gađsl9 giáo án phạm thị phụng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

- Vãö kiãún thæïc cå baín : Yãu cáöu HS hiãøu âæåüc âäö thë cuía haìm säú y = ax + b (a 0) laì mäüt âæåìng thàóng luän càõt truûc tung taûi âiãøm coï tung âäü laì b, song song våïi âæåì[r]

(1)

Ngày soạn :

Tiết 18 : kiểm tra chơng I

A Mục tiêu :

- Kiểm tra lại việc em nắm kiến thức chơng, từ có kế hoạch để bổ sun4g thiếu sót mà em mắc phải.

- Rèn kĩ tính toán.

- Giáo dơc tÝnh cÈn thËn, thËt thµ

B Ph ơng pháp : Quan sát quản lý học sinh làm C Chuẩn bị thầy trò :

- Thầy : soạn

- Trò : Ôn lại kiến thức chơng I. C Tiến trình dạy học :

I n nh t chức : II Bài cũ :

III Bài : GV tiến hành phát đề cho HS. Đề kiểm tra

§Ị 1:

I Trắc nghiệm : Chọn kết qủa 1 √9a2 :

A 3a B -3a C 3 |a|

2 1−√5¿

¿

√¿

b»ng :

A 1- √5 B √5 -1 C √5 +1 3 NÕu √16x - √9x = th× x b»ng :

A 4 B

7 C 2

II Tù luËn :

1 Chứng minh đẳng thức :

√1

2+0,4√50−√ 81

2 = -2 √2 2 Cho biÓu thøc P = ( √x

√x −2+

√x √x+2):

√4x

4− x a Tìm điều kiện x để P có nghĩa b Rút gọn P

c.Tìm x để P = -

2

d Tìm giá trị cđa P víi x = √3−√5

3+√5

Biểu điểm :

I Trắc nghiệm : (3 ®iÓm) 1C; 2B; 3A;

II Tù luËn : 1 (2 ®iĨm )

2 a x>0, x 4 (1 ®iĨm) b P = - √x (2 ®iĨm) c x =

4 (1 ®iĨm)

d 1−√5

2 (1 điểm)

Đề :

(2)

1 √25a2 b»ng :

A -5a B 5 |a| C 5a

2 1−√3¿

¿

√¿

b»ng :

A 1- √3 B 1+ √3 C √3 -1 3 NÕu √25x - √16x = th× x b»ng :

A 3 B 9 C

3

II Tù luËn :

1 Chứng minh đẳng thức :

√1

3+0,5√48−√ 100

3 = - √3

2 Cho biÓu thøc Q = ( √a √a−3+

√a √a+3):

√4a

9− a a Tìm điều kiện x để P có nghĩa b Rút gọn P

c.Tìm x để P = -

3

d Tìm giá trị P với x = √4−√15 4+√15

BiĨu ®iĨm :

I Trắc nghiệm : (3 điểm) 1B; 2C; 3B

II Tù luËn : 1 (2 ®iĨm )

2 a a>0, a 2 (1 ®iÓm) b Q = - √a (2 ®iÓm) c a =

9 (1 ®iÓm)

d √6−√10

2 (1 điểm)

IV Thu

(3)

Ngaìy soản :

CHƯƠNG II : HAÌM SỐ BẬC NHẤT

Tiết : 19 NHẮC LẠI VAÌ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HAÌM SỐ

A MUÛC TIÃU :

- Về kiến thức : HS ôn lại phẳi nắm vững nội dung sau :

- Các khái niệm "hàm số", "biến số"; hàm số cho bảng, cơng thức

- Khi y hàm số x, viết y = f (x); y = g(x) giá trị hàm số

y= f(x) x0, x1 ký hiệu f (x0), f(x1)

- Đồ thị hàm số y = f (x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

- Về kĩ : Sau ôn tập, yêu cầu HS biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số; biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

B PHƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề

C CHUẨN BỊ CỦA GV VAÌ HS:

- GV : Bng phủ

Vẽ truớc bảng phụ ví dụ 1a, 1b (?3) bảng đáp án (?3) lên giấy để phục vụ việc ôn khái niệm hàm số dạy khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

- HS : ôn lại phần hàm số học lớp

Mang theo máy tính bỏ túi Casio fx 220 (hoặc Casio 500 MS) để tính nhanh giá trị hàm số

D CÁC BƯỚC LÊN LỚP : I Ổn định tổ chức :

II Bi c : (3 phuït)

GV : lớp làm quen với khái niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax Ơí lớp 9, ngồi ơn tập lại kiến thức ta bổ sung thêm số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song xét kĩ hàm số cụ thể y = ax+b (a0)

HS nghe GV trình bày, mở phần mục lục tr 129 SGK đểtheo dõi

Tiết học ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

III Bài mới :

Họat động thầy trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1

(4)

GV cho HS ôn lại khái niệm hàm số cách đưa câu hỏi :

- Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số - Hàm số cho

những cách ? Hàm số cho bằngbảng cơng thức - GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ

1a, 1b SGK tr 42 Ví dụ 1: a y hàm số x cho bảng

- GV đưa bảng phụ viết sẳn ví dụ 1b

Ví dụ : y hàm số x cho bảng Em giải thích y hàm số x ?

X

3

1

y 2

3

1 Ví dụ : y hàm số x

được cho bảng Em giải thích y hàm số x ?

Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y

Ví dụ 1b (cho thêm công thức, y = √x −1 ): y hàm số x cho bốn cơng thức Em giải thích công thức y = 2x hàm số ?

b y hàm số x cho công thức

y = 2x; y = 2x+3, y =

x

- Các công thức khác tương tự - GV đưa bảng giấy viết sẳn ví dụ 1c (bài 1b SBT tr 56): Trong bảng sau giá trị tương ứng x y Bảng có xác định y hàm số x khơng ? sao?

X

Y 8 16

Bảng không xác định y hàm số x, vì: ứng với giá trị x = ta có giá trị y GV: Qua ví dụ ta thấy hàm

số cho bảng ngược lại bảng ghi giá trị tương ứng x y cho ta hàm số x

Nếu hàm số cho công thức y=f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f (x) xác định

(5)

GV hướng dẫn HS xét cơng thức cịn lại

- Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x lấy giá trị tuỳ ý, ?

Biểu thức 2x + xác định với giá trị x

- Ở hàm số y = 4x , biến số x lấy giá trị ? ?

Biến ố x lấy nhưũng giá trị x  Vì biểu thức 4x khơng xác định x = => y =

x xaïc âënh

với x 0 - Hỏi với hàm số y =

√x −1

Biến số x lấy giá trị x 1 nên y = √x −1 xác định x 

Công thức y=2x ta cịn viết y=f(x) = 2x

Em hiểu ký hiệu f(0), f(1) f(a) ?

y=2x viết y = f(x) = 2x f(0), f(1) f(x)

- GV yêu cầu HS làm (?1) Cho hàm số y=f(x) = 12 x +

Tênh : f(0); f(1); f(a) F(0) = 5, f(a) =

2 a +5 F(1) = 5,5

- Thế hàm ? Cho ví

dụ ? - Khi x thay đổi mà y nhậnmột giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm

- Nếu HS không nhớ, GV gợi ý: cơng thức y =0x+2 có đặc điểm ?

- Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi y =

- Ví dụ : y = hàm

Hoảt âäüng 2

ĐỒ THỊ CỦA HAÌM SỐ (10 phút) GV yêu cầu HS làm (?2) Kẻ

sẳn hệ toạ độ Oxy lên bảng (bảng có sẳn lưới ô vuông

(?2)a Biểu diễn thức điểm sau mặt phẳng toạ độ : A (

3 ; 6), B(

2 ; 4) C(1; 2) D (2; 1); E (3; 32 ); F (4; 12 ) - GV gọi HS đồng thời lên bảng,

mỗi HS làm câu a, b

- GV yêu cầu HS lớp làm (?2) vào

(6)

Với x = => y = => A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

GV HS kiểm tra bạn bảng

- Thế đồ thị hàm số

y = f (x) ? - Tập hợp tất điểm biểudiễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f (x)

- Em nhận xét cặp số (?2) a, hàm số ví dụ ?

- Của ví dụ A Được cho bảng tr42

- Đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số ? Là tập hợp điểm A,B, C,D, E,F mặt phẳng toạ độ Oxy - Đồ thị hàm số y = 2x ? - Đồ thị hàm số y = 2x

- Là đường thẳng OA mặt phẳng toạ độ Oxy

HAÌM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN (10 phút) GV yêu cầu HS làm (?3)

+ Yêu cầu lớp tính tốn

điền bút chì vào bảng SGK tr 43 Điền vào bảng tr 43 SGK - GV đưa đáp án in sẳn lên bảng

phụ để HS đối chiếu, sửa chữa

X -2,5 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

y = 2x + -4 -2 -1

y = -2x +

1 -1 -2

* Xét hàm số y = 2x +

Biểu thức 2x+1 xác định với

những giá trị x ? + biểu thức 2x + xác định vớimọi x R Hãy nhận xét : Khi x tăng dần

giá trị tương ứng y = 2x +1 ?

+ Khi x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x +1 tăng

GV giới thiệu : Hàm số y = 2x +1 đồng biến tập R

- Xét hàm số y =-2x +1 tương tự + Biểu thức -2x + xác định với xR

(7)

GV giới thiệu : Hàm số y = 2x + nghịch biến tập R

- GV đưa khái niệm in sẳn

của SGK tr 44 lên bảng phụ Phần "Một cách tổng quát" tr 44SGK

IV Củng cố : Nắm kiến thức học

V Hướng dẫn nhà ( phút)

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến

- Bài tập số 1; 2; tr 44, 45 SGK Số 1; tr 56 SBT

Xem trước tr 45 SGK Hướng dẫn tr 45 SGK Cách : Lập bảng (?3) SGK Cách : Xét hàm số y = f (x) = 2x Lấy x1,x2  R cho x1 < x2

=> f(x1) = 2x1; f (x2) = 2x2

Ta coï : x1 < x2 => 2x1 < 2x2 => f(x1) < f(x2)

Từ x1 < x2 => f(x1) < f(x2) => hàm số y = 2x đồng biến tập xác

âënh R

(8)

Ngaìy soản :

Tiết : 20 LUYỆN TẬP

A MUÛC TIÃU :

- Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kĩ "đọc" đồ thị

- Củng cố khái niệm "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến R, hàm số nghịch biến R

- Học sinh có thái độ học tốt

B PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở

- GV : Bảng phụ ghi kết tập 2, câu hỏi, hình vẽ Bảng phụ vẽ sẳn hệ trục toạ độ, có lưới vng Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS : Ơn tập kiến thức có liên quan: "hàm số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến R

Bng nhọm

- Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Casio fx 220 Casio fx500A

II Bài cũ : ( 15 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số cho công thức

- Mang máy tính bỏ túi lên chữa tập SGk tr 44 GV đưa đề chuyển thành bảng lên hình, bỏ bớt giá trị x)

Giạ trë cuía x

Hàm số -2 -1

1

1 y = f (x) = 32 x -1 13 - 32 13 32 y = f (x) =

3 x +

3

1

3 3

3

2 Trả lời câu c Với giá trị biến số x, giá trị hámố y =g (x) luôn lớn giá trị hàm số y = f(x) đơn vị HS2: a Hãy điền vào chỗ ( ) cho

thích hợp a Điền vào chỗ ( ) Cho hàm số y = f(x) xác định với

mọi giá trị x thuộc R Cho hàm số y = f(x) xác định vớimọi giá trị x thuộc R - Nếu giá trị biến x mà giá

trị tương ứng f9x) hàm số y = f(x) gọi R

(9)

