Đang tải... (xem toàn văn)
- HS được cũng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn... Rút gọn biểu thức: a.[r]
(1)Ngày soạn: /10/2006. Tiết 9. §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI(T1)
======o0o====== A MỤC TIÊU:
- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
-HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu -Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tịi
* Nêu giải vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Đèn chiếu, giấy để ghi sẳn kiến thức trọng tâm tổng quát
* HS: +Bảng phụ nhóm; bút +Bảng bậc hai
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra củ (5 phút)
*HS1: Chữa tập 47(a) tr 10 SBT *HS2: Chữa tập 54 tr 11 SBT
Hoạt động 2: Đưa thừa số dấu (12 phút)
Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*Cho HS làm tr 24 SGK Với a 0; b chứng tỏ √a2b
=a√b
*GV: Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?
*HS : Dựa sở định lí khai phương tích định lí √a2=|a|
*GV: Đẳng thức √a2b
=a√b
cho phép ta thực phép biến đổi
√a2b=a√b
Phép biến đổi gọi đưa thừa số dấu
Hãy cho biết thừa số đưa dấu căn?
Với a 0; b chứng tỏ √a2b
=a√b
C/M:
√a2b=√a2√b=|a|√b=a√b
(Vì a 0; b )
*Phép biến đổi √a2b=a√b gọi
đưa thừa số dấu ?1
(2)*HS: Thừa số a
*GV: Hãy đưa thừa số dấu VD1:
a √32
*GV: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu
b √20
*GV: Một ứng dụng phép đưa thừa số dấu rút gọn biểu thức ( cộng, trừ thức đồng dạng)
*GV: yêu cầu HS đọc VD2 SGK Rút gọn biểu thức: 3√5+√20+√5
*GV: Đưa lời giải lên máy chiếu rỏ: 3√5 ; 2√ ; √.5 thức
đồng dạng với
*GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
Nữa lớp làm phần a a √2+√8+√50
Nữa lớp lại làm phần b b 4√3+√27−√45+√5
*GV: Tổng qt hố lên hình máy chiếu:
VD1:
a √32 = 3√2
b √20=√4 5=√22 5=2
√5
VD2:
Rút gọn biểu thức:
3√5+√20+√5
= 3√5+√4 5+√5
= 3√5+2√ 5+√5
= 6√5
Rút gọn biểu thức: a √2+√8+√50
b 4√3+√27−√45+√5
Hoạt động Đưa thừa số vào dấu (11phút) *GV giới thiệu: Phép đưa thừa số
ngồi dấu có phép biến đổi ngược lại phép đưa thừa số vào dấu *GV: Đưa lên hình máy chiếu dạng tổng quát
*GV đưa ví dụ lên hình máy chiếu yêu cầu học sinh tự nghiên cứu lời giải SGK
*GV: Chỉ rỏ ví dụ (b d) đưa thừa
2.Đưa thừa số vào dấu
A ≥0;B ≥0 :A√B=√A2B
A<0; B ≥0 :A√B=−√A2B
* Ví dụ (SGK)
Đưa thừa số vào dấu căn:
?2 ?2
Tổng quát: Với hai biểu thức A, B (B 0):
¿
A√B nêuA≥0
− A√B nêuA<0
¿√A2B=|A|√B={
¿
?4
(3)số vào dấu ta đua thừa số dương vào dấu sau nâng lên luỹ thừa bậc hai
*GV cho HS hoạt động nhóm làm
để cố phép biến đổi đưa thừa số vào dấu
Nữa lớp làm câu a, c Nữa lớp làm câu b, d
a 3√5=√32 5=
√9 5=√45
c ab4√a=√(ab4)2a=√a2b8a=√a3b8
b 1,2√5=√(1,2)2.5=√1,44 5=√7,2
d −2 ab2√5a=−√(2 ab)
5a=−√4a2b45a
−√20a3b4
Hoạt động Luyện tập – Củng cố (15phút) Bài 43 ( d; e) SGK
Viết số biểu thức dấu thành dạng tích đưa thừa số dấu căn:
d −0,05√28800
e √7 63 a2
*Gọi hai học sinh lên làm
Bài tập 44: Đưa thừa số vào dấu căn:
HS1: −5√2
HS2: −2
3√xy
Bài 43 ( d; e) SGK
Viết số biểu thức dấu thành dạng tích đưa thừa số dấu căn:
