nơ đỏ toán học 1 chu thị tú liên thư viện tư liệu giáo dục

8). Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài các vectơ sau:.. Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC. Tìm trên trục tung tọa độ điểm[r]

ĐỀ MẪU THI HỌC KỲ I TOÁN 10 Đề 1:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ)

a Tìm tập xác định hàm số : y  x 3 1 2 x

2) Cho hai tập hợp: A  ( ;3];B [ 2;4) Tìm AB A; B; Câu II: (2,0đ)

a) Khảo sát vẽ đồ thị parabol (P): y x  2x (1,0đ)

b) Trên hệ trục tọa độ câu a) vẽ đường thẳng (d): y3(x 3) c) Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P)

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình :x4 x2  12 0 .

2) Giải biện luận phương trình: (m2 3 )m x4m 8 2x Câu IV: (2 đ)Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3) B C  .

a) Chứng tỏ A, B, C khơng thẳng hàng Tính chu vi tam giácABC.(1đ) b) Tìm điểm E trục Ox cho điểm A, B, E thẳng hàng

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)

1) Giải phương trình : x 5x10 8 (1đ) 2) Chứng minh bất đẳng thức :

2 2 2 ( ) , , , ,

a b c d e a b c d e   a b c d e  (1đ)

Câu VIa : (1đ) Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3) B C  .Tính tích vô hướng               AB AC. Suy cosA.(1đ) 2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ)

Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

2 30

11 x y xy

x xy y

 

 

  

 2) Giải phương trình : 2x  6 x  (2x)(6 x) 8

Câu Vb: (1đ) Tính góc A tam giác ABC biết cạnh a, b, c thỏa hệ thức:

2 2

( ) ( ) ( )

b b  a c c  a b c Đề 2:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) a Tìm tập xác định hàm số :

1

2

2 3

y x

x

   



Câu II: (2,0đ)

a Khảo sát vẽ đồ thị parabol (P): y x 2x (1,0đ)

b Trên hệ trục tọa độ câu a) vẽ đường thẳng (d): y x1 c Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P)

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình :(x2 2x3)(x22x5) 15

2) Giải biện luận phương trình: (m 2)x2  2(m1)x m  0 Câu IV: ( 2đ) Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3) B C 

a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác

b) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngọai tiếp tam giácABC.(1đ) II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)

1) Giải phương trình : 2x + 5x +11 = x - 22 (1đ) 2) Chứng minh rằng:      

2 2 2 8 2

a b b c c a  a b c

với số thực a, b, c

Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: ⃗AN+⃗BP+⃗CM=⃗0

2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

¿

x2−2y2=2x+y y2−2x2

=2y+x

¿{

¿

2) Giải phương trình : 3x 1 2 x  2 5 x 3x2  9 2x

Câu Vb: (1đ) Tính góc A bán kính R đường trịn ngọai tiếp tam giác ABC biết cạnh:

6; 2; 3 1

a b c 

Đề 3:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :

a)

3

2 5 3

x y

x x

 

  b)

2

x + x - y =

x - Câu II: (2đ)

a) Khảo sát vẽ đồ thị parabol (P): y 3x2  2x

b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 4x 1 Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình :

2

x - 4x + = x -

2) Cho phương trình : x2  (2m 3)x m  3m 1 0

a) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị m

b) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm mà không phụ thuộc m Câu IV: (2 đ) Cho tam giác ABC với:A( 2;3), (2; 4), (1; 1) B C  .

a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tính tích vơ hướng GB GC               Suy cosBGC II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)

1) Giải phương trình : 2x −x −15=5x −3 3x+5

2) Với a, b, c số thực dương Chứng minh:

1 a 1 b 1 c 8

b c a

     

   

     

     

Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Chứng minh với điểm O bất kì, ta có: OA→ +OB→ +OC→ =OM→ +ON→ +OP→

2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

¿

x2

+y2−3x+4y=1

3x2−2y2−9x −8y=3

¿{

¿

2) Giải phương trình:

2

1 1

4x | 2x | 0

x x

    

Câu Vb: (1đ) Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6; CN = hợp với góc

120 Tính cạnh tam giác ABC. Đề 4:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :

a)

3

2 5 3

x y

x x

 

  b)

2

x + x - y =

x - Câu II: (2đ)

a) Vẽ đồ thị parabol (P): y3x2  2x

b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 4x 1 Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình : x 2x 4 .

2) Xác định m để phương trình: x2  2(m1)x3m 0 có nghiệm gấp ba lần nghiệm Tính nghiệm trường hợp (1đ)

a) Tìm toạ độ điểm M trục Ox cho tam giác MAB vng M b) Tính diện tích tam giác MAB

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)

1) Giải phương trình : |3x −5|=2x2+x −3

2) Với a, b, c số thực tùy ý Chứng minh rằng:

2 2

a b c ab bc ca 

Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB,BC Chứng minh rằng: AM→ +BN

→

=1

2AC →

2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

2 8

( 1)( 1) 12

x y x y

xy x y

   

 

  

 2) Giải phương trình:

2 10

( 1)( 2)( 4)( 8)

9

x x x x  x

Câu Vb: (1đ) Chotam giác ABC có đọan thẳng nối trung điểm AB BC , cạnh AB = 7, C600 Tìm cạnh BC

Đề 5:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :      

2

x 5x

y

x 6x

x

Câu II: (2đ)

a) Vẽ đồ thị parabol (P): y2x2  x

b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 2(2x 1) Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P)

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình :     

2

x x

2) Cho phương trình (m2)x2  2(m 1)xm 20

a Xác định m để phương trình có nghiêm x 1 tìm nghiệm cịn lại. b Xác định m để phương trình có nghiệm dương

Câu IV: (2 đ) Cho điểm A(3;−1), B(2;4), C(5;3) a) Tìm M cho C trọng tâm tam giác ABM b) Tìm N cho tam giác ABN vng cân N II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)

2) Với a, b số thực dương Chứng minh rằng: a b ab   1 4 ab

Câu VIa : (1đ) Cho ABC, AM trung tuyến, I trung điểm AM, chứng minh:

IB IC 2IA 0  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

¿ 2x+1

y= x 2y+1

x= y

¿{

¿

2) Giải phương trình: 2x4  5x3 6x2  5x 2

Câu Vb: (1đ) Cho tam giác ABC biết A60 ;0 hc  3; bán kính đường ngoại tiếp

Tìm cạnh tam giác ABC Đề 6:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm)

Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :

1 3

| | 4

y x

x

  

 Câu II: (2đ)

a) Vẽ đồ thị parabol (P): y x 2x

b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 2x 7 Chứng tỏ d tiếp xúc với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm chúng

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình : |2x2−5x

+5|=|x2+6x −5|

2) Cho phương trình : (m2  4)x2  2(m2)x 1 0; m tham số a) Với giá trị m phương trình cho có nghiệm ? b) Với giá trị m phương trình cho vơ nghiệm ? Câu IV: (2 đ) Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) C(4 ; 1)

a) Tính chu vi ABC

b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thoi

c) Tìm điểm E đường thẳng song song với Oy cắt Ox điểm có hồnh độ cho điểm A , B , C thẳng hàng ?

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)

1) Giải phương trình : √2x2

+5x+11=x −2

2) Chứng minh rằng: bca + b ac +

c ab≥

1 a+

1 b+

1

Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm đoạn BC cho BN = 3NC Chứng minh

1

AN AB AC

4

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ)

Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

¿

x2+y2+6x+2y=0 x+y+8=0

¿{

¿

2) Giải phương trình:

2

2

1 3 1 5

6

2 1 4 1

x x x x

x x x x

   

 

   

Câu Vb: (1đ)

Cho tứ giácABCD có góc ABCADC90 ;0 AB a AD ; 3 ;a BAD60 0 Tính AC Đề 7:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: Cho tập hợp:

 

 

| 2 0

| 1 0

A x x

B x x

   

   



 Tìm AB A; B; A B\ ; Câu II: (2đ)

a) Vẽ đồ thị parabol (P):

2

1 3

2 2

y x  x b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d):

1 2 y  x

Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình:

2

2 3 1

2 1

x x

x

x

 

 



2) Giải biện luận phương trình: m x2  6 4x3m

Câu IV: (2 đ)Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)

a/ Hãy tìm trục hồnh điểm C cho ABC cân C b/ Tính diện tích ABC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)

2) Chứng minh rằng: bca + b ac +

c ab≥

1 a+

1 b+

1

c(∀a , b , c>0) Câu VIa : (1đ) Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7 a) TínhCA.CB              

b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD=3 Tính ⃗ ⃗ CD.CB. 2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ)

Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

¿

x2

+y2+6x+2y=0

x+y+8=0

¿{

¿

2) Giải phương trình:

2

2

1 3 1 5

6

2 1 4 1

x x x x

x x x x

   

 

   

Câu Vb: (1đ) Chotam giác ABC Chứng minh rằng:

2 2

2 2

tan tan

A c a b

B c b a

 



 

Đề 8:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: Cho hai tập hợp: A  ( ;3]; B [ 2;4)

a) Biểu diễn tập A B; trục số thực ( 0,5 điểm) b) Tìm AB A; B A B; \ ( 1,5 điểm)

Câu II: (2đ)

a) Vẽ đồ thị parabol (P):

2

1 3

2 2

y x  x b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d):

1 2 y  x

Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB

Câu III: (3 đ)

1) Giải phương trình:

2

2 3 1

2 1

x x

x

x

 

 



2) Giải biện luận phương trình: m x2  6 4x3m

Câu IV: (2 đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( 1; 6). a) Tìm m để G( 1;3) trọng tâm ABO.

b) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành

Câu Va: (2đ)

1) Giải phương trình : √2x2+5x+11=x −2

2) Cho a, b, c ba cạnh tam giác, p nửa chu vi CMR

1 1 1

p a p b p c a b c

 

     

    

Câu VIa : (1đ) Câu 10: Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh               AM.BD 0

2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)

1) Giải hệ phương trình :

¿

x2

+y2+6x+2y=0

x+y+8=0

¿{

¿

2) Giải phương trình:

2

2

1 3 1 5

6

2 1 4 1

x x x x

x x x x

   

 

   

Câu Vb: (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c đường trung tuyến xuất phát từ

đỉnh B, C m mb; cthỏa hệ thức:

1

b c

c m

b m  Chứng minh rằng:2a2 b2 c2

  Từ suy ra: 2cotAcotBcotC

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm)

