Giáo an đại số 8 chuẩn kiến thức (Trang Công Hiển)

 Hoïc sinh bieát vaän duïng moät caùch linh hoaït caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñaõ hoïc vaøo vieäc giaûi loaïi toaùn naøy.. II.[r]

(1)

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức

 Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ tập trang III Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ:

Nhắc lại qui tắc nhân hai lũy thừa số xm xn =

Hãy phát biểu viết công thức nhân số với tổng a (b + c) =

3 Bài mới: Qui tắc thực tập hợp số nguyên Trên tập hợp đa thức có qui tắc phép tốn tương tự trên, thể qua học “Nhân đơn thức với đa thức”

Hoạt động 1: Qui tắc

Cả lớp làm để rút qui tắc:

Cho đa thức: 6x2 - 4x + 1; 5x.(3x2 - 4x + 1)

= 5x.3x2 - 5x.4x + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x

Cho vài hs tự phát biểu qui tắc? Cho hs lập lại qui tắc SGK tr.4 để khẳng định lại

1 Qui taéc:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cơng tích với

Hoạt động 2: Áp dụng

Chia lớp làm nhóm: Nhóm làm câu a tr.4, nhóm làm câu b tr.4 Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm

Cho nhóm nhận xét

2 Áp dụng

a 2x3 = 2x3 x2 + 2x3 5x - 2x3 = 2x5 + 10x4 - x3 b S = = = 8x2 + 4x

Với x = mét S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84m2 c Gọi x số tuổi bạn, ta có:

GV: Trang Công Hiển Trang

(2)

của nhóm ngược lại Hs làm 1, tr.5

Thực chất: kết cuối đọc lên 10 lần số tuổi bạn Vì đọc kết cuối (vd 130) ta việc bỏ chữ số tận (là 13 tuổi)

[2 (x + 5) + 10] 100 = [(2x + 10 + 10] -100

= (2x + 20) - 100 = 10x + 100 - 100 = 10x

Đây 10 lần số tuổi bạn

(3)

a 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 15 = 30 x =

(4)

(5)

Baøi tr.6: Dùng bảng phụ a

- a + - 2a

2a

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Về nhà học

- Làm tập tr.6

- Xem trước “Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn tr.6

b xn - (x + y) - y (xn - yn - 1) = xn - 1.x + xn - 1.y - xn - 1.y - y.yn - = xn - + + xn - 1.y - xn - 1.y - yn - + = xn - yn

(6)

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm vững vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức  Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ tập trang III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức  Sửa tập tr.6:

a x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 b Xem phần hướng dẫn tiết

Bổ sung vào công thức (a + b) (c + d) = ?  nhân đa thức với đa thức

3 Bài mới:

Cho hs lớp làm ví dụ sau

Cho hs nhận xét (đúng, sai) từ rút qui tắc nhân đa thức với đa thức GV nhận xét ví dụ

a Đa thức có biến b Đa thức có biến Đối với trường hợp đa thức biến xếp, ta có cịn thể trình bày sau:

Hs đọc cách làm

1 Qui tắc: Ví dụ:

a (x + y) (x - y) = x (x - y) + y (x - y) = x x - x y + x y - y y = x2 - xy + xy - y2

= x2 - y2

b (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2

Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

Chú ý: 6x2 - 5x + 1

x - -12x2 + 10x - 2

(7)

trong SGK tr.7 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2

Hoạt động 2:

Chia lớp thành nhóm làm áp dụng a b, nhóm kiểm tra kết nhóm

2 Áp dụng:

a x2 + 3x -5 x + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15

b S = D x R

= (5x + 3) (2x - 1) = 10x2 - 5x + 6x - 3 = 10x2 + x - 3

Với x = 2,5 mét S = 10 + - = - = 62 m2 Hoạt động 3: Làm tập

Bài tr.8: Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu hs khai triển tích (x - y) (x2 + xy + y2) trước tính trị (x - y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) - y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 - x2y - xy2 - y3 = x3 - y3

Giá trị x, y Giá trị biểu thức (x - y) (x2 + xy + y2)

x = - 10; y = -1008

x = - 1; y = -

x = 2; y = -

x = - 0,5; y = 1,25

(Trường hợp dùng máy tính bỏ túi)

-

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Về học

- Làm tập 7, tr.8

(8)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu cần đạt:

 Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

 Rèn luyện kỹ nhân đơn thức, đa thức II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

III Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định lớp

2 Kiểm tra cuõ:

 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức  Sửa tập tr.8:

a (x2y2 - xy + y) (x - y) = x3y3 - x2y + xy - x2y3 + xy2 - y2. b (x2 - xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3

= x3 + y3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập

Rút gọn biểu thức, kết số, ta kết luận giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến

Bài 10 tr.8

a (x2 - 2x + 3) (x - 5) = x3 - 2x2 + 3x - 5x2 + 10x - 15 = x3 - 7x2 + 13x - 15

b (x2 - 2xy + y2) (x - y) = x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Baøi 11 tr.8

(x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x +

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -

Sau rút gọn biểu thức ta -8, nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Baøi 12 tr.8

(x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

= x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15

(9)

Cho biết hai số chẵn liên tiếp đơn vị? Gọi số chẵn tự nhiên thứ a, số chẵn tự nhiên gì?

Giá trị biểu thức khi:

a x = laø -15 ; b x = laø - 16

c x = - laø - 14 ; d x = 0,15 laø - 15,15

Baøi 13 tr.9

(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81

48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81

83x = 83 x = Baøi 14 tr.9

Gọi số tự nhiên chẵn thứ a, số tự nhiên chẵn a + 2; a +

Tích hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích hai số đầu là: a (a + 2) Theo đề bài, ta có:

(a + 2) (a + 4) - a (a + 2) = 192 a2 + 4a + 2a + - a2 - 2a = 192 4a = 184 a = 46 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Về học

- Làm taäp 15 tr.9

- Xem trước “Những đẳng thức đáng nhớ”

(10)

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

 Biết áp dụng đẳng thức đáng nhớ để tính nhẩm, tính hợp lý II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ 18 tr.12 III Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ:  Sửa 15 tr.19

a (x + y) (x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b (x - y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2

= x2 - 2xy + y2  Học sinh tính với giáo viên:

29 31 = ; 49 51 =

71 69 = ; 82 78 =

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bình phương tổng

Cho hs làm đọc kết dựa theo 15 tr.9

Phát biểu HĐT lời, cần phân biệt bình phương tổng tổng bình phương

(a + b)2  a2 + b2

Chia lớp thành nhóm làm câu

- Mời đại diện lên trình bày - Các nhóm kiểm tra lẫn

1 Bình phương tổng

Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: Áp dụng:

a (x + 1)2 = x2 + 2.x.1 + 12 = x2 + 2x + 1

b x2 + 4x + = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2

c 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12 = 2601

(11)

Baøi 16 tr.11

Nhận xét: Để tính bình phương số tự nhiên có tận chữ số 5, ta tính tích a (a + 1) viết thêm số 25 vào bên phải

3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601

Hoạt động 2: Bình phương hiệu

Cho hs laøm

[(a + (- b)]2 = a2 + 2.a b) + (-b)2

Học sinh tìm kết HĐT cách nhân

(a - b) (a - b)

Phát biểu HĐT lời Làm 18 tr.12

GV đưa bảng phụ để học sinh điền vào

2 Bình phương hieäu

a (x - 1)2 = x2 - 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1

b (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c 992 = (100 - 1)2

= 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương

Cho học sinh tính (a + b) (a -b)

Hãy sử dụng HĐT để tính tốn mà đầu GV cho để tìm “bí quyết”

29.31 = (30 - 1) (30 + 1) = 302 - 12

= 899

Phát biểu HĐT lời

2 Hiệu hai bình phương

a (x - 1) (x + 1) = x2 - 12 = x2 - 1

b (x - 2y) (x + 2y) = (x)2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c 56.64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42

= 3600 - 16 = 3584 Baøi 17 tr.11

(12)

Laøm baøi tr.11

Kết luận (x - 5)2 = (5 - x)2

a x2 + 4x + = (x + 2)2

b 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2

c 25a2 + 4b2 - 20ab = 25a2 - 20ab + 4b2 = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = (5a - 2b)2

Baøi 22 tr.12

a 1012 = (101 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10201

b 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.100.1 + 12 = 39601

c 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 92 = 2491 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Về học

- Làm tập 18, 19, 20 tr.11, 12

- Xem trước “Những đẳng thức đáng nhớ (tt)” Hướng dẫn 15 tr.11

Phần diện tích lại laø:

(a + b)2 - (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab

Hướng dẫn 25 tr.12

(a + b + c)2 Viết dạng bình phương tổng: a (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

(13)

LUYỆN TẬP

Học sinh nắm vững đẳng thức học:Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải toán II Chuẩn bị GV HS:

Thầy:SGK,Phấn màu

Trị:Xem tập nhà, nháp, học HĐT III Tổ chức hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ

HS1: Viết HĐT học BT 16 a,b HS2: Viết HĐT học BT 16 c, d

3.Giảng

Gợi ý cho HS tính bình phương số tận

VD :

652= 100.6.

(6+1)+25=6.7.100+25=4225 Tính 252 , 352 ,752.

Bài 21 Viết biểu thức dạng bình phương tổng,của hiệu

a) 16x2 + 24x+9

b) b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 c) c/9x2 - 12x+4

GV gọi HS lên bảng làm , HS khác làm vào BT

Bài 22 Tính nhanh : 1012 ,1992, 47.53 áp dụng HĐT

17/11 Tính 252 , 352 ,752. 252 = 2.3.100+25=625. 352 = 1225.

752 = 5625.

Bài 21 Viết biểu thức x2 + 4x+4 dưới dạng bình phương tổng,của hiệu

a) 16x2 + 24x+9 =

= (4x)2+2.4x.3+ 32=(2x+ 3)2 b) (2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1=

=(2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12 = (2x + 3y+1)2

c) 9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x - 2)2 Bài 22 Tính nhanh :

1012 ,1992, 47.53 a/1012 = (100 + 1)2

=1002+2.100.1+12=100201 b/1992 = (200 -1)2

GV: Trang Công Hiển Trang 13

Tiết: 05 Tuần: 03 ND: 30/08/10

(14)

Cho HS laøm BT 25 Tính:

a) (a+b+c)2 b) (a+b-c)2 c) (a-b-c)2

Ta tính theo cách nào?

GV cho HS làm theo cách để so sánh kết

Tương tự cho BT lại

=2002-2.200.1+ 12=39601 c/47.53=(50-3)(50+3) = 502 -32= 2500-9=2491 25/Tính

a) (a+b+c)2=

=a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac b) (a+b-c)2=

=a2 + b2+ c2+2ab-2bc-2ac c) (a-b-c)2=

=a2 + b2+ c2-2ab+2bc-2ac

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: Cho HS làm 23

Hướng dẫn BT lại SGK

(15)

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

 Học sinh nắm đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu

 Biết áp dụng đẳng thức để giải tập II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ tr.16 III Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ:  Sửa 20 tr.12

a (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2 b 9x2 - 6x + = (3x)2 - 2.3x.1 + 12

= (3x - 1)2 c x2 + 6x + = (x + 3)2  Sửa 22 tr.12

a VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2.ab + b2 - 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a - b)2 = VP

b VT = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

AÙp duïng: a (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = b (a + b)2 = (a - b) + 4ab

= 202 - 4.3 = 388  Sửa 24 tr.12

M = 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2

ND: 30/08/10

(16)

Với x =  M = (7.5 - 5)2 = 302 = 900

Với x =  M = (7 - 5)2 = (1 - 5)2 = (- 4)2 = 16  Tính (a + b)2 =

 Tính (a + b)3 Mời hai học sinh lên làm (a + b)3 = (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a (a2 + 2ab + b2) + b (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Đây đẳng thức “Lập phương tổng” giới thiệu học hôm

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ tư

làm Phát biểu lời

1 Lập phương tổng

a (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2: Giới thiệu đẳng thức thứ năm

Tính [(a + (- b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

Phát biểu HĐT lời Cho lớp làm phần áp dụng Hs tự kiểm tra lẫn

Để tính giá trị biểu thức

2 Lập phương hiệu

a (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3.x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x - 1

b (x - 2y)3 = x3 - 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c 1Đ; 2S; 3Đ; 4S; 5S Bài 26 tr.14

(17)

thì biểu thức cho phải rút gọn

Cho hs quan sát bảng phụ 28

Bài 28 tr.14

a x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 Với x =  (6 + 4)3 = 103 = 1000 b x3 - 6x2 + 12x - = (x - 2)3

Với x = 22  (22 - 2)3 = 203 = 8000

Baøi 29 tr.14

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1 + x)3 (y - 1)2 (x + 4)2

N H AÂ N H AÂ U

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Về nhà ghi lại đẳng thức - Học kỹ đẳng thức đầu - Làm tập 27 tr.14

(18)

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

Học sinh nắm vững đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải BT II Chuẩn bị GV HS:

Trị:Xem nhà, nháp,các HĐT III Tổ chức hoạt động dạy học:

HS1: Viết HĐT học HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2) b/(x -y)( x2 + xy+y2) (2 HS lên bảng làm Các HS làm BT vào BT)

3.Giảng

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Từ KTBC GV vào a/(x +y)( x2 – xy+y2)

= x3 + y3

HS đọc kết nhiều lần -> A3 + B3 =?

GV giới thiệu bình phương thiếu hiệu A – B là:

A2 – AB+B2

HS phát biểu thành lời HĐT

HS làm theo nhóm ?2 a/Viết x3 + dạng tích

b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dạng tổng

Tương tự

1.Tổng hai lập phương

A3 +B3= (A +B)(A2 – AB+B2) A, B hai biểu thức tùy ý VD:

a/Viết x3 + dạng tích x3 + 8=x3 +23

= (x +2)( x2 – x.2+22) = (x +2)( x2 – 2x+4)

b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dạng tổng

(x +1)( x2 – x+1) =

= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+13 = x3+1

2 Hiệu hai lập phương A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) A, B hai biểu thức tùy ý

(19)

a/(x-y)( x2 +xy+y2) = x3 - y3

HS đọc kết nhiều lần -> A3 - B3 =?

GV giới thiệu bình phương thiếu tổng A + B là:

A2 + AB+B2

HS phát biểu thành lời HĐT

HS làm theo nhóm ?4 a/ Tính(x -1)( x2 + x+1) b/Viết 8x3 –y3 dạng tích

c/hãy đánh dấu x vào có đáp số tích

(x +2)( x2 -2x+4) x3 + 8

x3 - 8 (x +2)3 (x -2)3

GV cho HS tổng kết HĐT đáng nhớ

VD:

a/Tính(x -1)( x2 + x+1) (x -1)( x2 + x+1)=

= (x -1)( x2 + x.1+12)= x3-13 = x3-1

b/ Viết 8x3 –y3 dạng tích 8x3 –y3 =(2x)3 –y3

= (2x -y)( (2x)2 – 2x.y+y2) = (2x -y)( 4x2 – 2xy+y2)

x3 + 8 x x3 - 8

(x +2)3 (x -2)3

Ta có HĐT đáng nhớ

1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

4/ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/ (A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2) 7/ A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16 Học lý thuyết

GV Hướng dẫn BT SGK BTVN 30 đến 34 trang 16, 17 Làm BT tiết sau luyện tập

(20)

 Củng cố kiến thức HĐT đáng nhớ

 Rèn luyện kỹ vận dụng HĐT vào giải toán II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ 36 tr.18, 14 bìa ghi HĐT III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Kiểm tra hs HĐT nào, cho lớp chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK tr.17)

3 Luyện tập:

Giống HĐT nào?

