TOÁN 5 - GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG

Nếu ta cho hoàng tử thứ nhất một nửa số quả mận và thêm 1 quả, hoàng tử thứ hai một nửa còn lại và thêm 2 quả, hoàng tử thứ ba một nửa số mận còn lại và thêm 3 quả nữa thì giỏ mận k[r]

ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIÊN

- Củng cố kiến thức, phép tính tính chất phép tính với số tự nhiên

1 PhÐp céng:

a + b + c = d

(a, b, c, số hạng d tổng)

2 PhÐp trõ:

a - b = c

(a số bị trừ, b số trừ, c hiệu)

3 Phép nhân:

a x b = c

(a, b lµ thõa sè; c lµ tÝch)

* TÝnh chÊt cña phÐp céng: + Giao ho¸n: a + b = b + a VD: + = + = 10

+ KÕt hỵp: (a + b) + c = a + (b + c)

VD: + + = 11 + = 18 + + = + 13 = 18 + Céng víi 0: + a = a + VD: + 21 = 21 + = 21

* TÝnh chÊt cña phÐp trõ + Trõ ®i sè 0: a - = a VD: 23 - = 23

+ Sè bÞ trõ b»ng sè trõ: a - a = VD: 27 - 27 =

+ Trõ ®i mét tæng:

a - (b + c) = a - b - c = a - c - b VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15 25 - 15 = 10

4 PhÐp chia:

a : b = c

(a số bị chia, b số chia, c th-ơng)

3 Luyn tp:

- Cho HS làm vào - Đổi kiểm tra

- Một số HS trình bày - GV nhận xét, bổ sung

x c

+ Nh©n víi sè 1: a x = x a = a

VD 23 x = x 23 = 23 + Nh©n víi sè 0: a x = x a =

VD: 45 x = + Nh©n víi tỉng:

a x (b + c) = a x b + a x c VD: 12 x (5 + 7) = 12 x + 12 x

= 60 + 84 = 144

* TÝnh chÊt cña phÐp chia: + Chia cho sè 1: a : = a VD: 34 : = 34

+ Sè bÞ chia b»ng sè chia: a : a =

VD: 87 : 87 =

+ Sè bÞ chia b»ng 0: : a = VD: : 542 =

+ Chia cho mét tÝch:

a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b VD: 75 : (5 x 3) = 75 : : = 15 : =

Tính giá trị biểu thức sau: 1/ 15 x 16 + 15 x 92 - x 15 = 15 x (16 + 92 -8 ) = 15 x 100

3

2/ 52 x 64 + 520 x - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 - 34 )

= 52 x 100 = 5200

3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( + 138 - 39) = 75 x 100

= 7500

4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26 = 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26 = 26 x ( + 45 + 10 + 44 )

= 26 x 100 = 2600

5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28 = 28 x (47 - 16 + 969)

= 28 x 1000 = 28 000

6/ 240 x 36 + 360 x 76 = 24 x 10 x 36 + 360 x 76 = 24 x 360 + 360 x 76 = 360 x (24 + 76) = 360 x 100 = 36 000

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)

- Ôn tập củng cố khắc sâu số tự nhiên - Vận dụng giải tốn có liên quan

1 Số tự nhiên

- Nêu tính chất số tự nhiên

* Số tự nhiên

1 Khơng có số tự nhiên lớn

2 Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị

2 Các phép tính

a)Phép cộng

b)Phép trừ

c)Phép nhân

d) Phép chia

3 Bài tập vận dụng

vị

4 Trong hệ thập phân 10 đơn vị hàng thấp lập thành đơn vị hàng cao liền

* Phép cộng

1 Tổng số lẻ số chẵn số chẵn

2 Tổng số lẻ với số chẵn số lẻ

3 Tổng số chẵn số chẵn

* Phép trừ

1 Hiệu số lẻ số chẵn số chẵn

2 Hiệu số chẵn với số lẻ số lẻ

* Phép nhân

1 Tích số lẻ số lẻ

2 Một tích có thừa số chẵn tích số số chẵn

3 Tích số chẵn với thừa số tận tận

4 Tích số lẻ với số tận tận

5 Tích số tận tận

6 Tích số tận tận

* Phép chia

1 Số lẻ không chia hết cho số chẵn 2.Trong phép chia hết, thương số lẻ số lẻ

3 Trong phép chia hết, thương số chẵn với số lẻ số chẵn

* Tích sau có chữ số tận giống

20  21  22  …  28  29

Bài giải

số 25 24 cho tích tận chữ số Vậy tích có chữ số tận giống chữ số

Vậy tích tận chữ số ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)

- Ôn tập củng cố khắc sâu số tự nhiên - Vận dụng giải toán

Bài 1: Có số tự nhiên liên tiếp từ đến 1995 ?

- HS làm vào - Trình bày

2 Có số có hai chữ số ?

3 Có số có ba chữ số ?

Bài 1. Viết số tự nhiên liên tiếp đến 1995 phải viết 1995 số tự nhiên liên liên tiếp, có :

9 số có chữ số số từ đến 90 số có chữ số số từ 10 đến 99

900 số có chữ số số từ 100 đến 999

Cịn lại số có chữ số

Vậy : Số lượng số có chữ số phải viết là:

1995 – (9 + 90 + 900) = 996 (số) Số lượng chữ số số :

1 x + x 90 + x 900 + x 996 = 6873 (chữ số)

Đáp số : 6873 chữ số

Bài 2. Xét dãy số : 1,2,3,4,…98,99 ta thấy :

Dãy số có tất 99 số, có số chữ số số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (từ đến 9), lại số có hai chữ số Vậy số lượng số có hai chữ số :

99 – = 90 (số)

Trả lời : Có 90 số có hai chữ số

Bài 3. Xét dãy số : 1,2,3,4,…998,999 ta thấy :

4 Tìm phép cộng có số hạng tổng số

5. Tính nhanh:

Tính tổng số lẻ liên tiếp từ đến 1995

999 – 99 = 900 (số)

Trả lời : Có 900 số có ba chữ số

Bài 4.

