Đang tải... (xem toàn văn)
- Kỹ năng: Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.. -Thái độ: Tự giác, cẩn thận, chính xác ,linh hoạ[r]
(1)CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Ngày soạn: 15/8/2014
Tiết 1: Căn Bậc hai A Mục tiêu
-Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa, ký hiệu bậc số học số không âm.Phân biệt CBHSH bậc hai
- Kỹ năng: Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
- Thái độ :Rèn tính cẩn thận xác, làm việc hợp tác B Chuẩn bị giáo viên học sinh
GV: - Máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập HS: - Ôn tập khái niệm bậc (Toán 7)
- Bảng phụ – máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1:
- Giới thiệu chương trình cách học mơn
- Giáo viên nói – học sinh nghe Hoạt động 2: Bài mới
GV: Hãy nêu định nghĩa bậc số a không âm
1 Căn bậc số học
HS: Trả lời a ĐN bậc số khơng âm a
GV: Với số a dương có bậc Cho ví dụ? Hãy viết dạng ký hiệu
- Làm ? SGK
- Căn bậc số không âm a số x cho x2 = a
- Số a > có bậc số đối √a - √a
GV gọi học sinh trả lời, học sinh ý
GV:Số có bậc Giáo viên giới thiệu bậc số học số không âm a
GV đưa phần ý để viết ký hiệu ĐN Giáo viên giới thiệu thuật ngữ: phép khai phương
GV cho HS làm ? SGK
GV trình bày mẫu phần, sau gọi học sinh làm phần lại
GV cho học sinh làm ? SGK sau gọi học sinh trả lời
- Số có bậc số 0:
√0 =
b Định nghĩa bậc số học:
Với số dương a số √a gọi bậc số học a
Ví dụ: Căn bậc số học 16 √16 = Chú ý: Với a ta có:
(2)GV: Cho a, b ≥0 a<b Hãy so sánh √a √b
Cho a b ≥ √a < √b
2 So sánh bậc hai số học:
Định lý:
Với hai số a b khơng âm ta có: a < b √a < √b
Hãy so sánh a b
(GV cho học sinh nêu VD cụ thể) Giáo viên cho học sinh làm (94) gọi học sinh lên bảng trình bày:
Giáo viên gọi học sinh trả lời (Dựa vào đâu để làm vậy)
Giáo viên trình bày mẫu
Ví dụ 1: So sánh √8
Giải: C1: Có > nên √9 > √8 Vậy 3>
√8
C2 : Có 32 = 9; (
√8 )2 = Vì > >
√8
Ví dụ 2: Tìm số x> biết:
a √x > b √x < Giải:
a Vì x 0; > nên √x > x > 25 (Bình phương hai vế) b Vì x0 3> nên √x <
x < (Bình phương hai vế)Vậy 0 x < GV cho học sinh làm (? 5) sau gọi
2 học sinh lên bảng trình bày
?5 Hoạt động 3: Củng cố
GV cho học sinh làm BT (SGK) sau gọi học sinh trả lời, học sinh ý
GV cho học sinh làm (SGK) theo nhóm Trước làm yêu cầu học sinh trả lời nghiệm phương trình gì? x2 = gì?
3 Luyện tập: Bài 1: (SGK - 6)
Căn bậc số học 121 11
Căn bậc 121 11 -11.
Bài 3: (SGK - 6)
X2 = 2; x2 GV: đưa bảng phụ ghi sẵn (SBT)
lên y/c 1/2 lớp làm ý b, d
Giáo viên gọi đại diện dãy lên làm
Bài 4: (SBT – trang 4)
So sánh (không dùng máy tính hay bảng số) a √2 + c √31 10 b √3 - d - √11 -12
Bài làm:
a Có 1< √1 < √2 2 < √2
+
b Có: > √4 > √3 2 – >
√3 -
c Có 31 > √31 > √25 2 √31 >
10
d.có 11 < 16 11< √16 -3 11 >
-12 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc nắm vững định nghĩa bậc số học số a - Nắm vững định lý so sánh bậc số học
(3)Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|
Ngày soạn: 15/8/2012 A Mục tiêu
-Kiến thức: Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) √A có
kỹ thực điều BT A không phức tạp
- Kỹ :HS Biết chứng minh định lý √a2 = |a| vận dụng đẳng thức
√A2 = |A| để rút gọn biểu thức.
-Thái độ : cẩn thận, xác,linh hoat,làm việc hợp tác. B Chuẩn bị giáo viên học sinh
GV: Bảng phụ ghi tập
HS: Ôn tập định lý Pitago, quy tắc tính GTTĐ số C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1:
Kiểm tra cũ: GV nêu câu hỏi KT HS1: Nêu ĐN bậc số học a Viết dạng ký hiệu
2 học sinh lên bảng thực Các khẳng định sau hay sai?
a Căn bậc 64 - b √64 =
c ( √3 )2 =
d √x < x < 25
a Đ b S c S
d S (0 x 25) HS2: Phát biểu viết định lý so sánh
các bậc số họ Làm BT (SGK) Học sinh lớp theo dõi nhận xét, GV đánh giá cho điểm
Hoạt động 2: Bài mới.
GV yêu cầu học sinh đọc trả lời câu hỏi
Sau giáo viên giới thiệu √25− x2
là thức bậc 25 – x2 25 – x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu Gọi học sinh đọc “Một cách tổng quát”
1 Căn thức bậc 2: ? (SGK)
Tổng quát: SGK Cho học sinh nhắc lại:
√a (Với a số) XĐ
nào?
Tương tự √A xác định nào?
Yêu cầu học sinh làm ví dụ
√A xác định (hay có nghĩa) A Ví dụ: √x −5 xác định
(4)Giáo viên cho HS làm (? 2) gọi 1HS lên bảng trình bày
GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm sau gọi đại diện nhóm trả lời
Nhận xét gt √a2
Đưa định lý Hãy CM định lý
đó
Ta phải chứng tỏ điều gì?
?2 ?3
Bài 11 (SGK - 11)
a √16 √25 + √196 : √49 = + 14: = 20 + = 22 b 36 : √2 32 18 - √169 = 36 : 182 - 132
= 36 : 18 – 13 =2- 13=-11
2.Hằng đẳng thức √A2 = |A|
Định lý: Với a, ta có: √a2 =
|a|
Chứng minh: Ta có: |a| nên: - Nếu a |a| = a -> ( |a| )2 =
a2
- Nếu a< |a| = - a nên( |a| )2
= (- a)2 = a2
Do đó: ( |a| )2 = a2 a
Vậy |a| bậc hai số học
của a2 tức √a2 = a
Giáo viên đưa vídụ yêu cầu HS tính:
Ví dụ 1: Tính:
√122 = |12| = 12 ; √(−9) =
|−9| =
√2−1¿2 ¿
√¿
= |√2−1| = √2 - (Vì
√2 > 1)
√5−3¿2 ¿
√¿
= |√5−3| = - √5 (Vì > √5 )
GV: Định lý với A biểu thức
Nêu cách tính √A2
Chú ý:
Với A biểu thức ta có:
√A2 = |A| = A A - A A< GV yêu cầu học sinh làm gọi HS trả lời: Ví dụ 2: Rút gọn
a x −3¿
2 ¿
√¿
với x Có x −3¿
2 ¿
√¿
(5)b ❑
√a10 với a < 0
Có ❑√a10 = (a5)2 = |a5| = - a5 a <
HS nêu cách làm gọi hs lên thực
GV cho HS lớp nhắc lai quy tắc biến đổi bất đẳng thức
-quy tắc chuyển vế
-quy tắc nhân hai vế với số
Hoạt động 3: Củng cố
GV nêu câu hỏi để HS trả lời: + √A có nghĩa nào? + Tính √A2
GV cho HS làm tập theo nhóm yêu cầu đại diện nhóm trả lời
Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn cho: A = √x −√x2−4x
+4 a Tìm điều kiện XĐ A b Rút gọn A
Bài làm: Có A =
x −2¿2 ¿ ¿ x −√¿
√¿
= √x −|x −2|
a A có nghĩa x |x −2|
x x2 x2 – 4x +
0 4 x
x
x Vậy TXĐ A: x b Có A = √x −|x −2|
- Nếu x |x −2| = x –
Khi đó: A = √x − x+2 = √2 Nếu < x< |x −2| = – x
Khi A = √x+x −2 = √2x −2 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
- ĐK để √A có nghĩa, đẳng thức √A2 = |A|
- CM định lý √a2 = |a|
- Làm BT: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK) + BT 6, 7,
Tiết 3: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 19/8/2012 A Mục tiêu
-Kiến thức: HS rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức √A2 = |A| để rút gọn biểu thức:
- Kỹ năng: Học sinh luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
(6)B Chuẩn bị giáo viên học sinh GV: Bảng phụ ghi đẳng thức
HS: Ôn tập đẳng thức biểu diễn nghiệm BPT trục số C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trị Nội dung Hoạt động 1:
Kiểm tra cũ
HS1: Nêu điều kiện để √A có nghĩa - Chữa tập 10 (SGK)
HS2: Viết công thức √A2
Chữa tập (SGK)
HS lớp theo dõi, nhận xét đánh giá GV đánh giá cho điểm
2 học sinh lên bảng thực
Hoạt động 2: Luyện tập Luyện tập
GV cho HS làm GV gọi em trả lời Bài 11 (SGK - 11)
c √√81 = √√92 = √9 = 3
d √32
+42 = √9+16 = √25 = Giáo viên cho học sinh nhắc lại ĐK để
√A có nghĩa Sau yêu cầu học
sinh làm theo nhóm gọi học sinh lên bảng thực hiện, học sinh ý
Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa.
a √2x+7 có nghĩa 2x + x
-7 c √
−1+x có nghĩa
x −1 ≥ x -1 > x > 1
d √1+x2 có nghĩa + x2 với x nên √1+x2 có nghĩa với x
GV cho học sinh nhắc lại √A2 = ?
Sau yêu cầu học sinh làm theo nhóm nhóm ý đại diện nhóm lên bảng trình bày
Bài 13: Rút gọn biểu thức: a √a2 - 5a với a<0
= |a| - 5a = (-a) – 5a (Vì a < 0)
= - 2a – 5a = - 7a b √9a4 + 3a2 = 3a
2 ¿2 ¿
√¿
+ 3a2
= 3a2 + 3a2 = 6a2 (Vì 3a2 0)
Giáo viên cho học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Đưa hằng
đẳng thức bậc
Yêu cầu HS vận dụng đẳng thức để làm BT 14 gọi HS trả lời
Bài 14: (SGK - 11)
Phân tích thành nhân tử. a x2 – 32 = x2 – (
√3 )2= (x -
√3 ) (x +
√3 ) c x2 + 2
√3 x + = x2 + 2x √3 + (
(7)Đối với PT bậc từ trở lên ta giải = (x + √3 )2 Bài 15: Giải phương trình: Thế nào?
Vận dụng để làm BT Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày
a x2 – = (x -
√5 ) (x + √5 ) =
5 x
x
5 x x
Vậy S = √5 ;- √5 Cách khác:
2
1
5 5;
x x x x
b x2 - 2
√11 x+ 11 =0 x2 – 2x
√11 + ( √11 )2 = (x - √11 )2 =
x 11 x = √11 Vậy S = 11
GV cho HS nêu cách làm
Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn cho: A = x x2 6x9 a Tìm điều kiện XĐ A b Rút gọn A
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Ôn lại kiến thức Đ1, Đ2
- Làm dạng BT như: Tìm điều kiện để BT có nghĩa, rút gọn BT, phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT
- Làm BT 12, 14, 15, 16, 17 (SBT – T5 , 6)
Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 20/8/2012
A Mục tiêu
(8)- Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc tính tốn biến đổi biểu thức
B Chuẩn bị giáo viên học sinh GV: Bảng phụ ghi BT
HS
C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra dựa vào bảng phụ ghi sẵn BT Điền dấu X vào thích hợp
1 học sinh lên bảng thực yêu cầu sửa sai thành
GV yêu cầu lớp làm
theo dõi bạn, nhận xét GV đánh giá cho điểm
Cho HS nhắc lại ĐN bậc hai số học số a≥ ghi CT
GV ghi bảng Hoạt động 1: Bài mới
GV cho HS làm (?1) (SGK - 12)sau gọi HS trả lời Từ VD cụ thể đưa trường hợp tổng quát (nêu rõ ĐK)
1 Định lý: ?1
Ta có
16.25 400 20 16 25 4.5 20
16.25 16 25
Với số a b khơng âm ta có: √ab = √a √b
HS: √ab = √a √b (a≥ 0; b≥ )
GV yêu cầu học sinh CM theo hướng dẫn
- a≥ 0; b≥ 0, có NX √a ; √b ; a √b
Hãy tính ( √a.√b )2
√a . √b được gọi ab.
√ab đượcgọi ab Rút ra
kết luận gì?
Gọi HS chứng minh GV đưa phần ý
Chứng minh:
Vì a 0, b0 nên √a , √b XĐ không âm, √a √b XĐ khơng âm Có ( √a √b )2 = ( √a )2 ( √b )2 = ab
√a √b bậc số học ab.
Thế mà √ab CBHSH ab Vậy √ab = √a √b
Chú ý: Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm
GV vào định lý nói: Với hai số a,b ≥ định lý cho ta phép suy luận theo hai chiều ngược ta có quy tắc sau:
- Quy tắc khai phương tích
- Quy tắc nhân thức bậc hai (Chiều từ phải sang) em
2 áp dụng:
a Quy tắc khai phương tích:
√ab = √a √b với a0, b Quy tắc : SGK
Ví dụ 1: Tính
a √49 1,44 25 = √49 √1 44
√25 Câ
u
Nội dung Đún
g
Sai
x
3 XĐ x ≥ 2
3 x
2
√x12 XĐ x x
−0,3¿
2√❑
¿
√¿
= 1,2 x
4
- −2¿
2 ¿
√¿
(9)phả biểu quy tắc khai phương tích
áp dụng làm ví dụ:
Yêu cầu học sinh vận dụng làm (?2) Sau
= 1, = 42
b √810 40 = √81 400 = 9.20 = 180 ?2
gọi học sinh trả lời + Nêu công thức
+ Phát biểu công thức thành quy tắc
b Quy tắc nhân thức bậc 2:
√a √b = √ab (a0; b0) GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc để
làm VD
GV : Quy tắc trường hợp A,B biểu thức không âm
Đưa ý.
GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm kiểm tra bảng phụ
Quy tắc: SGK Ví dụ 2: Tính
a √2 √50 = √2 50 = √100 = 10 b √1,3 √52 √10 = √1,3 52 10 = √13 52 = √13 13 = √132 22 = 26
Chú ý:Với hai biểu thức không âm A B ta có: √AB = √A √B
Đặc biệt với A ta có: ( √A )2 = √A2
= A ?3 GV cho HS vận dụng làm VD Gọi HS trả lời
GV cho học sinh làm (?4) theo nhóm kiểm tra bảng phụ
VD3: Rút gọn biểu thức a √8a √2a với a
= √8a.2a = √16a2 = √(4a2) =
|4a|
= 4a (Vì a≥0)
b √81a2b4 = ab¿ ¿
√¿
= |9 ab2| = 9b2
|a|
?4với a b không âm
3
2 2
3 12 36
2 32 64
a a a a
a ab a b ab
(Vì a,b khơng âm)
Bài 24 (SGK) Rút gọn tính GTBT (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
a A = √4(1+6x+9x2) x = - √2 = 1+3x¿
4
22¿
√¿
=
1+3x¿2¿2
2¿ ¿
√¿
(10) A 21, 029
Hoạt động 3: Củng cố
Cho học sinh phát biểu lại định lý liên hệ phép nhân phép khai phương
- Định lý tổng quát nào? - Phát biểu quy tắc khai phương tích? Nhân thức bậc 2?
- Yêu cầu học sinh làm BT 17 (b, d), 18 (b, d); 19 (c, d) SGK Sau gọi HS trả lời miệng
3 Luyện tập:
Bài 19 (SGK) Rút gọn: c 1− a¿
❑2
27 48¿
√¿
với a > = 1− a¿
2
32 3 42 ¿
√¿
= 1− a¿
2
92 42 ¿
√¿
= √92 42 (1 a)2
= 36 (a - 1) (Vì a>1) – a < 0
d a− b1 a −b¿
2 a4¿
√¿
với a > b = a− b1 a
2 ¿2 ¿
√¿
a −b¿
2 ¿
√¿
= a− b1 |a2| |a − b| =
a− b a2 (a
-b )= a2 HĐ4: Hướng dẫn nhà
Học thuộc định lý cách chứng minh Làm tập lại SGK +BT23, 24(SBT)
Tiết 5: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 22/8/2012 A/ Mục tiêu
- Củng cố cho học sinh kỹ dùng quy tắc khai phương tích bà nhân thức bậc tính tốn biến đổi biểu thức
- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức
B Chuẩn bị giáo viên học sinh GV: Bảng phụ ghi BT
HS
C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trị Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phương
Chữa BT 20 (SGK - 15)
2 HS lên bảng thực Bài 20:
(11)HS2: Phát biểu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc Chữa BT 21 (SGK - 15)
HS lớp theo dõi nhận xét sửa sai có HV đánh giá cho điểm
Bài 21:
Chọn (B): 120 Hoạt động Luyện tập
Em có nhận xét biểu thức căn? Hãy biến đổi đẳng thức tính
Gọi HS lên bảng: học sinh làm ý
GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm
Dạng 1: Tính giá trị thức Bài 22 (SGK - 15)
a √132−122 b √172−82 Bài làm:
a √132−122 = √(13+12)(13−12)
= √25 = √52 = 5
b √172−82 = √(17+8)(17−8) =
√25 = 3¿
2 ¿
√¿
= 15
Thế hai số nghịch đảo nhau? Nêu cách chứng minh?
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (SGK - 15) CM số:
( √2006 - √2005 ) ( √2006 +
√2005 )
Là hai số nghịch đảo nhau: Bài làm: Xét tích:
( √2006 - √2005 ) ( √2006 +
√2005 )
= 2006 – 2005 =
Vậy hai số cho nghịch đảo
:GV gọi HS nêu cách làm trả lời Qua tập em rút nhận xét gì? Nêu trường hợp tổng quát
Bài 26 (SGK - 16)
a So sánh : √25+9 √25 +
√9
Có √25+9 = √34
√25 + √9 = + = =
√64
mà √34 < √64 Nên √25+9 <
√25 + √9 GV đưa phần b yêu cầu học sinh suy
nghĩ nêu cách làm GV gợi ý
áp dụng định lý a< b √a < √b (a,b ≥ 0)
b Với a > 0; b> CMR:
√a+b < √a + √b ; a> 0, b> 2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b ( √a + √b )2 > (
(12) √a + √b > √a+b Hay √a+b < √a + √b GV: để tìm x trước hết ta phải làm ?
HS tìm ĐKXĐ
GV giá tri tìm có TMĐK?
b làm tương tự
Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16)
a √16x = ĐKXĐ: x
16x =82 16 x = 64 x =
(TMĐKXĐ) Vậy S =
Cách 2: √16x = 8 √16 . √x =
4 √x = √x = x = 4 b √x −3 + √9x −27 +
√16x −48 = 16 ĐK: x 3
√x −3 + √9(x −3) +
√16(x −3) = 16
√x −3 (1 + √9 + √16 ) =16 √x −3 (1 +3 + 4) = 16 √x −3 = 168
x- = x = (TMĐK) BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b)
GV đưa đầu lên bảng yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm
Gợi ý: - Tìm TXĐ
- BĐ vế dương bình phương vế - Thu gọn lại bình phương vế
Kết nghiệm phương trình ntn?
Bài 12: Tìm x, y cho:
√x+y −2 = √x + √y - √2 (1) ĐKXĐ: x 0; y 0; x + y
Có (1) √x+y −2 + √2 = √x + √y
x +y - + + √2(x+y −2) = x + y +
√xy
√2(x+y −2) = √xy ( x + y - 2) = xy2x + 2y – 4- xy = 0 2x – xy + 2y - =
x (2 - y) - 2(y- 2) =
(2 - y) (x - 2) = 0
2 x y
(13)Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học lại lý thuyết học tiết trước
- Làm BT 22, 24, 25, 27 (SGK + Bài 30 (SBT)
Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 23/8/2012
A Mục tiêu
- KT: Học sinh hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương
- KN: Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc tính tốn biến đổi biểu thức
- TĐ: cẩn thận, nghiêm túc, sáng tạo, linh hoạt B Chuẩn bị giáo viên học sinh
GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm HS: Học thuộc lý thuyết tiết C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động1: Kiểm tra cũ
HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phương + Chữa BT 25 (b) SGK
HS2: Nêu quy tắc: Khai phương tích, nhân thức bậc + chữa BT 27 (SGK)
.Giáo viên đánh giá cho điểm
HS lên bảng thực
Hoạt động 2: mới
GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16) Sau gọi HS trả lời
GV nói từ ví dụ cụ thể em đưa trường hợp tổng quát (nêu rõ đk)
HS: √a
b = √a
√b (a ≥ 0, b> 0)
GV: Đó nội dung định lý GV: Hãy chứng minh định lý
(?1)so sánh 16
9 16
9 1 Định lý:
Với số a không âm số b dương ta có: √a
b = √a √b
(14)GV yêu cầu học sinh làm, sau gọi HS trả lời
Từ định lý ta có quy tắc quy tắc nào?
- GV giới thiệu quy tắc khai phương thương
- Gọi HS đọc quy tắc – Gọi HS khác nhắc lại
- GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK
Vì a ≥ 0, b> nên √a
√b XĐ không âm
Ta có: ( √a
√b )
2 =
√a¿2 ¿ √b¿2
¿ ¿ ¿
= ab
√a
√b CBHSH a b
Mà √a
b CBHSB a
b √ab = √a
√b
2 áp dụng:
a Quy tắc khai phương thương:
√a
b = √a
√b (a ≥ 0, b > 0)
sau gọi HS trả lời
- Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại định lý quy tắc chia hai bậc
Quy tắc: SGK (?2) SGK Tính - Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc
–
Cho học sinh làm (? 3) gọi học sinh trả lời
GV: Định lý trường hợp BT A 0 BT B > 0, sau đưa ý
Giáo viên đưa ví dụ hướng dẫn HS làm
HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK GV gọi HS lên bảng thực
a √225
256 =
√225
√256 = 15 16 b √0,0196 = √
196
10 000 =
196 14
100 10.000
b Quy tắc chia hai thức bậc 2
√a
√b = √ a
b (a ≥ 0, b > 0) (? 3)
Tính: a, √999
√111 = √ 999
111 = √9 =3 b √52
√117 = √
52
117 = √ =
2
Chú ý: Với BT A B > Ta có: √BA = B
A
(?4)
VD: Rút gọn biểu thức sau: a
16a2
=
√16a2 √9 =
4|a|
3 = 3|a| b √272aa = a
a 72
(15)Hoạt động 3: Luyện tập củng cố Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phương tổng quát (chú ý)
- Phát biểu quy tắc
Giáo viên cho học sinh làm 30
3 Luyện tập: Bài 30 Rút gọn: a yx √x2
y4 với x> 0, y
= yx √x2
y4 = y x
|x|
|y2| =
xy xy2 =
y
c 5xy √25x2
y6 với x < 0, y >
= 5xy √25x2
√y6 = 5xy
5|x|
|y3| = 5xy −5x
y
= - 5x2 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc định lý chứng minh lại định lý + học thuộc hai quy tắc Làm BT 29, 30, (b, a), 31 SGK +36, 37 (SBT)
Tiết 7: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :25/8/2012
A Mục tiêu:
- Kiến Thức: Củng cố kiến thức khai phương thương chia hai thức bậc
- Kĩ Năng: Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức giải phương trình
- Thái độ : cẩn thận, xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
HS: KT học
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lý khai phương thương
HS2: Phát biểu quy tắc khai phương thương quy tắc chia thức bậc
Hai học sinh lên bảng thực + Chữa 30 (c)
+ Chữa 28 (a)
Hoạt động 2: Luyện tập
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm phần
Yêu cầu lớp làm sau gọi hai học sinh lên bảng thực
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) (SGK - 19) Tính:
a √1 16
4
9 0,01 = √1
16 √5
(16)Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn 36 lên bảng
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời, nhóm ý
= √25
16 √ 49
9 √ 100 =
5
7
10 = 24
d √1492−762
4572−3842 =
√ (149+76)(149−76)
(457−384)(457+384)
= √225 73 841 73 = √225
841
= 1529
Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?
a 0,01 = √0,0001 b – 0,5 = √−0,25
c √39 < √39 >
d (4 - √13 ) 2x < √3 (4 - √13 ) 2x <
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu bước làm
Cho học sinh làm gọi HS trả lời, học sinh ý
Học sinh nêu cách làm
GV gọi học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, NX bạn
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (b, c) (SGK - 19)
b √3 x + √3 = √12 + √27 x ≥
√3 .x + √3 = √4 √3 + √9 √3
√3 .x + √3 = 2 √3 + √3 √3 .x = 4 √3 x = 4 (TMĐKXĐ)
Vậy S =
c √3 x2 = √12
x2 = √4 x2 =
2 x x
GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2
lớp làm câu (c)
Sau họi em lên bảng thực học sinh ý
Dạng 3: Rút gọn
Bài 34: (SGK) (a, c)
a ab2
√a23b4 với a < 0, b 0
= ab2
√a23b4 = ab
2 √3
|ab2| =
ab2√3
−ab2 =
(17)c √9+12a+4a2
b2 với a≥ - 1,5, b<
=
3+2a¿2 ¿ ¿ ¿
√¿
=
3+2a¿2 ¿ ¿
√¿ ¿
= |3+2a|
|b|
=
2a b
(2a + ≥ b< 0) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
- Xem lại tập làm lớp
- Làm 32 (b, c) ; 33 (a,d); 34 (b, d); 35 (b); 37 (SGK) 38, 43 (b, c, d) SBT
Tiết 8: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :2/9/2012
A Mục tiêu:
- Kiến Thức: Củng cố kiến thức khai phương 1tích thương, nhân chia hai thức bậc
- Kĩ Năng: Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức giải phương trình
- Thái độ : cẩn thận, xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
HS: KT học
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lý khai phương tích thương
HS2: Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai, quy tắc chia thức bậc
Hai học sinh lên bảng thực + Chữa 32 (b, c)
+ Chữa 33 (a, d)
Hoạt động 2: Luyện tập - Làm 34 a,d ( sbt -8)
GV: cho = a ( a> 0) ta suy điều gì? HS: suy x = a2
Yêu cầu lớp làm sau gọi hai học sinh lên bảng thực
- Làm 43 a,b (SBT - 8)
GV: Đkiện để bậc hai số A có nghĩa?