Bài 33 tr.16

a (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c (5 - x2) (5 + x2) = 25 - x4

d (5x - 1)3 = (5x)3 - 3.(5x).1 + 3.5x.12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

Bài 34 tr.17: Rút gọn biểu thức:

a (a + b)2 - (a - b)2 = [(a + b) + (a - b)] [(a + b) - (a - b)] = 2a.(2b) = 4ab

b (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c (x + y + z)2 - (x + y + z) (x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 Baøi 35 tr.17

a 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000

Tiết: 08 Tuần: 04 ND: 07/09/10

(21)

b 742 + 242 - 48.74 = 742 - 2.24.74 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Baøi 36 tr.17

a x2 + 4x + = (x + 2)2

Với x = 98  (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3

Với x = 99  (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Bài 37 tr.17: Cho hs quan sát bảng phụ 37

(x - y) (x2 + xy + y2) x3 + y3

(x + y) (x - y) x3 - y3

x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2

(x + y)2 x2 - y2

(x - y) (x2 - xy + y2) (y - x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

(x - y)3 (x + y)3

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Về nhà học kỹ đẳng thức - Làm lại tập để kiểm tra 15’

- Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung”

(22)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu cần đạt:

 Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử  Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phaán maøu

2 Kieåm tra :

 Đề 1: Viết tên công thức đẳng thức: 1, 3, 5, (4đ)  Đề 2: Viết tên công thức đẳng thức: 2, 3, 4, (4đ) Bài mới:

Yêu cầu hs tính nhanh: 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24) = 34 100 = 3400 nhân tử chung

Hoạt động 1: Ví dụ

2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x (x - 2) gọi phân tích đa thức thành nhân tử chung

15x3 - 5x2 + 10x = 5x.x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x (x2 - x + 2) Cho hs rút nhận xét (SGK tr.18)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa biến đổi đa thức thành tích đơn thức đa thức

Cho nhóm làm áp dụng a, b, c tự kiểm tra lẫn GV nhận xét

Làm để có nhân tử chung (x -y)  cần đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung

2 Áp dụng: a x2 - x = x (x - 1)

b 5x2 (x - 2y) - 15x (x - 2y) = (x - 2y) (5x2 - 15x) = 5x (x - 2y) (x - 3)

c (x - y) - 5x (y - x) = (x - y) + 5x (x - y)

= (x - y) (3 + 5x)

(23)

Ích lợi phân tích đa thức thành nhân tử SGK tr.18

Ví dụ: 3x2 - 6x = 0 3x (x - 2) = 0  

Hoạt động 3: Làm tập Bài 39 tr.19:

a 3x - 3y = (x - y)

b 2x2 + 5x3 + x2y = x2(2 + 5x + y)

c 14x2y - 21xy2 + 28c2y2 = 7xy (2x - 3y + 4xy) d x (y - 1) - y (y - 1) = (y - 1) (x - y)

e 10x (x - y) - 8y (y - x) = 10x (x - y) + 8y (x - y) = (x - y) (10x + 8y) = (x - y) (5x + 4y) = (x - y) (5x + 4y) Bài 40 tr.19: Tính giá trị biểu thức:

a 15 91,5 + 150 0,85 = 15 91,5 + 15 8,5

= 15 (91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500 b 5x5 (x - 2z) - 5x5 (x - 2z) = (x - 2z) (5x5 - 5x5) = 0

Baøi 41 tr.19

a 5x (x - 20000) - x + 2000 = 5x (x - 2000) - (x - 2000) = (x - 2000) (5x - 1) = 0 

b 5x2 - 13x = 0x (5x - 13) = 0  IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Laøm baøi 42 tr.19

- Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức”

Hướng dẫn 42:

55n + 1 - 55n = 55n 55 - 55n 1= 55n (55 - 1)= 55n 54  54 (n

 N)

(24)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG

HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

II Chuẩn bị GV vaø HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Gọi học sinh lên bảng phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a x5 - x3 d 5xy + 5xz

b 3ab2 + a2b e 12a2b - 18ab2 - 30b3 c (a + b) - (a + b) f x (y - 1) + (1 - y)  Gọi học sinh viết đẳng thức đáng nhớ

Cho học sinh quan sát nhận xét x5 - x3 = x3 (x2 - 1) (*) Kết cịn phân tích khơng?

Rõ ràng x2 - = (x + 1) (x - 1) nên (*) viết thành x3 (x - 1) (x + 1) Ở ta dùng đẳng thức để phân tích x2 - 1.

Ta nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức học hôm

3 Bài mới:

Cho học sinh phân tích Nhận xét kết

: a x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3

b - 4x2 + 4x +1 = - (4x2 - 4x + 1) = - (2x - 1)2

1 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a x2 - 4x + = (x - 2)2

b - 8x3 = - (2x)3 = (1 - 2x) (1 + 2x + 4x2)

2 Áp dụng:

a Tính nhanh: 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5) (105 - 5) = 110 100 = 11000

(25)

b (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5) - 52

= (2n + + 5) (2n + - 5) = (2n + 10) 2n

= 4n (n + 5)

nên biểu thức chia hết cho 4, n  N Bài 43 tr.20:

a x2 + 6x +9 = (x + 3)2

b 10x - 25 - x2 = - (25 - 10x + x2) = - (5 - x)2 c 8x3 - 27 = (2x)3 - 33 = (2x - 3) (4x2 + 6x + 9) d 81x2 - 64y2 = (9x)2 - (8y)2 = (9x + 8y) (9x - 8y) Baøi 44 tr.20:

a x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3) (x2 - 3x + 9) b (a + b)3 + (a - b)3

= [(a + b) - (a - b)][(a + b)2 + (a + b) (a - b) + (a - b)2)] = (a + b - a + b) (a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2 - 2ab + b2) = 2b (3a2 + b2)

c (a + b)3 + (a - b)3

= [(a + b) + (a - b)][(a + b)2 - (a + b) (a - b) + (a - b)2] = (a + b + a - b) (a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2) = 2a (a2 + 3b2)

d 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 e - x3 + 9x2 - 27x + 27 = - (x3 - 9x2 + 27x - 27)

= - (x - 3)3 = (3 - x)3 Baøi 45 tr 20:

a x2 - 25 = (x + 5) (x - 5) =  

b x2 - 4x + = 0(x - 2)2 = 0(x - 2) = 0x = 2 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm lại tập - Làm 46 tr.21

- Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử”

(26)

 Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

II Chuẩn bị GV HS: SGK, phấn màu

2 Kiểm tra cũ:

 Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thứcû:

a x2 - 4x + = (x - 2)2 b 5x2 (x - 2y) - 15x (x - 2y) c (x - y) - 5x (y - x) Bài mới:

Bài tập

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

10x (x - y) - 8y (y - x)

GV: Nhận xét xem xuất nhân tử chung chưa? Muốn xuất nhân tử chung ta phải qua phép biến đổi nào? (Nhắc nhở HS biến đổi dấu) Bài 2: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử : -1 +2y - y2

GV: Ta dùng phương pháp học để phân tích đa thức trên?

Ta dùng phép biến đổi để đưa đẳng thức

Đa thức có dạng đẳng thức nào?

10x (x - y) - 8y (y - x) = 10x (x - y) + 8y (x - y) = (x - y) (10x + 8y)

-1 +2y - y2 = -y2 + 2y -1 = - (y2 -2y + 1) = - (y + 1)2 ND:

(27)

Bài 3: Dùng hai phương pháp học phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a 5x2 + 10x2y + 5xy2 b x2 - 2xy + y2 -

Baøi :

a 5x2 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2)

= 5x (x + y)2

b x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2) - 4 = (x - y)2 - 22

= (x - y - 2) (x - y + 2) 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy (x2 - y2 -2y - 1)

= 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 - (y + 1)2]

= 2xy (x - y - 1) (x + y + 1) IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Xem trước

(28)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM

CÁC HẠNG TỬ I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kiểm tra cũ:

 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x2 - 6x + 9 c - x2y4 b - + 2y - y2 d (x - y)2 - 4 Bài mới:

Phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y thành nhân tử. GV để hs tự làm, khơng gợi ý

- Các hạng tử có nhân tử chung khơng? - Làm cách để xuất nhân tử chung

- Nhóm cặp theo thứ tự để xuất nhân tử chung

- Đến đây, em có nhận xét gì? (giữa nhóm xuất nhân tử chung)

 Cịn cách nhóm khơng? - Nhóm hạng tử

- Nhóm hạng tử

Nếu nhóm theo kiểu (x2 3y) + (xy -3x) khơng phân tích

Cho lớp làm

1 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x (x - 3) + y (x - 3) = (x - 3) (x + y) x2 + xy - 3x - 3y

= (x2 + xy) - (3x + 3y) = x (x + y) - (x + y) = (x + y) (x - 3) b 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

(29)

Mỗi có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp

GV gợi ý: Tổng hạng tử đầu đẳng thức nào? Còn nhóm thành (x2 + 6x) + (9 - y2) việc phân tích sao?

GV kết luận: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm nhiều hạng tử

= 2y (x + 3) + z (3 + x) = (x + 3) (2y + z) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + xz) + (3z + 6y) = x (2y + z) + (z + 2y) = (2y + z) (x + 3)

c x2 + 6x + - y2

= (x2 + 6x + 9) - y2 = (x + 3)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

Hoạt động 2: Chú ý:

GV giải thích cho hs hiểu ngầm có hạng tử

2 Chú yù:

Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp

Bài 47 tr.22:

a x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) = x (x - y) + 1.(x - y) = (x - y) (x + 1)

b xz + yz - 5(x + y) = z (z + y) - (x + y) = (x + y) (z - 5)

c 3x2 - 3xy - 5x + 5y = 3x (x - y) - (x - y) = (x - y) (3x - 5)

Baøi 48 tr.22:

a x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

b 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = [(x2 + 2xy + y2) - z2] = [(x + y)2 - z2]

= (x + y - z) (z + y - z)

(30)

Cho hs làm theo nhóm

u cầu hs nhận xét lời giải bạn A, B

c x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt - t2)

= (x - y)2 - (z - t)2

= (x - y - z + t) (z - y + z - t) Bạn B làm

Bạn A chưa phân tích hết - x2 cịn phân tích tiếp

Bài 49 tr.22: Tính nhanh:

a 37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5

= (37,5 6,5 + 3,5 37,5) - (7,5 3,4 + 6,6 7,5) = 37,5 (6,5 + 3,5) - 7,5 (3,4 + 6,6)

= 37,5 10 - 7,5 10 = 300

b 452 + 402 - 152 + 80 45 = (452 + 80 45 + 402) - 152

= (45 + 40)2 - 152 = 852 - 152 = (85 - 15) (85 + 15) = 70 100 = 7000

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Làm lại ví dụ lần

- Làm 50 tr.23

- Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp

nhiều phương pháp”

(31)

LUYỆN TẬP

HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử để giải tập

Rèn luyện kỹ giải BT II Chuẩn bị GV HS:

Trị:Nháp,SGK, BT trang 23 III Tổ chức hoạt động dạy học: 1.Ổn định lớp

2.Kiểm tra cũ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x2 - xy + x - y b/xz + yz - 5(x+y) ( HS lên bảng làm Các HS làm BT- vào BT) 3.Giảng

Hoạt động thầy Hoạt động trò GV giới thiệu lại BT

Cho HS làm BT sau đây: phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 - x – y2 - y

b/5x -5y +ax-ay c/a3-a2x –ay +xy

Cho HS làm theo nhóm

Cho HS làm BT 48

phân tích đa thức thành nhân tử a/x2 + 4x – y2 +4

b /3x2 + 6xy+3y2-3z2 c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2

phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - x – y2–y = (x + y)(x – y - 1) b/5x -5y +ax-ay = (x - y)(5 + a) c/a3-a2x –ay +xy = (a - x)(a2 - y)

BT 48

phân tích đa thức thành nhân tử a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4 – y2 =(x + + y)(x + - y)

(32)

GV gọi HS lên bảng làm

Cho HS làm BT 49 Tính nhanh:

a/37,5 6,5 - 7,5 3,4 – - 6,6 7,5 + 3,5 37,5 b/ 452 +402 – 152+80.45 GV gọi HS lên bảng làm

b /3x2 + 6xy+3y2-3z2 =3(x+y+z)(x+y-z)

c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2 =(x-y+z-t)(x-y-z +t)

BT 49 Tính nhanh:

a/37,5.6,5-7,5.3,4–6,6.7,5+3,5.7,5 = 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6) = 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450

b/ 452 +402 – 152+80.45 = 452 +402 +2.45.40 – 152 = (45+40)2 -152= 852-152

= (85+15)(85-15)=100.70=7000

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: Xem BT giải

Tính nhanh giá trị biểu thức

x2 -2xy – 4z2 + y2 x = ; y = - z = 45. Hoàn thiện lại BT sửa

BTVN 31 đến 33 trang SBT Ôn HĐT đáng nhớ

(33)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU

PHƯƠNG PHÁP (Luyện Tập) I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán

2 Kiểm tra cũ (tiết 1)  Sửa tập 50 tr.22

a x (x - 2) + x - = x (x - 2) + (x -2) = (x - 2) (x + 1) = 0 b 5x (x - 3) - x + =

5x (x - 3) - (x - 3) = 0(x - 3) (5x - 1) = 0 Bài mới:

Các em học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Hơm ta phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp tất phương pháp

Các em suy nghĩ tìm hướng tự giải:

- Đặt nhân tử chung? - Dùng HĐT?

- Nhóm nhiều hạng tử hay phối hợp phương pháp trên?