Cho A0;4, B2;7 Xác định tập A B A B ,  Tìm tập xác định hàm số

1

3

y x

x

  

 Câu 2: (2 điểm)

1 Giải phương trình 2x1 x

2 Giải biện luận theo m phương trình m x m x m2   

Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 2 4x m , có đồ thị (P), m tham số. Vẽ đồ thị hàm số m =

2 Với giá trị m đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?

Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC

2 Tìm tọa độ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chứng minh: GH  2GO

Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số dương chứng minh :

9

a b c a b c a b c

a b b c c a

     

  

  

Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

1 2

2 1

x y

x y

     

 

    

 

Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 2MA MB MC  3MB MC

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

Phần B: (Dành cho học sinh học ban bản)

Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z số dương chứng minh:

xy yz zx x y z x y y z z x

 

  

  

Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính )

2

5

5

3

x y x y 

 

  

  





Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Chứng minh :

2

4

AB CA CB CI  ⃗⃗

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)

-A/ Phần chung ( Gồm , bắt buộc cho mọi học sinh) :

Bài (2 điểm): Cho hàm số yx2 2x có đồ thị (P) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P)

2) Từ đồ thị (P), nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P1) hàm số

2 2

  y x x Bài (1,5 điểm): Giải biện luận theo tham số m phương trình:

1

1

x x m

x x

 



 

Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G D E hai điểm xác định bởi:

2

AD AB

⃗ ⃗

2

EA EC

⃗ ⃗

1) Chứng minh  

1

AG AB AC

⃗ ⃗ ⃗

Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính độ dài trung tuyến qua A tam giác

này

2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC hình bình hành

Bài (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số:

1

( )

2

y f x x x

   

 với x>-2

B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn hai phần sau) :

 Phần dành cho ban nâng cao ( Gồm 6A 7A):

Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình

0

x my mx y m

 

 

  



1) Tìm m để hệ phương trình có vơ số nghiệm

2) Viết tập hợp nghiệm hệ phương trình câu 1)

Bài 7A (1 điểm): Cho hình vng ABCD có cạnh a Một đường trịn có bán kính

6

a

qua hai đỉnh A, C cắt cạnh BC E (không cần chứng minh điểm E)

1) Tính độ dài đoạn AE 2) Tính số đo góc BAE

 Phần dành cho ban ( Gồm 6B 7B): Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình x2 x m1 0 .

1) Tìm m để phương trình có nghiệm âm nghiệm dương

2) Tìm m để phương trình có nghiệm âm, nghiệm dương trị số tuyệt đối hai nghiệm hai lần trị số tuyệt đối nghiệm

Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a BAC 1200 Tính giá trị biểu thức: T               AB CB CB CA AC BA                                theo a /.

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ).

Câu I ( điểm ) Xác định tập hợp sau biểu diễn kết trục số: ( - 1; ) \ [ 2; ] Câu II ( điểm )

1 Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm

Câu III ( điểm )

1 Giải phương trình: √2x+2=x −3

2 Giải biện luận phương trình m2 x – = 9x + m theo tham số m.

Câu IV ( điểm )

1 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm hai đường chéo AC BD Chứng minh: AB−→+CD− →=2 MN− →

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; ), B ( 2; ) Tìm tọa độ điểm N trục tung cho N cách hai điểm A B

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Học sinh chọn hai câu Va Vb Câu Va ( bản)

1 Xét tính chẵn, lẻ hàm số: f ( x ) = √x+2−√2− x

2 Ba bạn An, Bình, Chi mua trái Bạn An mua cam, quýt táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua cam, quýt táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo

3 Cho cosa = 15 Tính giá trị biểu thức P = 3.sin2a + 2.cos2a.

Câu Vb ( nâng cao)

1 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: f( x) = x2 – 2x + khoảng ( 1; + ∞ )

2 Chứng minh rằng, với số a, b, c dương ta có: (ab+a)(b c+b)(

c

a+c)≥8√abc Cho sina = 15 ( 900 a 1800 ) Tính cosa tana

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm)

1) Cho tập hợp M   7; 6; 5, ,8;9;10  

Liệt kê phần tử tập hợp Ax¢| 3x M 

2) Cho tập hợp A x¡ | 5  x 1 Bx¡ | 3 x3 Tìm tập hợp A B A B ,  A B\ .

1) Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O Chứng minh uuur uuurAB AD 2OCuuur.

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A1; 2 , B2;3, C3;1 Tìm tọa độ điểm M x y ;  thỏa uuurAM2AB BCuuur uuur .

Câu III: (2,0 điểm)

1) Tìm giá trị m biết đường thẳng   :y2x5 cắt đường thẳng  d :y x 2m điểm A có hồnh độ xA 1

2) Biết parabol  P y x:  22bx c qua điểm M1; 1  cắt trục tung điểm K có tung độ Tính giá trị b c ?

Câu IV: (2,0 điểm)

1) Cho góc nhọn  thỏa

12 sin

13  

Tính cos ; tan  giá trị biểu thức P2sin2 cos2.

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A3; 2 , B1;1 Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hồnh cho tam giác ABC vng B Câu V: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2x1 2  x.

2) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Q x 5   x , với 3 x 5. Hết

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1:(1.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:

1

5

y x

x   

 Câu 2:(2 điểm)

a/ Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng: y ax b  biết (d) qua hai điểm A(1; 2) B(3; -2)

b/ Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3 Câu 3:(2.5 điểm)

a/ Giải phương trình: x x2 3x b/ Giải phương trình: 14 2 x  x

Câu 4: (1 điểm)

Cho điểm A, B, C, D, E Chứng minh : AB CD EC  AD EB

Câu 5:(3 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5) a/ Tìm tọa độ vectơ

                            ,

AB AC Chứng minh: A, B, C ba đỉnh tam giác b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c/ Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Từ tính diện tích ABC

-HẾT -ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG (Dành cho tất học sinh) (8,0 điểm)

Câu 1(1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau a)

2

3

4

x x

y

x   

 b)

1 x y

x x  

  Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình sau

a) 2x x 4   b) 2x x   x 2 

Câu (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh

I(-1;2) qua điểm A(-2;3)

Câu 4 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng

c) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD d) Tính gần số đo góc BAC

Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC Chứng minh với điểm O ta có ⃗OA+⃗OB+⃗OC=⃗OM+⃗ON+⃗OP . II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình đó.

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 6a (1,0 điểm). Tìm tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 + 3x – với đường

thẳng (d): y = x –

Câu 7a (1,0 điểm) Cho a, b hai số dương Chứng minh: (a+b)( 2a+

1

2b)≥2 B Theo chương trình Nâng cao:

Câu 6b (1 điểm) Giải hệ phương trình

x2+y2=8 x+y¿2=4

¿ ¿ ¿{

¿

Câu 7b (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f(x)=2x+

3x −6 với x > ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2,5đ)

a) Tìm hàm số bậc hai y=x2+ +bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2)

b) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm

c) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2x2- 8x+ -3 m=0có hai nghiệm phân biệt

Câu 2: (1đ) Với giá trị tham số a hệ phương trình:

4

3

ax y x ay a

ì - =

ïï

íï =

-ïỵ có nghiệm

nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x+6y=3

Câu 3:(1,5đ) Cho hệ phương trình

2

( 1) ( 1)

xy x m y xy y m x

ìï + =

-ïí

ï + =

-ïỵ

a) Giải hệ m=8

b) Tìm m để hệ cho có nghiệm

Câu 4:(1,5đ) Tìm m để phương trình 2x2+(3m- 2)x- (5 )- m =0 có hai nghiệm phân biệt x1,

x cho 3x1+2x2=0.

Câu 5:(2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), C(2;4), trung điểm AB M(

3 1;

2).

a) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

b) Tìm tọa độ tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc BAC 120o

Ù

= , AB= 6cm, AC= 8cm, M điểm cạnh

BC cho góc MAC 300

Ù

= Tính độ dài đoạn AM.

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)

Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn nâng cao.

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định hàm số

3

x 2x

y

 .

b) Giải phương trình: x2 2 = x .

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b) Xác định giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m  cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

Câu 3: (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số thực k:

3x(2k 3) k x) 9  (   .

Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 1), B(0; 3) C(3; 1)

a) Tìm toạ độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC

b) Đường thẳng BC cắt trục hoành Ox điểm D Tính diện tích tam giác OBD Câu 5: (1,0 điểm)Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC Chứng minh rằng:

a b c

3 b c a  c a b a b c      . B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

Học sinh lớp Ban KHTN bắt buộc làm phần II, học sinh lớp lại chỉ được chọn hai phần (phần I phần II)

I Theo chương trình chuẩn: Câu 6.a: (2,0 điểm)

a) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y = f(x) = 2x  + 2x

b) Viết phương trình đường thẳng (D): y = ax + b, biết (D) qua hai điểm M(1; 2009) N(2000; 10)

Câu 7.a: (1,0 điểm)Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức:

2 2

MA  MB + CA  CB 0

II Theo chương trình nâng cao:

Câu 6.b: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: 2

(m 1)x 2y m

(m ) m x y m 2m

    

 

   

 a) Xác định giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm

b) Xác định giá trị ngun m để hệ phương trình có nghiệm số nguyên

Câu 7.b: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC ba điểm M, N P thoả mãn MC 9.MB  , NA 3.NB 0 

⃗ ⃗ ⃗

, PC 3.PA 0  ⃗ ⃗ ⃗

Hãy phân tích vectơ MN, MP

                           

theo hai vectơ AB, AC ⃗ ⃗

Từ suy ba điểm M, N P thẳng hàng

- Hết

-ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x2 + bx +c

a) Tìm parabol (P) biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x=1 cắt trục tung điểm A(0 ;4)

Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình mx2 2(m 2)x m  (m tham số) a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 tính nghiệm

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn x1 x2  0

Bài 3.(2,0đ):Khơng dùng máy tính giải

a)

5

4 30

2 76

x y z x y z x y z

  

 

  



   



b) x1 2 x

Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), x(1;3) ⃗

a)Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho tam giác CAB cân C b)Phân tích véc tơ ⃗x theo hai véc tơ OA OB

⃗

Bài (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M,N,P trung điểm AB,BC,CA chứng minh rằng: GM GN GP    0

-Hết -ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm)

Cho A0;4, B2;7 Xác định tập A B A B ,  Tìm tập xác định hàm số

1

3

y x

x

  

 Câu 2: (2 điểm)