d −0,05√28800
¿−0,05√288 100=−0,05 10 √144 ¿−0,5√122 2=−0,5 12√2=−6,2 √2
e √7 63 a2 =
√7 a2=√72 32.a2=21|a|
Bài tập 44: Đưa thừa số vào dấu căn: HS1: −5√2 = −√52.2=−
√50
HS2: −2
3√xy = −√(23)
2
xy=−√4
9xy V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)
*Học
*Làm tập 45; 47 tr 27 SGK, tập 59; 60; 61; 63 tr 12 SBT *Đọc trước §7: Biến đổi đơn giản biểu thưcs chứa bậc hai
a .b
Ngày soạn: 7/10/2006. Tiết 10. LUYỆN TẬP
======o0o====== A MỤC TIÊU:
(4)-Hiểu giải tập31; 33 34 sgk, hiểu biết hướng giải tập 37 sgk
- Có kỷ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - Rèn tính cẩn thận, sáng tạo linh hoạt biến đổi
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi
* Nêu giải vấn đề
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK
* HS: Kiến thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra củ (8 phút)
*HS1: Chữa tập 68(b) tr 13 SBT *HS2: Chữa tập 69 tr 13 SBT
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*Bài 53 SGK Rút gọn biểu thức: a √18(√2−√3)2
b a+√ab
√a+√b
*Với √18(√2−√3)2 phải sử dụng
những kiến thức để rút gọn biểu thức? *Với a+√ab
√a+√b em làm nào?
Hãy cho biết biểu thức liên hợp mẩu? *GV: Yêu cầu HS lớp làm gọi HS lên bảng trình bày
*Có cách nhanh không?
*GV: Khi trục thức mẩu cần ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) cách giải gọn
Bài 55 SGK
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
(giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)
*Bài 53 SGK Rút gọn biểu thức: a √18(√2−√3)2
= 3|√2−√3|√2=3(√3−√2)√2
b a+√ab
√a+√b
¿(a+√ab) (a −√ab)
(a+√ab) (a −√ab)=¿
¿a√a− a√b+a√b − b√a
a − b =
√a(a− b)
a− b =√a
Cách 2:
a+√ab √a+√b =
√a(√a+√b)
√a+√b =√a
Dạng2 : Phân tích thành nhân tử. (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)
(5)Phân tích thành nhân tử: a ab+b√a+√a+1
b √x3−√y3+√x2y −√xy2
*GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm *Sau khoảng 3phút gv yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
*GV: Kiểm tra thêm vài nhóm khác
*Bài tập 73 tr14 SBT
Khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi, hảy so sánh:
√2005−√2004 √2004−√2003
*GV: Hãy nhân mổi biểu thức với biểu thức liên hợp biểu thị biểu thức cho dạng khác
*GV: Hai số
√2005+√2004
√2004+√2003 số lớn hơn? Vì sao?
Vậy ta có gì?
Phân tích thành nhân tử: a ab+b√a+√a+1
= b√a(√a+1)+(√a+1)
= (√a+1) (b√a+1)
b √x3−√y3+√x2y −√xy2
= x√x − y√y+x√y − y√x
= x(√x+√y)− y(√x+√y)
= (√x+√y)(x − y) Dạng3 : So sánh.
*Bài tập 73 tr14 SBT
Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi, hảy so sánh:
√2005−√2004 √2004−√2003
Ta có:
(√2005−√2004) (√2005+√2004)=1
Và
(√2004−√2003) (√2004+√2003)=1
⇒√2005−√2004= √2005+√2004
⇒√2004−√2003= √2004+√2003
Mà :
√2005+√2004 <
1 √2004+√2003
Vậy: √2005−√2004 < √2004−√2003
DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)
*Xem lại tập chữa tiết học
*Làm tập 53(b; c); 54(các phần lại) tr 30 SGK *Bài tập 75; 76; 77(b; c; d) tr 14 SBT
*Đọc trước §8: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai.