Hs làm 51 tr.24

1 Ví dụ:

a 5x2 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2

b x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2) - 4 = (x - y)2 - 22 = (x - y - 2) (x - y + 2)

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy (x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 - (y + 1)2] = 2xy (x - y - 1) (x + y + 1)

Baøi 51 tr.24:

a x3 - 2x2 + x = x (x2 - 2x + 1) = x (x - 1)2

(34)

b 2x2 + 4x + - 2y2 = [(x2 + 2x + 1) - y2] = [(x + 1)2 - y2]

= (x + - y) (x + + y) c 2xy - x2 - y2 + 16 = 42 - (x2 + 2xy + y2)

= 42 - (x + y)2

= (4 - x - y) (4 + x + y)

Hoạt động 2: Áp dụng:

Các em nhận xét cách giải bạn Xem SGK tr.24

2 Áp dụng:

a A = x2 + 2x + - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + - y) (x + + y)

Với x = 94,5; y = 4,5 ta có:

A = (94,5 + - 4,5) (94,5 + + 4,5) = 91 100 = 9100

b B = 4x4 - x3 + 4x2 - x

Bạn Nội giải đúng, bạn Hà phân tích chưa hết

Hoạt động 3: Luyện tập (tiết 2)

Muốn chứng minh biểu thức chia hết cho 5, ta phải làm sao?

x2 - 3x + 2 Có cách:

C1: Tách 3x = x -2x

x2 - x - 2x + 2 C2: Taùch = - +

Baøi 52 tr.24:

(5n + 2)2 - = (5n + - 2) (5n + + 2)= 5n (5n + 4) Do n  Z neân 5n  Z; 5n (5n + 4)  5, n  Z

Baøi 53 tr.24:

a x2 - 3x + = x2 - x - 2x + = (x2 - x) - (2x - 2) = x (x - 1) - (x - 1)= (x - 1) (x - 2) b x2 + x - = x2 + 3x - 2x - = (x2 + 3x) - (2x + 6)

= x (x + 3) - (x + 3)= (x + 3) (x - 2)

c x2 +5x + = x2 + 3x + 2x + = (x2 + 3x) + (2x + 6) = x (x + 3) + (x + 3) = (x - y) (2 - x + y)

Baøi 54 tr.25:

a x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x (x2 + 2xy + y2 - 9) = x (x + y + 3) (x + y - 3)

b 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2) = (x - y) (2 - x + y)

(35)

a x3 - x =  x (x2 - 1) = 0 x (x - 1) (x + 1) =  b (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

[(2x - 1) + (x + 3)] [(2x - 1) - (x + 3)] = (3x + 2) (x - 4) = 0

c 5x (x - 3) + - x = 5x (x - 3) - (x - 3) = (x - 3) (5x - 1) = 0  Baøi 56 tr.25:

a x2 + x + = = = 502 = 2500

b x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2

= (x - y - 1) (x + y + 1) = (93 - - 1) (93 + + 1) = 86 100 = 8600

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm lại tập lần Làm 57, 58 tr.25 Xem lại công thức chia hay lũy thừa số Xem trước “Chia đơn thức cho đơn thức” Hướng dẫn 58:

a Taùch - 4x = - x - 3x b Taùch 5x = x + 4x c Taùch - x = 2x - 3x

(36)

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B  Học sinh nắm đơn thức A chia hết cho đơn thức B  Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

2 Kieåm tra cũ:

 Cho hs viết cơng thức chia hai lũy thừa số: (x  0; m, n  N; m  n)

Áp dụng: a = x5 - 1 = x4 ; = (-15)2 = 225 b = = x2

3 Bài mới:

Hs laøm :

= x ; = 5x5

= x4 = x4

Hs laøm Khi naøo xm  xn (Khi x  0; m, n  N) Hs laøm :

a = 3x ; b = xy c =

: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

1 Qui taéc:

a Trường hợp hai đơn thức hai lũy thừa biến:

b Trường hợp tổng quát: = Q (B  0)

Muốn chia đơn thứa A cho đơn thức B, ta:

- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

- Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

- Nhân kết tìm với

2 AÙp duïng:

(37)

a 15x3y5z : 5x2y3 = (15 : 5) (x3 : x2) (y5 : y3) z = 3xy2z

b P = = (x4 : x) (y2 : y2) = x3

Thay x = - ta được: P = (- 3)2 = 36 Bài 59 tr.26:

a 53 : (- 5)2 = 5; b : = = c (-12 )3 : 83 = = =

Baøi 61 tr.27:

a = y3 ; b x3y3 : = - xy c (- xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = - x5y5 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm lại tập lần nháp - Làm 62 tr.27

- Học

- Xem trước “Chia đa thức cho đơn thức”

(38)

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm đa thức chia hết cho đơn thức  Học sinh nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức  Vận dụng tốt vào giải tốn

2 Kieåm tra cũ:

 Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức  Sửa tập 61 tr.29:

15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y; Với x = 2; y = - 10; z = 2002 = 3.23.(- 10) = - 240

Công thức: = ?

(Muốn chia tổng cho số ta làm nào?) = + + (Chia số hạng tổng cho số đó)

Vậy, muốn chia đa thức cho đơn thức, ta phải  vào Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ:

: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =

= = 5xy3 + 4x2 - y

Cho hs nhận xét rút qui tắc Cho hs lập lại nhiều lần

1 Ví dụ:

Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

2 Áp dụng:

a (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 =

= = 6x2 - - xy2 b Bạn A giải

(39)

Qua em rút ra: đa thức bị chia có nhân tử chung, ta nên đặt nhân tử chung chia đa thức cho đơn thức

Bài 65 tr.29: Hà trả lời sai Đông trả lời Bài 63 tr.28:

a Khơng chia hết, A có chứa hạng tử 10x3y không chia hết cho 5x2y2.

b A chia hết cho B c Không chia hết Bài 64 tr.28:

a (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 + - 2x b (x3 - 2x2y + 3xy2) : = - 2x2 + 4xy - 6y2 c (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm lại ví dụ lần - Làm 65 tr.29

- Học

- Xem trước “Chia đa thức biến xếp”

(40)

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

 Học sinh nắm vững thuật toán chia đa thức xếp  Hiểu phép chia hết, phép chia có dư

2 Kiểm tra cũ:

 Phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đơn thức B  Sửa tập 65 tr.29:

= (x - y)2 + (x - y) - 5 Bài mới:

Cho lớp thực phép chia:

962 26

78 37

182 182 000

Thuật toán chia đa thức biến xếp tương tự toán chia số tự nhiên

Hoạt động 1: Phép chia hết

Hs hã xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần (hoặc tăng dần) biến, chia - Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia (x3 : x = x2).

- Nhân x2 với đa thức chia (x -3) lấy đa thức bị chia trừ tích nhận (hiệu tìm

1 Phép chia heát:

Vd1: Chia hai đa thức sau: (x3 - 7x + - x2) : (x - 3)  (x3 - x2 - 7x + 3) : (x - 3) Đặt phép chia:

x3 - x2 - 7x + 3 x - 3 x3 - 3x2 x2 + 2x - 1

2x2 - 7x 2x2 - 6x ND:

(41)

gọi đa thức dư thứ nhất) Tiếp tục chia hạng tử bậc cao đa thức dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia 2x2 : x = 2x.

Làm ví dụ SGK tr.29

Sắp xếp đa thức chia ví dụ

Làm tập 67 tr.31

- x + - x +

0  phép chia hết Vd2: Chia hai đa thức sau:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3

0

Hoạt động 2: Phép chia có dư

Cho hs chia: 17

Số bị chia = số chia x thương + số dư

Đối với phép chia có dư, số bị chia gì?

Số bị chia = số chia x thương + số dư

A = B.Q + R

Vậy bậc R so với B nào?

R ta có phép chia hết?

Hs đọc phần ý Làm tập 67 tr.31

ÑS: A = (x2 + 1) (3x2 + x - 3) + 5x -

2 Phép chia có dư: Thực phép tính: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)

5x3 - 3x2 + x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 Ta coù:

5x3 - 3x2 + = (x2 + 1) (5x - 3) - 5x + 10 Chú ý: SGK tr.31

- Làm lại ví dụ Làm 68 tr.31 Học Chuẩn bị phần luyện tập

(42)

 Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp  Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

II Chuaån bị GV HS: SGK, phấn màu

2 Kiểm tra cũ:

 Sửa tập 71 tr.34:

(2x4 + 3x3 - 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) = 2x2 + 3x - 2 Luyện tập:

Cho hs lên bảng làm 70 tr 32

Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu Các nhóm cử đại diện phát vấn

Baøi 70 tr.32:

a (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = = xy - y -

b = 5x3 - x2 + 2 Baøi 71 tr.32:

a Có; b Không c Có Bài 73 tr 32:

a = = 2x + 3y b =

= 9x2 + 3x + 1 c = = 2x +

d = = x - Baøi 74 tr.32:

2x3 - 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x - 7x2 - 14x

15x + a

(43)

15x + 30 a - 30  a - 30 =  a = 30 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Soạn câu hỏi ôn tập chương

- Chuẩn bị tập từ 75 đến 81 tr.33 - Học

- Chuẩn bị kiểm tra trắc nghiệm phút

(44)

ƠN TẬP CHƯƠNG I Mục tiêu cần đạt:

 Hệ thống kiến thức chương

 Reøn luyện kỹ giải tập chương II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ ghi HĐT đáng nhớ III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Cho vài em lên bốc thăm câu lý thuyết trả lời, lớp nhận xét, góp ý

 GV phát kiểm tra trắc nghiệm làm phút (SGK tr.42) Ôn tập: (tiết 1)

Đây dạng nhân đơn thức với đa thức

Đây dạng nhân đa thức với đa thức

Thu gọn tính giá trị

Baøi 75 tr.33:

a 5x2 (3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b 3xy (2x2y - 3xy + y2) = 6x3y2 - 9x2y2 + 3xy3 Baøi 76 tr.33:

a (2x2 - 3x) (5x2 - 2x + 1) 5x2 - 2x + 1 2x2 - 3x - 15x3 + 6x2 - 3x 10x4 - 4x3 + 2x2 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x

b (x - 2y) (3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy

= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy Baøi 77 tr.33:

a M = x2 + 4y2 - 4xy = (x2 - 4xy + 4y2) = (x - 2y)2 Với x = - 1; y = Ta được:

M = (1 - 2.2)2 = (- - 4)2 = (- 5)2 = 25 b N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3

Với x = - 1; y = Ta được: N = [2.(- 1) - 2]3 = (- 4)3 = - 64 Bài 78 tr.33:

ND:

(45)

Yêu cầu hs nhận dạng HĐT  khai triển thu gọn biểu thức Lưu ý bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ

Cho hs nhận xét nêu đựơc nhân tử chung phối hợp phương pháp để giải

Đặt nhân tử chung

a (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x + 1) = x2 - - (x2 + x - 3x - 3) = x2 - - x2 - x + 3x + 3 = 2x -

b (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + (2x + 1) (3x - 1)

= 4x2 + 4x + + 9x2 - 6x + + (6x2 - 2x + 3x - 1) = 4x2 + 4x + + 9x2 - 6x + + 12x2 - 4x + 6x - 2 = 25x2

Baøi 79 tr.33:

a x2 - + (x - 2)2 = (x - 2) (x + 2) + (x - 2) (x - 2) = (x - 2) (x + + x - 2)

= (x - 2) 2x = 2x (x - 2) b x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x + - y2) = x [(x2 - 2x + 1) - y2] = x [(x - 1)2 - y2]

= x (x - - y) (x - + y) c x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 27) - (4x2 + 12x)

= (x + 3) (x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 - 3x + - 4x)

= (x + 3) (x2 -7x + 9) Bài 80 tr.33: (Tiết 2)

a (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1) = 3x2 - 5x + 2 b (x4 - x3 + x2 + 3x) : (x2 - 2x + 3) = x2 + x c (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

= = = = x - y + Baøi 81 tr.33: a x (x2 - 4) = 0

x (x + 2) (x - 2) =  b (x + 2)2 - (x - 2) (x + 2) = 0

(x + 2) [(x + 2) - (x - 2)] = (x + 2) (x + - x + 2) = (x + 2) = x = -

(46)

Hs lưu ý: Bình phương số x luôn lớn hay

Baøi 82 tr.33:

a x2 - 2xy + y2 + = (x2 - 2xy + y2) + 1 = (x - y)2 + 1

Vì (x + y)2  0, x, y Neân x2 - 2xy + y2 +  0, x, y b x - x2 - = (x2 - x + 1)

= - = - - = - -

Do  0, x, vaäy x - x2 - < 0, x

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Học ôn lại lý thuyết

- Làm lại tập sai

(47)

KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐỀ BAØI:

Câu 01: (2đ) Viết bảy đẳng thức đáng nhớ? Câu 02: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x3 + 10x2y + 5xy b) x2 + 2xy + y2 – z2 c) x2 – + (x – 2)2 Câu 03: 3đ

a) Làm tính chia: (x3 – 3x2 + x -3):(x – 3) b) Làm tính nhân: (x – 3).(x2 + 1)

Câu 04: 2đ

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? b) 3x2y3z có chia hết cho 100x2y2 khơng? Vì ?

ĐÁP ÁN

Câu 01: Viết đẳng thức 2đ

Câu 02: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x3 + 10x2y + 5xy = 5x(x2 + 2xy +y) 1ñ

b) x2 + 2xy + y2 – z2 = (x2 + 2xy + y2) – z2 0,5ñ = (x + y)2 + z2 = (x + y +z).(x + y – z) 0,5ñ c) x2 – + (x – 2)2 = (x2 – 4) + (x – 2)2 = (x – 2).(x + 2) + (x – 2)2 0,5ñ

=(x – 2)(x + + x – 2) = (x – 2)2x 0,5đ Câu 03:

a)

x3 – 3x2 + x – x – 3 x3 – 3x2 x2 + 1

x – x –

0 2đ

b) Làn tính nhân: (x – 3).(x2 + 1) = x3 – 3x2 + x -3 1đ Câu 04:

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến đơn thức B có mặt đơn thức A với số mũ không lớn số mũ đơn thứa A 1đ

b) 3x2y3z có chia hết cho 100x2y2 biến 100x2y2 điều có mặt 3x2y3z số mũ 100x2y2 nhỏ 3x2y3z

1đ

(48)

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

 Học sinh có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

 Học sinh hiểu phân thức đổi dấu suy từ tính chất phân thức phân thức nắm vững vận dụng tốt quy tắt

2 Kiểm tra cũ:

Khi phân số = ?

3 Bài mới: Giáo viên cho học sinh quan sát biểu thức SGK tr.34 giới thiệu: Các biểu thức như: (1.1)

a ; b ; c gọi phân thức đại số  Cho em phát biểu định nghĩa khái niệm phân thức đại số

Hoạt động 1: Định nghĩa

Cho hs làm để củng cố định nghĩa Cho hs làm để khẳng định thêm số thực phân thức

1 Định nghóa

Một phân thức đại số (hay nói gon phân thức) biểu thức có dạng , A , B đa thức, B khác

A gọi tử thức (hay tử), B gọi mẫu thức (hay mẫu)

Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức

Số 0; Số nhũng PTĐS

Trên tập hợp phân thức đại số ta định nghĩa hai phân thức cách tương tự

= =

(để chứng minh hai phân thức nhau)

2 Hai phân thức = Nếu AD = BC VD: =

(49)

= =

Bạn Vân nói : (3x + 3) x = 3x (x + 1)

Hoạt động : Tính chất đơn thức

Trong trước .3xy :2xy = ; =

3xy : 2xy

 PT có tính chất tương tự phân số

Cho vài học sinh nhắc lại tính chất PTĐS

Làm trang 40

a Ta chia TT MT cho (x - 1) b Ta chia TT MT cho -1

3 Tính chất phân thức đại số

Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác phân thức phân thức cho:

= (M phân thức khác 0) Nếu chia tử mẫu cho phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho:

= (N nhân tử chung)

Hoạt động 4: Quy tắc đổi dấu

Từ câu b  Quy tắc đổi dấu trang 41

a = x - b = x -

4 Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức phân thức cho

=

Hoạt động 5: Củng cố

Chia lớp làm nhóm Nhóm làm a, c, e Nhóm làm b, d

Cả lớp theo dõi sửa

Kiểm tra nhờ HĐT Gv treo bảng phụ

Baøi trang 36

a 5y 28x = 20xy

b 3x (x + 5) = 3x (x + 5)

c (x + 2) (x2 - 1) = (x + 2) (x + 1) (x - 1) d (x2 - x - 2) (x - 1) = x3 - 2x2 - x + 2 = x2 (x - 2) - (x - 2) = (x - 2) (x2 - 1)

= (x - 2) (x - 1) (x + 1) = (x + 1) (x2 - 3x + 2) e x3 + = (x + 2) (x2 - 2x + 4)

(50)

trang 41 cho hs tìm chỗ sai  Hs lên sữa

Baøi trang 38

a Lan nhân tử mẫu cho x b Hùng sai chia tử vế trái cho (x + 1)

nhưng khơng chia mẫu cho (x + 1) Sửa là: = =

c Giang

d Huy sai (x - 9)3 = [- (9 - x)]3 = - (9 - x)3 Neân : =

Vậy sửa là: = : = = : = IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Về nhà học

- Làm tập 2, 3, 5, trang 39, 41 - Xem trước “Rút gọn phân thức” Hướng dẫn:

Bài trang 36: Ta kiểm tra bước: = =

Gv thấy nhờ định lí Vi-ét

x2 - 2x - = (x + 1) (x - 3) ; x2 - 4x + = (x - 1) (x - 3) Do  rút PT đầu PT thứ

= = vaø = = Baøi trang 38:

a = = b = = = =

Bài trang 38: Gợi ý cho Hs biết vế phải chứng tỏ chia mẫu vế trái cho x -  Ta chia tử vế trái cho x - Nếu phép chia hết tìm đa thức cần thiết

(51)

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

 Học sinh hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ tập trang 38 III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Phát biểu tính chất phân thức ? Các phân thức sau có khơng ?

a b

 Phát biểu công thức đổi dấu ? Ghi công thức

c = d =

 Sửa tập 5, trang 38 hướng dẫn tiết trước

3 Bài mới: Nhờ tính chất phân số mà phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Vậy ta rút gọn phân thức nào?

Nhìn vào câu b ta thấy: = =

Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung  ta phân thức đơn giản  Rút gọn phân thức

Gợi ý học sinh làm theo hướng dẫn = =

Chia lớp làm nhóm làm tập sau:

Gv kết luận sau sửa Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức = =

Chia lớp làm nhóm làm tập

1 Ví dụ

a = b = c = d = Ví dụ:

a = b = c = d =

2 Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức

(52)

sau:

Muốn rút gọn phân thức ta phải làm sao?

ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Khi cần ta phải đổi dấu tử hay mẫu để nhận nhân tử chung

Ví dụ = = Ví dụ

= = = = - Bài trang 42 Chia lớp thành nhóm

a = = b = c = = 2x

d = = =

(53)

RÚT GỌN PHÂN THỨC

 Học sinh nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức Nhớ tính chất phân thức

 HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kieåm tra cũ:

Phát biểu tính chất phân thức ĐS

3 Bài mới: Giáo viên cho học sinh quan sát biểu thức SGK tr.34 giới thiệu: Các biểu thức như: (1.1)

a ; b ; c gọi phân thức đại số  Cho em phát biểu định nghĩa khái niệm phân thức đại số

Hoạt động 1: Các ví dụ

Cho phân thức

a Tìm nhân tử chung tử mẫu

b Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Cho phân thức

a Phân tích tử mẫu thành nhan tử Tìm nhân tử chung tử mẫu

b Chia tử mẫu cho nhân tử chung

GV gọi HS lên bảng tìm bước

VD

1 Các ví dụ: a) =

= = b) =

= c) = = =

GV: Trang Coâng Hieån Trang 53

(54)

Hoạt động 2: Nhận xét

?3 Rút gọn

Rút gọn

2 Nhận xét

Muốn rút gọn phân thức ta có

thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử

(nếu cần) để tìm nhân tử chung

Chia tử mẫu cho nhân tử chung

= =

= = = = IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

Xem VD sửa

(55)

- Học sinh nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức

- nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- Rèn luyện kỷ nhận biết, phán đoán,các dạng tập để vận dụng xác qui tắc đả học để giải tập

II Chuẩn bị GV HS: Thầy:BT,SGK,Phấn màu

Trò:Xem tập nhà, nháp, học lại HĐT III Tổ chức hoạt động dạy học:

HS1: Rút gọn phân thức sau: HS2: Rút gọn phân thức sau:

; ; ;

3.Giảng

Cho HS lên bảng làm BT 11a, b Tìm nhân tử chung tử mẫu GV HS nhận xét sửa sai

Cho HS làm theo nhóm tập 12a,b,13a,b

HS nhận xét 12a

Phân tích tử mẫu thành nhân tử Nhận dạng tử mẫu có dạng đẳng thức

Thực thu gọn, phân tích

Tìm nhân tử chung, áp dụng qui tắc 11 a) = = b) = = BT 12

a) = = = b) =

= =

(56)

thu goïn

GV cho HS tổ lên làm nhận xét sửa sai

HS nhận xét tử mẫu 13a

Đã có nhân tử chung chưa, làm cách để xuất nhân tử chung

Cho HS áp dụng qui tắc đổi dấu để làm BT

Nhận dạng tử mẫu có dạng đẳng thức

Phân tích tử mẫu thành nhân tử Thực thu gọn, phân tích

Tìm nhân tử chung, áp dụng qui tắc thu gọn

GV cho HS tổ lên làm nhận xét sửa sai

BT 13 a) =

= = = b)

= ==

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: Xem lại BT giải

Rút gọn phân thức sau: a)

b)

(57)

QUY ĐỒNG MẪU THỨC LUYỆN TẬP

 Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có phân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung  Học sinh nắm quy trình quy đồng mẫu thức

 Học sinh biết cách tìm nhân tử cần thiết phải nhân thêm vào mẫu thức cho để mẫu thức chung

SGK, phấn màu, bảng phụ trang 41, 18 trang 43 III Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: (Tieát 1)

 Muốn cộng (trừ) phân số ta phải làm sao? (QĐMS)

 Hãy tìm mẫu số chung MSC 12 hay 24 ?  Gv cần giải thích có nhiều MSC Nhưng nhiều lớn làm cho toán phức tạp  Ta nên chọn MSC nhỏ “vừa đủ” để chia hết cho biểu thức

BSCNN(6,4) = 12 MSC cần tìm

= = ; = = Cách làm gọi QĐMS Tương tự tìm MSC

3 Bài mới:

Hoạt động

Mẫu thức chung 12x3y2z MTC: 12x (x - 1)2

Gv treo bảng phụ trang 44 lên giải thích cách tìm MTC

Cho Hs phát biểu cách tìm MTC nhiều phân thức

Cho Hs nhắc lại Làm 14 trang 46

a 12x5y4 b 60x4y5 Laøm baøi 15 trang 46

a (x - 3) (x + 3) b 3x (x - 4)2

1 Tìm mẫu thức chung nhiều phân thức

Quy tắc: Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta nên:

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử (nếu có)

- Chọn tích gồm số chia hết cho nhân tử số mẫu thức (nếu nhân tử số ngun số BCNN chúng), với số luỹ thừa có mặt mẫu thức ta lấy luỹ thừa với số mũ cao

(58)

Hoạt động 2:

Gv giữ lại bảng phụ treo 1, cho học sinh thấy MTC

 Quy tắc: Gọi vài học sinh phát biểu quy tắc

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: MTC: 12x (x - 1)2

NT phuï : 3x; NT phuï : (x - 1) = = = =

= = =

Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức

- Nhân tử mẫu mổi phân thức với nhân tử phụ tương ứng x2 - 5x = x (x - 5) ; 2x - 10 = (x - 5)

MTC : 2x (x - 5) ; NTP 1: ; NTP : x  = = =

 = = =

Hoạt động 3: Luyện tập (Tiết 2)

Cho học sinh thảo luận  trả lời giải thích

Giáo viên treo

Bài 16 trang 43: Quy đồng mẫu thức MTC: y(x - y)2 a = =

= = =

b MTC : (x - 2) (x + 2) = = = = =

Baøi 17 trang 43

C3 hai bạn làm

Bạn Tuấn tìm MTC theo quy tắc

Còn bạn Lan rút gọn phân thức trước tìm MTC = =

= =

Baøi 19 trang 43 : MTC: x (2 - x) (2 + x) a =

= =

(59)

bảng phụ 14 trang 46 Cho học sinh điền Cho jọc sinh tự tìm MTC nhân tử phụ  QĐMT

x2 + = = = : Giữ nguyên

c MTC : (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1 : giữ nguyên

= = -2 =

- Xem trước “Phép cộng phân thức đại số” - Làm tập 20 trang 44

(60)

PHÉP CỘNG

CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ LUYỆN TẬP

 Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số

 Học sinh biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

 Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

2 Kiểm tra cũ

 Nêu cách tìm MTC? Áp dụng :  Nêu cách QĐMS? Áp dụng :  Sửa tập 20 trang 44

3 Bài

Bốn phép tính Phân thức đại số giống phân số  Phép cộng phân thức giống phép cộng phân thức

Hoạt động 1:

+ = =

Làm tập 21 trang 49

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu thức ta cộng tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức rút gọn phân thức vừa tìm

Vd:

+ = = =

Hoạt động 2:

+ = + = = = +

= +

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác

a Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức mẫu thức vừa tìm

b Vd: + = +

(61)

= = =

Phép cộng phân thức có tính chất gì?

Chú ý đổi dấu số cần Gọi học sinh đọc đề phát biểu hướng giải

= = Cho hs laøm

+ + = + +

= + = + = Laøm BT 22 tr.46 Laøm BT 24 tr 46

Thời gian lần I đuổi bắt chuột: (giây) Thời gian lần II đuổi bắt chuột: (giây) Thời gian kể từ đầu kết thúc săn: + 40 + (giây)

Hoạt động 3:

- Làm tập 23, 25, 26, 27 tr.46, 47, 18 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Về nhà học baøi

- Xem trước “Phép trừ phân thức đại số”

(62)

PHÉP TRỪ

CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức  Học sinh nắm vững qui tắc đổi dấu

 Học sinh biết cách làm tính trừ II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kieåm tra cũ

 Phát biểu qui tắc: Cộng hai phân thức mẫu thức.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác

 Phép cộng có tính chất gì?

 Sửa bt 27 tr.49: Rút gọn tính giá trị + + = = =

Với x = - ta = Ngày tháng ngày Lao Động Quốc Tế Bài

Hoạt động 1:

+ = =

Kết phép cộng Vậy phân số có quan hệ với (gới ý tổng hai số hữu tỉ 0)

Phân thức đối =

1 Phân thức đối

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Tổng quát: Nếu + = phân thức đối phân thức ngược lại

Phân thức đối ký hiệu - Vậy:

Hoạt động 2:

Đối với hai số hữu tỷ a b a - b = (a + (-b))

- = ? - phân thức ?

 HS phát biểu quy taéc ?

2 Phép trừ

Quy tắc: Muốn trừ hai phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối :

- = + VD:

a - = + = + = =

(63)

Ví dụ a củng cố lại quy tắc đổi dấu

b Phép trừ có tính chất giao hốn, kết hợp khơng? (Khơng) Vậy muốn hốn vị hạng tử cần phải làm để giá trị biểu thức khơng thay đổi?

b - - = + + = = = Baøi 28 trang 49

a - = = b - - = = Baøi 29 trang 50

c - = + = = = = d - = = =

- Chuẩn bị tập phép cộng phép trừ phân thức đại số trang 49, 50

(64)

 Học sinh luyện tập làm tình cộng trừ phân thức đại số  Rèn kĩ làm tốn nhanh xác

2 Kiểm tra cũ:

 Phát biểu quy tắc: Cộng, trừ hai phân thức  Sửa 23 trang 46

a + = + = + = = =

b + + = + + = = = = =

c + = = = d + + =

= = = = = Bài

Hoạt động 1: Luyện tập Bài 30 trang 50

a - = - = = = b x2 + + = =

= = = Baøi 31 trang 50

a - = = (xN*)

b - = - = - = = (x, y N*) Baøi 32 trang 50

+ + + + + = + + + +

(65)

+ = - = = - = Baøi 33 trang 50

a - = = = = b - = - = = = Baøi 34 trang 50

a - = = = = - = - = + b = =

Baøi 35 trang 50 a - - = - +

= = = = b - + =

= = =

- Xem trươc “Phép nhân phương thức đại số” - Làm tập 36, 37 trang 51

Hướng dẫn 36 trang 51

a Một công ty may mặc sản xuất 10000 sản phẩm x ngày

Số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch là: (sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm ngày là: (sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm ngày - (sản phẩm)

b Với x = 25 - = - = 420 - 400 = 20 Hướng dẫn làm 37 trang 51

- A =  A = - = =

(66)

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai đơn thức

 Học sinh biết tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân có ý thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng

2 Kiểm tra cuõ

 Khi hai phân thức gọi đối nhau?

 Viết phân thức phân thức Vì viết gọi vậy? phân thức đối phân thức viết với dạng?

 Phát biểu quy tắc phép trừ

 Sửa tập 36, 37 trang 51 (đã hướng dẫn tiết trước) Bài

Hoạt động 1:

= =

Ví dụ phép nhân hai phân thức?

Có giống phép nhân hai phân số khoâng?

Muốn nhân hai phân thức đại số ta làm nào? Một học sinh làm bảng, sau lớp nhận xét tìm cơng thức tổng quát

= -

= Hs thử làm

1 Quy taéc

Muốn nhân hai đơn thức đại số ta nhân tử thức với nhau, rút gọn phân thức vừa tìm

= Ví dụ

(3x + 6) = = =

Hoạt động 2:

Phép nhân phân số có tính

chất nào? Tính chất

(67)

Vậy:

= ?

 Các phép tình chất phép nhân phân thức Tự kiểm tra tính chất kết hợp phân phối?

Cho lớp thi đua theo tổ, xem học sinh kết nhanh nhất? Yêu cầu giải thích?

(Đã áp dụng tính chất gì?)

a Giao hốn b Kết hợp

=

c Phân phối phép nhân phép cộng

=

Hoạt động 3: Làm tập Bài 38 trang 52

a b = = c = =

Baøi 39 trang 52

a b = - = c = =

Baøi 39 trang 52 a = = b = =

- Xem trước “Phép chia phân thức đại số” - Làm tập 40, 41 trang 53

Cách 1: thực phép tính ngoặc trước =

= = =

Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối phép phép cộng (trong ngoặc gom lại hai hạng tử)

=

= + + =

(68)

= Những phân thức điền vào phải rút gọn với phân thức cho

(69)

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết nghịch đảo phân thức  phân thức  Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

 Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

2 Kiểm tra cũ:

 Phát biểu quy tắc nhân phân thức đại số? Nêu công thức tổng quát  Thực phép nhân

 Tỡm phaõn soỏ nghịch đảo cuỷa phaõn soỏ: ; Baứi mụựi

Hoạt động 1:

Học sinh thực nêu kết nhận xét phân thức có quan hệ với sao? (Gợi ý: liên hệ số hữu tỉ)

Cho đại diện tổ lên làm, lớp nhận xét

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Tổng quát = phân thức nghịch đảo ngược lại VD: hai phân thức nghịch đảo

Hoạt động 2:

Cả lớp làm sau học quy tắc, học sinh lêân bảng trình bày, lớp nhận xét

Khi có dãy phép tính nhân chia ta thực theo thứ tự nào?

: : = =

2 Phép chia phân thức đại số

Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo : : = , với 

Vd :

: = = =

Hoạt động 3: Làm tập

(70)

Baøi

a Phân thức nghịch đảo phân thức - Là

A: C: - B: D: - =

b.T× m phân thức nghịch đảo phân thức: 2x2 + 4 Bài 2: T× m phân thức A, B biết:

a - A = 2x2 + 4 b B (2x2 + 4) = -

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: Hiểu hai phân thức ngịch đảo

Biết cách nhận biết tìm phân thúc nghịch đảo phân thức

Nắm vững áp dụng trực tiếp qui tắc chia hai phân thức, chủ yếu thực phép tính dư phép chia

Bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk – 54 ; 55) Hướng dẫn 45 trang 55

(71)

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

 Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

 Học sinh biết cách biểu diển biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

 Rèn luyện cho học sinh kỹ thực phép toán phân thức đại số

 Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị để giá trị biểu thức phân xác định

2 Kiểm tra cũ (Tiết 1)

 Hai phân thức gọi nghịch đảo nào?

Tổng quát? Nêu quy tắc phép chia phân thức đại số  Sửa tập 44 trang 54

x =  x = : = =

Với a số a  -2 , a  , a   Các biểu thức sau, biểu thức phân thức:

: ;  giới thiệu Bài mới:

Hoạt động 1:

_ Thế biểu thức phân?

- Biểu thức nguyên?

- Vậy biểu thức trên, biểu thức biểu thức phân, biểu thức nguyên?

1 Biểu thức hữu tỉ:

Là biểu thức biểu thức nguyên Vd: 2x2 - ; ; biểu thức hữu tỉ

(72)

- Biểu thức phân có phải phân thức? Vì sao?

- Hs tự cho vài ví dụ biểu thức hữu tỉ (có dạng nguyên, phân)

Hoạt động 2:

biểu thức có mặt phép tính nào?

Thực phép tính câu trước?

