*Phương pháp giải bài toán về xác định cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm do nhiều điện tích gây ra:.. B 1 :xác định vị trí điểm khảo sát và tìm các điện trường thành phần xuất h[r]
(1)Chuyên đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG
Dạng 1:Xác định cường độ điện trường tạo điện tích điểm.Lực điện tác dụng lên điện tích điểm: I. Phương pháp:
1 áp dụng công thức định nghĩa cường độ điện trường
F E
q
đặc điểm phương ,chiều độ lớn cường độ điện trường so với F
2 Cường độ điện trường tạo điện tích điểm Q:
Q r E k
r r
(*) đặc điểm phương ,chiều độ lớn cường độ điện trường E
-Điểm đặt: điểm khảo sát
-Phương :đường thẳng nối điện tích với điểm khảo sát
E
-Chiều : Q>0E
hướng xa Q Q<0E
hướng phía Q
-Độ lớn :
Q E k
r
*Giới hạn áp dụng:(*) áp dụng cho trường hợp sau: +Điện tích điểm
+vật có dạng hình cầu có điện tích phân bố đều
3 Hệ quả: F q E
q>0F
E
q<0F
E
Vận dụng:
Bài 1:Một cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích q=5.10-8C.
I.Cường độ điện trường mặt cầu điểm M cách tâm cầu 10cm là:
A.1,9.105V/m ; 36.103V/m B 2,8.105V/m ; 45.103V/m C.2,8.105V/m ; 67.103V/m
D.3,14.105V/m ; 47.103V/m
II Điện mặt cầu điểm M cách tâm cầu 10cm là:
A.11,250V ; 4500V B.5250V ; 650V C.6410V ; 3312V D.11250V ;
3625V
Bài : điện tích điểm q đặt điện mơi đồng tính,vơ hạn có =2,5.Tại điểm M cách q đoạn
là 0,4m điện trường
có cường độ 9.105V/m hướng phía điện tích q.Hỏi độ lớn dấu q:
A.-40C B.40C C.-36C D 36C
Bài 3:Một điện tích thử đặt diểm có cường độ điện trường 0,16V/m.Lực tác dụng lên điện tích 2.10-4N.Độ lớn điện tích là:
F q<0 E
F E
(2)A.1,25.10-4C B 1,25.10-3C C 8.10-4C D .10-2C
Bài :Cường độ điện trường điện tích điểm A 36V/m,tại B 9V/m.Hỏi cường độ điện trường trung điểm C AB bao nhiêu?.Cho biết A,B,C nằm đường sức
A.30V/m B.25V/m C.16V/m D.12V/m
Bài 5:một điện tích q =10-7C đặt điện trường điện tích diểm Q,chịu tác dụng lực F=3.10-3N.Tính
cường độ điện trường điểm dặt điện tích q tìm độ lớn điện tích Q.Biết hai điện tích đặt cách khoảng r=30cm
A.E=2.104V/m,Q=3.10-7C B E=3.104V/m,Q=4.10-7C C.E=3.104V/m,Q=3.10-7C
D.E=4.104V/m,Q=4.10-7C
Dạng 2: Nguyên lí chồng chất điện trường.Điện trường bị triệt tiêu: I.Phương pháp:
1.Nguyên lí chồng chất điện trường:
1
1
n
M M M nM iM
i
E E E E E
*Phương pháp giải toán xác định cường độ điện trường tổng hợp điểm nhiều điện tích gây ra:
B1:xác định vị trí điểm khảo sát tìm điện trường thành phần xuất điểm đó(nếu vẽ
hình)
B2:xác dịnh điện trường tổng hợp điểm khảo sát theo nguyên lí chồng chất điện trường(viết dạng
vec tơ)
B3:xác định giá trị điện trường điểm khảo sát cách biến phương trình vec tơ thành phương trình
đại số
B4:biện luận kết luận kết thu được.
