Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác[r]
(1)(2)HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hệ thức cạnh đường
cao
Tỉ số lượng giác góc
nhọn
Hệ thức cạnh và góc tam
giác vuông
*Néi dung chÝnh cđa ch ¬ng?
(3)Tiết 14
:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
h
c' b'
c b
a
H C
B
A
1 b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
2 h2 = b’.c’
3 b.c = a.h
=
. +
4 12 12 12
(4)Tiết 14
:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
1 b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
h c' b' c b a H C B A
2 h2 = b’.c’
3 b.c = a.h =
. +
4 12 12 12
h a b
Bài tập: Tính x y hình sau:
2 x y 1 Giải: H B C A
Xét ABC (Â =900)
Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có:
+/ AH2 = BH.HC hay 22 = x.1
x =
+/ AB2 = BC.BH hay y2 = (4+1).4
y =
(5)A
C
B
cạ
nh
đố
i
cạ
nh
kề
cạnh huyền
sin =
cos =
tg =
cotg =
AC
=
BC
cánh ủoỏi
AB
cánh kề
cánh huyền
cánh ủoỏi
cánh kề
cánh ủoỏi
cạnh kề
=
cạnh huyền
=
=
BC
AB
AC
AB
AC
Điền vào chỗ chấm ( ) để hoàn thành cơng thức sau:
Tiết 14
:
ƠN TẬP CHƯƠNG I
(6).Bài 33(SGK/T93).
Chọn kết kết sau:a) Trong hình bên, bằng:
5 A B
4 C
3
5 D
3
sin
b) Trong hình bên, bằng:
PR A
RS
PR B
QR C
PS
SR D
SR QR S R Q P sinQ
c) Trong hình bên, bằng:
2a A a B
C
2
2
D 3 a
(7)
sin =
cos =
tg =
cotg =
cos
sin
tg
cotg
Cho hai góc phụ
Khi đó:
III Một số tính chất tỉ số lượng giác
(8)
Cho góc nhọn Ta có:
< sin <
< cos <
2
sin
+ cos
tg
cotg
tg cotg =
0
0
1
1
1
1
sin
cos
sin
cos
*Khi góc
tăng từ đến thì:
sin
tg
tăng cos
cotg
giảm
0
0
90
0 (9)Bµi 34( SGK - 93)
b) Trong hình 45, hệ thức hệ thức sau không đúng?
a) Trong hình 44, hệ thức hệ thức sau đúng:
H×nh 44
c
b a
b b
A sin = B cotg =
c c
a a
C tg = D cotg =
c c
A sin2 + cos2 = 1
C cos = sin (900 - )
B sin = cos
sin
D tg =
cos
(10)Tiết 14
:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
IV Các hệ thức cạnh góc tam giác vng
A
C
B
c
a
b
b = a sinB = a cosC
c = a sinC = a cosB
b = c tgB = c cotgC
c = b tgC = b cotgB
(11)Tiết 14:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông II Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
III Một số tính chất tỉ số lượng giác
(12)Khëi công: năm 1887 Hoàn thành: 15/4/1889 Thiết kế: Gustave Eiffel.
(13)Tiết 14
:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
* Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
1 b2 = a.b’ ;
c2 = a.c’ h
c' b' c b a H C B A
2 h2 = b’.c’
3 b.c = a.h
=
. +
4 12 12 12
h a b
* Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông
b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB
620
A
C 172m
B
0,
C Cho ABC vuông A, biết: 62 CA = 172m
TÝnh AB ?
*Bài tập:
Giải:
Xét ∆ABC (Â=900)
Áp dụng hệ thức cạnh đường cao trong tam giác ta có: AB = AC.tanC
=172.tan620
=323,485(m) Vậy:
(14)