8). Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài các vectơ sau:.. Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC. Tìm trên trục tung tọa độ điểm[r]
(1)ĐỀ MẪU THI HỌC KỲ I TOÁN 10 Đề 1:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ)
a Tìm tập xác định hàm số : y x 3 1 2 x
2) Cho hai tập hợp: A ( ;3];B [ 2;4) Tìm AB A; B; Câu II: (2,0đ)
a) Khảo sát vẽ đồ thị parabol (P): y x 2x (1,0đ)
b) Trên hệ trục tọa độ câu a) vẽ đường thẳng (d): y3(x 3) c) Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P)
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình :x4 x2 12 0 .
2) Giải biện luận phương trình: (m2 3 )m x4m 8 2x Câu IV: (2 đ)Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3) B C .
a) Chứng tỏ A, B, C khơng thẳng hàng Tính chu vi tam giácABC.(1đ) b) Tìm điểm E trục Ox cho điểm A, B, E thẳng hàng
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)
1) Giải phương trình : x 5x10 8 (1đ) 2) Chứng minh bất đẳng thức :
2 2 2 ( ) , , , ,
a b c d e a b c d e a b c d e (1đ)
Câu VIa : (1đ) Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3) B C .Tính tích vô hướng AB AC. Suy cosA.(1đ) 2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ)
Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
2 30
11 x y xy
x xy y
2) Giải phương trình : 2x 6 x (2x)(6 x) 8
Câu Vb: (1đ) Tính góc A tam giác ABC biết cạnh a, b, c thỏa hệ thức:
2 2
( ) ( ) ( )
b b a c c a b c Đề 2:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) a Tìm tập xác định hàm số :
1
2
2 3
y x
x
(2)Câu II: (2,0đ)
a Khảo sát vẽ đồ thị parabol (P): y x 2x (1,0đ)
b Trên hệ trục tọa độ câu a) vẽ đường thẳng (d): y x1 c Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P)
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình :(x2 2x3)(x22x5) 15
2) Giải biện luận phương trình: (m 2)x2 2(m1)x m 0 Câu IV: ( 2đ) Cho A( 1;1), (2;1), (3; 3) B C
a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác
b) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngọai tiếp tam giácABC.(1đ) II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)
1) Giải phương trình : 2x + 5x +11 = x - 22 (1đ) 2) Chứng minh rằng:
2 2 2 8 2
a b b c c a a b c
với số thực a, b, c
Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: ⃗AN+⃗BP+⃗CM=⃗0
2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
¿
x2−2y2=2x+y y2−2x2
=2y+x
¿{
¿
2) Giải phương trình : 3x 1 2 x 2 5 x 3x2 9 2x
Câu Vb: (1đ) Tính góc A bán kính R đường trịn ngọai tiếp tam giác ABC biết cạnh:
6; 2; 3 1
a b c
Đề 3:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :
a)
3
2 5 3
x y
x x
b)
2
x + x - y =
x - Câu II: (2đ)
a) Khảo sát vẽ đồ thị parabol (P): y 3x2 2x
b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 4x 1 Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình :
2
x - 4x + = x -
(3)2) Cho phương trình : x2 (2m 3)x m 3m 1 0
a) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị m
b) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm mà không phụ thuộc m Câu IV: (2 đ) Cho tam giác ABC với:A( 2;3), (2; 4), (1; 1) B C .
a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tính tích vơ hướng GB GC Suy cosBGC II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)
1) Giải phương trình : 2x −x −15=5x −3 3x+5
2) Với a, b, c số thực dương Chứng minh:
1 a 1 b 1 c 8
b c a
Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Chứng minh với điểm O bất kì, ta có: OA→ +OB→ +OC→ =OM→ +ON→ +OP→
2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
¿
x2
+y2−3x+4y=1
3x2−2y2−9x −8y=3
¿{
¿
2) Giải phương trình:
2
1 1
4x | 2x | 0
x x
Câu Vb: (1đ) Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6; CN = hợp với góc
120 Tính cạnh tam giác ABC. Đề 4:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :
a)
3
2 5 3
x y
x x
b)
2
x + x - y =
x - Câu II: (2đ)
a) Vẽ đồ thị parabol (P): y3x2 2x
b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 4x 1 Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB (1đ)
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình : x 2x 4 .
2) Xác định m để phương trình: x2 2(m1)x3m 0 có nghiệm gấp ba lần nghiệm Tính nghiệm trường hợp (1đ)
(4)a) Tìm toạ độ điểm M trục Ox cho tam giác MAB vng M b) Tính diện tích tam giác MAB
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)
1) Giải phương trình : |3x −5|=2x2+x −3
2) Với a, b, c số thực tùy ý Chứng minh rằng:
2 2
a b c ab bc ca
Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB,BC Chứng minh rằng: AM→ +BN
→
=1
2AC →
2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
2 8
( 1)( 1) 12
x y x y
xy x y
2) Giải phương trình:
2 10
( 1)( 2)( 4)( 8)
9
x x x x x
Câu Vb: (1đ) Chotam giác ABC có đọan thẳng nối trung điểm AB BC , cạnh AB = 7, C600 Tìm cạnh BC
Đề 5:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :
2
x 5x
y
x 6x
x
Câu II: (2đ)
a) Vẽ đồ thị parabol (P): y2x2 x
b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 2(2x 1) Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P)
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình :
2
x x
2) Cho phương trình (m2)x2 2(m 1)xm 20
a Xác định m để phương trình có nghiêm x 1 tìm nghiệm cịn lại. b Xác định m để phương trình có nghiệm dương
Câu IV: (2 đ) Cho điểm A(3;−1), B(2;4), C(5;3) a) Tìm M cho C trọng tâm tam giác ABM b) Tìm N cho tam giác ABN vng cân N II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)
(5)2) Với a, b số thực dương Chứng minh rằng: a b ab 1 4 ab
Câu VIa : (1đ) Cho ABC, AM trung tuyến, I trung điểm AM, chứng minh:
IB IC 2IA 0
2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
¿ 2x+1
y= x 2y+1
x= y
¿{
¿
2) Giải phương trình: 2x4 5x3 6x2 5x 2
Câu Vb: (1đ) Cho tam giác ABC biết A60 ;0 hc 3; bán kính đường ngoại tiếp
Tìm cạnh tam giác ABC Đề 6:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm)
Câu I: (1đ) Tìm tập xác định hàm số :
1 3
| | 4
y x
x
Câu II: (2đ)
a) Vẽ đồ thị parabol (P): y x 2x
b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d): y 2x 7 Chứng tỏ d tiếp xúc với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm chúng
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình : |2x2−5x
+5|=|x2+6x −5|
2) Cho phương trình : (m2 4)x2 2(m2)x 1 0; m tham số a) Với giá trị m phương trình cho có nghiệm ? b) Với giá trị m phương trình cho vơ nghiệm ? Câu IV: (2 đ) Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) C(4 ; 1)
a) Tính chu vi ABC
b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thoi
c) Tìm điểm E đường thẳng song song với Oy cắt Ox điểm có hồnh độ cho điểm A , B , C thẳng hàng ?
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)
1) Giải phương trình : √2x2
+5x+11=x −2
2) Chứng minh rằng: bca + b ac +
c ab≥
1 a+
1 b+
1
(6)Câu VIa : (1đ) Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm đoạn BC cho BN = 3NC Chứng minh
1
AN AB AC
4
2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ)
Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
¿
x2+y2+6x+2y=0 x+y+8=0
¿{
¿
2) Giải phương trình:
2
2
1 3 1 5
6
2 1 4 1
x x x x
x x x x
Câu Vb: (1đ)
Cho tứ giácABCD có góc ABCADC90 ;0 AB a AD ; 3 ;a BAD60 0 Tính AC Đề 7:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: Cho tập hợp:
| 2 0
| 1 0
A x x
B x x
Tìm AB A; B; A B\ ; Câu II: (2đ)
a) Vẽ đồ thị parabol (P):
2
1 3
2 2
y x x b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
1 2 y x
Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình:
2
2 3 1
2 1
x x
x
x
2) Giải biện luận phương trình: m x2 6 4x3m
Câu IV: (2 đ)Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)
a/ Hãy tìm trục hồnh điểm C cho ABC cân C b/ Tính diện tích ABC
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2đ)
(7)2) Chứng minh rằng: bca + b ac +
c ab≥
1 a+
1 b+
1
c(∀a , b , c>0) Câu VIa : (1đ) Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7 a) TínhCA.CB
b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD=3 Tính ⃗ ⃗ CD.CB. 2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ)
Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
¿
x2
+y2+6x+2y=0
x+y+8=0
¿{
¿
2) Giải phương trình:
2
2
1 3 1 5
6
2 1 4 1
x x x x
x x x x
Câu Vb: (1đ) Chotam giác ABC Chứng minh rằng:
2 2
2 2
tan tan
A c a b
B c b a
Đề 8:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH.( 7, điểm) Câu I: Cho hai tập hợp: A ( ;3]; B [ 2;4)
a) Biểu diễn tập A B; trục số thực ( 0,5 điểm) b) Tìm AB A; B A B; \ ( 1,5 điểm)
Câu II: (2đ)
a) Vẽ đồ thị parabol (P):
2
1 3
2 2
y x x b) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
1 2 y x
Tìm tọa độ giao điểm A B (d) với (P) Tính độ dài AB
Câu III: (3 đ)
1) Giải phương trình:
2
2 3 1
2 1
x x
x
x
2) Giải biện luận phương trình: m x2 6 4x3m
Câu IV: (2 đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( 1; 6). a) Tìm m để G( 1;3) trọng tâm ABO.
b) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành
(8)Câu Va: (2đ)
1) Giải phương trình : √2x2+5x+11=x −2
2) Cho a, b, c ba cạnh tam giác, p nửa chu vi CMR
1 1 1
p a p b p c a b c
Câu VIa : (1đ) Câu 10: Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh AM.BD 0
2 Theo chương trình Nâng Cao) (2đ) Câu Vb: (2đ)
1) Giải hệ phương trình :
¿
x2
+y2+6x+2y=0
x+y+8=0
¿{
¿
2) Giải phương trình:
2
2
1 3 1 5
6
2 1 4 1
x x x x
x x x x
Câu Vb: (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh B, C m mb; cthỏa hệ thức:
1
b c
c m
b m Chứng minh rằng:2a2 b2 c2
Từ suy ra: 2cotAcotBcotC
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Cho A0;4, B2;7 Xác định tập A B A B , Tìm tập xác định hàm số
1
3
y x
x
Câu 2: (2 điểm)
1 Giải phương trình 2x1 x
2 Giải biện luận theo m phương trình m x m x m2
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 2 4x m , có đồ thị (P), m tham số. Vẽ đồ thị hàm số m =
2 Với giá trị m đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?
Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC
2 Tìm tọa độ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chứng minh: GH 2GO
(9)Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số dương chứng minh :
9
a b c a b c a b c
a b b c c a
Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
1 2
2 1
x y
x y
Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 2MA MB MC 3MB MC
Phần B: (Dành cho học sinh học ban bản)
Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z số dương chứng minh:
xy yz zx x y z x y y z z x
Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính )
2
5
5
3
x y x y
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Chứng minh :
2
4
AB CA CB CI ⃗⃗
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
-A/ Phần chung ( Gồm , bắt buộc cho mọi học sinh) :
Bài (2 điểm): Cho hàm số yx2 2x có đồ thị (P) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P)
2) Từ đồ thị (P), nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P1) hàm số
2 2
y x x Bài (1,5 điểm): Giải biện luận theo tham số m phương trình:
1
1
x x m
x x
Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G D E hai điểm xác định bởi:
2
AD AB
⃗ ⃗
2
EA EC
⃗ ⃗
1) Chứng minh
1
AG AB AC
⃗ ⃗ ⃗
(10)Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính độ dài trung tuyến qua A tam giác
này
2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC hình bình hành
Bài (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số:
1
( )
2
y f x x x
với x>-2
B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn hai phần sau) :
Phần dành cho ban nâng cao ( Gồm 6A 7A):
Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình
0
x my mx y m
1) Tìm m để hệ phương trình có vơ số nghiệm
2) Viết tập hợp nghiệm hệ phương trình câu 1)
Bài 7A (1 điểm): Cho hình vng ABCD có cạnh a Một đường trịn có bán kính
6
a
qua hai đỉnh A, C cắt cạnh BC E (không cần chứng minh điểm E)
1) Tính độ dài đoạn AE 2) Tính số đo góc BAE
Phần dành cho ban ( Gồm 6B 7B): Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình x2 x m1 0 .
1) Tìm m để phương trình có nghiệm âm nghiệm dương
2) Tìm m để phương trình có nghiệm âm, nghiệm dương trị số tuyệt đối hai nghiệm hai lần trị số tuyệt đối nghiệm
Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a BAC 1200 Tính giá trị biểu thức: T AB CB CB CA AC BA theo a /.
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ).
Câu I ( điểm ) Xác định tập hợp sau biểu diễn kết trục số: ( - 1; ) \ [ 2; ] Câu II ( điểm )
1 Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm
(11)Câu III ( điểm )
1 Giải phương trình: √2x+2=x −3
2 Giải biện luận phương trình m2 x – = 9x + m theo tham số m.
Câu IV ( điểm )
1 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm hai đường chéo AC BD Chứng minh: AB−→+CD− →=2 MN− →
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; ), B ( 2; ) Tìm tọa độ điểm N trục tung cho N cách hai điểm A B
II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Học sinh chọn hai câu Va Vb Câu Va ( bản)
1 Xét tính chẵn, lẻ hàm số: f ( x ) = √x+2−√2− x
2 Ba bạn An, Bình, Chi mua trái Bạn An mua cam, quýt táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua cam, quýt táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo
3 Cho cosa = 15 Tính giá trị biểu thức P = 3.sin2a + 2.cos2a.
Câu Vb ( nâng cao)
1 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: f( x) = x2 – 2x + khoảng ( 1; + ∞ )
2 Chứng minh rằng, với số a, b, c dương ta có: (ab+a)(b c+b)(
c
a+c)≥8√abc Cho sina = 15 ( 900 a 1800 ) Tính cosa tana
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm)
1) Cho tập hợp M 7; 6; 5, ,8;9;10
Liệt kê phần tử tập hợp Ax¢| 3x M
2) Cho tập hợp A x¡ | 5 x 1 Bx¡ | 3 x3 Tìm tập hợp A B A B , A B\ .
(12)1) Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O Chứng minh uuur uuurAB AD 2OCuuur.
2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A1; 2 , B2;3, C3;1 Tìm tọa độ điểm M x y ; thỏa uuurAM2AB BCuuur uuur .
Câu III: (2,0 điểm)
1) Tìm giá trị m biết đường thẳng :y2x5 cắt đường thẳng d :y x 2m điểm A có hồnh độ xA 1
2) Biết parabol P y x: 22bx c qua điểm M1; 1 cắt trục tung điểm K có tung độ Tính giá trị b c ?
Câu IV: (2,0 điểm)
1) Cho góc nhọn thỏa
12 sin
13
Tính cos ; tan giá trị biểu thức P2sin2 cos2.
2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A3; 2 , B1;1 Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hồnh cho tam giác ABC vng B Câu V: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 2x1 2 x.
2) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Q x 5 x , với 3 x 5. Hết
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(1.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:
1
5
y x
x
Câu 2:(2 điểm)
a/ Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng: y ax b biết (d) qua hai điểm A(1; 2) B(3; -2)
b/ Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3 Câu 3:(2.5 điểm)
a/ Giải phương trình: x x2 3x b/ Giải phương trình: 14 2 x x
Câu 4: (1 điểm)
Cho điểm A, B, C, D, E Chứng minh : AB CD EC AD EB
(13)Câu 5:(3 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5) a/ Tìm tọa độ vectơ
,
AB AC Chứng minh: A, B, C ba đỉnh tam giác b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
c/ Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Từ tính diện tích ABC
-HẾT -ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG (Dành cho tất học sinh) (8,0 điểm)
Câu 1(1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau a)
2
3
4
x x
y
x
b)
1 x y
x x
Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình sau
a) 2x x 4 b) 2x x x 2
Câu (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh
I(-1;2) qua điểm A(-2;3)
Câu 4 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng
c) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD d) Tính gần số đo góc BAC
Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC Chứng minh với điểm O ta có ⃗OA+⃗OB+⃗OC=⃗OM+⃗ON+⃗OP . II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình đó.
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 6a (1,0 điểm). Tìm tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 + 3x – với đường
thẳng (d): y = x –
Câu 7a (1,0 điểm) Cho a, b hai số dương Chứng minh: (a+b)( 2a+
1
2b)≥2 B Theo chương trình Nâng cao:
Câu 6b (1 điểm) Giải hệ phương trình
x2+y2=8 x+y¿2=4
¿ ¿ ¿{
¿
Câu 7b (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f(x)=2x+
3x −6 với x > ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
(14)Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2,5đ)
a) Tìm hàm số bậc hai y=x2+ +bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2)
b) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm
c) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2x2- 8x+ -3 m=0có hai nghiệm phân biệt
Câu 2: (1đ) Với giá trị tham số a hệ phương trình:
4
3
ax y x ay a
ì - =
ïï
íï =
-ïỵ có nghiệm
nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x+6y=3
Câu 3:(1,5đ) Cho hệ phương trình
2
( 1) ( 1)
xy x m y xy y m x
ìï + =
-ïí
ï + =
-ïỵ
a) Giải hệ m=8
b) Tìm m để hệ cho có nghiệm
Câu 4:(1,5đ) Tìm m để phương trình 2x2+(3m- 2)x- (5 )- m =0 có hai nghiệm phân biệt x1,
x cho 3x1+2x2=0.
Câu 5:(2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), C(2;4), trung điểm AB M(
3 1;
2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
b) Tìm tọa độ tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc BAC 120o
Ù
= , AB= 6cm, AC= 8cm, M điểm cạnh
BC cho góc MAC 300
Ù
= Tính độ dài đoạn AM.
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn nâng cao.
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số
3
x 2x
y
.
b) Giải phương trình: x2 2 = x .
(15)a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
b) Xác định giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương
Câu 3: (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số thực k:
3x(2k 3) k x) 9 ( .
Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 1), B(0; 3) C(3; 1)
a) Tìm toạ độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC
b) Đường thẳng BC cắt trục hoành Ox điểm D Tính diện tích tam giác OBD Câu 5: (1,0 điểm)Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC Chứng minh rằng:
a b c
3 b c a c a b a b c . B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh lớp Ban KHTN bắt buộc làm phần II, học sinh lớp lại chỉ được chọn hai phần (phần I phần II)
I Theo chương trình chuẩn: Câu 6.a: (2,0 điểm)
a) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y = f(x) = 2x + 2x
b) Viết phương trình đường thẳng (D): y = ax + b, biết (D) qua hai điểm M(1; 2009) N(2000; 10)
Câu 7.a: (1,0 điểm)Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức:
2 2
MA MB + CA CB 0
II Theo chương trình nâng cao:
Câu 6.b: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: 2
(m 1)x 2y m
(m ) m x y m 2m
a) Xác định giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm
b) Xác định giá trị ngun m để hệ phương trình có nghiệm số nguyên
Câu 7.b: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC ba điểm M, N P thoả mãn MC 9.MB , NA 3.NB 0
⃗ ⃗ ⃗
, PC 3.PA 0 ⃗ ⃗ ⃗
Hãy phân tích vectơ MN, MP
theo hai vectơ AB, AC ⃗ ⃗
Từ suy ba điểm M, N P thẳng hàng
- Hết
-ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x2 + bx +c
a) Tìm parabol (P) biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x=1 cắt trục tung điểm A(0 ;4)
(16)Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình mx2 2(m 2)x m (m tham số) a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 tính nghiệm
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn x1 x2 0
Bài 3.(2,0đ):Khơng dùng máy tính giải
a)
5
4 30
2 76
x y z x y z x y z
b) x1 2 x
Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), x(1;3) ⃗
a)Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho tam giác CAB cân C b)Phân tích véc tơ ⃗x theo hai véc tơ OA OB
⃗
Bài (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M,N,P trung điểm AB,BC,CA chứng minh rằng: GM GN GP 0
-Hết -ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Cho A0;4, B2;7 Xác định tập A B A B , Tìm tập xác định hàm số
1
3
y x
x
Câu 2: (2 điểm)
3 Giải phương trình 2x1 x
4 Giải biện luận theo m phương trình m x m x m2
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 2 4x m , có đồ thị (P), m tham số Vẽ đồ thị hàm số m =