3 Giải phương trình 2x1 x

4 Giải biện luận theo m phương trình m x m x m2   

Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 2 4x m , có đồ thị (P), m tham số Vẽ đồ thị hàm số m =

4 Với giá trị m đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?

Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC

2 Tìm tọa độ tâm O đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC chứng minh: GH 2GO

⃗ ⃗

II PHẦN RIÊNG : (3 điểm)

Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số dương chứng minh :

9

a b c a b c a b c

a b b c c a

     

  

Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

1 2

2 1

x y

x y

     

 

    

 

Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 2MA MB MC  3MB MC

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

Phần B: (Dành cho học sinh học ban bản)

Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z số dương chứng minh:

xy yz zx x y z x y y z z x

 

  

  

Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính )

2

5

5

3

x y x y 

 

  

  





Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Chứng minh :

2

4

AB CA CB CI  ⃗⃗

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất các học sinh) Câu 1: (2điểm)

1/.Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3).Hãy xác định tập hợp : , , \

A B A B A B 

2/.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x2 5 x Câu 2: (2điểm)

1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số: f x( )  x x

2/.Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, thỏa mãn : x12x22 3 x x1

Câu 3: (3điểm)

1/.Trong mặt phẳng oxy cho:A(1;2), ( 3;4), (5;6)B  C a/.Chứng minh ba điểm A B C, , khơng thẳng hàng b/.Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC 2/.Cho

3 0

sin (0 90 )

5

   

.Tính giá trị biểu thức :

1 t an 1+tan

P 



 

1/.Giải phương trình : 4x2 9x 4x2 9x12 20 0  2/.Tìm mđể hệ phương trình :

mx y m x my 

 

 

  có nghiệm nghiệm nguyên

3/.Cho tam giácABC vuông cân A có BC a 2.Tính :                                        CACB AB BC    , Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)

1/.Giải phương trình: x4 7x212 0 2/.Giải hệ phương trình:

2 2 13 x y

xy 

  



 



3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), (5; 1), (3;2) B  C Tìm tọa độ điểm Dđể tứ giác ABCD hình bình hành

Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2010-2011

Mơn thi: TỐN 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:

(Đề thi gồm trang)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (1.0 điểm)

Cho Ax R \ x  1 , B= x R\ | x | 1     Hãy xác định tập hợp:

AB;AB,A \ B,B \ A.

Câu II (2.0 điểm)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số yx2  2x 2

2 Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y= -3x-2 cắt parabol y x 2 x m điểm phân biệt

Câu III (2.0 điểm)

1 Giải phương trình: x2x

2 Giải biện luận phương trình (x mx 2)(x 1) 0   

Câu IV (2.0 điểm)

Cho tam giác ABC biết A(3;-1), B(0;4) trọng tâm G(4;-1)

1 Hãy xác định tọa độ đỉnh C tọa độ trực tâm H tam giác ABC Tam giác ABC tam giác nhọn hay tam giác tù?

2 Hãy xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD hình bình hành Xác định tâm hình bình hành

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2)

A Phần 1

Câu V.a (2.0 điểm)

1 Giải phương trình:

2 5 4 4

x  x  x

2 Cho hai số a b, 0. Chứng minh rằng:

1

a b a b

Câu VI.a (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC biết AB2; BC=4; CA=3 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AB.AC

⃗ ⃗

; AG.BC ⃗ ⃗

?

B Phần 2

Câu V.b (2.0 điểm)

1 Giải phương trình:

1

x    x

2 Giải hệ phương trình:

2

x y 130

xy x y 47

  



   

Câu VI.b (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC, M điểm đựợc xác định 4AM AB 3AC 

⃗ ⃗ ⃗

Biết ABC 60  0 và

AB AM 3  CMR điểm M, B, C thẳng hàng Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào? Tính AM.MC

                           

?

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2010-2011

Mơn thi: TỐN 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:

(Đề thi gồm trang)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (1.0 điểm)

Cho A B 2; 4;6 , B A\ 7;8;9;10 , A B\ 0;1;3;5  Hãy xác định tập A B

Câu II (2.0 điểm)

1 Cho hàm số    

3

3

2

yf x   x d

Vẽ đồ thị (d) hàm số

2 Xác định hàm số bậc hai yf x  2x2bx c , biết đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x2 qua điểm A1; 2 .

Câu III (2.0 điểm)

3 Giải phương trình: 16x416x2 0.

4 Cho phương trình:  

3 2

2

2

x m x m

x

x x

  

  

  (với m tham số) Xác định các giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm

Câu IV (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;1 , B4;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

2 Tìm tọa độ điểm C cho tứ giác OACB hình bình hành, với O gốc tọa độ II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2)

A Phần 1

Câu V.a (2.0 điểm)

1 Giải phương trình:  

2 2

3 22

x  x  x  x Cho hai số a b, 0. Chứng minh rằng:

a b

a b b  a  

Câu VI.a (1.0 điểm)

Chứng minh rằng: sin4  cos4 2sin21, với  bất kì.

B Phần 2

Câu V.b (2.0 điểm)

3 Giải phương trình: 3x25x 8 3x25x 1 Giải hệ phương trình:

 

3 3

1

x y x y

x y

   

 

 

 

Câu VI.b (1.0 điểm)

Tam giác ABC có BC a CA b AB c ,  ,  Chứng minh rằng: a b c osCc c osB

ĐỀ 9

Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau: a

3

2

x y

x x  

  ; b.

3

3 x

y x

x 

  

Câu 2: Cho hàm số y x 2 m1x m  1  a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số (1) m =

b) Dựa vào (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình x2 4x 1 m0 c) Dựa vào (P), tìm tất giá trị x để x2 4x 3

d) Tìm giá trị m để hàm số (1) đồng biến 1; Câu 3: Giải phương trình sau:

a)

2

1

x x

x x

 

  b)

3

x  x  c) x 2x 4

a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác

b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 5: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1)

a) Tính chu vi diện tích ABC

b) Tìm toạ điểm P để

3

AP 3AB AC

2

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

c) Tìm tập hợp điểm M cho MA MB MC 0   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Câu 6: 1 Chứng minh      

2 2 2 8 2 a b b c c a  a b c

với số thực a, b, c Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt

2 3

x  x m x x ĐỀ 10

Câu 1: Tìm TXĐ hàm số

a)

1

5

y x

x

  

 b)

2

1

4

4

x

y x x

x 

   



Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua A2; ,  B5; 2 Cho hàm số y mx 24x P m( m tham số)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số m =

b) Tìm m để đường thẳng y4x1 cắt Pmtại hai điểm nằm hai phía trục tung

c) Tìm điểm cố định Pm.

Câu 3: Giải phương trình sau:

b)

2

0

1

x x

x x



  

  c)

x 4x   d)

9

x   x

Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm I, J nằm cạnh BC BC kéo dài cho 2CI 3BI,5JB2JC:

a) Phân tích AI theo AB AC, ⃗ ⃗

b) Phân tích ⃗AI theo AB AC, ⃗ ⃗

c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích AG theo AB AC, ⃗ ⃗

d) Gọi A1; ,  B0; , C3;2 Hãy tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4)

a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm N trục hoành cho ba điểm A, B, N thẳng hàng Gọi M, P trung điểm AB BC Phân tích AC

⃗

theo hai vectơ AP

⃗

CM

⃗

Câu 6:

2. Cho

, ,

a b c a b c

 



   

Hãy tìm giá trị lớn S  a b  b c  c a ĐỀ 11

Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau

a)

9

8 20

x y

x x  

  b)

2

9

9

x

y x

x

 

  



Câu 2: Cho hàm số bậc hai yax2bx c có đồ thị (P) qua A2;1 có bảng biến thiên:

x   -1

y

 

  a) Xác định a, b, c

b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm

c) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía đường thẳng y = 1- 3m Câu 3:

1. Giải phương trình sau: a)

2

2x 5 x

b)

    

2

x 5x x 6x

c)

x 3 8  x 11x 26 x2

    

2. Cho phương trình mx2 – 2(m+1)x+m–3=0

a) Xác định m để ph.trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại

Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho tổng nghiệm số nguyên Câu 4: Cho ABC có A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2)

1) Tìm toạ độ trọng tâm ABC

2) Tính chu vi ABC Chứng minh ABC vng

3) Tìm điểm E, biết E nằm đ.thẳng AB cho AB  KE với K(5; 3) 4) Tìm điểm D, biết AD = AD,AB 135

                           

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(– 4; 1), B(2; 4) C(2; –2) a) Chứng minh ba điểm A, B C khơng thẳng hàng;

b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC; c) D điểm cạnh BC cho BD =

1

BC, phân tích vectơ AD theo hai vecto AB

⃗

vaø

AC ⃗

Câu 6:

3. Chứng minh rằng: a b,   ta có: a2 b2 1 ab a b

4. Cho a, b, c ba cạnh tam giác, p nửa chu vi CMR

1 1 1

p a p b p c a b c

 

     

    

5. Cho phương trình x2 2m1x m  0 (1) ( m tham số) a) Giải biện luận phương trình theo m

b) Tìm m để x1 x2 min( x x1, hai nghiệm phương trình (1) ĐỀ 12

Câu 1: Tìm TXĐ hàm số : a)

2

2

1

5

4

y x x

x x

   

  b)

2

1

4

y x

x

  

 Câu 2: Cho hàm số y mx 22mx1m0

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ nhỏ

c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - hai điểm A, B cho khoảng cách A B

Câu 3:

1 Giải phương trình sau:

2

2

x x x

x

 

 

 2 x 1  x x 2   x 8   x 11x26 x2

2.Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với

1 x

3 2 Tìm x để y đạt giá trị lớn

Câu 4: Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)

a) Chứng minh ABC vuông cân Gọi G trọng tâm ABC) Tính GA.GB                            

b) Tính R bán kính đ.trịn ngoại tiếp ABC vàtrung tuyến ma

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho: MB2MC

⃗ ⃗

a) Tìm toạ độ điểm M

b) Phân tích vectơ AM

⃗

theo vectơ AB,AC

⃗ ⃗

Câu 6:

1.Tìm giá trị nhỏ hàm số

1

1

y

x x

 

 với < x < 1. Cho a > b > 0, chứng minh (a + b

1

)(b + a

1

)  Khi xảy đẳng thức? ĐỀ 12

Câu 1: Cho Parabol y x 2 4x m

a) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía trục hoành

c) Ứng với giá trị m, hàm số có giá trị nhỏ Tìm m để giá trị nhỏ đạt giá trị lớn

Câu 2: Tìm a để phương trình a1x2 8a1x6a0có nghiệm thuộc khoảng 0;1

Câu 3: Giải phương trình sau: a)

2 3 2 3 2

x  x x  x b)

x2 x 0   c)

x 2 x2 5x2 x 2

Câu 4:

1 Cho ABC, AM trung tuyến, I trung điểm AM, chứng minh: IB IC 2IA 0   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2 Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2) a) Tìm toạ độ véc tơ AB,BC,CA

⃗⃗ ⃗

b) Chứng minh tam giác ABC vng c) Tính chu vi diện tích  ABC

3 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5) a) Chứng minh ABC tam giác Tính chu vi

b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Câu 5:

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y2x 1 x2 Giải biện luận theo m phương trình 2 m 2x 1 x2 0 Cho

1 , ,

a b c a b c

   





 Chứng minh

1 1

1 1

a b c

     

   

     

     

ĐỀ 13

Câu 1:

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y=–2x2+4x+1

b) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có đỉnh I(1/2;– 3/2 ) qua A(1;–1)

Câu 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – = 0 (2)

a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm cịn lại phương trình (2)

b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu Câu 3: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) C(4 ; 1)

a) Tính chu vi ABC

b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thoi

c) Tìm điểm E đường thẳng song song với Oy cắt Ox điểm có hồnh độ cho điểm A , B , C thẳng hàng ?

Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D E điểm xác định

2

AD 2AB ;AE AC

5

 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

A/ Biểu diễn véc tơ DE

⃗

DG

⃗

theo hai véc tơ AB

⃗

; AC

⃗

B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng

Câu 5: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 4x + 5;

b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm phương trình x2 + 4x – m + = 0.

Đề 15

1 Giải phương trình sau : a)

1

x x 2    b) x 2x 1  

2 Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – = (*)

A/ Xác định m để (*) có nghiệm 1, tính nghiệm cịn lại B/ CMR (*) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 (*) thỏa x12 + x22 = 14

Câu 1: a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3

b) Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số y = x2 + 4x + 3

Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m a Tìm m để đường thẳng d qua điểm A(1;1)

b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 điểm phân biệt.

Câu 3: Giải biện luận phương trình theo tham số m:

2 x m m

x 

 

Câu 4:

1 Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm đoạn BC cho BN=3NC

a Chứng minh

1

AN AB AC

4

 

⃗ ⃗ ⃗

b Hãy biểu thị MN

⃗

theo AB

⃗

AC

⃗

Cho hai điểm M(–3;2) N(4 ; )

a Tìm P Ox cho tam giác PMN vuông P b Tìm điểm Q Oy cho QM=QN

3 Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)

A.Tìm trục Ox điểm D cho tứ giác ABCD hình thang có haiđáy AD BC Phân tích véctơ AB

⃗

theo hai véctơ CB

⃗

và CD

⃗

Câu 5: (Cho a,b,c > Chứng minh bc ca ab a b ca  b  c    Tham Khảo thêm

Đề 1

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Câu I: 1) Cho A12; 2010 , B   ; 25 Xác định tập A B A B A B ,  , \ .

2) Lập mệnh đề phủ định MĐ : “ : 2 0

 x  x  x  ”

Câu II: Cho (P): y ax 2bx2

1) Tìm a b biết (P) qua điểm C(1; -1) có trục đối xứng x =2 2) Vẽ (P)

3) Tìm giao điểm (P) đường thẳng yx .

Câu III: 1) Tìm giá trị p để phương trình: p x p2  4x2 có nghiệm tùy ý x .

2) Giải phương trình : x1 2 x 3 x3 4.

Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB OC

1) Tìm tọa độ điểm B C

2) Tính chu vi hình bình hành AOBC 3) Tính diện tích hình bình hành AOBC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a

Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a 1) CMR: MA MB MC    3MO

2) Tính  

⃗ ⃗ ⃗

MA MB MC

Câu VI.a Cho phương trình (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0.

1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm

2) Với giá trị m dương phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm cịn lại B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b

Câu V.b 1) Cho hai vectơ a b⃗ ⃗, 0⃗, khơng phương Tìm x cho hai vectơ p2a b  

⃗ ⃗ ⃗

q a xb phương.

2) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N trung điểm AD, BC a) Chứng minh: AB DC 2MN

⃗ ⃗ ⃗

b) Gọi I điểm cạnh BD cho BI = 2ID Chứng minh :

1

2

BM BA BI

⃗ ⃗ ⃗

Câu VI.b : Giải biện luận phương trình: (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0.

Đề 2 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Câu I: 1) Cho A8;15 , B10;2010 Xác định tập A B A B ,  .

2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m x2( 1) 9 x m

3) Giải phương trình: a) 2x13x b) 4x7 2x5

Câu II: Cho (P): yx22x3

1) Lập bảng biến thiên vẽ parabol (P)

Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0)

1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho SABM 5SAMC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a

Câu IV.a 1) Giải hệ phương trình:

2

2

4

   



   

    

x y z

x y z

x y z

2) Tìm m để phương trình 2 1 0

   

x x m có hai nghiệm x x1, cho

2

1  1

x x .

Câu V.a Cho tam giác ABC Xác định điểm M cho MA MB 2BA BC 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b Câu IV.b 1) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m

1

   



  

mx y m x my

2) Cho sinx = 34 900 < x < 1800 Tính giá trị biểu thức: P =

√7 ( cosx + tanx ) Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M

điểm thỏa IC3IM Chứng minh rằng: 2  ⃗ ⃗ ⃗

BM BI BC.

Suy B, M, D thẳng hàng

Đề 3 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Câu a) Tìm A B biểu diễn chúng trục số, biết A  1;6 B2;8

b) Viết tập tập X 0;1; 2

Câu Tìm tập xác định hàm số sau: a)

2

3

 

 

x y

x x b) y 2x 1 3 x

Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số

1

1

   

  

x x

y

x x

Câu Cho hàm số yx2(2m1)x m 21 có đồ thị (P

m)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

1



m

b) CMR với m, (Pm) cắt đường phân giác góc phần tư thứ

hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm số Câu Giải phương trình sau:

a) x22x1 x 1

b) x2 3x  1 x

Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: MA MB MC MD ME MF       6MO

với điểm M

Câu Cho A1; 2 , B2; 2  tìm điểm M thuộc trục hồnh cho MA = MB

Câu 8a Cho hệ phương trình

2

2

   



   

mx y m

x my m

a) Giải hệ phương trình m=1

b) Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = ) làm nghiệm Câu 9a Cho ABC Xác định I cho   0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

IB IC IA

Câu 10a Cho ba điểm A1; 2  , B3; 2 C0; 2  Tìm điểm D để tứ giác

ABCD hình bình hành

B Theo chương trình nâng cao

Câu 8b Cho phương trình 3x210x 4m7 0

a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm Câu 9b Cho hệ phương trình :

    

ax+ y =2a

x+ay =a+1 ( a tham số ) Định a để hệ phương trình vơ nghiệm

Câu 10b Trên mặt phẳng tọa độ O; i, j

⃗ ⃗

cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) vectơ OC = 2i - j                1) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD

2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA = MB Đề 4

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Bài 1: 1).a) Tìm tập xác định hs a

2

3

 



x y

x b

1

2



 

y

x x

b) Phủ định mệnh đề " x , y : 2x3y1"

2).Vẽ đồ thị hàm số

1 ( 0)

( )

2 ( 0)

   

 

  

x x

y f x

x x

3) Xác định a b cho đồ thị hàm số y ax b  cắt trục hoành điểm x3 qua

điểm M2; 4

Bài 2: 1) Tìm hàm số bậc hai yx2bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh

qua điểm M(1;-2) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm 2) Dùng đồ thị tìm x cho y1, y >1.

Bài 3: Câu Giải phương trình x 2x  x 2x

Câu Định m để phương trình 10 9 0

  

x mx m có hai nghiệm thỏa x1 9x2 0

Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi B’ điểm đối xứng B qua C Lấy E, F hai điểm

trên AC AB cho

1

,

2

 

                                                       

AE AC AF AB

a) Biểu diễn EF qua ,

⃗ ⃗

AC AB b) CMR: ba điểm F, E, B’ thẳng hàng.

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn

Bài 4a: Cho A2; ,  B1;1 , C3, 3 

Bài 5a: Câu 1 Chứng minh sincos2sin cos2 2

Câu 2 Tính

2 cos

sin 60

2

  

A   khi

B Theo chương trình nâng cao

Bài 4b: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2) a) Tìm điểm C tia Ox cách hai điểm A, B

b) Tính diện tích tam giác OAB 2) Cho hệ phương trình

3 ( 1)

( 1)

    



   

x m y m

m x y

1.Giải biện luận hệ phương trình

2 Khi hệ có nghiệm (x;y), tìm hệ thức liên hệ x,y không phụ thuộc m Bài 5b: Câu Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A B C D' ' ' '

cùng tâm ' ' ' ' 0

    ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

AA BB CC DD

Câu 2 Cho tam giác ABC cạnh a Tính 2  

⃗ ⃗ ⃗

AB AB AC

Đề 5 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1) Giải biện luận phương trình mx – m = x - 2) Giải phương trình x2 6x13 x 1

3) Cho A{n /n ước của12}, B{n /n ước của18}.

Xác định tập hợp A B A B A B ,  , \ cách liệt kê phần tử.

Cđu II Cho hàm số : y = ( x - ) 2 - (P)

a) xét biến thiên vẽ đồ thị

b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân

biệt có hồnh độ dương

Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC 1; 2 , 2; , 4; 1

A B C

2).Chứng minh tam giác ABC vuông cân Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngọai tiếp tam giác

3) Tìm tọa độ điểm M cho u AM + BM , biết (2;3)

⃗

u II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn

Câu V 1) Cho tam giác ABC với M điểm tùy ý Chứng minh:    

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

MA MB MC CA CB.

