Đề, đáp án thi học kỳ I toán 7

Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ INĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP 7

Thời gian làm : 90 phút Câu (2,0 điểm)

1) Thực phép tính:

13 305 

 2) Cho hàm số f x  5x21 Tính

6 f  

 . Câu (3,0 điểm)

1) Tìm hai số thực x y, biết rằng: x y 

y x 42. 2) Tìm số thực x biết:

2

5 121

3

12 64 x

 

  

 

  .

3) Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết y1, y2 hai giá trị khác y tương ứng với giá trị x1, x2 x

Tính x1 biết y1 = 10, y2 15 x2 8

Câu (1,5 điểm)

Biết nước biển chứa 25 kg muối

1) Giả sử x kg nước biển chứa y kg muối Hãy biểu diễn x theo y ? 2) Hỏi 50 gam nước biển chứa gam muối

Câu (3,0 điểm)

Cho ABC, điểm M trung điểm cạnh CB Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME MA

1) Chứng minh AMCEMB; 2) Chứng minh AB CE// .

3) Gọi I điểm cạnh AC, K điểm đoạn thẳng EB cho AI EK Chứng minh ba điểm I M K, , thẳng hàng

Câu (0,5 điểm)

Cho ba số thực a b c, , khác đôi khác thoả mãn a b c2   b a c2  2014 Tính giá trị biểu thức H c a b2  

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

MƠN: TỐN LỚP

Lưu ý chấm bài:

Trên sơ lược bước giải Lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải cho điểm tối đa

Câu Sơ lược bước giải Điểm

Câu 1 điểm2.0

Phần 1 (1 điểm)

13 13 122 305 305 305

 

   0.5

13 122 135 27 305 305 61

   

   0.5

Phần 2 (1 điểm) 6 5

f     

    0.5

36 31

5

25



   0.5

Câu 2 điểm3.0

Phần 1 (1 điểm)

Đặt k

y x

 

5

2 , suy x2k , y5k

Theo giả thiết: y x 42 5k 2k42 3k42 k 14 0.5

+ Với k14 ta có: x2.14 28 ; y5.14 70 0.25

KL: x28 ,y70 0.25

Phần 2 (1 điểm)          121 12 64 x        121 12 64 x

  11

8 12

x

   11

3

8 12

x

0.25

* Nếu  

5 11 12 x 43 72 x

* Nếu  

5 11 12 x 23 72 x

0.5 Vậy 43 72 x 23 72 x

0.25

Phần 3 (1 điểm)

Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết y1, y2 hai giá trị khác

nhau y tương ứng với giá trị x1, x2 x nên theo tính chất

Câu Sơ lược bước giải Điểm

của tỉ lệ nghịch ta có: x1 y1 = x2 y2 (1)

Thay y1 = 10, y2 =-15 x2 = -8 vào (1) ta x 101 15 8  0.25

x1 = 12 0.25

Vậy x1 = 12 0.25

Câu 3 điểm1.5

Phần 1 (1 điểm)

* Vì x tỉ lệ thuận với y nên x = ky k0 0.25

* Đổi 1tấn = 1000 kg

Khi x = 1000 y = 25 nên ta có 1000 = k 25 0.25

1000 40 25

k  

(thỏa mãn k 0) 0.25

Vậy x = 40y 0.25

Phần 2 (0.5 điểm)

Vì x = 40y nên

1 40 y x

Khi x = 50

1

.50 1, 25 40

y 

0.25

Vậy 50 gam nước biển chứa 1,25 gam muối 0.25

Câu 4 3.0

điểm

K

E M A

B C

I

Phần 1 (1 điểm)

Xét AMC vàEMB có : AM = ME (gt)

 

AMC EMB (2 góc đối đỉnh) MC = MB (M trung điểm BC)

0.75

Do AMCEMB(c.g.c) 0.25

Phần 2 (1 điểm)

HS chứng minh AMBEMC 0.5

HS chứng minh AB//CE 0.5

Phần 3 (1 điểm)

HS chứng minh AIM EKM (c.g.c) 0.5 suy AMI EMK HS lập luận kết luận I, M, K thẳng hàng 0.5

Câu 5 điểm0.5

Từ a b c2   b a c2   2014

1 ( )

a b a b

ab bc ab ac c a b c



   

     vì

ab.

Câu Sơ lược bước giải Điểm

Vậy ta có ab bc ac b a c  ac b a c2   abc

Từ ab bc ac ac bc ab c a b(  )ab c a b2(  )abc Vậy c a b2(  )b a c2(  ) mà b a c2(  ) 2014  c a b2(  ) 2014 Vậy H c a b2  =2014

0.25

Điểm toàn bài 10 điểm

http://nguyenthithuangvty.violet.vn

http://nguyenthithuangvty.violet.vn