böôùc 3, caùc giaù trò thoûa maõn ñieàu kieän xaùc ñònh chính laø nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho... Theá naøo laø phöông trình tích[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
a.Viết hệ thức viét
b Áp dụng : Giải phương trình
(2)a Hệ thức viét :
Phương trình : a x2 + b x + c = 0 ( a ≠ ) Có hai nghiệm : x1 + x2 =- b/a
x1 x2 =c/a
+> Neáu a+b+c=0 suy PT coù x1 =1 ;x2 = c/a
+>Nếu a – b +c=0 suy PT có x1 =-1 ;x2 = -c/a
b Áp dụng : Giải phương trình
x2 – 4 x + = 0
Ta coù : a + b + c = + (-4)+3 =0
Suy PT có hai nghiệm x1=1 ;x2=3
(3)Làm cách để giải
phương trình:
(4)(5)(6)
a.Định Nghóa:
PT trùng phương PT có dạng
(7)(8)b.Nhận xét
- Phương trình
là phương trình bậc hai,song có thể đưa phương trình bậc hai cách đặt aån phuï
Chẳng hạn đặt x2 = t ta phương trình bậc hai :
(9)x4 – 5x2 + = 0
Đặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình:
t2 - 5t + = ( a =1, b = -5, c = 4 )
có dạng a + b + c = -5 + = 0
Phương trình có nghiệm: t1 = (nhận), t2= = (nhaän)
t = x2 = x = ; x = -1 t = x2 = 4 x = ; x = -2
Giải phương trình :
KL: phương trình có nghieäm : x1=1 ; x2=-1; x3=2 ; x4=-2 c.Ví Dụ
(10)1.Giải phương trình trùng phương sau:
a) 4x4 + x2 -5=0
(11)• a) 4x4 + x2 – = 0
• đặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình:
• 4t2 + t - = ( a =4, b = 1, c = -5 )
• có daïng a + b + c = => t1 = (nhận),
• t2 = -5/4 (loại)
• Với t = x2 = x1 =1; x2 = -1
• -KL: phương trình trùng phương có nghiệm: • x1 = ; x2 = -1
(12)b 3x4 + 4x2 + = 0
• Đặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình:
• 3t2 + 4t + = ( a =3, b = 4, c = 1 )
• Có dạng a - b + c = – + =
• phương trình có nghiệm: t1 = -1(loại),
• t2 = -1/3 (loại)
• KL: phương trình trùng phương vô nghiệm
(13)(14)Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu.
Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử
mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Kết luận.Trong giá trị ẩn tìm
(15)2.Giải phương trình sau:
2
2
3 6 1
(16)-Điều kiện: x ………và x …….≠ ≠
-Khử mẫu biến đổi ta có phương trình:
• x2 – 3x + = ………
x2 – 4x + = phương trình
có dạng gì? x1= … x2 = ………
x1 có thỏa mãn ĐK nói không,
(17)• Giải
• Điều kiện: x ± 3≠
• Ta có phương trình:
• x2 – 3x + = x +
x2 – 4x + = ( a =1, b = -4, c = 3 )
có dạng a + b + c = -4 + = Phương trình có nghiệm:
x1 = (nhận), x2 = (loại)
(18)(19)Thế phương trình tích.
(20)• Phương trình tích phương trình có dạng • A(x).B(x) =
• * Cách giải phương trình tích?
• p dụng cơng thức: A(x).B(x) =
• A(x) = B(x) = • Giải phương trình A(x) = B(x) = 0,
(21)(x+1).( x2 + 2x-3) = 0
Giaûi:
(x+1).(x2 + x -3) = 0
x + = Hoặc x2 + x -3 =0
* x + =0 x = -1
* x2 + x -3 = x =1 ; x =-3
Giải phương trình :
KL: phương trình có nghiệm : x1=-1 ; x2=1; x3= -3
(22)Hướng dẫn làm việc nhà
Xem trước Giải tốn Phần luyện tập
1.Giải phương trình:
1) x4 - 5x + = 0
2) x4 - 3x2 - = 0
3) 3x4 + 10x2 + = 0