Bài 34 (a, d) (SBT - 8)Tìm x biết:
) 5
9 14
a x
x x x
) 12 144 144 140
140 : 28
d x
x x x x x
(18)Giáo viên yêu cầu học sinh nêu bước làm
- hai học sinh lên bảng làm
- HS khác nhận xét
2 ) x a x ĐKXĐ: x x
1: 0;
;
2 : 0;
;
TH x x
x x
x
TH x x
x x x
Vậy với x x <
2 x x x/đ Ta có:
2 3 4( 1)
1 1
2 4
0,5 x x
x x x
x x x
x x x
x
Vâỵ x = 0,5 (thoả mãn điều kiện x/đ)
- Làm 38 /SBT - Học sinh nêu cách làm
GV gọi học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, NX bạn
Bài 38: (SBT-8)
2 3
; 3 x x A B x x
a) Để A có nghĩa 3 x x
và x - 3≠ 0 x -1,5 x > (1)
Để B có nghĩa 2x + x - > x - x > (2)
x >
b) Để A = B A B đồng thời có nghĩa Từ (1) (2) suy x > A = B
- Làm 41 - SBT /9 GV: = A nào? = -A nào?
Bài 41(SBT-9) a) A= 2 x x x x
(19)GV gọi h/s lên bảng thực học sinh ý
(với 0 x <1 ) A =
1 x x
( với x 1) b)B =
2 ( 1) ( 1) y y x x y
( với x ≠ 1, y≠ 1, y > )
2
4
( 1) ( 1)
1
( 1) ( 1)
1
y y y
x x B x x y y = 1 1 y x y x 1 1
( 1) ( 1)
1 ( 1)( 1)
y y
x
x x
y y x
( với y > 1) Hoặc B =
1
1 x ( với y < 1)
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
- Xem lại tập làm lớp - Làm 42; 44; 45 ( SBT -10)
Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Ngày soạn : 7/9/2012 A Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
- Kĩ năng: Học sinh hiểu kỹ đưa thừa số vào hay dấu
- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt
B Chuẩn bị giáo viên HS:
- Chuẩn bị kiến thức cũ: Căn thức bậc hai đẳng thức - Liên hệ phép nhân, chia phép khai phương
C Tiến trình dạy học
Hoạt động GV - HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- Nêu phép tính học thức?
(20)Hoạt động 2: Bài mới
GV cho học sinh làm (?1) SGK, sau gọi HS trả lời Đẳng thức CM dựa sở nào?
GV: Phép biến đổi √a2b = a √b
được gọi phép đưa thừa số dấu
Em cho biết thừa số đưa dấu Vận dụng: Hãy đưa TS dấu √32 ;
√20
GV đưa ví dụ 2, yêu cầu học sinh làm, sau gọi HS trả lời
1 Đưa thừa số dấu căn.
(?1) √a2b = √a2 √b = |a| √b =
a √b
(Vì a≥0; b≥0) Vậy: √a2b = a √b (a≥0; b≥0) Ví dụ 1:
√32 2 = 3 √2
√20 = √4 = √22 = √5 Ví dụ 2: Rút gọn
a.3 √5 + √20 + √5 =3 √5 +2 √5 + √5
= √5
Các biểu thức √5 ; √5 ; √5 gọi đồng dạng với
b 2−√3¿
2
18¿
√¿
= 2−√3¿
2
32 2. ¿
√¿
= (2 - √3 ) √2 = (2 - √3 ) √2 Một cách tổng quát:
Với A, B biểu thức B ≥ ta có:
√A2B = |A| √B = A √B nếu A
≥ 0; B≥ 0
-A √B A<0; B≥ 0
3 tập: Rút gọn biểu thức:
a √2x - √8x + √18x + 28
= √2x = √222x + √322x + 28
= √2x - 10 √2x + 21 √2x + 28 = 14 √2x + 28
Vận dụng tổng quát để làm VD3 Ví dụ 3: Đưa thừa số ngồi dấu 1, √16x2y = 4x¿
2 y ¿
√¿
= |4x| √y
= 4x √y (Vì x ≥ 0; y ≥ 0) 2, 5+a¿
5
50¿
√¿
với a≥ - = 5+a¿
4
(5+a) 52 2¿
√¿
= (5 + a)2
(21)Ngược lại với phép đưa T/s dấu phép đưa t/số vào dấu -> Hãy nêu công thức tổng quát Vận dụng công thức làm VD
2.Đưa thừa số vào dấu A B= √A2
B A ≥ 0; B≥ - √A2B A< ; B≥0
Yêu cầu HS làm VD
VD4: Đưa thừa số vào dấu a √5 = √32 = √45
b -2 √7 = - √22 7 = -√28 c 2a2
√2a (a ≥ 0)
= √(2a2)2a = √8a5
d – 3a2
√ab (với ab ≥ 0) = - 3a
2 ¿2ab ¿
√¿
= - √9a4ab = -√9a5b
Yêu cầu học sinh nêu cách làm VD5 (các cách khác nhau)
Ví dụ 5: So sánh 3 √3 2 √7 Có √3 = √32 3 =
√27 ; √7 = √22 7
= 28
Hoạt động 3: Luyện tập
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm cho lớp làm gọi hai học sinh lên bảng thực
Vì √27 < √28 3 √3 < 2 √7 b √2√5 ❑
√3√2
Có √5 = √20 ; √2 = √18 Vì
√20 > √18 √5 >
√2√5 > ❑
√3√2
Bài :Rút gọn biểu thức sau: a √2−√3¿
2
18¿
√¿
b 12√48 - 2 √75 - √33
√11 + 3√12 c.5 √a - 4b √25a3 + 5a
√16 ab2 - 2 √9a
(a>0, b> 0) Giải:
a √2−√3¿
2
18¿
√¿
= √18.(√3−√2)
= √9 (√3−√2) =3 √2 (√3−√2) =3 √6 -
b 12√48 - 2 √75 - √33
√11 + 3√12 =
1
2 √42 - 2 52.3 - 11
33
+
(22)Theo em, muốn xếp phần a ta làm nào?
(Nêu cách làm có thể)
GV cho học sinh làm gọi học sinh trả lời (GV ghi bảng)
C2: SS bình phương số:
= 12.2 √3 - 2.5 √3 - √3 +
√3
= √3 - 10 √3 - √3 + 103 √3 = √3 (1 – 10 – + 103 ) = - 203
√3
c √a - 4b √25a3 + 5a √16 ab2 -
√9a
= √a - 4b √52a2a + 5a
√42ab2 - 2 √32a
= √a - 4b 5a √a + 5a.4 |b| √a -23 √a
= √a - 20ab √a + 20ab √a - √a
= - √a
Bài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dần a √5 ; √6 ; √29 ; √2
C1: √5 = √9 = √45
√6 = √4 = √24 ; √2 =
√16 = √32
Có √24 < √29 < √32 < √45 Nên: √6 < √29 < √2 < √5 Hđ4: Hướng dẫn nhà:
- Làm BT 44;45 (SGK)
- Xem lại hăng đẳng thức
Tiết 10 : Luyện tập
ngày soạn5/10/2012 A Mục tiêu:
- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc 2: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
(23)B Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: Các dạng tập
HS: KT học
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa BT 47 (a, b) (SGK) HS2: 59 (a, c) (SBT - 12)
HS lớp theo dõi nhận xét bạn
GV đánh giá cho điểm
2 HS lên bảng thực
Hoạt động 2: Làm tập mới
GV cho học sinh ghi đầu yêu cầu học sinh nêu cách làm
- Muốn rút gọn biểu thức ta làm
Với phải sử dụng kiến thức nào? GV yêu cầu học sinh làm
Sau gọi HS trả lời ý (mỗi HS ý)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức.(Giả thiết BT chữ có nghĩa)
Bài :Rút gọn biểu thức sau: a √2−√3¿
2
18¿
√¿
b 12√48 - 2 √75 - √33
√11 + 3√12 c.5 √a - 4b √25a3 + 5a
√16 ab2 - 2 √9a
(a>0, b> 0) Bài làm:
a √2−√3¿
2
18¿
√¿
= √18.(√3−√2)
= √9 (√3−√2) =3 √2 (√3−√2) =3 √6 -
b 12√48 - 2 √75 - √33
√11 + 3√12 =
1
2 √42 - 2 52.3 - 11
33
+
√22 3
= 12.2 √3 - 2.5 √3 - √3 +
√3
= √3 - 10 √3 - √3 + 103 √3 = √3 (1 – 10 – + 103 ) = - 203
√3
c √a - 4b √25a3 + 5a
√16 ab2 - 2 √9a
= √a - 4b √52a2a + 5a √42ab2 -
√32a
(24)-23 √a
= √a - 20ab √a + 20ab √a - √a
= - √a
Giáo viên ghi đề yêu cầu HS ghi đề suy nghĩ nêu cách làm
Muốn phân tích thành nhân tử theo em phần a ta làm ntn?
Giáo viên cho HS làm gọi HS trả lời
Phần b yêu cầu phần a
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 52(SGK):
a ab + b √a + √a +
= b ( √a )2 + b
√a + √a + = b √a ( √a + 1) + ( √a + 1) = ( √a + 1) (b √a +1) ( a ≥ 0) b √x3 - √y3 + √x2y - √xy2
= ( √x - √y ) (x + √xy + y) + √xy (
√x - √y )
= ( √x - √y )(x + √xy + y + √xy ) = ( √x - √y )(x +2 √xy + y )
= ( √x - √y )( √x+√y )2 Theo em, muốn xếp phần a
ta làm nào?
(Nêu cách làm có thể)
GV cho học sinh làm gọi học sinh trả lời (GV ghi bảng)
C2: SS bình phương số:
Dạng 3: So sánh
Bài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dần a √5 ; √6 ; √29 ; √2
C1: √5 = √9 = √45
√6 = √4 = √24 ; √2 =
√16 = √32
Có √24 < √29 < √32 < √45 Nên: √6 < √29 < √2 < √5 Phần b yêu cầu phần a b √2 ; √38 ; √7 ; √14
√38 < √14 < √7 < √2 Giáo viên ghi BT57 (SGK) lên bảng
yêu cầu học sinh suy nghĩ làm chọn phương án trả lời
Dạng 4: Tìm x Bài (Bài 57(SGK)
√25x - √16x = x bằng:
(A: ; B: 3; C: 9; D: 81 Đáp án: D
Hướng dẫn nhà: Làm BT 61, 62, 64, 65 (SGK)
BT 12,13 (SBT)
Tiết 13-14: Biến đổi đơn giản biểu thức
Ngày soạn 15 / 9/2012
A Mục tiêu:
- Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi
(25)GV: tập
HS: Các công thức biến đổi học C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Phân tích thành nhân tử a ab + b √a + √a + b √x3 -
√y3 +
√x2y - √xy2
2 HS lên bảng thực Hoạt động 2: Bài mới
GV: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc 2, người ta sử dụng phép phép khử mẫu biểu thức lấy
√2
3 có biểu thức lấy biểu
thức Mẫu bao nhiêu? Nhắc lại đẳng thức √A2
Theo em muốn khơng cịn mẫu biểu thức lấy ta làm ntn? - Muốn mẫu bp ta phải làm nào?
(Nhân tử mẫu biểu thức
3 với để mẫu 32 khai phương mẫu đưa dấu căn)
Yêu cầu HS làm ví dụ sau GV gọi HS trả lời
Qua ví dụ em nêu rõ cách làm để khử mẫu biểu thức lấy căn? nêu công thức tổng quát
1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.
a √2
3 ; b √ 5a
7b với a, b> c √ a
5b3 với a, b> 0
Bài làm: a √2
3 = √
3 = √
6 32 =
1 3√6
b √5a
7b = √
5a 7b
7b 7b =
7b¿2 ¿ ¿ 35 ab ¿ √¿ = 7b¿2
¿ ¿
√¿ √35 ab
¿
=
|7b| √35 ab =
1
7b √35 ab (vì
b>0) c √ a
5b3 = √ a.5b
5b3 5b =
5b2¿2 ¿ ¿ ab ¿ √¿ = 5b2
¿2 ¿ ¿
√¿ √5 ab
¿
=
5b2 √5 ab
tổng quát
Với biểu thức A, B mà A, B ≥ B ta có: √A
B =
√AB
|B|
GV cho HS làm (?1) SGK gọihọc sinh lên bảng thực học sinh ý
(26)√4
5 = √
4 52 =
√20
√
125 = √
125 = √
15 252 =
√15 25 √23a3 = √
3 2a
2a2.2a =
2a2 ¿2 ¿ ¿ 6a ¿ √¿ =
√6a
2a2
GV: Để biểu thức có chứa thức mẫu khơng thức người ta sử dụng phép trục thức GV đưa ví dụ:- ví dụ a: Muốn mẫu khơng cịn thức ta làm ntn?
2 Trục thức mẫu: Ví dụ: Trục thức mẫu: a
3√5 ; b
√2+1 ; c
√5−√7 HS trả lời cách làm VD:a,+ bước
làm)
- VD b, c muốn làm mẫu ta làm ntn? (Sử dụng đẳng thức)
a – b = (√a −√b) (√a+√b) với a,b ≥0
GV giới thiệu biểu thức:
√a −√b √a+√b biểu thức liên hợp với
Muốn mẫu biểu thức khơng cịn thức ta làm ntn?
(Nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu)
Yêu cầu HS làm ví dụ b, c sau gọi HS trả lời
Qua ví dụ em nêu công thức tổng quát biểu thức trục thức mẫu
(giáo viên đưa trường hợp theo ví dụ)
a 3√5 =
7√5 3√5 √5 =
7√5 15
b
√2+1 =
5(√2−1) (√2+1)(√2−1) = 5√2−5
2−1 = √2 -
c
(√5−√7) =
√5+√7 (√5−√7)(√5+√7) = √5+√7
5−7 =
-(√5+√7) Một cách tổng quát:
a Với biểu thức A, B mà B>0 ta có: A
√B =
A√B B
b Với biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A B2ta có:
C
√A ± B =
C(√A ±√B)
A − B2
c Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0; A B ta có: C
√A ±√B =
C(√A ±√B)
A − B
Giáo viên cho học sinh làm (?2) theo nhóm, nhóm làm ý sau đại diện nhóm lên trình bày (mỗi nhóm ý)
(?2) a 35
√8 = 5√8 24 ;
2
√b =
2√b
b (b>
0)
b
5−2√3 =
2√3¿2
52−¿
5(5+2√3)
¿
(27)2a
1−√a =
2a(1+√a)
1−a (Với a≥0, a 1)
c
√7+√5 =
4(√7−√5) 7−5 6a
2√a −√b =
6a(2√a+√b)
4a −b (với a>b>
0) Hoạt động 3: luyện tập
GV đưa tập trắc nghiệm, yêu cầu học sinh đọc kỹ đề trả lời Giáo viên gọi học sinh trả lời ý
Hãy sửa câu sai thành
3 Luyện tập:
Bài 1: Các kết sau hay sai (GT BT có nghĩa)
Nội dung Đúng Sai
1 2√5 =
√5
Đ 2√2+2
5√2 =
2+√2 10
S
√3−1 = √3 -
S
4 2p
√p =
p(2√p+1) 4p −1
Đ
Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?
Để rút gọn vế trái ta làm nào?
Nhắc lại đẳng thức cần sử dụng GV yêu cầu học sinh cách làm cho học sinh làm gọi HS trả lời
(Gợi ý tính bình phương vế trái)
yêu cầu HS đọc kỹ đề suy nghĩ để nêu cách làm
- Muốn rút gọn biểu thức M ta làm ntn?
- Chọn cách làm thích hợp nhất? Làm để so sánh M với 1(hãy nêu cách làm có thể)
GV nhấn mạnh cách làm thông
Bài 64: (a) (SGK - 33) a. ( 1− a√a
1−√a +√a ) (
1−√a
1− a )
2= Với a≥ 0; a
BĐVT ta có: ( 1− a√a
1−√a +√a ) (
1−√a
1− a )
2
= ( (1−√a)(1+√a+a)
1−√a +√a )(
1−√a
(1+√a)(1−√a) )
2
= (1 + √a + a + √a )( 1+√a )
2
=
1+√a¿2 ¿
1+√a¿2 ¿ ¿ ¿
= = VP (ĐPCM)
Bài 65 (SGK) Rút gọn so sánh M với 1
M = (
a−√a +
1
√a −1 ) :
√a+1
a−2√a+1 với a>1;a
= (
√a(√a −1) +
√a −1 )
(28)thường xét hiệu
BT giành cho lớp9A
GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm
Tìm ĐKXĐ
=
( 1) a
a a
√a −1¿2 ¿ ¿
¿
= a
a
Xét hiệu M – = √a −1
√a -
= √a −1−√a
√a = -
1
√a < (Vì √a > 0)
M – < M < 1
Bài tập nâng cao:
1 Tính giá trị BT: A = 15x2 - x
√15 - với x = √3
5 + √
Bài làm:
Có x = √3
5 + √ =
√15 +
√15
= √15 ( 15+1
3 ) = √15
15
x √15 = 8
Ta có: A = 15x2 - x
√5 - = ( √15.x )2 - x
√15 -2 Với x √15 =
thì: A = 82– 8- = 64– 10 =54
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc công thức biến đổi bậc - Làm BT 49 -> 52 (SGK) + 68, 69, 70 (SBT)
Tiết 14: Luyện tập
ngày soạn 12 /10/2012 A.Mục tiêu
- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc 2: Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
- HS có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi B Chuẩn bị giáo viên học sinh
(29)HS: Kiến thức học C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trị Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Viết công thức khử mẫu biểu thức lấy Chữa 49 (a, e) HS2: Viết công thức trục thức mẫu + Chữa bài: 52 (a, d)
HS khác theo dõi sửa sai (nếu có) Hoạt động 2: Làm tập mới GV ghi đề lên bảng (HS ghi vở) yêu cầy em nhìn kỹ đề bài-> nêu cách làm
Muốn rút gọn BT ta phải thực phép toán
GV cho HS làm sau gọi HS trả lời, HS ý
Dạng 1: Rút gọn
Bài 62b (SGK) rút gọn
b √150+√1,6 √160 + 4,5 2
- = 25,6 + 4,5 √83 - √6
= √6 + 92 √24
32 - √6
= √6 + √6 + 92
2
√6 - √6 = √6 + √6 + √6 - √6 = 11 √6 Yêu cầu học sinh snhư 6.2 Bài 63 (SGK) Rút gọn
√1−2mx+x2 √
4m−8 mx+4 mx2
81 với(m >0
x 1
=
1− x¿2 ¿ ¿ m ¿
√¿
√4m(1−2x+x2)
92
= √m
|1− x|
1− x¿2 ¿
4m¿
√¿ ¿
= √m
|1− x|
|1− x| 2√m
9 = 29m (với m >0; x1 )
Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?
Để rút gọn vế trái ta làm nào?
Nhắc lại đẳng thức cần sử dụng
Dạng : Chứng minh Bài 64: (a) (SGK - 33) a ( 1− a√a
1−√a +√a ) (
1−√a
1− a )
2= ; a≥ 0; a BĐVT ta có: ( 1− a√a
1−√a +√a ) (
1−√a
1− a )
2
= ( (1−√a)(1+√a+a)
1−√a +√a )(
1−√a
(30)GV yêu cầu học sinh cách làm cho học sinh làm gọi HS trả lời
(Gợi ý tính bình phương vế trái)
= (1 + √a + a + √a )( 1+√a )
2
=
1+√a¿2 ¿
1+√a¿2 ¿ ¿ ¿
= = VP (ĐPCM)
Giáo viên cho học sinh ghi đề bài, yêu cầu HS đọc kỹ đề suy nghĩ để nêu cách làm
- Muốn rút gọn biểu thức M ta làm ntn?
- Chọn cách làm thích hợp nhất? Làm để so sánh M với 1(hãy nêu cách làm có thể)
GV nhấn mạnh cách làm thơng thường xét hiệu
Dạng 3: So sánh
Bài 65 (SGK) Rút gọn so sánh M với 1 M = (
a−√a +
1
√a −1 ) :
√a+1
a−2√a+1 (a>1;a 1)
= (
√a(√a −1) +
√a −1 ) :
√a −1¿2 ¿ ¿ ¿
= √a −1
√a
Xét hiệu M – = √a −1
√a -
= √a −1−√a
√a = -
1
√a < (Vì √a
> 0)
M – < M < 1
BT giành cho lớp9A
GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm
- Tìm ĐKXĐ
Bài tập nâng cao:
Tìm GTNN M = 5−3x
√1− x2 Đ KXĐ: -1 < x<
Có x< -3x > -3
– 3x > – = 2
Vì -1 < x< 1 1 – x2 > M > 0 Xét M2 = 5−3x¿
2 ¿ ¿ ¿
= 25−30x+9x2 1− x2
= 3−5x¿
2
+16−16x2
¿ ¿ ¿
= 3−5x¿
2 ¿ ¿ ¿
+ 16 ≥ 16
M ≥ 4, dấu = xảy ra: 5x = x = Vậy Min M = x =
5 Hoạt động 3: Củng cố
(31)Tiết sau mang máy tính, bảng số .Làm BT lại SGK
Tiết 15: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
Ngày soạn 24 /9/2012
A Mục tiêu:
- HS biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
- HS biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc để giải toán liên quan
B Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: Bảng phụ ghi nửa công thức
HS: Ôn tập phép biến đổi thức bậc C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra
GV đưa bảng phụ yêu cầu HS điền tiếp vào chỗ trống để hồn thành cơng thức u cầu học sinh phải nêu đủ điều kiện
GV gọi HS trả lời, HS ý đồng thời nêu tên phép biến đổi
Điền tiếp vào chỗ………… để hồn thành cơng thức sau:
1 √A2 =
2 √AB = AB = √A2B =
5 AB = √AB
6 m
√A ±√B =
Hoạt động 2: Làm tập mới GV để rút gọn BT có chứa
Để rút gọn biểu thức VD1 ta phải thực phép biến đổi nào?
GV gọi HS trả lời
Yêu cầu HS làm (?1) theo nhóm Sau gọi đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
Nêu cách để CM đẳng thức? ví dụ ta nên làm theo cách nào? vế trái em có NX hai thừa số
Cho HS làm gọi HS lên bảng
thực
HS khác nhận xét
GV yêu cầu HS làm (?2) theo nhóm, sau gọi nhóm nêu Kq nhóm khác giải thích
Ví dụ 1: Rút gọn √a + √4
a - a √
4
a + √5 với a>
0
= √a + 62 √a - 2a
|a| a +
√5
= √a + √a - √a + √5 =
√a + √5 (?1) :
3 √5a - √20a + √45a + √a
với a≥
= √5a - √5a + 12 √5a + √a
= 13 √5a + √a
Ví dụ 2: CM đẳng thức
(1 + √2 + √3 )(1 + √2 - √3 ) = √2
Biến đổi VT
(32)-√3 )
= (1 + √2 )2 – ( √3 )2
= + √2 + - √3 = √2 = VP(đpcm)
(?2) CMĐT Biến đổi VT ta có :VT= a√a+b√b
√a+√b - √ab
= (√a+√b)(a −√ab+b)
√a+√b - √ab = a - √ab + b - √ab
= ( √a −√b )2 = VP
GV cho HS ghi đề VD3, yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm
Yêu cầu lớp làm gọi học sinh lên bảng thực
HS lớp theo dõi nhận xét bạn
Ví dụ 3:
cho P = ( √2a−
2√a )
2(
√a −1
√a+1 −
√a+1
√a −1 ) Với a> 0, a a Rút gọn BT P b Tìm a để P< Bài làm:
a P = ( √a.√a −1 2√a )
2
√a+1¿2 ¿ √a −1¿2−¿
¿ ¿
= ( a−1
2√a )
2. (√a −1)(√a+1)(√a −1−√a −1)
(√a+1)(√a −1) = ( (√a −1)(√a+1)
2√a )
2 2√a(−2) (√a+1)(√a −1) = - (a −1)
√a =
1− a √a
Vậy P= a
a
Yêu cầu HS làm phần b trả lời b P < 1− a
√a < với a > a
1
1 – a < ( Vì a > 0) a > 1 Vậy a> P <
GV cho HS làm (?3) theo dãy,
dãy làm ý
Sau gọi HS lên bảng thực
(? 3) Rút gọn: a x2−3
x+√3 =
(x −√3)(x+√3)
x+√3 = x
-√3
(ĐK x - √3 ) b 1− a√a
1−√a =
(1−√a)(1+√a+a)
1−√a
(33)Hoạt động 3: Củng cố
GV để rút gọn biểu thức chứa bậc em phải vận dụng linh hoạt phép biến đổi + sử dụng thành thạo đẳng thức GV cho HS làm BT 58 (b,)
Yêu cầu HS nêu cách làm, cho HS thực gọi em lên bảng làm
Bài 58 (SGK)
b 12 + √4,5 + √12,5 = √0,5 + √9 0,5 + √25 0,5
= √0,5 + √0,5 +5 √0,5 =
√0,5 = 8√2
2 = √2 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Làm BT 58(a,b); 59, 61 (SGK- 32 - 33)
- Làm 80, 81 (SBT) - Ôn lại công thức học
Tiết 16: Luyện tập
ngày soạn 24 /9/2012 A Mục tiêu:
- Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc ý tìm điều kiện xác định thức biểu thức
- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x toán liên quan
B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: Hệ thống tập HS: Ôn lại kiến thức học C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV nêu
yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa BT 58 (c, d) (SGK) HS2: Chữa 62 (c, d) (SGK) HS khác theo dõi sửa sai có
2 HS lên bảng thực
GV đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Làm BT mới GV cho HS ghi
Yêu cầu HS nêu cách làm
Bài 65: (SGK - 34) Cho M = (
a−√a +
1
√a −1 ) :
√a+1
a−2√a+1 ( a > 0, a 1)
Rút gọn so sánh giá trị M với Yêu cầu lớp làm sau GV gọi HS
trả lời, HS ý M = (
√a(√a −1) +
√a −1 ) :
√a −1¿2 ¿ √a+1
¿
=
√a −1¿2 ¿
(1+√a)¿ ¿
= √a −1
(34)b Xét hiệu: M – = √a −1
√a -1 =
√a −1−√a √a =
-1
√a
< a> 0 √a > hay M –1 < 0
M < 1
c Có M = √a −1
√a = -
1
√a
Nêu cách so sánh M với
(Xét hiệu M – CM hiệu này; ≥ 0; ≤ 0; > 0; < 0)
Khai thác BT: Tìm a thuộc z để Mz
GV yêu cầu HS ghi đề bài:
+ yêu cầu HS nêu cách rút gọn Q + Cho nửa lớp làm ý a c
+ Nửa lớp lại làm ý a b GV gọi HS nêu điều kiện xác định Gọi HS nêu phần rút gọn, HS ý
Tìm a để Q = - có nghĩa ntn?