- Nếu giá trị biến x mà giá trị tương ứng f(x) hàm số y= f(x) gọi R

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y=f(x) gọi hàm số nghịch biến R

b Chữa SGk tr 45:

- GV đưa đề lên bảng (bỏ bớt giá trị x)

- GVd dưa đáp án lên bảng cho HS nhận xét làm bạn

x -2,5 -2 -1,5 -0,5 0,5

y= - 12 x+3 4,25 3,75 3,5 3,25 2,75 Trả lời câu b

Hàm số cho nghịch biến x tăng lên, giá trị tương ứng f(x) lại giảm

- GV gọi HS3 lên bảng chữa (gọi trước HS1 làm tập) Trên bảng vẽ sẳn hệ toạ độ Oxy có lưới vng 0,5dm

a Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = 2x y =-2x

- Với x=1 => y = => A (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x=1 => y = -2 => B (1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2

Đồ thị hàm số y=2x đường thẳng OA

Đồ thị hàm số y = -2 đường thẳng OB

b Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến ? Hàm số nghịch biến ? Vì

- HS GV nhận xét, cho điểm

b Trong hai hàm số cho hàm số y=2x đồng biến giá trị biến x tăng lên giá trịtương ứng hàm số y=2x tăng lên

Hàm số y=-2x nghịch biến

III Bài mới : (28 phút)

Họat động thầy trò Nội dung kiến thức

LUYỆN TẬP (28 phút) Bài tr 45 SGK

GV đưa đề có đủ hình vẽ lên

baíng phủ HS hoảt âäüng nhọm

(10)

Sau gọi đại diện nhóm lên trình

bày lại bước làm - Vẽ hình vng cạnh đơn vị,đỉnh O, đường chéo OB có độ dài √2

- Trên tia Ox đặt điểmC cho OC = OB= √2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = √2 , cạnh CD = 1=> đường chéo OD = √3

- Trên tia Oy đặt điểm E cho OE= OD = √3

Nếu HS chưa biết trình bày

bước làm GV cần hướng dẫn - Xác định điểm A (1; - Vẽ đường thẳng OA, đồ√3 ) thị hàm số y = √3 x

Sau GV hướng dẫn HS dùng thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị y =

√3 x

- Bài số5 tr 45 SGK

GV đưa đề lên bảng

- GV vẽ sẳn hệ toa ûđộ Oxy lên bảng (có sẳn lưới ô vuông), gọi HS lên bảng

Câu a Với x=1 = Y=2=> C(1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x

- GV đưa cho HS, em tờ giấy kẻ sẳn toạđộ Oxy có lưới vng

Với x=1=> y=1 = D(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y=x=> đường thẳng OD đồ thị hàm số y=x, đường thẳng OC đồ thịi hàm số y=2x

- GV yêu cầu em bảng lớp làm câu a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y =2x mặt phẳng toạ độ

HS GV nhận xét đồ thị HS vẽ b GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề

+ Xác định toạ độ điểm A, B A (2; 4); B(4; 4) + Hãy viết cơng thức tính chu vi P

của ABO PABO = AB + BO + OA + Trên hệ Oxy, AB = ? Ta có : AB = (cm) + Hãy tính OA, OB dựa vào số

liệu đồ thị OB = √4

+42=4√2 OA = √42+22=2√5

(11)

 12,13 (cm) - Dựa vào đồ thị, tính diện

tích S OAB ? - Tính diện tích S OABS= 2.2 4=4(cm

2 ) - Cn cạch no khạc SOAB ?

Caïch 2: SOAB = SO4B - SO4A

= 12 4−1

2 = 8-4=4 (cm2)

IV Củng cố : Nắm dạng tập luyện

V Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Ôn lại kiến thức học : Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến r

- Làm tập nhà: số 6, tr 45, 46 SGK Số 4,5 tr 56, 57 SBT

- Đọc trước bài"Hàm số bậc nhất" Ngày soạn :

Tiết : 21 §2 : HM SỐ BẬC NHẤT

A MỦC TIÃU :

* Về kiến thức bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau : - Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax +b; a 

- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R

- Hàm số bậc y=ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a<0

* Về kĩ : Yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y =-3x+1 nghịch biến R, hámố y = =-3x+1 đồng biến r Từ thừa nhận trường hợp tổng quát : Hàm số y = ax+b đồng biến R a>0, nghịch biến R a <

* Về thực tiễn : HS thấy Toán môn khoa học trừu tượng vấn đề Tốn học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế

C CHUẨN BỊ CỦA GV V HS:

- GV : Bng phủ ghi bi toạn ca SGK

Bảng phụghi ?1;?2; ?3; ?4 đáp án ? 3, tập SGK - HS : bảng nhóm

II Bài cũ : (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra

a Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số cho cơng thức

- Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK b Điền vào chỗ ( ) b Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y= f(x) xác định x thuộc R

(12)

Nếu x1 <x2 mà f(x1) < f(x2) hàm

số y=f(x) R Đồng biến Nếu x1 <x2 mà f(x1) > f(x2) hàm

số y=f(x) R Nghịch biến

KHÁI NIỆM VỀ HAÌM SỐ BẬC NHẤT (15 phút) GV đặt vấn đề : Ta biết khái

niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số cho cơng thứ Hôm ta học

một hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nào, nội dung học hơm

- Để đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét toán thực tế sau :

- GV âỉa bi toạn lãn bng

Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế

km

(?1) Điền vào chỗ trống ( ) cho

đúng - Sau giờ, ô tô : 50km - Sau giờ, ô tô - Sau t giờ, ô tô : 50t (km) - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà

Nội là: s= - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm HàNội là: s= 50t + (km) - GV yêu cầu HS làm (?2)

(?2) Điền bảng

T

S=50t+8 58 108 158 208 - GV gọi HS khác nhận xét

lm ca

- Em hy gii thêch tải âải

lượng s hàm số t ? Vì : Đại lượng s phụ thuộc vào tƯïng với giá trị t, có giá trị tương ứng S Do s hàm số t

- GV lưu ý HS công thức S = 50t+8

Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc : y=50x+8 Nếu thay 50 a b ta có y=ax+b (a0) hàm số bậc

(13)

Hàm số bậc hàm số cho công thức : y=ax+b, a, b số cho trước a 0

- GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa

- GV âỉa lãn bng

Bài tập Các hàm số sau có phải hàm so bậc khơng ? Vì

a y = 1-5x; b y = 1x +

c y= 12 x d y= 2x2 +

3

e y= mx + f y = 0.x + - GV cho HS suy nhgĩ đến phút

rồi gọi số HS trả lời

y = 1- 5x hàm số bậc hàm số cho công thức y=ax+b; a=-5 0

- Nếu hàm số bậc nhất,

chỉ hệ số a, b ? y =

x +4 không hàm số bậc

nhất khơng có dạng y = ax +b - GV lưu ý HS ý ví dụ c hệ

số b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7)

y =

2 x hàm số bậc (giải thích tưong tự câu a) y = 2x2+3 hàm số

bậc

y=mx+2 hàm số bậc chưa có điều kiện m

y = 0.x+7 khơng hàm số bậc có dạng y = ax +b a =

TÍNH CHẤT (22 phút) - Để tìm hiểu tính chất hàm

số bậc nhất, ta xét ví dụ sau :

Ví dụ : Xét hàm số y = f(x) =-3x+1

- GV hướng dẫn HS đưa câu hỏi

+ Hàm số y = -3x+1 xác định với

những giá trị x ? Vì ? - Hàm số y = -2x +1 xác định vớimọi giá trị x  R, biểu thức -3x+1 xác định với giá trị x thuộc R

(14)

- Nếu HS chưa làm được, GV có thẻ gợíy : + Ta lấy x1, x2 R

cho x1 < x2, cần chứng minh ?

f(x1) > f (x2)

- Lấy x1, x2 R cho x1 < x2

=> f(x1) = -3x1 +

f(x2) = -3x2 +

+ Hy f (x1), f(x2) Ta coï : x1 < x2

=> -3x1 > -3x2

=> -3x1 + 1> -3x2+1

=> f(x1) > f(x2)

Vỗ x1 < x2 suy f(x1) > f(x2) nãn

hàm số y =-3x+1 nghịch biến R

- GV âỉa lãn bng phủ bi gii theo caùch trỗnh baỡy cuớa SGK

- GV yờu cầu HS làm (?3) - HS hoạt động theo nhóm (?3) Cho hàm số bậc y = f(x)

= 3x+1 Khi a a

/ b=b/ hai đường

thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b Cho x hai giá trị x1, x2

cho x1<x2 Hãy chứng minh f(x1) <

f(x2) rút kết luận hàm số

đồng biến R

- GV cho HS hoạt động theon hóm từ đến phút gọi đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

Lấy x1, x2 R cho x1, x2

=> f(x1) = 3x1 +1

f(x2)= 3x2+

Ta coï x1<x2

=> 3x1 < 3x2

(GV nên chọn nhóm có cách trình bày khác có)

=> 3x1 + < 3x2 +1

=> f (x1) < f(x2)

Từ x1 <x2 => f(x1) < f(x2) suy

hàm số y =f(x) =3x+1 đồng biến R

- GV: Theo chứng minh hàm số y = -3x+1 nghịch biến R, hàm số y = 3x+1 đồng biến R

Hàm số y = -3x+1 có hệ số a =-3<0, hàm số nghịch biến Hàm số y = 3x+1 có a=3>0 hàm số nghịch biến

Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax +b đồng biến ? nghịch biến ?

