Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 trường THCS Tam Hưng, Thanh Oai, Hà Nội

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 trường THCS Tam Hưng, Thanh Oai, Hà Nội tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn,...

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI : TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐỢT I Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có : 01 trang) Bài (2 điểm):  Cho biểu thức: M =  1 a    1 a  N= 1 a với a > o, a  a) Tính giá trị biểu thức N x = 25 b) Rút gọn biểu thức M c) Với giá trị a M.N > Bài (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 4x + = b) Giải hệ phương trình: 1   xy xy 1 1   xy xy c) Xác định giá trị m để phương trình x - x + 1- m = có nghiệm x , x thỏa mãn đẳng thức: 1   x1 x     x x + =  Bài (2 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50 km Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi giờ, người dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 2km/h quãng đường lại Tính vận tốc ban đầu người xe đạp Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M bên đường tròn, kẻ tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vuông góc C AB, AM, BM a) Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CDE  CBA c) Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CB DF Chứng minh: IK // AB d) Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ OM = 2R Bài 5: (0,5 đểm) Cho số x, y, z thỏa mãn: -1  x, y, z  x + y + z = Chứng minh x + y + z  11 -HẾT- HƯỚNG DÂN CHẤM Nội dung Bài Điểm 0,25 0,25 a) Thay x = 25 vào biểu thức N Tính N = Bài1 (2đ) b) Rút gọn M = b)  M.N > a 1 a 0,75 1  > 1 a a 3 0 1 a Kết hợp với điều kiện xác định trả lời 0 IK // AB ( Hai góc đồng vị) CB2 = BD2 + CD2 = (BH + DH)2 + CD2 = BH2 + DH2 + 2BH.DH +CD2 Suy AC2 + BC2 = 2AH2 + 2HC2 Vì AH không đổi nên AC2 + BC2 nhỏ HC nhỏ  C điểm cung AB Khi OM = 2R ta có CA = CB = R Khi AC2 + BC2 = 2R2 Từ đầu ta có x +  0; x –  nên (x + 1) (x - 3)  => x2 – 2x –  (1) tương tự => y2 – 2y –  (2); z2 – 2z –  0(3) Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta x + y + z - 2(x + y +z) –   x + y + z  11 Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... xe đạp 10km/h Bài Vẽ hình tới câu a Bài 4a,b Bài 4c 1,0 Bài 4d 0,5 Bài 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25đ a) Cm tứ giác AECD nội tiếp b) Cm CDE  CBA Cm CBA  CAE Kết luận CDE  CBA Cm tứ giác FCDB nội tiếp...HƯỚNG DÂN CHẤM Nội dung Bài Điểm 0,25 0,25 a) Thay x = 25 vào biểu thức N Tính N = Bài1 (2đ) b) Rút gọn M = b)... nội tiếp b) Cm CDE  CBA Cm CBA  CAE Kết luận CDE  CBA Cm tứ giác FCDB nội tiếp Cm tứ giác CIDK nội tiếp có ICK  IDK  ICK  IDC  CDK = ACB  CBA  CAB  1800 Suy CIK  CDK , CIK  CAB => IK