Mz
√a z √a = (vì a > 0)
a = mà a nên không thoả mãn aZ để Mz
Bài 2: Cho : Q = (
√a −1 -
√a ) : (
√a+1
√a −2
-√a+2
√a −1 ) a Rút gọn Q b Tìm a để Q = -1 c Tìm a để Q > Bài làm:
ĐKXĐ: a > 0, a 1, a Q = √a −√a+1
√a(√a −1) :
(√a+1)(√a −1)−(√a+2)(√a −2) (√a −1)(√a −2)
=
√a(√a −1) :
a −1− a+4 (√a −1)(√a −2) =
√a(√a −1)
(√a −1)(√a −2)
= √a −2 3√a
b.Q=-1
⇔√a −2
3√a =−1⇔√a −2=−3√a
⇔4√a=2⇔√a=1
⇔a=1
4(tmdk) c Q>
¿
⇔√a −2
3√a >0⇔√a −2>0 ¿
(35)Tìm a để Q> có nghĩâ ntn?
Tìm a để Q = - có nghĩa ntn?
Tìm a để Q> có nghĩâ ntn? Hướng dẫn nhà
Xem lại dạng tập chữa
(√a+1)(√a −1)−(√a+2)(√a −2) (√a −1)(√a −2)
= √a
(√a −1) :
a −1− a+4 (√a −1)(√a −2) =
√a(√a −1)
(√a −1)(√a −2)
= √a −2 3√a
b.Q=-1
⇔√a −2
3√a =−1⇔√a −2=−3√a
⇔4√a=2⇔√a=1
⇔a=1
4(tmdk) c; Q>
¿
⇔√a −2
3√a >0⇔√a −2>0 ¿
⇔√a>2⇔a>4(Tmdk) Vậy với a > Q >
Tiết 17: Căn bậc
Ngày soạn 26/9/2012 A Mục tiêu:
- HS nắm định nghĩa bậc kiểm tra số bậc số không - Biết số tính chất bậc
- Học sinh giới thiệu cách tìm bậc nhờ bảng số máy tính bỏ túi - Rèn tính cẩn thận ,chính xác
B Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Bảng số
(36)Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Giáo viên
nêu yêu cầu kiểm tra
- Nêu định nghĩa bậc số học số không âm
- Với a > 0, a có bậc GV dánh giá cho điểm
HS trả lời giáo viên ghi góc bảng bậc số a≥ số x cho x2 = a.
Hoạt động 2: Bài mới
GV gọi HS đọc tốn SGK tóm tắt đề
GV: Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào?
GV u cầu HS làm gọi HS trả lời Giáo viên giới thiệu 43 = 64 ta gọi là bậc 3của 64
1 Khái niệm bậc
Bài tốn (SGK) Thùng hình lập phương
V = 64dm3
Tính độ dài cạnh thùng
Bài làm: Gọi cạnh hình lập phương x (x > 0)
Thì V = x3 64 = x3
x = (Vì 43 = 64) Tìm bậc 27, 8, 0, -1, - 64 Ví dụ:
Căn bậc 27 33 = 27. Căn bậc 23 = 8. Căn bậc 03 = 0. Căn bậc - - (-1)3 = 1. Căn bậc - 64 - (-4)3 = 64 Với a > 0, a = 0, a < số có bao
nhiêu bậc ? Là số nào?
Nhận xét: Mỗi số a có bậc
Căn bậc số dương số dương Căn bậc số số
Căn bậc số âm số âm GV nhấn mạnh khác
bậc bậc
GV giới thiệu kí hiệu bậc số a:
3 √a
Ký hiệu bậc số a √a
Phép tìm bậc số gọi phép khai thức bậc ba
Vậy (
√a )3 = √3 a2 = a
Giáo viên cho học sinh làm (?1) SGK sau gọi HS trả lời
Tương tự cho HS làm hai 67 (SGK) GV giới thiệu cách tìm bậc
(?1)
Bài 67 (SGK)
Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm máy tính bỏ túi cho học sinh làm ví
dụ
bậc số
Cách làm: Đặt số lên hình Bấm liên tiếp nút SHTFT
√❑
2 Tính chất GV cho HS nhắc lại công thức khai
phương tích , khai phương
a a < b
√a < √3b (a, b R) VD: So sánh
(37)thương
So sánh bậc để từ nêu số tính chất bậc
3 √7 b
√ab = √3a √3b (a, b R) VD: Tìm bậc 16
Ta có:
√16 = √28 √32 = √32 Quy tắc: Khai bậc tích
Nhân thức bậc GV đưa công thức thứ
c
√a b =
3 √a
√b (b 0)
Cho HS làm (?2) theo cách:
Em cho biết cách làm nào?
Sau HS nêu yêu cầu em thực
(?2) Tính
√1728 : √364 C1:
√1728 : √364 = 12: =
GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS làm gọi HS trả lời
3.Luyện tập (5’) Bài 68: (SGK – 36) a KQ =
b KQ = -
Cho HS làm trả lời
Yêu cầu HS làm cách khác
BT nâng cao: Tính: a A =
√7+5√2 + √37−5√2
= + √2 + - √2 = C2: Tính A3 = 14 – 3A Giải phương trình:
A3 + 3A – 14 = (A - 2) (A2 + 2A + 7) = 0 Phương trình có nghiệm A =
Hoạt động 4:Hướng dẫn nhà
- Học thuộc định nghĩa bậc số - Làm BT 70,72 (SGK) Bài 32 (16 -SBT )
Tiết 18: Ôn tập chương I (T1)
Ngày soạn /10/2012 A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu kiến thức thức bậc cách có hệ thống - Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
B Chuẩn bị giáo viên HS:
GV ghi sẵn bảng tổng hợp phép biến đổi Bài tập trắc nghiệm HS: Làm câu hỏi ơn tập – Máy tính,
C Tiến trình dạy học:
(38)Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết bài tập trắc nghiệm.
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Nêu điều kiện để x bậc số học a ≥ Cho ví dụ:
Làm BT : GV đưa BT
HS 2: CMR: √a2 = |a| với a.
Chữa tập: 71 (b) (SGK 40) HS 3: Nêu điều kiện để √A XĐ
+ Làm BT trắc nghiệm
HS 1: làm BT trắc nghiệm
a Nếu CBHSH số √8 số là;
A 2 √2 ; B C khơng có số b √a = - a bằng:
A 16 B = - 16; C: khơng có số HS2 BT √2−3x xác định với giá trị x
A x ≥ 32 ; B ≤ 32 ; C ≤ -2
3
HS3 BT √1−2x
x2 xác định với giá
trị x là: A x ≤ 12 B x ≥ 12 x C x ≤ 12 x Hoạt động 2: Luyện tập
GV ghi công thức biến đổi thức lên bảng
Yêu cầu HS giải thích cơng thức có thể định lý bậc Yêu cầu HS phát biểu định lý
Bảng công thức Biến đổi thức (SGK)
Bài tập
GV yêu cầu HS nêu cách làm Sau gọi HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào nhận xét bạn Nêu cách làm thứ tự thực Yêu cầu phần a
GV cho HS làm gọi HS trả lời miệng
Dạng 1: Tính giá trị rút gọn biểu thức số:
Bài 70: (SGK) (c, d) tính: c √640 34,3
576 =
56
d √21,6 810(11+5)(11−5) = 1296 Bài 71 (a, c) (SGK) rút gọn:
a.( √8−3√2+√10 ): √2 - √5 = √5 -
b ( 2√
1 2−
3
2√2 +
5√200 ):
8 = 54
√2 Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
GV gọi HS lên bảng thực
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử:
Kết quả:
a ( √x - 1) (y √x + 1)
(39)d ( √x + ) (3 - √x ) GV yêu cầu học sinh nêu cáclàm,cả
lớp làm gọi học sinh lên bảng thực
(lưu ý học sinh nhớ tìm ĐKXĐ)
Dạng 3: Tìm x
Bài 74 (SGK 70) a 2x −1¿
2 ¿
√¿
= | 2x – 1| = 3
2 x x
b 53√15x −√15−2=1
3√15x ĐK: x ≥ Gv yêu cầu học sinh đọc kỹ đề
Nêu cách làm (Các cách có thể)
Nếu x thoả mãn đk √3+√x=3 Thì x nhận giá trị là:
A: 0, B: 6, D: 36
Hãy chọn câu trả lời (D) Hoạt động 3: hướng dẫn nhà
- Ôn tập lý thuyết câu 4, công thức biến đổi - Làm BT 73, 75 (SGK)
+ 100, 101, 105, 107 (SBT)
Tiết 19: Ôn tập chương I (T2)
Ngày soạn /10/2012 A Mục tiêu
-HS tiếp tục củng cố kiến thức bậc 2, ôn lý thuyết câu 4, - Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn BT có chứa bậc 2, tìm ĐKXĐ biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình
B Chuẩn bị GV HS GV: Bảng phụ ghi BT
HS: Ôn tập chương I + làm BT ơn tập C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
GV nêu yêu cầu KT
2 HS lên bảng thực HS1: Phát biểu chứng minh định lý
về mối liên hệ phép nhân phép khai phương
+ Chữa 75a (SGK)
HS2: Phát biểu CM định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương + Chữa BT 75b (SGK)
(40)+ Nêu cách rút gọn BT (Đưa TS dấu NT dạng √A2 =
|A| )
a A = √−9a - √9+12a+4a2 a = -9
= √−a - 3+2a¿ ¿
√¿
ĐK a≤ = √−a - |3+2a|
Tại a = -9 A = √9 - |3+2(−9)|
= - |−15|
= -6 GV yêu cầu HS làm
Gọi HS lên bảng trình bày, HS lớp so sánh với
Nhận xét
b B = + m−3m2 √m2−4m+4 m= 1,5
= + m−3m2 √(m −2)2 = + 3mm −|m−22|
+Nếu m ≥
B =1 + 3m(m −2)
m−2 = 1+ 3m + Nếu m ≤
B = 1- 3m(m −2)
m−2 = – 3m + Với m = 1,5 < thì:
B = – 3m = – 3.1,5 = - 3,5 Bài 76 (SGK) Cho biểu thức:
Q = a
√a2− b2 - (1 + a
√a2− b2 ): b
a−√a2+b2
(a > b > ; ab )
+ Nêu thứ tự thực phép tính Q a Rút gọn Q Q = a
√a2− b2 - (1 + a
√a2− b2 ) : b
a−√a2−b2
= a
√a2− b2 - a2−
(a2− b2)
b√a2− b2
= a
√a2− b2 - b
√a2− b2 =
a − b √a2− b2
=
a −b¿2 ¿ ¿
√¿ ¿
= √a − b
√a+b GV yêu cầu HS nêu cách làm làm
BT ý b
b Xác định giá trị Q a = 3b Với a = 3b Q = √3b − b
3b+b =
√2b √4b = √2
(41)GV ghi đề lên bảng, yêu cầu HS đọc kỹ đề
Bài 10: (SBT) ĐK: x > x a Rút gọn C:
C = ( √x
3+√x + x+9
9− x ) : (
3√x+1
x −3√x
-1
√x )
= −3√x
2(√x+2)
GV đưa đề
HS suy nghĩ để đưa cách làm - Tìm ĐKXĐ
Tính giá trị M
BT nâng cao:
Tính giá trị BT M = 2a√1+x2
√1+x2− x Với x = 12 ( √1−a
a - √ a
1−a )
Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ: a (1 - a) > < a < 1 X = 2 1−2a
√a(1− a)
√1+x2 =
1−2a¿2 ¿ ¿
1+¿
√¿
= 2
√a(1− a) Thay vào M =
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
- Ôn lại câu hỏi ôn tập chung, công thức - Xem lại dạng làm
- Làm BT 103, 104, 106 (SBT)
Tiết 18: Kiểm tra chương I Đề bài:
Câu 1: Viết định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ
Câu 2: Khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng. a Cho M = √x+2
√x −2 ĐKXĐ biểu thức M là: A x > B x ≥ 0, x C x≥ b Giá trị biểu thức: 2−√3¿
2 ¿
√¿
+ √7+4√3 bằng:
A: B -2 √3 C
Bài 4: Cho P = ( √x
√x −1 -
x −√x ) : (
1
√x+1+
x −1 ) a Tìm ĐKXĐ P
(42)c Tìm x để P > Bài 5: Cho Q =
x −2√x+3 Tìm giá trị lớn Q Đáp án tóm tắt biểu điểm:
Bài 1: (1,5đ) - Định lý nêu (1đ) - Cho ví dụ (0.5đ) Bài 2:
B x ≥ ; x (0,75đ)
A (0,75đ)
Bài 3: x = 1, x = - (1,5đ)
Chương III: Hàm số bậc nhất
Tiết 19-20: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số
Ngày soạn: 14/10/2012 a.Mục tiêu
- Học sinh hiểu nắm vững khái niệm hàm số: nhận biết HS cho bảng cơng thức
- Nắm khái niệm đồ thị hàm số , biết biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ
-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến B Chuẩn bị giáo viên HS
GV; bảng phụ – ghi sẵn BT, KN HS: giấy kẻ ca rơ
C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu chương II
GV giới thiệu, HS nghe Hoạt động 2: Bài
Cho HS nhắc lại khái niệm HS học lớp 7, Sau GV gọi HS đọc KN SGK
1.Khái niệm hàm số. KN (SGK)
Hàm số đọc cho bảng công thức
GV giới thiệu HS cho bảng cơng thức
GV gọi HS đọc VD SGK
GV hỏi bảng (a, VD1) Vì y hàm số x
(HS trả lời)
Vì y phụ thuộc xvới giá trị x ta luôn xác định t giá trị y Yêu cầu HS suy nghĩ trả lời
GV đưa phần ý
Chú ý:
(43)GV hướng dẫn cách ghi y hàm số x
*Khi y hs x ta viết y = f(x); y = g(x)
Ví dụ: y = 2x + viết : y = f(x) = 2x +
*Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi h/s y gọi hàm Ví dụ: y = f(x) =
GV cho học sinh làm (?1) GV gọi HS trả lời
Mỗi HS ý
(?1) (SGK) Cho y = f(x) = 12 x + Tính f(0); f(1); f(3); f(-2); f(-10) Bài Tập 1
Bài tập 2
2.Đồ thị hàm số: GV yêu cầu HS làm ?2
Yêu cầu HS biểu diễn điểm MP toạ độ
1 HS lên bảng thực GV cho HS nêu cách vẽ
(?2)
a Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ A ( 13;6 ); B (
2;4 ); C (1,2); D (2; 1); E (3, 32 )
F (4; 12 )
b Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
3 Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. GV nêu (?3)
Cho HS làm gọi HS trả lời KQ HS ý
a Cho H/S : y = 2x +
NX: Giá trị x tăng giá trị tương ứng y tăng
Em có NX giá trị y giá trị x tăng ngược lại
Hàm số y = 2x + đồng biến R
b Cho HS y = - 2x +
NX: Giá trị x tăng giá trị tương ứng y giảm
HS: y = -2x + H/S nghịch biến trên
R Qua ví dụ em cho biết hs y = f(x) gọi đồng biến? Nghịch biến R
Tổng quát: SGK
Cho HS :y = f(x) Với x1, x2 R
*Nếu x1 < x2 mà f(x1)< f(x2) H/S y = f(x) đồng biến R
* Nếu x1 < x2 mà f(x1)> f(x2) H/S y = f(x) nghịch biến R
Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 3(SGK)
GV cho HS làm BT 2, (SGK) sau gọi HS trả lời
GV cho HS 9b chứng minh y = - 12 x + hàm nghịch biến
Bài (SGK)
- Vẽ hình vng cạnh ĐV, đỉnh O
OB = √2
(44)√2
- Vẽ hình chữ nhật có điểm O cạnh OC = √2 , CD = 1 CD = √3 - Trên tia Oy lấy điểm E cho OD = DE = √3
- Xác định A (1; √3 )
- Vẽ đồ thị OA đồ thị hs y = √3 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Nắm vững khái niệm: HS, đồ thị HS, HS đồng biến, hàm số nghịch biến - Làm BT (SGK) + BT (SBT)
Tiết 20: Luyện tập
Ngày soạn 10/11/2012 A Mục tiêu:
- Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hs, kỹ vẽ đồ thị, kỹ đọc “đồ thị” - Củng cố khái niệm HS: biến số, đồ thị hàm số, HS đồng biến, nghịch biến R
B Chuẩn bị GV HS
GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính, hình vẽ HS: Ôn tập kiến thức có liên quan
Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Nêu định nghĩa hàm số + BT HS2: Nêu khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến + chữa 2(b) SGK
2 HS lớp theo dõi sửa sai có HS lên bảng thực
Hoạt động 2: Làm BT mới.
GV đưa hình vẽ lên bảng, yêu cầu HS đọc bài, lớp làm theo nhóm sau GV gọi đại diện nhóm trình bày
Sau GV nhắc lại cách vẽ yêu cầu HS vẽ vào
Bài (SGK)
- Vẽ hình vng cạnh ĐV, đỉnh O
OB = √2
- vẽ (O; OB) cắt ox C OB = OC =
√2
- Vẽ hình chữ nhật có điểm O cạnh OC = √2 , CD = 1 CD = √3
- Trên tia Oy lấy điểm E cho OD = DE = √3
- Xác định A (1; √3 )
- Vẽ đồ thị OA đồ thị hs y = √3 GV gọi HS đọc đề
HS nhận xét
-> Muốn vẽ đồ thị hs y = x ta phải biết thêm điều gì? (Biết thêm điểm) Hãy
Bài (SGK- 45)
(45)tìm toạ điểm điểm
GV vẽ đồ thị y = x y = 2x mặt phẳng toạ độ
b yêu cầu HS vẽ đồ thị y =
Nêu cách xác định toạ độ điểm A,B
+ A đồ thị hs y = 2x nên với y = x = A (2, 4)
B đồ thị h/s y = x
Với x = y = B (4,4) Nêu cách tính chu vi tam giác ABC
Tính AB, OA, OB
c Ta có: AB =
OB = √42+42 = √2 OA = √42+22 = √5
chu vitam giác AOB = AB + OA + OA
= + √5 + √2 12,13
Dựa vào đồ thị tính SOAB ? Nêu cách tính khác
HS nhắc lại cách CM hs đồng biến hay nghịch biến
Cho HS vận dụng để làm Mỗi dãy làm ý Giáo viên gọi HS lên bảng thực
Diện tích tam giác ABO: SAOB = 12 =
Bài7: Hàm số y =- 3x đồng biến hay nghịch biến
Cho x giá trị tuỳ ý x1, x2
cho : x1< x2 x1_ x2 < 0
Xét f(x1) – f(x2) = -3x1 + 3x2
= - 3(x1 – x2) > x1- x2 < f(x1) > f(x2) Với x1 < x2 ta có f(x1)> f(x2)
Hàm số y = -3x nghịch biến Hoạt động 9: Hướng dẫn nhà
- Ôn lại kiến thức học: hàm số, hs đồng biến, nghịch biến R - Làm BT 6, (SGK) + 4, (SBT)
Tiết 21: hàm số bậc nhất Ngày soạn 18/10/2008
(46)A Mục tiêu:
- Kiến thức :HS hiểu định nghĩa ,tính chất hàm số bậc
- Kỹ ; HS chứng minh hàm số bậc đồng biến , nghịch biến
- Thái độ :- HS thấy hàm số xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế
-Rèn tính tư lơ gic liên hệ với thực tế B Chuẩn bị:
GV bảng phụ ghi sẵn BT HS: giấy kẻ ca rơ
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.
HS1 :HS gì? Hãy cho VD h/s cho cơng thức
Thế hàm số đồng biến ,nghịch biến?
HS theo dõi nhận xét GV đánh giá cho điểm
Cho hs y = f(x) XĐ x R, x1, x2 R
-Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hs y = f(x) đồng biến R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
thì hs y = f(x) nghịch biến R Hoạt động 2: Bài mới Khái niệm hàm số bậc
a Bài toán: (SGK – 46) GV: Để đến định nghĩa HS bậc nhất,
ta xét toán thực tế sau: GV Gọi HS học Y/c hs vẽ sơ đồ vào
Y/c hs trả lời (?1), hs ý Tiếp theo GV cho HS làm (?2)
Giải thích s hàm số t.
Biến t có bậc GV nói hs S = 50t + s hs bậc
theo em h/s bậc h/s có dạng
như nào?
Hỏi sau t (h) ô tô TT HN ? km Sau t ô tô cách TT Hà Nội S = 50t + s (km)
Ta thấy S h/s t (vì giá trị t xác định giá trị s)
GV: H/S: y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào?
HS: làm ?3 Hãy CM
Sau CM xong GV yêu cầu hs nêu tính chất hs bậc (2h/s)
yêu cầu HS làm (?4)
Em lấy VD h/s đồng biến,
b Định nghĩa:
Hàm số bậc hs cho công thức y = ax + b Trong : a, b số cho trước a
Chú ý: Với b = 0, h/s có dạng y = ax Tính chất: (SGK)
Ví dụ: h/s y = 2x + ĐB a = > 0
HN Bến xe V = 50km/h Huế
(47)nghịch biến y = -2x + NB a = -2 <
Hoạt động 3: Củng cố
GV yêu cầu HS làm BT theo nhóm
Bài 8: (SGK) Hàm số bậc Y = – 5x
Y = √2 (x - 1) + √3 Y = - 0,5x
- Hàm số đồng biến:
Y = √2 (x - 1) + √3 (vì a = √2 > 0)
- Hàm số nghịch biến: Y = – 5x (vì a = - < 0) Y = - 0,5x (vì a = - 0,5 < 0) GV cho HS đọc đề
Trước làm BT GV cho HS trả lời - HS cho hs bậc nào? Sau yêu cầu HS làm BT
GV gọi HS đọc
Cho hs nhắc lại HS bậc đồng biến nào? nghịch biến nào?
Theo em HS cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Vì sao?
Bài 9: (SGK)
HS :y = (m - 2)x + Đồng biến m – > 0
m > 2
HS : y = (m - 2)x + nghịch biến: m – < 0
m < 2
Bài 12: (SGK): Cho HS y = ax + 3 Tìm hệ số a biết x = y = 2,5 Bài giải:
Thay x = 1, y = 2,5 vào hs y = ax + Có: 2,5 = a.1 + a = - 0,5 0 Vậy hệ số a hs -0,5
Bài (SBT): cho HS y = (3 - √2 )x +
a HS đồng biến hay nghịch biến R Vì sao?
b Tính giá trị tương ứnh y x nhận
a HS y = (3 - √2 )x + đồng biến - √2 >
b x = y = 1
x = y = - √2 x = √2 y = 3 √2 - 1 x = √2 + y = 8
x = - √2 y = 12 - 6 √2 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc định nghĩa, t/c hàm số bậc - Làm BT 11, 10 (SGK) + 6,7 (SBT)
Rút kinh nghiệm :
(48)Tiết 22: Luyện tập
Ngày soạn 18/11/2008 Ngày giảng 19/11/2008 A Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
- Tiếp tục rèn luyện kỹ “nhận dạng” hs bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ
B Chuẩn bị giáo viên HS:
Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi sẵn BT C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Định nghĩa hàm số bậc + Chữa (c,d) SBT
HS2: Nêu tính chất HS bậc nhất, chữa trang 48 SGK
HS3: Chữa 10 (SGK)
HS lớp theo dõi nhận xét sửa sai GV đánh giá cho điểm
Hoạt động 2: Làm BT mới. GV gọi HS đọc
Em làm nào?