- Khi a<0, hàm số bậc y = ax+b nghịch biến R

- Khi a>0, hàm số bậc y=ax+b đồng biến R

- GV đưa phần "tổng quát SGK lên bảng

(15)

- GV chốt lại : Ở trên, phần (?3) ta chứng minh hàm số y = 3x+1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau có kết luậnnày, để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta cần xem xét a>0 hay a<0 để kết luận

- Quay lại tập *

Hãy xem xét hàm số sau, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến,? Vì

a Hàm số y=-5x+1 nghịch biến

a = -5<0 b y =

2 x đồng biến a = >0

c Hàm số y = mx+2 (m0) đồng biến m>0, nghịch biến m<0

- GV cho HS lm bi (?4)

Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau :

a Hàm số đồng biến b Hàm số nghịch biến

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân, mõi em tìm ví dụ, dãy phải làm câu a, dãy trái làm câu b + Gọi số HS đọc ví dụ mình, GV viết lên bảng

+ Gọi HS nhận xét bạn u cầu giải thích hàm số đồng biến hay nghịch biến (chọn ví dụ đồng biến, ví dụ nghịch biến)

- GV nhắc lại kiến thức học gồm: định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

- Bài tập nhà số 10 SGK tr 48, số 6,8 SBT tr 57

- Hướng dẫn 10 SGK

- Chiều dài ban đầu 30 (cm) Sau bớt x (cm), chiều dài 30-x (cm)

- Cơng thức tính chu vi :

P = (daìi + räüng) x

Ngy soản :

(16)

A MỦC TIÃU :

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

- Tiếp tục rèn luyện kỹ "nhận dạng" hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xem xét hàm số có đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

- HS có ý thức xây dựng tốt

B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở

- GV : Vẽ sẳn toạ độ Oxy có lưới vng Ghi giải 13 SGK đề tập

Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu - HS : Bảng nhóm, thước kẻ, êke

II Bi c : (13 phuït)

GV Gọi HS lên bảng kiểm tra - Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y =ax+b a, b số cho trước a0

HS1: Định nghĩa hàm số bậc ? Chữa (c, d, e) SBT

6c) y= 5-2x2 không hámố bậc

nhất khơng có dạng y=ax+b 6d y = ( √2−1¿ x+1 hàm số bậc có dạng

y=ax+b; a = √2−1 0, b =1 Hàm số đồng biến a>0 6e y= √3 (x- √2 )

y= √3 x- √6 hàm số bậc có dạng y=ax+b, a = √3 0; b=- √6

Hàm số đồng biến a >0 HS2: Hãy nêu tính chất hàm số

bậc ? chữa tr 48 SGK Hàm số bậc y = ax+b xácđịnh với giá trị x R có tính chất :

a Đồng biến R a >0 b Nghịch biến R a<0 - Chữa tr 48 SGK

Hàm số bậc y=(m-2) x+3 a Đồng biến R m-2>0  m>2

b Nghịch biến R m-2<0 m<2

HS3: Chữa 10 tr 48 SGK

(GV gọi HS3 lên bảng lúc với

(17)

Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu 30 (cm), 20(cm) Sau bớt chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật 30-x(cm); 20-x(cm)

Chu vi hình chữ nhật : y=2 [(30 - x) + (20-x)]

 y= 2[30-x+20-x) GV gọi HS lớp nhận xét

làm HS bảng cho điểm

 y= 2[50-2x] y=100-4x

LUYỆN TẬP (30 phút)

Bài 12t r 48 SGK Ta thay x=1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3

Cho hàm số bậc y = ax+3 Tìm hệ số a biết x = y=2,5

2,5 =a.1+3  -a=3-2,5  -a=0,5 - Em làm ?

 a= -0,5 0

Hệ số a hàm số a=-0,5

Bài tr 57 SBT Bài tập 8:

a Hàm số đồng biến : a = - √2 >0

b.x=0 => y=1 x=1=> y=4- √2

x= √2 => y=3 √2 -1 x=3+ √2 => y=8

x=3- √2 => y=12-6 √2 Cho hàm số y= (3- √2 ) x+1

a Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? ?

b Tính giá trị tương ứng y x nhận giá trị sau :

0; 1; √2 ; 3+ √2 ; 3- √2

c Tính giá trị tương ứng x y nhận giá trị sau :

0; 1; 8; 2+ √2 ;2- √2 (3- √2 )x +1 =0 GV hướng dẫn HS làm phần  (3- √2 ) x =-1

 x = - 3−√2 X=

-2 3+√¿

¿ ¿ ¿ Sau âoï goüi hai HS lãn baíng giaíi

tiếp trường hợp (3- √2 ) x +1 = => x=0 y=1; y = 2+ √2 (3- √2 ) x +1 = 2+ √2

=> x= 1+√2

3−√2 => x =

(18)

Bài 13 tr 48 SGK : Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc

- HS hoạt động nhóm a y = √5− m(x −1) a Hàm số y = √5− m(x −1)

b y= m−m+11x+3,5  y = √5− m.x −√5− m hàm số bậc

GV cho HS hoạt động nhóm từ đến phút gọi nhóm lên trình bày làm nhóm

 a = √5− m 0  5-m>0

 -m>-5  m<5 GVgọi HS nhận xét làm

các nhóm b Hàm số y =

m+1

m−1 x + 3,5 hàm số bậc :

- GV yêu cầu đại diện nhóm m+1

m−1  - GV cho điểm nhóm làm tốt

và yêu cầu HS chép tức m+1 0 m-1 0=> m  +1 Bài 11 tr48 SGK

Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ : A(-3; 0), B(-1; 1); C(0;3); D(1; 1), E(3;0),F(1; -1), G(0,-3); H(-1; -1)

GV gọi HS lên bảng, em biểu diễn điểm, lớp HS làm vào

- Sau HS hoaìn thaình cáu a

GV đưa lên bảng phụ câu b bảng dây, ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để kết

HS hoảt âäüng nhọm

A Mọi điểm mặt phẳng toạ độ có tung độ O

1 thuộc trục hoành

Ox, có phương trình y=0 ghép A-1Đáp án B Mọi điểm mặt

phẳng toạđộ có hồnh độ O

2 thuộc tia phân giác góc phần tư I III,

có phương trình y=x B-4 C Bất kỳ điểm

mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ

3 thuộc tia phân giác góc phần tư II IV,

có phương trình y = - x C-2 D Bất kỳ điểm

mặt phẳng toạ độ có hồnh độ tung độ đối

4 thuộc trc tung Oy,

coù phổồng trỗnh laỡ x=0 D-3 Sau âọ GV khại quạt

(Các kết luận đưa lên bảng)

(19)

- Tập hợp điểm có hồnh độ O trục tung, có phương trình x=0

- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đường thẳng y=x

- Tập hợp điểm có hoành độ tung độ đối đường thẳng y=-x

IV Củng cố : Nắm dạng tập chữa

- Bài tập nhà số 14 tr 48 SGK Số 11, 12 ab, 13ab tr 58 SBT

Ôn tập kiến thức : Đồ thị hàm số ?

Đồ thị hàm số y = ax đường ? Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax (a0)

Ngaìy soản :

Tiết : 23 ĐỒ THỊ CỦA HM SỐ y=ax+b (a 0)

A MỦC TIÃU :

- Về kiến thức : Yêu cầu HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y= ax b 0 trùng với đường thẳng y= ax b =

- Về kỹ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax +b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

- GV : Bảng phu vẽ sẳn hình 7, tổng quát cách vẽ đồ thị hámố, câu hỏi, đề

Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lưới ô vuông Thước kẻ, êke, phấn màu

- HS : Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ Thứơc kẻ, êke, bút chì

II Bài cũ : (5 phút) GV gọi HS lên kiểm tra

Thế đồ thị hàm số y = f(x) ?

Đồ thị hàm số y= ax (a 0) ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) mặt phẳng toạ độ

- Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đường thẳng qua gốc toạ độ

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x= => y=a

- GV gọi HS lớp nhận xét cho

(20)

=> Đường thẳng OA đồ thị hàm số

y = ax

ĐỒ THỊ HAÌM SỐ y = ax +b (a 0) (20 phút) Lớp ta biết dạng đồ thị

hàm số

y = ax (a0) biết cách vẽ đồ thị

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định dạng đồ thị hàm số y= ax+b hay không, vẽ đồ thị hàm nào, nội dung học hôm - GV đưa lên bảng phụ (?1): Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2,4); C(3,6); A/ (1;2+3); B/ (2; 4+3),

C/ (3; 6+3)

- GV vẽ sẳn bảng hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông gọi HS lên bảng biểu diễn điểm hệ tọa độ đó, yêu cầu HS lớp làm vào GV hỏi : Em có nhận xét vị

trí điểm A, B, C Tại ? Ba điểm A, B, C thẳng hàng Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C nằm đồ thị hàm số y=2x hay nằm đường thẳng

- Em có nhận xét vị trí

điểm A/, B/, C/ ? - Các điểm A

/, B/, C/ thẳng hàng

- Hãy chứng minh nhận xét GV gợi ý : chứng minh tứ giác AA/B/B, BB/C/C hình bình

haình

Chứng minh :

Coï A/A = B/B = (âån vë)

=> tứ giác AA/B/B hình bình

hành (vì có cặp cạnh đối song song nhau)

=> A/B/ //AB

Chứng minh tương tự => B/C///BC

Có A, B, C thẳng hàng

=> A/B/C/ thẳng hàng theo tiên đề

(21)

GV rút nhận xét : Nếu A, B, C nằm đường thẳng (d) A/, B/, C/ nằm một

đường thẳng (d/) song song với (d).

GV yêu cầu HS làm (?2)

HS lớp dùng bút chì điền kết vào bảng SGK

2 HS lên bảng điền vào hai dòng

X -4 -3 -2 -1 -0,5 0,

5

y=2x -8 -6 -4 -2 -1 HS1 điền y=2x+3 -5 -3 -1 11 HS2 điền GV vào cột bảng vừa

điền xong (?2) hỏi :

- Với giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y =2x y=2x+3 quan hệ ?

Với giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x+3 giá trị tương ứng hàm số y=2x đơn vị

- Đồ thị hàm số y = 2x

đường - Đồ thị hàm số y = 2x làđường thẳng qua gốc toạ độ 0(0, 0) điểm A(1,2)

- Dựa vào nhận xét trên: (GV vào hình 6) " Nếu A, B, C thuộc (d) A/

, B/; C/ thuộc (d/) với (d/)//(d),

hãy nhận xét đồ thị hàm số y = 2x+3

- Đồ thị hàm số y=2x+3 đường thẳng song song với đường thẳng y=2x

- Đường thẳng y = 2x+3 cắt trục

tung điểm ? Với x = y = 2x+3 =3 vậyđường thẳng y = 2x+3 cắt trục tung điểm có tung độ GV đưa hình7 tr 50 SGk lên bảng

phủ minh hoả

Sau đó, GV giới thiệu "tổng quát"

SGk "Tổng quát" SGK

GV nêu ý: đồ thị hàm số y= ax+b (a0) gọi đường thưảng y = ax+b, b gọi tung độ gốc đường thẳng

CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HAÌM SỐ y=ax+b (a0) (18 phút) GV: Khi b = hàm số có dạng

y = ax với a0

Muốn vẽ đồ thị hámố

ta làm ? Muốn đồ thị hàm số y = ax (a0) ta vẽ đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm A (1; a)

(22)

GV: Khi b 0, làm để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ? GV gợi ý : đồ thị hámố y = ax +b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

- Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax cắt trục tung điểm có tung độ b

- Xác định hai điểm phân biệt đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm

- Xác định hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ vẽ đường thẳng qua hai điểm

GV: Các cách nêu vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (với a 0, b 0)

Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

Làm để xác định đuợc

hai giao điểm này? Cho x=0=> y=b, ta điểm (0,b) giao điểm đồ thị với trục tung

Cho y=0 => x = - b

a , ta

điểm (- ba ;0) giao điểm đồ thị với trục hoành

GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax+b tr 51 SGK GV hướng dẫn HS làm (?3) SGK

Vẽ đồ thị hàm số sau : a y = 2x-3

b y = -2x+3 GV kẻ sẳn bảng giá trị gọi

một HS lên bảng Lập bảng

x 1,5

y=2x-3 -3

- GV vẽ sẳn hệ toạ độ Oxy gọi HS lên bảng vẽ đồ thị, yêu cầu HS lớp vẽ vào

(23)

- GV goüi mäüt HS lãn laìm (?3)b; yãu

cầu HS lớp làm vào b y = -2x+3lập bảng

x 1,5

y=-2x+3

P Q - GV chốt lại:

+ Đồ thị hàm số y = ax+b (a0) đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

+ Nhìn đồ thị (?3) a ta thấy a>0 nên hàm số y=2x-3 đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax lên (nghĩa x tăng y tăng)

+ Nhìn đồ thị (?3) b ta thấy a<0 nên hàm số y = -2x +3 nghịch biến R: từ trái sang phải, đường thẳng y = ax+b xuống (nghĩa x tăng y giảm)

