Ôn tập các dạng toán về mặt cầu như: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện, tương giaocủa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng.. Giới thiệu một số bài tập ôn tập:a[r]
(1)HƯỚNG DẨN ÔN TẬP HỌC KỲ I Mơn: Tốn 12 (Chương trình chuẩn) I/ Giải tích: (Các vấn đề cần ôn tập)
1- Tập xác định hàm số 2- Sự đơn điệu hàm số 3- Cực trị hàm số
4- GTLN - GTNN hàm số 5- Tiệm cận đồ thị hàm số
6- Khảo sát vẽ đồ thị hàm số SGK
7- Một số dạng toán liên quan đến hàm số 8- Công thức biến đổi lũy thừa, logarit
9- Hàm số mũ, lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit Giới thiệu số tập ôn tập:
1/ Cho hàm số y= x3
3 - 2x
2 + 3x (C)
a Kho sạt, v (C)
b Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3- 6x2 + 9x
-3m =
2/ Cho hàm số y = - 13 x3 + x2 (C)
a Kho sạt v (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(3,0) 3/ Trên GTLN- GTNN hàm số
Y = 2sinx + cos2x trãn âoản [0,π 2]
4/ Cho hàm số y = x4 - 10x2 + 9(C)
a Kho sạt v(C)
b Tìm k để phương trình: k - x4 + 10x2 = có nghiệm
phân biệt
5/ Cho y = 2e-xcosx Chứng minh: 2y+ 2y'+ y" = 0.
(2)b Tìm (C) điểm có toạ độ nguyên
c Chứng minh đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác (C).Tìm quỷ tích trung điểm I AB
7/ Cho hàm số y = 2x −x −25 (C) a Khảo sát vẽ (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua A(-2, 0)
c Tìm (C ) điểm cách hai tiệm cận (C) d Tìm (C) điểm có tổng khoảng cách đến
hai đường tiệm cận nhỏ
8/ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớp hàm số: y= x+ √4− x2
9/ Cho hàm số y= x4+ mx2 - (m+1) (C m)
a Khảo sát vẽ đồ thị m=
b Tím điểm cố định họ (Cm)
c Gọi A điểm cố định (Cm) (xA> 0) tìm m để
tiếp tuyến (Cm) A song song với đường thẳng y=
2x
10/ Cho hàm số : y= (x-1)(x2 + mx + m) (C m)
a Kho sạt v (C) m =
b Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt
c Dùng đồ thị (C) giải bất phương trình: x3 - x2 0
11/ Cho hám số: y = 2xx −+11 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)
b Tìm (C) điểm mà tiếp tuyến tai vng góc với đường thẳng
x + 3y -2 =
c Chứng minh (C) có vơ số cặp điểm mà tiếp tuyến đĨóo Song song với
(3)1 khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(H) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) qua điểm
A(0, 1) C/m có tiếp tuyến đồ thị (H) qua điểm B(0, -1)
3 Tìm tất điểm có toạ độ nguyên đồ thị (H) 13/ Cho hàm số y = 14x3−3x có đồ thị (C).
1 Khảo sát hàm số
2 Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ x = 2√3
Viết phương trình đường thẳng (d) qua M tiếp tuyến (C)
14/ Cho hàm số y = - x4 + 2x2 + có đồ thị (C)
1 Khảo sát hàm số
2 Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị m để phương trình
x4 - x2 + m = có nghiệm phân biệt.
15/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f(x) = lnxx đoạn [1; e2]
16/ Cho hàm số y= 13 x3− x2 có đồ thị (C). Khảo sát hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(3, 0)
17/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= 2sinx - 43sin3x đoạn [0, π]
18/ Cho hàm số y = f(x) = x4 - 2x2.
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm phương trình:
x4 - 2x2 - k = 0.
(4)a.2x23x4 4x1
b
2
2 3
3 x 9x x
c.73x 9.52x 52x 9.73x
d.8 36.32
x
x
x
e.6.9x 13.6x 6.4x
f x 51 x 4
g.(5 24)x(5 24)x 10 20.Giải phương trình sau:
a.log (4 x3) log ( x1) log 8 b.log (2 x 3) log ( x 1) 3
c 18
log (x 2) 6log x
d.log5x(x2 2x65) 2
e.log32 x 5log3x 6 f.lg2x 3lgxlgx2
f.1 log ( x1) log x14
21 Giải bất phương trình sau:
a
7.3x 5x 3x 5x
b.5.4x2.25x 7.10x 0 c.3x 9.3x 10
d.4 16 2log 84
x x
e.log (8 x2 4x3) 1 f
2
log (x 4x6) 2
g 12
log (x1) log (2 x)
h.log23 x5log3x 0
II/ Hình học:
1 Ôn tập dạng toán khối đa diện quen thuộc như: Khối chóp, lăng trụ, khối hộp
2 Ơn tập dạng tốn quen thuộc khối trịn xoay như: Khối nón, khối trụ
3 Ơn tập dạng toán mặt cầu như: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện, tương giaocủa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng
Giới thiệu số tập ôn tập:
Bài1: Cho tứ diện SABC cạnh a, gọi H hình chiếu vng góc S lên mp(ABC)
a/ Tính thể tích tứ diện
b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
c/ Gọi K trung điểm SH chứng minh KA, KB, KC đôi vng góc Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đêù S.ABCD có cạnh đáy a, góc ASB = 300.
a/ Tính thể tích hình chóp
(5)Bài 3: Trên đường tròn đáy hình trụ có chiều cao h, bán kính R, lấy hai điểm A, B xác định khoảng cách AB với trục hình trụ trường hớpau: a/ AB = 3h/2
b/ Góc AB mặt đáy 600.
Bài 4: Một hình nón có bán kính đáy R, thiết diện qua trục tam giác đều, gọi A điểm cố định đường tròn đáy (O), M điểm di động đường trịn (O) Đặt góc AOM= 2a (0<a< 900).
a/ Tính Sxq, thể tích khối nón
a/ gọi H hình chiếu O (SAM) tính OH theo R a
Bài 5: Cho mặt cầu đường kính AB = 2R Cắt mặt cầu mặt phẳng(P) vng góc với AB H cho AH = x (0<x<2R) ta thiết dện hình trịn (C) gọi MNPQ hình vng nội tiếp đường trịn (C)
a/ Tính bán kính diện tích hình trịn (C)