Đề, đáp án thi học kỳ I toán 8

Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học..[r]

http://nguyenthithuangvty.violet.vn Email: mtenglishcenter@gmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

MƠN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm : 90 phút

Câu (3,0 điểm)

1 Làm tính nhân (2x x 7)

2 Tính nhanh 20152 2015.4028 2014 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a 15x 5y

b x2 4x xy  4y Câu (2,0 điểm)

1 Tìm x biết 9(x2) ( x x2) 0

2 Làm tính chia (2x22x4 5x3 1 ):(x x2 1 x)

Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức:

2

A

5

25

x

x x x

  

 

 (với x5 x5). Rút gọn biểu thức A

2 Tính giá trị biểu thức A

x Câu (3,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH

1 Chứng minh MN // AD;

2 Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành; Chứng minh tam giác AIN vng N

Câu (0,5 điểm)

Cho hai đa thức: P ( x1)(x2)(x4)(x7) 2069 Qx26x2. Tìm số dư phép chia đa thức P cho đa thức Q

-Hết -http://nguyenthithuangvty.violet.vn Email: mtenglishcenter@gmail.com

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP 8

NĂM HỌC 2014 - 2015 Lưu ý chấm bài:

Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa đó.

Hướng dẫn giải Điểm

Câu 1 (3 điểm)

1

(1 điểm)

3 (2x x 7) 2 x x 7.3x 0,5

6x2 21x 0,5

2

(1 điểm)

2 2

2015  2015.4028 2014 2015  2.2015.2014 2014 0,5

(2015 2014) 12 1 0,5

3

(1 điểm)

a 15x 5y5.(3x y ) 0,5

b x24x xy  4y(x2 xy) (4 x )y 0,25

x x(  y) 4( x y ) ( x y x)( 4) 0,25

Câu 2 (2 điểm)

1 (1 điểm)

9(x2) ( x x2) 0  (x2)(9 ) 0 x   3(x2)(3 x) 0 0,25

x

   3 x0 0,25

2

x

  hoặc x3 0,25

Vậy x2 x3. 0,25

2 (1 điểm)

Sắp xếp đặt phép tính chia theo cột

KL: (2x22x4 5x3 1 ):(x x2  1 x) 2 x2 3x1

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3 (1,5 điểm)

2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - x2 - x -

2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + - 3x3 + 4x2 + 2x -

http://nguyenthithuangvty.violet.vn Email: mtenglishcenter@gmail.com

1 (1 điểm)

Ta có:

2

A 5 25 x x x x          

2

5 5

x

x x x x

  

    0,25

   

2 5( 5)

5

x x x

x x

   



  0,25

   

2 25

5

x x x

x x

   



 

4( 5)

5 ( 5)( 5)

x x x x      

  0,25

Vậy A x  

 với x5 x5

0,25

2

(0,5 điểm) Khi

4

x

thỏa mãn ĐKXĐ nên ta có:

4 4.5 20 20

A

4 4 25 21 21

5           0,25

Vậy giá trị biểu thức

20 A 21  x . 0,25

Câu 4 (3 điểm)

N I M H A D C B (1 điểm)

Xét tam giác AHD có:

M trung điểm AH (gt) N trung điểm DH (gt)

Do MN đường trung bình tam giác AHD

0,5

Suy ra: MN//AD ( tính chất) (đpcm) 0,5

http://nguyenthithuangvty.violet.vn Email: mtenglishcenter@gmail.com

(1 điểm)

MN//BI Vì MN =

1

2AD (tính chất đường trung bình tam giác)

và BI = IC =

1

2BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI

0,5

Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên)

Suy tứ giác BMNI hình bình hành (đpcm) 0,25

3 (1 điểm)

Ta có MN//AD ADAB nên MNAB 0,25

Tam giác ABN có hai đường cao AH NM cắt M nên M trực

tâm tam giác ABN Suy BMAN 0,5

mà BM//IN nên ANNI hay tam giác ANI vuông N (đpcm) 0,25

Câu 5 (0,5 điểm)

(0,5 điểm)

2

2

P ( 1)( 2)( 4)( 7) 2069 ( 8)( 7) 2069

( 6)( 9) 2069

x x x x

x x x x

x x x x

     

     

       

0,25

2 2

2 2

( 2) 3( 2) 54 2069

( 2) 3( 2) 2015

x x x x

x x x x

       

      

Mà đa thức Qx26x2 nên số dư đa thức P chia cho đa thức Q 2015

Vậy số dư đa thức P chia cho đa thức Q 2015

0,25

2015Vậy số dư đa thức P chia cho đa thức Q 2015. Hết -http://nguyenthithuangvty.violet.vn