(6)Ngày soạn: 11 /10/2006. Tiết 11. §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
(tiếp theo)
======o0o====== A MỤC TIÊU:
- HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẩu -Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tịi
* Nêu giải vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
(7)* HS: +Bảng phụ nhóm; bút
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra củ (8 phút)
*HS1: Chữa tập 45(a,c) tr 27 SGK *HS2: Chữa tập 47 (a;b) tr 27 SGK
Hoạt động 2: Khử mẩu biểu thức lấy căn.(13 phút)
Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*GV: Đặt vấn đề
Trong tiết học trước học hai phép biến đổi đơn giản đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Hôm nay, ta tiếp tục học hai
*GV: Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai người ta sử dụng phép khử mẩu biểu thức lấy
Ví Dụ 1: Khử mẩu biểu thức lấy a √2
3 b √ 5a
7b
√2
3 có biểu thức lấy bao nhiêu?
mẩu bao nhiêu?
*GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày *GV: Qua ví dụ em nêu rỏ cách làm để khử mẩu biểu thức lấy căn?
*GV: Đưa công thức tổng quát lên bảng
Khử mẩu biểu thức lấy căn: a √4
5
b √
125
c √
2a3
1.Khử mẩu biểu thức lấy căn
Ví Dụ 1: Khử mẩu biểu thức lấy a √2
3 = √
2 32 = √
6 √32=
√6
b √5a
7b = √
5a 7b
(7b)2 = √35 ab
|7b| =
√35 ab 7|b|
NX: Để khử mẩu biểu thức lấy ta phải biến đổi biểu thức cho mẩu trở thành bình phương số biểu thức khai phương mẩu đưa dấu
Tổng quát:
Khử mẩu biểu thức lấy căn: a √4
5 = √
4 52 =
1
5.2 √5= 5√5
b √
125 =
?1
Với A, B hai biểu thức A.B 0 √A
B=
√A.B
|B|
(8)*GV: Yêu cầu ba học sinh lên bảng thực
hiện ba câu √1253 1252 =√
3 52
1252 =
5√15 125 =
√15 25
c √
2a3 = √
3 2a
2a32a=√
3 2a
4a4 =
√6a
2a2
Hoạt động Trục thức mẩu (14phút) GV: Khi biểu thức có chứa thức
mẩu, việc biến đổi làm thức mẩu gọi trục thức mẩu
*GV: Đưa ví dụ Trục thức mẩu lời giải sgk lên bảng
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải
*GV: Trong ví dụ câu b để trục thức mẩu, ta nhân tử mẩu với biểu thức √3−1 , ta gọi hai biểu thức
√3−1 √3+1
*Tương tự câu c ta nhân tử mẩu cho liên hợp √5−√3 biểu thức nào?
*GV: Đưa lên bảng kết luận tổng quát: Trục thức mẩu
*GV chia lớp làm ba nhóm, mổi nhóm làm mổi câu
2.Trục thức mẩu
VD2: Trục thức mẩu a
2√3= 5√3 2√3 √3=
5√3 3=
5√3 =
5 6√3
b
10
√3+1=
10(√3+1)
(√3+1) (√3−1)=
10(√3+1)
3−1
¿5(√3−1)
c
6 √5−√3=
6(√5−√3) (√5−√3) (√5+√3)=
6(√5+√3)
5−3
¿3(√5+√3)
Tổng quát:
a.Với hai biểu thức A B mà B > ta có: A
√B= A√B
B
b.Với biểu thức A, B C mà A A B2 ta có:
C
√A ± B=
C(√A∓B)
A − B2
c.Với biểu thức A, B C mà A 0; B A B ta có:
C
√A ±√B=
C(√A∓√B)
A − B
Hoạt động Luyện tập – Củng cố (8 phút)
Các kết sau hay sai? Nếu sai chữa lại cho ( giả thiết biểu thức có nghĩa)
Câu Trục thức mẩu Đ S
1.
2√5= √5
2
2 2√2+2 2√5 =
2+√2 10
3.
√3−1=√3−1 ?2
(9)4. p
2√p −1=
p(2√p+1)
4p −1
5.
√x −√y=
√x+√y
x − y
V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)
*Học Ôn lại cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẩu
*Làm tập phần lại 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK *Làm tập 68; 69 tr 14 SBT
*Tiết sau luyện tập