Vận dụng:
Câu1 :Chọn câu sai:
Có ba điện tích nằm cố định đỉnh hình vng,người ta thấy điện trường đỉnh cịn lại 0.Như điện tích đó:
A.có hai điện tích dương ,một điện tích âm B có hai điện tích âm ,một điện tích dương C.tất điện tích dương
D.có hai điện tích nhau,độ lớn hai điện tích nhỏ độ lớn điện tích thứ ba Câu 2:Chọn câu đúng:
Tại A có điện tích điểm q1 ,tại B có điện tích điểm q2.Người ta tìm mợt điểm M mà điện trường
bằng 0.M nằm đđọan thẳng nói A,B gần A B.Ta nói điện tích q1,q2
A q1,q2 dấu,q1 q2 B q1,q2,khác dấuq1 q2
C q1,q2 dấu, q1 q2 D q1,q2,khác dấuq1 q2
Câu 3:Các điện tích q1 q2 gây M điện trường tương ứng E
1 vàE
2 vng góc với nhau.Theo
ngun lí chồng chất điện trường độ lớn cường độ điện trường M là: A.E E 1E2
B E E 1E2 C
2
1
E E E D E E 1 E2
Bài 1: Có hai điện tích giống q1=q2 =10-6C đặt hai điểm A B chân không cách đoạn
6cm mơi trường có số điện môi =2.Cường độ điện trường nằm đường trung trực
đoạn AB điểm M cách AB khoảng 4cm có độ lớn là:
n
Q M EnM
1
Q
1M
E
M
2
(3)A.18.105V/m B.36.105V/m C.15.106V/m D.28,8.105V/m
Bài 2:Tại đỉnh tam giác ABC có điện tích điểm đứng yên q1,q2,q3.Cường độ điện trường trọng
tâm G tâm giác 0.Ta phải có:
A q1=q2=-q3 B q1=q2=-q3/2 C q1=q2=q3 D q1=q2=-q3/2
Baøi 3:Có hai điện tích q1=3.10-6C đặt B q2 =64/9.10-9C đặt C tam giác vuông cân A
mơi trường chân khơng.Biết AB=30cm,BC=50cm.Cường độ điện trường A có độ lớn:
A.100V/m B.700V/m C.394V/m D.500V/m
Bài 4:Hai điện tích q1=q2=10-6C đặt hai điểm A,B cách 6cm điện mơi có số điện
mơi =2.Cường độ điện trường điểm M nằm trung trực đoạn AB cách AB khoảng 4cm là:
A.18.105V/m B.15.106V/m C.36.105V/m D.Một giá trị khác
Bài 5:Có hai điện tích q1 q2 đặt cách 10cm.Điện tích q1=5.10-9C, điện tích q2=-5.10-9C Xác định vec
tơ cường độ điện trường điểm M với:
I nằm đường thẳng qua hai điện tích cách hai điện tích
A.18000V/m B 45000V/m C 36000V/m D 12500V/m
II nằm đường thẳng qua hai điện tích cách q1 5cm,cách q215cm
A.4500V/m B.36000V/m C.18000V/m D.16000V/m
Bài 6:Tại đỉnh tam giác ABC có cạnh a=10cm đặt điện tích điểm đứng yên q1=q2=q3=10nC.Xác
định cường độ điện trường :
I.tại trung điểm cạnh BC tam giác là:
A.0 B.2100V/m C.12000V/m D.6800V/m
II.tại trọng tâm G tâm giác:
A.0 B.1200V/m C.2400V/m D.3600V/m
2.Xác định vị trí mà điện trường tổng hợp bị triệt tiêu: I.Phương pháp:
Tại vị trí mà điện trường tổng hợp bị triệt tiêu ta có:
1
1
n
M M M nM iM
i
E E E E E
Khi đó,lực điện tác dụng lên điện tích diểm đặt 0.