4 Với giá trị m đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?
Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC
2 Tìm tọa độ tâm O đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC chứng minh: GH 2GO
⃗ ⃗
II PHẦN RIÊNG : (3 điểm)
Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số dương chứng minh :
9
a b c a b c a b c
a b b c c a
(17)Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
1 2
2 1
x y
x y
Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 2MA MB MC 3MB MC
Phần B: (Dành cho học sinh học ban bản)
Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z số dương chứng minh:
xy yz zx x y z x y y z z x
Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính )
2
5
5
3
x y x y
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Chứng minh :
2
4
AB CA CB CI ⃗⃗
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất các học sinh) Câu 1: (2điểm)
1/.Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3).Hãy xác định tập hợp : , , \
A B A B A B
2/.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x2 5 x Câu 2: (2điểm)
1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số: f x( ) x x
2/.Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, thỏa mãn : x12x22 3 x x1
Câu 3: (3điểm)
1/.Trong mặt phẳng oxy cho:A(1;2), ( 3;4), (5;6)B C a/.Chứng minh ba điểm A B C, , khơng thẳng hàng b/.Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC 2/.Cho
3 0
sin (0 90 )
5
.Tính giá trị biểu thức :
1 t an 1+tan
P
(18)1/.Giải phương trình : 4x2 9x 4x2 9x12 20 0 2/.Tìm mđể hệ phương trình :
mx y m x my
có nghiệm nghiệm nguyên
3/.Cho tam giácABC vuông cân A có BC a 2.Tính : CACB AB BC , Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/.Giải phương trình: x4 7x212 0 2/.Giải hệ phương trình:
2 2 13 x y
xy
3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), (5; 1), (3;2) B C Tìm tọa độ điểm Dđể tứ giác ABCD hình bình hành
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2010-2011
Mơn thi: TỐN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:
(Đề thi gồm trang)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho Ax R \ x 1 , B= x R\ | x | 1 Hãy xác định tập hợp:
AB;AB,A \ B,B \ A.
Câu II (2.0 điểm)
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số yx2 2x 2
2 Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y= -3x-2 cắt parabol y x 2 x m điểm phân biệt
Câu III (2.0 điểm)
1 Giải phương trình: x2x
2 Giải biện luận phương trình (x mx 2)(x 1) 0
Câu IV (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC biết A(3;-1), B(0;4) trọng tâm G(4;-1)
1 Hãy xác định tọa độ đỉnh C tọa độ trực tâm H tam giác ABC Tam giác ABC tam giác nhọn hay tam giác tù?
2 Hãy xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD hình bình hành Xác định tâm hình bình hành
(19)II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2)
A Phần 1
Câu V.a (2.0 điểm)
1 Giải phương trình:
2 5 4 4
x x x
2 Cho hai số a b, 0. Chứng minh rằng:
1
a b a b
Câu VI.a (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC biết AB2; BC=4; CA=3 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AB.AC
⃗ ⃗
; AG.BC ⃗ ⃗
?
B Phần 2
Câu V.b (2.0 điểm)
1 Giải phương trình:
1
x x
2 Giải hệ phương trình:
2
x y 130
xy x y 47
Câu VI.b (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC, M điểm đựợc xác định 4AM AB 3AC
⃗ ⃗ ⃗
Biết ABC 60 0 và
AB AM 3 CMR điểm M, B, C thẳng hàng Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào? Tính AM.MC
?
-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2010-2011
Mơn thi: TỐN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:
(Đề thi gồm trang)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho A B 2; 4;6 , B A\ 7;8;9;10 , A B\ 0;1;3;5 Hãy xác định tập A B
Câu II (2.0 điểm)
1 Cho hàm số
3
3
2
yf x x d
Vẽ đồ thị (d) hàm số
2 Xác định hàm số bậc hai yf x 2x2bx c , biết đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x2 qua điểm A1; 2 .
Câu III (2.0 điểm)
3 Giải phương trình: 16x416x2 0.
(20)4 Cho phương trình:
3 2
2
2
x m x m
x
x x
(với m tham số) Xác định các giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm
Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;1 , B4;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB
2 Tìm tọa độ điểm C cho tứ giác OACB hình bình hành, với O gốc tọa độ II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2)
A Phần 1
Câu V.a (2.0 điểm)
1 Giải phương trình:
2 2
3 22
x x x x Cho hai số a b, 0. Chứng minh rằng:
a b
a b b a
Câu VI.a (1.0 điểm)
Chứng minh rằng: sin4 cos4 2sin21, với bất kì.
B Phần 2
Câu V.b (2.0 điểm)
3 Giải phương trình: 3x25x 8 3x25x 1 Giải hệ phương trình:
3 3
1
x y x y
x y
Câu VI.b (1.0 điểm)
Tam giác ABC có BC a CA b AB c , , Chứng minh rằng: a b c osCc c osB
ĐỀ 9
Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau: a
3
2
x y
x x
; b.
3
3 x
y x
x
Câu 2: Cho hàm số y x 2 m1x m 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số (1) m =
b) Dựa vào (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình x2 4x 1 m0 c) Dựa vào (P), tìm tất giá trị x để x2 4x 3
d) Tìm giá trị m để hàm số (1) đồng biến 1; Câu 3: Giải phương trình sau:
a)
2
1
x x
x x
b)
3
x x c) x 2x 4
(21)a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác
b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 5: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1)
a) Tính chu vi diện tích ABC
b) Tìm toạ điểm P để
3
AP 3AB AC
2
c) Tìm tập hợp điểm M cho MA MB MC 0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Câu 6: 1 Chứng minh
2 2 2 8 2 a b b c c a a b c
với số thực a, b, c Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt
2 3
x x m x x ĐỀ 10
Câu 1: Tìm TXĐ hàm số
a)
1
5
y x
x
b)
2
1
4
4
x
y x x
x
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua A2; , B5; 2 Cho hàm số y mx 24x P m( m tham số)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số m =
b) Tìm m để đường thẳng y4x1 cắt Pmtại hai điểm nằm hai phía trục tung
c) Tìm điểm cố định Pm.
Câu 3: Giải phương trình sau:
b)
2
0
1
x x
x x
c)
x 4x d)
9
x x
Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm I, J nằm cạnh BC BC kéo dài cho 2CI 3BI,5JB2JC:
a) Phân tích AI theo AB AC, ⃗ ⃗
b) Phân tích ⃗AI theo AB AC, ⃗ ⃗
c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích AG theo AB AC, ⃗ ⃗
d) Gọi A1; , B0; , C3;2 Hãy tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4)
a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm N trục hoành cho ba điểm A, B, N thẳng hàng Gọi M, P trung điểm AB BC Phân tích AC
⃗
theo hai vectơ AP
⃗
CM
⃗
Câu 6:
(22)2. Cho
, ,
a b c a b c
Hãy tìm giá trị lớn S a b b c c a ĐỀ 11
Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau
a)
9
8 20
x y
x x
b)
2
9
9
x
y x
x
Câu 2: Cho hàm số bậc hai yax2bx c có đồ thị (P) qua A2;1 có bảng biến thiên:
x -1
y
a) Xác định a, b, c
b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm
c) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía đường thẳng y = 1- 3m Câu 3:
1. Giải phương trình sau: a)
2
2x 5 x
b)
2
x 5x x 6x
c)
x 3 8 x 11x 26 x2
2. Cho phương trình mx2 – 2(m+1)x+m–3=0
a) Xác định m để ph.trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho tổng nghiệm số nguyên Câu 4: Cho ABC có A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2)
1) Tìm toạ độ trọng tâm ABC
2) Tính chu vi ABC Chứng minh ABC vng
3) Tìm điểm E, biết E nằm đ.thẳng AB cho AB KE với K(5; 3) 4) Tìm điểm D, biết AD = AD,AB 135
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(– 4; 1), B(2; 4) C(2; –2) a) Chứng minh ba điểm A, B C khơng thẳng hàng;
b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC; c) D điểm cạnh BC cho BD =
1
BC, phân tích vectơ AD theo hai vecto AB
⃗
vaø
AC ⃗
Câu 6:
3. Chứng minh rằng: a b, ta có: a2 b2 1 ab a b
(23)4. Cho a, b, c ba cạnh tam giác, p nửa chu vi CMR
1 1 1
p a p b p c a b c
5. Cho phương trình x2 2m1x m 0 (1) ( m tham số) a) Giải biện luận phương trình theo m
b) Tìm m để x1 x2 min( x x1, hai nghiệm phương trình (1) ĐỀ 12
Câu 1: Tìm TXĐ hàm số : a)
2
2
1
5
4
y x x
x x
b)
2
1
4
y x
x
Câu 2: Cho hàm số y mx 22mx1m0
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ nhỏ
c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - hai điểm A, B cho khoảng cách A B
Câu 3:
1 Giải phương trình sau:
2
2
x x x
x
2 x 1 x x 2 x 8 x 11x26 x2
2.Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với
1 x
3 2 Tìm x để y đạt giá trị lớn
Câu 4: Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)
a) Chứng minh ABC vuông cân Gọi G trọng tâm ABC) Tính GA.GB
b) Tính R bán kính đ.trịn ngoại tiếp ABC vàtrung tuyến ma
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho: MB2MC
⃗ ⃗
a) Tìm toạ độ điểm M
b) Phân tích vectơ AM
⃗
theo vectơ AB,AC
⃗ ⃗
Câu 6:
1.Tìm giá trị nhỏ hàm số
1
1
y
x x
với < x < 1. Cho a > b > 0, chứng minh (a + b
1
)(b + a
1
) Khi xảy đẳng thức? ĐỀ 12
Câu 1: Cho Parabol y x 2 4x m
a) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía trục hoành
(24)c) Ứng với giá trị m, hàm số có giá trị nhỏ Tìm m để giá trị nhỏ đạt giá trị lớn
Câu 2: Tìm a để phương trình a1x2 8a1x6a0có nghiệm thuộc khoảng 0;1
Câu 3: Giải phương trình sau: a)
2 3 2 3 2
x x x x b)
x2 x 0 c)
x 2 x2 5x2 x 2
Câu 4:
1 Cho ABC, AM trung tuyến, I trung điểm AM, chứng minh: IB IC 2IA 0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
2 Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2) a) Tìm toạ độ véc tơ AB,BC,CA
⃗⃗ ⃗
b) Chứng minh tam giác ABC vng c) Tính chu vi diện tích ABC
3 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5) a) Chứng minh ABC tam giác Tính chu vi
b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Câu 5:
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y2x 1 x2 Giải biện luận theo m phương trình 2 m 2x 1 x2 0 Cho
1 , ,
a b c a b c
Chứng minh
1 1
1 1
a b c
ĐỀ 13
Câu 1:
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y=–2x2+4x+1
b) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có đỉnh I(1/2;– 3/2 ) qua A(1;–1)
Câu 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – = 0 (2)
a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm cịn lại phương trình (2)
b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu Câu 3: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) C(4 ; 1)
a) Tính chu vi ABC
b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thoi
c) Tìm điểm E đường thẳng song song với Oy cắt Ox điểm có hồnh độ cho điểm A , B , C thẳng hàng ?
