Xác định vị trí của B để tổng diện tích các tam giác CEM và CFN đạt giá trị nhỏ nhất..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNGKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN Khóa ngày : 20/6/2007
MƠN : TỐN (HỆ CHUN)
Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
- Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắc nghiệm tự luận).
- Đối với phần trắc nghiệm : thí sinh chọn ý A, ý B, ý C câu thì ghi vào làm sau :
Ví dụ : Câu : Thí sinh chọn ý A ghi : + A.
Đề thi gồm có hai trang. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm) Câu Nếu x < biểu thức
2
2x (2x1)
bằng:
A – 4x B C 4x – D 4x +
Câu Với y < biểu thức
12
3
1 64
x
x y bằng:
A x
y B 2
x y
C x
y D
x y
Câu Giá trị m để hai đường thẳng (d1): x + (m – 1)y – m = (d2): mx + y – =
cắt điểm nằm trục hoành là:
A m = m = –2 B m = –2
C m = D m =
Câu Cho phương trình ẩn x: ax2 + bx + c = (1) Biết a + b + c = a
c Tìm
phát biểu đúng:
A Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 = –1 ; x2 =
c a
B Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 =
c a C Phương trình (1) có nghiệm x =
D Phương trình (1) có nghiệm x = c a
Câu Số a 1 nghiệm phương trình:
A x2 – 2x – = 0 B x4 – 2x – = 0
C x4 – 2x2 – = 0 D x4 + 2x2 – = 0
Câu Cho đường tròn (O; 4cm) điểm A, B nằm (O) với AOB = 30 Diện tích
tam giác OAB bằng:
A cm2 B cm2 C cm2 D 16 cm2
(2)Câu Cho đường tròn (O; 2cm) AB dây đường trịn có độ dài bán kính đường trịn Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng:
A 2cm B 3cm C
3
2 cm D 2 3cm
Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm Khi quay tam giác ABC vòng quanh BC ta hình tích bằng:
A 1200 dm3 B 300 cm3 C 400 cm3 D 1,2 dm3
PHẦN TỰ LUẬN : (16 điểm) Câu 1 (4,5 điểm)
Cho biểu thức
2 2
4
(2 )(1 ) (2 )(1 ) (1 )(1 )
x y x y
E
x y y x y x x y
a. Tìm điều kiện x, y để E xác định b. Chứng minh E = 2x – 2xy + y
c. Tìm tất cặp số nguyên (x; y) cho E =
Câu 2 (3,5 điểm)
Cho phương trình mx2 + 2(m – 6)x + n = 0
Xác định giá trị m n để phương trình có nghiệm
1
x Câu 3 (2 điểm)
Giải bất phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) < Câu 4 (6 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AC = 2R điểm B thay đổi nửa đường tròn (O) (B khác A, C) Dựng điểm D đối xứng với B qua O
a Chứng minh ABCD hình chữ nhật
b Vẽ đường thẳng (d) qua A vng góc với AC (d) cắt BC E CD F Gọi M, N, I trung điểm AE, AF, OA Chứng minh I trực tâm tam giác CMN
c Xác định vị trí B để tổng diện tích tam giác CEM CFN đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ theo R