- Bài tập 15, 16 tr 51 SGK Số 14 tr 58 SBT

(24)

Ngaìy soản :

Tiết :24 LUYỆN TẬP

A MUÛC TIÃU :

- HS củng cố : đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b 0 trùng với đường thẳng y = ax b =

HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax +b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

- HS có thái độ học tốt

- GV : Vẽ sẳn hệ toạ độ Oxy có lứới vng Bảng phụ vẽ sẳn làm 15, 16, 19

- HS : Bảng phụ (bảng nhóm) Giấy ô ly giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào Máy tính bỏ túi

II Bi c : (15 phụt)

HV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẳn hệ trục toạ độ Oxy lưới ô vuông để kiểm tra

a Vẽ đồ thị hàm số y= 2x y=2x+5; y = 32 x y = - 32 x+5 Trên mặt phẳng toạ độ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa tập 15 tr 51 SGK M B E

x x -2,5

y=2x y=2x+5

0 N B F

x x 7,5

y=-2 x

0

-2

y=- 32 x+5

5 Trong HS1 vẽ đồ thị, GV yêu

cầu HS bàn đổi vở, kiểm tra làm bạn

b Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABCcó hình bình hành khơng ? Vì ?

b Tứ giác ABCO hình bình hành :

(25)

- Cho HS nhận xét bạn Đường thẳng y= -

3 x+5 song song với đường thẳng y =-

3 x - GV âỉa âạp ạn bi 15 lãn baíng

- Nhận xét thêm cho điểm Tứ giác có cặp đối song songlà hình bình hành HS2: a Đồ thị hàm số y = ax+b (a

0) ? Nêu cách vẽ đồ thị y= ax+b với a 0, b0

a Đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) đường thẳng:

-Cắt trục tung điểm cótung độ b

- Song song với đường thẳng y = ax, b 0; trùng với đường thẳng y = ax b=0

+ Cách vẽ đồ thị y= ax+b với a 0; b0: ta thường xác định điểm, đặc biệt giao điểm đồ thị với trục toạ độ

b Chữa tập 16 (a, b) tr 51 SGK b Chữa tập 16 (a,b) tr 51 SGK

x x -1

y=

x y=2x+2 0

GV gọi HS nhận xét làm bạn

- GV đưa đáp án lên bảng phụ - Nhận xét thêm cho điểm

A(-2; -2)

LUYỆN TẬP ( 25 phút) - GV HS chữa tiếp 16

c + GV vẽ đường thẳng qua B (0,2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

Baìi16c

+ Toạ độ điểmC(2; 2) + Xét  ABC: đáyBC = 2cm Chiều cao tương ứng AH=4cm + Hãy tính diện tích ABC ?

=> SABC = éẽ#Ă#ỏ################;###ỵ

#####################################ỵ########AH BC=4 (cm 2)

(HS cú th có cách tính khác : - Xét  ABH : AB2 = AH2 = BH2

Vê duû: SABC= S AHC- SAHB = 16+4

=> AB = √20 (cm)

- Xeït ACH : AC2= AH2 = HC2 =

16+16

=> AC = √32 (cm)

(26)

= √20+√32+2  12,13 (cm) - GV cho HS làm tập 18 tr 52

GV đưa đề lên hình

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm 18 (a) a Thay x=4; y = 11 vào y = 3x+b, ta có :

Nửa lớp làm 18 (b) 11=3.4+b

=> b=11-12=-1

Hàm số cần tìmlà y = 3x -1

x

y=3x-1 -1 11

(Có thể HS lập bảng khác)

x

3

y=3x-1 -1

b Ta coï x =-1; y =3 thay vaìo y =ax+5

=> = - a + => a = - = GV kiểm tra hoạt động

nhóm Hàm số cần tìm : y = 2x+5

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm phút nhóm cử đại diện lên trình bày

- Bài 16 tr 59 SBT: Cho hàm số y = (a-1) x+a

a Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ

- Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b - Ta có : a =

Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng2 a =

- GV hướng dẫn HS: đồ thị hàm s

y = ax + b laỡ gỗ ?

- Gợi ý cho em làm câu ?

(27)

b Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3

- GV gợi ý : Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nghĩa ? Hãy xác định a ?

Nghéa laì : Khi x = -3 thỗ y =0 Ta coù : y = (a-1) x +a

0= (a-1) (-3)+a 0= -3a + + a 0= -2a + 2a=3 a=1,5

Với a=1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

- Câu c GV yêu cầu HS nhà làm tập

V Hướng dẫn nhà ( phút)

Bài tập 17 tr 51, 19 tr 52 SGK Số 14, 15,16 (c) tr 58, 59 SBT Hướng dẫn 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5x+√5

x -1

y √5

Ngaìy soản :

Tiết : 25 §4 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VAÌ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A MUÛC TIÃU :

- Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax+b (a 0) y=a/x+b/ (a/0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

nhau

Về kĩ năng, HS biết cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hámố bậc chođồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Học sinh có tinh thần xây dựng tốt

- GV : Bảng phụ có kẻ sẳn vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị

Vẽ sẳn bảng phụ giấy (đèn chiếu) đồ thị (?2), kết luận, câu hỏi, tập

Thứơc kẻ, phấn màu

(28)

Bảng phụ nhóm Thước kẻ, compa

II Bi c : (7 phụt)

GV đưa bảng phụ có kẻ sẳn

vng nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên kiểm tra Vẽ mặt phẳng

toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x y = 2x+3

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = 2x+3

Nêu nhận xét hai đồ thị

Nhận xét :

Đồ thị hàm số y= 2x+3 song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm số có hệ số a 0

HS GV nhận xét, cho điểm Sau đo ïGV đặt vấn đề :

Trên mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối ?

Trên mặt phẳng, hai đường thẳng song song cắt nhau, trùng

GV: Với hai đường thẳng y=ax+b (a0)

y=a/x +b/ (a/ 0) naìo song song,

khi trùng nhau, cắt nhau, ta xét

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (10 phút) GV yêu cầu HS khác lên vẽ

tiếp đồ thị hàm số y=2x-2 mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y =2x+3 y=2x Toàn lớp làm (?1) phần a

(29)

b Giải thích : Hai đường thẳng y=2x+3 y=2x-2 song song với song song với đường thẳng y=2x

GV bổ sung : hai đường thẳng y=2x+3 y= 2x-2 song song với đường thẳng y=2x, chúng cắt trục tung hai điểm khác (0,3) khác (0;-2) nên chúng song song với

GV: Một cách tổng quát, hai

đường thẳng Hai đường thẳng : y=ax+b (a 0) y=ax+b (a 0)

Vaì y = a/x + b/ (a/0)

Khi song song với ? trùng ?

Và y = a/x + b/ (a/0) song song với

nhau vaì chè a =a/ vaì bb/,

truìng vaì chè a=a/ vaì

b=b/

GV đưa bảng lên bảng phụ kết luận sau :

Đường thẳng y=ax+b (d) a 0 Đường thẳng y=ax+b/ (d/) a/ 0

(d) //(d/)  a = a/

b  b/

(d)  (d/)

 a = a/

b  b/ Hoảt âäüng 2

ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (8 phút)

GV nêu (?2) (có bổ sung câu hỏi) Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y=0,5x +2 y=0,5x -1 song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác Tìm cặp đường thẳng song

song, cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau

Y=0,5x+2; y =0,5x - Hai đường thẳng y = 0,5x+2 y=1,5x+2 không song song, không trùng nhau, chúng phải cắt û

Y=1,5x +2 Giaíi thêch

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x -1 y =1,5x +2 cắt

(30)

GV: Một cách tổng qúat đường thẳng y=ax + b (a 0) y=a/x +b/

(a/ 0) cắt ?

Đường thẳng y=ax + b (a 0) y=a/x +b/ (a/ 0) cắt và

chè a a/

GV đưa kết luận bảng phụ (tiếp theo kết luận phần I nêu)

(d) cắt (d/)  a a/

GV hỏi : Khi đường thẳng y=ax+b (a0) y = a/x +b/ (a/0)

cắt điểm trục tung ? GV vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x +2 y = 0,5x +2 để gợi ý cho HS)

Khi aa/ b = b/ hai đường

thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

BI TỐN ÁP DỤNG (10 phút) GV đưa đề tr 54 SG lên bảng

phụ hình

GV hỏi : Hàm số y = 2mx +3 y = (m+1) x +2 có hệ số a, b, a/, b/ ?

Hàm số y = 2mx +3 có hệ số a = 2m; b=3

Hàm số y(m+2)x+2 có hệ số a/

= m+1; b/=2

- Tìm điều kiện m để hai hàm

số hàm số bậc - Hai hàm số hàm số bậcnhất khi: GV ghi lại điều kiện lên bảng m

0 vaì m-1 2m 0 m+1 0 m 0m -1

Sau GV u cầu HS hoạt động theo nhóm để hồn thành toán

Nửa lớp làm câu a Hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu b a Đồ thị hàm số y = 2mx+3 y (m+1)x+2 cắt  aa/ hay 2m

m+1  m1 GV kiểm tra hoạt động

nhóm Kết hợp điều kiện trên, haiđường thẳng cắt m0, m -1

m 1

b Hàm số y = 2mx +3 y =(m+1)x+2 có b b/ (32), vậy

hai đường thẳng song songvới  a=a/ hay 2m = m+1

 m = (TMĐK) Sau phút hoạt động nhóm, lần

lượt đại diện hai nhóm lên trình bày

HS lớp nhận xét, góp ý

GV nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

IV Củng cố (8 phút)

Bài 20 tr 54 SBT + Ba cặp đường thẳng cắt (Đề đưa lên bảng phụ

(31)

GV yêu cầu giải thích y=1,5x +2 y = x+2 Vì có aa/ (1,5 1)

2 y = 1,5x + vaì y = 0,5x - Vỗ coù a a/ (1,5 1)

Hoc có cặp đường thẳng khác thoả mãn a a/

+ Các cặp đường thẳng song song (có tất cặp)

y = 1,5x +2 vaì y = 1,5x -1 y=x+2 vaì y = x-3

y=0,5x - vaì y = 0,5x+3

Vì cặp đường thẳng có a = a/ bb/

Baìi 21 tr 54 SGK

GV yêu cầu HS làm tập vào

vở Điều kiện để hai hàm số trênlàhàm số bậc Hai HS lên bảng trình bày, HS

laìm mäüt cáu m0 m  0

2m+10 m  -

a Đường thẳng y = mx+3 (d) đường thẳng y=(2m+1)x-5 (d/) đã

coï b b/ (3-5)

Do âoï 9d) // (d/)  m = 2m +1

 m = - (TMÂK)

Kết luận : (d) // (d/)  m = -1

b (d) cắt (d/)  m 2m+1  m  -1

Kết hợp điều kiện (d) cắt (d/)  m 0; m  -

2 vaì m -1

HS GV nhận xét, cho điểm HS

- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

- Bài tập nhà số 22, 23, 24 tr 55 SGK tập 18, 19 tr 59 SBT - Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị

Ngaìy soản :

A MUÛC TIÃU :

- HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax +b (a 0) y = a/x +b/ (a/0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

(32)

B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở

C CHUẨN BỊ CỦA GV V HS:

- GV : Bảng phụ có kẻ sẳn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị

Thước kẻ, phấn màu - HS : Thứơc kẻ, compa

Bng phủ nhọm

II Bi c : (7 phụt) HS1:

- Cho hai đường thẳng y = ax +b (d) với a 0 y = a/x +b/ (với a/

0 (d) // (d/) 

¿

a=a❑

b≠ b❑ ¿{

¿ Nên điều kiện hệ số

để : (d) // (d/)

(d)  (d/)

(d) cắt (d/)

(d)  (d/)  ¿

a=a❑

b=b❑ ¿{

¿ (d) cắt (d/)

 a a/

- Chữa tập 22 (a) SGK - Chữa tập - Cho hàm số y = ax+3

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y =-2x

Đồ thị hàm số y = ax+3 song song với đường thẳng y =-2 a = -2 (đã có 30)

HS2: Chữa tập 22(b) SGK Ta thay x=2 y =7 vào phương trình hàm số :

y=ax+3 => 7=a.2+3 =>-2a=-4 =>a=2

Cho hàm số y = ax+3 Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y =7

Hỏi thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định đường thẳng y=-2x có vị trí tương đối với ? Vì

Hàm số y=2x+3

Đồ thị hàm số y = ax+3 y =-2x hai đường thẳng cắt có a a/ (2-2)

HS, GV nhận xét làm bạn

LUYỆN TẬP (36 phút) Bài 23 tr 55 SGK

Cho hàm số y = 2x +b Xác định hệ số b trường hợp sau :

a Đồ thị hàm số cắt trục

tung điểm có tung độ -3 a Đồ thị hàm số y = 2x+b cắttrục tung điểm có tung độ -3, tung độ gốc b = -3 b Đồ thị hàm số y = 2x+b

qua điểm A(1;5), em hiểu điều nào?