(25)Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D E điểm xác định
2
AD 2AB ;AE AC
5
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
A/ Biểu diễn véc tơ DE
⃗
DG
⃗
theo hai véc tơ AB
⃗
; AC
⃗
B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
Câu 5: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 4x + 5;
b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm phương trình x2 + 4x – m + = 0.
Đề 15
1 Giải phương trình sau : a)
1
x x 2 b) x 2x 1
2 Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – = (*)
A/ Xác định m để (*) có nghiệm 1, tính nghiệm cịn lại B/ CMR (*) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 (*) thỏa x12 + x22 = 14
Câu 1: a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3
b) Từ đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số y = x2 + 4x + 3
Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m a Tìm m để đường thẳng d qua điểm A(1;1)
b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 điểm phân biệt.
Câu 3: Giải biện luận phương trình theo tham số m:
2 x m m
x
Câu 4:
1 Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm đoạn BC cho BN=3NC
a Chứng minh
1
AN AB AC
4
⃗ ⃗ ⃗
b Hãy biểu thị MN
⃗
theo AB
⃗
AC
⃗
Cho hai điểm M(–3;2) N(4 ; )
a Tìm P Ox cho tam giác PMN vuông P b Tìm điểm Q Oy cho QM=QN
3 Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)
A.Tìm trục Ox điểm D cho tứ giác ABCD hình thang có haiđáy AD BC Phân tích véctơ AB
⃗
theo hai véctơ CB
⃗
và CD
⃗
Câu 5: (Cho a,b,c > Chứng minh bc ca ab a b ca b c Tham Khảo thêm
Đề 1
(26)I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I: 1) Cho A12; 2010 , B ; 25 Xác định tập A B A B A B , , \ .
2) Lập mệnh đề phủ định MĐ : “ : 2 0
x x x ”
Câu II: Cho (P): y ax 2bx2
1) Tìm a b biết (P) qua điểm C(1; -1) có trục đối xứng x =2 2) Vẽ (P)
3) Tìm giao điểm (P) đường thẳng yx .
Câu III: 1) Tìm giá trị p để phương trình: p x p2 4x2 có nghiệm tùy ý x .
2) Giải phương trình : x1 2 x 3 x3 4.
Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB OC
1) Tìm tọa độ điểm B C
2) Tính chu vi hình bình hành AOBC 3) Tính diện tích hình bình hành AOBC
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a
Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a 1) CMR: MA MB MC 3MO
2) Tính
⃗ ⃗ ⃗
MA MB MC
Câu VI.a Cho phương trình (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0.
1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm
2) Với giá trị m dương phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm cịn lại B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b
Câu V.b 1) Cho hai vectơ a b⃗ ⃗, 0⃗, khơng phương Tìm x cho hai vectơ p2a b
⃗ ⃗ ⃗
q a xb phương.
2) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N trung điểm AD, BC a) Chứng minh: AB DC 2MN
⃗ ⃗ ⃗
b) Gọi I điểm cạnh BD cho BI = 2ID Chứng minh :
1
2
BM BA BI
⃗ ⃗ ⃗
Câu VI.b : Giải biện luận phương trình: (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0.
Đề 2 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I: 1) Cho A8;15 , B10;2010 Xác định tập A B A B , .
2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m x2( 1) 9 x m
3) Giải phương trình: a) 2x13x b) 4x7 2x5
Câu II: Cho (P): yx22x3
1) Lập bảng biến thiên vẽ parabol (P)
(27)Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0)
1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho SABM 5SAMC
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a
Câu IV.a 1) Giải hệ phương trình:
2
2
4
x y z
x y z
x y z
2) Tìm m để phương trình 2 1 0
x x m có hai nghiệm x x1, cho
2
1 1
x x .
Câu V.a Cho tam giác ABC Xác định điểm M cho MA MB 2BA BC
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b Câu IV.b 1) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m
1
mx y m x my
2) Cho sinx = 34 900 < x < 1800 Tính giá trị biểu thức: P =
√7 ( cosx + tanx ) Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M
điểm thỏa IC3IM Chứng minh rằng: 2 ⃗ ⃗ ⃗
BM BI BC.
Suy B, M, D thẳng hàng
Đề 3 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu a) Tìm A B biểu diễn chúng trục số, biết A 1;6 B2;8
b) Viết tập tập X 0;1; 2
Câu Tìm tập xác định hàm số sau: a)
2
3
x y
x x b) y 2x 1 3 x
Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số
1
1
x x
y
x x
Câu Cho hàm số yx2(2m1)x m 21 có đồ thị (P
m)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
1
m
b) CMR với m, (Pm) cắt đường phân giác góc phần tư thứ
hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm số Câu Giải phương trình sau:
a) x22x1 x 1
b) x2 3x 1 x
Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: MA MB MC MD ME MF 6MO
với điểm M
Câu Cho A1; 2 , B2; 2 tìm điểm M thuộc trục hồnh cho MA = MB
(28)Câu 8a Cho hệ phương trình
2
2
mx y m
x my m
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = ) làm nghiệm Câu 9a Cho ABC Xác định I cho 0
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
IB IC IA
Câu 10a Cho ba điểm A1; 2 , B3; 2 C0; 2 Tìm điểm D để tứ giác
ABCD hình bình hành
B Theo chương trình nâng cao
Câu 8b Cho phương trình 3x210x 4m7 0
a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm Câu 9b Cho hệ phương trình :
ax+ y =2a
x+ay =a+1 ( a tham số ) Định a để hệ phương trình vơ nghiệm
Câu 10b Trên mặt phẳng tọa độ O; i, j
⃗ ⃗
cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) vectơ OC = 2i - j 1) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD
2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA = MB Đề 4
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Bài 1: 1).a) Tìm tập xác định hs a
2
3
x y
x b
1
2
y
x x
b) Phủ định mệnh đề " x , y : 2x3y1"
2).Vẽ đồ thị hàm số
1 ( 0)
( )
2 ( 0)
x x
y f x
x x
3) Xác định a b cho đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x3 qua
điểm M2; 4
Bài 2: 1) Tìm hàm số bậc hai yx2bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh
qua điểm M(1;-2) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm 2) Dùng đồ thị tìm x cho y1, y >1.
Bài 3: Câu Giải phương trình x 2x x 2x
Câu Định m để phương trình 10 9 0
x mx m có hai nghiệm thỏa x1 9x2 0
Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi B’ điểm đối xứng B qua C Lấy E, F hai điểm
trên AC AB cho
1
,
2
AE AC AF AB
a) Biểu diễn EF qua ,
⃗ ⃗
AC AB b) CMR: ba điểm F, E, B’ thẳng hàng.
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn
Bài 4a: Cho A2; , B1;1 , C3, 3
(29)Bài 5a: Câu 1 Chứng minh sincos2sin cos2 2
Câu 2 Tính
2 cos
sin 60
2
A khi
B Theo chương trình nâng cao
Bài 4b: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2) a) Tìm điểm C tia Ox cách hai điểm A, B
b) Tính diện tích tam giác OAB 2) Cho hệ phương trình
3 ( 1)
( 1)
x m y m
m x y
1.Giải biện luận hệ phương trình
2 Khi hệ có nghiệm (x;y), tìm hệ thức liên hệ x,y không phụ thuộc m Bài 5b: Câu Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A B C D' ' ' '
cùng tâm ' ' ' ' 0
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
AA BB CC DD
Câu 2 Cho tam giác ABC cạnh a Tính 2
⃗ ⃗ ⃗
AB AB AC
Đề 5 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1) Giải biện luận phương trình mx – m = x - 2) Giải phương trình x2 6x13 x 1
3) Cho A{n /n ước của12}, B{n /n ước của18}.
Xác định tập hợp A B A B A B , , \ cách liệt kê phần tử.
Cđu II Cho hàm số : y = ( x - ) 2 - (P)
a) xét biến thiên vẽ đồ thị
b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân
biệt có hồnh độ dương
Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC 1; 2 , 2; , 4; 1
A B C
2).Chứng minh tam giác ABC vuông cân Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngọai tiếp tam giác
3) Tìm tọa độ điểm M cho u AM + BM , biết (2;3)
⃗
u II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn
Câu V 1) Cho tam giác ABC với M điểm tùy ý Chứng minh:
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
MA MB MC CA CB.
