Sau một thời gian tìm hiểu các bài toán có thể giải theo cách phân tích số, tôi nhận thấy dạy cho học sinh Tiểu học hiểu và vận dụng thành thạo cách giải toán bằng phân tích số là việc[r]
(1)Các thầy giáo, cô giáo kính mến!
Tơi giáo viên Tiểu học, tuổi nghề trẻ, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều Nhưng tơi thích tìm hiểu kiến thức liên quan đến chun mơn, nghiệp vụ Năm học vừa qua, phân công bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp Tơi cảm thấy lúng túng thực nhiệm vụ Tôi trăn trở nhiều vấn đề: Làm để học sinh nắm cách giải tốn có u cầu nâng cao?
Sau thời gian tìm hiểu tốn giải theo cách phân tích số, tơi nhận thấy dạy cho học sinh Tiểu học hiểu vận dụng thành thạo cách giải tốn phân tích số việc khó Bởi cách giải đòi hỏi phải sử dụng nhiều kiến thức toán học phải linh hoạt làm bài, kĩ phân tích, tổng hợp, khái quát học sinh Tiểu học cịn hạn chế Vì vậy, phải tìm cách diễn đạt dễ hiểu, cụ thể để hướng dẫn học sinh làm Với suy nghĩ ấy, thân tự rút số kinh nghiệm dạy theo suy nghĩ chủ quan Hơm nay, tơi mạnh dạn trình bày để giáo quan tâm đến vấn đề đọc đóng góp ý kiến sửa chữa cho tơi kết luận tơi cịn thiếu xác.Tơi xin chân thành cám ơn!
I Theo tôi, để giúp học sinh biết cách giải toán cách phân tích số trước hết cần hướng dẫn em cách phân tích cấu tạo số Vì thế, tơi đưa số trường hợp hướng dẫn học sinh phân tích:
- ab = a x 10 + b = a0 + b
- abc = a x 100 + b x 10 + c = a00 + b0 + c = ab x 10 +c = ab + c = a x 100 + bc = a00 + bc
- abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = ab x 100 + cd
= abc x 10 + d =
Số có nhiều chữ số có nhiều cách phân tích, tuỳ theo điều kiện tốn ta lựa chọn cách phân tích cho phù hợp, tiện lợi làm II Sau học sinh biết cách phân tích số, tơi lấy ví dụ cụ thể hướg dẫn học sinh làm quen với cách giải
Ví dụ: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho
(2)- Gọi số cần tìm ab (1) - Viết thêm chữ số vào bên trái số ta số ab (2) - Theo đề ta có:
ab = ab x 13 (3) 900 + ab = ab x 13 (4) 900 = ab x 13 - ab (5) 900 = ab x ( 13 – 1) (6) 900 = ab x 12 (7) ab = 900 : 12
ab = 75
- Thử lại: 975 : 75 = 13 (8) - Vậy số cần tìm 75 (9)
III Qua ví dụ trên, tơi hướng dẫn học sinh ghi nhớ bước giải tốn phân tích số sau:
1.Gọi số cần tìm dạng tổng quát (bằng chữ) 2.Viết số mới
3.Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ số số cần tìm 4.Dựa vào biểu thức vừa viết để lựa chọn cách phân tích số
5.Chuyển vế: Chú ý đổi dấu số chuyển vế Chuyển số hạng có chứa chữ vế, nên chuyển số bé sang vế có “ số tương ứng” lớn hơn.
6.Đặt thừa số chung: Thường sử dụng tính chất số nhân với một tổng số nhân với hiệu.
7.Tính tốn. 8.Thử lại. 9.Kết luận.
IV Trong trình hướng dẫn học sinh làm bài, sau tốn, tơi thường giúp học sinh rút số điều cần lưu ý giải tốn phân tích số Cụ thể:
1.Tuỳ để lựa chọn cách phân tích số cho phù hợp Ví dụ 1: ab = ab x 13
Vế phải có ab x 13 ta phân tích ab = 900 + ab để tách ab sau chuyển sang vế phải, vế trái số tự nhiên dễ tính tốn
Ví dụ 2: abc = abc + 1112
Ta nên phân tích: abc = abc x 10 + số cần tìm abc , mặt khác phân tích để tiện thực hiên bước vế phải có abc + 1112
(3)Ví dụ: a0 bc = abc x
a x 1000 + bc = ( a x 100 + bc ) x a x 1000 + bc = a x 700 + bc x Vế trái có hai số hạng a x 1000 bc
Vế phải có hai số hạng a x 700 bc x
3.Khi đặt thừa số chung, cần lưu ý trường hợp tổng hiệu có lần thừa số chưa biết
Ví dụ: abc x – abc = abc x ( – )
4.Trong trình thực biến đổi biểu thức để tìm số ta căn cứ vào sở sau:
a, Xét giá trị lớn nhất, giá trị bé số vào số lượng chữ số của số.
Ví dụ: cd = 99 x ( 45 – ab )
cd < 100 Vậy 45 – ab =
b, Sử dụng dấu hiệu chia hết: Hai vế nhau, vế chia hết cho a vế phải chia hết cho a.
Ví dụ 1: a00 = bc x
Vì bc x chia hết a00 chia hết cho Vì bc < 100 nên a <
Vậy a = , bc = 300 : = 50 abc = 350
Ví dụ 2: ab = x ( a+ b ) a x 10 + b = x a + x b a x 10 – a x = x b – b a x ( 10 – ) = b x ( – ) a x = b x
Vì b x chia hết a x phải chia hết cho mà không chia hết a phải chia hết cho 5, a < 10 , a = 5, b =
c, Xét chữ số tận biểu thức Ví dụ: ba = ab x + 13
( a khác b khác 0) , b phải gấp lần a Vậy a = Nếu a = b = để b x + có tận
Nếu a = b = để b x + có tận không thoả mãn đề