Bài 12: (SGK): Cho HS y = ax + 3 Tìm hệ số a biết x = y = 2,5 Bài giải:
Thay x = 1, y = 2,5 vào hs y = ax + Có: 2,5 = a.1 +
a = - 0,5 0
Vậy hệ số a hs -0,5 GV gọi HS đọc
Cho hs nhắc lại HS bậc đồng biến nào? nghịch biến nào?
Theo em HS cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Vì sao?
Bài (SBT): cho HS y = (3 - √2 )x + a HS đồng biến hay nghịch biến R Vì sao?
b Tính giá trị tương ứnh y x nhận giá trị: 0; 1; √2 ; + √2 ; - √2 GV cho HS tính sau gọi HS trả lời
kết
Bài giải:
a HS y = (3 - √2 )x + đồng biến - √2 >
b x = y = 1
x = y = - √2 x = √2 y = 3 √2 - 1 x = √2 + y = 8
x = - √2 y = 12 - 6 √2 GV cho HS làm thêm ý c
GV cho HS nêu cách làm
YC dãy làm ý gọi HS trả lời
(49)+ Cho HS nhắc lại định nghĩa HS bậc
+ yêu cầu HS làm theo nhóm, dãy làm ý gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
thì HS sau hs bậc a y = √5− m (x - 1)
b y = m−m+11 x + 3,5 Bài giải:
a y hàm số bậc
√5− m – m > m < 5 b HS y HS bậc
m+1
m−1 m +1 m -1
m m GV cho HS nhắc lại A (- 3, 0) em hiểu
toạ điểm A có hồnh độ là? Tung độ ?
Yêu cầu lớp biểu diễn vào Gọi HS biểu diễn điểm đầu
HS khác biểu diễn điểm lại mặt phẳng toạ độ
Bài 11: (SGK - 48): Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ A (- 3, 0); B (- 1; 1); C(0; 3); D (1; 1); E (3, 0); F (1; - 1);
G (0; -3); H (- 1; - 1)
GV đưa HS hoạt động nhóm, sau HS trả lời (yêu cầu HS đọc phần nối) Sau làm xong GV khái quát lại: Trên mặt phẳng toạ độ:
- tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có phương trình y = - Tập hợp điểm có hồnh độ nào? phương trình
- Tập hợp điểm có tung độ đối hồnh độ nào? PT
Tập hợp điểm có tung độ o nằm trục hoành
Tập hợp điểm có hồnh độ nằm trục tung
Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ Nằm tia phâp gjác …
Hoạt động Hướng dẫn nhà - Làm BT 14 (SGK - 48)
11, 12b, 13ab (SBT - 58)
Ôn tập các: Đồ thị hàm số gì?
Đồ thị hàm số y = ax đường nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Rút kinh nghiệm :
Tiết22- 23: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
(50)A Mục tiêu:
- Kiến thức : hiểu đồ thị hs y = ax + b (a 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b =
-Kỹ : HS vẽ đồ thị hs y = ax + b cách XĐ điểm phân biệt thuộc đồ thị
-Thái độ : cẩn thận ,chính xác,linh hoạt B Chuẩn bị gv học sinh
GV: Thước thẳng, ê ke, phấn màu
HS: Ôn tập đồ thị HS đồ thị hs: y = ax (a0) cách vẽ
Giấy kẻ ca rô C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Thế đồ thị hs y = f(x) Đồ thị HS y = ax (a 0) gì? Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax
GV cho HS lớp nhận xét, GV đánh giá cho điểm
Định nghĩa:
Đồ thị h/s y = ax (a ) đường thẳng qua gốc toạ độ
Cách vẽ đồ thị h/s y = ax Cho x = y = a
A(1, a) thuộc đồ thị h/s y = ax đường thẳng OA đồ thị h/sy = ax
Hoạt động 2: Bài mới GV giới thiệu GV cho HS làm (?1) SGK
GV gọi HS lên bảng thực hiện,
HS làm vào HS vẽ xong GV đặt câu hỏi
Em có nhận xét vị trí điểm A, B, C?
3 điểm A, B, C thuộc đồ thị h/s
Em có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’ Chứng minh
1 Đồ thị hs y = ax + b (a 0) (?1) SGK
y
O x
(51)- Em có NX vị trí đt AB A’B’, AC A’C’
- A', B' , C' thẳng hàng
CM: AA'BB' hinhg bình hành A'B' // AB
tương tự B'C' // BC, Có A, B, C thẳng hàng A' , B' , C' thẳng hàng theo tiên đề ơclít
GV treo bảng phụ ghi sẵn (?2) cho HS làm Sau gọi HS trả lời, HS làm HS GV đặt câu hỏi
- Với giá trị biến x giá trị tương ứng hs y = 2x y = 2x + có quan hệ nào?
- Đồ thị hs y = 2x đồ thị ntn?
Dựa vào nhận xét (?1) nhận xét đồ thị h/s y = 2x +
- Đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào? Tại sao?
(? 2) (SGK)
x
-4
3 -1
-0,5
0 0,5 y=2x
-8
6 -2
-1 y=2x+3
-5
-3 -1 11
y = 2x + y = 2x
đồ thị h/s ;y=2x đường thẳng qua gốc toạ độ
- đưởng thẳng y=2x+3 cắt trục tung điểm có tung độ b x= y=
GV cho HS nêu: đồ thị hàm số y = ax + b đt nào?
GV nêu phần ý
HS nêu: đồ thị hs y = ax + b đt ntn?
Tổng quát: (Sgk)
Chú ý: đồ thị h/s: y = ax + b (a 0) gọi đường thẳng y = ax + b, b gọi tung độ gốc đường thẳng
y
(52)GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị h/s ;y = ax (a 0)
Hãy vẽ đồ thị hs y = – 3x
- Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax + b - (các cách khác nhau)
GV: thực hành ta thường XĐ giao điểm đồ thị với trục toạ độ
Làm để XĐ giao điểm này?
2 Cách vẽ đồ thị h/s: y = ax + b (a )
Cho x = y = b ta
điểm P (0; b) giao điểm đồ thị với trục tung
Cho y = x = - b
a ta
điểm Q (- ba ; 0) giao điểm đồ thị với trục hoành
Vẽ đường thẳng qua điểm P, Q ta đồ thị hs y = ax + b
GV gọi HS đọc lại bước làm (SGK) Sau cho HS làm (?3) gọi HS lên bảng thực Mỗi HS vẽ đồ thị Hàm số đồng biến? Nghịch biến
(?3)
Vẽ đồ thị h/s : a) y=2x-3 b)y= -2x +3
a) Cho x= suy y= -3 ta có điểm A( 0; -3 )
Cho y= suy x=
2 ta có điểm B(
3 2; 0)
kẻ đương thẳng qua điểm A,B ta đồ thị hàm số y=2x-3
y= -2x +3
y=2x-3
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà.
- Học thuộc nắm vững kết luận đồ thị h/s y = ax + b ( a 0) cách vẽ đồ thị h/s y = ax + b
- Làm BT 15, 16 (SGK)
Rút kinh
y
(53)ghiệm .:
ngày nhà giáo việt nam 20-11
Tiết 24: Luyện tập
Ngày soạn9/11/2008 Ngày giảng 10 /11/2008 A Mục tiêu:
- Kiến thức :HS củng cố : tính chất hàm số bậc ,Đồ thị h/s y = ax + b (a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đt y = ax b trùng với đt y = ax b = 0,
- Kỹ : HS vẽ thành thạo đồ thị hs y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị
-Thái độ : Cẩn thận ,chính xác , B Chuẩn bịGV Và HS
GV: Bảng phụ kẽ sẵn lưới ô vuông HS: Giấy kẽ sẵn vng
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Chữa tập 15 (SGK)
HS2: Nêu khái niệm đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0, b 0)
Hoạt động 2: Bài GV gọi học sinh đọc Yêu cầu lớp làm
GV cho học sinh nhắc lại: Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến Sau gọi trả lời
Bài 15 (SBT - 59) a Hàm số y = (m - 3) x
- Đồng biến m – > m > 3 - Nghịch biến m – < 0 m < b Vì đường thẳng y = (m - 3) x
(54)phần a
Em hiểu phần b ntn?
(đồ thị hàm số qua điểm A (1; 2) ntn? GV cho học sinh làm yêu cầu gọi học sinh trả lời.(thì toạ độ điểm thoả mãn h/s)
Đồ thị hs y = (m- 3)x đt nào? Nêu cách vẽ
Gọi 1HS lên bảng vẽ đồ thị bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vng
qua điểm A(1;2) nên ta có: = (m -3) m = 5
c Vì đường thẳng y = (m - 3)x qua điểm B(1; - 2) nên ta có:
- = (m - 3)1 m = 1 d Vẽ đồ thị:
Với m = y = 2x, đt hs y = 2x qua gốc toạ độ điểm A (1;2) Với m = y = -2x đt hs y = -2x qua gốc toạ độ điểm B(1; -2)
GV gọi hs đọc bài:
Yêu cầu HS suy nghĩ trả lời:
- Đồ thị HS cắt trục tung điểm có tung độ nào?
Cho HS làm trả lời
- GV yêu cầu HS làm phần b tương tự -> gọi HS trả lời
Với a = hs có dạng ? Nêu cách vẽ đồ thị hs
GV gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hs
x
y
2
-2 -3
Bài 16 (SBT)
a Đồ thị hs y = (a-1)x + a cắt trục tung điểm có nghĩa qua điểm A (0; 2) nên ta có:
2 = (a - 1)x + a a = 2
b Đồ thị hs y = (a- 1)x + a cắt trục hồnh điểm – có nghĩa qua điểm B(- 3; 0) nên ta có:
0 = (a - 1).(-3) + a a =
2 = 1,5
c với a = y = x +
với a = 1,5 y = 0,5x + 1,5 vẽ đồ thị h/s y = x +2 cho x=o y=2ta điểm (0;2) cho y=o x=-2ta điểm (-2;0)
vẽ đồ thị h/s y =0,5x +1,5 cho x=0 y=1,5ta điểm (0;1,5) cho y=0 y =-3 ta điểm (0;-3) Kẻ đường thẳng qua hai điểm Ta đồ thị hàm số y =0,5x +1,5 Hoạt động 3: Củng cố
Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0; b ) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Làm BT 14, 17 (SBT)
- Đọc trước bài: Đường thẳng song song đường thẳng cắt
(55)Tiết 25: Đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau
Ngày soạn /11/2008 Ngày giảng /11/2008 A Mục tiêu:
- Kiến Thức :HS nắm vững điều kiện để đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ (a 0; a’ 0)
- Kỹ năng: HS biết cặp đường thẳng song song, cắt Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc
-Thái độ : Làm việc cẩn thận ,chính xác B Chuẩn bị gv hs :
Thước thẳng , giấy kẻ ô vng C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra
GV yêu cầu lớp làm gọi HS lên bảng làm BT
HS làm xong giáo viên cho HS lớp nhận xét (GV đánh giá cho điểm)
Cho đường thẳng mặt phẳng có vị trí xảy
Bài tập: Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số:
y = 2x; y = 2x +
Nêu nhận xét đồ thị
Hoạt động 2: Bài mới.
GV yêu cầu HS vẽ tiếp đồ thị hs y = 2x - mặt phẳng toạ độ với BT
Em có NX vi trí đường thẳng y = 2x + y = 2x –
Nhận xét số a, b h/s
Theo em đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) song song, trùng Đưa kết luận (SGK)
1 Đường thẳng song song:
Đường thẳng y = ax + b (d) (a 0) Và đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a 0) có:
(d) // (d’) a = a’ b b’ (d) (d’) a = a’
b = b’ GV cho HS làm (?2) (SGK)
GV gọi HS trả lời có giải thích (GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng) GV đặt câu hỏi:
- Em có nhận xét hệ số a đt cắt nêu
Khi đt y = ax + b y = a’x + b’
2 Đường thẳng cắt nhau (?2)
+ Đường thẳng y = 0,5x+2 y= 0,5x- Song song với hệ số a = nhau, hệ số b khác
2 đt : y = 0,5x + y = 1,5 x + Hoặc 2đt: y = 0,5x – y = 1,5x + Không song song không trùng nên chúng phải cắt
(56)cắt
- Khi đt y = ax + b y = a’x + b’ cắt điểm trục tung
GV: với ĐK h/s h/s bậc ? GV:để hai đường thẳng cắt cần ĐK ?
và đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’ )
Có (d) cắt (d’) a a’ Bài tốn áp dụng:
Bài toán: Cho HS bậc nhất: y = 2mx + y = (m + 1)x + Tìm m để đồ thị hs trên:
a Cắt b Song song
Bài làm: H/S y = 2mx + hs bậc 2m 0 m0
y = (m + 1)x + h/s bậc m + 0; m -1
2 H/S: y = 2mx + y = (m + 1)x + cắt 2m m1 m -1 Vậy với m -1; m đt cắt nhau:
2 đt song song 3
2m = m + m = (thoả mãn điều kiện)
Vậy với m = đt cắt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc nắm vững điều kiện để đt song song, cắt nhau, trùng - Làm BT 22, 23, 24 (SGK) + 18, 19 (SBT)
Rút kinh nghiệm ;
Tiết 26 Luyện tập
(57)- HS củng cố điều kiện để đt y = ax + b (a 0) y = a’x + b (a’0 ) cắt nhau, song song trùng
- HS XĐ hệ số a, b toán cụ thể
Rèn kỹ vẽ đồ thị hs bậc Xác định tham số cho hs bậc
B Chuẩn bị giáo viên học sinh: Thước thẳng, phấn màu
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội nung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV nêu yêu
cầu kiểm tra
2 HS lên bảng thực Cho đt y = ax + b (d)
y = a’x + b’ (d’) nêu điều kiện hệ số để (d) // (d’)
(d) cắt (d’) (d) (d’)
+ Chữa BT 22 (a) (SGK) HS2: Chữa BT 22 (b) GV đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập GV gọi HS đọc
Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đồ thị h/s bậc
Yêu cầu lớp làm - Gọi Hs trả lời ý a
- Đồ thị hs qua điểm A (1 ;5) em hiểu điều nào?
Bài 23: (SGK)
a Đồ thị h/s y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ – 3 b = -3 b Đồthị h/s y = ax + b qua điểm A(1; 5)
có nghĩa x = y =
thay x = 1; y = vào hàm số ta được:
5 = 2.1 + b b = 3 GV gọi HS đọc 24 (SGK)
Cho HS nhắc nhở lại điều kiện để đt cắt nhau, song song, trùng Sau yêu cầu HS vận dụng làm BT
Bài 24 (SGK)
Cho hs y = 2x + (d)
y = (2m + 1) x + 2k – (d’) ĐK để (d) cắt (d’) là:
2 2m + m ĐK để d// d’ = 2m + 3k 2k –
1 m k
GV gọi HS đọc
GV yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hs - Gọi HS lên bảng thực HS khác vẽ vào
Bài 25 (SGK)
(58)Nêu cách xác định toạ độ điểm M, N
GV gợi ý
- Tìm toạ độ giao điểm A đt; y =2x – y = x + XĐ a để đt y = ax + qua A
+ Nêu cách xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng y = 2x – y = x +
ta đồ thị h/s y=
2 3x *h/s y=-
2 3x
Cho x= y=2 tađược điểm (0;2) Cho y=0 x3 ta điểm (3;0) Kẻ đường thẳng qua hqi điểm ta đồ thị h/s
y=-2 3x
b.Thay y =1vàoh/s y = 32 x + ta được:
= 32 x + x = - Thay y = 1vào h/s : y =- 32 x +2 Ta được: =
-2
3 x + x = Vậy M (- 32 ; 1) N (
3 2; 1) Bài tập nâng cao: tìm giá trị a để đường thẳng:
y = 2x- 5; y = x +
y = ax – 12 đồng quy điểm mặt phẳng toạ độ
Bài làm:
Gọi A (x0; y0) giao điểm đt y = 2x – y = x +
y0 = 2x0 – 5 Và y0 = x0 +
2x0 – = x0 + x0 = ; y0 9
Giao điểm đt y = 2x – y = x + A (7; 9)
GV gợi ý
- Tìm toạ độ giao điểm A đt; y =2x – y = x + XĐ a để đ/t y = ax + qua A
+ Nêu cách xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng y = 2x – y = x +
Để đt cho đồng quy đt y = ax – 12 qua điểm A ta có: = a.7 – 12 a = 3
Vậy đt đồng quy a = Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
(59)Đọc trước Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0)
Tiết 26: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0)
Ngày soạn /11/2008 Ngày giảng /11/2008 A Mục tiêu:
-Kiến thức HS nắm khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góccủa đường thẳng y = ax + b (a0)là a
- Kỹ HS biết tính góc hợp đt y = ax + b trục ox trường hợp hệ số a> theo công thức a = tg Trường hợp a < tính góc cách gián tiếp
-Thái độ: Cẩn thận ,gọn gàng, B Chuẩn bịCủA GV Và HS
(60)Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động : Kiểm tra cũ
GV yêu cầu lớp làm nháp (và gọi HS lên bảng làm BT)
HS lớp làm xong -> nhận xét bạn
Bài toán: vẽ MP toạ độ đồ thị hs y = 0,5x + y = 0,5x – Nêu nhận xét đt
Hoạt động 2: Bài mới GV giới thiệu vào
GV treo tranh bảng phụ ghi sẵn hình 10 (a) (SGK)
Từ cho HS nêu khái niệm góc tạo đt y = ax + b trục ox
1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0)
a Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục ox
GVnhắc lại khái niệm
(Gọi HS đọc khái niệm SGK) GV đặt câu hỏi
a > góc có độ lớn nào? Khi a < góc góc có độ lớn ntn?
Khái niệm : SGK
Với a > góc góc nhọn
GV cho HS quay lại BT
Kiểm tra ban đầu Yêu cầu HS XĐ góc ? Nhận xét góc
Với a < góc góc tù
Khi góc tạo với trục ox GV treo tranh hình vẽ 11 (a) lên bảng, yêu cầu HS xác định góc , xác định hệ số a, so sánh 1, 2 , 3 -> đưa kết luận
GV đưa hình vẽ 11 (b) yêu cầu HS làm hình (11a)
H11.a
b Hệ số góc:
Khi a> góc góc nhọn, a tăng tăng ( < 900)
Khi a < góc góc tù, a tăng giảm
H11.b
-1 2
-4 x
(61)GV: Vì có liên quan hệ số a với gốc toạ độ đường thẳng y = ax +b trục ox nên người ta gọi a hệ số góc đt y =ax +b
GV đưa phần ghi
Ghi chú:
y = ax + b (a 0)
a hệ số góc, b tung độ gốc GV cho hs làm ví dụ (SGK) gọi HS đọc
bài, yêu cầu lớp vẽ đồ thị vào
- Cho HS lập bảng XĐ toạ độ giao điểm đường thẳng y = 3x + với trục toạ độ Cho HS nêu cách XĐ độ lớn góc
2 Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hs y = 3x + a Vẽ đồ thị hs
b Tính góc tạo đt y = 3x + trục ox (làm trịn đến phút)
Tam giác AOB vng O có: tgB = tg = OAOB =
2 = = tg 71034’
= 71034’ HS làm xong giáo viên nhấn mạnh
tg = 3 hệ số góc đt y =3x+ GV cho lớp làm vào gọi HS lên bảng làm
Ví dụ (SGK) Cho y = -3x + a Vẽ đt hs y = -3x +
b Tính góc tạo đt với trục ox Hướng giải:
b tg OBA = OBA = 71034’ = 1800 – 71034’ = 108026’ HS làm xong GV chốt lại cách tính góc
- Nếu a> tg = a
- Nếu a < tính tg (1800-) tinh Hoạt động 3: Củng cố
Vì nói a hệ số góc đt y = ax + b (a 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Cần ghi nhớ mối liên quan góc a - Biết cách tính góc
- Làm BT 27, 28, 29 (SGK) Tiết 27: Luyện tập
Ngày soạn 07/12/2007 Ngày giảng 10/12/2007 A Mục tiêu:
- HS củng cố mối liên quan hệ số a góc (góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục ox)
- Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc , tính góc ., vẽ đồ thị B Chuẩn bị:
Thước thẳng, phấn máu, máy tính C Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy trị Nơị dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi kiểm tra Giáo viên cho lớp làm gọi HS lên
HS: Điền vào chỗ (…) để khẳng định
(62)bảng thực góc tạo đt y = ax + b trục ox Nếu a > góc .hệ số a lớn góc nhỏ Nếu a < góc là:
Hệ số a lớn góc
b Cho hs y = -2x – XĐ hệ số góc hs tính góc (làm trịn đến phút) HS2: Chữa BT 28 (SGK)
HS: làm xong GV cho HS khác nhận xét GV đánh giá cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập
GV gọi HS đọc Yêu cầu lớp làm GV gọi HS lên làm phần a
Bài 30:
a Vẽ MP toạ độ đồ thị hs số:
y = 12 x + ; y = - x +
Ta tính góc trước Nêu cách tính góc
A, B b Tính góc tam giác ABC
(Làm trịn đến phút)
Ta có tgA = 12 A 270 Tg B = 1 B = 450
C = 1800–(A+B) =1800 – (270 + 450) 1080
c Tính chu vi diện tích tham giác ABC GV yêu cầu nêu cách tính chu vi ABC
Cách tính cạnh AB, AC, BC?
Nêu cách tính diện tích tam giác ABC
GV: khơng vẽ đồ thị tính góc A, B hay không?
(Đơn vị đo trục toạ độ cm) Gọi P chu vi ABC ta có:
P = AB + AC + BC
AB = AO + OB = + =
AC = √AO2+OC2 = 42 22 = 2 CB = √22
+22 = √2 (cm)
Khi P = + √5 + √2 (cm) Ta có: SABC = 12 CO AB
= 12 2.6 = (cm2)
Bài tậpbổ xung: tìm giá trị a để 3 đường thẳng:
y = 2x- 5; y = x +
y = ax – 12 đồng quy điểm C
A
(63)GV gợi ý
- Tìm toạ độ giao điểm A đt; y =2x – y = x + XĐ a để đt y = ax + qua A
+ Nêu cách xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng y = 2x – y = x +
mặt phẳng toạ độ Bài làm:
Gọi A (x0; y0) giao điểm đt y = 2x – y = x +
y0 = 2x0 – 5 Và y0 = x0 +
2x0 – = x0 + x0 = ; y0 9
Giao điểm đt y = 2x – y = x + A (7; 9)
dành cho 9b nêu GV gọi HS đọc
Yêu cầu HS suy nghĩ làm chứng minh GV gợi ý: Vẽ đt (d) (d’) vng góc với mặt phẳng toạ độ
Qua O vẽ đt song2 với d d’ Đó đường thẳng nào?
Bài 26 (SBT) cho đt y = ax (d) Và y = a’x (d’)
CMR mặt phẳng toạ độ (d) vng góc với (d’) aa’ = -1 Hướng giải:
*Qua O kẻ đt y = ax ; y = - ax CM: d vng góc (d’) a.a’ = 1 Khơng tính tổng qt giả sử a>
a’< d vng góc d’
đt y = ax vng góc đt y = a’x góc tạo đường thẳng với trục ox khác 900
Có đt: y = ax qua A (1; a) y = a’x qua B(1; a)
AB vng góc với ox H có hồnh độ =
AOB= 900
HA.HB = OH2
a |a '| = - a.a’ = 1 a.a’ = -1
đpcm
* CM a.a’ =-1 d vng góc với d’ Thật vậy: a.a’ = -1 a |a '| = 1 HA HB = OH2 HA
OH = OH HB HOA đồng dạng với HOB
AOH BOH
y
(64)GV cho HS nêu ví dụ đt vng góc, có giải thích
Mà OBH HBO= 900
AOH + HOB =AOB = 900 d vuông góc d’
Hướng dẫn nhà :
- Làm câu hỏi ơn tập phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - Làm BT 32 -> 35 (SGK) + 29 (SBT)
Tiết 29: Ôn tập chương II
Ngày soạn 18/11/2008 Ngày giảng 19/11/2008 A Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức chương, giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hs, khái nhiệm hàm số bậc Điều kiện đt song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc với
B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV- Bảng phụ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ơn tập lý thuyết chương II làm BT , bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
GV cho HS trả lời câu hỏi, HS trả lời xong giáo viên đưa lên hình
“Tóm tắt kiến thức cần nhớ” tương ứng với câu hỏi
1 Nêu định nghĩa hàm số
2 Hàm số thường cho cách Đồ thị hs y = f(x) gì?
4 Nêu khái niệm hàm số bậc Hàm số bậc có tính chất gì?
Các hàm số y = 3x +2; y = - 2x – đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Nêu khái niệm đồ thị hs bậc
6 Góc hợp đường thẳng y = ax + b với trục ox XĐ ntn?
A Lý thuyết
Tóm tắt kiến thức cần nhớ Hàm số
a Khái niệm
b HS thường cho bảng công thức
c Đồ thị hàm số Hàm số bậc a Khái niệm hs bậc nhất: y = ax + b (a 0)
b Tính chất XĐ xR
a > HS y = ax + b đồng biến a < hs y = ax + b nghịch biến. c Đồ thị hs bậc nhất.
d Góc tạo đt y = ax + b (a 0) trục ox
y y
x
(65)Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
e hệ số góc đường thẳngy= ax+ b a> góc nhọn tg = a a < góc tù.