2) Chứng minh: cos200cos400cos600  cos1600cos18001 B Theo chương trình nâng cao

Câu IV: 1) Giải hệ pt:

4 3

1

3

12



    

 

  





x y

2) Cho phương trình 3 10 4 7 0

   

x x m

a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm

Đề 6 Bài 1: Tìm TXĐ a) y 2x b)

2

(3 )

 

 

x y

x x

Bài 2: 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y= x2 +15

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1) a) Viết phương trình đường thẳng PN

b) Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P Vẽ parabol

Bài 3: 1) Giải phương trình : a) x 2x164 b) 2x3 5 x

2) Cho phương trình: x2

2( a + 1)x + a23 = Tìm giá trị tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x12 + x22 =

3) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010 Bài 4: 1) Cho cota =

1

3 Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin2a

 4cos2a

2) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng:

1

3

 

                                         

AM AB AC

Bài 5: Trong mp Oxy cho điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông C

b) Định tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC hình chữ nhật

Bài 6: Cho

3 0

sin 5(0 90 )

.Tính giá trị biểu thức :

1 t an 1+tan 

P 



Đề 7

1) a).Cho hai tập hợp A0; , Bx/ x 2 Hãy xác định tập hợp A B A B A B ,  , \ .

b) Xét tính chẵn lẻ hàm số :

x + + - x y =

x + x

2) Cho hàm số y = x2+ 4x + có đồ thị parabol (P) a) Vẽ parabol (P)

b).Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y > 3) Giải phương trình :

a) x + 3x -18 + x + 3x - = 02

b) x + 2x + = - x2 4) a) Giải biện luận phương trình:  m

5(x -1) x -

b) Xác định giá trị k nguyên để phương trình k (x 1)2  2(kx 2)

có nghiệm số nguyên

5) Định m để pt :x +(m -1)x +m + = 02 có nghiệm x ,x1 thoả x + x = 1021 22

a) Tam giác ABC tam giác gì? b) Tìm x để điểm A, B, D thẳng hàng

c) Tìm M Oy cho tam giác ABM vuông M d) Tìm N (3;y-1) cho N cách A B

7) Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a).Tính               AB.AC suy giá trị góc A.

b).Trên AB lấy điểm M cho AM =2 Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính               AM.AN

8) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức

3cos 4sin

cos sin

 



A  

 

Đề 8 Câu 1: Tìm tập xác định hám số sau:

1

1

3

 

 

x y

x x 2)

2

2

   

 

x x

y

x x

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số:

1

( )  2010 2010

f x

x x

Câu 3: Xét tính đồng biến ngịch biến hàm số

1

 



x y

x trên2;

Câu 4: Cho hệ pt

2

2

   



   

mx y m

x my m

a) Giải biện luận hệ phương trình theo m

b) Định m nguyên để hệ có nghiệm nghiệm nguyên Câu 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

m1x22m1x m  3 0

Câu 6: Giải phương trình hệ phương trình sau:

a) x3 2 x 1 0 b).4x2 9x 4x2 9x12 20 0 

Câu 7: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh rằng:

a) BC AB CD   AD b)   0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

MN CP DQ . Câu 8: Cho tanx2 tình

sin cos

sin cos

 



x x

A

x x

Câu 9: Cho hình thang ABCD vuông A D, biếtABAD a ,CD2a Tính tích vơ hướng ⃗⃗

AC BD

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;-2), B(2;2) C(3;-1) Chứng minh ba điểm ABC tạo nên tam giác Tìm tọa độ trực tâm tam giác

3 Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 9

A PHẦN CHUNG Bài 1:

1) Gpt : a) x2 1x b)

1

3 2

1

   

x x

2) Giải biện luận phương trình sau theo tham số thực k: 3x(2k 3) k x) 9  2(  

a) Cho sin =

1

3 bieát 900<  < 1800 Tính cos và tan ?

b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = b Tính               AB AC ; ⃗ ⃗

AB BC.

Bài 3: Giả sử x x1; hai nghiệm phương trinh:  

3x  m1 x m 1 0 Tìm m để thỏa mãn

hệ thức 9x x1 223x139x x12 23x23192

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB, trọng tâm tam giác ABC

b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC

B PHẦN TỰ CHỌN

Câu 5a: Tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 a) Tính ⃗ ⃗AB AC

b) Trên AB lấy điểm M cho AM = 2, AC lấy điểm N cho AN =4 Tính tích vô hướng ⃗ ⃗AM AN .

5b: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A1; ,  B2;0 , C1;3.

a) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác

b) Tìm toạ độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 10

A PHẦN CHUNG

Bài 1: Giải phương trình: a) x 2x2 x 93

b) |x – | = – x

Bài 2: Giải biện luận pt sau theo tham số m: m2(x + 1) = x + m

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác

b) Tìm D để BCGD hình bình hành Biểu diễn ⃗AG theo hai               AB AD,

c) Tìm tọa độ M thỏa AM AG 2MB CM 5BC

Bài 4: Cho phương trình bậc hai : x2 - 2( m + 1)x + 4m – = Xác định m để pt có một

nghiệm 1, tính nghiệm lại Bài 5: a) Cho

1

sin ,90 180

6

   

 

Tính cos , tan  

b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = a Tính               AB AC ; ⃗ ⃗

AB BC.

B PHẦN TỰ CHỌN I BAN CƠ BẢN

Câu 4a Cho hàm số y = 2x2 3x +1 (1).

c) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

d) Xác định giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m  cắt đồ thị hàm số

(1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương II BAN NÂNG CAO

Câu 4b Bài 2:

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x +

c Gọi I đỉnh (P) Tìm toạ độ trọng tâm G trực tâm H tam giác ABC d Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA = NB

Đề 11

1) * Phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó:

a/ x  R , x2 + > b/ x  R , x2 3x + = c/ n  N , n2 + chia hết cho d/ n  Q, 2n + 

* Tìm tập xác định hàm số y =

2 2

( 2)

  

x

x x

2) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) có đỉnh I(2 ; 1).

3) Giải phương trình sau

a) 2x2 5x5x26x5 b) 2x + 5x +11 = x - 22

4) Giải biện luận theo tham số m pt sau : 2(m1)x m x ( 1) 2 m3

5) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai

nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện :

2  x x = 35

6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a)

⃗ ⃗

AB - AC b)

⃗ ⃗

AB + AC

7) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M điểm nằm tam giác Vẽ MD; ME; MF vng góc với cạnh tam giác

Chứng minh rằng:

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 3

MD +ME +MF = MG

8) a) Cho ABC có G trọng tâm M điểm cạnh AB cho MA =

1

2 MB Chứng

minh

1

 ⃗ ⃗

GM CA

b) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1;-1), B(3;0) đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C

Đề 12 1) * Tìm tập xác định hàm số

2

1

   

x x

y

x x

* Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau :

a)  x :xx2 b) Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn

2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : y =  

4

3

x – 2x 3 

x x x

3) Tìm điều kiện suy nghiệm phương trình: 2x3 2 x

4) Giải phương trình:

a) 2x -1= x+1 b) x +1= – x

5) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x

6) Cho đường thẳng : (Δ ) : y = (-2m +1)x - 3m + 21

2

(Δ ) : y = (m - 2)x +m - Định m để hai đường thẳng song song với

7) Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC a) Tính

⃗ ⃗

BA -BI

b) Tìm điểm M thỏa ⃗ ⃗ ⃗

⃗

MA - MB + 2MC =

OC=⃗i- 2 j

a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác

b) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp  ABC c) Chứng minh ba điểm G , H , I thẳng hàng

d) Tìm tọa độ véc tơ ⃗2 3

⃗ ⃗

u OB AC Biểu diễn u⃗ lên mặt phẳng tọa độ.

9) Cho  ABC có AB = 3, BC = , AC = a) Tính ⃗ ⃗AB.AC Từ suy số đo góc A.

b) Gọi D E điểm thỏa AD = 3CA,2AE = -3AB    Tính ⃗ ⃗AD.AE

suy độ dài đoạn DE 10) Cho (P):y ax 6 x c

a) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(3;2)

b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = 1; c = c) Tìm giao điểm (P) câu b/ đường thẳng d: y = x +

Đề 13

1).a).Tìm tất tập tập hợp sau : A=2,3,c,d

b) Cho A = [ m-1; m +1 ) B = ( -2 ; ] Tìm m để A B 

2) Tìm hàm số bậc hai y=x2+ +bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2)

d) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm

e) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2x2- 8x+ -3 m=0có hai nghiệm phân biệt 3) Khảo sát tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) =

x + - x - x +1 4) Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – =

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 =

5) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x

6) Giải phương trình: a) x25x4 x26x5 b) 9x 3x 10 7) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4)

a) Tìm toạ độ trung điểm M BC, trọng tâm G tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC

d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC

8) a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Cmr:

  

                                                       

AM AN AB AD

b) Cho ABC Gọi M điểm cạnh BC cho 5 ⃗ ⃗

MB MC.Cmr: 2  ⃗ ⃗ ⃗

AM AC AB

c) Xác định I cho   0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

IB IC IA

d) Cho ABC, M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho NC=2NA, K trung

điểm MN Chứng minh:

1

4

  ⃗ ⃗ ⃗

AK AB AC

a) u⃗=  ⃗ ⃗

AB AD b) v = CA +DB⃗   

10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC

b) Tìm trục tung tọa độ điểm M cho tổng độ dài đoạn thẳng MB MC nhỏ Đề 14

A-Phần Chung

Bài 1: 1) Tìm TXĐ hàm số

3

2 4

 

  

x y

x x

2)Tìm GTLN GTNN hàm số yx2 5x7 trên -2;5 

Bài 2: Cho ( ) :P yx22x1 d y:  x 1.

a) Vẽ (P) d lên hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) d

c) Viết phương trình đường thẳng  qua A(-3; 2) vng góc với d

Bài 3: Giải phương trình

2

/

1



    

x x

a

x x b/ x2 4x2 3x4

/  2 1 0 

c x x x d/ 2x2 x 6 x 2

2

/(  4).( 6) 2 2   8

e x x x x f / 2 x 7 x 2 x

Bài 4: Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R trung điểm cạnh AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh hai tam giác MPE NQR có trọng tâm Bài 5: Cho hai đỉnh đối diện hình vng ABCD A(3;4),B(1;-2) Tìm hai đỉnh lại B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B)

Bài 6A: 1) Giải phương trình: 2 x x 2 12x13

2) Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AB, CD a) CMR:  2

⃗ ⃗ ⃗

AC BD IJ

b) Xác định điểm G cho    0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

GA GB GC GD

Bài 6B : 1) Biết tan 5 Tính giá trị biểu thức 2

cos 2sin cos sin



 

A

   

2) ChoABC với trung tuyến: AD,BE,CF Cmr   0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

AD BE CF

Đề 15 1) Tìm tập xác định hàm số sau :

a)

8 - 3x y =

x - x - 6 b) x - y =

x - x - + x +1

2) Cho A = x N /(2x2 )(x x22x3) 0  ; B = x Z / x 1

1) Viết lại tập hợp A B cách liệt kê phần tử 2) Tính A B ; A B A B , \ .

3) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng   :y2x5 cắt đường thẳng  d :y x 2m điểm A

có hồnh độ xA 1

b) Biết parabol  P :yx22bx c qua điểm M1; 1  cắt trục tung điểm K có tung độ

4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + =

a) Giải phương trình với m = -

b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa :

1 + = x x

5) Cho hệ phương trình: 2

(m 1)x 2y m

(m )

m x y m 2m

    

 

   



c) Xác định giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm

d) Xác định giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm số nguyên

6) 1) Cho góc nhọn  thỏa

12 sin

13

 

Tính cos ; tan  giá trị biểu thức 2sin2 7 cos2

 

P  .

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A3; 2  , B1;1.Tìm tọa độ điểm

C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vng B. 7) Giải phương trình sau:

a) x + x + = 7x - 32

b).x - 3x + x - 3x + = 102

8) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC Chứng minh với điểm O ta có OA OB OC OM ON OP        .

9) Cho tam giác ABC ba điểm M, N P thoả mãn MC 9.MB ⃗ ⃗

, NA 3.NB 0 

⃗ ⃗ ⃗

, PC 3.PA 0  ⃗ ⃗ ⃗

Hãy phân tích vectơ MN, MP⃗ ⃗ theo hai vectơ AB, AC⃗ ⃗ Từ suy ba điểm M, N P thẳng

hàng

10) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5)

a) Tìm tọa độ vectơ               AB AC, Chứng minh: A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c) Chứng minh tam giác ABC vng cân A Từ tính diện tích ABC

11) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho:   3 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

MA MB MC MB MC

Đề 16 A-Phần Chung

Bài 1:

1) Tìm TXĐ hàm số

1

3

1

   

y X

X

2) Xét tính chẵn lẻ hàm số

2

   x x

y

x

Bài 2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có trục đối xứng

5



x

qua A(-1; -10), B(2; -1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa tìm với đường thẳng d: y= -x + c) CMR: Hàm số tìm câu a) hs không chẵn, không lẻ

28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo

Bài 4: Cho tứ giác ABCD, M,N trung điểm AB,CD

:    4

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

CMR AC AD BC DB MN

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng

b) Chứng minh tam giác ABC vng Tìm D để ABCD hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật

B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A:

1) Giải phương trình: 3x2 2x15 3x2 2x8 7

2) ChoABC với trung tuyến AK, BM Phân tích AK BM theo AB BC CA, , , ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Bài 6B :

1) Biện luận theo m số giao điểm ( ) :P yx2 x ( ) :d y x 3m2

2) Cho A(3;1),B(-2;-3) Tìm giao điềm AB trục tung 3) Giải hệ phương trình

2

2

8

( )

   



  



x y

x y .

Đề 17 1) a) Xác định tính chẵn lẻ hàm số

2

| |

   



x x

y

x

b) Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất tập hợp X thoả mãn điều kiện: BXA

2) Cho phương trình: (m2 4)x22(m2)x 1 0 (1)

a) Giải phương trình (1) m =

b) Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x x1, thỏa x12x2

3) Tìm tập xác định hàm số sau:

2

x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y =

x -1 x - x

4) Xác định parabol y ax 2bx c biết parabol có đỉnh I( 1; 4)  qua A(-3; 0).

5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m tham số)

Định m để phương trình vơ nghiệm 6).Giải phương trình sau :

a) x x2 x b) x2 2x4 2 x

7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác Tính 

                           

GB GC

3) Đơn giản biểu thức: a) A = + sin2x – cos2x b) B = cosx tgx + sinx

c) C= (tgx + cotgx)2 – (tgx – cotgx)2

8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt  ,  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

AB a AD b.

a) Gọi M trung điểm BC.CMR:

1

  ⃗ ⃗ ⃗

AM AB AD

b) Điểm N thoả 2

⃗ ⃗

ND NC, G trọng tâm ABC Biểu thị , ⃗ ⃗

AN AG theo a b⃗ ⃗,

Suy A, N, G thẳng hàng

9).Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vng

b) Xác định tâm đương trịn ngoại tiếp

c) Tính diện tích tam giác diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác

10) Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh 0

⃗ ⃗

AM BD

Đề 18 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1:

Câu 1 Tìm tập xác định hs a

2 1

3

 



x y

x b

1

4

   

y x

x

Câu 2 Xét tính chẵn lẻ hàm số: y3x 2 3x2

Câu 3 Với giá trị tham số a hệ phương trình:

4

3

  



   

ax y

x ay a có nghiệm

(x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x6y3.

Bài 2:

Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c a  0  P

Câu Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A0;3 , B1; 4 C 1;6

Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm Bài 3:

Câu Giải phương trình:

2

/

1

     

x x

a

x x b/ 2x23x2 4x5

2

/ 2 3 1 11 0 

c x x x d/ 2x2 x 8 x 4

e x/( 3).(x2) 2 x2 x 4 10 0

/  2 7  

f x x x

Câu Định m để phương trình

4

2

2

   

x mx m

có hai nghiệm phân biệt II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn.

Bài 4a: Giải hệ

3

2 17

3 9 31

   



    

    

x y z

x y z

x y z

Bài 5a:

Câu 1 Cho tam giác ABC có A2;3 , B0; , C4; 1 

a Chứng minh tam giác ABC vng b Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm M0xsao cho tam giác AMC cân M

Câu 2 Cho hình vng ABCD cạnh 3cm Tính  

⃗ ⃗ ⃗

CA CB CD

2 Theo chương trình nâng cao Bài 4b: Giải biện luận

3

  

Bài 5b :

Câu Cho tam giác ABC Dựng I thỏa  2  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

IA IB IC AB

Câu 2 Cho tam giác ABC cạnh a

a Tính theo a giá trị biểu thức:   

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

T AB BC BC CA CA AB.

b M điểm đường tròn ngoại tiếp ABC

Chứng minh rằng: 2 2

  

MA MB MC a . Đề 19 1) a) Cho tập hợp M   7; 6; 5, ,8;9;10  

Liệt kê phần tử tập hợp Ax| 3x M  .

b) Cho tập hợp Ax| 5  x 1 Bx| 3 x3 .

Tìm tập hợp AB A, B A B\ .

2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x  3) Cho phương trình: (m 2)x2(2m1)x m 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 Tính nghiệm cịn lại

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 5(x1x2) 4 x x1 9

4) Giải biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – = (5x – 4)m (m tham số)

5) Định m để phương trình :m x = 9x +m - 4m + 32

nghiệm với x

6) Giải phương trình sau : a) x - 4x + = x - 22 b) 3x - 9x +1 = x - 22

7) a) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng    MA +MC = MB +MD

b) Tìm tập hợp tất điểm M thỏa điều kiện:   

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

MA MB MA MB

8) Cho ABC có trung tuyến AM, BN, CP CMR :

a) AM + BN + CP = 0⃗ b) BC  .AM +CA  BN +  ABCP  = 0.

9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác

b) Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành

10) Cho ABC có AB = ; AC = Phân giác AD góc BAC cắt trung tuyến BM I Tính

AD AI

Đề 20

1) * Tìm tập xác định hàm số sau : x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y =

x -1 x - x

* Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) B  C b) A \ C c) A  B

2) Giải biện luận pt : m (x -1)+m = x(3m - 2)2

3) Giải a).x + 2x - 2x + = 32

b)

1

2

2

2



    

 

     



x y x y

x y

4) Cho phương trình : mx2 – ( 2m + 3)x + m – = 0.

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: 3x1.x2 = x1 + x2

5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số

1- 2x + 1+ 2x y = f(x) =

4x 6).Cho hàm số y2x23x1 (P)

a) KS vẽ (P)

b) Từ đồ thị (P) tìm giá trị m để pt : 2 3 1 0

   

x x m có nghiệm phân biệt

7) Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O a) Tính

⃗ ⃗

AB - AC

b) Tính

⃗ ⃗ ⃗

AC - AB - OC

8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a) Tìm tọa độ vectơ x⃗ biết   

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

x AB AC CB

b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành

c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý Chứng minh vectơ ⃗  

⃗ ⃗ ⃗

v MG MI MA khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M

Tính độ dài vectơ ⃗v.

9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC = 1200

a) Tính BC b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC)                              10) Cho a⃗=(

1

2; -5) ⃗b=( k ; -4) Tìm k để:

a) a⃗ phương b⃗ b) a⃗ vng góc ⃗b c) |a⃗| = |b⃗|

Hết Các đề khác:

ĐỀ 1

Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số

   

0;5 ;   | 3 ;   |  0

A B x R x C x R x

Hãy xác định tập hợp sau: a A B b A C)  ; )  ; ) \c A C Câu 2:( điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:

2

4

) )

3 2

x x

a y b y x

x x

 

   

 

Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y ax2  4x c

a) Xác định a,c biết Parabol (P) qua A( 2;-1) B(1;0) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị Pa rabol (P) câu a) Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải phương trình sau:

2

) )

a x  x b x   x  x 

Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau:

0

AB ED EF   CB CD GF  GA 

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình x2  x m 2 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 x22 9

Câu 7 a: ( điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC ĐỀ 10

Bài 1/ (1 đ ) Cho hàm số :

1 1

y

x

=

-a) Tìm tập xác định hàm số

b) Xét biến thiên hàm số khoảng (0;1) Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - ) 2 - (P)

a) xét biến thiên vẽ đồ thị (P)

b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân

biệt có hồnh độ dương

Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận phương trình hệ phương trình sau : a) m2(x - 1) = 2(mx - 2)

c)

2 4

2

x y xy

x y xy

   



  



b) x2−7|x −1|−1=0

Bài 4/ (0,5 đ) Xác định giá trị m để phương trình : mx2 – (m – 3)x + m – =

có nghiệm dương

Bài 5/ (3 đ) CMR , diện tích tam giác ABC tính theo cơng thức :

2 2

1

. ( . )

2

S                AB AC                AB AC

b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho điểm A( ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) i) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành , tính tọa độ tâm