Cho lớp làm cẩn thận, kỹ lưỡng cho học sinh lên bảng trình bày có hướng dẫn giáo viên

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Nhờ quy tắc phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức, ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

VD: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: A = =:=.=

Hoạt động 3: Giá trị biểu thức phân:

= ?

 xác định (thực phép tính chia) Khi nào?

 Biểu thức phân xác định nào?

 Chỉ nhận giá trị biến làm cho mẫu 

 Hướng dẫn học sinh lớp làm vd

 Cho học sinh tự làm

3 Giá trị biểu thức phân:

- Giá trị biểu thức phân xác định với điều kiện giá trị biểu thức khác

VD: cho phân thức Giải:

a x (x - 3) 

 x  vaø x -   x  vaø x 

b = = (với x  0, x  3) với x = 2004 = = = c =  = (với x  0, x  3)

 x = không thỏa điều kiện x 

Vậy khơng có giá trị x để phân thức cho có giá trị

Hoạt động 4: Luyện tập (Tiết 2) Bài 46 trang 57

(73)

Baøi 47 trang 57

a 2x +   x  -2

b x2 -   x  vaø x  -1 Baøi 48 trang 58

a x +   x  -2 b = = x +

c = (x  -2)  x + =

x = - d = (x  -2)

 x + =  x = - không thỏa điều kiện Vậy khơng có giá trị x để phân thức Bài tập 49 trang 58

x   , x   Vậy biểu thức Bài tập 50 trang 58

a : =

= = b (x - 1) = = - x2

Baøi taäp 51 trang 58 a : = = x + y b : = = - Baøi taäp 52 trang 58

a + =

b + = + = + = = c + = + = + = = d + = + = + = Bài tập 54 trang 59

a 2x2 - 6x   2x (x - 3)   x  vaø x  b x2 -   x  

Bài tập 55 trang 59

a x2 -   x   1 b = =

c Đồng ý với x =

(74)

- Không đồng ý với x = : Không thỏa điều kiện n  -1

- Với giá trị biến làm cho phân thức xác định tính giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn

Bài tập 56 trang 59

a x3 -   x  2 b = =

c Với x = phân thức cho có giá trị 3: = = 6000 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Hoàn chỉnh biểu thức làm

- Xem lại ôn lại lý thuyết chương hai qua câu hỏi ôn tập trang 60; 61 (mỗi tổ soạn câu)

(75)

ƠN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh củng cố vững khái niệm:

Phân thức đại số Hai phân thức Phân thức đối Phân thức nghịch đảo Biểu thức phân Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

 Học sinh nắm vững có kỷ vận dụng tốt quy tắc phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức

2 Kieåm tra cũ (Tiết 1)

Ơn lý thuyết: Mỗi tổ trả lời câu hỏi ôn tập trang 61  Giới thiệu bảng tóm tắt lý thuyết chương I

3 Ôn tập:

- Hai phân thức nào?

- Có cách khác để chứng minh hai phân thức biểu thức nhau? - Biểu thức cho loại có ngoặc hay khơng ngoặc?

 Thực phép tính đâu trước?

- Muốn trừ hai phân thức khác mẫu, ta làm sao? - Các mẫu thức phân tích chưa? - Mẫu thức chung?

- Có quy đồng mẫu thức phép tốn nhân chia?

- Kết phải phân thức dạng đơn

Baøi 57 trang 61

a Ta coù (2x - 3) (3x + 6) = 6x2 + 3x - 18 (x2 + x - 6) = 6x2 + 3x - 18 Neân =

b Vì: (x + 4) (2x2 + 6x) = 2x3 + 14x2 - 24x (x3 + 7x2 + 12) = 2x3 + 7x2 - 24x Neân =

Baøi 58 trang 62 a :

= = = b :

= = c -

= - = = = - =

Baøi 59 trang 62

(76)

giản

- Có thể thay gạch ngang phân thức phép tính gì?

-Viết dạng để dễ thực phép tính?

- Giá trị biểu thức xác định ?

- Làm biết biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x?

- Trước tìm giá trị x, ta cần điều kiện gì?

- Sau tìm giá trị x, ta cần tìm điều kiện

a : - y : = : - : = + = y + x b :

= =

Bài 60 trang 62(Tiết 2) a x = 

b

= =

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x

Baøi 61 trang 62

 Biểu thức xác định x  x   10

= = = 10

Baøi 62 trang 62

a phân thức xác định x  - * = (x  - )

 =  - =

 x - - 2x - =  - x - =  x = - b =  =

 = (x  ; x  5)

 x - =  x = : Không thỏa điều kiện

Vậy khơng có giá trị x để phân thức

Baøi 63 trang 62 a = 3x - +

b = 2x2 + 9x + 26 + Baøi 64 trang 62 a = =  - 2,19

(77)

gì?

- Nghĩa cần thực phép tính gì? (BT63) Giá trị x có phù hợp với điều kiện?

c với x = 1,12

- Ơn lại lý thuyết hồn chỉnh lại tập ôn - Tiết sau kiểm tra tiết

(78)

(79)

TRẢ BÀI KIỂM TRA HK I

I Mục tiêu cần đạt: - Gv phát cho HS - HS giải lại

- GV thông báo đáp án biểu điểm cho HS, giải đáp thắc mắc

(80)

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm khái niệm “phương trình ẩn”, “ẩn số”, “nghiệm phương trình”, “giải phương trình”

 Học sinh thấy phương trình có hữu hạn nghiệm, có vơ số nghiệm, hay vơ nghiệm

SGK, phấn màu, bảng phụ tập tr.7 III Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp Bài mới:

Hoạt động

Hãy nêu ví dụ phương trình ẩn x, ẩn t?

Học sinh làm , , tr.5 Chú ý:

a Hệ thức x = m (với m số thực đó) phương trình Phương trình rõ ràng m nghiệm

b Một phương trình có một, hai, nghiệm (SGK, tr.6)

Làm tập 1, tr.6

1 Phương trình ẩn:

Một phương trình ẩn x ln có dạng A(x) = B(x) vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Vd: 2x + = x pt ẩn x 2t - = - 4t pt ẩn t

Hoạt động

Hs laøm

a S = {2}; S =  Laøm baøi tr.7

GV đưa bảng phụ tr.7, gọi hs lên bảng làm

2 Giải phương trình

Ký hiệu S gọi tập nghiệm phương trình Vậy giải phương trình tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình

Hoạt động

Thế hai phương trình tương

đương? Phương trình tương đương:Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương

Ký hiệu: “”

(81)

Đây phương trình tương đương Gọi vài hs xét tìm thử xem phương trình sau có tương đương khơng

a x - = vaø 2x = b x2 = vaø =

Vd:

x + =  x = - 4x + = (x + 2) -  x + =

 x = -

IV Củng cố – Hướng dẫn nhà: - Về nhà học

- Làm tập tr.7

- Xem trước “Phương trình bậc ẩn số cách giải”

(82)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm qui tắc chuyển vế qui tắc nhân  Biết giải phương trình bậc ẩn

2 Kiểm tra cũ:

 Phương trình ẩn gì? Cho ví dụ phương trình ẩn y  Thế hai phương trình tương đương?

Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? a x - = - 3x =

b 4x - 12 = vaø x2 - = 0

c Cho hai phương trình ẩn x là: 2x + = vaø x - m =

1 Với giá trị m hai phương trình tương đương?

2 Với giá trị m hai phương trình khơng tương đương? Bài mới:

Hoạt động

Trong phương trình ta chuyển hạng tử vế sang vế đổi dấu hạng tử

Học sinh làm : Giải phương trình: a x - =

b + x = c 0,5 - x = Học sinh làm

Trong phương trình ta nhân hay chia vế với số khác

1 Qui tắc chuyển vế qui tắc nhân: Vd1: Giải phương trình x + =

 x = - Vd2: Giải phương trình 2x =

 2x =  x =

Nhận xét?  Ta áp dụng qui tắc nhân

Hoạt động

Laøm baøi tr.10

a; b; d phương trình

2 Giải phương trình bậc ẩn: Định nghóa:

(83)

bậc

Ta chuyển - sang vế phải đổi dấu

Chia hai vế cho

Đây nghiệm Hs làm tập tr.10

Phương trình ax + b = với a b số tùy ý a  0, gọi phương trình bậc ẩn Vd: 2x - = - 5y = phương trình bậc ẩn

Vd1: 3x - =  3x =  x =

Phương trình có nghiệm x = Vd2: - x =

 - x = -  x =  x =

Tổng quát: Phương trình bậc ax + b = có nghiệm: x =

- Laøm tập 6, tr.9, 10

- Xem trước “Phương trình thu gọn dạng ax + b = 0”

(84)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = (a ≠0)

 Học sinh biết biến đổi phương trình dạng bậc ẩn để tìm nghiệm

 Biết giải phương trình nhanh, gọn, xác II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ 10 tr.12 13 tr.13 III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Sửa tập tr.10: a 3x - 11 =

ó 3x = 11 ó x = ≈3,666

ó x ≈ 3,67

b 12 + 7x = ó 7x = - 12 ó x = ≈ - 1,714

ó x ≈ - 1,71

c 10 - 4x = 2x - ó - 6x = - 13 ó x =

ó x ≈ 2,173

Bài mới:

Để đưa phương trình bậc dạng ax + b = 0, ta thực phép tính để bỏ ngoặc (nếu có) hay qui đồng khử mẫu, sau chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn giải phương trình vừa tìm

Hoạt động

Học sinh làm

Làm tập 10 tr.12

1 Cách giải:

Vd1: 2x - (3 - 5x) = + (x + 3) 2x - + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 +

3x = 15

x =

Vd2: + x = +

Qui đồng khử mẫu, ta có: 10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 +

25x = 25

(85)

x =

Nhận xét?  Ta áp dụng qui tắc nhân

S = {4}

Hs laøm trang 12

2 Áp dụng:

Vd3: Giải phương trình - =

ó =

ó (3x - 1) (x + 2) - (2x2 + 1) = 33 ó 6x2 + 10x - - (6x2 + 3) = 33

ó 6x2 + 10x - - 6x2 - = 33

ó 10x = 40

ó x =

Phương trình có nghiệm x = Chú ý: SGK tr.12

Vd4: SGK tr.12

Vd5: x + = x - ó 0x = - Phương trình vô nghieäm

Vd6: x + = x + ó 0x = Phương trình có vô số nghiệm

Bài 13 tr.13: Bạn Hòa giải phương trình x (x + 2) = x (x + 3) nhö sau: x (x + 2) = x (x + 3)

ó (x + 2) = (x + 3) ó x - x = -

ĩ 0x = (vơ nghiệm), Bạn Hịa giải sai IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Laøm ví dụ lần - Làm tập 14, 15 tr.13

- Chuẩn bị tiết luyện tập (16 - 20 tr.14)

(86)

 Học sinh biết biến đổi phương trình dạng bậc ẩn để tìm nghiệm

 Biết giải phương trình nhanh, gọn, xác II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kieåm tra cũ:

 Bài tập 11 tr.13: Giải phương trình a 3x - = 2x -

ó 3x - - 2x + =

ó x + =

ó x = -

Vậy pt có nghiệm x = - c - (x - 6) = (3 - 2x)

ó - x + = 12 - 8x

ó 7x = 11

ó x =

Vậy pt có nghiệm x =

b - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

ó 2u + 27 = 4u + 27

ó - 2u =

ó u =

Vậy pt có nghiệm u =

d - (1,5 - 2x) = (- 15 + 2x) ó - + 12x = - 4,5 + 6x

ó 6x = 4,5

ó x = =

Vậy pt có nghiệm x =  Bài tập 11 tr.13:

a =

ó (5x - 2) = (5 - 3x)

ó 10 - = 15 - 9x

ó 19x = 19

ó x =

c + 2x =

ó (7x - 1) + 60x = (16 - x) ó 35x - + 60x = 96 - 6x

ó 101x = 96 +

ó x = =

b = +

ó (10x + 3) = 36 + (6 + 8x)

ó 30x + = 36 + 24 + 32x

ó 30x - 32x = 60 -

ó - 2x = 51

ó x =

Vậy pt có nghiệm x = d (0,5 - 1,5x) =

ó 12 (0,5 - 1,5x) = - (5x - 6)

ó - 18x = - 5x +

ó - 13x =

ó x =

(87)

Vậy pt có nghiệm x = Bài mới:

Hoạt động

Xe máy ô tô khởi hành Hà Nội Hải Phòng, xe máy với vận tốc 32 km/h ô tô với vận tốc 48 km/h Khoảng cách xe máy ô tô tơ khởi hành?

1 Luyện tập: Bài 15 tr.13:

Khoảng cách xe máy ô tô: 32 = 32 km Một ô tô nhanh xe máy: 48 - 32 = 16 km Hai xe gặp sau x kể từ ô tô khởi hành: x = Bài 17 tr.14:

a + 2x = 22 - 3x b 8x - = 5x +

12

ó 2x + 3x = 22 - ó 8x - 5x = 12 +

ó 5x = 15 ó 3x = 15

ó x = ó x =

Nghiệm pt x = Nghiệm pt x = c x - 12 + 4x = 25 + 2x - d.x + 2x + 3x - 19 = 3x +

ó 5x - 2x = 24 + 12 ó 3x = 19 +

ó 3x = 36 ó 3x = 24

ó x = 12 ó x =

Nghiệm pt x = 12 Nghiệm pt x = e - (2x + 4) = - (x + 4) g.(x - 1) - (2x - 1) = - x

ó - 2x - = - x - ó x - - 2x + = - x

ó - x = - ó - x =

ó x = ó x = -

Nghiệm pt x = Nghiệm pt x = - Baøi 18 tr.14:

a - = - x b - 0,5x = + 0,25

ó2x - (2x + 1)= x - 6x ó4 (2 + x) - 10x = (1 - 2x) +

ó 2x - 6x - = - 5x ó 4x =

ó x = ó x = 0,5

Nghiệm pt x = Nghiệm pt x = 0,5

(88)

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Làm tập 19, 20 tr.14

(89)

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh biết phương trình tích  Biết giải phương trình tích dựa vào công thức II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kiểm tra cũ:  Bài tập 19 tr.14:a

Giải phương trình: a x (2x - 9) = 3x (x - 5) b x2 - x - 3x + = 0

Trong tích, có thừa số tích , ngược lại, tích thừa số tích

Hoạt động 1:

Phân tích thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) Trong tích, có thừa số , ngược lại, tích thừa số tích Yêu cầu hs lên bảng làm Thế phương trình tích? Muốn giải phương trình tích, ta phải làm sao?

1 Phương trình tích cách giải:

Vd1: Giải phương trình: (2x - 3) (x + 1) = (2x - 3) (x + 1) =

ó 2xx −3+1==00

¿

ó Vậy S =

Phương trình tích phương trình có dạng A(x)B(x)

A(x)B(x) =  A(x) = B(x) = Muốn giải phương trình tích A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm thu

Hoạt động 2:

(90)

Xem SGK tr.16 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2 (x + 1) + x (x + 1) =

 (x + 1) (x2 +x) = 

Vaäy S = {0 ; - 1}

2 Áp dụng:

Vd2: Giải phương trình: (x + 1) (x + 4) = (2 - x) (2 + x) (x + 1) (x + 4) = (2 - x) (2 + x)

 (x + 1) (x + 4) - (2 - x) (2 + x) =  2x2 + 5x =

 x (2x + 5) =  

Vaäy S = Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình kết luận Bài 22 tr.17:

a (3x - 2) (4x + 5) =  

Vaäy S =

b (2,3x - 6,9) (0,1x + 2) = 

 

Vậy S = {3 ; - 20} IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Laøm baøi taäp 22, 23 tr.17

(91)

 Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình dạng phương trình tích

 Học sinh biết giải phương trình tích

 Rèn luyện kỹ giải phương trình nhanh, gọn, xác II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kieåm tra cũ:

 Thế phương trình tích? Công thức giải? Làm để chuyển phương trình dạng phương trình tích?

