- Toán học 8 - Đặng Thị Quỳnh - Website của Trường THCS Tam Hưng - Thanh Oai

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi ... Hãy chứng minh dấu hiệu số 3 :[r]

C A

D B Tứ giác hình vẽ bên

có đặc biệt ?

C A

D

B Định nghĩa :

Hình thoi tứ giác có bốn cạnh

C A

D

B ?1 Chứng minh tứ giác

ABCD hình bình hành

Cạnh Các cạnh

đối

Các cạnh

Góc Các góc

đối

Đường

chéo Hai đường chéo

Hai đường chéo

Đối

xứng Giao điểm hai đường chéo

là

Trục đối xứng Tâm đối xứng

song song

nhau

tâm đối xứng

Các góc đối

cắt trung điểm

đường

+Cắt trung điểm đường, +Vng góc với

+Mỗi đường chéo tia phân giác Hai đường chéo

Hình bình hành Hình thoi

∆ABD cân A có AO

đường trung tuyến nên đường cao phân giác

Chứng minh :

AC BD

  Aˆ1 Aˆ2

Định lí : Trong hình thoi :

a) Hai đường chéo vng góc với nhau

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

Chứng minh tương tự , ta có :

1 ˆ1 ˆ2

ˆ ˆ , , ˆ ˆ

B B C C D D

Tứ giác Có cạnh b»ng nhau

Hình thoi

H.Bình hành

Cã cạnh kề nhau

Có đ ờng chéo vuông góc Có đ ờng chéo đ ờng phân

giác góc

1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi

GT KL

ABCD hình bình hành AC  BD

ABCD hình thoi

Chứng minh :

Tứ giác ABCD hình bình hành Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )

?3 Hãy chứng minh dấu hiệu số :

Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là hình thoi

=>∆ABC cân B có OB vừa đường cao vừa đường

trung tuyến =>AB = BC

Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề nên hình thoi ( dấu hiệu )

C A

D B

K N I M c) A C D a) B

Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )

A

D B

C

e) A;B tâm đường tròn

E F H b) P S Q R d)

a) ABCD hình thoi

b) EFGH hbh

Mà EG p/giác góc E

 EFGH hình thoi

c) KINM hbh Mà IMKN

 KINM h.thoi

d) PQRS

hình thoi

Có AC = AD = BC = BD (Vì R)

 ABCD hình thoi

cm 10

Cách vẽ hình thoi

cm

3

6

7 cm 10 10

cm

3

6

7

S N

Hãy lập đồ tư hình thoi?

1.Bài vừa học :

2.Bài sau :Luyện tập

-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh định lí Tính đối xứng hình thoi -Ơn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật

C A

D B

Hướngưdẫnưvẽưhènhưthoiư:

r

r r

r

Dùng compa thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A C bất kỳ

B2: Dùng compa vẽ hai cung trịn có bán kính với tâm A C cho cắt hai điểm ( B D )

ABCD là hình hình bình hành

Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể tính chất hình bình hành ?

A

D C

B

O T/c vÒ cạnh

T/c góc T/c đ.chéo Tâm đ xøng

 OA=OC ; OB=OD

 O tâm đối xứng

 AB = DC ; AD=BC AB//DC ; AD//BC

ˆ ˆ ˆ; ˆ

A C B D



ABCD hình thoi

 AB = DC = AD=BC

AB//DC ; AD//BC C

A

D B

O

Tính chất hình

thoi

6