Phép cộng phải tìm : + =

Bài

Hai số lẻ liên tiếp đơn vị Mà số cuối số đầu là:

1994 : =997 (khoảng cách) Số khoảng cách số lượng số hạng 1, nên số lượng số dãy :

997 +1 = 998 (số hạng)

Nếu ta xếp cặp số từ hai đầu dãy số vào, ta có:

1 + 1995 =1996 + 1993 = 1996

Số cặp số : 998 : = 499 (cặp số) Các cặp số có tổng 1996 nên tổng số dãy số :

1996 x 499 = 996004

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN (tiếp theo)

+ Ôn tập củng cố khắc sâu số tự nhiên + Vận dụng giải tốn

1. Tính nhẩm tổng sau : 197 + 546

2. Tìm phép trừ có số bị trừ, số trừ hiệu số

3 Trừ nhẩm :

954 - 898

Bài

197 +546 = (197 + 3) + (546-3) = 200 + 549

= 749

Khi cộng nhẩm, ta làm trịn trăm (hoặc trịn chục, trịn nghìn…) số cho dễ cộng

Bài 2 Đáp số : - =

Bài 3

4 Cho số : 1,2,3,8,9,10,15,16,17 bảng ô bên Hãy điền số vào ô cho tổng số cột dọc, hàng ngang đường chéo

= 956 – 900 = 56

Khi trừ nhẩm, ta làm tròn số trừ để dễ trừ

Bài 4. Tổng số cho :

1 + + + + + 10 + 15 + 16 + 17 = 81

9 số điền hàng ngang nên tổng số hàng ngang (cột dọc đường chéo) là:

81 : = 27

Ta đánh số hàng ngang, cột dọc bảng ô sau : SGK

Ta thấy : Tổng số hàng 2, cột hai đường chéo :

27 x = 108

Khi tính tổng số hàng 2, cột đường chéo số xung quanh tính số lần, cịn số tính lần nên thừa lần

Số điền : (108-81) :3 =9

Ta lại có : 1+17=18 2+16=18

3+15=18 8+10=18

Vậy cặp số điền vào đầu cột dọc 2, hàng ngang đường chéo…

Đáp án: 10 15

1 17

16

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)

- Ôn tập củng cố khắc sâu số tự nhiên - Vận dụng giải tốn

Bài 1:

Tìm a,b biết: ab,b - bb,a = a,a

Bài giải

Bài 2: Tìm số tự nhiên, biết số tăng lần ta viết thêm chữ số vào chữ số hàng đơn vị hàng chục số

Bài 3: Tính

9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9

Xét hàng đơn vị ta có:

- Nếu b + a = b a = (vơ lí a khác 0)

- Nếu b + a = 10 + b (cộng qua 10) a = 10 ( vơ lí a <10)

Vậy có : b + a + ( nhớ) = 10 + b (1)

và hàng phần 10 có a + a = 10 + b ( cộng qua 10) (2)

Từ (1) và (2) suy a = 9; b = Thử lại: 98,8 – 88,9 = 9,9

 Học sinh giải cách khác

Bài giải

Gọi số cho ax với x chữ số hàng đơn vị , số a0x theo đầu ta có a0x = ax  9

a00 + x = ( a  10 + x ) 

a  100 + x = a  90 + x 

a  90 + a  10 + x = a  90 + x  8  x

a  10 = x  8

a  = x 

Vì x < 10 nên a  < 10  hay a  5

< 40 ; mà x  chia hết cho 5, x = suy a = 4

Vậy số cho 45

Thử lại : 45  = 405 ( Đúng với yêu

cầu đề )

Bài giải

9,8 + 8,7 + 7,6 + … + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9

= ( 9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + +(2,1 – 1,2) = 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9

CỦNG CỐ CÁC TÍNH CHẤT CỦA BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

- Củng cố tính chất bốn phép tính với số tự nhiên Áp dụng để giải tốn tính nhanh

Bài tập Tính nhanh

Bµi tËp TÝnh nhanh

a/ 21 x + 18 x + x 61 = x (21 + 18 + 61)

= x 100 = 600

b/ 1078 x 25 - 25 x 35 - 43 x 25 = 25 x ( 1078 - 35 - 43 )

= 25 x 1000 = 25000

c/ 621 x 131 + 131 x 622 -243 x 131 = 131 x ( 621 + 622 - 243)

= 131 x 1000 = 131000

= 49 x 75 - x x 25 + 53 x 75 = 75 x (49 - + 53)

= 75 x 100 = 7500

a/ 74 x 18 + 740 x + 22 x 74 = 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74 = 74 x ( 18 + 60 + 22)

= 74 x 100 = 7400

Bµi tËp TÝnh nhanh

= 10 x x 23 + 41 x 46 + 46 x 49 = 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49 = 46 x ( 10 + 41 + 49 )

= 46 x 100 = 4600

c/ 31 x 15 + 150 x - 15 + 20 x 15 = 31 x 15 + 15 x 50 -15 + 20 x 15 = 15 x (31 + 50 - + 20 )

= 15 x 100 = 1500

a/ 23 + 123 + 77 + 877 = 23 + 77 + 123 + 877 = 100 + 1000

= 1100

b/ 25 x 122 x x 10 = 25 x 122 x 40 = 25 x 40 x 122 = 1000 x 122 ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN - Ôn tập củng cố khắc sâu số thập phân

- Vận dụng giải toán

1 Các phân số thập phân có viết dạng số thập phân khơng?

2 Bài tốn 1: Cho số A B Nếu

Các phân số thập phân viết dạng số thập phân

* Ví dụ: 156

1,56 100

- Một phân số có mẫu số khác 10, 100, 1000,… viết dạng phân số thập phân viết dạng số thập phân

đem số A trừ 6,57 đem số B cộng với 6,57 số Nếu bớt 0,2 số số có tỉ số có tỉ số tìm tỉ số A B cho

3.Bài toán 2:

Cho số thập phân, dời dấu phẩy số sang bên trái hai chữ số ta số thứ hai Lấy số ban đầu trừ số thứ hai ta hiệu 261,657

Tìm số thập phân ban đầu

4.Bài

Cho số thập phân dời dấu phẩy số sang bên phải chữ số ta số thứ hai, dời dấu phẩy số ban đầu sang bên trái chữ số ta số thứ

Khi bớt A 6,57 thêm 6,57 vào B số nhau, nên số A lớn số B là:

6,57  = 13,14

Khi bớt số A B số 0,2 hiệu số khơng đổi nên hiệu hai số 13,14

13,14 lần số B bớt 0,2 - = (lần)

Số B bớt 0,2 :

13,14 : = 4,38 Số B

4,38 + 0,2 = 4,58 Số A là:

4,58 + 13,14 = 17,72 Đáp số : A = 17,72 B = 4,58

Bài giải

Khi dời dấu phẩy số thập phân sang bên trái chữ số ta số số ban đầu 100 lần

Coi số thứ hai phần số ban đầu 100 phần

Hiệu số phần : 100 – = 99 ( phần ) Số thứ hai :

261,657 : 99 = 2,643 Số ban đầu :

2,643  100 = 264,3 Đáp số : 264,3

Bài giải

ba, cộng ba số lại ta tổng 360,306 Hãy tìm số thập phân ban đầu

Khi dời dấu phẩy số thập phân ban đầu sang bên trái chữ số ta số thứ ba số ban dầu 10 lần

Số thứ hai so với số thứ ba gấp:

10  10 = 100

Tổng số so với số thứ ba gấp 10 + 100 + = 111 ( lần)

Số thứ ba là:

360,306 : 111 = 3,246 Số thập phân ban đầu là: 3,246  10 = 32,46

Đáp số : 32,46

ÔN TẬP VỀ GIẢI TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

- Giúp HS ơn tập tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số

Bài 1:

Có hai tổ học sinh tham gia trồng trồng tổng cộng 105 bạch đàn Biết tổ trồng tổ trồng Hỏi tổ trồng bạch đàn?

Bài giải

Theo đề coi số tổ trồng gồm phầnbằng số tổ hai trồng gồm phần

Tổng số phần là: + = ( phần ) Số tổ trồng là: 105 : X = 45 (cây)

Số tổ hai trồng là: 105 - 45 = 60 ( )

Bài 2: Hai tổ cơng nhân có 48 người Biết chuyển số công nhân

của tổ sang tổ hai hai tổ có số cơng nhân Hỏi tổ có cơng nhân?

Bài 3: Hùng có số viên bi gấp lần số bi Dũng, sau bạn mua thêm 10 viên bi tổng số bi hai bạn 100 viên bi Hỏi trước mua thêm, bạn có viên bi?

Bài 4: Tìm hai số có tổng 407, biết thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn

Bài giải

Coi số công nhân tổ gồm phần nhau, chuyển phần tổ mộtcho tổ hai tổ lại phần tổ hai có phần

Tổng số phần là: + = ( phần )

Số công nhân tổ là:

48 : x = 32 ( công nhân ) Số công nhân tổ là: 48 - 32 = 16 ( công nhân )

Đáp số: Tổ một: 32 công nhân Tổ hai: 16 công nhân

Bài giải

Trước mua thêm tổng số bi hai bạn là: 100 - 10 x = 80 ( viên bi) Trước mua thêm,nếu coi số bi Hùng gồm phần số bi Dũng gồm phần

Tổng số phần là: + = ( phần)

Trước mua thêm số bi Dũng là: 80 : = 20 ( bi)

Trước mua thêm số bi Hùng là: 20 x = 60 ( bi )

Đáp số: Dũng: 20 bi Hùng : 60 bi

Bài giải

Vì thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé

Coi số bé phần số lớn gồm 10 phần

Đáp số: 37 370

ÔN TẬP VỀ GIẢI TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

- Giúp HS ơn tập tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số

Bài 1:

Có hai thùng dầu, thùng thứ thùng thứ hai 12 lít, biết lấy bớt thùng thứ hai lít dầu cịn lại thùng thứ hai 59 số dầu thùng thứ Hỏi thùng có lít dầu ?

Bài 2:

Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp lần bút chì đỏ Sau cửa hàng bán 12 bút chì xanh bút chì đỏ phần cịn lại số bút chì xanh bút chì đỏ 51 Hỏi trước bán, loại bút chì có cây?

Bài giải

Nếu lấy bớt thùng thứ hai 4l dầu số dầu cịn lại thùng thứ hai số dầu thùng thứ là:

12 + = 16 ( lít)

Coi số số dầu cịn lại thùng thứ hai gồm phần số dầu thùng thứ gồm phần

Hiệu số phần là: – = ( phần)

Số dầu lại thùng thứ hai là: 16 : x = 20 ( lít)

Thực số dầu thùng thứ hai là: 20 + = 24 ( lít)

Số dầu thùng thứ là: 24 + 12 = 35 ( lít)

Đáp số: 36l dầu; 24l dầu

Bài giải

Số bút chì xanh bán nhiều bút chì đỏ là:

12 – = ( cây)

Trước bán, số bút chì xanh nhiều số bút chì đỏ là:

51 + = 56 ( cây)

Trước bán, coi số bút chì xanh gồm phần số bút chì đỏ gồm phần

Hiệu số phần là: – = ( phần)

Bài 3: Tìm hai số có hiệu 234, biết thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn

Bài 4: Tìm hai số, biết số lớn có chữ số, có chữ số hàng trăm gấp lần số bé, đồng thời xóa chữ số hàng trăm số lớn số bé

56 : = 28 ( cây)

Trước bán số bút chì xanh là: 28 + 56 = 84 ( cây)

Đáp số: 28 bút chì đỏ 84 bút chì xanh

Bài giải

Vì thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé

Hiệu số phần là: 10 – = ( phần) Số bé là:

234 : = 26 Số lớn là:

234 – 26 = 260

Đáp số: Số bé: 26 Số lớn: 260

Bài giải

Gọi số lớn 4ab số bé ab Ta có: 4ab = 400 + ab

Vậy hiệu hai số cần tìm 400

Coi số bé phần số lớn gồm phần Hiệu số phần là:

– = ( phần) Số bé là:

400 : = 50 Số lớn là:

400 – 50 = 350

Đáp số: Số bé: 50 Số lớn: 350 Củng cố - dặn dò

- Về nhà học

VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

- Giúp HS ơn tập tốn đại lượng tỉ lệ nghịch đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1:

Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán hết 84 viên bi lại túi bi Hỏi trước bán cửa hàng có viên bi

Bài 2:

Một nhà máy tháng qua dự định 12 người phải tế nhờ tích cực làm việc , người làm vượt mức

sản phẩm nên làm tất 765 sản phẩm Hỏi tháng qua nhà máy làm vượt mức sản phẩm

Bài 3:

Một tổ cơng nhân có người giao nhiệm vụ 10 ngày sản xuất 200 sản phẩm Nhưng sản xuất ngày khách hàng đặt thêm hàng nên tổ nhận thêm công nhân vào làm Hỏi 10 ngày tất tổ công nhân sản xuất sản phẩm? ( Biết công nhân làm việc xuất nhau)