Bài 6/ (1 đ)

Chứng minh đẳng thức :

1 cos 1 cos 4cot 1 cos 1 cos sin

x x x

x x x

+ - - =

- +

-HẾT -Đề 11

Bài 1. Giải phương trình sau

) 2 )

a x  x b x  x

Bài 2. Giải biện luận phương trình m x2 2m x m  2 3 theo tham số m Bài 3. Xác định parabol y ax bx c biết parabol có trục đối xứng

5 x

Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau

2

4

5

x y z

x y z

x y z    



    

    

Bài Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành c) Tính tọa độ chân A’ đường cao vẽ từ đỉnh A Bài (khơng sử dụng máy tính)

a) Tính giá trị biểu thức:

P =cos1200+5sin1500- cos300 b) Cho

0

1

sin ,90 180

5

a = < <a

Tính c aos Đề 12

Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:

A={x∈R/−4≤ x ≤2} ; B={x∈R/−2<x ≤5}

a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp b/ Tìm A ∩B ¿¿A}

¿ Câu2: (2điểm)

a/ Xác định hàm số bậc hai y=2x2+bx+c biết đồ thị có trục đối xứng x=1 qua A(2;4)

b/ Cho phương trình: x2−2(2m+1)x+m2+8=0 (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu3: (3điểm)

a/ Giải phương trình: √4x+1=2x −1 b/ Giải phương trình: |3x −2|=x+6 c/ Giải hệ phương trình sau :

¿

x − y+z=2 2x+3y −4z=−5 −3x+y −2z=−15

¿{ {

¿ Câu4: (3điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ ⃗x biết ⃗x=⃗AB−2⃗AC+⃗CB

b/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành

c/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý Chứng minh vectơ ⃗v=⃗MG+⃗MI−2⃗MA khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ ⃗v

Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 2MA MB MC  3MB MC

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

Câu 1: (2đ)

1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y=x2−4x+3

2 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết đồ thị qua điểm M(-1;2) có trục đối xứng đường thẳng x =

Câu 2: (2đ) Giải phương trình sau:

2 4 9 2 7

x  x  x

2 5x10 8  x

Câu 3: (1đ) Cho phương trình (m -1)x2 - 2mx + m + = 0 Với giá trị m phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 5(x1 +x2) – 4x1 x2 - = 0

Câu 4: (1đ) Với a, b, c số thực khác Chứng minh:

2 2 2

a b c a c b b c a  c b a

Câu 5: (1đ) Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng: AD BE CF AF BD CE          

Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4;1), B(2;4), C(2; -2) a Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng

b Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành c Tính chu vi tam giác ABC

ĐỀ 14 Câu 1: (2đ)

1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 4x +3

2 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 + bx - 1 biết đồ thị có trục đối xứng đường thẳng

1

x

và qua điểm A(-1; -6) Câu 2: (2đ) Giải phương trình sau:

1

2 5 1 2 5

x  x  x 2x23x 5  x 1

Câu 3: (1đ) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + m = 0 Với giá trị m phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức

2

1 40

x x 

Câu 4: (1đ) Với a, b, c số thực dương Chứng minh:

1 a 1 b 1 c 8

b c a

     

   

     

     

Câu 5: (1đ) Câu 5: Gọi E, F trung điểm cạnh AD BC tứ giác ABCD Chứng minh rằng: AB→ +DC→ =2EF→

Câu 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(5;0), B(2;6),C(−3;−4) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành

ĐỀ 15 Câu 1: (2đ)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=− x2+2x −2

b) Viết phương trình đường thẳng y = ax+b biết đường thẳng song song với đường thẳng y= 3x - qua điểm M(-1;2)

Câu 2: (2đ)Giải phương trình: a) |3x −5|=2x2+x −3

b) √6−4x+x2=x+4 Câu 3: (1đ)

Cho phương trình: (m+1)x2−2(m−1)x+m−2=0 Xác định m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại

Câu 4: (1đ) CMR: a2

+b2+c2≥ab+bc+ca,∀a ,b , c

Câu 5: (1đ) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: ⃗AN+⃗BP+⃗CM=⃗0

Câu 6: (3đ)Cho A(-3;2), B(4;3)

c) Tìm toạ độ điểm M trục Ox cho tam giác MAB vuông M d) Tính diện tích tam giác MAB

e) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác MABD hình bình hành

ĐỀ 16:

Câu 1: (2đ)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=x2+2x −3

b) Xác định (P): y ax  4x c biết (P) qua điểm P(-2;1) có hồnh độ đỉnh -3 Câu 2: (2đ)Giải phương trình:

a) |3x −1|=|2x+3| b) √x2+x+1=3− x Câu 3: (1đ)

Cho phương trình: (m+1)x2−2(m−1)x+m−2=0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả 4(x1+x2)=7x1x2

Câu 4: (1đ) CMR: a

2

+5

√a2+1≥4

Câu 5: (1đ)Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Chứng minh với điểm O bất kì, ta có: OA→ +OB→ +OC→ =OM→ +ON→ +OP→

Câu 6: (3đ)Cho điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3) a Tìm toạ độ điểm D cho AD→ =3 AB→ −2 AC→

b Tìm toạ độ điểm E cho ABCE hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó? c Tính chu vi tam giác ABC

ĐỀ 17:

Câu 1: (2đ)

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=x2+2x −3

Viết (P): y=ax2+bx+5 biết (P) có đỉnh I(−3;−4) Câu 2: (2đ)Giải phương trình:

a) |2x2−5x

b) √2x2+5x+11=x −2

Câu 3: (1đ)Tìm m để phương trình x2+2 mx+2m −1=0 có nghiệm thỏa x12+x22=5

Câu 4: (1đ)Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB,BC CMR: AM→ +BN

→

=1

2AC →

Câu 5: (3đ) Cho điểm A(−1;−1), B(−1;−4), C(3;−4)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành tam giác b) Tính độ dài cạnh tam giác ABC

c) CM ΔABC vng Tính chu vi diện tích ΔABC d) Tính AB→ AC→ cosA

Câu 6: (1đ)CMR:

a bc+

b ac+

c ab ≥

1 a+

1 b+

1

c(∀a , b , c>0)

ĐỀ 18:

Câu 1: (2đ)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=−3x2+2x+1

b) Tìm (P) : y=ax2+bx+1 biết (P) qua A(−1;6) , đỉnh có tung độ -3 Câu 2: (2đ) Giải phương trình :

a) |x2

+4x+5|=3x+5

b) √3x2

+x+5=2+x

c) x2−3x

+√x2−3x+2=10

Câu 3: (1đ)Cho phương trình mx2

+2(m−1)x+m+1=0 Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa : x1

1

+

x2=4

Câu 4: (1đ) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý, chứng minh : MA→ +MC

→

=MB

→

+MD

→

Câu 5: (1đ)CMR: a+b+ab+1≥4√ab(∀a , b>0) Câu 6: (3đ)Cho điểm A(3;−1), B(2;4), C(5;3)

c) Tìm D cho tứ giác ABCD hình bình hành d) Tìm M cho C trọng tâm tam giác ABM e) Tìm N cho tam giác ABN vng cân N f) Tính góc B

Hết

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY 1)

2 3 2 3 2 3 1

2

x   x  x  x

2)

2 3 5 9 2 11 28

4 9

x  x x  x  x x

3) (1x)(2 x) 2  x 2x2 4) 3x2  2x15 3x2  2x 8 7

5) 2x  6 x  (2x)(6 x) 8 6)

8

1 8 (1 ) 3

1 x

x x x

x 

     

7) x 2 x2 x 2 x2 3 8) x  4 x  5 4 x x

9) 3x 1 2 x 2 5 x 3x2  9 2x 10)

2 ( )2 8 1 x x

x

 



11)

2 3

1 1

2 x x x x

    

12) 3x  x7 2 x27x 35 2 x 13) (x 2)(x 1)(x3)(x4) 24 14) (x2 3x2)(x2 7x12) 120

15)

2 10

( 2)( 1)( 4)( 8)

9

x x x x  x

16) 2

3

1

4 2 6 8

x x

x  x  x  x 

17) 2

3 2 8

3

4 1 1

x x

x  x  x  x  18)

2

2 15

( 1)

1

x x

x x

  

 

19)

2

2

1 3 1 5

6

2 1 4 1

x x x x

x x x x

   

 

    20) 2x4 3x3 16x2 3x 2

BỘ ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 10 ( THAM KHẢO) HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010

1) Tìm tập xác định hàm số:     

2

x 5x

y

x 6x

x .

2) Giải phương trình: x2 4x 7 3x26x 1

3) Giải biện luận pt : a) m.(mx 1) 4x 2   ; b) 3(x −1)

x −2 =m+1 4) Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm:

x my 3m mx y 2m

 

 

  



5) Tìm m để phương trình (m 1)x 2 2(m 2)x m 0    có hai nghiệm thỏa: 4x11 4x  1 18

6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = 0

7) Cho hình bình hành ABCD Chứng minh : a)  AB -BC = DB               ; b)

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ DA -DB +DC = 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I

a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AH = 2IM  b) Chứng minh :IH = IA +IB +IC   

c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng

9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABCvớiA( 4;1), (2;4), (2; 2) B C  Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC

10) Cho tam giác ABC có AB = ; AC = góc BAC❑ = 600 Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC

8) Tìm tập xác định hàm số y =



 

2

x (x 2) x

9) Tìm phương trình (P): y = ax2 + bx + c biết (P)qua điểm A(4; 3) và có đỉnh I(2;1) 10) Giải phương trình sau :a)2x2 5x 5 x2 6x 5 ; b) 2x + 5x +11 = x - 22 11) Giải biện luận theo tham số m pt sau :

a) 2(m 1)x m(x 1)   2m 3 b)

 

 



(2m 1)x

m x

12) Định m để hệ phương trình :

   

 

   



(m 4)x (m 2)y

(2m 1)x (m 4)y mvô nghiệm

13) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : 

2

1

x x = 35 14) Cho ∆ABC cạnh a Tính a)

⃗ ⃗

AB - AC ; b)

⃗ ⃗

AB + AC 8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)

a) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vng Tính chu vi diện tích ∆ABC b) Tính AB.AC

⃗ ⃗

cosA

Câu 1: A) Tìm tập xác định hàm số

2x 3x

y

x x

 

 