Đồ thị hàm số y =2x+b qua điểm A(1;5) nghĩa x = y =

Ta thay x=1; y =5 vaỡo phổồng trỗnh y=2x+b => 5=2.1+b => b=3

(33)

Baìi 24 tr 55 SGK

(Đề đưa lên bảng ph hoc

maỡn hỗnh) a y = 2x + 3k (d)

GV goỹi HS lón baớng trỗnh by bi

lm Mộ HS lm mäüt cáu y=(2m+1) x +2k - (d

/)

ĐK : 2m+1 0 => m  - 12 GV viết :

Y=2x+3k (d) (d) cắt (d/)  2m+1 2  m  Y= (2m+1) x +2k -3(d/) Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d/)

 m  

(d) // (d/)



¿ 2m+1≠0 2m+1=2 3k ≠2k −3

¿{ { ¿

 ¿

m≠ −1

2

m=1

K ≠ −3 ¿{ {

¿ 

¿

m=1

k ≠ −3 ¿{

¿

(d)  (d/) 

¿ 2m+1≠0 2m+1=2 3k ≠2k −3

¿{ { ¿

 ¿

m≠ −1

2

m=1

K ≠ −3 ¿{ {

¿ 

¿

m=1

k ≠ −3 ¿{

¿

HS GV lớp nhận xét, bổ sung, chữa

Baìi 25 tr 55 SGK

a Vẽ đồ thị hàm số sau, mặt phẳng toạ độ: y= 32x+2; y=−3

2x+2

GV hỏi : Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đường thẳng ?

Hai đường thẳng hai đường thẳng cắt điểm trục tung có a / và

(34)

GV đưa bảng phụ có kẻ sẳn ô vuông, yêu cầu hai HS lên vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ HS lớp vẽ đồ thị

Vẽ đồ thị

GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

y =

3 x+2 y= -3

2x+2

x -3 x 4/3

y y

b Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt đường thẳng y = 32x+2

y=

2x+2 theo thứ tự hai điểm M N

Tìm toạ độ hai điểm M N Điểm N N có tung độ y=1 GV: Nêu cách tìm toạ độ điểm M

vaì N

Sau GV hướng dẫn HS thay y=1 vào phương trình hàm số để tìm x

* Điểm M, thay y=1 vào phương trình

y = 32x+2 , ta coï :

3 x+2 =1 HS làm vào vở, hai HS loên tính

toạ độ điểm M N

2

3 x=−1 x=-

2

Tạo độ điểm M (- ; 1)

* Điểm N Thay y =1 vào phương trình y= -

2 x+2 Ta coï : - 32 x+2 =1 - 32 x = -

x= 32

(35)

Baìi 24 tr 60 SBT

(Đề đưa lên bảng phụ

bảng phụ) Hoạt động nhóm làm tập 24SBT Cho đường thẳng

y = (k+1) x+k

a Tìm giá trị k để đường

thẳng (1) qua gốc toạ độ a Đường thẳng y ax+b quagốc toạ độ b=0, nên đường tăhngr y=(k+1)x+k qua gốc toạ độ k=0

b Tìm giá trị k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ

1- √2

b Đường thẳng y =ax+b cắt trục tung điểm có tung độ b nên đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ 1- √2 k =1- √2

c Tìm giá trị k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y= (√3+1)x+3

c Đường thẳng (1) song song với đường thẳng y= (√3+1)x+3

Khi vaì chè ¿

k+1=√3+1

k ≠3 ¿{

¿

 k = √3 Sau cạc nhọm hoảt âäüng

khoảng phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, bổ sung chữa

GV kiểm tra thêm làm vài nhóm khác

- Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đường thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc

- Ơn tập khái niệm tg, cách tính góc  biết tg máy tính bỏ túi

- Bài tập nhà số 26 tr 55 SGK, số 20, 21, 22 tr 60 SBT

Ngaìy soản :

(36)

y=ax+b (a 0)

A MUÛC TIÃU :

- Về kiến thức : HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Về kĩ : HS biết tính góc  hợp đường thẳng y =ax+b trục Ox trường hợp hệ số a >0 theo công thức a = tg Trường hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp

- GV : Bảng phụ có kẻ sẳn ô vuông để vẽ đồ thị Bảng phụ vẽ sẳn hình 10 hình 11 Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu - HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a 0)

Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)/

GV đưa bảng phụ có kẻ sẳn ô vuogn nêu yêu cầu kiểm tra

Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x+2 y=0,5x-1

Nêu nhận xét hai đường thẳng

HS GV nhận xét làm

bạn, cho điểm Nhận xét : Hai đường thẳng trênsong song với có a=a/

(0,5=0,5)

Và bb/ (2-1) III Bài mới :

KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b (a0) GV nêu vấn đề : Khi vẽ đường

thẳng y=ax+b (a0) mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm đường thẳng với trục Ox A, đường thẳng tạo trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A

(37)

Vậy góc tạo đường thẳng y=ax+b (a0) trục Ox góc ? Và góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số không ?

a Góc tạo đường thẳng y=ax+b (a0) trục Ox gốc ? Và góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số không ?

a Góc tạo đường thẳng y = ax+b (a0) trục Ox

GV đưa hình 10 (a) SGK nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax+b trục Ox SGK

GV hỏi : a>0 góc  có độ lớn ?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGk yêu cầu HS lên xác định góc  hình nêu nhận xét độ lớn ca gúc a<0

a>0 thỗ laỡ gọc nhn

Một HS lên xác định góc  hình 10(b) SGK nêu nhận xét

a<0  góc tù b Hệ số góc

GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y=0,5x+2

Vaì y=0,5x-1

(HS vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định góc 

GV yêu cầu HS: nhận xét góc 

Các góc  góc đồng vị hai đường thẳng song song

GV: Vậy đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

a=a/ = /

(38)

Yêu cầu HS xác định hệ số a hàm số, xác định góc  so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

y = 0,5x + (1) coï a1 = 0,5 >

y = x + (2) coï a2 = >

y = 2x + (3) coï a3 = >

0<a1<a2 ,a3 => 1<2<3 <900

GV chốt lại :

Khi hệ số a >0  nhọn a tăng  ăng ( <900)

GV đưa tiếp hình 11(b) vẽ sẳn đồ thị ba hàm số

y=-2x+2; y=-x+2 y=0,5x+2

Cũng yêu cầu tương tự Gọi góc tạo đường thẳng

y = ax + b (a0) với trục Ox 1, 2, 3

Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

y = -2x + (1) coï a1 = -2 <

y = -x + (2) coï a2 = -1 <

y = -0,5x + (1) coï a3 = -0,5 <

a1<a2 ,a3 <0 => 1<2<3<

GV cho HS đọc nhận xét tr 57 SGK rút gọn kết luận: Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox nên người ta gọi a hệ số góc đườgn thẳng y=ax+b

y= ax + b (a  0)  

Hệ số góc tung độ gốc GV nêu ý tr 57 SGK

VÍ DỤ (15 phút) Ví dụ : Cho hàm số y = 3x+2

a Vẽ đồ thị hàm số

b Tính góc tạo đường thẳng y=3x+2 trục Ox (làm tròn đến phút)

y=3x+2

(39)

GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

x -

2

y

HS vẽ đồ thị Một HS lên bảng vẽ (bảng phụ kẻ sẳn ô vuông)

b Xác định góc tạo đường thẳng y=3x+2 với trục Ox

- Xét tam giác vuông OAB, ta tính tỉ số lượng giác góc  ?

Trong tam giạc vng OAB ta coï : tg =

OA OB =

2

=3

- GV: tg = 3,3 hệ số góc đường thẳng y= 3x+2

- Hy dng mạy b tụi xạc

định góc  biết tg = Được 71033/5418

Làm trịn đến   71034/

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x +3

a Vẽ đồ thị hàm số Hoạt động theo nhóm Bài làm

a y = -3x+3 b Tính góc tạo đường thẳng

y = -3x+3 trục Ox (làm tròn đến phút)

A B

x

y

GV gợi ý : để tính góc , trước hết ta tính ABO

Đại diện nhóm trình bày làm nhóm chốt lại

Để tính góc  góc hợp đường thẳng y = ax+b trục Ox ta làm sau

+ Nếu a >0, tg  = a b Xét tam giác vng OAB Từ dùng bảng số máy

tính tính trực tiếp góc  Ta có tg OBA = OA OB=

3

1 = + Nếu a <0, tính góc kề bù với

gọc  => OBA  71

/34/ =>  = 1800 - OBA

SHIFT tan

(40)

+ Nếu a<0, tính góc kề bù với góc  Tg(1800-) = |a| = -a

 108026/

Từ tính góc 

GV : Cho hàm số y = ax+b (a0) Vì nói a hệ số góc đường thẳng y = ax+b

a gọi hệ số góc đường thẳng

y = ax+b a góc  có mối liên quan mật thiết a>0  nhọn

A <0 thỗ tuỡ

Khi a>0, nu a tng góc  tăng nhỏ 900

Khi a<0, a tăng góc  tăng nhỏ 1800

Với a >0, tg=a

- Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a  - Biết tính góc  máy tính bảng số Bài tập nhà số 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK

(41)

Ngaìy soản :

A MUÛC TIÃU :

- HS củng cố mối liên quan hệ số a góc  (góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox)

HS rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b, vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

- HS có ý thức học tốt

- GV : Bảng phụ có kẻ sẳn vng để vẽ đồ thị Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS : Bảng phụ nhóm

Máy tính bỏ túi bảng số

II Bài cũ : (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: a Điền vào chỗ ( ) để khẳng định

Cho đường thẳng y=ax+b (a0) Gọi  góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox

1 Nếu a>0 góc  hệ số a lớn góc  nhỏ

2 Nếu a<0 góc  hệ số a lớn góc  b Cho hàm số y = 2x-3 Xác định

hệ số góc hàm số tính góc  (làm tròn đến phút)

b Hàm số y = 2x-3 có hệ số góc a=2

tg =2 =>   63026/

HS2: Chữa tập 28 tr 58 SGK a Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+3 Cho hàm số y=-2x+3

a Vẽ đồ thị hàm số

b Tính góc tạo đường thẳng y = -2x+3 trục Ox (làm tròn đến phút)

b Xẹt tam giạc vng OAB Cọ tg OBA = OA

OB= 1,5=2 => OBA  63026/

=>   116034/

HS GV lớp nhận xét làm bạn, chữa bài, cho điểm

(42)

LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 27 (a) 29 tr 58 SGK

HS hoảt âäüng theo nhọm Baìi 27 (a) SGK

Đồ thị hàm số qua điểm A(2,6) => x=2; y=6

Nửa lớp làm 27 (a) 29 (a) SGK

Nửa lớp làm 29 (b, c) SGK

Baìi 27 (a) SGK Ta thay x=2; y=6 vaỡo phổồng trỗnh :

Cho hm s bậc y=ax+3

y=ax+3 6=a.2+3

Xác định hệ số góc a, biết

đồ thị hàm số qua điểm a (2;6) => 2a=3 a=1,5

Vậy hệ số góc hàm số a=1,5

Bài 29 Xác định hàm số bậc

y= ax+b trường hợp sau :

Baìi 29 (a) SGK

Đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

=> x = 1,5; y=0 a a=2 đồ thị hàm số cắt

trục hoành điểm có hồnh độ 1,5

Ta thay a=2; x = 1,5; y=0 vaỡo phổồng trỗnh

y=ax+b 0=2.1,5+b => b=-3

Vậy hàm số y = 2x-3 b a=3 đồ thị hàm số

qua điểm A (2; 2) Bài 29 (b) Tương tự A(2; 2) => x=2; y=2

Ta thay a=3; x =2; y=2 vaỡo phổồng trỗnh

y=ax+b 2=3.2+b => b=-4

Vậy hàm số y=3x-4 c Đồ thị hàm số song song

với đường thẳng y = √3x qua điểm B (1; √3+5 )

Baìi 29 (c)

B (1; √3+5 ) => x=1; y= √3+5 Đồ thị hàm số y =ax+b song song với đường thẳng y = √3x => a =

√3 ; b 0 GV cho HS hoảt âäüng theo nhọm

khoảng phút u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

GV kiểm tra thêm vài nhóm

Đại diện hai nhóm lên trình bày

HS lớp góp ý, chữa

Ta thay a = √3 ; x =

y = 3+5 vaỡo phổồng trỗnh y = ax+b

3+5 = √3+1 +b => b=5

(43)

Baìi 30 tr 59 SGK

HS lớp vẽ đồ thị, HS lên bảng trình bày

a Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau

a V

Y=

2x+2; y= -x+2

b Tính góc tam giác ABC (làm tròn đến độ

Hãy xác định toạ độ điểm A, B, C b A (-4; 0); B (2;0); C (0,2) tgA = OCOA=2

4=0,5 => \{^A ≈27

0

tgB = OC OB=

2

2=1 => \{B ≈^ 45

0

c Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trụ toạ độ xetimet)

270+450=1080 ^

C=1800−( ^A+ ^B)=1800−¿ HS làm hướng dẫn

GV

GV: Gọi chu vi tam giác aBC P diện tích tam giác ABC S Chu vi tam giác ABC tính ?

P = AB + AC + BC

AB = AO + OB = 4+2 = (cm) AC = √OA2+OC2 (đ/l Pytago) = √42+22 = √20 (cm) Nếu cách tính cạnh

tam giaïc

BC = √OC2+OB2 (â/l Pytago) Tênh P = √22+22=√8 (cm)

Diện tích tam giác ABC tính

nào ? tính cụ thể Vây P =6S = √20 + √8  13,3 (cm) AB.OC =

1

2 6.2 = (cm2) Baìi 31 tr 59 SGK

GV vẽ sẳn bảng phụ đồ thị hàm số

HS quan sát đồ thị hàm số bảng phụ

y=x+1; y=

√3 x+√3 => y=

√3x −√3

tg = OAOB =1

1=1=>α=45

0

tg = OC OD=

√3 =

1

√3=>β=30

0

tg = tg OEF = OE

OF=√3=> 600 GV hỏi thêm : khơng vẽ đồ thị, có

thể xác định góc , ,  hay khơng ?

Có thể xác định : y = x +1 (1) có a1 =

(44)

y=

√3 x+√3(2) coï a2 =

√3 => tg =

√3 =>  = 30

y= √3x −√3 coï a3 = √3

=> tg = √3 =>  = 600

GV giới thiệu nội dung 26 tr 61 SBT

Cho hai đường thẳng y=ax+b (d)

y=a/x + b/ (d/)

Chứng minh rằng: Trên mặt phẳng toạ độ , (d)  (d/)

 a.a/ = -1

- Cách chứng minh: tự làm tham khảo SBT

- Vê duû : y=-2x v y = 0,5x cọ a.a/

= (-2) 0,5 = -1 nên đồ thị hàm số hai đường thẳng vng góc với

Hãy lấy ví dụ khác hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng toạ độ

Ví dụ, chẳng hạn hai đường thẳng:

y = 3x + vaì y = - 13x+1 y = x + vaì y = -x+2

- Tiết sau ôn tập chương II

(45)

Ngaìy soản :

Tiết : 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II

A MUÛC TIÃU :

- Về kiến thức : Hệ thống hoá kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hámố, khái niệm hàm số bậc y = ax+b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

-Về kĩ : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thịi hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax+b trục Ox, xác định hàm số y=ax+b thoả mãn điều kiện đề

B PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở

- GV : Bảng phu ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (tr 60, 61 SGK)

Bảng phụ có kẻ sẳn ô vuông để vẽ đồ thị - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS : Ơn tập lí thuyết chương II làm tập Bảng phụ nhóm, thước kẻ, máy tính bỏ túi

II Bi c : (14 phụt)

GV cho HS trả lời câu hỏi sau Sau HS trả lời, GV đưa lên bảng phụ "tóm tắt kiến thức cần nhớ, tương ứng với câu hỏi

Nội dung "Tóm tắt kiến thức cần nhớ"

1 Nêu định nghĩa hàm số SGK SGK Hàm số thường cho

cơng cách ?

Nêu ví dụ cụ thể Ví dụ : y= 2x2 - 3

x

y √6

3 Đồ thị hàm số y =f(x)

? SGK

4 Thế hàm số bậc

nhất ? SGK

Cho vê duû ? Vê duû : y = 2x

y=-3x+3 Hàm số bậc y = ax+b

(a0) có tính chất SGK

Hàm số y = 2x Hàm số y = 2x có a =2>0 => hàm số đồng biến

y= -3x+3 Hàm số y = -3x+3 có

Đồng biến hay nghịch biến ?

sao ? a=-3<0 => hàm số nghịch biến Góc  hợp đường thẳng y=

ax+b trục Ox xác định ?

6 SGK

(46)

7 Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax+b

7 Người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax+b (a 0) hệ số a gúc cú liờn quan mt thit

a>0 thỗ gọc  l gọc nhn

a lớn góc  lớn (nhưng nhỏ 900)

tg = a

a<0 thỗ goùc laỡ goùc t

a lớn góc  lớn (nhưng nhỏ 1800)

tgx/ = |a| = -a với x/ góc kề

bù  Khi hai đường thẳng

y=ax+b (d) a 0

Vaì y = a/x + b/(d/) a/ 0

a Cắt

b Song song với c Trùng

d Vng góc với Bổ sung d (d)  (d/)  a.a/ =-1 III Bài mới :

LUYỆN TẬP ( 30 phút) GV cho HS hoạt động nhóm làm

các tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm 32, 33 Bài làm nhóm Nửa lớp làm 34, 35 Bài 32

(Đề đưa lên bảng phụ) a Hàm số y = (m-1) x+3 đồng biến

 m-1 >0  k > GV kiểm tra làm

nhóm, góp ý, hướng dẫn Bài 33 : Hàm số y = 2x+(3+m) vày =3x+5 (5-m) hàm số bậc nhất, có aa/ (23)

Đồ thị chúng cắt mộtd diểm trục tung

 3+m = 5-m  2m=2

 m=1

Bài 34 : Hai đường thẳng y (a-1) x+2

(avà y = (3-a)x+1 (a3) có tung độ gốc b b/ (21) Hai

đường thẳng song song với  a-1 = 3-a

 2a=4  a=2

Bài 35 : Hai đường thẳng y = kx+m-2 (k0) y= (5-k)x+4 -m (k5) trùng

(47)

m-2=4-m m=3 (TMÂK) Sau cạc nhọm hoảt âäüng

khoảng phút dừng lại

GV kiểm tra thêm vài nhóm

Đại diện bốn nhóm lên bảng trình bày HS lớp nhận xét, chữa

Tiếp theo GV cho toàn lớp làm 36 tr 61 SGK để củng cố

(Đề đưa lên hình) Cho hai hàm số bậc nhất)

Y=(k+1) x+3 y = (3-2k) x+1 BT36 a Với giá trị k đồ thị

của hai hàm số hai đường thẳng song song với ?

a Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song  k+1 = 3-2k

 3k = (GV ghi lại phát biểu HS)

 k= b Với gái trị k đồ thị

của hai hàm số hai đường thẳng cắt

b Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt

k+1 0  3-2k 0

K+13-2k k+1 0  3-2k 0

K+13-2k c Hai đường thẳng nói có

thể trùng khơng ? ?

c Hai đường thẳng nói khơng thể trùng chúng có tung độ gốc khác (31)

Baìi 37 tr 61 SGK

GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn lưới vng hệ trục toạ độ Oxy

a GV gọi hai HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

y=0,5x+2 (1) vaì y = 5-2x(2)

y=0,5x+2 y = -2x+5

X -4 x 2,5

Y y

b GV yêu cầu HS xác định toạ độ

(48)

GV hỏi : Để xác định toạ độ

điểm C ta làm ? Điểm C giao điểm haiđường thẳng nên ta có : 0,5x +2 = -2x +

 2,5x =  x = 1,2

Hoành độ điểm C 1,2 Tìm tung độ điểm C Ta thay x = 1,2 vào

y= 0,5x + y=0,5.1,2 + y=2,6

(hoặc thay vào y = -2x +5 có kết tương tự)

Vậy C (1,2 ; 2,6) c Tính độ dài đoạn thẳng

AB, AC, BC (đơn vị đo trục toạ độ xentimet làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

c AB = AO + OB = 6,5 (cm)

gọi F hình chiếu C Ox => OF = 1,2

Vaì FB = 1,3

Theo âënh lê Pytago AC = √AF2+CF2 = √5,22+2,62

= √33,8  5,18 (cm) BC = √CF2+FB2

= √2,62+1,32

= √8,48  2,91 (cm) d Tính góc tạo đường

thẳng (1) (2) với trục Ox d Gọi  góc tạo đườngthẳng (1) với trục Ox tg= 0,5 => 26034/ Gọi  ;à góc tạo bởi

đường thẳng (2) với trục Ox /

là góc kề bù với tg/ = |−2| = 2

=> / 63026/ => 1800 - 63026/

=>   116034/

GV hỏi thêm : hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với hay khơng ? Tại ?

Hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với có :

a.a/ = 0,5(-2) = -1 dùng điịnh

lí tổng ba góc tam giác ta có :

ABC = 1800 - (+/)

= 1800 - (26034/ + 63026/) = 900 IV Củng cố : (Xem lại dạng tập luyện)

Tiết sau kiểm tra tiết chương II

Ơn tập lí thuyết dạng tập chương Bài tập nhà số 38 tr 62 SGK

(49)

Ngaìy soản :

Tiết : KIỂM TRA CHƯƠNG II

A Mơc tiªu :

- Kiểm tra lại việc em nắm kiến thức chơng, từ có kế hoạch để bổ sung thiếu sót mà em mắc phải.

- RÌn kÜ tính toán.

- Giáo dục tính cẩn thận, thật

B Ph ơng pháp : Quan sát quản lý học sinh làm C Chuẩn bị thầy trò :

- Thầy : soạn

- Trò : Ôn lại kiến thức chơng I. C Tiến trình dạy học :

I

ổ n định tổ chức : II Bài cũ :

III Bài : GV tiến hành phát đề cho HS. Đề kiểm tra

Bài : (2 điểm) Bài trắc nghiệm

a Khoanh tròn chữ đứng trước đáp số Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - :

A (-2; -1) B (3; 2) C (1; -3)

b Khoanh tròn chữ Đ (đúng) S (sai) câu sau :

1- Hệ số góc đường thẳng y = ax (a0) độ lớn góc tạo đường thẳng với tia Ox

Â hay S

2 Với a>0, góc  tạo đường thẳng y = ax +b tia Ox góc nhọn có tg=a

Â hay S

Bài 2 (2 điểm) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau :

a Có hệ số góc qua điểm (1; 0) b Song song với đường thẳng y=

2 x- cắt trục tung điểm có tung độ

Bài (2 điểm) Cho hàm số y = (k+1) x+k (k-1) (1)

y = (2k-1) x-k (k

2 ) (2) Với vị trí k :

a Đồ thị hàm số (1) (2) hai đường thẳng song song b Đồ thị hàm số (1) (2) cắt gốc toạ độ Bài (4 điểm)

a Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau :

y= -x+2 (3) vaì y = 3x - (4)

b Gọi M giao điểm hai đường thẳng (3) (4) Tìm toạ độ điểm M

c Tính góc tạo đường thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến phút)

Biểu điểm:

(50)

a C b 1-S 2-Â

2 (2 điểm) y= 3x - y =

2 x + (2 điểm) a k= b k = (4 điểm) a Vẽ (2 điểm) b M (1; 1) (1 điểm)

c Góc tạo đường thẳng (3) Ox 1350 (0,5 điểm)

Góc tạo thành đường thẳng (4) Ox 71034/ (0,5 điểm)

IV GV thu bi

V Dặn dị : Về nhà xem chương III : đọc Phương trình bậc hai ẩn

Ngaìy soản :

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết : 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MUÛC TIÃU :

- HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm

- Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- HS có ý thức học nghiêm túc

- GV : Bảng phụ ghi tập, câu hỏi xét thêm phương trình : Ox+2y=0; 3x+Oy=0

Thước thẳng, compa, phấn màu

- HS : Ôn phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải)

Thước kẻ, compa, bảng phụ nhóm

II Bài cũ : (5 phút) Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III

GV: học phương trình bậc ẩn Trong thực tế, cịn có tình dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn

Ví dụ tốn cổ :

(51)

Giải thiết có 36 vừa gà vừa chó mơ tả hệ thức x+y=36

Bọ lải cho trn

Ba mươi sáu - Giả thiết có tất 100 chân mơ tả hệ thức

Một trăm chân chẵn: 2x+4y=100

Hỏi có gà chó ? Đó ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số

Sau GV giới thiệu nội dung chương III

- Phương trình hệ thức phương trình bậc hai ẩn - Các cách giải hệ phương trình - Giải tốn cách lập hệ phương trình

HS mở "mục lục" tr 137 SGK theo dõi

KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (15 phút) GV giới thiệu : Phương trình : x + y = 36

2x+4y =100

Là ví dụ phương trình bậc hai ẩn

Gọi a hệ số x b hệ số y c số HS nhắc lại định nghĩa phương

trình bậc hai ẩn đọc ví dụ tr SGK

Một cách tổng quát, phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng :

ax +by = c

Trong a, b, c số biết (a0 b0)

HS lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn

- GV nãu cáu hoíi :

Trong phương trình sau,phương trình phương trình bậc hai ẩn

a 4x - 0,5y = a Là phương trình bậc hai ẩn

b 3x2 + x = 5

c 0x + 8y = b Khơng phương trình bậcnhất hai ẩn d 3x + 0y = c Là phương trình bậc hai

ẩn

e Ox + 0y = d Là phương trình bậc hai ẩn

f x + y - z = e Khơng phương trình bậc hai ẩn

(52)

Xeùt phổồng trỗnh x +y = 36

Hãy nghiệm khác phương trình

HS nghiệm phương trình : (1; 35); (6; 30)

Ta thấy với x = 2, y = 34

Thì giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x =2, y=34 hay cặp số (2; 34) nghiệm phương trình

Vậy cặp số (x0, y0)

gọi nghiệm phương trình

- Nếu x=x0; y=y0 mà giá trị

hai vế phương trình cặp số (x0, y0) gọi

là nghiệm phương trình GV yêu cầu HS đọc khái niệm

nghiệm phương trình bậc hai ẩn cách viết tr SGK

- Vê duû : Cho phổồng trỗnh : 2x-y=1

Ta thay x=3; y=5 vào vế trái phương trình 2.3-5=1

Chứng tỏ cặp số (3; 5)

nghiệm phương trình Vậy vế trái vế phải nêncặp số (3; 5) nghiệm phương trình

- GV nêu ý : Trong mặt phẳng toạ độ, nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm (x0, y0) biểu diễn

bởi điểm có toạ độ (x0, y0)

- GV yêu cầu HS (?1) a * Cặp số (1; 1) a Kiểm tra xem cặp số (1; 1)

và 0,5; 0) có nghiệm phương trình 2x-y=1 hay khơng ?

Ta thay x=1; y=1 vào vế trái phương trình 2x-y=1, 2.1-1=1= vế phải

=> cặp số (1; 1) nghiệm phương trình

* Cặp số (0,5; 0)

Tương tự => cặp số (0,5; 0) nghiệm phương trình

b Tìm thêm nghiệm khác

phương trình b HS tìm nghiệm khácnhư (0; -1); (2; 3) GV cho HS làm tiếp (?2) nêu nhận

xét số nghiệm phương trình 2x-y=1

- Phương trình 2x-y=1 có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số

- GV nêu : phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi phương trình, ta áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học

Nhắc lại :

(53)

- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình

- Âënh nghéa hai phổồng trỗnh tổồng õổồng

- Quy tc chuyn vế - Quy tắc nhân

TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (18 phút) GV: Ta biết, phương trình bậc

nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình ?

Ta nhận xét phương trình 2x-y=1

(2) Cho phổồng trỗnh 2x-y=1 (2)

Biu th y theo x => y=2x-1

GV yêu cầu HS làm (?3).Một HS lên bảng

Đề đưa lên bảng phụ

x -1 0,5 2,5

y=2x-1 -3 -1

Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát :

¿

x∈R y=2x −1

¿{ ¿

hoặc [(x; 2x-1)/xR} tập nghiệm phương trình (2) : S=[(x; 2x-1)/xR}

Có thể chứng minh : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng d: y=2x-1 Đường thẳng (d) gọi đường thẳng 2x-y=1 hệ trục toạ độ (kẻ sẳn)

HS vẽ đường thẳng 2x-y=1 vào

Mäüt HS lãn bng

Xét phương trình Ox+2y=4 (4) Em ch vi nghim ca

phổồng trỗnh (4) nhổ : (0; 2); (-2; 2); (3; 2)

Nghiệm tổng quát phương trình

¿

x∈R y=2 ¿{

¿ Vậy nghiệm tổng quát

phương trình (4) biểu thị ?

Hãy biểu diễn tập nghiệm

(54)

GV giải thích : phương trình thu gọn Ox+ 2y=4 => 2y=4 => y=2

Một HS lên bảng vẽ đường thẳng y=2

Đường thẳng y=2 song song với trục hồnh, cắt trục tung điểm có tung độ GV đưa lên bảng phụ

- Nêu nghiệm tổng quát phương trình

HS suy nghĩ, tr li

* Xeùt phổồng trỗnh Ox+y=0

- Nghiệm tổng quát phương trình :

¿

x∈R y=2 ¿{

¿ Đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm phương trình đường ?

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

GV âỉa lãn bng

- Xét phương trình 4x + Oy = (5) - Nêu nghiệm tổng quát phương trình

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường ?

- nghiệm tổng quát phương trình

¿

x=1,5

y∈R

¿{ ¿

- Đường thẳng biểu diễn tậpnghiệm phương trình đường thẳng song song với trụctung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 GV đưa hình tr SGK lên bảng

* Xẹt phổồng trỗnh x+Oy=0

- Nờu nghim tng quỏt ca

phương trình - Nghiệm tổng quát phươngtrình - Đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm phương trình đường ?

¿

x=R

y∈R

(55)

GV cách tổng quát, ta có : GV yêu cầu HS đọc phần "tổng quát" tr7 SGK

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phưuơng trình đường thẳng trùng với trục tung Một HS đọc to phần "tổng quát" SGK

Sau GV giải thích với a 0; b0; phương trình ax+by=c

by=-ax+c  y = - abx+c

b

- Thế phương trình bậc hai ẩn ? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? - Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số

Cho HS làm 2(a) tr SGK - Nghiệm tổng quát phương trình

¿

x∈R y=3x −2

¿{ ¿

a 3x-y=2 - Một HS vẽ đường thẳng 3x-y=2

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng

- Bài tập số 1, 2, tr SGK, 1,2, 3, tr 3, SBT Ngày soạn :

Tiết 31-32 KIỂM TRA KỲ I (CẢ ĐẠI SỐ VAÌ HÌNH HỌC) Đề phịng Giáo dục ra

Ngy soản :

Tiết 33 : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MUÛC TIÃU :

- HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

- GV : Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi câu hỏi, tập vẽ thước thẳng

Thước thẳng, êke, phấn màu

(56)

Thước kẻ, êke, bảng phụ nhóm

II Bài cũ : (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Đinh nghĩa phương trình bậc hai ẩn

Cho vê duû

Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghim ca nú ?

- Cho phổồng trỗnh - Phổồng trỗnh 3x-2y=6 3x-2y=6

Nghim tng quỏt

x∈R y=1,5x −3

¿{ ¿ Viết nghiệm tổng quát vẽ

đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

Vẽ đường thẳng 3x-2y=6

HS2: Chữa tập tr SGK Cho hai phương trình x+2y=4 (1) Và x-y=1 (2)

Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cho biết toạ độ nghiệm phương trình ?