 Bài tập 22 tr.17:

a 2x (x - 3) + (x - 3) =  (x - 3) (2x + 5) =  

Vaäy S =

c x3 - 3x2 + 3x - = 0  (x - 1)3 =

Vaäy S = {1}

e (2x - 5)2 = (x + 2)2

 (2x - 5)2 - (x + 2)2 =

 (2x + x + 2) (2x x -2) =

 (3x - 3) (x - 7) =  

Vaäy S = {1 ; 7}

b (x2 - 4) + (x - 2) (3 - 2x) = 0  (x - 2)(x + 2) + (x-2)(3 - 2x) =

 (x - 2) (x + + - 2x) =  (x - 2) (- x + 5) =

 Vaäy S = {2 ; 5}

d x (2x - 7) - 4x + 14 =  (2x - 7) (x - 2) =  

Vaäy S =

f x2 - x - 3x + = 0  (x2 - x) - (3x - 3) =  x (x - 1) - (x - 1) =  (x - 1) (x - 3) =  

Vaäy S = {1 ; 3}

(92)

Hoạt động 1: Luyện tập

Bài 26 tr.17:

Chia lớp thành 11 nhóm, nhóm học sinh

Lớp có đề toán (đánh số từ đến 4) đề photo 11

Giáo viên phát đề cho hs số nhóm, đề cho hs số nhóm Khi số hs số nhóm làm xong đề 1, chuyển kết x tìm cho hs số nhóm Kết cuối chuyển cho GV (Xem SGK tr.18)

Baøi 23 tr.17:

a x (2x - 9) = 3x (x - 5)  2x2 - 9x - 3x2 + 15x =  - x2 + 6x =

 x (- x + 6) =   Vaäy S = {0 ; 6}

b 0,5x (x - 3) = (x - 3) (1,5x - 1)  0,5x (x - 3) - (x - 3) (1,5x - 1) =  (x - 3) (0,5x - 1,5x + 1) =

  Vaäy S = {3 ; 1} c 3x - 15 = 2x (x - 5)

 3x - 15 - 2x (x - 5) =  (x - 5) - 2x (x - 5) =  (x - 5) (3 - 2x) =   Vaäy S = d x - = x (3x - 7)

 x - = x2 - x  x - - x2 + x =  - (1 - x) =

 x (1 - x) - (1 - x) =  (1 - x) =

  Vậy S = Bài 24 tr.17:

a (x2 - 2x + 1) - = 0  (x - 1)2 - =

 (x - - 2) (x - + 2) =   Vaäy S = {3 ; 1} b x2 - x = - 2x + 2

 (x2 - x) - (2x - 2) =  x (x - 1) - (x - 1) =  (x - 1) (x - 2) =   Vaäy S = {1 ; 2} c 4x2 + 4x + = x2

(93)

 (2x + 1)2 - x2 =

 (2x + - x) (2x + + x) =  (x + 1) (3x + 1) =

  Vaäy S = d x2 - 5x + = 0

 (x2 - 2x) - (3x - 6) =  x (x - 2) - (x - 2) =  (x - 2) (x - 3) =   Vậy S = {2 ; 3} IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm tập 25 tr.17

- Xem trước “Phương trình chứa ẩn số mẫu thức”

(94)

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh hiểu tìm điều kiện xác định phương trình

 Học sinh có kỹ thành thạo việc tìm điều kiện xác định đối chiếu với giá trị tìm ẩn, từ tìm nghiệm xác

2 Kiểm tra cũ:

 Thế phương trình tích? Cơng thức giải? Hoạt động (Tiết 1)

- Cho hs tự giải Vd1

- Làm để biết x = có nghiệm phương trình cho?

- Vd cho thấy điều gì? Vậy ta phải ý đến yếu tố đặc biệt giải phương trình

- Cho hs tự làm Vd1 :

a ĐKXĐ phương trình x  

b ĐKXĐ phương trình x 

1 Điều kiện xác định phương trình:

Là điều kiện cho ẩn để tất mẫu thức phương trình khác

Vd1:

a Xét phương trình: =

ĐKXĐ phương trình x -   x 

b Phương trình = + 

Vậy ĐKXĐ phương trình x  vaø x 

Hoạt động 2: Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

- Sau đặt ĐKXĐ cho phương trình rồi, giải phương trình giống cách giải phương trình có mẫu thức số

2 Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức: Vd2:

a Giải phương trình:

= có ĐKXĐ x  ; x   =

 (x2 - 4) = 2x2 + 3x  2x2 - = 2x2 + 3x

 x = thỏa ĐKXĐ Vậy S =

(95)

- Làm biết giá trị có nghiệm phương trình? Có cách gọn cách thay vào x vế phân thức?

b Phương trình = + 

Vậy ĐKXĐ phương trình x  x 

* Tóm tắt cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức: SGK tr.21

Hoạt động 3: Áp dụng (Tiết 2)

- Cho hs lên giải bước phương trình Vd3

- Cho lớp giải , tổ giải a, tổ giải b Sau cho nhận xét lẫn

a = (1) ÑKXÑ: x    x2 + x = x2 + 3x -  x = thỏa ĐKXĐ Vậy S = {2}

b = - x (2) ÑKXÑ: x   = 2x - - x2 + 2x  x2 - 4x + =

 x = không thỏa ĐKXĐ Vậy S = {}

3 Áp dụng:

Vd3: Giải phương trình: = = (1)

ÑKXÑ x  - ; x 

 x (x + 1) + x (x - 3) = 2x (2)  x2 + x + x2 - 3x = 4x

 2x2 - 6x =  2x (x - 3) =

 x = (thỏa ĐKXĐ) x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = {0} Chú ý: Trong Vd3, phương trình gọi phương trình hệ phương trình (1)

Bài 27 tr.22:

a = ÑKXÑ: x  -  2x - = + 15

 x = - 20 thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 20} b = x + ÑKXÑ: x 

 (2x2 - 6) = 2x2 + 3x

 x = - thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 4} c = ÑKXÑ: x 

 x2 + 2x - 3x - =  (x + 2) (x - 3) =

 x = - (thỏa ĐKXĐ) x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = {- 2} d = 2x - ĐKXĐ: x 

(96)

 = 6x2 + x -  6x2 + 7x - 3x - =  (6x + 7) (x - 1) =

 x = (thỏa ĐKXĐ) x = (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Laøm baøi taäp 28 tr.22

(97)

 Hs biết biến đổi phương trình dạng phương trình bậc ẩn để giải

 Giải phương trình nhanh, gọn, xác II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kieåm tra cũ:  Bài 28:

a + = ÑKXÑ: x   2x - + x - =  3x - =

 x = không thỏa ĐKXĐ Vậy S = Þ b + = - ĐKXĐ: x  -

 5x + 2x + = - 12

 x = - thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 2} c x + = x2 + ÑKXÑ: x  0

 x3 + x = x4 +  (x - 1) (x3 - 1) =

 x = thỏa ĐKXĐ Vậy S = {1} d + = ĐKXĐ: x  x  -

 x2 + 3x + x2 - x + = 2x2 + 2x  0x = Vậy S = {}

Hoạt động

Bài 29:

Cả hai bạn kết luận nghiệm sai giá trị khơng thỏa ĐKXĐ phương trình, phương trình cho vơ nghiệm

Bài 30:

a + = ÑKXÑ: x   + 3x - = - x

(98)

 x = không thỏa ĐKXĐ Vậy S =  b = ĐKXĐ: x  - vaø x 

 6x2 - 13x + = 6x2 + 43x +  x = thỏa ĐKXĐ Vậy S = c - = ÑKXÑ: x  

 x2 + 2x + - x2 + 2x - =

 x = không thỏa ĐKXĐ Vậy S =  d 2x - = + ÑKXÑ: x  -

 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +  x = thỏa ĐKXĐ Vậy S =

Bài 31:

a - = ÑKXÑ: x   x2 + x + - 3x2 = 2x2 - 2x  4x2 - 4x + x - =

 (x - 1) (4x + 1) =

 x = (không thỏa) x = - (thỏa) Vậy S = b + = ĐKXĐ: x  1; x  x 

 3x - + 2x - = x -

 x = không thỏa Vậy S =  c + = ÑKXÑ: x  -

 + x3 + x2 - 2x + = 12  x3 + x2 - 2x =

 x (x2 + x - 2) =  x (x + 2) (x - 1) =  

Vaäy S = {0 ; 1}

d + = ÑKXÑ: x   3; vaø x   13x + 39 + x2 - = 12x + 42  x2 + x - 12 =

 (x + 4) (x - 3) =  

(99)

Baøi 32:

a + = (x2 + 1) ÑKXÑ: x  0  (1 - x2 - 1) =



Vaäy S = {- 4}

b = ÑKXÑ: x   2x =



Vaäy S = {- 1}

- Bài tập nhà: Hoàn thành tập lại - Chuẩn bị “Giải tốn cách giải phương trình”

(100)

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

 Hs nắm bước giải tốn cách lập phương trình  Biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kiểm tra cũ: (tiết 1)  Bài 33 tr.23:

a + = ÑKXÑ: a  vaø a  -

 3a2 + 8a - + 3a2 - 8a - = 6a2 + 20a +  a = thỏa ĐKXĐ Vậy S =

b - - = ÑKXÑ: x  -

 40a + 120 - 9a + - 14a - = 24a + 72  x = thỏa ĐKXĐ Vậy S = Bài mới:

Hoạt động

Hs nhắc lại công thức chuyển động biết lớp dưới:

Q.đường = Vtốc x T.gian Vtốc = Q.đường : T.gian T.gian = Q.đường : Vtốc : a 180x (km) b 60 (km/h) : a 500 + x b 10x +

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

Vd1: Gọi x (km/h) vận tốc chuyển động Khi đó: quãng đường 5x (km) Thời gian quãng đường 100 km

Hoạt động

Có hai số chưa biết, số nào? (số gà số chó) Chọn ẩn x hai số Số chân gà, số chân chó bao

2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình Vd1: Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẳn

(101)

nhiêu? Khi đó, số chân gà 2x, số chân chó (36 - x) Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình:

2x + (36 - x) = 100

Giải phương trình trên, ta x = 22 (thỏa điều kiện) Vậy số gà 36 (con), số chó 36 - 22 = 14 (con)

Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: Bước 1: - Chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lương biết

- Từ lập phương trình biểu thị tương quan đại lượng

Bước 2: Giải phương trình thu Bước 3: Trả lời

Hoạt động

Hai đối tượng tham gia vào tốn gì? (ơ tơ xe máy)

Các đại lượng liên quan biết gì? (vận tốc)

Các đại lượng liên quan chưa biết gì? (thời gian quãng đuờng) Nếu gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến hai xe gặp x giờ, ta lập bảng

3 Ví dụ áp dụng Bài tốn: SGK tr.27 24 phút =

Thời gian Quãng đường (km)

Xe máy x 35x

Ô tô x - 45

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến hai xe gặp x (x > 0)

Trong thời gian đó, xe máy qng đường 35x (km)

Ơ tơ qng đường 45 (km)

Ta có phương trình: 35x + 45 = 90  x =

Vậy thời gian để hai xe gặp , tức 21 phút

Bài đọc thêm (bài tốn tr.28)

Có hai thời điểm: lập kế hoạch thực

Các đại lượng: số áo may ngày, số ngày may, tổng số áo may Trong đại lượng chưa biết biết gì?

(102)

Cho hs điền vào bảng

Số áo may ngày Số ngày may Tổng số áo may

Theo kế hoạch 90 x 90x

Đã thực 120 x - 90 120 (x - 9)

Gọi số ngày may theo kế hoạch x, x nguyên dương Tổng số áo may theo kế hoạch 90x (chiếc áo) Trên thực tế tổng số áo may 120 (x - 9) (chiếc áo) Phương trình: 120 (x - 9) = 90x + 60  x = 38

Vậy theo kế hoạch, công ty phải may 38 90 = 3420 (chiếc áo) Hoạt động 4: Làm tập (tiết 2)

Baøi 34 tr.25:

Gọi mẫu số x, x nguyên dương, x  tử số x -

Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị ta có phân số: = Phân số , ta có phương trình: =

=  (x - 1) = x +  x = Vậy phân số ban đầu

Baøi 35 tr.25:

Gọi số học sinh lớp x, x nguyên dương

Thì số học sinh giỏi lớp 8A học kỳ là: , học kỳ Ta có phương trình: + = x  x = 40

Lớp 8A có 40 học sinh

(103)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

 Rèn luyện kỹ giải tốn, chứng minh, phân tích, giải đề tốn, tìm số liệu liên quan với nhua để lập phương trình

II Chuẩn bị:

SGK, phấn màu, bảng phụ III Tổ chức hoạt động dạy học: Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: (tiết 1)

 Nêu bước giải tốn cách lập phương trình  Sửa 39 tr.30:

Cả hai loại Loại hàng Loại hàng

Số tiền mua 120000 - 10000 x 110.000 - x

Thueá VAT 10000 10%x 8% (110.000 - x)

Phương trình: 10%x + 8% (110.000 - x) = 10.000  x = 50.000 Loại hàng phải trả là: 50.000 đ

Loại hàng phải trả là: 110.000 - 50.000 = 60.000 đ Bài mới:

Bài 40 tr.31:

Tuổi Phương Tuổi mẹ

Năm x 3x

Sau 13 năm x + 13 3x + 13

Gọi x số tuổi Phương năm (x > 0) Ta có phương trình:

2 (x + 13) = 3x + 13

 2x + 26= 3x + 13 3x - 2x = 26 - 13 x = 13 Baøi 41 tr.31:

Cho hs đọc đề, gọi hs lên lập bảng tóm tắt: Hàng

trăm

Hàng chục

Hàng đơn vị

Số cho Lúc

đầu

x 2x 10x + 2x

Luùc sau x 2x 100x + 10 + 2x

(104)

Đặt ẩn số sao? Điều kiện gì?

Bài 42 tr.31 (cách 2): Gọi x số tự nhiên có hai chữ số phải tìm Thêm chữ số vào bên trái ta số 10x + thêm chữ số vào bên phải, ta số 2000 + 10x + Theo đề bài, ta có: 2000 + 10x + = 153x

 143x = 2002  x = = 14

Vậy số phải tìm 14

Gọi x chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị 2x Vì 2x chữ số hàng đơn vị nên:

0  2x    x    x  Số có dạng: = 10x + 2x

Sau thêm chữ số vào hai chữ số trên, ta có số:

= 100x + 10 + 2x

Số sau lớn số trước 370 nên ta có phương trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

x = (thỏa điều kiện)

Vậy chữ số hàng chục  chữ số hàng đơn vị 2.4 =  Số cho 48

Bài 42 tr.31: (cách 1)

chục đ.vị Số cho

Luùc

đầu a b 10a + b

ngàn trăm chục đvị Lúc

sau 2 a b 2 2000+100a+10b+2

Gọi = 10a + b số tự nhiên có chữ số ban đầu < a  ;  b 

Vì lúc sau thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải nên số có dạng:

= 2000 + 100a + 10b + Theo đề bài, ta có phương trình:

= 153

 2000 + 100a + 10b + = 153 (10a + b)  1530a - 100a + 153b - 10b = 2002  143 (10a + b) = 2002

(105)

Vậy theo đề bài, ta có phương trình nào?