Và tg’ = |a| = - a với ’ góc kề bù
Khi hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y’ = a’x + b’ (a’ 0):
a Cắt
b song song với c Trùng
d Vng góc với
g Đường thẳng song song, cắt nhau, trùng
cho y = ax + b (a 0) (d1)
và y’ = a’x + b’ (a’ 0) (d2) ta có: (d1) cắt (d2) a a’
(d1) (d2) a = a’ b b’ (d1) (d2) a.a’ = -1 GV cho HS làm theo dãy
- Dãy 1: Làm 32, 34 - Dãy làm bài: 33, 35
Bài tập:32
H/S y = (m- 1)x + đb m > 1 H/S y = (5 - k)x + nb k > 5 Gọi đạy diện nhon lên bảng
Cho nhóm khác nhận xét bạn
Bài 33: HS y = 2x+ (3 + m) y = 3x + (5 - m) hàm số bậc mà a = a’ = đt cắt điểm trục tung
5 – m = + m 2m = 2 m = 1 Bài 34: Hai đt y = (a - 1)x + (a 1) Và y = (3 - a)x + (a 3) song song với a – 1= - a
2a = a = 2
Bài 35: đt y = kx + (m - 2) (k 0)
Và y = (5 - k)x + (4 - m) (k 5) trùng
k = – k Và m – = – m 2k = 2m = 6
k = 2,5 (t/m đk k 0; k 5) Và m =
Giáo viên đưa đề lên đèn chiếu gọi HS đọc
- Cho HS nêu cách vẽ đồ thị hs bậc
- Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị bảng phụ kẻ sẵn ô vuông (cả lớp vẽ vào vở)
- Gọi HS nêu tọa độ điểm A, B - Nêu cách tìm toạ độ điểm C
(66)Toạ độ điểm A, B A (- 4; 0) ; B(2,5; 0)
Gọi C(x0; y0) giao điểm đt: y 0,5x + y = – 2x
Ta có: y0 = 0,5x0 + ; y0= – 2x0 0,5x0 + = – 2x0
2,5x0 = x0 = 1,2 y0 = 0,5 1,2 + = 2,6 Vậy C(1,2; 2, 6)
Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC AB = AO + OB = + 2,5 = 6,5
Kẻ CE vng góc AB CE = 2,6; OE = 1,2
EB = OB – OE = 2,5 – 1,2 = 1,3 Khi đó:
AC = √AE2
+EC2 = √5,22+2,62 = 5,18
CB = √CE2+EB2 = √2,62+1,32 = 2,91
Nêu cách tính góc tạo đt (1) (2) với trục ox
d Tính , góc tạo đt y = 0,5x + y = – 2x với ox Vì a = 0,5 > tg = 0,5 = tg26034’
= 26034’
Vì a’ = -2 < tg = |−2| = 2 = 63026’
’ = 1800- 63026’
’ = 116034’ (’ góc kề bù với ) Hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với
nhau khơng? Tại sao?
e Khai thác
có a.a’ = 0,5 x (-2) = -1 đt (1) vng góc đt (2) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
Ôn tập lý thuyết dạng BT chương Làm BT 38 (SGK) + 34, 35 (SBT)
(67)Chương II
Hệ hai phương trình bậc hai ẩn
Tiết 30-31: Phương trình bậc hai ẩn
Ngày soạn2/12/20078 Ngày giảng 3/12/2008 A Mục tiêu:
- Kiến thức HS hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm nó.- Hiểu tập nghiệm phương trình bậc ẩn biểu diễn h2 nó.
-Kỹ năng: tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn pt bậc ẩn
Thái độ : Cẩn thận ,chính xác
B Chuẩn bị giáo viên học sinh: C Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu nội dung chương 3
(68)phương trình: x+ y = 36 ; 2x + 4y = 100 VD phương trình bậc ẩn
giáo viên giới thiệu nội dung chương III Hoạt động 2: Bài mới
GV cho HS cho ví dụ phương trình bậc ẩn số
GV nói: Gọi a hệ số x, b số y, c số phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát ntn?
1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số.
a Ví dụ: phương trình: x + y = 36
2x + 4y = 100 phương trình bậc hai ẩn
b Tổng quát:
PT bậc ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1)
Trong a, b, c số biết: (a b 0)
GV đưa dạng phương trình bậc ẩn: 0x + y = 6; 3x – 9y =
2x – y =
GV cho hs làm gọi HS trả lời, HS ý HS: Các PT bậc ẩn a, c, d
Bài tập 1: Trong phương trình sau phương trình pt bậc ẩn:
a 4x – 0,5y = e ox+ 8y=8 b 3x2 + x = f x+y-z= 3 c 0x + 8y =
d 3x + 0y = GV quay lại VD: x + y = 36
Yêu cầu HS chọn GT x, y để VT = VP (chẳng hạn x = 3; y = 33)
GV: x = 3, y = 33 nghiệm phương trình cho, yêu cầu HS tìm cặp nghiệm khác GV: cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình: ax + by = c
GV hướng dẫn cách viết:
Khi nói (x0; y0) nghiệm phương trình ta hiểu ntn?
Giáo viên giới thiệu phần ý GV cho HS làm (?1); (?2) SGK
c Nghiệm phương trình bậc hai ẩn Nếu x = x0 y = y0 mà GT vế pt (1) cặp số (x0; y0) gọi cặp nghiệm phương trình (1)
Viết: phương trình (1) có nghiệm (x,y) = (x0; y0)
Chú ý: (SGK) (?1) (SGK) (?2) (SGK) - Thế phương trình tương đương
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình
y
y = 2x – o
x
2 Tập nghiệm phương trình bậc ẩn Xét pt: 2x – y = (2)
(69)y = 2x –
Chú ý: Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn nghiệm pt (2) đt y = 2x –
Đường thẳng d gọi đt 2x –y = Viết gọn (d): 2x – y =
Hãy vài nghiệm pt , nghiệm tổng quát pt (3) biểu diễn ntn?
Xét pt 0x + 2y = (3)
Nghiệm tổng quát (x, 2) với xR hay: xR
y = Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm phát
triển (3) biểu diễn ntn?
Biểu diễn nghiệm pt (3) mặt phẳng toạ độ
GV đặt câu hỏi tương tự xét pt (3) y
Xét pt 4x + 0y = (4)
Tập nghiệm TQ là: x = 32 y R
Biểu diễn tập nghiệm pt (4) mặt phẳng toạ độ
x pt ax + by = c có nghiệm? Tập hợp nghiệm biểu diễn đt nào? Khi a 0; b đt (d) đồ thị hs nào? - Nếu a 0, b = (d) đồ thị hs nào? có tính chất gì?
- Nếu a = 0, b (d) đồ thị hs nào? Có tính chất gì?
(GV cho HS đọc phần TQ SGK)
Một cách tổng quát:
1 PT bậc ẩn ax + by = c ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đt ax + by = kí hiệu (d)
2 Nếu a 0, b = (d) đồ thị hs y = - abx+c
b
+ Nếu a 0; b = pt trở thành
ax = c hay x = ca đt (d) // trùng với trục tung
+ Nếu a = 0, b pt trở thành y
A y = x
(70)by = c hay y = cb (d)// trùng với trục hoành
Hoạt động 3: Củng cố
Thế pt bậc ẩn Nghiệm pt bậc ẩn gì?
- PT bậc hai ẩn có nghiệm/
3 Luyện tập Làm 1,2 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc định nghĩa,nghiệm, số nghiệm, viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ
-Rút kinh nghiệm :
Tiết 32-33: hệ hai phương trình bậc hai ẩn
Ngày soạn 3/12/2008 Ngày giảng /12/2008 A Mục tiêu:
-Kiến thức :HS hiểu khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn
- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ pt bậc ẩn.- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
-Kỹ ; Rèn kỹ giải phương trình bậc , vẽ đồ thị hầm số bậc _Thái độ : Cẩn thận ,chính xác ,ý thức làm việc gọn gàng
B chuẩn bị GVvà HS.
Bảng phụ,thước kẻ giấy kẻ ca rơ c Tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS 1: Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ? Cho ví dụ Thế nghiệm phương trình bậc ẩn Số nghiệm nó? Viết nghiệm TQ phương trình: 3x – 2y = biểu diễn tập nghiệm pt mặt phẳng toạ độ
HS 2: Làm BT (SGK - 7)
(71)Hoạt động 2: Bài mới
Em cho ví dụ phương trình bậc ẩn
+ GV : pt lập thành hệ pt bậc ẩn
nêu dạng TQ hệ pt bậc ẩn. GV: cho HS làm ?1
GV: Khi cặp số (x0; y0) gọi nghiệm chung hệ pt
-Khi hệ (I) gọi vô nghiệm? - Giải hệ pt gì?
Trên mặt phẳng toạ độ tập nghiệm pt ax + by = c biểu diễn ntn?
Tập nghiệm hệ pt bậc ẩn được biểu diễn ntn mặt phẳng toạ độ
Làm để biểu diễn tập nghiệm hệ pt cho mặt phẳng toạ độ?
HS :(Tìm toạ độ giao điểm đt x + y = x – 2y = 0)
GV gọi HS lên bảng thực hiện,
+ Nêu toạ độ giao điểm đt (d) (d’)? + Kiểm tra xem (2,1) có nghiệm chung h pt cho không?
1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn.
Hệ 2pt bạc ẩn hệ pt có dạng: (I) ax + by = c
dx + b’y = c’
Cặp số (x0; y0) gọi nghiệm chung hệ (I) (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình
- Nếu2 pt cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm - Giải hệ pt tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm)
2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phường trình bậc 2 ẩn
gọi (d) đt ax + by = c Và (d’) đt a’x + b’y = c’
điềm chung (nếu có) hai đường thẳng (d) (d’) có toạ độ nghiệm chung (I)
Vậy tập nghiệm hệ pt (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’):
Ví dụ 1: Biểu diễn tập nghiệm hệ phương trình:
x + y = (d)
x – 2y = (d’) MP toạ độ
(d) (d’) = M với M(2;1)
Vậy hệ pt cho có nghiệm chung (x; y) = (2;1)
Ví dụ 2: Biểu diễn tập nghiệm pt sau mặt phẳng toạ độ:
GV yêu cầu HS làm VD 2x – y = (d1) y = 2x - 2x – y = (d2) y = 2x -
y M
3
x
(72)(d1) (d2) =
Hệ phương trìh cho vô nghiệm GV yêu cầu HS làm VD2
Em có nhận xét đt (d1) (d2) Tại (d1) trùng với (d2)
Hệ pt cho có nghiệm?
Ví dụ 3: Biểu diễn tập nghiệm hệ pt sau mặt phẳng toạ độ:
3x + 2y = (d1) 6x + 2y = (d2)
Khi hệ (I) -có vơ số nghiệm ? - Vơ nghiệm
-Có nghiệm
Tương tự với PT ta có HPT tương đương Củng cố :Cho HS làm tập 4,5,6 (SGK) Hướng dẫn nhà : làm BT 4,5,8,9 (SGK)
Tổng quát: ( SGK)
3.Hệ phương trình tương đương định nghĩa ( SGK)
Tiết 34-35: Giải hệ phương trình phương pháp thế
Ngày soạn5/12/2008 Ngày giảng /1/2008 a mục tiêu.
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình giải quy tắc - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung HĐ1: Kiểm tra cũ
HS1: Một hệ phương trình bậc có nghiệm, trường hợp ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng + Chữa tập (KSG) HS2: Chữa Bt (SGK)
HS: lên bảng thực
Hoạt động 2: Bài Quy tắc thế:
x -1
-3
y
x
(73)GV: Hãy nêu cách giải phương trình bậc ẩn?
GV: Chúng ta biết cách tìm nghiệm hệ PT phương pháp đồ thị Ngồi cách có cách giải khác đơn giản phương pháp
GV: Hướng dẫn học sinh cách làm qua VD cụ thể
- Rút x theo y PT (1)
- Thế vào chỗ x PT thứ (2) dùng PT vừa có thay cho PT thứ (2) hệ PT ta hệ PT tương đương với hệ cho Giải hệ PT mới.
Qua VD em nêu quy tắc thế?
GV: Gọi HS đọc quy tắc
Ví dụ: Xét hệ PT: x – 2y = (1) - 2x = y = (2)
x = 2y + x = 2y + 1 - (2y +1) + y = -3y =
x = 2y + x = - 10 + y = - 53 y = - 53 Quy tắc
(SGK trang 13)
Á ví dụ theo em rút ẩn theo ẩn nào? sao?
(Rút y theo x vò hệ số y -1)
áp dụng:
VD2: Giải hệ PT: (I): 2x – y = -3x + 2y = Yêu cầu lớp làm theo quy tắc sau
GV gọi HS trả lời HS ý
(Qua VD lưu ý HS nên rút ẩn có hệ số -1 theo ẩn kia)
Giải ta có:
(I) y = 2x –
-3x +2 (2x - 5) = 7
y = 2x - x = 17 x= 17 y = 29
Vậy hệ (I) có nghiệm (17, 29) GV cho HS làm sau gọi hs trả lời VD: Giải hệ PT:
3x - y = (II) -6x + 2y = -6
y = 3x - -6x + 2(3x - 3) =
y = 3x - -6x + 6x – = -
(74)0x = (1) Em có nhận xét số nghiệm PT (1)
Hệ PT cho có ? nghiệm Nghiệm tổng quát hệ PT gì?
GV hỏi thêm: Bằng minh hoạ hình học giải thích hệ (II) có vơ số nghiệm
Ta thấy PT (1) có vơ số nghiệm hệ (II) có vơ số nghiệm nghiệm (x, y) tính cơng thức:
x R y = x - ý: (SGK)
HS đọc VD 3:
GV gọi HS ?2 ?3 SGK
Qua giải VD em tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp
?2 ?3
Tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp (SGK)
Hoạt động củng cố
GV: Cho HS làm 12 (a, b) (mỗi dãy làm ý gọi dãy em lên bảng thực )
3 Luyện tập
Giải hệ PT sau phương pháp Bài 12: (SGK)
a x - y = x = 10 3x – 3y = y = 7
b 7x – 3y = x = 4x + y = y = - 196 Muốn giải hệ Pt cho ta nên làm
thế nào?
Biến đổi phương trình (1) có hệ số nguyên cho học sinh giải
Bài 13 (SGK) b x2− y
3=3 (1) 5x – 8y = (2)
3x – 2y = x = 3 5x – 8y = y = -7.5 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc bước giải hệ PT bậc ẩn PP (theo cách tóm tắt) - Mà BT 13 (a), 14 (a) SGK, BTSBT
- Ôn lại lý thuyết chương I II (SGK)
(75)Tiết 38: ôn tập học kỳ i.
Ngày soạn /12/ 2008 Ngày giảng /12/2008 a mục tiêu
- Kiến thức : Ôn tập cho HS kiến thức bậc 2, kiến thức chương II
- Kỹ :Luyện kỹ biến đổi biểu thức có chứa bậc câu hỏi có liên quan, luyện tập kỹ việc xây dựng PT đường thẳng, vẽ đồ hàm số bậc
- Thái độ : Cẩn thận xác , khả tổng hợp kiến thức b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dungbài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV nêu
yêu cầu kiểm tra
Hãy nêu phép biến đổi bậc học chương II
GV gọi HS trả lời HS ý, (GV ghi góc bảng bên trái)
Các công thức biến đổi bậc 2: √A2 = A
2 √AB = √A √B (Với A ≥ 0, B ≥ 0) √A
B = √A
√B (Với A ≥ 0, B > 0)
4 √A2B
(76)5 A √B = √A2B (Với A ≥ 0, B ≥ 0)
A √B = - √A2B (Với A < 0, B ≥ )
6 √
A B =
AB
B (Với A ≥ 0, B ≠ ).
7 A
√B =
A√B
B (Với B > 0)
8 C
√A ± B=
C(√A ± B)
A2− B2 (Với A ≥ 0, A ≠ B
❑2 )
9 C
√A ± B=
C(√A ±√B)
A − B (Với A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠
B)
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Cho biểu thức P = √2x√+x3+√x −√x3−3x −x+93
¿
(2√x −2
√x −3 −1) a Rút gọn P
b Tính P x = - √5 c Tìm giá để P < - 12
d Tìm giá trị nhỏ P
GV cho HS nêu ĐKXĐ Bài làm:
ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠ GV cho HS nêu bước làm để rút gọn
P sau yêu cầu lớp làm
GV gọi học sinh trả lời (mỗi em ý nhỏ)
P = 2√x(√x −3)+(√x+3)−(3x+3)
x −9 : 2√x −2−√x+3
√x −3
P = 2√x −6√x¿+x+¿3√x −3x −3
x −9 :
√x+1
√x −3 P = −3√x −3
(√x+3)(√x −3)
√x −3
√x+1 P =
√x+1
¿ −3¿
¿
P = −3
√x+3 Nêu cách tính Gt P biết GT
x = - √5
(77)HS lớp làm gọi HS trình bày Thay √x = √3 - vào P thì: P = −3
√x −1+3=
−3 2+√3=
−3(2−√3)
4−3 =3√3 - c P <
1
2 x
(x ≥ 0, x≥9)
−3
√x+3+ 2<0
√x −3
√x+3<0 (Vì x ≥ => √x+3>0 ) √x<3 √x<9
ĐK ≤ x x ≠9 Với < x < P < Nêu cách làm để tìm giá trị nhỏ P d Có – < √x+3>0 x nên P =
−3
√x+3 có GTNN
3
x có GTLN x3 có GTNN √x có GTNN √x = (Vì √x ≥
x = 0
Nêu cách làm khác Vậy P nhỏ = -1 x = 0
Cách khác √x ≥ ( x TMĐK) Có √x + ≥ x TMĐK
√x+3≤ − 31
3 x TMĐK
−3
√x+3≥ −1
x TMĐK Dấu = xảy ra x =
Vậy Min P = -1 x = 0 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
Học lại lý thuyết chương I, II - Xem lại dạng tập
+ Rút gọn tìm x để P TM số ĐK + Tính tốn biết GT x + Viết PT đường thẳng TM số DK cho trước
(78)
Tiết 36: giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số.
Ngày soạn 20 /12/2008 Ngày giảng 22 /12/2008 a mục tiêu
- Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng.- HS nắm vững cách giải hệ PP phương pháp cộng
_Kỹ : giải phương trình bậc - Thái độ : Rèn tính cận thẩn, xác b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Nêu tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp + chữa BT 17 (b)
HS2: Chữa Bt 18(SBT)
2 học sinh lên bảng thực
Hoạt động 2: Bài Quy tắc dùng để làm
GV: Quy tắc cộng đại số củng dùng để biến đổi hệ PT thành hệ PT tương đương
1 Quy tắc cộng đại số: a VD: Xét phương trình: (I) 3x – y =
2x + y = -3
(79)theo bước quy tắc - Nhận xét hệ số ẩn y
Cộng hay trừ vế PT ẩn y Giả PT ẩn tìm được: - Thay PT ẩn cho PT (1) PT (2) hệ cho tương đương với hệ
5y = y =
Bước 2: Dùng PT thay cho PT thứ thì: (Hoặc thay cho PT (2))
(I) y =
5 y = 2x + y = -3 2x + 45 = -
y =
5 y = 2x = −519 x = 10−19 Nêu bước quy tắc cộng b Quy tắc (SGK)
Em cho hệ PT thoả mãn trường hợp I
a Trường hợp1: (Các hệ số ẩn PT đối nhau)
ở ví dụ bước ta nên làm nào?
Giải hệ PT mới?
GV cho HS làm ví dụ gọi em lên bảng trình bày lời giải (HS khác nhận xét)
VD2: Giải PT:
3x – y = x = x=2 2x – y = 2x – y = y=1
Vậy hệ PT có nghiệm (x, y) = (2; 1) GV gọi HS choVDvềhệ PT
trường hợp
- Làm để đưa hệ PT (II) trở vệ trường hợp (các cách có thể)
b Trường hợp (các hệ số ẩn PT không không đối nhau) VD4: Giải hệ PT:
(II) 3x – 2y = 9x – 6y = 15 4x – 3y = 8x – 6y =
x = x = x = 9 3.9 – 2y = 2y = 22 y = 11 Qua VD em nêu tóm tắt
cách giải hệ PT phương pháp cộng
(2HS) sau GV gọi HS đọc tóm tắt
Tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số (SGK)
Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS nhắc lại
- Các bước quy tắc cộng đại số - Tóm tắt cách giải hệ PT băng
(80)phương pháp cộng đại số Bài 20: áp dụng trường hợp GV cho dãy làm phần gọi dãy em lên bảng trình bày
GV gọi HS khác nhận xét bạn sau cho điểm
Bài 21: áp dụng trường hợp GV yêu cầu HS 20
Giải hệ PT sau phương pháp Bài 20: (SGK) (a,b)
a 3x + y = x = 2x – y = y = - b 2x + 5y = y = 2x – 3y = x = 1.5 Bài 21:
a x √2−3y=2 b 5x
√3+y=2❑√2
2x + √2y=−2 x
√6− y√2=2
2x - √3y=√2 5x √6+√2y=4
2x + y √2=−2 x
√6− y√2=2
y(3 √2+√2¿=−2√2 6x √6=6 2x + y √2=−2 5x √3+y=2
√2
y = -2 x = √6
2x +y √2=−2
√6
√3+y=2√2
y = - x = √66 x = ❑
√2−1 y =
❑
√2−5√2
2
x = √6 y = - √2
2 Nêu cách giải
Bài bổ sung
Tìm GT m để ĐT sau đồng quy (d1): 5x + 11y =
(d2): 10x – 7y = -74
(81)Hướng giải:
Tìm toạ độ giao điểm A ĐT (d1) (d2) để ĐT quy (d3) Phải qua A Tính m
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Học thuộc quy tắc, cách giải tóm tắt quy tắc cộng - Làm BT 20 ( c, d, c) SGK, + 26, 27, 28 (SBT)
Tiết 37: luyện tập.
Ngày soạn 20/12/2008 Ngày giảng 22 /12/2008 a mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng cách giải hệ PT phương pháp cộng vào làm tập
- Kỹ năng: Giải thành thạo hệ PT phương pháp cộng - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác làm
b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Nêu bước quy tắc Chữa 20 (c, d) SGK
HS2: Nêu tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp
Hai học sinh lên bảng thực
Hoạt động 2: làm BT mới, nêu cách giải 22
GV yêu cầu dãy làm ý gọi dãy em lên bảng trình bày HS khác nhận xét
Bài 22 (SGK) (a,c) Giải hệ PT: a – 5x + 2y = b 3x – 2y = 10 6x – 3y = -7 x - 32 y=31
3 -15x + 6y = 12 3x – 2y = 10
(82) - 3x = - 0y =
6x – 3y = -7 x - 32y=31 x = 32 Hệ PT có vơ số nghiệm 32 - 3y =
x R
y = 32 y + 13 nên giải hệ PT
phương pháp nào?
GV cho lớp làm gọi HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét
Bài 23: Giải hệ PT:
(1 + √2 )x + (1 - √2 )y = (1 + √2 )x + (1 + √2 )y = (1 + √2 )xy - (1 + √2 )y = - (1 + √2 )x + (1 + √2 )y = -2 √2y=2
(1 + √2 )x + (1 + √2 )y = y = - √2
2
(1 + √2 )x + (1 + √2 ) −√2
2 = y =
-√2
2 y=
2
(1 + √2 )x = 7+2√2 x = 6√2−5
2 Em hiểu nào? Nêu cách
giải
Bài 18 (SBT): Tìm GT a,b để hệ PT: (I) 3ax - (b +1) y = 93 Có nghiệm (1, -5) Bx + 4ay = -3
Bài làm: Vì (1, -5) nghiệm hệ (I) nên với x = 1; y = -5 hệ PT trở thành:
3a.1 – (b + 1) (-5) = 93 3a + 5b = 88 b.1 + 4a (-5) = -3 - 20a + b = - a =
b = 17 Nêu cách giải hệ PT cho
(Khai triển đưa hệ PT bậc ẩn)
Bài 23: Giải hệ PT:
(83) 2xy + 5x – 6y – 15 = 2xy – 2x + 7y - 12xy – 24x + 3y – = 12xy + 18x – 2y – 7x – 13y = 42x – 78y = 64 - 42x + 5y = - 42x + 5y =
- 73y = 69 x = - 79511 - 42x + 5y = y = - 5173
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
- Làm BT 24, 25, 26 (SGK) + 28, 25 (SBT) Tiết 40: luyện tập
Ngày soạn 19/1/2008 Ngày giảng 25 /1/2008 a mục đích: Như tiết 38.
b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dungbài : Kiểm tra cũ
HS1: Nêu tóm tắt cách giải hệ PT PP thế.+ Chữa BT 17 (c) (SGK)
HS2: Nêu cách giải hệ PT PP cộng đại số + chữa BT 26 (d) – SGK
Hai học sinh lên bảng thực
Hoạt động Làm BT
GV ghi đề 27 (a) lên bảng đặt câu hỏi
- Hệ PT dụng hệ PT bậc ẩn chưa?
