Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi ... Hãy chứng minh dấu hiệu số 3 :[r]
(1)(2)C A
D B Tứ giác hình vẽ bên
có đặc biệt ?
(3)C A
D
B Định nghĩa :
Hình thoi tứ giác có bốn cạnh
(4)C A
D
B ?1 Chứng minh tứ giác
ABCD hình bình hành
(5)Cạnh Các cạnh
đối
Các cạnh
Góc Các góc
đối
Đường
chéo Hai đường chéo
Hai đường chéo
Đối
xứng Giao điểm hai đường chéo
là
Trục đối xứng Tâm đối xứng
song song
nhau
tâm đối xứng
Các góc đối
cắt trung điểm
đường
+Cắt trung điểm đường, +Vng góc với
+Mỗi đường chéo tia phân giác Hai đường chéo
Hình bình hành Hình thoi
(6)∆ABD cân A có AO
đường trung tuyến nên đường cao phân giác
Chứng minh :
AC BD
Aˆ1 Aˆ2
Định lí : Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vng góc với nhau
b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
Chứng minh tương tự , ta có :
1 ˆ1 ˆ2
ˆ ˆ , , ˆ ˆ
B B C C D D
(7)Tứ giác Có cạnh b»ng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Cã cạnh kề nhau
Có đ ờng chéo vuông góc Có đ ờng chéo đ ờng phân
giác góc
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi
(8)GT KL
ABCD hình bình hành AC BD
ABCD hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD hình bình hành Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )
?3 Hãy chứng minh dấu hiệu số :
Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là hình thoi
=>∆ABC cân B có OB vừa đường cao vừa đường
trung tuyến =>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề nên hình thoi ( dấu hiệu )
C A
D B
(9)K N I M c) A C D a) B
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
A
D B
C
e) A;B tâm đường tròn
E F H b) P S Q R d)
a) ABCD hình thoi
b) EFGH hbh
Mà EG p/giác góc E
EFGH hình thoi
c) KINM hbh Mà IMKN
KINM h.thoi
d) PQRS
hình thoi
Có AC = AD = BC = BD (Vì R)
ABCD hình thoi
(10)cm 10
Cách vẽ hình thoi
cm
3
6
7 cm 10 10
cm
3
6
7
(11)(12)S N
(13)(14)(15)Hãy lập đồ tư hình thoi?
(16)1.Bài vừa học :
2.Bài sau :Luyện tập
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh định lí Tính đối xứng hình thoi -Ơn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
(17)(18)C A
D B
Hướngưdẫnưvẽưhènhưthoiư:
r
r r
r
Dùng compa thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung trịn có bán kính với tâm A C cho cắt hai điểm ( B D )
(19)ABCD là hình hình bình hành
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể tính chất hình bình hành ?
A
D C
B
O T/c vÒ cạnh
T/c góc T/c đ.chéo Tâm đ xøng
OA=OC ; OB=OD
O tâm đối xứng
AB = DC ; AD=BC AB//DC ; AD//BC
ˆ ˆ ˆ; ˆ
A C B D
ABCD hình thoi
AB = DC = AD=BC
AB//DC ; AD//BC C
A
D B
O
Tính chất hình
thoi
6