Bài giải

Số túi bi cửa hàng bán là: 15 – = ( túi)

Số viên bi có túi là: 84 : = 12 ( bi)

Trước bán, số bi cửa hàng là: 12 x 15 = 180 ( bi)

Đáp số: 180 viên bi

Bài giải

Số sản phẩm dự định người làm là: 180 : 12 = 15 ( sản phẩm)

Nhưng thực tế người làm số sản phẩm là:

15 + = 17 ( sản phẩm) Số công nhân nhà máy là: 765 : 17 = 45 ( người) Số sản phẩm vượt mức là: x 45 = 90 ( sản phẩm) Đáp số: 90 sản phẩm

Bài giải

Số sản phẩm công nhân làm ngày là:

200 : 10 = 20 ( sản phẩm) Số sản phẩm công nhân làm ngày là:

20 : = ( sản phẩm)

Số sản phẩm công nhân làm ngày là:

x = 16 ( sản phẩm)

Thời gian công nhân sau đến làm việc là:

10 – = ( ngày)

Trong ngày công nhân sản xuất được: 16 x = 96 ( sản phẩm)

được:

200 + 96 = 296 ( sản phẩm) Đáp số: 296 sản phẩm

ƠN TẬP VỀ TỐN TRUNG BÌNH CỘNG - Giúp HS ơn tập tốn trung bình cộng

Nếu hai số lớn hơn trung bình cộng chúng a đơn vị thì số lớn số lại a  đơn

vị

2 Trung bình cộng số lẻ số cách n

3 Trung bình cộng số chẵn các số cách

1 2tổng của cặp số cách đầu dãy

số.

Ví dụ : Cho hai số : 39 21 : Trung bình cộng số là:

( 39 + 21) : = 30

39 lớn trung bình cộng số : 39 - 30 =

39 lớn 21 : 39 - 21 = 18 Mà 18 =  2

Ví dụ : Cho số cách : 3, 6, 9, 12, 15 trung bình cộng số :

( + + + 12 + 15) : =

Mà số dãy số cho

* Ví dụ 1:

Cho số cách 2, 4, 6, trung bình cộng số cho là:

(2 + + + ) : = Mà = (2 + ) : = ( + ) :

* Ví dụ 2:

Cho số cách 5, 11, 17, 23, 29, 35 trung bình cộng số cho : ( + 11 + 17 + 23 + 29 + 35) : = 20 Mà 20 = ( + 35) : = ( 11 + 29 ) : =

(17 + 23 ) : = 20 * Bài tốn :

Tìm số có trung bình cộng Giải

Có trường hợp xảy là:

b) số khơng cách

 Xét trường hợp a:

- Nếu số cách số thứ trung bình cộng số nên 5, ta có trường

hợp sau:

0, 5, 10 3, 5, 1, 5, 4, 5,

2, 5, * Xét trường hợp b:

Nếu số khơng cách tổng số :

5  = 15

Ta có trường hợp sau: 0, 0, 15 1, 1, 13

0, 1, 14 1, 2, 12 0, 2, 13 1, , 11 0, 3, 12 1, 4, 10 0, 4, 11 3, 3, 2, 2, 11 3, 4, 2, 3, 10 4, 4,

ƠN TẬP VỀ TỐN TRUNG BÌNH CỘNG - Giúp HS ơn tập tốn trung bình cộng

Bài 1: Tìm trung bình cộng số sau cách tính nhanh 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35

Bài giải

* Cách 1:

( 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 ) :

= {( 27 + 34 ) + ( 28 + 33 ) + ( 29 + 32 ) + (30 + 31) + 35} :

= { 61 + 61 + 61 + 61 + 35 } :

= { 61  + 35 } : 9 = 279 :

= 31 Cách

Bài 2:

Tìm số trung bình cộng số sau cách tính nhanh:

1, 2, 3, 4,

……… ………97, 98, 99

Số số số 31

Vậy trung bình cộng số: 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 số 31

Bài giải

* Cách 1:

Từ đến 99 ta có tất 99 số Vậy số trung bình cộng 99 số tự nhiên liên tiếp số 99 số Số số 50

* Cách 2:

Ta có cặp số + 99 = 100 + 98 = 100 ………

Có tất 49 cặp số cặp số có tổng 100 số 50

Vậy trung bình cộng số :

( 49  100 + 50 ) : 99 = 50

 Cách :

Trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến 99 trung bình cộng cặp số

Vậy trung bình cộng số 50

ÔN VỀ SỐ THẬP PHÂN ( tiếp)

Giúp HS ôn tập số thập phân Giải dạng toán số thập phân Bài

Với ba chữ số 0,1,4 Hãy viết tất số thập phân khác cho số có đủ ba chữ số phần thập phân có chữ số ( số không lặp lại)

Bài 2:

Bài 3:

Dùng dấu phẩy để biến đổi thừa số tích 2475 904 cho tích số tự nhiên bé 100 000 lớn 10 000

Bài

Hãy so sánh A B biết: A = a,64 + 2,15 + 2,b1 + 0,2c B = a,bd + 6,2c – 0,8d

KIỂM TRA Bài ( điểm ) : Tính

15476 + 268 + 1375 + 6179 – 168 - 12476 – 1275 - 6079

= (15476 – 12476) + (268 – 168) + (1375 - 1275) + (6179 – 6079) = 3000 + 100 + 100 + 100

= 3300

Bài 2: ( điểm ) Tính giá trị biểu thức

1 11 22 33

1 14 12 21

       

        =

(1 11) (1 11) (1 11) (1 7) (1 7) (1 7)

         

         

6 (1 11) (1 7)

  

   =

1 11 33

1

1 28 28

 

 

Bài 3: (2 điểm)Bài toán

Một bữa tiệc có 20 người, người bắt tay với tất người khác lần hỏi có bắt tay ?