B) Xét tính chẵn – lẻ hàm số y =  

4

3 x – 2x

x x x

 

Câu Cho phương trình m +1 x - m -1 x + m - = 0  

a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm Câu Giải biện luận hệ ptrình sau theo tham số m:

   

      

m -1 x + m +1 y = m - m x + 3y =

Câu Giải phương trình:

a) 2x -1= x+1 b) x1 = - x

Câu : Giải biện luận pt sau :

mx - m +1 = x +

Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x Câu : Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC

a) Tính                             BA - BI

b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = 0                

Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC= ⃗i - 2 j

a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

c) Tìm tọa độ véc tơ ⃗

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    u = 2OB - 3AC

Câu : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = a) Tính

⃗ ⃗ AB.AC

b) Gọi M điểm thỏa

2

AM AC

3  ⃗ ⃗

Tính AB.AM ⃗ ⃗

, suy độ dài BM Bài 1 Tìm tập xác định hàm số sau:

a)

x

y 2x

x



  

b) y = x + x - 2x +

Bài 2. Khảo sát tính biến thiên hàm số y = -x2 - 4x -2;+ Bài 3. Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – =

a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:

m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x Bài 5. Tìm m để hệ phương trình

   

6mx m y m x my

   

 

  



 có nghiệm

Bài Giải phương trình a) x2  5x 4 x2 6x 5 b) 9x 3x 10 

Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị ⃗⃗

i, j , cho tam giác ABC với ⃗

OA = (-4;1) ; B (2;4) ; ⃗

⃗ ⃗ OC = 2i - 2j

1) Tìm tọa điểm D cho ADBC hình bình hành 2) Tìm tọa độ tâm hình bình hành

3) Tìm tọa độ M MA 2MB 3CA   

Bài 8. Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC 1) CMR:

                         

  2 2

AB.AC = AM - BM 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = Tính AB.CA               , độ dài AM cosA

Bài 9: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: AB AD, AB AC, CA DB  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Bài 1: Tìm tập xác định hàm số:

2x + + y =

x - 4x - Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – = 0

Đề 4

a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có nghiệm trái dấu

c) Định m để phương trình cho có nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = Bài 3: Giải biện luận phương trình sau:

(m +1)x + 2(m + 2)x + m + = 02

Bài 4: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: m(x – m) = x + m – Bài 5: Giải phương trình sau:

a) 3x + x + = + x2 b) x + 4x + = 3x + 52 Bài 6: Giải biện luận hệ phương trình sau:

  

mx + (m -1)y = x + (m -1)y = + m

Bài 7: Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi ta giác hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ

Chứng minh: KQ + PL + MI = 0   

Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC Chứng minh rằng:

⃗ ⃗ ⃗ 1

AM + BN = AC

Bài 9: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2) Xác định tọa độ M biết :⃗ ⃗ ⃗ AM = 2AB - 3CA

Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = Tính AB.AC ⃗ ⃗

suy cosA

Bài 1: Xét biến thiên hàm số : y = - 2x2 + 4x + ( ,1) Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + =

a) Giải phương trình với m = -

b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : 1

+ = x x Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m - 3)x - 2mx + x - = 02

Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm : m(m+1)x + = m2 Bài 5: Giải phương trình sau: a) x + x + = 7x - 32 b)

2

x - 3x + x - 3x + =10

Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vơ số nghiệm:   

mx + y = 2m x + my = m +1

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo CMR:⃗ ⃗ ⃗ ⃗ BC + OB + OA =

Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng:

⃗ ⃗1 ⃗ 2

AM = AB + AC

3

Bài 9: Cho điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) a) Chứng minh: M, N, P không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác MNP trung điểm NP

Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; A 120  0 Tính

⃗ ⃗

AB.AC tính độ dài BC

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a

  



2

x y

x x b y3 x 2  x21

Câu 2: Cho phương trình: mx2(2m 1)x m 0    (1) a Hãy giải phương trình (1) m =  2

b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x , x1 thỏa

 

1

1

7

x x

Câu 3: Định m để phương trình sau vô nghiệm: 

  

2m

m x

Câu 4: Cho phương trình m x 7m x m2     2 (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm

b Định m để phương trình có nghiệm với x Câu 5:Giải phương trình sau:

a 7 x2  3x 2x  b x2 x 0   Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vơ nghiệm:

 

 

   

x my 3m mx y 2m Câu 7: Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:

  

                                                       

MA MB MC BA

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD Lấy điểm M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh điểm A, M, C thẳng hàng

Câu 9:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy điểm A1;5 , B0; ,  C6;0 a) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

b) Tìm toạ độ trung điểm M BC toạ độ điểm E cho M trọng tâm tam giác OCE

Câu 10: Cho điểm A, B, M Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh : 4MO2 AB2  MAMB

Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ hàm số

   



2 x x

y

| x | Câu 2: Cho phương trình: (m2 4)x2 2(m 2)x 0   (1) a Hãy giải phương trình (1) m =

b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x ,x1 thỏa x1 2x2

Đề 7

Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm:

   

mx m x

Câu 4: Cho phương trình m (x 1) 3(mx 3)2    (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm

b Định m để phương trình vơ nghiệm

Câu 5:Giải phương trình sau: a x 2 x2  x 6 b    

2

x 2x x

Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm:

  



   

2mx 2y (m 1)x y

Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác

Tính 

                            GB GC

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB a,AD b                  . c) Gọi M trung điểm BC CMR:  

⃗ ⃗ ⃗ 1

AM AB AD

2 .

d) Điểm N thoả  ⃗ ⃗

ND 2NC, G trọng tâm ABC Biểu thị ⃗ ⃗AN,AG theo a,b⃗ ⃗ Suy ra A, N, G thẳng hàng

Câu 9:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( 1; 6). c) Tìm m để G( 1;3) trọng tâm ABO.

d) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành Câu 10: Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung

điểm HD Chứng minh  ⃗ ⃗

AM.BD

Câu : Tìm tập xác định hàm số

2

x + x - y =

x -

Câu : Định m để phương trình : x - m - x + m - 3m = 02   có nghiệm x ,x1 thỏa

2

1

x + x =

Câu : Giải biện luận phương trình sau :

mx - 2m = x +

Câu : Định m để phương trình m x - = x +1 - 2x    vô nghiệm Câu : Giải phương trình sau :

a./ 2x - 4x - = x -12 b./ 2x -1 = - x

Câu : Giải biện luận hệ phương trình   

   

mx + 2y = m +1 x + m +1 y =

Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = ; BC = Hãy dựng tính độ dài vectơ U = AB + AC  

Câu : Cho tam giác ABC có điểm K thỏa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 1

BK = BC

3 Hãy phân tích ⃗AK theo hai vectơ

⃗

ABvà ⃗AC

Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) Tìm tọa độ điểm D cho gốc tọa độ O

trọng tâm tam giác ABD

Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = , AC = A = 120ˆ Tính độ dài cạnh BC

Câu :Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x 

Câu : Tìm m để phương trình x - 2m +1 x + 4m + = 02   có nghiệm gấp ba lần nghiệm

Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m : x -

= m x +

Câu : Định m để phương trình :m x = 9x + m - 4m + 32 nghiệm với x Câu : Giải phương trình sau a./ x - 4x + = x - 22 b./ 3x - 9x +1 = x - 22 Câu : Tìm m để hệ phương trình

 

    

2x - m +1 y =

mx + 3y = m - có vơ số nghiệm

Câu : Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng⃗ ⃗ ⃗ ⃗ MA + MC = MB + MD

Câu : Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có cùng trọng tâm G Chứng minh

   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

AA + BB + CC =

Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a./ Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác

b./ Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5)

a./ Chứng minh tam giác ABC vng tính diện tích tam giác ABC b./ Tìm số đo góc A

Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau :

x -1- - 2x 1+ x

a) y = b) y =

x -1 x - x

Câu 2: Giải biện luận pt : m (x -1) + m = x(3m - 2)2

Đề 10

Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm :   

mx + (m -1)y = m +1 2x + my =

Câu 4: Giải pt: x + 2x - 2x + = 32 Câu 5:Cho pt : mx - 2mx -1= 02

a) Định m để pt có nghiệm b) Định m để pt có nghiệm trái dấu Câu 6: Giải biện luận pt :

2x + m x - 2m + - x -1 =

x -1 x -1

Câu 7: Cho ∆ABC đều, cạnh a, tâm O a) Tính

⃗ ⃗

AB - AC

b) Tính

⃗ ⃗ ⃗

AC - AB - OC

Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC cho MB = 2MC CMR :

⃗ ⃗1 ⃗ 2

AM = AB + AC

3 .

Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành

b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, A =120 ˆ a) Tính BC b) Tính

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(3AB - AC)(AB - 2AC).

Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau :

3 x - - x + 2

2x + x

a) y = b) y =

x - x

Câu 2: Giải biện luận pt : (m -1)x + 2x + = 02 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm :

  

mx + (m -1)y = m +1 2x + my =

Câu 4: Giải pt: x + 3x - x -1 = 02

Câu 5:Cho pt : mx - 2mx -1= 02 Định m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa tổng bình

phương hai nghiệm Câu 6: Cho hệ pt :

  

mx + 2y = m +1 2x + my = 2m + 5.

Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức giữa x y để độc lập m Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a

a) Tính ⃗ ⃗

AD - AO

b) Rút gọn :

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

DO + AO + AB - DC + BD Câu 8: Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC cho IB=3CI Tính

⃗

AItheo hai vectơ

⃗ ⃗

AB,AC.

Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3)

a) Tìm điểm D để

⃗ ⃗2

NA = NB . b) CMR ∆ABC cân

Câu 10: Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7 a) Tính

⃗ ⃗ CA.CB.

b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD=3 Tính ⃗ ⃗ CD.CB.

Hình học Trong mp Oxy cho ABC có A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1)

a/ CMR : ABC vng Tính diện tích ABC b/ Gọi D(3; 1) CMR : điểm B, C, D thẳng hàng

c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong mp Oxy cho ABC có A(3; 6) , B(9; 10) , C(5; 4)

a/ CMR : A, B, C khơng thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC

c/ Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp ABC tính bán kính đường trịn

Trong mp Oxy cho A(3; 2) , B(4; 3) Hãy tìm trục hồnh điểm M cho ABM vuông M

Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)

a/ Hãy tìm trục hồnh điểm C cho ABC cân C b/ Tính diện tích ABC

c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)

a/ CMR : A, B, C khơng thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c/ CMR : ABC vuông cân