Gọi hs lên bảng giải phương trình

Vậy số cho 14 Bài 43 tr.31: (ti t 2ế )

Lúc đầu Lúc sau

Tử số x + x +

Mẫu số x 10x + (x + 4)

Phân số cho =

Ta có phương trình: =  x = Vậy tử số phân số cần tìm Bài 44 tr.31:

Gọi n số điểm (x  N)

n = + n + 10 + 12 + + + + = 42 + x =

 0,06 =  4x + 271 = 6,06 (x + 42)  x = Vậy số điểm

Bài 45 tr.31:

Hợp đồng Thực

Tỏng số thảm x x + 24

Năng suất/ngày

Thời gian 20 18

Gọi x tổng số thảm phải dệt theo hợp đồng (x > 0) Năng suất tổng là: =

Ta có phương trình: + =

 x = 300

Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 300

Baøi 46 tr.31:

Dự định Thực

Quaõng

đường x 48 x - 48

Vận tốc 48 48 48 + = 54

Thời gian

(106)

Gọi x quãng đường AB (x > 48) Theo đề bài, ta có phương trình:

= + +  - =  =

 54 (x - 56) = 48 (x - 48)  54x - 48x = 3024 - 2304  6x = 720 x = 120 Quãng đường AB dài 120 km Bài 48 tr.32:

Tỉnh A Tỉnh B

Số dân năm

ngối x 4tr - x

Tỉ lệ tăng thêm 1,1% 1,2%

Số dân năm

nay x (4tr - x)

Ta có phương trình: x - (4tr - x) = 807200  x = 2400000

Số dân tỉnh A năm ngoái: 2,4 triệu

Số dân tỉnh B năm nay: triệu - 2,4 trieäu = 1,6 trieäu

IV Củng cố – Hướng dẫn nhà:

(107)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu

 Học sinh nắm cách giải phương trình bậc I, phương trình qui bậc I, phương trình tích phương trình có ẩn mẫu

 Có kỹ trình bày lời giải tốn cách lập phương trình II Chuẩn bị:

SGK, phấn màu, số thăm -> 5, bảng phụ 56 tr.34 III Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp

 Cho hs bốc thăm -> câu tr.32, 33 Trả lời Cả lớp nhận xét Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập ôn

Gọi hs lên giải Cả lớp nhận xét

Cho hs nêu cách giải (qui đồng khử mẫu)

Laøm câu b

Bài 50 tr.33:

a - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300  - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300  101x = 303

 x = b - = -

 (1 - 3x) - (2 + 3x) = 140 - 15 (2x + 1)  - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15

 0x = 121

Vậy phương trình vô nghieäm c - = -  x =

d - = 2x +  x = Baøi 51 tr.33:

a (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)  (2x + 1) (3x - 2) - (5x - 8) (2x + 1) =  (2x + 1) [3x - - (5x - 8)] =

 (2x + 1) (3x - - 5x + 8) =  (2x + 1) (- 2x + 6) =

  S =

(108)

Chuyển vế đặt nhân tử chung để giải phương trình tích Lưu ý hs ghi tập hợp nghiệm

Làm tương tự câu a

Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

b 4x2 - = (2x + 1) (3x - 5)

 (2x - 1) (2x + 1) - (2x + 1) (3x - 5) =  (2x + 1) (2x - - 3x + 5) =

 (2x + 1) (4 - x) =    S =

c (x + 1)2 = (x2 - 2x + 1)  (x + 1)2 - (x - 1)2 =  - 3x2 + 10 - =  (3x - 1) (3 - x) =   S =

d 2x3 + 5x2 - 3x = 0  x (2x2 + 5x - 3) =  x (2x - 1) (x + 3) =   S =

Baøi 52 tr.33: (tiết 2)

a - = ĐKXĐ: x  x  Qui đồng khử mẫu:

 x - = (2x - 3)  x - = 10x - 15  9x - 12 =

 x = (thỏa ĐKXĐ)

Phương trình có nghiệm x = b - = ĐKXĐ: x  x 

Qui đồng mẫu thức, ta có:  x (x + 2) - (x - 2) =  x2 + 2x - x + =  x2 + x =

 x (x + 1) =  Vaäy S = {- 1}

c Phương trình nghiệm với x   d (2x + 3) = (x - 5)

(109)

Gọi hs lên laøm

Cả lớp làm nhận xét

 (x + 8) =  

 (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = Bài 53 tr.34:

Thêm vào vế biến đổi sau: + = +

 + - - =

 (x + 10) = 0,  x = - 10 Vậy S = {- 10}

Bài 54 tr.34:

Xuôi dòng A  B

Ngược dịng B  A

Vận tốc x + x -

Thời gian

Quãng đường (x + 2) (x - 2)

Gọi x (km/h) vận tốc canô mặt nước yên lặng Ta có phương trình: (x + 2) = (x - 2)

4x + = 5x - 10 x = 18

Vận tốc xi dịng 18 + = 20 (km/h) Quãng đường AB là: 20 = 80 km Bài 56 tr.34:

Chọn ẩn số giá tiền số điện mức (x > 0) Nhà Cường trả 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

100 số đầu 100x (đồng)

15 số laø 15 (x + 150 + 200) = 15 (x + 3) Ta có phương trình:

[150x + 50 (x + 150) + 15 (x + 350] = 95  x = 450

Vậy giá tiền số điện mức I 450 (đồng)

(110)

Gọi hs đọc 54, hs lập bảng tóm tắt Lập phương trình

IV Củng cố – Hướng dẫn nhà: - Ôn lý thuyết chương

- Laøm baøi 55 tr.34

(111)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III TOÁN LỚP

Câu 01 : Thế phương trình bậc ẩn Cho ví dụ Câu 02: Giải phương trình sau cách biến đổi thích hợp :

a) 2x – =0;

b) x2 -2x +1 = 3x + x2; c) 2x(x – 3) = 5(x – 3); d) - =

Câu 03: Bạn Lan xe đạp từ nhà đến thị trấn với vận tốc trung bình 15km/h Lúc bạn Lan với vận tốc 10km/h, nên thời gian nhiều thời gian 20 phút

Tính độ dài quãng đương AB (bằng kilômét) ĐÁP ÁN: Câu 01:

 Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng: y = ax + b (a≠0),

a; b số cho 1đ

 VD: HS tự cho VD 1đ

Caâu 02:

a 2x – =  x = 0,5ñ

b x2 - 2x +1 = 3x + x2  3x – 2x + x2 - x2 = 1 0,5ñ

 x = 0,5ñ

c 2x(x – 3) = 5(x – 3) 2x(x – 3) - 5(x – 3) =

(x – 3).(2x – 5) = (0,5ñ)

 (0,25ñ)

 (0,25đ)

d - =

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ (0,5ñ)

 - = (0,5ñ)

 x – = 5(2x – 3) (0,25ñ)

 x – = 10x – 15  9x = 12 (0,25ñ)

 x = (0,5ñ)

Câu 03: Gọi độ dài quãng đường AB x (x > 0) (0,5đ) Thời gian Lan là: (giờ) (0,25đ) Thời gian Lan là: (giờ) (0,25đ) Theo đề ta có phương trình: - = (0,75đ)

Giải PT x = 10 (0,5đ)

(112)

(113)

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG I Mục tiêu cần đạt:

 Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức

 Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức  Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức

hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản) II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng phụ tr.35 tr.37 III Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp Bài mới:

Hoạt động

Nhaéc lại kết so sánh số ký hiệu <, >

Giới thiệu tọa độ thứ tự số trục số

Cho học sinh trả lời a c = d <

Giới thiệu cách nói gọn ký hiệu , 

: a  b  c  d 

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số: Số a số b Ký hiệu: a = b

Số a nhỏ số b Ký hiệu: a b

Biểu diễn trục số (số nhỏ bên trái số lớn)

- - 1

Ký hiệu: a  b (a nhỏ b) a  b (a lớn b) Làm tr.37

Hoạt động

a gọi vế trái, b gọi vế phải bất đẳng thức Hãy cho biết vế trái, vế phải bất đẳng thức ví dụ bên?

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:

- Nếu a < b a + c < b + c

2 Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức có dạng a b, hay a  b; a  b)

Ví duï 1: + (- 3) > - 5; - < - +

3 Liên hệ thứ tự phép cộng : - + < +

-

(114)

- Nếu a  b a + c  b + c - Nếu a > b a + c > b + c - Nếu a  b a + c  b + c Qua em rút nhận xét cộng vào hai vế bất đẳng thức số dương, số âm?

Nhận xét: Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Cho hs đọc thêm SGK tr.36

: - - < - - -

Nhận xét: Bất đẳng thức khơng đổi chiều Áp dụng:

Ví dụ 2:

2 <

 + (- 5) < + (- 5)

 - <

: (- 6) + (- 7) vaø (- 4) + (- 7) Vì - < - nên VT < VP Làm tr.37

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Học

- Làm tập 3, tr.37

(115)

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN I Mục tiêu cần đạt:

 Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức

 Biết sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kỹ thuật suy luận)

SGK, phấn màu, bảng phụ tr.35 tr.37 III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng  So sánh m n nếu:

a m -  n - b + m  + n Bài mới:

Hoạt động

Cho hs quan sát bảng phụ , trả lời câu hỏi:

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -2 ta bất đẳng thức nào?

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với ta bất đẳng thức nào?

Cho hs phát biểu tính chất lời

1 Quan hệ thứ tự phép nhân với số dương

Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:

* Nếu a < b ac < bc; Nếu a  b ac  bc

* Nếu a > b ac > bc; Nếu a  b ac  bc

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Hoạt động

Cho hs quan sát bảng phụ , trả lời câu hỏi:

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức - < với - ta bất đẳng thức nào?

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức > với - ta bất đẳng thức nào?

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất: Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có: * Nếu a bc

(116)

Cho hs phát biểu tính chất lời

Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác thì:

- Nếu số chia dương bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

- Nếu số chia âm bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

Cho m < n; so sánh 5m với 5n - 3m với - 3n Bài tr.39:

a Ta có: < 5; nhân với ta được: < -5 -5 (đ)

b sai c sai d Bài tr.39:

Ta coù 12 < 15 Nếu 12a < 15a Thì a >

Ta có > Nếu 4a < 3a Thì a <

Ta coù - > - Nếu - 3a > - 5a Thì a >

* Nếu a  b ac  bc * Nếu a > b ac < bc * Nếu a  b ac  bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức có chiều ngược với bất đẳng thức cho

Hoạt động 3:

Bài tr.40:

Giả sử có a < b, nhân vào vế ta được: 2a < 2b

Giả sử có a < b, nhân - vào vế ta được: - 1a > - 1b  - a > - b

3 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Với ba số a, b, c a < b b < c a < c

Ví dụ:

Với a = (- 5); b = ( -5) c = - Có a < b b < c a < c

Chú ý: Các tính chất thứ tự gọi tính chất bất đẳng thức

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Làm tập tr.40

(117)

 Biết dùng dấu bất đẳng thức cho số tình  Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự

SGK, phấn màu, bảng phụ ghi bất đẳng thức Cauchy tr.40 III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân  Bài tr.40:

a Ta có < 1, cộng b vào vế ta được: b + < b +  b < b + b Nếu a < b b < b + (cm câu a) a < b +

3 Bài mới:

Hoạt động

Nhắc lại định lý tổng ba góc torng tam giác

Dựa vào tính chất ta suy điều

Áp dụng hai tính chất nào?

Bài tr.40:

a sai b c d sai Bài 10 tr.40:

a Vì (- 2) < -  (- 2) < - 4,5

b Do (- 2) < 4,5; nhân vế với 10 ta được: (- 2) 10 < 4,5 10  (- 2) 30 < - 45 c Do (- 2) < 4,5; cộng vế với 4,5 ta được:

(- 2) + 4,5 < 4,5 + 4,5  (- 2) + 4,5 < Baøi 11 tr.40:

a Cho a < b nhân vế với ta được: 3a < 3b cộng vế với ta được: 3a + < 3b +

a Cho a - 2b cộng vế với - ta được: - 2a - > - 2b -

(118)

Có cách làm: cách

Cách 1: Thực cộng, nhân thích hợp

Cách 2: Trong khả so sánh số a b, ta loại số khả để kết luận khả cịn lại

Bài 12 tr.40: a Ta coù: - < -

 (- 2) < (- 1) (nhân hai vế với 4)

 (- 2) + 14 < (- 1) + 14 (cộng vế với 14) b Tương tự

Bài 13 tr.40:

a Nếu a + < b +

 a < b (cộng vào vế với - 5)

b Nếu - 3a > - 3b  a < b (nhân vế với ) c d tương tự

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Làm tập 14 tr.40

(119)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Biết kiểm tra số có nghiệm BPT ẩn không

 Biết viết ký hiệu tập hợp nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình dạng x < a; x > a; x  a; x  a

2 Kiểm tra cũ:

 Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân  Bài 14 tr.40:

Cho a < b

Từ a < b suy 2a < 2b

Cộng vế với ta được: 2a + < 2b + (1)

Do < 3, cộng vế với 2b ta 2b + < 2b + (2) Từ (1) (2) suy ra: 2a + < 2b +

3 Bài mới:

Hoạt động

Cho hs đọc thảo luận kết

Số mà bạn Nam mua bao nhiêu? Giới thiệu bất phương trình, VT, VP, nghiệm Học sinh làm (thay x = vào bpt kiểm tra)

a hs làm

b Mỗi tổ làm phần Bài 15 tr.43:

Mỗi hs làm câu Số nghiệm bpt câu c

1 Mở đầu:

2200x + 4000  25000 bất phương trình Vế trái là: 2200x + 4000 Vế phải là: 25000

x = nghiệm bất phương trình

Hoạt động 2:

GV giới thiệu tập nghiệm bất phương trình

Hãy kể vài nghiệm bpt x > Giải thích

Khi biểu diễn trục số, dấu “(” cho biết

2 Tập nghiệm bất phương trình

Vd1: Tập nghiệm bpt x > tập hợp: {x | x > 3}

GV: Trang Coâng Hiển Trang 119

(120)

điểm bị gạch bỏ Hs

Khi biểu diễn trục số, dấu “{” cho biết điểm không bị gạch bỏ

Hai tổ lúc lên bảng làm Lưu ý: Cả hai cách viết nhằm hình dung rõ tập nghiệm bpt

Giới thiệu bảng tổng hợp cuối chương để củng cố

0

Vd: Tập nghiệm bpt: x  tập hợp {x | x  7}

0

Hoạt động 3: Bài 16 tr.43:

a x < có tập nghiệm {x | x < 4}

0

b x  - có tập nghiệm {x | x  - 2}

-

c x > - có tập nghiệm {x | x < - 3}

-

d x  có tập nghiệm {x | x  1}

0

Baøi 17 tr.43:

a x  b x > c x  d x < - Baøi 18 tr.43:

Gọi vận tốc phải x (km/h) Ta có: + < IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm tập 31 35 tr.44

(121)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Mục tiêu cần đạt:

 Thấy tính chất liên hệ thứ tự phép cộng thứ tự phép nhân sở giải qui tắc giải bpt

 Biết sử dụng qui tắc giải bpt cho trường hợp đơn giản

 Biết áp dụng qui tắc giải bpt để giải thích tương đương bpt II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: a x > b x < - c x  d x  -

 Viết thành bất phương trình nghiệm từ mệnh đề sau:

a Tổng số lớn b Hiệu số nhỏ - 12 Bài mới:

Hoạt động

Cộng vế bpt (x - < 4) với để bpt (x < 6)

Qua tập này, rút điều gì? Thế hai bất phương trình tương đương? Giới thiệu ký hiệu “”

1 Bất phương trình tương đương:

Hai bpt x - < vaø x < có tập nghiệm

Vd1: x - <  x <

Hoạt động 2:

Nhắc lại qui tắc chuyển vế phương trình?  qui tắc chuyển vế bpt

Khi chuyển hạng từ (là số đa thức) từ vế sang vế bất phương trình, ta phải đổi dấu hạng tử

