1. Trang chủ
  2. » Địa lý lớp 12

anh dep chồi hà huy phát tài thư viện tư liệu giáo dục

17 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 0,92 MB

Nội dung

- Học thuộc và nắm vững các công thức: Định lí côsin trong tam giác, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.. - Hoàn thành cá[r]

(1)(2)

A.CÔ-SI

(3)

Bài 1: 1/Bất đẳng thức Cô-si

0 ;

0 ;

2    

b a ab b a

Đẳng thức xảy a = b

x x

x x

x 0,  , 

b a

b a b

a     

) ( ;     

a a x a a

x ) ( ;          a a x a x a x

2/ BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chứng minh rằng:

0 ; 0 ; 2 3      

b a b ab a b

a

)

( 2

3

3 b a b ab

a   

a3  a2bb3  ab2

) (

)

(

2 a b b b a

a   

) )(

(ab a2  b2

) )(

)(

(ab ab ab

) (

)

(ab ab Xét hiệu:     Với 0 ;

0  

a b

)

( 2

3

3 b a b ab

a   

Hãy xét hiệu: ? ) 0 ; 0

(a  b  0

(4)

Bài 2: 1/Bất đẳng thức Cô-si

0 ;

0 ;

2    

b a ab b a

Đẳng thức xảy a = b

x x

x x

x 0,  , 

b a

b a b

a     

) ( ;     

a a x a a

x ) ( ;          a a x a x a x

2/ BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

CMR a, b, c ba số dương

bất kì thì:  6

    b a c a c b c b a Ta có: b a c a c b c b a      b a b c a c a b c b c a       ) ( ) ( ) ( c a a c b c c b a b b a         a b b a a c c a b c c b

2  6

(5)

Bài 3: 1/Bất đẳng thức Cô-si

0 ;

0 ;

2    

b a ab b a

Đẳng thức xảy a = b

x x

x x

x 0,  , 

b a

b a b

a     

) ( ;     

a a x a a

x ) ( ;          a a x a x a x

2/ BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Do x > nên ta có

x x

x x 3

Tìm giá trị nhỏ hàm số

x x

x

f ( )   với x >

x x

x

f ( )    f (x) 2 3

f (x) 2 3 

x  3

Vậy giá trị nhỏ hàm số

x x x

f ( )  

(6)

1/Bất đẳng thức Cô-si

0 ;

0 ;

2    

b a ab b a

Đẳng thức xảy a = b

x x

x x

x 0,  , 

b a

b a b

a     

) ( ;     

a a x a a

x ) ( ;          a a x a x a x

2/ BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đẳng thức xảy a = b = c

0 ; ; ; 3        c b a abc c b a

3/ Đối với ba số không âm

Bài 4: CMR a, b, c ba số dương

bất kì thì:

9 ) 1 )( (      c b a c b a

Vì a, b, c ba số dương nên

c b

a    33 abc

c b a 1 1 1 

 33 1

abc  Do đó: ) 1 )( ( c b a c b

a     33 abc 33

abc

. 9

(7)

1/Bất đẳng thức Cô-si

0 ;

0 ;

2    

b a ab b a

Đẳng thức xảy a = b

x x

x x

x 0,  , 

b a

b a b

a     

) ( ;     

a a x a a

x ) ( ;          a a x a x a x

2/ BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đẳng thức xảy a = b = c

0 ; ; ; 3        c b a abc c b a

3/ Đối với ba số không âm

Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tia Ox Oy lấy điểm A B thay đổi cho đường thẳng AB ln tiếp xúc với đường trịn tâm O bán kính Xác định toạ độ A B để đoạn AB có độ dài nhỏ

(8)

1/ Định lý Cosin:

2 2 2 osC

cababC

2 2 2 osA

abcbcC

2 2

b ac  2acCosB

Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c Ta có:

C A.

B

b c

a

2 2

b osA=

2

c a

c

bc

 

2 2

osB=

2

a c b

c

ac

 

2 2

osC=

2

a b c c

ab  

(9)

M ma?

2/ Công thức độ dài đường trung tuyến:

Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, CA = b, AB = c

Gọi ma, mb, mc độ dài đường trung tuyến vẽ

từ đỉnh A, B, C tam giác Ta có:

C A.

B

b c

a

2 a

m  2 2 

4

bca

2 b

m  2 2 

4

acb

2

c

m 2 2 

4

abc

(10)

3/ Định lý sin:

Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c R bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta có:

C A.

B

b c

a

R SinC

c SinB

b SinA

a

2

 

(11)

A bc

B ac

C ab

S sin

2 sin

2 sin

2

 

R abc S

4 

) )(

)(

(p a p b p c

p

S    

pr S

c b

a b h c h

h a

S

2

2

2

 

4/ Cơng thức tính diện tích tam giác:

Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, CA = b, AB = c Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC p = nửa chu vi tam giác

Ta có cơng thức tính diện tích tam giác ABC sau:

.

C A.

B

b

c

a

R

.

(12)

- Học thuộc nắm vững công thức: Định lí cơsin tam giác, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác

(13)

Cho tam giác ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm

84 cm2

A B 920808 cm2

7056 cm2

C D Kết khác

1/ Góc A góc nhọn

A Sai B Đúng

A

B

2/ Diện tích tam giác ABC là:

0,25 cm

A B 1764 cm

cm

C.C D Kết khác

(14)(15)(16)

Ngày đăng: 08/03/2021, 10:11

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w