2) Chứng minh: cos200cos400cos600 cos1600cos18001 B Theo chương trình nâng cao
Câu IV: 1) Giải hệ pt:
4 3
1
3
12
x y
(30)2) Cho phương trình 3 10 4 7 0
x x m
a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm
Đề 6 Bài 1: Tìm TXĐ a) y 2x b)
2
(3 )
x y
x x
Bài 2: 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y= x2 +15
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1) a) Viết phương trình đường thẳng PN
b) Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P Vẽ parabol
Bài 3: 1) Giải phương trình : a) x 2x164 b) 2x3 5 x
2) Cho phương trình: x2
2( a + 1)x + a23 = Tìm giá trị tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x12 + x22 =
3) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010 Bài 4: 1) Cho cota =
1
3 Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin2a
4cos2a
2) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng:
1
3
AM AB AC
Bài 5: Trong mp Oxy cho điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông C
b) Định tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC hình chữ nhật
Bài 6: Cho
3 0
sin 5(0 90 )
.Tính giá trị biểu thức :
1 t an 1+tan
P
Đề 7
1) a).Cho hai tập hợp A0; , Bx/ x 2 Hãy xác định tập hợp A B A B A B , , \ .
b) Xét tính chẵn lẻ hàm số :
x + + - x y =
x + x
2) Cho hàm số y = x2+ 4x + có đồ thị parabol (P) a) Vẽ parabol (P)
b).Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y > 3) Giải phương trình :
a) x + 3x -18 + x + 3x - = 02
b) x + 2x + = - x2 4) a) Giải biện luận phương trình: m
5(x -1) x -
b) Xác định giá trị k nguyên để phương trình k (x 1)2 2(kx 2)
có nghiệm số nguyên
5) Định m để pt :x +(m -1)x +m + = 02 có nghiệm x ,x1 thoả x + x = 1021 22
(31)a) Tam giác ABC tam giác gì? b) Tìm x để điểm A, B, D thẳng hàng
c) Tìm M Oy cho tam giác ABM vuông M d) Tìm N (3;y-1) cho N cách A B
7) Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a).Tính AB.AC suy giá trị góc A.
b).Trên AB lấy điểm M cho AM =2 Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM.AN
8) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức
3cos 4sin
cos sin
A
Đề 8 Câu 1: Tìm tập xác định hám số sau:
1
1
3
x y
x x 2)
2
2
x x
y
x x
Câu 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số:
1
( ) 2010 2010
f x
x x
Câu 3: Xét tính đồng biến ngịch biến hàm số
1
x y
x trên2;
Câu 4: Cho hệ pt
2
2
mx y m
x my m
a) Giải biện luận hệ phương trình theo m
b) Định m nguyên để hệ có nghiệm nghiệm nguyên Câu 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
m1x22m1x m 3 0
Câu 6: Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) x3 2 x 1 0 b).4x2 9x 4x2 9x12 20 0
Câu 7: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh rằng:
a) BC AB CD AD b) 0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
MN CP DQ . Câu 8: Cho tanx2 tình
sin cos
sin cos
x x
A
x x
Câu 9: Cho hình thang ABCD vuông A D, biếtABAD a ,CD2a Tính tích vơ hướng ⃗⃗
AC BD
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;-2), B(2;2) C(3;-1) Chứng minh ba điểm ABC tạo nên tam giác Tìm tọa độ trực tâm tam giác
3 Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 9
A PHẦN CHUNG Bài 1:
1) Gpt : a) x2 1x b)
1
3 2
1
x x
2) Giải biện luận phương trình sau theo tham số thực k: 3x(2k 3) k x) 9 2(
(32)a) Cho sin =
1
3 bieát 900< < 1800 Tính cos và tan ?
b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = b Tính AB AC ; ⃗ ⃗
AB BC.
Bài 3: Giả sử x x1; hai nghiệm phương trinh:
3x m1 x m 1 0 Tìm m để thỏa mãn
hệ thức 9x x1 223x139x x12 23x23192
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB, trọng tâm tam giác ABC
b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC
B PHẦN TỰ CHỌN
Câu 5a: Tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 a) Tính ⃗ ⃗AB AC
b) Trên AB lấy điểm M cho AM = 2, AC lấy điểm N cho AN =4 Tính tích vô hướng ⃗ ⃗AM AN .
5b: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A1; , B2;0 , C1;3.
a) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác
b) Tìm toạ độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 10
A PHẦN CHUNG
Bài 1: Giải phương trình: a) x 2x2 x 93
b) |x – | = – x
Bài 2: Giải biện luận pt sau theo tham số m: m2(x + 1) = x + m
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác
b) Tìm D để BCGD hình bình hành Biểu diễn ⃗AG theo hai AB AD,
c) Tìm tọa độ M thỏa AM AG 2MB CM 5BC
Bài 4: Cho phương trình bậc hai : x2 - 2( m + 1)x + 4m – = Xác định m để pt có một
nghiệm 1, tính nghiệm lại Bài 5: a) Cho
1
sin ,90 180
6
Tính cos , tan
b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = a Tính AB AC ; ⃗ ⃗
AB BC.
B PHẦN TỰ CHỌN I BAN CƠ BẢN
Câu 4a Cho hàm số y = 2x2 3x +1 (1).
c) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
d) Xác định giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị hàm số
(1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương II BAN NÂNG CAO
Câu 4b Bài 2:
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x +
(33)c Gọi I đỉnh (P) Tìm toạ độ trọng tâm G trực tâm H tam giác ABC d Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA = NB
Đề 11
1) * Phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó:
a/ x R , x2 + > b/ x R , x2 3x + = c/ n N , n2 + chia hết cho d/ n Q, 2n +
* Tìm tập xác định hàm số y =
2 2
( 2)
x
x x
2) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) có đỉnh I(2 ; 1).
3) Giải phương trình sau
a) 2x2 5x5x26x5 b) 2x + 5x +11 = x - 22
4) Giải biện luận theo tham số m pt sau : 2(m1)x m x ( 1) 2 m3
5) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện :
2 x x = 35
6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a)
⃗ ⃗
AB - AC b)
⃗ ⃗
AB + AC
7) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M điểm nằm tam giác Vẽ MD; ME; MF vng góc với cạnh tam giác
Chứng minh rằng:
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 3
MD +ME +MF = MG
8) a) Cho ABC có G trọng tâm M điểm cạnh AB cho MA =
1
2 MB Chứng
minh
1
⃗ ⃗
GM CA
b) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1;-1), B(3;0) đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C
Đề 12 1) * Tìm tập xác định hàm số
2
1
x x
y
x x
* Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau :
a) x :xx2 b) Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn
2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : y =
4
3
x – 2x 3
x x x
3) Tìm điều kiện suy nghiệm phương trình: 2x3 2 x
4) Giải phương trình:
a) 2x -1= x+1 b) x +1= – x
5) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x
6) Cho đường thẳng : (Δ ) : y = (-2m +1)x - 3m + 21
2
(Δ ) : y = (m - 2)x +m - Định m để hai đường thẳng song song với
7) Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC a) Tính
⃗ ⃗
BA -BI
b) Tìm điểm M thỏa ⃗ ⃗ ⃗
⃗
MA - MB + 2MC =
(34)OC=⃗i- 2 j
a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác
b) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC c) Chứng minh ba điểm G , H , I thẳng hàng
d) Tìm tọa độ véc tơ ⃗2 3
⃗ ⃗
u OB AC Biểu diễn u⃗ lên mặt phẳng tọa độ.
9) Cho ABC có AB = 3, BC = , AC = a) Tính ⃗ ⃗AB.AC Từ suy số đo góc A.
b) Gọi D E điểm thỏa AD = 3CA,2AE = -3AB Tính ⃗ ⃗AD.AE
suy độ dài đoạn DE 10) Cho (P):y ax 6 x c
a) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(3;2)
b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = 1; c = c) Tìm giao điểm (P) câu b/ đường thẳng d: y = x +
Đề 13
1).a).Tìm tất tập tập hợp sau : A=2,3,c,d
b) Cho A = [ m-1; m +1 ) B = ( -2 ; ] Tìm m để A B
2) Tìm hàm số bậc hai y=x2+ +bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2)
d) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm
e) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2x2- 8x+ -3 m=0có hai nghiệm phân biệt 3) Khảo sát tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) =
x + - x - x +1 4) Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – =
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 =
5) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x
6) Giải phương trình: a) x25x4 x26x5 b) 9x 3x 10 7) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4)
a) Tìm toạ độ trung điểm M BC, trọng tâm G tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC
c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC
d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC
8) a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Cmr:
AM AN AB AD
b) Cho ABC Gọi M điểm cạnh BC cho 5 ⃗ ⃗
MB MC.Cmr: 2 ⃗ ⃗ ⃗
AM AC AB
c) Xác định I cho 0
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
IB IC IA
d) Cho ABC, M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho NC=2NA, K trung
điểm MN Chứng minh:
1
4
⃗ ⃗ ⃗
AK AB AC
(35)a) u⃗= ⃗ ⃗
AB AD b) v = CA +DB⃗
10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC
b) Tìm trục tung tọa độ điểm M cho tổng độ dài đoạn thẳng MB MC nhỏ Đề 14
A-Phần Chung
Bài 1: 1) Tìm TXĐ hàm số
3
2 4
x y
x x
2)Tìm GTLN GTNN hàm số yx2 5x7 trên -2;5
Bài 2: Cho ( ) :P yx22x1 d y: x 1.
a) Vẽ (P) d lên hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) d
c) Viết phương trình đường thẳng qua A(-3; 2) vng góc với d
Bài 3: Giải phương trình
2
/
1
x x
a
x x b/ x2 4x2 3x4
/ 2 1 0
c x x x d/ 2x2 x 6 x 2
2
/( 4).( 6) 2 2 8
e x x x x f / 2 x 7 x 2 x
Bài 4: Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R trung điểm cạnh AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh hai tam giác MPE NQR có trọng tâm Bài 5: Cho hai đỉnh đối diện hình vng ABCD A(3;4),B(1;-2) Tìm hai đỉnh lại B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B)
Bài 6A: 1) Giải phương trình: 2 x x 2 12x13
2) Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AB, CD a) CMR: 2
⃗ ⃗ ⃗
AC BD IJ
b) Xác định điểm G cho 0
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
GA GB GC GD
Bài 6B : 1) Biết tan 5 Tính giá trị biểu thức 2
cos 2sin cos sin
A
2) ChoABC với trung tuyến: AD,BE,CF Cmr 0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
AD BE CF
Đề 15 1) Tìm tập xác định hàm số sau :
a)
8 - 3x y =
x - x - 6 b) x - y =
x - x - + x +1
2) Cho A = x N /(2x2 )(x x22x3) 0 ; B = x Z / x 1
1) Viết lại tập hợp A B cách liệt kê phần tử 2) Tính A B ; A B A B , \ .
3) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng :y2x5 cắt đường thẳng d :y x 2m điểm A
có hồnh độ xA 1
b) Biết parabol P :yx22bx c qua điểm M1; 1 cắt trục tung điểm K có tung độ
(36)4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + =
a) Giải phương trình với m = -
b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa :
1 + = x x
5) Cho hệ phương trình: 2
(m 1)x 2y m
(m )
m x y m 2m
c) Xác định giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm
d) Xác định giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm số nguyên
6) 1) Cho góc nhọn thỏa
12 sin
13
Tính cos ; tan giá trị biểu thức 2sin2 7 cos2
P .
2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A3; 2 , B1;1.Tìm tọa độ điểm
C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vng B. 7) Giải phương trình sau:
a) x + x + = 7x - 32
b).x - 3x + x - 3x + = 102
8) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC Chứng minh với điểm O ta có OA OB OC OM ON OP .
9) Cho tam giác ABC ba điểm M, N P thoả mãn MC 9.MB ⃗ ⃗
, NA 3.NB 0
⃗ ⃗ ⃗
, PC 3.PA 0 ⃗ ⃗ ⃗
Hãy phân tích vectơ MN, MP⃗ ⃗ theo hai vectơ AB, AC⃗ ⃗ Từ suy ba điểm M, N P thẳng
hàng
10) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5)
a) Tìm tọa độ vectơ AB AC, Chứng minh: A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
c) Chứng minh tam giác ABC vng cân A Từ tính diện tích ABC
11) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 3
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
MA MB MC MB MC
Đề 16 A-Phần Chung
Bài 1:
1) Tìm TXĐ hàm số
1
3
1
y X
X
2) Xét tính chẵn lẻ hàm số
2
x x
y
x
Bài 2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có trục đối xứng
5
x
qua A(-1; -10), B(2; -1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa tìm với đường thẳng d: y= -x + c) CMR: Hàm số tìm câu a) hs không chẵn, không lẻ
(37)28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo
Bài 4: Cho tứ giác ABCD, M,N trung điểm AB,CD
: 4
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
CMR AC AD BC DB MN
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng
b) Chứng minh tam giác ABC vng Tìm D để ABCD hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật
B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A:
1) Giải phương trình: 3x2 2x15 3x2 2x8 7
2) ChoABC với trung tuyến AK, BM Phân tích AK BM theo AB BC CA, , , ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Bài 6B :
1) Biện luận theo m số giao điểm ( ) :P yx2 x ( ) :d y x 3m2
2) Cho A(3;1),B(-2;-3) Tìm giao điềm AB trục tung 3) Giải hệ phương trình
2
2
8
( )
x y
x y .
Đề 17 1) a) Xác định tính chẵn lẻ hàm số
2
| |
x x
y
x
b) Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất tập hợp X thoả mãn điều kiện: BXA
2) Cho phương trình: (m2 4)x22(m2)x 1 0 (1)
a) Giải phương trình (1) m =
b) Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x x1, thỏa x12x2
3) Tìm tập xác định hàm số sau:
2
x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y =
x -1 x - x
4) Xác định parabol y ax 2bx c biết parabol có đỉnh I( 1; 4) qua A(-3; 0).
5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m tham số)
Định m để phương trình vơ nghiệm 6).Giải phương trình sau :
a) x x2 x b) x2 2x4 2 x
7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác Tính
GB GC
3) Đơn giản biểu thức: a) A = + sin2x – cos2x b) B = cosx tgx + sinx
c) C= (tgx + cotgx)2 – (tgx – cotgx)2
8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt , ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
AB a AD b.
a) Gọi M trung điểm BC.CMR:
1
⃗ ⃗ ⃗
AM AB AD
(38)b) Điểm N thoả 2
⃗ ⃗
ND NC, G trọng tâm ABC Biểu thị , ⃗ ⃗
AN AG theo a b⃗ ⃗,
Suy A, N, G thẳng hàng
9).Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vng
b) Xác định tâm đương trịn ngoại tiếp
c) Tính diện tích tam giác diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác
10) Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh 0
⃗ ⃗
AM BD
Đề 18 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1:
Câu 1 Tìm tập xác định hs a
2 1
3
x y
x b
1
4
y x
x
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ hàm số: y3x 2 3x2
Câu 3 Với giá trị tham số a hệ phương trình:
4
3
ax y
x ay a có nghiệm
(x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x6y3.
Bài 2:
Cho hàm số bậc hai y ax 2bx c a 0 P
Câu Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A0;3 , B1; 4 C 1;6
Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm Bài 3:
Câu Giải phương trình:
2
/
1
x x
a
x x b/ 2x23x2 4x5
2
/ 2 3 1 11 0
c x x x d/ 2x2 x 8 x 4
e x/( 3).(x2) 2 x2 x 4 10 0
/ 2 7
f x x x
Câu Định m để phương trình
4
2
2
x mx m
có hai nghiệm phân biệt II PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 4a: Giải hệ
3
2 17
3 9 31
x y z
x y z
x y z
Bài 5a:
Câu 1 Cho tam giác ABC có A2;3 , B0; , C4; 1
a Chứng minh tam giác ABC vng b Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm M0xsao cho tam giác AMC cân M
Câu 2 Cho hình vng ABCD cạnh 3cm Tính
⃗ ⃗ ⃗
CA CB CD
2 Theo chương trình nâng cao Bài 4b: Giải biện luận
3
(39)Bài 5b :
Câu Cho tam giác ABC Dựng I thỏa 2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
IA IB IC AB
Câu 2 Cho tam giác ABC cạnh a
a Tính theo a giá trị biểu thức:
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
T AB BC BC CA CA AB.
b M điểm đường tròn ngoại tiếp ABC
Chứng minh rằng: 2 2
MA MB MC a . Đề 19 1) a) Cho tập hợp M 7; 6; 5, ,8;9;10
Liệt kê phần tử tập hợp Ax| 3x M .
b) Cho tập hợp Ax| 5 x 1 Bx| 3 x3 .
Tìm tập hợp AB A, B A B\ .
2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x 3) Cho phương trình: (m 2)x2(2m1)x m 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 Tính nghiệm cịn lại
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 5(x1x2) 4 x x1 9
4) Giải biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – = (5x – 4)m (m tham số)
5) Định m để phương trình :m x = 9x +m - 4m + 32
nghiệm với x
6) Giải phương trình sau : a) x - 4x + = x - 22 b) 3x - 9x +1 = x - 22
7) a) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng MA +MC = MB +MD
b) Tìm tập hợp tất điểm M thỏa điều kiện:
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
MA MB MA MB
8) Cho ABC có trung tuyến AM, BN, CP CMR :
a) AM + BN + CP = 0⃗ b) BC .AM +CA BN + ABCP = 0.
9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác
b) Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành
10) Cho ABC có AB = ; AC = Phân giác AD góc BAC cắt trung tuyến BM I Tính
AD AI
Đề 20
1) * Tìm tập xác định hàm số sau : x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y =
x -1 x - x
* Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) B C b) A \ C c) A B
2) Giải biện luận pt : m (x -1)+m = x(3m - 2)2
3) Giải a).x + 2x - 2x + = 32
b)
1
2
2
2
x y x y
x y
(40)4) Cho phương trình : mx2 – ( 2m + 3)x + m – = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: 3x1.x2 = x1 + x2
5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số
1- 2x + 1+ 2x y = f(x) =
4x 6).Cho hàm số y2x23x1 (P)
a) KS vẽ (P)
b) Từ đồ thị (P) tìm giá trị m để pt : 2 3 1 0
x x m có nghiệm phân biệt
7) Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O a) Tính
⃗ ⃗
AB - AC
b) Tính
⃗ ⃗ ⃗
AC - AB - OC
8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a) Tìm tọa độ vectơ x⃗ biết
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
x AB AC CB
b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành
c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý Chứng minh vectơ ⃗
⃗ ⃗ ⃗
v MG MI MA khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M
Tính độ dài vectơ ⃗v.
