[r]
(1)ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN ( SỐ 20). Thời gian làm bài:150 phút (Không kể chép đề)
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC LOẠI THÍ SINH( điểm): CÂU I ( điểm):
Cho hàm số y = x+3 x+1
1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số
2/Tiếp tuyến điểm M ( C) lại cắt đường tiệm cận ( C) điểm A B.Chứng minh M trung điểm A B
CÂU II(3 điểm):
1/Tìm cực trị hàm số f(x)=sin2x+cos2x 2/Chứng minh hàm số y=ln
1+x thỏa mãn hệ thức xy’ +1 =e ❑ y . 3/Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng sau quay xung quanh Ox: y=xe ❑x2 , y=0, x=0 x=1
CÂU III ( điểm):
Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AC=a, góc ACB =60 ❑0 , đường chéo mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 ❑0 .Tính thể tích khối lăng trụ.
II/ PHẦN RIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH (3 điểm).
Thí sinh học theo chương trình chọn đề thi tương ứng:
A/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
CÂU IV a/ (2 điểm):Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5). 1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2/Viết phương trình mặt phẳng qua O, A vng góc với mp(Q):x+y+z=0 3/Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz qua điểm P(2;-3;5)
CÂU Va/ (1 điểm):
Giải bất phương trình (0,3) ❑log1
log23x+2x+4 >
B/ CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: CÂU IV b/ (2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ):2x-y+z-5=0, ( β ):x-3y+2=0.), 1/Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến ( α ), ( β ) song song với Ox
2/Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua giao tuyến ( α ) mặt phẳng (Oxy) đồng thời tạo với mặt phẳng tọa độ tứ diện tích 12536
CÂU V b/ (1 điểm):Giải hệ phương trình:
¿ log2x −log4y2
=8
5 log2x2−log
4y=19
¿{
¿
(2)