bài tập ôn toán học 12 lê văn hoà thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Ôn tập các dạng toán về mặt cầu như: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện, tương giaocủa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng.. Giới thiệu một số bài tập ôn tập:a[r]

HƯỚNG DẨN ÔN TẬP HỌC KỲ I Mơn: Tốn 12 (Chương trình chuẩn) I/ Giải tích: (Các vấn đề cần ôn tập)

1- Tập xác định hàm số 2- Sự đơn điệu hàm số 3- Cực trị hàm số

4- GTLN - GTNN hàm số 5- Tiệm cận đồ thị hàm số

6- Khảo sát vẽ đồ thị hàm số SGK

7- Một số dạng toán liên quan đến hàm số 8- Công thức biến đổi lũy thừa, logarit

9- Hàm số mũ, lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit Giới thiệu số tập ôn tập:

1/ Cho hàm số y= x3

3 - 2x

2 + 3x (C)

a Kho sạt, v (C)

b Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3- 6x2 + 9x

-3m =

2/ Cho hàm số y = - 13 x3 + x2 (C)

a Kho sạt v (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(3,0) 3/ Trên GTLN- GTNN hàm số

Y = 2sinx + cos2x trãn âoản [0,π 2]

4/ Cho hàm số y = x4 - 10x2 + 9(C)

a Kho sạt v(C)

b Tìm k để phương trình: k - x4 + 10x2 = có nghiệm

phân biệt

5/ Cho y = 2e-xcosx Chứng minh: 2y+ 2y'+ y" = 0.

b Tìm (C) điểm có toạ độ nguyên

c Chứng minh đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác (C).Tìm quỷ tích trung điểm I AB

7/ Cho hàm số y = 2x −x −25 (C) a Khảo sát vẽ (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua A(-2, 0)

c Tìm (C ) điểm cách hai tiệm cận (C) d Tìm (C) điểm có tổng khoảng cách đến

hai đường tiệm cận nhỏ

8/ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớp hàm số: y= x+ √4− x2

9/ Cho hàm số y= x4+ mx2 - (m+1) (C m)

a Khảo sát vẽ đồ thị m=

b Tím điểm cố định họ (Cm)

c Gọi A điểm cố định (Cm) (xA> 0) tìm m để

tiếp tuyến (Cm) A song song với đường thẳng y=

2x

10/ Cho hàm số : y= (x-1)(x2 + mx + m) (C m)

a Kho sạt v (C) m =

b Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt

c Dùng đồ thị (C) giải bất phương trình: x3 - x2 0

11/ Cho hám số: y = 2xx −+11 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Tìm (C) điểm mà tiếp tuyến tai vng góc với đường thẳng

x + 3y -2 =

c Chứng minh (C) có vơ số cặp điểm mà tiếp tuyến đĨóo Song song với

1 khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(H) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) qua điểm

A(0, 1) C/m có tiếp tuyến đồ thị (H) qua điểm B(0, -1)

3 Tìm tất điểm có toạ độ nguyên đồ thị (H) 13/ Cho hàm số y = 14x3−3x có đồ thị (C).

1 Khảo sát hàm số

2 Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ x = 2√3

Viết phương trình đường thẳng (d) qua M tiếp tuyến (C)

14/ Cho hàm số y = - x4 + 2x2 + có đồ thị (C)

1 Khảo sát hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị m để phương trình

x4 - x2 + m = có nghiệm phân biệt.

15/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f(x) = lnxx đoạn [1; e2]

16/ Cho hàm số y= 13 x3− x2 có đồ thị (C). Khảo sát hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(3, 0)

17/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= 2sinx - 43sin3x đoạn [0, π]

18/ Cho hàm số y = f(x) = x4 - 2x2.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm phương trình:

x4 - 2x2 - k = 0.

a.2x23x4 4x1

 b

2

2 3

3 x 9x  x



c.73x 9.52x 52x 9.73x

   d.8 36.32

x

x

x  

e.6.9x 13.6x 6.4x

   f x 51 x  4

g.(5 24)x(5 24)x 10 20.Giải phương trình sau:

a.log (4 x3) log ( x1) log 8  b.log (2 x 3) log ( x 1) 3

c 18

log (x 2) 6log  x

d.log5x(x2 2x65) 2

e.log32 x 5log3x 6 f.lg2x 3lgxlgx2

f.1 log ( x1) log x14

21 Giải bất phương trình sau:

a

7.3x 5x 3x 5x

   b.5.4x2.25x 7.10x 0 c.3x 9.3x 10

   d.4 16 2log 84

x x

 

e.log (8 x2 4x3) 1 f

2

log (x  4x6) 2

g 12

log (x1) log (2  x)

h.log23 x5log3x 0

II/ Hình học:

1 Ôn tập dạng toán khối đa diện quen thuộc như: Khối chóp, lăng trụ, khối hộp

2 Ơn tập dạng tốn quen thuộc khối trịn xoay như: Khối nón, khối trụ

3 Ơn tập dạng toán mặt cầu như: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện, tương giaocủa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng

Giới thiệu số tập ôn tập:

Bài1: Cho tứ diện SABC cạnh a, gọi H hình chiếu vng góc S lên mp(ABC)

a/ Tính thể tích tứ diện

b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

c/ Gọi K trung điểm SH chứng minh KA, KB, KC đôi vng góc Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đêù S.ABCD có cạnh đáy a, góc ASB = 300.

a/ Tính thể tích hình chóp

Bài 3: Trên đường tròn đáy hình trụ có chiều cao h, bán kính R, lấy hai điểm A, B xác định khoảng cách AB với trục hình trụ trường hớpau: a/ AB = 3h/2

b/ Góc AB mặt đáy 600.

Bài 4: Một hình nón có bán kính đáy R, thiết diện qua trục tam giác đều, gọi A điểm cố định đường tròn đáy (O), M điểm di động đường trịn (O) Đặt góc AOM= 2a (0<a< 900).

a/ Tính Sxq, thể tích khối nón

a/ gọi H hình chiếu O (SAM) tính OH theo R a

Bài 5: Cho mặt cầu đường kính AB = 2R Cắt mặt cầu mặt phẳng(P) vng góc với AB H cho AH = x (0<x<2R) ta thiết dện hình trịn (C) gọi MNPQ hình vng nội tiếp đường trịn (C)

a/ Tính bán kính diện tích hình trịn (C)