9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC = 1200
a) Tính BC b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC) 10) Cho a⃗=(
1
2; -5) ⃗b=( k ; -4) Tìm k để:
a) a⃗ phương b⃗ b) a⃗ vng góc ⃗b c) |a⃗| = |b⃗|
Hết Các đề khác:
ĐỀ 1
Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số
0;5 ; | 3 ; | 0
A B x R x C x R x
Hãy xác định tập hợp sau: a A B b A C) ; ) ; ) \c A C Câu 2:( điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:
2
4
) )
3 2
x x
a y b y x
x x
Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y ax2 4x c
a) Xác định a,c biết Parabol (P) qua A( 2;-1) B(1;0) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị Pa rabol (P) câu a) Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải phương trình sau:
2
) )
a x x b x x x
Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau:
0
AB ED EF CB CD GF GA
(41)Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình x2 x m 2 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 x22 9
Câu 7 a: ( điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC ĐỀ 10
Bài 1/ (1 đ ) Cho hàm số :
1 1
y
x
=
-a) Tìm tập xác định hàm số
b) Xét biến thiên hàm số khoảng (0;1) Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - ) 2 - (P)
a) xét biến thiên vẽ đồ thị (P)
b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân
biệt có hồnh độ dương
Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận phương trình hệ phương trình sau : a) m2(x - 1) = 2(mx - 2)
c)
2 4
2
x y xy
x y xy
b) x2−7|x −1|−1=0
Bài 4/ (0,5 đ) Xác định giá trị m để phương trình : mx2 – (m – 3)x + m – =
có nghiệm dương
Bài 5/ (3 đ) CMR , diện tích tam giác ABC tính theo cơng thức :
2 2
1
. ( . )
2
S AB AC AB AC
b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho điểm A( ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) i) Tính chu vi diện tích tam giác ABC
ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành , tính tọa độ tâm
Bài 6/ (1 đ)
Chứng minh đẳng thức :
1 cos 1 cos 4cot 1 cos 1 cos sin
x x x
x x x
+ - - =
- +
-HẾT -Đề 11
Bài 1. Giải phương trình sau
) 2 )
a x x b x x
Bài 2. Giải biện luận phương trình m x2 2m x m 2 3 theo tham số m Bài 3. Xác định parabol y ax bx c biết parabol có trục đối xứng
5 x
(42)Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau
2
4
5
x y z
x y z
x y z
Bài Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành c) Tính tọa độ chân A’ đường cao vẽ từ đỉnh A Bài (khơng sử dụng máy tính)
a) Tính giá trị biểu thức:
P =cos1200+5sin1500- cos300 b) Cho
0
1
sin ,90 180
5
a = < <a
Tính c aos Đề 12
Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:
A={x∈R/−4≤ x ≤2} ; B={x∈R/−2<x ≤5}
a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp b/ Tìm A ∩B ¿¿A}
¿ Câu2: (2điểm)
a/ Xác định hàm số bậc hai y=2x2+bx+c biết đồ thị có trục đối xứng x=1 qua A(2;4)
b/ Cho phương trình: x2−2(2m+1)x+m2+8=0 (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu3: (3điểm)
a/ Giải phương trình: √4x+1=2x −1 b/ Giải phương trình: |3x −2|=x+6 c/ Giải hệ phương trình sau :
¿
x − y+z=2 2x+3y −4z=−5 −3x+y −2z=−15
¿{ {
¿ Câu4: (3điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ ⃗x biết ⃗x=⃗AB−2⃗AC+⃗CB
b/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành
c/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý Chứng minh vectơ ⃗v=⃗MG+⃗MI−2⃗MA khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ ⃗v
Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 2MA MB MC 3MB MC
(43)Câu 1: (2đ)
1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y=x2−4x+3
2 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết đồ thị qua điểm M(-1;2) có trục đối xứng đường thẳng x =
Câu 2: (2đ) Giải phương trình sau:
2 4 9 2 7
x x x
2 5x10 8 x
Câu 3: (1đ) Cho phương trình (m -1)x2 - 2mx + m + = 0 Với giá trị m phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 5(x1 +x2) – 4x1 x2 - = 0
Câu 4: (1đ) Với a, b, c số thực khác Chứng minh:
2 2 2
a b c a c b b c a c b a
Câu 5: (1đ) Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng: AD BE CF AF BD CE
Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4;1), B(2;4), C(2; -2) a Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng
b Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành c Tính chu vi tam giác ABC
ĐỀ 14 Câu 1: (2đ)
1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 4x +3
2 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 + bx - 1 biết đồ thị có trục đối xứng đường thẳng
1
x
và qua điểm A(-1; -6) Câu 2: (2đ) Giải phương trình sau:
1
2 5 1 2 5
x x x 2x23x 5 x 1
Câu 3: (1đ) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + m = 0 Với giá trị m phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
2
1 40
x x
Câu 4: (1đ) Với a, b, c số thực dương Chứng minh:
1 a 1 b 1 c 8
b c a
Câu 5: (1đ) Câu 5: Gọi E, F trung điểm cạnh AD BC tứ giác ABCD Chứng minh rằng: AB→ +DC→ =2EF→
Câu 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(5;0), B(2;6),C(−3;−4) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành
(44)ĐỀ 15 Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=− x2+2x −2
b) Viết phương trình đường thẳng y = ax+b biết đường thẳng song song với đường thẳng y= 3x - qua điểm M(-1;2)
Câu 2: (2đ)Giải phương trình: a) |3x −5|=2x2+x −3
b) √6−4x+x2=x+4 Câu 3: (1đ)
Cho phương trình: (m+1)x2−2(m−1)x+m−2=0 Xác định m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại
Câu 4: (1đ) CMR: a2
+b2+c2≥ab+bc+ca,∀a ,b , c
Câu 5: (1đ) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: ⃗AN+⃗BP+⃗CM=⃗0
Câu 6: (3đ)Cho A(-3;2), B(4;3)
c) Tìm toạ độ điểm M trục Ox cho tam giác MAB vuông M d) Tính diện tích tam giác MAB
e) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác MABD hình bình hành
ĐỀ 16:
Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=x2+2x −3
b) Xác định (P): y ax 4x c biết (P) qua điểm P(-2;1) có hồnh độ đỉnh -3 Câu 2: (2đ)Giải phương trình:
a) |3x −1|=|2x+3| b) √x2+x+1=3− x Câu 3: (1đ)
Cho phương trình: (m+1)x2−2(m−1)x+m−2=0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả 4(x1+x2)=7x1x2
Câu 4: (1đ) CMR: a
2
+5
√a2+1≥4
Câu 5: (1đ)Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Chứng minh với điểm O bất kì, ta có: OA→ +OB→ +OC→ =OM→ +ON→ +OP→
Câu 6: (3đ)Cho điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3) a Tìm toạ độ điểm D cho AD→ =3 AB→ −2 AC→
b Tìm toạ độ điểm E cho ABCE hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó? c Tính chu vi tam giác ABC
ĐỀ 17:
Câu 1: (2đ)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=x2+2x −3
Viết (P): y=ax2+bx+5 biết (P) có đỉnh I(−3;−4) Câu 2: (2đ)Giải phương trình:
a) |2x2−5x
(45)b) √2x2+5x+11=x −2
Câu 3: (1đ)Tìm m để phương trình x2+2 mx+2m −1=0 có nghiệm thỏa x12+x22=5
Câu 4: (1đ)Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB,BC CMR: AM→ +BN
→
=1
2AC →
Câu 5: (3đ) Cho điểm A(−1;−1), B(−1;−4), C(3;−4)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành tam giác b) Tính độ dài cạnh tam giác ABC
c) CM ΔABC vng Tính chu vi diện tích ΔABC d) Tính AB→ AC→ cosA
Câu 6: (1đ)CMR:
a bc+
b ac+
c ab ≥
1 a+
1 b+
1
c(∀a , b , c>0)
ĐỀ 18:
Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=−3x2+2x+1
b) Tìm (P) : y=ax2+bx+1 biết (P) qua A(−1;6) , đỉnh có tung độ -3 Câu 2: (2đ) Giải phương trình :
a) |x2
+4x+5|=3x+5
b) √3x2
+x+5=2+x
c) x2−3x
+√x2−3x+2=10
Câu 3: (1đ)Cho phương trình mx2
+2(m−1)x+m+1=0 Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa : x1
1
+
x2=4
Câu 4: (1đ) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý, chứng minh : MA→ +MC
→
=MB
→
+MD
→
Câu 5: (1đ)CMR: a+b+ab+1≥4√ab(∀a , b>0) Câu 6: (3đ)Cho điểm A(3;−1), B(2;4), C(5;3)
c) Tìm D cho tứ giác ABCD hình bình hành d) Tìm M cho C trọng tâm tam giác ABM e) Tìm N cho tam giác ABN vng cân N f) Tính góc B
Hết
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY 1)
2 3 2 3 2 3 1
2
x x x x
2)
2 3 5 9 2 11 28
4 9
x x x x x x
3) (1x)(2 x) 2 x 2x2 4) 3x2 2x15 3x2 2x 8 7
5) 2x 6 x (2x)(6 x) 8 6)
8
1 8 (1 ) 3
1 x
x x x
x
(46)7) x 2 x2 x 2 x2 3 8) x 4 x 5 4 x x
9) 3x 1 2 x 2 5 x 3x2 9 2x 10)
2 ( )2 8 1 x x
x
11)
2 3
1 1
2 x x x x
12) 3x x7 2 x27x 35 2 x 13) (x 2)(x 1)(x3)(x4) 24 14) (x2 3x2)(x2 7x12) 120
15)
2 10
( 2)( 1)( 4)( 8)
9
x x x x x
16) 2
3
1
4 2 6 8
x x
x x x x
17) 2
3 2 8
3
4 1 1
x x
x x x x 18)
2
2 15
( 1)
1
x x
x x
19)
2
2
1 3 1 5
6
2 1 4 1
x x x x
x x x x
20) 2x4 3x3 16x2 3x 2
BỘ ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 10 ( THAM KHẢO) HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010
1) Tìm tập xác định hàm số:
2
x 5x
y
x 6x
x .