Bài giải

Mỗi người bắt tay với 19 người kia, có 20 người có 20  19 bắt tay, tính ta tính lặp lại bắt tay lần

Vậy tổng số bắt tay là: 20  19 : = 190 (cái)

Đáp số : 190 bắt tay Bài 4: ( điểm )

Tìm số có chữ số, biết viết chữ số xen chữ số số số có chữ số gấp lần số có chữ số ban đầu

Bài giải

Gọi số có hai chữ số phải tìm ab a, b làcác số tự nhiên từ đến Theo đề ta có:

a0b = 9 ab hay 100  a + b = 100  a + b =  ( 10  a + b) hay 100  a + b = 90  a +  b

10  a =  b  a =  b

Bằng phép thử trực tiếp ta thấy số tự nhiên từ đến có a = 4; b = thỏa mãn 5a = 4b

Số có chữ số phải tìm 45

Bài 5 ( điểm )

Một hình chữ nhật có chu vi 48 m, tăng chiều dài m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính kích thước ( chiều dài, chiều rộng) diện tích ban đầu hình chữ nhật

Bài giải

Tăng chiều dài thêm m giữ nguyên chiều rộng ta hình chữ nhật có chu vi lớn chu vi hình chữ nhật cũ là:

 = 12 (m) Chu vi hình chữ nhật là: 18 + 12 = 60(m) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 60 : = 30 (m)

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng hình chữ nhật (cũng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu) là:

30 : ( +1 ) = 10 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 10  = 20 (m)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 20 – = 14 (m)

Diện tích ban đầu hình chữ nhật là: 14  10 = 140 (m2)

Đáp số : 10 (m) 14 (m) 140 (m2)

Bài (1 điểm ) Có hình tam giác hình vẽ bên Trong hình bên số hình tam giác là:

12 + + + + + + + = 37 ( hình )

ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

- Giúp HS ôn tập tỉ số phần trăm Giải dạng toán tỉ số phần trăm.- Bài

Nhà An ni bị, có bò đực Hỏi

a) Số bò đực chiếm phần trăm tổng số bò?

b) Tỉ số phần trăm số bò đực số bò bao nhiêu?

Bài 2:

Một xí nghiệp có 60 cơng nhân

Bài giải

a) Tỉ số phần trăm bò đực chiếm là: : = 0,375 = 37,5%

b) Số bò là:

– = ( con)

Tỉ số phần trăm số bò đực số bò là:

: = 0,6 = 60%

Đáp số: a) 37,5% b) 60%

chia thành hai tổ, tổ chiếm 40% tổng số cơng nhân Hỏi

a) Tổ có công nhân?

b) Tỉ số phần trăm số công nhân tổ công nhân tổ hai bao nhiêu?

Bài 3:

Một cửa hàng mua số nước mắm, ngày thứ cửa hàng bán 78 lít, chiếm 60% số nước mắm, ngày thứ hai bán 42 lít Hỏi sau hai ngày cửa hàng lại nước mắm?

Bài 4:

Giá xăng dầu tháng 10 tăng 10% so với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm 10% so với tháng 10 Hỏi giá xăng dầu tháng tháng 11, tháng rẻ rẻ bao nhiêu?

Số công nhân tổ là: 60 40 : 100 = 24 ( công nhân) Số công nhân tổ hai là:

60 – 24 = 36 ( công nhân)

Tỉ số phần trăm số công nhân tổ số công nhân tổ hai là:

24 : 36 = 0,6666 = 66,66%

Đáp số: a) 37,5% b) 66,66% Bài giải

Số lít nước mắm bán hai ngày là: 78 + 42 = 120 (lít)

Số lít nước mắm cửa hàng mua là: 78 : 60 100 = 130 ( lít) Số lít nước mắm cịn lại là: 130 – 120 = 10 (lít)

Đáp số: 10 lít

Bài giải

Giá xăng dầu tháng 10 so với tháng bằng:

100% + 10% = 111% ( giá tháng 9) Giá xăng dầu tháng 11 so với tháng giảm:

110 10 : 100 = 11% ( giá tháng 9) Giá xăng dầu tháng 11 so với tháng bằng:

110% - 11% = 99% ( giá tháng 9)

Vậy tháng 11 giá xăng dầu rẻ tháng 9, rẻ hơn:

100% - 99% = 1%

Đáp số: Giá xăng dầu tháng 11 rẻ tháng 1%

ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM ( tiếp)

- Giúp HS ôn tập tỉ số phần trăm Giải dạng toán tỉ số phần trăm

Một người bán hàng lãi 20% số tiền bán hàng Hỏi người lãi phần trăm so với giá vốn?

Bài 2:

Lượng nước hạt tươi 16% Người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi khơ khối lượng hạt giảm 20kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khơ?

Bài 3:

Diện tích hình chữ nhật tăng (hay giảm) phần trăm chiều dài tăng 20%,

Coi số tiền bán hàng 100% số lãi 20%

Vậy số tiền vốn là: 100% - 20% = 80%

So với giá vốn người lãi được: 20 100% : 80 = 25%

Đáp số: 25%

Bài giải

Lượng nước 200kg hạt tươi là: 200 16 : 100 = 32 ( kg)

Khối lượng hạt phơi khô là: 200 – 20 = 180 ( kg)

Lượng nước lại 180 kg hạt khơ là:

32 – 20 = 12 ( kg)

Tỉ số phần trăm nước hạt phơi khô là:

12 100% : 180 = 6,66% Đáp số: 6.66%

Bài giải

Chiều dài so với chiều dài cũ bằng:

100% + 20% = 120%

Chiều rộng cũ so với chiều rộng bằng:

100% - 20% = 80%

Diện tích so với diện tích cũ bằng: 120

100

80 100 =

96

100 = 96% Diện tích hình chữ nhật giảm là: 100% - 96% = 4%

Đáp số: 4% ÔN TẬP VỀ PHÂN SỐ

- Giúp HS ôn tập phân số Giải dạng tốn phân số Bài

Tìm phân số lớn cho tích

Bài giải

của tử số mẫu số 55

Bài 2:

Một thùng dầu ăn có 42 lít, lần thứ người ta bán 72 số lít dầu, lần thứ hai bán 35 số dầu cịn lại Hỏi thùng cịn lít dầu chưa bán?

Bài 3:

An có hộp bi, An lấy 52 số bi hộp, sau thêm vào hộp 46 viên bi thấy số bi lúc sau

10

số bi lúc đầu Hỏi lúc đầu hộp có viên bi?

Bài 4:

Tuổi bố 98 tuổi mẹ, tuổi Lan 14 tuổi mẹ, tổng số tuổi bố Lan 44 tuổi Hỏi người tuổi?