Bài 27 (SGK - 20) Giải hệ PT (I) 1x−1
y=1 Đặt
1
x = u ĐK: y ≠
3x−4
y=5
1
y=v
Ta có hệ (I) u – v = C1 3u + 4v = u = v + u=v+1 (v + 1) = 4v = 4v=2 v =
2
7 v=
(84)u = 72 + u= b (II) x −12+1
y=2
x −22−
y −1=1 ĐK: x ≠ 2, y ≠
Đặt x −12=u ;
y −3=v (II) u + v = v = 35 2u – 3v = u = 75 (II) 1x=3
5 x = 1y=7
5 y = (TMĐKXĐ)
GV đưa thêm phàn c
- đặt ẩn phụ NTN để đưa dạng PT bậc ẩn
- Giải hệ PT với ẩn
c (II) x − y−3 +
2x+y=−2 x − y4 −10
2x+y=2 ĐK: x ≠ y, y ≠-2x
Đặt u = x − y1 , v = 2x1
+y
(II) - 3u + 2v = - -15u + 10v = 10 4u – 10v = 4u – 10v = -11u = - u = 118
- 3u + 2v = - - 118 + 2v = -2
u = 118 x − y1 = 11 v = 111 2x1+y= 11 x – y = 118 3x = 998 2x + y = 11 y = x - 118 x = 338
y = 228 =11
4 (TMĐK XĐ) Theo em đặt ẩn phụ để đưa
Bài 2: Giải hệ PT:
(85)được dạng hệ PT bậc ẩn (Đặt x2 = u ≥0).
Giải hệ PT với ẩn
3x2 – 2y = 2 Thì (I) 2u + 3y = 3u – 2y =
6u + 3y = 6u + 9y = 6u – 2y = 3u – 2y = 6u + 9y = 13y=-1 6u – 2y = 2u+2y =1 y =
-1
13 y= -1 13 u = 138 x2=
8 13 y = - 131
x= 2√2 √13=±
2√26 13 Vậy hệ có nghiệm là: ( 2√6
13 ;−
13 - 2√6 13 ;−
1 13 ) Hoạt động 3: Củng cố
GV nhắc lại để HS sâu cách đặt ẩn phụ
- Nếu ẩn nằm mẫu ta thường đặt 1x=u ,
y=v
- Nếu ẩn luỹ thừa thường đặt xn = v, yn = v. - Nhớ lại có ĐKXĐ
Hoạt động4: Hướng dẫn nhà - Làm tập: 24, 31, 32 SBT
(86)Tiết 40-41: giải toán cách lập hệ phương trình Ngày soạn 27/12/2008 ngày giảng29/12/2008
a mục tiêu:
-Kiến thức : HS nhớ lại bước giải toán cách lập phương trình từ nắm giải tốn cách lập hệ PT tương tự
-Kỹ năng: Vận dụng giải tập -Thái độ: cẩn thận, linh hoạt
b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dungbài : Kiểm tra cũ,
Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình
GV cho HS ghi lại vào GV ghi bảng
GV nói để giải toán cách lập hệ PT ta tiến hành bước giải toán cách lập PT
Các bước giải toán cách lập PT Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn - Dựa vào kiện đầu để lập PT
Bước 2: Giải PT
Bước 3: Nhận định kết trả lời Hoạt động 2: Bài mới:
GV gọi HS đọc VD1 SGK GV học sinh: Phân tích đề/ - Đầu yêu cầu gì?
- Các em có nhận xét số hàng chục đơn vị
- Nêu quan hệ số hàng chục với hàng đơn vị
VD1: Tìm số tự nhiên có chữ số biết lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị viết chữ số theo thứ tự ngược lại số có số bé số cũ 27 đơn vị
Bài làm:
(87)Chọn ẩn tốn tìm điều kiện cho
ẩn Khi viết số yx
−
= 10y + x Theo đk đầu ta có: xy – x = hay – x + 2y = (1) Biểu diễn số hàng chục theo số
hàn đơn vị
Và (10x = y) – (10y + x) = 27 x – y = Ta có hệ PT nào?
Hãy giải hệ PT
GV gọi HS đọc VD (SGK) GV đặt câu hỏi
- Đây dạng tốn gì?
- Tốn CĐ có đại lượng tham gia Hãy lập bảng BT liên hệ giữ đại lượng
v t s
Xe khách x =
9 =
14 h
14 x
Xe tải y
5 h y
Từ (1), (2) ta có hệ PT:
(I) x + 2y = y=4 y=4 x – y = x- y=3 x=7 Ta thấy x = 7, y = TMĐK ĐB Vậy số phải tìm 74
VD2: Bài làm:
Gọi vận tốc xe khách y (km/h) vận tốc xe tải x (km/h) (Đk: x > y >0) Theo đầu ta có: x – y = 13 (1)
Thời gian xe tải từ TPHCM đến chỗ gặp xe khách là:
1 h + 1h48’ = 2h48’ = 145
Quãng đường xe tải từ TPHCM đến chỗ gặp xe khách 145 x (km/h).
Đổi 1h48’ = 59 (h)
Quãng đường xe khách từ Cần Thơ đến chỗ gặp xe tải 59 y (km)
Ta có PT: 145 x+9
5y=189 (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:
y – x = 13 y –x =13 145 x+9
5 y=189 14x +9y =945 14y – 14x = 182 23y=1127 14x + 9y = 945 y-x=13 y = 49
x = 36
(88)của xe tải 36km/h, vận tốc xe khách 49km/h
Hoạt động 3: Củng cố
GV gọi HS đọc yêu cầu HS làm theo nhóm sau GV gọi nhóm trả lời bước
Luyện tập: Bài 28: (SGK):
Gọi số lớn x, số nhỏ y (ĐK: x, y N; x > y > 0)
Theo đầu ta có: x + y = 1006 (1) Và x = 2y + 124 x = 2y = 124 (2) Từ (1), (2) ta có hệ PT:
x + y = 1006 x =712 x – 2y = 124 y =294 Ta thấy x = 712, y = 294 TMĐKXĐ Vậy số lớn 712, số bé 29
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
Làm BT 28, 29 (SGK) + 35, 36, 37 (SBT)
Tiết 42 giải toán cách lập hệ phương trình (Tiếp) Ngày soạn /1/2009 ngày giảng /1/2009
a mục tiêu: (Như tiết 40) b tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Làm 29 (SGK) HS2: Làm 30 (SGK)
2 HS lên bảng thực
ĐS 29 Cam quả, quýt 10
Đ/S 30 S:280km.ô tô xuất phát lúc 4h Hoạt động 2: Bài
GV gọi HS đọc VD3 (SGK)
GV đặt câu hỏi: - Đây dạng tốn gì?
VD3:
ở giải toán cách lập hệ PT ta thường làm nào?
Để lập hệ PT theo em ta nên chọn ẩn nào?
Hãy biểu thị đại lượng chưa biết
- Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành công việc y số ngày để đội B làm hồn thành cơng việc (ĐK: x, y >0) thì:
(89)qua ẩn để lập hệ PT
Theo em ta nên giải hệ PT nào>
GV gọi học sinh lên bảng làm
Học sinh khác làm vào vở, nhận xét làm bạn bảng
đội B làm 1y cơng việc
Vì ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có PT:
1
x =
3
1
y
1
x =
3
2y (1)
- Vì đội làm chung 24 ngày xong công việc nên ngày đội làm 241 cơng việc Ta có PT:
1
x +
1
y =
1
x (2) Từ (1), (2) ta có
hệ PT:
(II): 1x = 23y Đặt 1x = u, 1y = v
1x + 1y = 1x
Ta có: (II) u = 32 v 2u = 3v u + v = 241 u + v =
1 24
2u – 3v = 5v = 121 2u + 2v = 241 2u = 3v v = 1260 y = 60 u = 401 x = 40
Gọi học sinh khác nhận định kết trả lời
Ta thấy x = 40, y = 60 TMĐK đầu Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày
Đội B làm xong cơng việc 60 ngày
GV gọi học sinh làm ?7 SGK (gọi học sinh đọc yêu cầu)
GV cho học sinh làm theo nhóm sau gọi nhóm trả lời
- Nhóm 1: nêu PT thứ
?7 SGK:
Ta quy ước công việc hai đội phải làm công việc
(90)- Nhóm 2: nêu PT thứ - Nhóm 3: Nêu PT thứ - Nhóm 4: Nêu PT thứ
Học sinh làm xong giáo viên đặt câu hỏi
Em có nhận xét cách giải này?
1 ngày đội B (Đk: x, y > 0)
Do ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có PT: 2x = 3y
2x – 3y = (1)
Vì đội làm 24 ngày xong cơng việc nên Ta có PT: 24 (x + y) = (2)
Từ (1), (2) ta có hệ PT:
2x – 3y = 24x – 36y = 24x + 24y = 24x + 24 y = y =
1
60 ; x=
1
40 (TMĐK ẩn) Vậy thời gian đội B làm xong công việc là: : 601 = 60 ngày
Thời gian đội A làm xong cơng việc : 401 = 40 ngày
Hoạt động 3: Củng cố GV nhắc lại cách làm VD 3, yêu cầu học sinh vận dụng làm 32 (SGK)
GV yêu cầu dãy làm theo cách Cách 1: dạy làm theo
Cách 2:
Sau gọi em lên bảng thực theo cách
Bài 32: (SGK - 23)
Gọi x số phần nước vòi chảy giờ; y số phần nước vòi chảy Đổi 45h=24
4 =4,8h
Vì vịi chảy sau 4,8h đầy bể nên ta có PT: 4,8 (x + y) = 4,8x + 4,8y = (1) Thời gian vòi chảy là:
9h + 65h = + 1,2 = 10,2h.
Vì vịi chảy 10,2h, vịi chảy 1,2h đầy bể nên ta có PT: 10,2x + 1,2y = (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:
4,8x + 4,8y = 10,2x + 1,2y = 4,8x + 4,8y = 40,8x + 4,8y = x = 121 ; y =
1
(91)Vậy thời gian vịi chảy đầy bể là: : 18=8h
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Xem lại cách giải VD 1, 2, - Làm tập 31, 33, 35 (SGK) @
Tiết 43: luyện tập
Ngày soạn /1/2008 ngày giảng /1/2008 a mục tiêu:
- Kiến thức :Học sinh biết cách giải toán cách lập hệ PT
- Kỹ :Rèn kỹ lập luận chặt chẽ lơ gíc, tính tốn xác, nhanh - Thái độ :Thơng qua giải tập để giúp học sinh biết liên hệ đến thực tế b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Gv gọi học sinh đọc tóm tắt đề
bài
GV: Trong đại lượng thay đổi
Nên chọn ẩn gì?
(Số luống x, số luống vườn y Hãy lập bảng biểu thị mối quan hệ đại lượng)
Bài 34: (SGK).
Gọi số luống x số luống vườn là y (ĐK: x, y N*)
Thì số vườn xy
- Khi luống bớt tăng thêm, luống vườn có (x - 3) (y + 8) Mà số vườn lúc giảm 54 nên ta có PT:
(x - 3) (y + 8) – xy – 54
xy + 8x – 3y - 2y = xy – 54 8x – 3y = - 30 (1)
- Khi luống tăng thêm 2cây giảm luống số vườn là:
( x + 2) (y - 4) Do số vườn lúc tăng thêm 32 nên ta có PT:
GV yêu cầu học sinh giải hệ PT gọi
(x + 2) (y - 4) = xy + 32 xy – 4x + 2y – = xy + 32 4x – 2y = - 40
2x – y = - 20 (1)
(92)1 học sinh trình bày
Gọi học sinh nhận định kết trả lời
8x – 3y = - 30 2x – y = - 20 8x – 3y = - 30 8x – 4y = - 80 y = 50
x = 15 TMĐK ẩn GV gọi học sinh đọc đề yêu cầu
lớp suy nghĩ cách làm
Gọi học sinh trả lời học sinh ý - Chọn ẩn (ĐK ẩn)
- Lập PT
Giải PT:
Bài 36: (SGK)
Gọi số lần bắn 8đ x số lần bắn đ y (ĐK: x, y N*)
Theo đề ta có:
x + y = 100 – (25 + 42 + 15) x + y = 18 (1)
Tổng số điểm vận động viên là:
25.10 + 42.9 + x + 15.7 + y.6 = 100.8,69 8x + 6y = 136
4x + 3y = 68 (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:
x + y = 18 3x + 3y = 54 4x + 3y = 68 4x + 3y = 68 x = 14
y = TMĐK ẩn
Trả lời Vậy số lần bắn điểm lần
Số lần bắn điểm 14 lần GV gọi học sinh đọc đề
GV đặt câu hỏi:
- Em hiểu 10% thuế VAT nào?
- Tổng cộng 2,17 triệu kể thuế VAT nào?
- Lập luân để hệ PT?
Bài 39 (SGK).
- Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ thứ (không kể thuế VAT) x y triệu
(ĐK ẩn x, y > 0)
- Ví số hàng thứ vượt mức 10% thuế số hàng thứ với mức 8% thuế tổng số tiền phải trả 2,17 triệu nên ta có PT:
x + 10%x + y + 8%y = 2,17 1,1x + 1,08y = 2,17 (1)
(93)Hãy giải hệ PT vừa lập
1,09x + 1,09y = 2,18 (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT: 1,1x + 1,08y = 2,17 1,09x + 1,09y = 2,18
110x + 108y = 217 110x + 108y = 217 109x + 108y = 218 x + y =
x = 0.5 y = 1.5
Vậy số tiền phải trả cho loại hàng thứ thứ là: 0.5 triệu 1.5 triệu
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Ơn lại tồn lý thuyết chương III Làm BT 38 (SGK) + 44 - 48 (SBT)
Tiết 48: ôn tập chương iii
Ngày soạn 10/2/2008 ngày giảng11/2/2008 a mục tiêu:
- Học sinh thấy nội dung kiến thức chương III - Vận dụng kiến thức học vào làm tập b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 2: Ôn tập
- Trong chương II ta học vấn đề gì?
A Lý thuết
(94)- Nêu định nghĩa PT bậc ẩn, số nghiệm PT bậc ẩn
Là PT có dạng ax + by + c = (a, b, c đã biết a ≠ b≠0).
2 Số nghiệm: Có vơ số nghiệm trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm biểu diễn đường thẳng:
ax + by = c - Hệ PT bậc ẩn hệ PT có dạng
như nào?
II Hệ PT bậc ẩn. 1 Định nghĩa:
Là hệ PT có dạng:
ax + by = c (a, b, c, a’, b’, c’, ≠ 0)
a’x + b’y = c’
b Số nghiệm:
Hệ (I) có:
- Vơ số nghiệm a a;=
b b'=
c c'
- Vô nghiệm a a;=
b b'≠
c c'
- Có nghiệm a
a'≠
b b'
Nêu tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp thế, phương pháp cộng Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình
3 Cách giải: - Bằng đồ thị
- Bằng phương pháp - Bằng phương pháp cộng
II Giải toán cách lập hệ PT. B1: lập hệ Pt
B2: Giải hệ PT B3: Trả lời GV cho học sinh trả lời câu hỏi 1,3
(SGK - 25) Sau yêu cầu lớp làm tập 40 (a,b),
- Nêu phương pháp giải phần a, b Yêu cầu 1/2 lớp làm phần a phương pháp cộng, 1/2 lớp làm phần b phương pháp thế, phần c yêu cầu ngược lại Sau gọi học sinh lên bảng trình bày ý a (mỗi học sinh cách, học sinh khác minh hoạ đồ thị)
b tập:
Bài 40: (SGK 27) Giải hệ PT: a 2x + 5y =
52x+y=1 2x + 5y = 2x + 5y =
0x = => PT vô nghiệm 2x + 5y =
Minh hoạ hình học b 0.2x + 0.1y = 0.3 3x + y =
(95)Yêu cầu suy nghĩ lời giải GV cho học sinh trả lời - Bài tốn dạng gì?
Hãy lập bảng phân tích
v t s
Ng từ A
Thực
tế x
2
x
6 sử x 1,8
x 1,8
Ng từ B
Thực
tế y
1,6
y 1,6
6 sử y 1,8
y 1,8
Đổi 6’ = 101 h
GV gọi học sinh nêu bước lập hệ PT
cầu học sinh nhà hoàn thành nốt tập
Gọi vận tốc người từ A -> B x (km/h) vận tốc người từ B -> A y (km/h)
(Đk ẩn: x, y > 0) Thực tế thời gian người từ A đến chỗ gặp 2x (h)
Thời gian người từ B đến chỗ gặp là: 3,6y−2=1,6
y (h)
- người xuất phát lúc gặp điểm cách A km nên ta có PT:
2
x=
1,6
y ⇔
2
x−
1,6
y =0 (1)
- Nếu gặp đường thời gian người từ A đến chỗ gặp
1,8
x (h) Thời gian người từ B đến
chỗ gặp 1,8y (h) Theo đề ta có PT:
1,8
x +6=
1,8
y đổi 6’ =
1 10(h) 1,8
x −
1,8
y =−6 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ PT: 2x−1,6
y =0
1,8x −1,8 y =−6
Hoạt động 2: Làm BT
Gv cho học sinh làm tập 42 (9D) Mỗi dãy làm ý sau yêu cầu em lên bảng thực em ý (Trước làm cho học sinh nêu cách giải) (Gv gọi học sinh lên bảng làm sau đánh giá cho điểm)
Bài 41 (SGK) Giải hệ PT a x √5−(1+√3)y=1 (1 - √3 )x + y √5
(1 - √3 ) √5.x −(1−3)y −1−√3 (1 - √3 ) √5.x+5y=√5
3y = √5 - + √3 x √5−(1+√3)y=1 y = 13(√5−1+√3) x √5−(1+√3)1
3(√5−1+√3)=1 y = 13(√5−1+√3)
x √5=1+1
3(3−1)+
(96) y =
√5−1+√3 3¿ x = 5+√33+√15
y = 13(√5+√3−1) x = 5+√3+√15
3√5 y = 13(√5+√3−1) x = 155√5+√15+5√3 GV gọi học sinh đọc 45 (SGK)
HS đọc kỹ trả lời - Đây dạng tốn gì?
- Nêu hướng làm dạng toán này? - Hãy chọn ẩn cho toán?
Lập luận để PT (1)?
Lập luận để PT (2)?
Giải hệ PT vừa lập? Gọi học sinh trả lời
Bài 45 (SGK)
Gọi thời gian đội I đội II làm xong cơng việc x, y (ngày) (ĐK ẩn x, y > 12) thì:
- ngày đội I làm 1x (CV)
- ngày đội II làm 1y (CV)
- ngày hai đội làm 121 (CV) Ta có PT: 1x + 1y = 121 (1)
Số phần công việc đội II phải làm nốt là: - 128 =
12= 3(CV)
Trong 3,5 ngày đội II làm
y −
7 2=
7 8(CV) Ta có PT: 7y=1
3⇔y=21(2) Từ (1) (2) ta có hệ PT: y = 21 y = 21
1x + 1y = 121 x = 28 Ta thấy x = 28, x = 21 TMĐK ẩn Vậy thời gian đội I làm xong cơng việc 28 ngày; 21 ngày Hoạt động 3: hướng dẫn nhà
- Xem lại lý thuyết
- Xem lại dạng BT làm
(97)- Chuẩn bị giấy viết sau kiểm tra tiết
Chương iv: hàm số y =ax2 (a ≠ )
Phương trình bậc hai ẩn
Ngày soạn 28/2/2008 ngày giảng3/3/2008 Tiết 50: hàm số y = ax2 (a ≠o)
a mục tiêu.
Học sinh nắm tính chất củam hàm số y = ax2, nhậnxét học sinh y = ax2 Vận dụng tính chất làm tập.
b tiến trình dạy học
Hoạt động cuả thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV cho học sinh nhắc lại : - Đ/n hàm số bậc
- Tính chất hàm số bậc - GV giới thiệu
GV ghi vào góc bảng
- Tính chất hàm số bậc
Hoạt động 2: Bài mới: Hàm số y = ax2 VD mở đầu: GV gọi học sinh đọc VD mở đầu
trong SGK
GV giải thích cơng thức s = t2 biểu thị hàm số có dạng
y = ax2(a ≠ 0).
Gv gọi học sinh cho số ví dụ khác có dạng y = ax2(a ≠ 0).
GV cho học sinh hoạt động nhóm Gv gọi học sinh trả lời (GV điền vào bảng đa ghi sẵn)
Sau yêu cầu em trả lời (?2)
Công thức: s = t2 biểu thị hàm số có dạng y = ax2(a ≠ 0).
2 Tính chất hàm số y = ax2(a ≠ 0).
Cho hàm số: y = 2x2 y= -2x2 ?1
?2
Ta thấy hàm số y = 2x2 thì:
- Khi x tăng ln âm giá trị tương ứng y giảm
- Khi x tăng ln dương giá trị tương ứng y tăng
Đối với hàm số: y = 2x2 ta có:
GV cho học sinh trả lời: - Hàm số y = axXĐ nào?
- Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng
- Khi x tăng ln dương giá trị tương ứng y giảm
Tính chất:
+ Hàm số y = ax2(a ≠ 0) XĐ x R
(98)- GV giới thiệu hàm số y = ax2 đồng biến nào? nghịch biến nào?
GV cho học sinh trả lời (?3) dẫn dắt học sinh đến nhận xét:
- Nếu x ≠ giá trị y âm hay dương; x = 0; y =? => giá trị nhỏ hàm số ?
GV cho học sinh làm (?4) SGK
x < đồng biến x >
+ Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
Nhận xét: Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0) Ta có:
- Nếu a > y > c giá trị nhỏ hàm
Nếu a < y < x ≠ giá trị lớn hàm số
Hoạt động 3: Luyện tập GV cho học sinh nhắc lại - Tính chất hàm số y = ax2 - Nhận xét hàm số y = ax2
GV cho học sinh làm theo nhóm sau gọi nhóm trả lời
GV cho học sinh đọc “có thể em chưa biết”
Luyện tập
Làm BT 1,2,3 trang 116 sách BT trắc nghiệm đề kiểm tra
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: - Học thuộc tính chất - nhận xét
- Làm BT SBT, phần hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Tiết 51: hàm số y = ax2 (a ≠o)
Ngày soạn 28/2/2008 ngày giảng3/3/2008 a mục tiêu:
- Học sinh vận dụng tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) làm tập. - Thông qua giải tập rèn luyện khả tư , tính tốn nhanh, lập luận chặt chẽ
B tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
+ Làm tập (SGK),
HS2: nêu phần nhận xét (SGK) làm BT (SGK)
2 học sinh lên bảng thực
Hoạt động 2: làm tập GV đưa đề lên bảng phụ GV gọi học sinh đọc sau yêu cầu em làm theo nhóm gọi học sinh trả lời, nhóm ý
Bài 1: Các khẳng định sau hay sai: a Hàm số y = - 4x2 có giá trị nhỏ y = 0. b Hàm số y = 4x2 có giái trị lớn y = 0. c Với m < 13 hàm số y = (3m - 1)x2đồng biến thi x >
(99)nghịch biến x > Đáp án:
a S b Đ C Đ D Đ giáo viên theo dõi nhận xét
bài nhóm
Giá trị bằng:
A; 1; B : - 3; C : - 1; D : Hàm số: y = m - 12, B>1
2.C>−
2 , D:m = c Hàm số y = ( 2m - √2 )x2 nghịch biến x > A: m > √2
2 , B:m<
❑
√2
2 ;C:m=√ 2 D: Cả câu sai
d Giá trị hàm số y = 14 x2 bằng x có
giá trị bằng:
A: x = B: x = - √5 x = - x = √5 C: x = 20
x = - 20
Đáp án: a C: - b B : m > 12 c B : m < 12 d B
GV đưa đề lên bảng phụ yêu cầu học sinh nêu cách làm Cho lớp làm GV gọi học sinh lên trình bày học sinh ý
Bài 3: Cho hàm số bậc hai: y = √2k −1−2¿x2
với giá trị k thì:
a Hàm số đồng biến với x < b Hàm số đồng biến với x > Bài làm:
√2k −1 XĐ 2k – > k 12
a HS y = √2k −1−2¿x2 đồng biến với x <
o
√2k −1 - < √2k −1 < 2k – < 2k < k < 52 Kết hợp điều kiện k > 12 Lấy
2 < k <
2 hàm số đồng biến x <
b Hàm số: y = √2k −1−2¿x2 đồng biến với
x >
√2k −1 - > 2k – >
(100) k > 52 TM k > 12
Vậy với k > 52 hàm số đồng biến x >
GV cho học sinh đọc đề - Nêu cách chứng minh hàm số đồng biến
- Hãy trình bày lời giải phần thuận
Còn thời gian GV cho học sinh làm phần đảo
Bài 15: Chứng minh hàm số y = ax2(a ≠ 0) hàm số nghịch biến x < a > Bài làm:
a Lấy x1, x2 R: x1< x2< đặt f(x) = ax2 Xét hiệu f(x1) – f(x2)
= ax12 – ax22 = a( x1 + x2) (x1 - x2) Vì x1 < x2 < x1 – x2 < 0.
A >
f(x1) – f(x2) > 0 f(x1) > f(x2).