2) Giải phương trình: x2 4x 7 3x26x 1
3) Giải biện luận pt : a) m.(mx 1) 4x 2 ; b) 3(x −1)
x −2 =m+1 4) Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm:
x my 3m mx y 2m
5) Tìm m để phương trình (m 1)x 2 2(m 2)x m 0 có hai nghiệm thỏa: 4x11 4x 1 18
6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = 0
7) Cho hình bình hành ABCD Chứng minh : a) AB -BC = DB ; b)
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ DA -DB +DC = 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I
a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AH = 2IM b) Chứng minh :IH = IA +IB +IC
c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng
9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABCvớiA( 4;1), (2;4), (2; 2) B C Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC
10) Cho tam giác ABC có AB = ; AC = góc BAC❑ = 600 Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC
(47)
8) Tìm tập xác định hàm số y =
2
x (x 2) x
9) Tìm phương trình (P): y = ax2 + bx + c biết (P)qua điểm A(4; 3) và có đỉnh I(2;1) 10) Giải phương trình sau :a)2x2 5x 5 x2 6x 5 ; b) 2x + 5x +11 = x - 22 11) Giải biện luận theo tham số m pt sau :
a) 2(m 1)x m(x 1) 2m 3 b)
(2m 1)x
m x
12) Định m để hệ phương trình :
(m 4)x (m 2)y
(2m 1)x (m 4)y mvô nghiệm
13) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện :
2
1
x x = 35 14) Cho ∆ABC cạnh a Tính a)
⃗ ⃗
AB - AC ; b)
⃗ ⃗
AB + AC 8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)
a) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vng Tính chu vi diện tích ∆ABC b) Tính AB.AC
⃗ ⃗
cosA
Câu 1: A) Tìm tập xác định hàm số
2x 3x
y
x x
B) Xét tính chẵn – lẻ hàm số y =
4
3 x – 2x
x x x
Câu Cho phương trình m +1 x - m -1 x + m - = 0
a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm Câu Giải biện luận hệ ptrình sau theo tham số m:
m -1 x + m +1 y = m - m x + 3y =
Câu Giải phương trình:
a) 2x -1= x+1 b) x1 = - x
Câu : Giải biện luận pt sau :
mx - m +1 = x +
Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x Câu : Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC
a) Tính BA - BI
b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = 0
(48)Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC= ⃗i - 2 j
a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
c) Tìm tọa độ véc tơ ⃗
u = 2OB - 3AC
Câu : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = a) Tính
⃗ ⃗ AB.AC
b) Gọi M điểm thỏa
2
AM AC
3 ⃗ ⃗
Tính AB.AM ⃗ ⃗
, suy độ dài BM Bài 1 Tìm tập xác định hàm số sau:
a)
x
y 2x
x
b) y = x + x - 2x +
Bài 2. Khảo sát tính biến thiên hàm số y = -x2 - 4x -2;+ Bài 3. Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – =
a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:
m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x Bài 5. Tìm m để hệ phương trình
6mx m y m x my
có nghiệm
Bài Giải phương trình a) x2 5x 4 x2 6x 5 b) 9x 3x 10
Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị ⃗⃗
i, j , cho tam giác ABC với ⃗
OA = (-4;1) ; B (2;4) ; ⃗
⃗ ⃗ OC = 2i - 2j
1) Tìm tọa điểm D cho ADBC hình bình hành 2) Tìm tọa độ tâm hình bình hành
3) Tìm tọa độ M MA 2MB 3CA
Bài 8. Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC 1) CMR:
2 2
AB.AC = AM - BM 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = Tính AB.CA , độ dài AM cosA
Bài 9: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: AB AD, AB AC, CA DB
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Bài 1: Tìm tập xác định hàm số:
2x + + y =
x - 4x - Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – = 0
Đề 4
(49)a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có nghiệm trái dấu
c) Định m để phương trình cho có nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = Bài 3: Giải biện luận phương trình sau:
(m +1)x + 2(m + 2)x + m + = 02
Bài 4: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: m(x – m) = x + m – Bài 5: Giải phương trình sau:
a) 3x + x + = + x2 b) x + 4x + = 3x + 52 Bài 6: Giải biện luận hệ phương trình sau:
mx + (m -1)y = x + (m -1)y = + m
Bài 7: Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi ta giác hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ
Chứng minh: KQ + PL + MI = 0
Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC Chứng minh rằng:
⃗ ⃗ ⃗ 1
AM + BN = AC
Bài 9: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2) Xác định tọa độ M biết :⃗ ⃗ ⃗ AM = 2AB - 3CA
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = Tính AB.AC ⃗ ⃗
suy cosA
Bài 1: Xét biến thiên hàm số : y = - 2x2 + 4x + ( ,1) Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + =
a) Giải phương trình với m = -
b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : 1
+ = x x Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m - 3)x - 2mx + x - = 02
Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm : m(m+1)x + = m2 Bài 5: Giải phương trình sau: a) x + x + = 7x - 32 b)
2
x - 3x + x - 3x + =10
Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vơ số nghiệm:
mx + y = 2m x + my = m +1
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo CMR:⃗ ⃗ ⃗ ⃗ BC + OB + OA =
Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng:
⃗ ⃗1 ⃗ 2
AM = AB + AC
3
Bài 9: Cho điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) a) Chứng minh: M, N, P không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác MNP trung điểm NP
(50)Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; A 120 0 Tính
⃗ ⃗
AB.AC tính độ dài BC
Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a
2
x y
x x b y3 x 2 x21
Câu 2: Cho phương trình: mx2(2m 1)x m 0 (1) a Hãy giải phương trình (1) m = 2
b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x , x1 thỏa
1
1
7
x x
Câu 3: Định m để phương trình sau vô nghiệm:
2m
m x
Câu 4: Cho phương trình m x 7m x m2 2 (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm
b Định m để phương trình có nghiệm với x Câu 5:Giải phương trình sau:
a 7 x2 3x 2x b x2 x 0 Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vơ nghiệm:
x my 3m mx y 2m Câu 7: Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:
MA MB MC BA
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD Lấy điểm M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh điểm A, M, C thẳng hàng
Câu 9:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy điểm A1;5 , B0; , C6;0 a) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
b) Tìm toạ độ trung điểm M BC toạ độ điểm E cho M trọng tâm tam giác OCE
Câu 10: Cho điểm A, B, M Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh : 4MO2 AB2 MAMB
Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ hàm số
2 x x
y
| x | Câu 2: Cho phương trình: (m2 4)x2 2(m 2)x 0 (1) a Hãy giải phương trình (1) m =
b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x ,x1 thỏa x1 2x2
Đề 7
(51)Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm:
mx m x
Câu 4: Cho phương trình m (x 1) 3(mx 3)2 (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm
b Định m để phương trình vơ nghiệm
Câu 5:Giải phương trình sau: a x 2 x2 x 6 b
2
x 2x x
Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm:
2mx 2y (m 1)x y
Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác
Tính
GB GC
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB a,AD b . c) Gọi M trung điểm BC CMR:
⃗ ⃗ ⃗ 1
AM AB AD
2 .
d) Điểm N thoả ⃗ ⃗
ND 2NC, G trọng tâm ABC Biểu thị ⃗ ⃗AN,AG theo a,b⃗ ⃗ Suy ra A, N, G thẳng hàng
Câu 9:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( 1; 6). c) Tìm m để G( 1;3) trọng tâm ABO.
d) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành Câu 10: Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung
điểm HD Chứng minh ⃗ ⃗
AM.BD
Câu : Tìm tập xác định hàm số
2
x + x - y =
x -
Câu : Định m để phương trình : x - m - x + m - 3m = 02 có nghiệm x ,x1 thỏa
2
1
x + x =
Câu : Giải biện luận phương trình sau :
mx - 2m = x +
Câu : Định m để phương trình m x - = x +1 - 2x vô nghiệm Câu : Giải phương trình sau :
a./ 2x - 4x - = x -12 b./ 2x -1 = - x
Câu : Giải biện luận hệ phương trình
mx + 2y = m +1 x + m +1 y =
(52)Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = ; BC = Hãy dựng tính độ dài vectơ U = AB + AC
Câu : Cho tam giác ABC có điểm K thỏa
1
BK = BC
3 Hãy phân tích ⃗AK theo hai vectơ
⃗
ABvà ⃗AC
Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) Tìm tọa độ điểm D cho gốc tọa độ O
trọng tâm tam giác ABD
Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = , AC = A = 120ˆ Tính độ dài cạnh BC
Câu :Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x
Câu : Tìm m để phương trình x - 2m +1 x + 4m + = 02 có nghiệm gấp ba lần nghiệm
Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m : x -
= m x +
Câu : Định m để phương trình :m x = 9x + m - 4m + 32 nghiệm với x Câu : Giải phương trình sau a./ x - 4x + = x - 22 b./ 3x - 9x +1 = x - 22 Câu : Tìm m để hệ phương trình
2x - m +1 y =
mx + 3y = m - có vơ số nghiệm
Câu : Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng⃗ ⃗ ⃗ ⃗ MA + MC = MB + MD
Câu : Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có cùng trọng tâm G Chứng minh
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
AA + BB + CC =
Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a./ Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác
b./ Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5)
a./ Chứng minh tam giác ABC vng tính diện tích tam giác ABC b./ Tìm số đo góc A
Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau :
x -1- - 2x 1+ x
a) y = b) y =
x -1 x - x
Câu 2: Giải biện luận pt : m (x -1) + m = x(3m - 2)2
Đề 10
(53)Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm :
mx + (m -1)y = m +1 2x + my =
Câu 4: Giải pt: x + 2x - 2x + = 32 Câu 5:Cho pt : mx - 2mx -1= 02
a) Định m để pt có nghiệm b) Định m để pt có nghiệm trái dấu Câu 6: Giải biện luận pt :
2x + m x - 2m + - x -1 =
x -1 x -1
Câu 7: Cho ∆ABC đều, cạnh a, tâm O a) Tính
⃗ ⃗
AB - AC
b) Tính
⃗ ⃗ ⃗
AC - AB - OC
Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC cho MB = 2MC CMR :
⃗ ⃗1 ⃗ 2
AM = AB + AC
3 .
Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành
b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, A =120 ˆ a) Tính BC b) Tính
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
(3AB - AC)(AB - 2AC).
Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau :
3 x - - x + 2
2x + x
a) y = b) y =
x - x
Câu 2: Giải biện luận pt : (m -1)x + 2x + = 02 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm :
mx + (m -1)y = m +1 2x + my =
Câu 4: Giải pt: x + 3x - x -1 = 02
Câu 5:Cho pt : mx - 2mx -1= 02 Định m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa tổng bình
phương hai nghiệm Câu 6: Cho hệ pt :
mx + 2y = m +1 2x + my = 2m + 5.
Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức giữa x y để độc lập m Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a
a) Tính ⃗ ⃗
AD - AO
b) Rút gọn :
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
DO + AO + AB - DC + BD Câu 8: Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC cho IB=3CI Tính
⃗
AItheo hai vectơ
⃗ ⃗
AB,AC.
Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3)
(54)a) Tìm điểm D để
⃗ ⃗2
NA = NB . b) CMR ∆ABC cân
Câu 10: Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7 a) Tính
⃗ ⃗ CA.CB.
b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD=3 Tính ⃗ ⃗ CD.CB.
Hình học Trong mp Oxy cho ABC có A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1)
a/ CMR : ABC vng Tính diện tích ABC b/ Gọi D(3; 1) CMR : điểm B, C, D thẳng hàng
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong mp Oxy cho ABC có A(3; 6) , B(9; 10) , C(5; 4)
a/ CMR : A, B, C khơng thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC
c/ Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp ABC tính bán kính đường trịn
Trong mp Oxy cho A(3; 2) , B(4; 3) Hãy tìm trục hồnh điểm M cho ABM vuông M
Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)
a/ Hãy tìm trục hồnh điểm C cho ABC cân C b/ Tính diện tích ABC
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C khơng thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c/ CMR : ABC vuông cân
(55)