Vì phân số cần tìm lớn nên có tử số lớn mẫu số

Vậy phân số cần tìm 115

Bài giải

Số lít dầu bán lần thứ là: 42 72 = 12 ( lít)

Số lít dầu cịn lại sau bán lần thứ là:

42 – 12 = 30 ( lít)

Số lít dầu bán lần thứ hai là: 30 35 = 18 ( lít)

Số lít dầu bán lần thứ ba là: 42 – ( 12 + 18 ) = 12 (lít) Đáp số: 12l dầu

Bài giải

Sau lấy 52 số bi hộp cịn lại là:

55 - 52 = 35 ( số bi lúc đầu) 46 viên bi bằng:

109 - 35 = 2345 ( số bi lúc đầu) Số bi hộp lúc đầu là:

46×45

23 = 90 ( viên bi)

Đáp số: 90 viên bi Bài giải

Ta có: 14 = 28 Vậy tuổi Lan

8 tuổi mẹ

Coi tuổi mẹ gồm phần tuổi Lan gồm phần tuổi bố gồm phần

44 tuổi gồm:

44 : 11 = 36 ( tuổi) Tuổi Lan là:

44 – 36 = ( tuổi) Tuổi mẹ là: = 32 ( tuổi)

Đáp số: Bố 36 tuổi Mẹ: 32 tuổi Lan: tuổi ƠN TẬP VỀ HÌNH HỌC

- Giúp HS ơn tập hình học a) Hình tam giác

- Nêu đặc điểm hình tam giác ?

- Nêu đặc điểm chiều cao hình tam giác ?

* Hình tam giác có cạnh, đỉnh đáy chiều cao Đỉnh điểm cạnh tiếp giáp Cả cạnh lấy làm đáy hình tam giác

* Chiều cao hình tam giác đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy vng góc với đáy

Như tam giác có chiều cao * Chú ý : Khi vẽ chiều cao phải dùng ê ke để vẽ, chiều cao phải có kí hiệu góc vng chỗ tiếp giáp với đáy.

- Vẽ xác ba chiều gặp điểm

- Tam giác ba góc nhọn ba đường cao nằm tam giác

- Tam giác có góc vng cạnh bên góc vng chiều cao tam giác Chiều cao thứ ba hạ từ đỉnh góc vng xuống cạnh tương ứng Chiều cao nằm tam giác Ba chiều cao tam giác vuông gặp đỉnh góc vng

- Tam giác có góc tù chiều cao nằm tam giác, cịn hai chiều cao nằm ngồi tam giác

b)Nêu dạng tam giác

c)Nêu số cơng thức vận dụng tốn tam giác

 Các dạng tam giác

- Tam giác cân có số đo cạnh khác với số đo cạnh thứ ba

- Tam giác ba cạnh có số đo

- Tam giác vng có góc vng - Tam giác thường có góc nhọn

hoặc tam giác có góc tù

 Người ta thường đánh dấu cạnh

bằng tam giác số gạch nhỏ có số lượng

 Trong tam giác cân chiều cao hạ

xuống cạnh

 Trong tam giác chiều

cao

 Một số công thức thường vận dụng

trong toán tam giác: Gọi S diện tích tam giác

a số đo cạnh, b số đo chiều cao ứng với cạnh ( đơn vị đo) S = a  h : 2

h = S  : a a = S  : h

- Hai tam giác có diện tích chúng có đáy (hoặc chung đáy chiều cao ( chung chiều cao)

- Hai tam giác có diện tích nhau, đáy chiều cao tam giác ứng với cạnh nhau

- Hai tam giác có diện tích nhau, chiều cao hai đáy tam giác ứng với hai chiều cao nhau

c) Bài tập

* Bài 135 ( Toán NC –Trang 68)

* Bài 136 Trang 68 -TNC

Tổng quát : Nếu

dáy tam giác P chiêu cao tam giác Q dáy tam giác Q chiêu cao tam giác P

thì diện tích tam giác P = diện tích tam giác Q

( Hay : hai tam giác P Q có diện tích tỉ số chiều cao hai tam giác tỉ lệ nghịch với tỉ số đáy chúng)

- Hai tam giác có diện tích nhau, chúng có phần diện tích chung phần diện tích cịn lại chúng

Bài 135

Một đất hình tam giác có chiều cao 10m hỏi kéo dài đáy thêm 4 m diện tích tăng thêm bao nhiêu mét vuông ?

Bài giải

Diện tích tăng thêm là:  10 : = 20 ( m2)

Đáp số : 20 m2

 Bài 136:

Một đất hình tam giác có đáy là 25m Nếu kéo dài thêm 5m diện tích tăng thêm 50m2.

Tính diện tích đất ban đầu ?

Bài giải  Cách 1:

 Chiều cao đất là:

50  : = 20 (m) Diện đất ban đầu là: 25  20 : = 250 (m2)

Đáp số : 250 m2

 Cách 2:

Đáy đất gấp đáy kéo dài 25 : = 5( lần )

diện tích gấp lần là: 50  = 250 (m2)

Đáp số : 250 m2

CÁCH NHÂN NHẨM VÀ CHIA NHẨM MỘT SỐ THẬP PHÂN A.Nhân nhẩm số với số thập phân

1.Muốn nhẩm số với 0,5 ta chia số cho Ví dụ: 10  0,5 = 10 : 2

2.Muốn nhân nhẩm số thập phân với 0,25 ta chia số cho Ví dụ :  0,25 = : 4 3.Muốn nhân nhẩm số với 0,125 ta chia số cho

Ví dụ : 40  0,125 = 40 : 8

4.Muốn nhân nhẩm số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta việc chia số cho 10 ; 100 ; 1000

B Chia nhẩm số cho số thập phân

1 Muốn chia số cho 0,5 ta nhân số với 2 Muốn chia số cho 0,25 ta nhân số với Muốn chia số cho 0,125 ta nhân số với

4 Muốn chia số cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta việc nhân số với 10 ; 100 ; 1000

5.Trong phép chia số thập phân, ta tăng ( giảm) số bị chia số chia số lần thương khơng thay đổi

Ví dụ : 9,18 : 1,8 = ( 9,18  10) : ( 1,8  10) = 91,8 : 18

Bài 1: Tìm số tự nhiên, biết số tăng lần ta viết thêm chữ số vào chữ số hàng đơn vị hàng chục số

Bài giải

Gọi số cho ax với x chữ số hàng đơn vị , số a0x theo đầu ta có a0x = ax  9

a00 + x = ( a  10 + x )  9 a  100 + x = a  90 + x  9

a  90 + a  10 + x = a  90 + x   x a  10 = x  8

a  = x  4

Vậy số cho 45

Thử lại : 45  = 405 ( Đúng với yêu cầu đề )

BÀI TỐN VỀ “CƠNG VIỆC CHUNG”

- Giúp HS ôn tập công việc chung

Bài 1: An Huy làm công việc Nếu An làm sau xong Nếu Huy làm sau xong Hỏi hai làm sau xong?