1
1
n
M M M nM iM
i
F F F F F
*Phương pháp giải toán xác định vị trí mà cường độ điện trường tổng hợp bị triệt tiêu:
B1:xác định vị trí điểm khảo sát tìm điện trường thành phần xuất điểm đó(nếu vẽ
hình)
B2:xác dịnh điện trường tổng hợp điểm khảo sát theo nguyên lí chồng chất điện trường(viết dạng
vec tơ)
B3:xác định vị trí điểm khảo sát dựa vào điều kiện suy từ phương trình cho điện trường tổng hợp 0
B4:gọi ẩn tìm nghiệm cách biến phương trình vec tơ thành phương trình đại số
B5:biện luận kết luận kết thu được
Vận dụng:
Bài 1: Có hai điện tích q1 q2 đặt cách 8cm nằm hai điểm A B.Biết q1=-4C,q2=1C,tìm vị trí
M mà điện trường
A.M nằm AB ,cách q1 10cm, cách q2 18cm B M nằm AB cách q1 18cm ,cách q2 10cm
C M nằm AB cách q1 8cm,cách q2 16cm D M nằm AB cách q1, 16cm,cách q2 8cm
Bài : Có hai điện tích q1 q2 đặt cách 24cm nằm hai điểm A B.Biết q1=4C,q2=1C,tìm vị trí
M mà điện trường
A.M nằm AB ,cách q1 10cm, cách q2 12cm B M nằm AB caùch q1 16cm ,caùch q2 8cm
(4)Dạng 3: Một vật mang điện nằm cân điện trường: I.Phương pháp:
*Loại 1:Điện tích điểm nằm cân điện trường:
B1:xác định điện tích cân q lực điện tác dụng lên nó(theo cơng thức Fq q E
B2:viết phương trình cân lực cho điện tích (dưới dạng vec tơ)
Fq Fdq 0
(*) B3:viết (*) dạng đại số Fq 0 (**)
B4:giải phương trình (**) để suy đại lượng cần tìm
B5:biện luận kết luận
*Loại 2:Một vật mang điện nằm cân điện trường:
B1:xác định vật tích điện cân (q,m) lực điện tác dụng lên nó.
(gồm Fdq q E F P m g F ; n ; A l ; ; g V T
là lực điện ngoại lực tác dụng lên q) B2:viết phương trình cân lực cho vật tích điện cân :
Fq FdqFn 0
(*) B3:viết (*) dạng đại số Fq 0 (**)
B4:giải phương trình (**) để suy đại lượng cần tìm
B5:biện luận kết luận
Vận dụng:
Bài 1:Một cầu nhỏ có khối lượng m=1g treo vào điểm dây tơ có chiều dài l.Qủa cầu nằm điện trường có phương nằm ngang ,cường độ E=2KV/m.Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 600.Hỏi sức căng sợi dây điện tích cầu bao nhiêu:
A.q=5,8C;T=0,01N B q=6,67C;T=0,03N C q=7,26C;T=0,15N D q=8,67C
;T=0,02N
Bài 2:Cho hai kim loại song song nằm ngang ,nhiễm điện trái dấu.Khoảng không gian hai kim loại chứa đầy dầu.Một cầu sắt bán kính R=1cm mang điện tích q nằm lơ lửng lớp dầu.Điện trường hai kim loại điện trường hướng từ xuống có cường độ 20000V/m.Hỏi độ lớn dấu điện tích q.Cho biết khối lượng riêng sắt là7800kg/m3,của dầu 800kg/m3
A.-12,7C B.14,7C C.-14,7C D.12,7C
Bài 3:Một hạt bụi tích diện khối lượng m=10-8g nằm cân điện trường thẳng đứng hướng
xuống có cường độ E=1000V/m.Điện tích hạt bụi có điện tích bao nhiêu:
A.-10-10C B.-10-13C C.10-10C D.-10-13C
Bài :Một cầu kim loại nhỏ có khối lượng 1g q=10-5C treo sợi dây mảnh có chiều dài l
đặt điện trường E.Khi cầu đứng cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 600..Xác định cường độ điện trường E:
A.1730V/m B.1520V/m C.1341V/m D.1124V/m
Bài 5: Một cầu nhỏ có khối lượng m=0,25g ,mang điện tích q=2,5.10 -9C treo vào điểm
daây tơ có chiều dài l
Qủa cầu nằm điện trường có phương nằm ngang ,cường độ E=106V/m.
Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc:
A =150 B =300 C =450 D =600
Bài 6:Một cầu khối lượng 10g treo vào sợi cách điện.Qủa cầu mang điện tích Q=0,1C.Đặt cầu vào điện trường Đều E cầu lệch khỏi
vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng góc =300(như hình vẽ).
Hỏi độ lớn củađiện trường E sức căng sợi dây bao nhiêu?
A.E=87.102V/mC,T=0,115N B 87.103V/m,T=0,115N.
Q
(5)C.E=57,8.101V/m T=0,015N D Đáp số khác Dạng 4: Điện tích chuyển động điện trường:
I.Phương pháp:
B1:xác định điện tích khảo sát q lực điện tác dụng lên nó
B2:viết phương trình động lực học cho điện tích q(dưới dạng vec tơ): dq
q n
F F F m a
(*) B3:viết (*) dạng đại số.gia tốc a
B4:thiết lập phương trình có chứa đại lượng cần tìm(qng đườmg s,thời gian chuyển động t, )đại lượng
cần tìm
B5:biện luận kết luận
II.V ậ n d ng:ụ
Bài 1:Electron bay từ âm sang dương tụ điện phẳng,điện trường hai tụ có cường độ E=9.104V/m Khoảng cách hai d=7,2cm.Khối lượng electron m=9.10-31kg.Vận tốc đầu
của electron 0.Thời gian bay electron là:
A.1,73.10-8s B.3.10-9s C 3.10-8s D 1,73.10-9s
Bài 2:Một proton đặt điện trường E=2.106V/m có phương nằm ngang.Khối lượng proton
m=1,67.10-27kg:
I.Gia tốc proton là:
A.19.1013m/s2 B 4,3.1013m/s2 C.9,5.1012m/s2 D 9,1.1013m/s2
II.Tốc độ proton 50cm dọc theo đường sức điện trường:
A.6,8m/s B.13,8 m/s C.7,8 m/s D.18,3 m/s
Bài 3:Một hạt bụi có khối lượng m=4,5.10-9kg,điện tích q=1,5.10-6C,chuyển động hai kim loại song
song nằm ngang cách 2cm ,nhiễm điện trái dấu.Biết hạt chuyển động từ dương sang âm với vận tốc ban đầu 0.Cường độ điện trường hai E=3000V/m
I.Gia tốc hạt bụi có độ lớn là:
A.1,8.106m/s2 B.2.106m/s2 C.2.105m/s2 D 106m/s2
II.Thời gian cần thiết để hạt bụi bay từ dương sang âm là:
A.4.10-8s B.4.10-4s C.2.10-4s D.2.10-8s
III.Khi chạm vào ,động hạt bụi là:
A.3.10-5J B.9.10-3J C.3.10-3J D.9.10-5J
Bài 4:Hai tụ điện phẳng nằm ngang ,song song cách d=10cm,hiệu điện hai
U=100V.Một electron có vận tốc ban đầu v0=5.106m/s chuyển động dọc theo
đường sức phía điện tích âm I.Xác định gia tốc electron:
A.15,2.1013m/s2 B -15,2.1013m/s2
C.-17,6.1013m/s2 D 17,6.1013m/s2
II.Quãng đường mà electron dừng lại là:
A.s=7,1cm B s=12,2cm
C s=5,1cm D s=17,1cm
Bài 5:Một hạt bụi có khối lượng m=4,5.10-9kg,điện tích q=1,5.10-6C,chuyển động hai kim loại song
song nằm ngang cách 2cm ,nhiễm điện trái dấu.Biết hạt chuyển động từ dương sang âm với vận tốc ban đầu 0.Cường độ điện trường hai E=3000V/m
I.Gia tốc hạt bụi có độ lớn là:
A.1,8.106m/s2 B.2.106m/s2 C.2.105m/s2 D 106m/s2
II.Thời gian cần thiết để hạt bụi bay từ dương sang âm là:
A.4.10-8s B.4.10-4s C.2.10-4s D.2.10-8s
III.Khi chạm vào ,động hạt bụi là:
(6)