Hai hs lên bảng, em làm

2 Qui tắc chuyển vế (SGK tr.44) Vd2: x - < 18

 x < 18 +  x < 23

Vaäy S = {x | x < 23} Vd3: 3x > 2x +

(122)

a x + 12 > 21  x > 21 - 12  x >

Vaäy S = {x | x > 9}

b - 2x > - 3x -  2x + 3x > -5

 x >

Vaäy S = {x | x > 5}

 3x - 2x >  x >

Vaäy S = {x | x > 5}

Hoạt động 3:

Cho hs phaùt biểu qui tắc nhân

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

- giữ nguyên chiếu bất phương trình số dương

- đổi chiều bất phương trình số âm Trong cách giải phương trình, ta không quan tâm tới việc nhân với số âm hay dương, việc giải bất phương trình, nhân vế với số âm bpt đổi chiều (hs lưu ý)

2 Qui tắc nhân (SKG tr.44) Vd4: 0,5x <

 0,5x <  x <

Vaäy S = {x | x < 6} Vd5: - 0,25x <

 - 0,25x (- 4) > (- 4)  x > - 12

Vaäy S = { x | x > -12} Chú ý: SGK tr.44

Hoạt động 4: Làm tập (tiết 2) Bài 19 tr.47:

a x - >  x > +  x >

Vaäy S = {x | x > 8} c - 3x > - 4x +

 - 3x + 4x >  x >

Vaäy S = {x | x > 2} b x - 2x < - 2x +

 x - 2x + 2x <  x <

Vaäy S = {x | x < 4}

d - 4x < 12  x > 12 : (- 4)  x > -

Vaäy S = {x | x > - 3} Baøi 20 tr.47:

a 0,3x > 0,6  x > 0,6 : 0,6  x >

Vaäy S = {x | x > 2} b - x >

 x < -

(123)

 x > 12 : (- 4)  x > -

Vaäy S = {x | x > - 3} d 1,5x > -

 x < (- 9) : 1,5  x < -

Vaäy S = {x | x < - Baøi 21 tr.47:

a x - >  x + > (cộng vế với 6)

b - x <  3x > - (nhân hai vế với - 3)

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Làm tập 22, 23, 24 tr.47

- Ôn lại qui tắc để tiết sau luyện tập

(124)

 Biết cách giải bất phương trình ẩn số trường hợp đơn giản  Biết dùng hiểu biết bất phương trình để giải số tốn có lời văn

theo nội dung toán học hay thực tế  Củng cố kỹ có bất phương trình II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kiểm tra cũ:

 Định nghóa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ  Baøi 30 tr.48:

a x > -  x > - :  x > -

(125)

b - x < 20  x > 20 :  x > 24

(126)

(127)

d - x >  - x > -  x < 93 Bài mới:

Hoạt động

Các bất phương trình có tập

nghiệm hình vẽ có nhiều đáp số

Chuyển toán cho dạng viết lời thành dạng bất phương trình

Bài 23 tr.47:

a x  12 hay 2x  24 hay x +  12 + b x  hay 2x  hay x -  - Baøi 24 tr.47:

a x - >  x > b - 2x < -  x > c x - <  x <

d 3x - > 2x +  x > Baøi 31 tr.48:

Cho bất phương trình x2 > (1) a Với x = (1)  22 > (đúng) Với x = - (1)  (- 3)2 > (đúng) Vậy x = 2, x = - nghiệm (1) b Mọi giá trị x  nghiệm Bài 32 tr.48:

a 2x -   x  b - 3x  - 7x +  x  Baøi 33 tr.48:

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng x (x nguyên x  0) số tờ giấy bạc loại 2000 đồng 15 - x

Vì số tiền khơng vượt 70000 đồng nên ta có bpt: 5000x + (15 - x) 2000  70000  x 

Do x nguyên x  nên x số nguyên từ đến 13 Số tiền nhiều 69000 đồng

0

Baøi 34 tr.49: a >

 15 - 6x > 15  x <

(128)

-

c (x - 1) <  3x - < 2x –  x < -

Baøi 36 tr.51:

Gọi điểm thi toán x (x  6) Theo đề ta có bất phương trình: + x + + 10   x  7,5 Bài 37 tr.51:

a Phải chia hai vế cho 2: - 2x > 23  x > b - 37 x > 12  (−37x) > 12  x > - 28

Sai lầm chổ: nhân với số âm, bất đẳng thức phải đổi chiều IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm tập 35 tr.51 sách BT

(129)

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Mục tiêu cần đạt:

 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng | ax | dạng | a + x |

 Biết giải số phương trình dạng | ax | = cx + d dạng | a + x | = cx + d

2 Kieåm tra cũ:

 Thế hai bất phương trình tương đương? Cho ví dụ  Bài 22 tr.44:

-

a 8x + (x + 1) > 5x - (2x - 6)  8x + 3x + > 5x - 2x +

 x >

0

b 2x (6x - 1) > (3x - 2) (4x + 3)  12x2 - 2x > 12x2 + x -

 x < Bài mới:

Hoạt động

Cho hs tính | |; | |; | - 3,5 |; | a |

Yêu cầu hs lên bảng rút gọn biểu thức:

a C = | - 3x | + 7x - x 

b D = - 4x + | x - | x <

1 Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối: | a | =

Vd: | | = 5; | | = 0; | - 3,5 | = 3,5 Vd1: Rút gọn biểu thức:

a A = | x - | + x - x  3, ta có x - 

nên | x - | = x -

Vaäy A = x - + x - = 2x - b B = 4x + + | - 2x | x >

B = 6x +

(130)

6

Giới thiệu ví dụ

Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối?

Qui trình giải phương trình Kiểm tra nghiệm theo điều kiện

Trả lời tập nghiệm

Hướng dẫn hs giải theo bước vd2

Yêu cầu hai hs lên bảng giải: a | x + | = 3x +

b | - 5x | = 2x + 21

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Vd2: Giải phương trình: | 3x | = x + (1) Giải:

Ta có: | 3x | = (1) 



Vaäy S = {2 ; - 1}

Vd3: Giải phương trình: | x - | = - 2x (1) Giải:

Ta có: | x - | = (1) 



Vaäy S = {4}

(131)

 Có kỹ giải phương trình dạng | ax | = cx + d dạng | a + x |=cx + d  Rèn luyện kỹ giải tốn xác

 Chỉnh sửa kịp thời sai sót, lỗi học sinh thường mắc phải II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu

2 Kiểm tra cũ:  Bài 38 tr.53:

a A = 3x + + | 5x | =

=

c C = | x - | - 2x + 12 =

=

b B = | - 4x | - 2x + 12 =

=

d D = 3x + + | x + | =

=

3 Bài mới:

Hoạt động

Mỗi hs lên bảng làm

Bài 39 tr.53: a | 2x | = x -

 

Vậy phương trình vô nghiệm b | - 3x | = x -

 

Vậy phương trình vô nghieäm c | 4x | = 2x + 12

(132)

 

Vaäy S = {6 ; - 2} d | - 5x | = 3x - 16

 

Vậy phương trình vô nghiệm Bài 40 tr.53:

a | x - | = 2x +  

Vaäy S =

b | x - | = - 3x +  

Vaäy S =

c | x + | = 3x -  

Vaäy S = {2} d | x + | = 2x -

 

Vaäy S = {9}

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Làm tập 41, 42 tr.53

(133)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu cần đạt:

 Hệ thống qui tắc bất đẳng thức, cách giải bpt phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

 Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo u cầu chương

 Có kỹ giải tốn có hệ thống bất phương trình II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, bảng tóm tắt tr.52, thăm chứa câu hỏi III Tổ chức hoạt động dạy học:

Giải PT sau: | x - | = 2x + 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Phần lý thuyết

Học sinh lên bốc thăm trả lời câu hỏi

Câu 2: trả lời câu hỏi làm 42 tr.53 Khi thay vào bpt -3x + > - mà dấu “>” - nghiệm bpt

Học sinh phát biểu qui tắc câu 3, 4, đọc bảng tóm tắt nghiệm trang 52 (treo bảng phụ)

Trả lời câu hỏi: Câu 1: Vd1 - >

(Lưu ý cách nói: bất đẳng thức biểu thị thứ tự số vế trái so với số vế phải)

Câu 2: Bài 42 tr.53

a Thay - vào bpt: - 3x + > - ta được:

- + > - Đúng, - nghiệm bpt b Thay - vào bpt: 10 - 2x < ta được:

10 - (- 2) < Sai, (- 2) không nghiệm bpt

c Thay - vào bpt: x2 - < ta được:

(- 2)2 - < Đúng, (-2) nghiệm bpt trên. d Thay - vào bpt: | x | < ta được:

| - | < Đúng, (-2) nghiệm bpt Câu 3: Qui tắc dựa tính chất “liên hệ thứ tự phép cộng”

Câu 4: Qui tắc dựa tính chất “liên hệ thứ tự phép nhân (với số âm, số dương)”

Caâu 5: Vd 2x + >

(134)

Hoạt động 2: Làm tập

Áp dụng qui tắc để suy bpt - x < 20 (qui tắc nhân)

Cũng hỏi tương tự câu c (nhân vế với 15)

Đối với câu c, khai triển (x - 3)2 rút gọn

Đối với câu d, thu gọn (x - 3) (x + 3) = x2 - 9 Khai triển (x + 2)2 Viết câu thành bpt giải

Baøi 44 tr.54:

a <  2x - x < 20  x > - 18 b <  (4x - 5) < (7 - x)  2x - 25 < 21 - 3x  x < Baøi 42 tr.53:

a - 2x >  x < - b 3x + <  x < - c (x - 3)2 < x2 -  x > 2

d (x - 3) (x + 3) < (x + 2)2 +  x > - 4 Baøi 43 tr.53:

a - 2x >  - 2x > -  x < 2,5 b x + < 4x -  x >

c 2x +  (x + 3)2  x  d x2 +  (x - 2)2 x  Baøi 45 tr.54:

b | - 2x | = 4x + 18  

Vaäy S = {- 3} c | x - | = 3x

 

Vậy S = {1,25} IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà:

- Làm tập 47 tr.53

(135)

KIỂM TRA CHƯƠNG IV

Câu 01: (3đ) Phát biểu hai qui tắc dùng để giải bất phương trinh

Câu 02: (5đ) Giải bất phương trinh sau biểu diên nghiệm trục số a) <

b) (x - 3) (x + 3) < (x + 2)2 + 3

Câu 03 : (3đ) Giải phương trinh chứa dấu GTTĐ sau : | x - | = - 2x

ĐÁP ÁN Câu 01:

HS phát biểu xác qui tắc đạt 1,5đ Đúng qui tắc đạt 3đ Câu 02:

a) <

 (4x - 5) < (7 - x) 0,5ñ  2x - 25 < 21 - 3x  x < 1ñ Tập nghiệm S = {x/x<2} 0,5đ

0

0,5ñ b) (x - 3) (x + 3) < (x + 2)2 + 3

 x2 – < x2 + 4x + + 1ñ

 x > - 0,5đ

Tập nghiệm S = {x/x> - 4} 0,5đ 0,5đ

Câu 03: | x - | = 1ñ

(1)  1ñ

 0,5đ

Vậy S = {4} 0,5đ

(136)

ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu cần đạt:

 Học sinh nắm cách giải phương trình bậc I, phương trình qui bậc I, phương trình tích phương trình có ẩn mẫu

 Có kỹ trình bày lời giải tốn cách lập phương trình II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, HS xem tru7ớc nhà III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Cho hs bốc thăm -> câu tr.32, 33 Trả lời Cả lớp nhận xét Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập ôn

(137)

Gọi hs lên giải Cả lớp nhận xét

Cho hs nêu cách giải (qui đồng khử mẫu)

Làm câu b

Chuyển vế đặt nhân tử chung để giải phương trình tích Lưu ý hs ghi tập hợp nghiệm

Làm tương tự câu a

Baøi 50 tr.33:

a - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300  - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300  101x = 303

 x = b - = -

 (1 - 3x) - (2 + 3x) = 140 - 15 (2x + 1)  - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15

 0x = 121

Vậy phương trình vô nghieäm c - = -  x =

d - = 2x +  x = Baøi 51 tr.33:

a (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)  (2x + 1) (3x - 2) - (5x - 8) (2x + 1) =  (2x + 1) [3x - - (5x - 8)] =

 (2x + 1) (3x - - 5x + 8) =  (2x + 1) (- 2x + 6) =

  S =

b 4x2 - = (2x + 1) (3x - 5)

 (2x - 1) (2x + 1) - (2x + 1) (3x - 5) =  (2x + 1) (2x - - 3x + 5) =

 (2x + 1) (4 - x) =  

 S = Baøi 52 tr.33:

c Phương trình nghiệm với x   d (2x + 3) = (x - 5)

ĐKXĐ: - 7x   x  Qui đồng khử mẫu:  [2x + - (x - 5)] =  (x + 8) =

 

 (thỏa ĐKXĐ) Vậy S =

(138)

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Ôn lý thuyết chương

(139)

ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu cần đạt:

 Hệ thống qui tắc bất đẳng thức, cách giải bpt phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

 Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương

 Có kỹ giải tốn có hệ thống bất phương trình II Chuẩn bị GV HS:

SGK, phấn màu, HS xem trứớc nhà III Tổ chức hoạt động dạy học:

 Cho hs bốc thăm câu hỏi Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập ơn

(140)

Cho HS HĐ Nhóm BT 31 trang 48 Mỗi nhóm câu Sau đại diện nhóm lên bảng sửa

HS đưa BT 30 lên bảng phụ

Chọ ẩn số nêu ĐK ẩn

Số giấy bạc 2000 bao nhiêu?

Lập bất phương trình tốn

Giả BPT trả lời Áp dụng qui tắc để suy bpt - x < 20 (qui tắc nhân) Cũng hỏi tương tự câu c (nhân vế với 15)

Đối với câu c, khai triển (x - 3)2 rút gọn

Đối với câu d, thu gọn

(x - 3) (x + 3) = x2 - 9 Khai trieån (x + 2)2

BT 31 trang 48

a) >  –6x >0  x <0

Nghiệm BPT laø x <0

b) < 13  – 11x < 13  x> –

Nghiệm BPT x >–4 c) (x – 1) <  x<–5

Nghiệm BPT x<–5 d) <  x <–1

Nghiệm BPT x<–1 BT 30 trang 48

Gọi số tờ giấy bạc 5000 x(tờ) ĐK :x nguyên dương

Tổng số có 15 tờ, nên số tờ giấy bạc loại 2000 15 – x Ta có BPT :

5000.x + 2000.(15–x) < 70000  x<  x<13

Vì x số nguuên dương nên x số nguyên từ đến 13

Vậy số tờ giấy bạc 5000 từ đến 13 tờ Bài 44 tr.54:

a <  2x - x < 20  x > - 18 b <  (4x - 5) < (7 - x)  2x - 25 < 21 - 3x  x < Baøi 42 tr.53:

a - 2x >  x < - b 3x + <  x < - c (x - 3)2 < x2 -  x > 2

d (x - 3) (x + 3) < (x + 2)2 +  x > - 4 Baøi 43 tr.53:

a - 2x >  - 2x > -  x < 2,5 b x + < 4x -  x >

c 2x +  (x + 3)2 x  d x2 +  (x - 2)2  x  Baøi 45 tr.54:

b | - 2x | = 4x + 18   Vaäy S = {- 3} c | x - | = 3x 

(141)

IV Củng cố – Hướng dẫn tự học nhà: - Ơn lý thuyết

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra cuối năm

(142)

KIỂM TRA HK II

(143)

TRẢ BÀI KIỂM TRA HK II

I Mục tiêu

- Gv phát cho HS - HS giải lại

- GV thông báo đáp án biểu điểm cho HS, giải đáp thắc mắc

GV: Trang Coâng Hieån Trang 143

Định dạng
Số trang	146
Dung lượng	240,94 KB