Lúc đó hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây.. Gọi I là trung điểm của đoạn MP và J là trung điểm của đoạn NQ..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10 ( NÂNG CAO ) (Thời gian làm bài: 90 phút, kể thời gian
giao đề) Họ, tên thí
sinh:
Lớp: Mã đề thi 104
A Phần trắc nghiệm khách quan (3.00 điểm): Thời gian làm 20 phút.
Dùng bút chì bơi đậm vào chữ tương ứng với phương án chọn phiếu trả lời trắc nghiệm:
Câu 1: Cho G trọng tâm ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A GA GB GC B
1
( )
3
GM GA GB GC
, với điểm M C MA MB MC 3.MG
, với điểm M D GA GC BG
Câu 2: Cho tam giác ABC P điểm cạnh BC cho BP = 2PC Biểu thị vectơ AP theo hai vectơ AB AC, ta được:
A
2 3 AP AB AC
B
1 2 AP AB AC
C
1 3 AP AB AC
D
1 3 AP AB AC
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 0) Lúc tọa độ điểm B' đối xứng với B qua A là:
A B'(1; 1) B B'(5; 4) C B'(7; 2) D B'(4; 2) Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:
A Nếu hai vectơ vectơ thứ ba chúng
B Nếu hai vectơ có phương với vectơ thứ ba chúng phương C Nếu hai vectơ có độ dài chúng
D Nếu hai vectơ có hướng với vectơ thứ ba chúng hướng
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(0; 3) trọng tâm G(1; 1) Lúc tọa độ điểm C là:
A C(2; 3) B C(1; 3) C C(
2
3; 0) D C(2; 4)
Câu 6: Với giá trị m phương trình x2 2x m 0 có nghiệm phân biệt ?
A m3 B 4 m 3 C m4 D m 3
Câu 7: Tập xác định hàm số
1
x x
y
x x
là:
A ( 3; 1) B ( 3; 1] C. ( 3; 0) (0; 1] D [ 3; 1] Câu 8: Cho biết tan Lúc giá trị biểu thức
5cos sin M
2 cos sin
bằng:
A M1 B
2 M
5
C M
3
D M
4 Câu 9: Phủ định mệnh đề A: " x , y : x y 0" mệnh đề:
A. " x , y : x y 0" B " x , y : x y 0" C " x , y : x y 0" D " x , y : x y 0"
Câu 10: Cho ba tập hợp A [1; 5), B 0; , C ( ; 2) Lúc tập hợpX (AB) \ C là: A X ( ; 0) B X [0; 5) C X [0; 3] D X [2; 5)
Câu 11: Cho phương trình x 2x1 (*) Lúc ta có:
A (*) vơ nghiệm B (*) có hai nghiệm phân biệt
(2)C (*) có nghiệm D (*) có ba nghiệm phân biệt
Câu 12:Cho hàm số bậc hai y x22x3 Lúc hàm số nghịch biến khoảng ?
A ( ; ) B. (0; 3) C ( ; 1) D (2; 5) B Phần tự luận (7.00 điểm): Thời gian làm 70 phút.
-Câu 1: (1,0 điểm)
Cho tứ giác MNPQ Gọi I trung điểm đoạn MP J trung điểm đoạn NQ Chứng minh rằng: MN PQ 2IJ
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số k:
k 2k
k k
x y x y
.
Câu 3: (2,0 điểm)
a/ Giải phương trình
5
3
x x
x x
(1 điểm)
b/ Xác định giá trị m nguyên để phương trình m (x 1) 3(mx 3)2 có nghiệm số nguyên (1 điểm)
Câu 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 3); B(0; 1)
C(3; 2)
a/ Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC (1 điểm)
b/ Tìm trục hoành tọa độ điểm M cho tổng độ dài đoạn thẳng MA MC nhỏ (1 điểm)
-HẾT -A Phần trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm
Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
101 D B D A B C D D C A B A
102 C C D B D A D C D C D B
103 B C C A D A B C D A D B
104 B C B A D A C D A D C D
B Phần tự luận(7 điểm) ĐỀ CHẴN
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1:
Chứng minh rằng: AB CD 2MN . 1,0 điểm
(3)M N A
B
C
D
Ta có: AB AM MN NB
0,25
CD CM MN ND 0,25
AB CD 2MN AM CM NB ND
0,25 2MN 0 2MN
(đpcm) 0,25
Câu 2: Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: 2,0 điểm Ta có: D 1 m D2; x 2m22m2 (m m1);
Dy 3m2 2m 1 (m1)(3m1)
0,75
1
m D :
Hệ có nghiệm
2
m x
m
3
1
m y
m
0,50 0; x
m D D : Hệ vô nghiệm. 0,25
1 x y
m D D D
: Hệ trở thành x y 3 Lúc hệ có VSN
tùy ý
x
y x
.
0,25
KL 0,25
Câu 3: 2,0 điểm
a/ Giải phương trình
2
2
x x
x x
(1) (1 điểm)
Đk: 3 x 0,25
Với điều kiện pt (1) x 2 x 3 x x 3 2x 0,25
2
3 4
x x x x
3
4
x x
0,25
Đối chiếu điều kiện thử lại: Pt có nghiệm x = 0,25
b/ Xác định giá trị k nguyên để pt k (x 1)2 2(kx 2) có
nghiệm số nguyên (1 điểm)
TXĐ: D = Pt k(k 2)x k 2 4. 0,25
Phương trình có nghiệm k k 2. 0,25
Nghiệm phương trình là:
k 2
x
k k
Để x nguyên (với k nguyên) k ước k1; k2
0,25
KL: k1; k 2 (k = 2 loại) 0,25
Câu 4: ABC: A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0) 2,0 điểm
a/ Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC (1 điểm)
G(4/3; 4/3) 0,25
AB 2; BC 5; AC 6 . 0,50 Vậy chu vi tam giác ABC là: AB BC AC 2 6 0,25
(4)b/ Tìm tọa độ điểm M (1 điểm)
-2 x
y B'
2
C A
B
O
M
Gọi M(0; y) thuộc Oy B' điểm đối xứng với B qua Oy
Ta có B'(2; 4); MB' = MB 0,25
MB + MC = MB' + MC B'C (không đổi)
Suy MB + MC nhỏ B'C B', M C thẳng hàng 0,25 Ta có B'C (6; 4), MC (4; y)
B', M C thẳng hàng MC kB'C
0,25
2 k
4 6k 3
4k
3
y
y
Vậy
8 0;
3
M
.
0,25
Chú ý:
Đáp án biểu điểm chấm Đề Lẻ tương tự.
Học sinh giải theo nhiều cách giải khác nhau, làm tổng hợp cho
điểm tối đa tương ứng với thang điểm câu ý đó.
Một số điểm cần lưu ý chấm:
Trong câu 2/, học sinh khơng phân tích Dy thành nhân tử (nghiệm chưa rút gọn) trừ
0,25 điểm; trường hợp m = 1, học sinh không nghiệm cụ thể mà KL có vơ số nghiệm trừ 0,25 điểm.
Trong câu a/, để giải phương trình chứa căn, học sinh dùng phép biến đổi tương
đương.
Trong câu b/, bỏ qua việc nêu TXĐ.