Hàm số y = ax2 nghịch biến a > x < 0. Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
- Làm BT SBT phần hàm số y = ax3. - Xem lại cách vẽ đôd thị hàm số y = ax2 - Làm BT sau:
Cho hàm số: y = 2x2, y = - 2x2tính giá trị hàm số tại.
x = - 4, - 3, - 2, - 1; 0; 1; 2; 3; Biểu diễn cặp số (x, f(x) mặt phẳng toạ độ) Tiết 51 đồ thị hàm số y = ax2
Ngày soạn 1/3/2008 ngày giảng5/3/2008 a mục tiêu;
- Học sinh vẽ đồ thị hàm số y = ax2 nhận biết đồ thị y = ax2là đường cong nhận trục tung trục đối xứng
- Có kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 từ điểm đồ thị ham số xác định tung độ hoành độ
- Rèn luyện tính cận thận b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV gọi học sinh lên bảng học sinh làm ý
GV yêu cầu HS lớp trả lời - Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Đồ thị hàm số y = f(x) gì? - Các điểm (x;y) thuộc ĐT hàm số nằm đường - Trục oy có quan hệ với đồ thị
HS1: Cho hmà số y = 2x2 Tính giá trị của hàm số x = - 3; - ; - 1; 0; 1; 2;
Biểu diễn cắp số trên mặt phẳng toạ độ
HS2: Cho hàm số y = - 2x2. a Tính giái tị hàm số tại: x = - 3; - ; - 1; 0; 1; 2;
B, Biểu diễn cắp số trên mặt phẳng toạ độ
(101)- Hãy vẽ đường cong qua điểm nhận 0y làm trục đối xứng
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18
HS nhận xét
GV nói đồ thị hàm số y = ax2là đường cong qua gốc toạ độ nhận trục oy làm trục đối xứng
Đường cong gọi parabol đỉnh
x -3 -2 -1
y = -2x2
-18 -8 -2 - -8 -18
?1
Hoạt động 3: Bài
GV cho học sinh vẽ đồ thị hàm số vào vởvà nhận xét
Đồ thị hàm số: y = 2x2nằm phía trục hoành
- Điểm điểm thấp Câu hỏi tương tự với đồ hàm số y = - 2x2
Đưa nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Gv cho học sinh đọc (?3) yêu cầu em làm gọi học sinh lên bảng thực
(Thay = đồ thị hàm số y = - 2x2)
?2 Nhận xét (SGK)
(?3) (SGK)
a Trên đồ thị hàm số y = - 2x2điểm D có hồn độ có tung độ - 18
b Trên đồ thị hàm số y = - 2x2điểm có tung độ – 5, có điểm Điểm có tung độ – 5, có hồnh độ √10
2 Dựa vào nhận xét đưa cách
vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) GV giải thích đồ thị tính chất hàm số y = ax2 (a≠ 0)
Chú ý:
Khi vẽ đồ thị hàm số y = -ax2(a≠ 0) ta chỉ cần tìm số điểm bên phải trục 0y lấy điểm đối xứng chúng qua 0y
- Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) minh hoạ trực quan tính chất hàm số
Hoạt động 3: Củng cố
GV cho học sinh nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a≠ 0).
Sau cho học sinh làm tập (SGK)
GV gọi học sinh lên bảng thực học sinh ý (học sinh thực vẽ đồ thị y = 32x2
hàm trước)
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: - Học thuộc nhận xét
- Nắm cách vẽ Parabol
(102)Tiết 53: luyện tập.
Ngày soạn 6/3/2008 ngày giảng10/3/2008 a mục tiêu:
- Thông qua việc giải tập để rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0), kỹ tính tốn
- Rèn tính cẩn thận xác B tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dungbài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
HS1: Như nhận xét vẽ đồ thị hàm số: y = ax2 (a ≠ 0).
1 HS lên bảng thực + Làm BT 10 (SBT)
GV cho học sinh lớp trả lời câu hỏi
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số: y = ax2 (a ≠ 0)?
-HS lớp nhận xét đánh giá, GV đánh giá cho điểm
Hoạt động 2: Bài mới:
GV gọi học sinh đọc sau yêu cầu lớp vẽ đồ thị hàm số vào Nhận xét vị trí hàm số trục hồnh
GV gọi học sinh lên bảng thực bảng phụ có kẻ sẵn vng
Bài (SGK),
a Lập bảng số giá trị tương ứng x y hàm số y = f(x) = x2
x
-2
-1
y = 2x2 9 4 1 0 1 4 9
Vẽ đồ thị:
Gv cho học sinh tính giá trị f(x) máy tính gọi học sinh trả lời học sinh ý
Phần c, d GV cho lớp thực b
x2 -8 -1.3 -0.75 1.5
(103)vở gọi học sinh lên bảng thực đồ thị
Gv đưa bảng phụ có hình 10 lên bảng gọi học sinh đọc
Gv đặt câu hỏi
C,d : Thể đồ thị Khai thác:
e Điểm E ( 12;1
4 ) có thuộc đồ thị hàm số khơng?
Tương tụ H (1.15;2.25) - Nếu toạ độ điểm M
- Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua điểm M ta có điều gì?
A (4;4) có thuộc đồ thị hàm số khơng? sao?
GV cho học sinh tự nêu điểm thuộc đồ thị giải thích sao? - Gọi hàm số lên bảng đánh dấu điểm A, B, C hình 10
(Học sinh thực vào vở)
- Gọi học sinh nêu cách vẽ đồ thị gọi học sinh lên bảng thực (học sinh khác làm vào => nhận xét bạn)
Bài (SGK):
a Toạ độ điểm M M(2;1)
Vì đồ thị hàm số y = ax2đi qua điểm M (2;+1) nên ta có = a.22
a = 14 Vậy a = 14 hàm số phải tìm y = 14 x2
b Điểm A (4;4) có thuộc đồ thị hàm số y = 14 x2
Vì với x = y = 14 42 = 4.
Điểm B (1; 14 ); C (3, 2.25) thuộc đồ thị hàm số
c Vẽ đồ thị hàm số
Khai thác BT
d Tìm Parabol điểm có tung độ ước lượng hồnh độ điểm
e Cho hàm số y = 14x2 -2≤ x ≤4
GV cho học sinh làm cách: - Nhìn vào đồ thị để trả lời
- CM dựa vào tính biến thiên hàm số
(104)Hoạt động 3: hướng dẫn nhà
- Làm Bt 8, (SGK) + 11, 12, 13 (SBT)
Tiết 54-55: phương trình bậc hai ẩn
Ngày soạn 6/3/2008 Ngày giảng 10/3/2008 a mục tiêu:
- Học sinh nắm vững định nghĩa PT bậc hai ẩn, biết cho VD PT bậc 1 ẩn xác định hệ số a, b, c
- Biết cách giải PT bậc ẩn dạng khuyếtc, khuyết b avf giải PT bậc ẩn cách biến đổi VT thành bình phương tổng hiệu số
b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV cho học sinh nhắc lại - Định nghĩa PT bậc ẩn - Định nghĩa PT bậc hai ẩn GV giới thiệu
GV ghi góc bảng
Hoạt động 2: Bài
GV gọi học sinh đọc tốn SGK GV tóm tắt đề lên bảng:
GV: Các em học giải Bt cách lập PT
Vậy em làm bước 1: Lập PT HS làm xong GV ghi lên bảng nói PT gọi PT bậc ẩn
Bài toán mở đầu Bài toán (SGK)
24m
2m
PT: x2 – 28x + 52 = gọi PT bậc ẩn
Vậy theo em PT bậc ẩn PT có dạng nào? (3 học sinh nêu)
Hãy cho VD PT bậc hai ẩn hệ số a, b, c (3 học sinh cho VD)
GV cho lớp làm (?1) (SGK)
2 Định nghĩa:
PT bậc ẩn PT có dạng ax2 + bx + c = 0/
Trong x ẩn a, b, c số cho trước gọi hệ số a ≠
(?1) (SGK)
(105)ở lớp muốn giải phương trình bậc cao ta thường làm nào?
Vận dụng làm VD sau:
GV cho học sinh – học sinh nêu cách giải VD1
GV cho hs làm ?
HS làm ? 3,4,5,6,7
PT: -3x2 = có a = -3; b = c =
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
VD1: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
x.(2x + 5) = 0.
x = x = 2x + = x = −25 Vậy PT có nghiệm : x1= 0; x2= −25 ?2
VD2: Giải phương trình: x2 – = 0 x2 = 4
x = 2.
Vậy PT có nghiệm : x1= 2; x2= -2 ?3: Giải phương trình:
x2- 4x + = (x - 2)2 =
2 x – = + √7
2 x = + √ +2
x – = - √7
2 x = - √
+ Gv yêu cầu học sinh vận dụng cách giải PT (1) để giải PT toán mở đầu
Yêu cầu học sinh làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày HS khác làm vào nhận xét bạn
VD3: Giải PT: x2 – 28x + 52 = 0
x2 – 2.x.14 + 196 – 144 = 0 (x - 14)2 = 144.
(x - 14)2 = ( ±
√144 )2
x – 14 = 12 x = 26 x – 14 = -12 x = Hoạt động 4: Củng cố
GV cho học sinh nhắc lại cách giải, định nghĩa PT bậc khuyết
Cách giải PT bậc với a, b, c ≠ - Cho học sinh làm 11 (b, d)
Gv cho học sinh nêu cách làm gọi
Bài 11 (SGK)
b 32x2+2x −7=3x+1
2x
2
+2x −7−3x −1 2=0
5 x
2− x −15
2 =0
<=>
(106)học sinh lên bảng thực hiện, học sinh ý
Có a = 35;b=−1;c=−15 12
d 2x2 + m2 = (m - 1) x (m h/số) 2x2 – (m - 1)x + m = 0
Có a = 2; b = -2(m - 1); c = m Gv yêu cầu học sinh nêu cách giải
PT 13
Cho lớp làm gọi học sinh lên bảng thực hiện, học sinh ý
Bài 13: (SGK) Giải PT: a x2 + 8x = -2
x2 + 2x + 16 = + 16. (x + 4) 2 = 14
x + = √14 x = - +
√14
x + = - √14 x =
-√14
b Làm tương tự GV cho học sinh nói bước cách
làm
Gv làm học sinh gọi học sinh lên bảng thực
HS lớp làm vào nhận xét bạn
GV đánh giá cho điểm
Bài 2: Giải PT sau cách biến chúng thành PT với vế trái bình phương trình cịn vế số
a x2 – 3x – = 0. b 6x2 – 12x + 10 = 0. Bài làm:
a x2 – 3x – = 0 x2 – 3x
x2 – 2x 32+9 4=7+
9 (x - 32 )2 = 372 x -
2=
√37 x -
2=
√37 x = 3+√37
2 x = 3−√37
2 Vậy Pt có nghiệm x1 = 3+√37
2 x2=
3−√37 B Trình bày tương tự GV gọi học sinh đọc đầu bài:
- Hãy giải thích mối liên hệ Pt: (x – 2) (x + 5) =
Và x2 + 3x – 10 = 0
- x1 = x2 = - nghiệm PT tích
Khai triển Pt phân tích
Bài 3: Phương trình tích
(x – 2) (x + 5) = hay PT bậc 2:
x2 + 3x – 10 = có nghiệm x1= 2; x2 = - Tương tự lập PT bậc hai mà nghiệm PT cặp số sau:
(107)(x – )( x + 5) = ta PT nào?
Vận dụng làm BT b x1 =
1
2 ; x =
c x1 = √2−1 ; x2 = √2+1 Bài làm:
a Ta có x1 = 1; x2 nghiệm PT (x - 1) ( x - 3) =
hay x1 = 1; x2 = nghiệm PT x2 - 4x + = 0.
b x1 = - 12 ; x2 = nghiệm PT: x – (- 12 ) (x - 4) = (1)
mà (1) x2 – 4x + 12 x - = x2 – 72 x - =
2x2- 7x – =
Vậy x1 = - 12 ; x2 = nghiệm PT 2x2 – 7x – = 0
Hoạt động 3: Củng cố
GV nhắc lại dạng làm cách trình bày
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: Làm BT 17, 18, 19 (SBT) Đọc trước “Công thức nghiệm PT bậc 2”
Tiết 56-57: công thức nghiệm phương trình bậc hai Ngày soạn 15/3/2008 Ngày giảng 17 /3/2008
a mục tiêu:
- Học sinh biết xây dựng công thức nghiệm nắm vững cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn
- Biết áp dụng công thức vào giải phương trình bậc hai ẩn - Rèn tính cẩn thận, xác
b tiến hành dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra Học sinh 1: làm 18(d) SBT GV đánh giá cho điểm Học sinh làm 18 (c)
Giải phương trình d 3x2 – 6x + = 0.
3x2 – 6x = -5 x2 – 2x = −5
3 x2 – 2x + = −5
3 + (x - 1)2 = −2
3
PT vơ nghiệm (x-
(108)Học sinh 3: Giải PT 4x2 + 4x + = 0. Sau học sinh hoàn thành giải PT giáo viên đặt câu hỏi
- Phương trình có nghiệm hay khơng, phụ thuộc vào đâu?
- Khi PT có nghiệm? nghiệm? Vô nghiệm?
−2 <0
c 3x2 – 12x + = 0. 3x2 – 12x + = 0 3x2 – 12x = 1 x2 – 4x = −1
3
x2 – 4x + = −1 + (x - 2)2 = 11
3 x – = √33
3 x – = - √33
3 x1 = 6+√33
3 x2 = - 6−√33
3 c 4x2 + 4x + = 0.
(2x + 1)2 = 2x + 1 = x =
2 Hoạt động 2: Bài
GV yêu cầu học sinh giải phương trình
2ax2 + bx + c = theo cách giải bài tập bạn chữa, sau gọi học sinh trả lời, học sinh ý
Học sinh làm đến bước giáo viên đặt câu hỏi
- Chúng ta tìm x chưa? sao? - Xét khả
1 Bài tốn: Giải phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0).
ax2 + bx = - c (1) x2 + b
ax=¿ − c
a (vì a ≠0)
(2) x2
2 ( ) ( )
2
b b
x
a a
= − ca + ( b
2a)
(3) ( x +
2 )
b
a = b
2 −4 ac
4a2 (4)
Đặt = b2 - 4ac (: đen ta) Thì (4)
2 ( ) b X a = Δ
4a2 + + Nếu > PT có nghiệm
và nghiệm bao nhiêu?
+ Nếu = PT có nghiệm? Nghiệm là?
+ Nếu >
(4) x + ( b
2a) = √ Δ
2a
x + ( b 2a) =
−√Δ
2a
x1 =
b a
x2 = b
a
(109)+ Nếu <0 PT có nghiệm hay khơng?
Thông qua kết giải PT ax2 + bx + c = 0 em nhắc lại kết (2 em)
GV gọi học sinh đọc kết luận SGK
GV đưa VD yêu cầu học sinh rõ hệ số a, b, c; tính nghiệm
(4)
2
( )
2 b x
a
= x + ( b
2a) =0 x = − b
2a
PT có nghiệm kép x1 = x2 = − b2a + Nếu < PT (1) vơ nghiệm PT ax2 + bx + c = vô nghiệm Công thức nghiệm:
Đối với PT bậc ax2 + bx + c = (a≠0) Và biệt thức = b2 - 4ac
+ Nếu > PT có nghiệm phân biệt x1 = − b2+a√Δ ; x2 = − b −2a√Δ + Nếu = PT có nghiệm kép: x1 = x2 = − b2a
+ Nếu < PT vơ nghiệm ?3 áp dụng Giải PT
a,5x2 – x + = (1) GV trình bày mẫu ý sau u cầu
cả lớp làm vào gọi học sinh lên thực VD lại
Học sinh khác nhận xét
Khi PT ax2 + bx + c = có nghiệm phân biệt không cần giải PT GV đưa phần ý
PT có hệ số là: a = 5; b = 1; c= Xét = b2 – 4ac = (-1)2- 4.5.2 = – 40 = - 39 <0
PT (1) vô nghiệm. b, Giải PT
4x2 – 4x + = (2)
PT có hệ số a= 4; b = - 4; c = Xét = b2 – 4ac = (-4)2- 4.4.1 =
PT (2) có nghiệm kép. x1= x2= − b2a = 2 44 = 12 c, Giải PT
-3x2 + x + = PT có hệ số là: a = -3; b = 1; c =
Xét = b2 – 4ac = (1)2- 4.(-3).5 = 61>0 PT có nghiệm phân biệt.
x1 = − b+√Δ 2a =
−1+√61
−6 =
1+√61 x2 = − b −√Δ
2a =
−1−√61
−6 =
1+√61
Chú ý: Nếu a c trái dấu PT:
(110)-
Làm tập
GV yêu cầu lớp làm sau gọi học sinh lên bảng thực học sinh ý
Học sinh lớp làm xong theo dõi bạn so sánh cách làm + kết
GV đánh giá cho điểm
Bài 1: Giải phương trình: a 4x2 – 6x -
√2 = b 4x2 – 2(1 +
√3 )x + √3 = Bài làm:
a PT: 4x2 – 6x -
√2 = A = 4; b = - 6; c = - √2
Xét = (-6)2 + 4.4 √2 = 36 + 16 √2 >0
√Δ = √36+16√2 =
4√2+2
¿ ¿
√¿
= √2 +2 Phương trình có nghiệm phân biệt.
GV cho học sinh ghi đề Cho học sinh nêu cách làm
Gọi học sinh trả lời phần xác định k
x1= 6+4√2+2 =
4 (2+√2) =
2+√2 x1= 6−4√2−2
2 =
4 (1−√2) =
1−√2 PT có hai nghiệm phân biệt. Có = -2(1 + √3 ) 2- 4.4 √3 = 4.(4 + √3 ) – 16 √3
= 16 + √3 - 16 √3 = 16 - √3 >0
√Δ=√16−8√3=√(2√3−2)2=2√3−2 PT có nghiệm phân biệt.
x1= 2(1+√3)+2√3−2 =
2+2√3+2√3−2
8 =
√3 x2= 2(1+√3)−2√3+2
4 =
Bài 2: Cho PT : 2x2 + 8x + k = (1) có nghiệm Xác định k tìm nghiệm cịn lại
Bài làm:
Với x = PT (1) trở thành 18 + 24 + k = k = - 42. Với k = - 42 PT (1) trở thành: 2x2 + 8x – 42 = 0.
Xét = 64 + 4.2.42 = 400 > √Δ=√400=20>0
PT có hai nghiệm phân biệt. x1= −82+20=3 ; x2= −8−20
2 =−7 Vậy x = k= - 42
Với k = - 42 nghiệm cịn lại x = -7 Nêu điều kiện để PT bậc hai có
(111)- PT (1) PT bậc chưa?
- Phương trình (1 có nghiệm nào?
Giải > để tìm m
u cầu tương tự đói với PT (1) Học sinh làm xong tập giáo viên đặt câu hỏi
- Với m = ? Pt (1) vơ nghiệm, có nghiệm kép
- Tương tự với PT (2)
GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:
- PT ax2 + bx + c = có nghiệm kép nào?
- PT cho PT bậc nào? - Hãy giải để tìm m
a 2x2 – 6x + (m + 7) = 0
b mx2 – 2(m-1)x + m + = (2) Bài làm:
a PT (1) có nghiệm phân biệt > 36 – 4.2 (m + 7) > 0 36 – 8m – 56 >
8m > 20 m > −5
b PT (2) có nghiệm phân biệt: m = ≠ 0 m ≠
> (m - 1)2 – 4m (m + 1) > (3) Giải đk (3)
(3) 4m2 – 8m + – 4m2- 4m > - 12m > -
m < 13
Kết hợp đk(*) ta có:
Với m < 13 m ≠ PT (2) có nghiệm phân biệt
Bài 4: Tìm giá trị m để Pt sau có nghiệp kép:
a (m - 1)x2 + (m - 2) = 0.
b (m + )x2 + 6mx + (4m + 1) = 0.
Đáp số: a m = 2., b: m = m m = -5/2 Củng cố.
- Cho học sinh nhắc lại công thức nghiệm PT bậc ẩn ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
- Cho học sinh làm tập 15, 16 (b, d, f) (SGK)
Hướng dẫn nhà:
(112)Tiết 58-59: công thức nghiệm thu gọn
Ngày soạn 16/3/2008 Ngày giảng 24 /3/2008 a mục tiêu:
- Học sinh xây dựng công thức nghiệm thu gọn từ công thức nghiệm PT bậc ẩn
- Học sinh nắm vững công thức nghiệm thu gọn vận dụng vào giải PT - Nhận xét biết dùng công thức nghiệm tu gọn để giải PT rèn kỹ tính tốn xác, trình bày chặt chẽ
b tiến trình dạy học:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV gọi học sinh nhắc lại công thức nghiệm PT bậc hai ẩn giải PT:
4x2- 2
√3 x – + √3 =
PT: ax2+ bx + c = Có
= b2= 4ac + Nếu > PT có nghiệm phân biệt
đánh giá cho điểm
+ Gv đặt câu hỏi:
- Cho b = = b’ tính theo b’ GV nêu kí hiệu ’= b2- ac =? ; ’= ?
Hãy biện luận theo ’
+ ’ > tính x1; x2 theo b’
’ = tính x1; x2 theo b’
Gv nói cơng thức tính theo ’ gọi cơng thức nghiệm rút gọn
x1= − b+√Δ
2a ; x2 =
− b −√Δ
2a
+ Nếu = PT có nghiệm kép: x1;2 = − b2a
+ Nếu < PT vô nghiệm Đặt b = 2b’
Thì = (2b’)2 – 4ac = (b’ - ac) Kí hiệu ’ = b2 – ac -> = 4’
- Nếu ’ > PT có nghiệm phân biệt. x1= −2b'−√4Δ'
2a =
−2(b ' −√Δ')
2a =
− b ' −√Δ' a
x2= −2b'+√4Δ'
2a =
−2(b ' −√Δ')
2a =
, ,
b a
- Nếu ’= PT có nghiệm kép. x1;2 = −22ab'=− b
a
(113)Hoạt động2: Bài
GV cho học sinh nhắc lại công thức nghiệm thu gọn
1 Công thức nghiệm thu gọn: PT: ax2+ bx + c = (a ≠0) có b = 2b’. Xét ’ = b2 – ac
Nếu ’ > Pt có nghiệm phân biệt x1= − b −√Δ
a ; x2=
− b+√Δ
a ;
- Nếu ’ = o Pt có nghiệm kép áp dụng:
GV cho học sinh nêu a, b, b;, c Tính ’?
Gv yêu cầu lớp làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày học sinh ý
Học sinh lớp làm xong nhận xét bạn
VD1: Giải PT: 5x2 + 4x – = 0. Có a = 5, b’
Xét ’ = b2- ac = 22 – 5( -1) = > ' 9 = 3.
PT có nghiệm phân biệt: x1 =
' ' b
a
=
−2−3 =−1 x2=
' ' b
a
=
−2+3 =
1
Vậy PT có nghiệm x1= -1, x2= 15 VD2: Giải PT:
a 2x2 + 8x + = 0 b 7x2 - 6
√2x2=0
-
Làm BT
GV cho học sinh nêu muốn biết PT có nghiệm mà khơng giải ta dựa vào đâu?
GV đưa đề lên bảng gọi học sinh đọc đề
+ Cho học sinh tính ’
+ Tìm m để PT có nghiệm nghiệm kép, vô nghiệm
Bài 22 (SGK)
PT có nghiệm phân biệt a , c trái dấu
Bài 24 (SGK)
PT: x2 - ( m - 1)x + m2 = 0. (Có a = 1; b’ = - (m - 1)); c = m2)
Xét ’ > - 2m + > m < 12 Thì PT có nghiệm phân biệt
+ Nếu ’ = -2m + = m = 12 GV đưa đề lên bảng gọi học
sinh đọc yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời
Thì Pt có nghiệm kép:
+ Nếu ’ < Pt vô nghiệm Bài 3: Để CM PT:
x2 – 2mx – m – = có nghiệm phân biệt
Bài 4:
(114)GV cho học sinh nêu cách làm phần a
GV cho học sinh làm gọi học sinh trình bày
Nêu cách làm phần b
Gv cho học sinh làm gọi học sinh trả lời
Tính nghiệm PT (1) trường hợp m = 43
c Tìm m để PT có nghiệm phân biệt Bài làm:
Thay x = √2 vào PT (1) ta được: (m - 4).2 – 2m √2 + m – = 2m – – 2m √2 + m – = (3 – √2 )m – 10 =
m = 10
3−2√2=10(3+2√2) b PT (1) có nghiệm kép: m – ≠ m ≠
’ = m2 – (m - 4)(m - 2) = m ≠
m = 43 m = 43
Yêu cầu phần b c PT (1) có nghiệm phân biệt: m – ≠ m ≠
’ > m > 43 Củng cố: GV nhắc lại dạng tập làm
Hướng dẫn nhà.
Làm BT 23 (SGK) + BT (SBT)
Tiết 60-61 : hệ thức viét ứng dụng
Ngày soạn 27 /3/2008 Ngày giảng 31 /3/2008 a mục tiêu
- Học sinh hiểu nắm vững định lý Viét, biết vận dụng định lý Viét vào tìm nghiệm số PT đặc biệt
Hiểu nắm vững định lý tìm số biết tổng hiệu chúng Vận dụng định lý vào làm tập
b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Kiểm tra cũ
GV : - Nêu đk để PT bậc 2: ax2 + bx + c = (1) (a ≠0) có No - Khi Pt (1) có nghiệnm nghiệm tính theo cơng thức nào? - Hãy tính x1 + x2?
x1 ; x2?
GV ghi bảng
PT: ax2 + bx + c = (1) có nghiệm
≥ Nếu x1 ; x2 nghiệm PT (1) : x1 = − b −√Δ
2a ; x2=
− b+√Δ
2a
Khi đó:
x1 + x2= − b+√Δ− b −√Δ
2a =
−2b
(115)- Gv: Nếu PT (1) có nghiệm x1 ; x2thì tổng nghiệm là?
GV: Mối quan hệ tổng tích Các nghiệm với hệ số PT .
x1.x2 =
2a¿2 ¿
2a¿2 ¿
2a¿2 ¿ ¿ ¿
(−b+√Δ)(− b−√Δ)
¿
= ac 4a2=
c a
Bài mới:
Nếu x1; x2 No PT
ax2 + bx + c = ta có điều gì? - Gọi em phát biểu định lý Viét Gv cho Pt: 3x2- 5x + = 0
Và đặt câu hỏi:
- Chỉ hệ số a, b, c tính a + b + c =?