Giải

Coi công việc đơn vị, thì:

Mỗi An làm được: : = 1/3 (công việc) Mỗi Huy làm được: : = 1/6 (công việc)

Mỗi hai người làm được: 1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)

Thời gian để hai người làm xong công việc là: : 1/2 = (giờ)

Đáp số:

Bài 2: Ba người làm công việc Nếu người thứ làm sau xong Nếu người thứ hai làm sau xong Nếu người thứ ba làm sau xong Hỏi ba người làm sau xong?

Giải

Cách làm tương tự 1:

Mỗi người thứ làm 1/8 công việc, người thứ hai làm 1/3 công việc, người thứ ba làm 1/6 công việc ba người làm đoợc 5/8 công việc

Thời gian để ba người làm hồn thành cơng việc 8/5 hay 36 phút

Đáp số: 1giờ 36 phút

Bài 3: Một bể có ba vịi nước: vòi chảy vào vòi chảy ra.Nếu vịi thứ chảy vào sau đầy bể, vịi thứ hai chảy vào sau đầy bể, vòi thứ ba tháo sau cạn bể Bể cạn, mở ba vịi lúc sau đầy bể?

Giải

Mỗi vòi thứ chảy đoợc 1/6 bể, vòi thứ hai chảy 1/4 bể, vòi thứ ba tháo 1/8 bể Mỗi ba vịi mở lượng noưc

trong bể là: 7/24 (bể)

Thời gian vòi mở từ lúc bể cạn đến bể đầy là: 24/7

Đáp số: 24/7

Bài 4: Hai vòi nước chảy vào bể sau 1giờ 12 phút đầy bể Nếu vịi thứ chảy sau đầy bể Hỏi vịi thứ hai chảy sau

Giải

- Học sinh tự làm chữa + Đổi phút

bao lâu đầy nể?

Bài 5: Huy Hiếu hồn thành cơng việc 10 ngày hai làm Sau ngày làm Huy nghỉ việc, cịn Hiếu phải làm nốt cơng việc ngày Hãy tính xem người làm riêng sau hồn thành cơng việc?

Giải

1 ngày người làm 1/10 công việc Sau công việc ngày làm 7/10 cơng việc,

cịn 3/10 cơng việc nữa, Hiếu làm ngày Mỗi ngày Hiếu làm được: 1/30 công việc

Hiếu làm 1mình trong: 30 ngày Huy làm mộtngày 1/15 cơng việc

Huy làm 15 ngày Đáp số:

Bài 6: Người thứ từ A đến B hết Người thứ hai từ B đến A hết Sau khởi hành mọt lúc từ A B hai người cách 5km Tính quãng đường AB

Giải

- Học sinh giải theo bước sau:

+ Mỗi người thứ 1/3 quãng đường, người thứ hai 1/4 quãng đường

+ Sau người 7/6 quãng đường + 5km 1/6 quãng đường

+ Quãng đường AB là: 30km Đáp số:

BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI

- Giúp HS ơn tập tốn giải phương pháp tính ngược từ cuối

Bài 1: Tỡm số biết số đú cộng với chia cho bao nhiờu nhõn với trừ đợc

Giải

Số trước trừ là: + = Số trước nhân với là: : = Số trước chia cho là: x =

Số cần tìm là: - = Đáp số:

Bµi 2: Tìm số biết đem số chia cho trừ cịn

Giải

Số phải tìm sau chia cho được: + =

Số cần tìm là: x = 27 Đáp số: 27

Bài 3: Tìm số biết số nhân với 4, đem cộng với c kt 7744

Gii

S ú trước cộng với là: 7744 - = 7740

Số cần tìm là: 7740 : = 1935 Đáp số: 1935

Bài 4: Cả Huy Hiếu có 32 hịn bi Nếu Huy cho Hiếu hịn bi số bi bạn Hỏi lúc đầu

Giải

mỗi bạn có hịn bi? Lúc đầu Huy có số bi là: 16 + = 20 (bi) Lúc đầu Hiếu có số bi là: 16 - = 12 (bi)

Đáp số:

Bài 5: Ba hồng tử nước láng giềng muốn cầu cơng chúa Vua cha đặt câu hỏi: “Giỏ đựng mận Nếu ta cho hoàng tử thứ nửa số mận thêm quả, hoàng tử thứ hai nửa cịn lại thêm quả, hồng tử thứ ba nửa số mận lại thêm giỏ mận khơng cịn nào.” Nếu tìm lúc đầu có giỏ mận gặp mặt cơng chúa Mấy hồng tử nghĩ khơng ra, em tìm giúp xem

Giải

Sau cho hồng tử thứ hai, giỏ còn:

(0 + 3) x = (quả mận)

Sau cho hồng tử thứ nhất, giỏ cịn:

(6 + 2) x = 16 (quả mận) Lúc đầu giỏ có số mận là:

(16 + 1) x = 34 (quả) Đáp số:

Bài 6: Kiên, Hồ Bình có 24 Nếu Kiên cho Hoà số số Hoà có Hồ cho Bình số số Bình có Bình lại cho Kiên số số Kiên có số bạn Hỏi lúc đầu bạn có vở?

Giải

Vì tổng số khơng đổi nên lúc sau, bạn có số là: 24 : = (quyển vở)

Trước Bình cho, Kiên có số là: : = (quyển)

Sau nhận Hồ, Bình có số là: + = 12 (quyển)

Lúc đầu Bình có số là: 12 : = (quyển)

Trước cho Bình, Hồ có số là: + 6= 14 (quyển)

Lúc đầu Hồ có số là: 14 : = (quyển)

Lúc đầu Kiên có số là: - + = 11 (quyển)

(Hoặc 24 - (6 + 7) = 11 (quyển) Đáp số:

BÀI TỐN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI

Bài 1: Có thùng gạo, lấy 13 số gạo thùng A đổ vào thùng B, đổ

1

4 số gạo có thùng B vào

Giải

Số gạo thùng A nhận từ thùng C là: 18 : (10 - 1) x = (kg)

Số gạo thùng A chuyển cho thùng B là: (18 - 2) : (3 - 1) x = (kg)

thùng C Sau đó, đổ 101 số gạo có tất thùng C vào thùng A lúc số gạo thùng 18kg Hỏi lúc đầu thùng có ki - lơ - gam gạo?