- Dự đoán nghiệm Pt là? Cm: nghiệm1 nghiệm PT:
- Sử dụng Viét để tìm nghiệm cịn lại
- Tổng quát: PT
ax2 + bx + c = ta có 2 nghiệm là:
Gv cho (? 3) làm phần sau đặt câu hỏi
Nếu Pt: ax2 + bx + c = (a ≠0) có a + b + c = ta có nghiệm bao nhiêu?
- Nhắc lại phân tổng quát vừa nêu?
GV nói áp dụng hệ thức Viét
GV cho học sinh ghi tập nêu cách làm
Hệ thức Viét
Nếu x1; x2 nghiệm PT: ax2 + bx + c = (a ≠0) thì:
x1 + x2 = - ba ; x1 x2 = ca (?2) SGK
PT: 3x2- 5x + = 0
Có a = b + c = – + =
b x1 = No PT với x = 3.12 - 5.1 + = 0.
c Theo định lý Viét ta có: x1 x2 = ca = 32
(?3) SGK giải PT (?2)
áp dụng
a Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠0) có
a + b + c = PT có nghiệm x11 x2= c
a
b Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠0) có a - b + c = 0 PT có nghiệm x1 = - 1, nghiệm x2 = − ca
Bài 1: Giải PT sau: a -5x2 + 3x + = 0
(116)Gv việc áp dụng hệ thức Viét vào tính nhẩm người ta cịn sử dụng Viét để tìm số biết tổng tích chúng
GV: Giả sử số cần tìm có tổng S tích p
Nếu gọi số thứ nhát x số thứ S – x
Khi ta có PT nào? x (S - x) = p
xS – x2 – p = x2 – 3x + p = 0(1)
2 Tìm số biết tổng tích chúng
PT (1) có nghiệm nào?
Nếu số có tổng = S tích P số nghiệm PT nào? Điều kiện để có số gì? Hãy nêu cách giải?
Hãy giải PT?
GV đưa Bt yêu cầu học sinh làm trả lời
Mỗi học sinh ý
Nếu số có tổng S tích P số nghiệm PT: x2 – Sx + P = 0
(Đk để có số S2 – 4P ≥ 0). Bài tập 2:
Tìm số biết tổng = - tích = - 35 Giải:
Vì số cần tìm có tổng = - tích = - 35 nên số nghiệm PT:
x2 + 2x – 35 = 0.Có ’ = + 35 = 36;
√Δ'=√36 = Vì ’> Pt có nghiệm: x1 = - + = 5; x2 = - – = -
Vậy số cần tìm 5; - Luyện tập:
Bài 3: Điền giá trị x2và m ô trống bảng
Cho PT Biết No
x1
Tính No x2
Tính m a x2+mx + = 0 x1 = - x2 = -3 m= -5 b x2 – 13x + m = x1 =
12,5
x2 = 0,5
m= 0,55 c 4x2 + 3x – m2+
3m =
x1 = 1/4 x2 = -1 m= 3+√23
2 d x2 – (1 -
√2 )x
-√2 m =
x1=
-√2
x2 = m= Bài 4: điểm vào ô trống
Biết u v nghiệm PT u + v = 10
u.v = 24
u = v = u = v = u + v = -
u.v = 15
u = v =
(117)Củng cố
Cho học sinh nhắc lại định lý VIét, định lý tìm số biết tổng hiệu Hướng dẫn nhà
Học thuộc định lý
- Làm BT 25, 26, 27, 28 (SGK) Tiết 62: luyện tập
Ngày soạn /4/2008 Ngày giảng /4 /2008 a mục tiêu.
- Học sinh áp dụng định lý Viét vào làm tập
- Thông qua giải tập để khắc sâu định lý rèn khả tính tốn nhanh, nhìn PT đặc biệt để có cách giải nhanh
- Rèn tính cẩn thận, xác b tiến trình dạy học.
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Kiểm tra cũ
HS 1: Phát biểu định lý Viét + ứng dụng làm BT 26 (c, d)
HS2: Nêu định lý tìm số biết tổng hiệu chúng + làm BT 28 (SGK)
HS lớp theo dõi nhận xét sửa sai có GV đánh gía cho điểm
2 Học sinh lên bảng thực Ghi lý thuyết góc bảng bên phải
Làm
GV cho học sinh nêu cách làm gọi học sinh trả lời
Bài 29 (a, c) (SGK): Không giải tính tổng tích nghiệm (nếu có) PT sau:
a 4x2 + 2x – = Có ac = (-5) - -20 < 0. PT có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:
x1+ x2 = − ba =−2 =
−1 x1 x2 = ca=−5
4
c.5x2 + x + = Có = 12 – 5.2 = -9 < 0 PT vô nghiệm.
PT cho Pt bậc chưa?
- Nêu tích chất PT bậc có nghiệm?
Hãy giải tìm đk m để Pt có nghiệm
Bài 30 (SGK): Tính giá trị m để PT có nghiệm tính tổng tích nghiệm theo m
a PT: x2 – 2x + m = có nghiệm ’ ≥
12 – m ≥ m ≤
(118)x1 x2 = m
b Pt: x2 + 2(m - 1)x + m2 = có nghiệm ’ ≥
(m - 1)2 - m2 ≥ m2 – 2m + – m2 ≥ m ≤ 12
Với m ≤ 12 Pt có nghiệm x1, x2thoả mãn
x1+ x2 = - m + x1 x2 = m2 GV gọi học sinh đọc đề yêu cầu
học sonh suy nghĩ nêu cách làm (Gv gợi ý)
- Tính x1 + x2; x1 x2theo Viét khai triển vế phải sử dụng x1 + x2; x1 x2 để biến đổi vế trái
Bài 33: (SGK)
Ta có x1 + x2là nghiệm PT
ax2 + bx + c = nên theo định lý Viét ta có: x1 + x2 = − bc
x1 x2 = ca Ta có
ax2 + bx + c = a( x2 - x (− b
a )+a c a )
= a(x2 –x (x1 + x2) + x1x2 ) = ax2- axx1 - axx2 + ax1x2 = a(x - x2)( x1 - x2)
GV cho học sinh ghi yêu cầu học
sinh suy nghĩ nêu cách làm Bài 4: Lập PT có nghiệm nghịch đảo củacác nghiệm PT: x2 + bx + c = (c ≠ 0). Bài làm:
Gọi x1, x2là nghiệm PT x2 + bx + c = 0 Theo hệ thức Viét ta có
x1 + x2 = - b x1 x2 = c
Nghịch đảo nghiệm là: x1
1 ;
x2
Ta có: x1
1
+1
x2 =
x1+x2
x1x2
=− b
c
x1
1
x2 =
1
x1x2=
1
c
Khi đó: x1
1 ;
x2 nghiệm PT:
y2 - (− b
c )y+
1
c=0 cy2 + by + =
Củng cố: GV nhắc lại dạng toán làm. Hướng dẫn nhà
(119)lại SGK + SBT
Tiết 62-63: phương trình quy phương trình bậc hai. Ngày soạn 13/4/2009Ngaygiảng 14/4/2009
a mục tiêu:
-Kiến thức: Học sinh hiểu cách giải PT trùng phương, PT chứa ẩn mẫu, PT tích
- Kỹ : Giải thành thạo dạng PT rèn kỹ tính tốn trình bày -Thái độ : Linh hoạt, sáng tạo cẩn thận
b tiến trình dạy học.
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Nêu công thức nghiệm PT bậc - Cách giải PT chứa ẩn mẫu
(120)Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 2: Bài
GV giới thiệu PT trùng phương Có thể đưa PT trùng phương PT bậc không?
Làm để đưa PT bậc
Nêu cách giải PT trùng phương GV cho học sinh làm + gọi học sinh lên bảng trình bày
1 PT trùng phương.
PT trùng phương PT có dạng: ax4 + bx2 + c = 0
Cách giải:
Đặt x2 = t (t ≥ ) PT trở thành: at2 + bt + c = 0
Giải Pt bậc ẩn t Thay t = x2để tìm x. VD1: 4x2 + x2- = (1)
Đặt t = x2 (t ≥ 0) PT (1) trở thành 4t2 + t – = 0
Xét = – 4.4 (-5) = 81 > √81 =
PT có nghiệm:
t1 = −18+9=1; t2 = −1−9 =
−5
(121)GV cho học sinh nêu cách làm (GV gợi ý đặt √x = y)
Bài Tập 40:giải cỏch đặt ẩn phụ c x - √x = √x + 17
x - √x - =
Đặt √x = t (≥ 0) Pt trở thành:
t2 – 6t – = 0
Có a – b + c = – (-6) – = PT có nghiệm t1 = -1 (loại) t2 =
Với t = t2 = √x = x = 49 b (x2 – 4x + 2)2 + (x2 – 4x - 4) = 0 Đặt x2- 4x + = y PT trở thành y2 + y – = 0
(y + 3)(y - 2) = y = -3
y =
x2 - 4x + = -3 x2 – 4x – = VN x2- 4x + = x2 – 4x = 0
x = x = Lớp 9B làm thêm BT
Gv cho học sinh (nêu cách giải trước)
Bài 4; Giải PT sau:
b x4 + (x + 1) (5x2 – 6x - 6) = 0 Hướng giải:
Đưa Pt PT tích:
(x2 – x - 1)(x2 + 6x + 6) = 0 Hoạt động 3: Củng cố
Nêu cách giải dạng PT giải Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
Làm BT(SGK) phần lại + Bài 48, 50 (SBT) Xem lại bước giải toán cách lập PT
Tiết 64-65-66: giải tốn cách lập phương trình
Ngày soạn 16 /4/2009 Ngày giảng 20 /4/2009 a mục tiêu.
- Kiến thức: Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện chọn ẩn Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn
-Kỹ : Học sinh biết trình bày giải toán - Thái độ :Rèn kỹ lập luận, tính tốn xác b chuẩn bị:
c tiến trình dạy học.
(122)GV cho học sinh nhắc lại bước giải toán cách lập
- Chọn ẩn (Chọn đơn vị, điều kiện thích hợp cho ẩn)
phương trình học lớp Gv nói: Hơm tiếp tục nghiên cứu giải tốn cách lập phương trình mà Pt lập đưa PT bậc
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ đại lượng
Bước 2: Giải PT nêu
Bước 3: Khẳng định kết trả lời Hoạt động 2: Bài
GV đưa đề lên đèn chiếu yêu cầu học sinh đọc đề Gv cho học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi sau:
- Bài tốn cho dạng tốn gì?
- Trong tốn suất cần phân tích đại lượng theo hướng nào?
Trong QT làm xét đến yêu tố nào?
GV cho học sinh lập bảng phân tích
- Theo ta điền số liêuh nào?
- Còn đại lý chưa biết? Hãy chọn ẩn cho toán - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lý biết?
Ví dụ:
a Ví dụ 1: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 120 dụng cụ thời gian định Nhưng thực tế ngày vượt mức dụng cụ nên hoàn thành kế hoạch sản xuất ngày mà vượt mức kế hoạch 10 dụng cụ Hỏi theo kế hoạch ngày nhóm thợ phải sản xuất dụng cụ?
Bảng phân tích: Năng suất d/cụ/ngày
Thời gian (ngày)
Tổng SP (d.cụ)
Kế hoạch x 120x 120
Thực tế x +6 130x+6 120 + 10= 130 Bài làm:
Gọi số dụng cụ phải làm ngày theo kế hoạch x (d/cụ) x N*
Thời gian làm 120 dụng cụ theo kế hoạch là: 120
x (ngày)
Trong thực tế ngày làm x + (d/cụ) Số dụng cụ làm thực tế là:
120 + 10 = 130 dụng cụ Hãy lập Pt biểu thị mối quan hệ
về thưòi gian?
GV cho học sinh trả lời
Ngoài cách chọn ẩn cách khác khơng? Hãy nêu cách Hãy chọn ẩn thời gian làm theo kế hoạch Hãy lập bảng phân tích
- Thời gian làm 130 thực tế là: 130x+6
Vì thời gian làm thực tế xong sớm kế hoạch ngày nên ta có PT: 120x - 120x
+6 = Giải PT: Ta có (1)
120 (x + 6) – 130x = x(x - 6) 120x + 720 – 130x = x2 + 6x x2 + 16x – 720 =
Xét ’ = 82 + 720 = 64 + 720 = 784 >
(123)GV cho học sinh làm theo nhóm kiểm tra - nhóm đèn chiếu
GV cho học sinh đọc
Yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời?
- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết gì?
- Chọn ẩn lập PT cảu toán
Gv cho học sinh làm gọi học sinh trả lời bước lập PT Học sinh khác giải PT
x1 = -8 + 28 = 20.
x2 = -8 – 28 = -36 < loại
Vậy số dụng cụ phải làm ngày theo kế hoạch 20 dụng cụ
b VD2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m có diện tích 320m2. Tính chu vi hình chữ nhật?
Bài làm:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) Thì chiều dài hình chữ nhật x + (m)
Vì diện tích hình chữ nhật 320 (m2) nên ta có PT:
x(x + 4) = 320 x2+ 4x – 320 =
Xét ’ = + 320 = 324 √Δ=18
x1 = - + 18= - 20 < loại
Vậy chu vi hình chữ nhật là: (16 + 16 )x2 = 172 Bt giành cho lớp 9B
Gv cho học sinh đọc lại cho học sinh suy nghĩ trả lời - Đây dạng toán gì?
- Trong tốn chuyển động cần PT đại lượng nào?
- Trong trình cần xét đấn gì?
Hãy lậo bảng phân tích toán
GV cho học sinh dựa vào bảng phân tích để trả lời
Gv cho học sinh giải PT trả lời
Yêu cầu học sinh nàh chọn ẩn khác (thời gian) giải toán
2 Luyện tập
Bài 4: (SGK): Một xuồng du lịch từ TP Cà Mau đến Mũi Đất theo đường song dài 120km Trên đường xuồng có nghỉ lại thị trấn Năm Căn Khi xuồng theo đường khác dài đường lúc 5km với vận tốc nhỏ vận tốc lúc 5km/h Tính vận tốc lúc biết thời gian thời gian
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
Lúc x 120x 120
Lúc x - 125x −5 120 + =125 Bài làm:
Gọi vận tốc lúc xuồng x km/h, thời gian từ Cà Mau đến Mũi Đất (kể thưòi gian nghỉ): 120x +
Vận tốc xuồng lúc là: x – Thời gian xuồng 125x −+55=125
x −5 Vì thời gian nên ta có PT:
120
x + =
125
(124)Giải Pt ta được:
x1 = 30 (TMĐK ẩn) x2 = - 20 < loại Vậy vận tốc xuồng lúc 30km/h Bài tập giành cho 9a
học sinh đọc Cho học sinh trả lời - Đây dạng tốn gì?
- Trong vay vốn cần phân tích yếu tố nào?
- Thời gian vay chưa nào?
Hãy lập bảng phân tích
Cho học sinh dựa vào bảng phân tích để trả lời
Bài 42 (SGK): bác Thời vay 200.000đ Ngân hàng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm bác phải trả vốn lẫn lãi Song bác Ngân hàng cho keứo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết năm bác phải trả tất 2.400.000đ Hỏi lãi suất cho vay % năm
Vốn vay
Lãi suất %/năm
Số tiền phải trả (Đ)
Năm đầu
2.000.000 X% 2.000.000 + x%2.000.000 năm
sau
2.000.000 (1 + x%)
X% 2.000.000(1 + x%)
PT: 2.000.000 (1 + x%)2 = 2.400.000đ Bài làm:
Gọi lãi suất Ngân hàng cho vay năm x % (x > 0) thì:
Trong năm bác Thời phải trả vốn lẫn lãi là:
2.000.000 + x%2.000.000 = 2.000.000(1 + x%)(đ) Sau năm bác Thời phải trả vốn lẫn lãi là: 2.000.000(1 + x%) + x% 2.000.000 (1 +x%) = 200.000(1 +x%)2
Vì số tiền sau năm bác Thời phải trả 2.420.000 đ nên ta có PT:
2.000.000(1 +x%) = 2.420.000 200(1 + x%)2 = 242
100 (1 + 100x )2 = 121
GV giới thiệu:
- Biết ố tiền mượn ban đầu lãi suất cho vay hàng năm x %
Thì sau năm gốc lẫn lãi là: Câu hỏi: Tương tự cho năm,
100+x¿2 ¿ ¿ ¿
(100 + x)2 = 1102
100 + x = 110 (Vì 100 + x > 0) x = 10
(125)3 năm, n năm?
Dựa vào kết em tính tiền phải trả cho Ngân hàng (khi vay) số tiền lãi lẫn gốc (khi tiết kiệm) gia đình
GV đưa nội dung 49(SGK) lên đèn chiếu gọi học sinh đọc đề Cho học sinh suy nghĩ trả lời: - Đây dạng tốn gì?
- Trong tốn cơng việc làm xong cần phân tích đại lượng nào?
- Hãy lập bảng tính phân tích phương trình tốn
Dựa vào bảng phân tích để trình bày lời giỉa trước lập PT
Bài 49(SGK): Hai đội quýet sơn ngơi nhà, họ làm riêng đội hồn thành công việc nhanh đội ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong công việc
Thời gian hồn thành cơng việc
Năng suất 1 ngày
Đội I x (ngày)
x CV
Đội II x + ngày
x+6 CV
2 Đội ngày
4 CV PT: 1x + x1
+6 Bài làm:
Gọi thời gian đội I làm minh xong công việc x (ngày) (x > 0)
Thì thời gian đội II làm xong cơng việc x + (ngày)
- Năng suất ngày đội I là: 1x (CV)
GV cho học sinh giả PT gọi học sinh trả lời
GV: học sinh làm BT 59 SBT (tr47), BT 54SGK
- Năng suất ngày đội II x1+6 (CV) - Năng suất ngày đội là:
1
4 (CV) Ta có PT:
1
x +
1
x+6 =
( x + 6) + 4x = x (x + 6) 4x + 24 + 4x – x2 – 6x = - x + 2x + 24 =
’ = + 24 = 25 > √Δ=√25=5 x1 = + =
x2 = + – = - < 0(loại)
(126)là ngày; đội II 10 ngày Hoạt động 3: hướng dẫn nhà
- BTVN: 51, 52 sgk + 52,56,61 sbt - Trả lời câu hỏi ôn tập sgk
-Tiết 68: Ôn tập chương IV
Ngày soạn 25 /4/2009 Ngaygiảng /29/2009 A- MụC Tiêu:
Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương: Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0)
Các công thức nghiệm phương trình bậc 2, hệ thức Vi ét vận dụng tính nhẩm nghiệm phương trình bậc Tìm sơ biết tổng tích chúng
Rèn luyện kĩ giải phương trình bậc 2, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích
B- chuẩn bị
GV: bảng phụ, thước, bút viết bảng H/S: bảng nhóm
c- Tiến trình:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
GV: gọi học sinh trả lời ý theo phần ôn tập
H/S: trả lời theo câu hỏi gv
GV sửa chữa chỗ sai học sinh có
1 Ôn tập hàm số y = ax2 ôn tập phương trình bậc 2: Cơng thức nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn
* Chú ý: Nếu a < phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu
Hệ thức Vi ét ứng dụng x1, x2 nghiệm PT bậc thì: x1 + x2 = − ba ; x1.x2 = ca
PT: ax2 + bx + c = (a 0)
Nếu a + b + c = x1 = 1, x2 = ca Nếu a - b + c = x1 = -1, x2 = - ca Đảo Vi ét: Tìm u, v biết
u + v = s u.v = p
Ta giải phương trình: X2 – sX + p = 0 (s2 – 4p
0) Hoạt động 2: luyện tập
GV: cho học sinh làm BT 54 (tr 63) Gọi học sinh lên bảng vẽ hình (gv vẽ sẵn hình đưa lên bảng phụ) Gọi học sinh làm ý
GV: cho nhận xét
Bài 54
a) Hoành độ M -4 Hoành độ M/ 4
(127) x2 = 16 x1,2 = 4 b) Học sinh làm
Bài 55: Giải pt a) x2 – x + = 0
có a – b + c = x1 = -1; x2 = 2
Bài 56a, 57d, 58a, 59b Bài 63
PT: 2000000(1+x%)2 = 2020050
Giải PT x% = - 2,005 x = -200,5 (loại)
Tỉ lệ tăng dân số năm thành phố 0,5%
Hoạt động 3: hướng dẫn nhà
- ôn tập lý thuyết BT cuối năm - BTVN: lại SGK, SBT
Tiết 70: ôn tập cuối năm
Ngày soạn /5/2009 Ngaygiảng /5/2009 A- MụC Tiêu:
Học sinh ôn tập kiến thức bậc
Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức đại số, tính giá trị biểu thức, vài làm số tập nâng cao
Có ý thức ơn tập, rèn tính cẩn thận cho học sinh B- chuẩn bị:
(128)Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
GV: cho học sinh trả lời câu hỏi ôn tập cuối năm
H/s làm tập gv đưa Gv nhận xét thấy sai
I- Lý thuyết
Bài sgk: chọn ý c
√A có nghĩa A Bài chọn ý D
Bài SBT – tr 148 Bài sgk
GV: ? đồ thị hàm số bậc gì? đồ thị hàm số bậc hai gì?
H/S trả lời
GV: cho học sinh làm BT sgk
đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng
đồ hàm số y = ax2 + bx + c đường Parabol
Bài GV: cho học sinh làm BT 8, 12 SBT
14, 15 sgk
GV: cho học sinh làm BT sgk Học sinh giải
GV: cho học sinh làm BT9 sgk
Học sinh lên bảng làm ý GV: cho học sinh làm BT 150sbt GV hướng dẫn cần
GV: cho học sinh làm BT 16 sgk ? điều kiện cho trường hợp
Gọi học sinh lên bảng giải học sinh ý
Bài
(d1) // (d2) a = a/ b b/ (d1) /= (d2) a = a/ b = b/ (d1) cắt (d2) a a/
Bài 9: Giải phương trình Bài 150:
PT: x2 – 2x + m = (1) Với giá trị m (1):
a) có nghiệm
b) có nghiệm dương c) có nghiệm trái dấu Giải:
a) (1) có nghiệm / b) (1) có nghiệm dương /
S > P >
c) (1) có nghiệm trái dấu P < 0
GV: cho học sinh làm BT tr 148,149 sbt
GV: cho học sinh làm BT SBT tr 148,149
H/S làm ý a
b) Tính P với x = 7- √3 (cho thêm) H/S lên làm
c) Tìm giá trị lớn P
Bài 5sgk
Kq: x > 0, x giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào biến
Bài 7: P =
1− x¿2 ¿ ¿ (√x −2
x −1 − √
x+2
x+2√x+1).¿ a) ĐK: x 0; x P = x x
(129)c) √x − x=−(√x −1
2)
2
+1 có: −(√x −1
2)
2
≤0 x thuộc tập xác định
P
4 GTNN P =
x =
4 thoả mãn Hoạt động 3: hướng dẫn nhà
- Xem lại Bt chữa
- Về nhà ơn tập giải tốn cách lập phương trình - BTVN: 10, 12, sgk + 11, 14, 15 sbt
Tiết 70: ôn tập cuối năm
Ngày soạn /5/2008 Ngaygiảng /5/2008 A- MụC Tiêu:
- Ôn tập cho học sinh tập giải tốn cách lập phương trình
- Tiếp tục rèn cho học sinh kỹ phân loại tốn, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải
- Thấy rõ thực tế toán học B- chuẩn bị:
GV, phấn màu, thước, máy tính
H/S: Ơn bảng phân tích giải tốn lập phương trình c- Tiến trình:
Hoạt động thầy trò Nội dung bài Hoạt động 1: kiểm tra
GV: cho học sinh chữa tập 12 tra 133 (toán chuyển động, đưa đề lên hình)
Một học sinh lên bảng trình bày
Bài 12: Kq hệ pt
¿
5
x+
4
y=
41 60
x+
5
y=
2
¿{
¿
Hoạt động 2: nhắc lại lý thuyết
GV: cho học sinh nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình H/s đứng chỗ nhắc lại
GV: đưa bước lên bảng Hoạt động 3: luyện tập
GV: cho học sinh làm BT 17 sgk Một học sinh đọc đề
GV đưa đề l (dạng đại lượng)
Bài 17: kq phương trình 40
x −2− 40
(130)Gọi học sinh lên bảng giải GV: cho học sinh làm BT 16
(SBT tr 150) (tốn có nội dung hình học)
Một học sinh đọc đề GV (dạng đại lượng)
Gọi học sinh lên bảng giải
GV: cho học sinh làm BT 18 (SBT tr 150) (tốn có nội dung hình học)
Một học sinh đọc đề
GV đưa đề lên hình (dạng tốn quan hệ số)
Gọi học sinh lên bảng giải
Bài 16 (SBT tr 150) Hpt:
¿ x=3
4 y
−2x+3y=30
¿{
¿
Kq: x = 15, y = 20 (TMĐK) Chiều cao tam giác là: 15dm Cạnh đáy tam giác là: 20dm Bài 18 (SBT tr150): Kq
Hpt
¿ x+y=20
x2+y2=208
¿{
¿
x1 = 12, x2 =
hai số cần tìm 12 Hoạt động 4: hướng dẫn nhà
- GV nhắc cho học sinh làm thêm dang toán suất, dạng toán làm