8 : x = 24 (kg)

Sau nhận, thùng B có số gạo là: 18 : (4 - 1) x = 24 (kg) Lúc đầu thùng B có số gạo là:

24 - = 16 (kg)

Thùng B chuyển cho thùng C số gạo là: 24 : x = (kg)

Lúc đầu thùng C có số gạo là: 18 + - = 14 (kg)

Đáp số:

Bài 2: An Huy chơi sau: Nếu An chuyển cho Huy số bi số bi mà An có, Huy lại chuyển cho An số bi số bi cịn lại An cuối Huy có 35 viên bi An có 30 viên bi Hỏi lúc đầu bạn có viên bi?

Giải

An nhận Huy số bi là: 30 : = 15 (bi)

Sau An cho, Huy có số bi là: 15 + 35 = 50 (bi)

Lúc đầu, Huy có số bi là: 50 : = 25 (bi)

Lúc đầu An có số bi là: 15 + 25 = 40 (bi) Đáp số:

Bài 3: Một người bán số cam sau: lần đầu bán 12 tổng số cam thêm quả, lần thứ bán

1

2 số cam lại thêm quả, lần thứ bán 12 số cam lại sau lần thêm quả, cuối cịn lại 10 Hỏi người có tất cam?

Giải

Sau bán lần thứ hai người cịn số là:

(10 + 1) x = 22 (quả)

Sau bán lần thứ nhất, người cịn số là:

(22 + 1) x = 46 (quả) Người có tất số cam là:

(46 + 1) x = 94 (quả) Đáp số: 94

Bài 4: Một người bán số trứng sau: Lần đầu bán 12 tổng số trứng thêm quả, lần bán 12 số trứng lại thêm quả, lần thứ bán 12 số trứng lại sau bán lần thêm Cuối lại 10 Hỏi người có trứng?

Giải

Sau bán lần thứ hai người số là:

(10 + 2) x = 24 (quả)

Sau bán lần thứ nhất, người cịn số là:

(24 + 2) x = 52 (quả) Người có tất số cam là:

Bài 5: Lớp 5A tham gia học may, ngày thứ có 61 số học sinh lớp em tham gia, ngày thứ có 14 số cịn lại em tham gia, ngày thứ có 35 số lại sau ngày em tham gia, ngày thứ có

1

3 số cịn lại sau ngày em tham gia Cuối lại em chưa tham gia Hỏi lớp 5A có học sinh?

Giải

Sau ngày thứ ba, số em lại là: (5 + 1) : (3 - 1) x = (em) Sau ngày thứ hai, số em lại là:

(9 + 5) : (5 - 3) x = 35 (em) Sau ngày thứ nhất, số em lại là:

(35 + 1) : (4 - 1) x = 48 (em) Lớp 5A có số học sinh là: (48 + 2) : (6 - 1) x = 60 (em)

Đáp số: 60 em

Bài 6: Các lớp 4A, 4B, 4C chuyển ghế từ sân trường vào phịng học Cơ giáo u cầu lớp phải chuyển

1

3 số ghế Lớp 4A đến sớm chuyển 13 số ghế Lớp 4B đến sau tưởng chưa có lớp chuyển ghế nên chuyển

1

3 số ghế lại Lớp 4C đến sau tưởng chưa có lớp chuyển ghế nên chuyển 13 số ghế 20 ghế Hỏi lúc đầu sân trường có ghế?

Giải

Theo ta có sơ đồ (HS tự vẽ)

Sau lớp 4B chuyển số ghế lại là:

20 x = 60 (ghế)

Sau lớp 4A chuyển số ghế cịn lại là:

60 : (3-1) x = 90 (ghế)

Lúc đầu, sân trường có số ghế là: 90 : (3 - 1) x = 135 (ghế)

TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ Bài 1: Tổng số học sinh giỏi

khối lớp khối lớp trường học 48 em Tìm số học sinh giỏi khối biết số em giỏi khối lớp5 nhiều khối lớp em.(BDHSG)

Giải

Tổng số học sinh giỏi hai khối 48 em, hiệu số học sinh giỏi hai khối em Ta có sơ đồ (HS tự vẽ)

Số học sinh giỏi khối lớp là: (48 + 4) : = 25 (em)

Số học sinh giỏi khối lớp là: 25 - = 21 (em) Đáp số:

Bài 2: Tổng hai số lẻ liên tiếp 180 Tìm hai số (BDHSG)

Giải

Hai số lẻ liên tiếp đơn vị Tổng chúng 180, biết tổng hiệu, ta có sơ đồ (HS tự vẽ):

Số lẻ thứ là: (180 - ) : = 89 Số lẻ thứ hai là: 89 + = 91

Đáp số: 89 91

Bài 3: Tổng hai số lẻ 98 Tìm hai số biết chúng có số chẵn (BDHSG)

Giải

Giữa hai số lẻ có có số chẵn hai số lẻ là: x = Từ làm tương tự ta có hai số cần tìm 45 53

Bài 4: Lan có nhiều Hồng 12 truyện nhi đồng Nếu Hồng mua thêm Lan mua thêm bạn có tổng cộng 46 Hỏi bạn có truyện nhi đồng?

Giải

Nếu Hồng Lan khơng mua thêm tổng số truyện hai bạn là: 46 - (8 + 2) = 36 (quyển)

Ta có sơ đồ: (HS tự vẽ sơ đồ với tổng 36 hiệu 12)

Hồng có số là: (36-12):2=12 (quyển) Lan có số là: 36 - 12 = 24 (quyển)

Đáp số:

Bài 5: Hai hộp bi có tổng cộng 115 viên, biết thêm vào hộp bi thứ viên hộp thứ hai 17 viên hộp có số bi Hỏi hộp có viên bi?

Giải

Vì thêm vào hộp thứ viên hộp thứ hai 17 viên số bi hai hộp nên số bi hộp thứ nhiều số bi hộp thứ hai là: 17 - = (viên)

Ta có sơ đồ (HS tự vẽ sơ đồ với tổng 115 hiệu 9)