Toạ độ giao điểm hai đường thẳng M(2; 1)

x=2; y=1 nghiệm hai phương trình cho Thử lại : thay x=2; y=1 vào vế trái phương trình (1), ta 2+2,1=4= vế phải

Tương tự với phương trình (2) 2-1,1=1= vế phải

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bạn

(57)

I KHÁI NIỆM VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (7 phút) Gv: Trong tập hai phương

trình bậc hai ẩn x+2y=4 x-y=1 có cặp số (2; 1) vừa nghiệm phương trình

thứ nhất, vừa nghiệm phương trình thứ hai Ta nói cặp số (2; 1) nghiệm hệ phương trình

¿

x+2y=4

y − y=1 ¿{

¿

GV yêu cầu HS xét hai phương trình :

2x+y=3 x-2y=4 Thực (?1)

Một HS lên bảng kiểm tra

Kiểm tra cặp số (2; -1) nghiệm

của hai phương trình - Thay x=2; y=-1 vào vế tráiphương trình 2x+y=3 ta 2.2+(-1) = 3=VP

- Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình x-2y=4 ta 2-2(-1)=4=VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm hai phương trình cho

GV: Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ phương trình

¿ 2x+y=3

x −2y=4 ¿{

¿

Sau GV yêu cầu HS đọc "tổng

quát" đến hết mục tr9 SGK Tổng quát SGK

MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM

CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20 phút) GV quay lại hình vẽ HS lúc

kiểm tra nói :

Mỗi điểm thuộc đường thẳnt x+2y=4 có toạ độ với phương trình x+2y=4

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+2y=4 có toạ độ thoả mãn phương trình x+2y=4, có toạ độ nghiệm phương trình x+2y=4

- Toạ độ điểm M ? - Điểm M giao điểm hai đường thẳng x=2y=4

vaì x-y=1

(58)

¿

x+2y=4

y=− y=1 ¿{

¿ GV yêu cầu HS đọc SGK từ "trên

mặt phẳng toạ độ đến (d) (d/)

Một HS đọc to phần tr9 SGK

- Để xem xét hệ phương trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau

* Ví dụ 1, xét hệ phương trình ¿

x+y=3(1)

y −2y=0(2)

¿{

¿

x+y=3=> y=-x+3 x-2y=0=> y=

2 x Hãy biến đổi phương trình

trên dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối với GV lưu ý HS vẽ đường thẳng ta không thiết phải đưa dạng hàm số bậc nhất, nên để dạng :

Hai đường thẳng cắt chúng có hệ số góc khác (-1 

2 )

ax+by=0

Việc tìm giao đường thẳng với hai trục toạ độ, thuận lợi

Vờ duỷ phổồng trỗnh x+y=3 Cho x=0 => y=3

Cho x=0 => y=3

Hay phổồng trỗnh x-2y=0 Cho x=0=> y=0

Cho x=2=> y=1

GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng biểu diễn hai phương trình mặt phẳng toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng

Giao điểm hai đường thẳng M (2; 1)

Thử lại xem cặp số (2, 1) có nghiệm hệ phương trình cho hay khơng

Thay x=2; y=1 vào vế trái phương trình (1)

X+y=2+1=3 = vế phải

Thay x=2; y=1 vào vế phải phương trình (2)

x-2y=2-2,1=0=vế phải

(59)

¿

3x −2y=−6(3) 3x −2y=3(4)

¿{ ¿

3x-2y=-6  y= 32x +

3x-2y=3  y= 32x + 32 Hãy biến đổi phương trình

trên dạng hàm số bậc - Nhận xét vị trí tương đối

của hai đường thẳng - Hai đường thẳng song songvới có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác

GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ

- Nghiệm hệ phương trình

như - Hệ phương trình vơ nghiệm, * Ví dụ : Xét hệ phương trình

¿ 2x − y=3

−2x+y=−3 ¿{

¿

- Nhận xét hai phương trình ?

Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình ?

- Hai phương trình tương đương với

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng

- Vậy hệ phương trình có bao

nhiêu nghiệm ? Vì ? Hệ phương trình có vơ sốnghiệm điểm đường thẳng có toạ độ nghiệm hệ phương trình - Một cách tổng quát, hệ

phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng

Một hệ phương trình bậc hai ẩn có :

+ Một nghiệm hai đường thẳng cắt

+ Vô nghiệm hai đường thẳng song song

(60)

Vậy ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (3 phút) GV: Thế hai phương trình

tương Hai phương trình gọi làtương đương ? đương chúng có tập

nghiệm - Tương tự, định nghĩa hai

hệ phương trình tương đương - nêu định nghĩa tr 11 SGK GV giới thiệu ký hiệu hai hệ

phæång trỗnh tổồng õổồng "

GV lu ý mi nghim hệ phương trình có cặp số

Baìi tr11 SGK

(Đề đưa lên bảng) HS trả lời miệng

a

¿

y=3−2x

y=3x −1 ¿{

¿

Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác => hệ phương trình có nghiệm

b

¿

y=−1 2x+3

y=−1 2x+1 ¿{

¿

Hai đường thẳng song song => hệ phương trình vơ nghiệm

c

¿ 2y=−3x

3y=2x ¿{

¿

Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ => hệ phương trình có nghiệm

d

¿ 3x − y=3

x −1

2y=1 ¿{

¿ - Thế hai hệ phương trình

tỉång âỉång ?

GV hi : Âụng hay sai ?

(61)

a Hai hệ phương trình bậc

vơ nghiệm tương đương a Đúng, tập nghiệm haiphương trình tập  b Hai hệ phương trình bậc

cùng vơ số nghiệm tương đương

b Sai, vô số nghiệm nghiệm hệ phương trình chưa nghiệm hệ phương trình

- Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng

- Bài tập nhà số 5, 6, tr 11, 12 SGK Bài số 8, tr 4, SBT

Ngaìy soản :

Tiết : 34GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A MỦC TIÃU :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

- HS có ý thức học tốt

- GV : Bảng phụ ghi sẳn quy tắc thế, ý cách giải mẫu số hệ phương trình

- HS : Bảng phụ nhóm, bút - Giấy kẻ vuông

GV đưa đề lên hình máy chiếu yêu cầu kiểm tra

HS1: Đoán nhận số nghiệm cảu hệ phương trình sau, giải thích ?

HS1: Trả lời ¿

4x −2y=−6

−2x+y=3 ¿{

¿

Hệ phương trình vơ số nghiệm :

a a❑=

b b❑=

c

c❑ (= - 2)

Hoặc : Hệ có vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng hau y=2x+3

(62)

a

¿ 4x+y=2(d1) 8x+2y=1(d2)

¿{ ¿

a a❑=

b b❑≠

c c❑(

1 2=

1 2≠2)

Hoặc hệ vơ nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình song song với

(d1) y= 2-4x; (d2)= 12 -4x

HS2: Đoán nhận số nghiệm

hệ sau minh hoạ đồ thị Hệ có nghiệm hai đườngthẳng biểu diễn phương trình cho hệ hai đường thưảng có hệ số góc khác (2-

2¿

a a❑≠

b b❑(

2 1≠ −

1 2) ¿

2x −3y=3

x+2y=4 ¿{

¿

Vẽ đồ thị : <=>

¿

y=2x −3

y=−1 2x+2 ¿{

¿ GV cho HS nhận xét đánh giá

điểm cho hai HS

GV: Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ngồi việc đón nhận số nghiệm phương pháp minh hoạ hình học ta cịn biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình tương đương, dó phương

trình cịn ẩn Một cách giải quy tắc

1 QUY TẮC THẾ (10 phút) GV giới thiệu quy tắc gồm

hai bước thơng qua ví dụ 1: Ví dụ : Xét hệ phương trình : (I)

¿

x −3y=2(1)

−2x+5y=1(2)

¿{

¿

Xét hệ phương trình : Từ pt (1) ta có : (I)

¿

x −3y=2(1)

−2x+5y=1(2)

¿{

¿

x=3y+2 (1/) vào pt (2) ta có

(63)

GV: Từ phương trình (1) em

biểu diễn x theo y ? -2 (3y+2) +5y = 1(2

/)

GV: Lấy kết (1/) thế

vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình no ?

GV: Duỡng phổồng trỗnh (1/) thay

thế cho phương trình (1) hệ dùng phương trình (2/) thay thế

cho phương trình (2) ta hệ ?

Ta hệ phương trình : ¿

x=3y+2(1❑)

−2(3y+2)+5y=1(2❑) ¿{

¿

Tương đương với hệ (I) GV: Hệ phương trình

nào với hệ (I) ?

<=>

¿

x=3y+2

y=−5 <=> ¿x=−13

y=−5 ¿{

¿ GV: Hãy giải hệ phương trình

thu kết luận nghiệm thu hệ (I) ?

Vậy hệ (I) có nghiệm (-13, -5)

GV: Qua ví dụ cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp

Trong HS trả lời GV đưa quy

tắc lên bảng Quy tắc (SGK)

ẠP DỦNG (20 phụt)

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp

¿ 2x − y=3(1)

x+2y=4(2) ¿{

¿

Biểu diễn y theo x từ phương trình (1)

¿

y=2x −3(1❑)

x+2y=4 ¿{

(64)

GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ đồ thị hệ phương trình (khi kiểm tra bài)GV: dù giải cách cho ta kết nghiệm hệ phương trình

<=>

¿

y=2x −3 5x −6=4

¿{ ¿

<=>

¿

y=2x −3

x=2 ¿{

¿

<=> ¿

x=2

y=1 ¿{

¿

Vậy hệ cho có nghiệm (2; 1)

GV cho HS làm tiếp (?1) tr 14 SGK (?1) tr 114: Giải hệ phương trình

phương pháp (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ)

Kết : Hệ có nghiệm (7; 5)

¿ 4x −5y=3 3x − y=16

¿{ ¿

GV: Như biết giải hệ phương trình phương pháp đồ thị hệ vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng Hệ vơ nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp hai phương trình song song với

Vậy giải hệ phương trình phưong pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm ? Mời em đọc ý SGK

GV đưa ý tr14 lên hình máy chiếu nhấn mạnh hệ phương trình có vơ số nghiệm vơ nghiệm q trình giải xuất phương trình có hệ số hai nghiệm

SGK

(65)

GV quay trở tập kiểm tra hoạt động yêu cầu HS hoạt động nhóm Nội dung : Giải phương pháp minh hoạ hình học

Nửa lớp giải hệ a

¿

4x −2y=−6(1)

−2x+y=3(2) ¿{

¿ Nửa lớp lại giải hệ b

¿ 4x+y=2(1) 8x+2y=1(2)

¿{ ¿

Kết hoạt động nhóm

a + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có y = 2x+3 + Thế y = 2x+3 vào phương trình (1) ta có 4x-2 (2x+3)=-6

Ox =0

Minh hoạ hình học Phương trình nghiệm với x R Vậy hệ a, có vơ số nghiệm Các nghiệm (x, y) tính cơng thức

¿

x∈R y=2x+3

¿{ ¿

b

¿ 4x+y=2 8x+2y=1

¿{ ¿

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ta y = 2-4x + Thế y phương trình sau 2-4x ta có :

8x+2(2-4x) =1 8x+4-8x=1

Minh hoạ hình học Phương trình khơng có giá trị x thoả mãn Vậy hệ cho vơ nghiệm

GV nhận xét nhóm làm GV: Rõ hàng giải hệ phương trình phương pháp minh hoạ hình học cho ta kết qủa

GV tóm tắt lại giải hệ phương trình phương pháp SGK tr 15

* Tóm tắt giải hệ phương trình phương pháp (SGK)

(66)

GV: Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp ? GV yêu cầu hai HS lên bảng làm tập 12 (a, b) SGK tr 15

HS trả lời SGK tr 13

HS1 BT 12a, b SGK tr 15

a

¿

x − y=3(1) 8x −4y=2(2)

¿{ ¿

* Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có : x = y+3

* Thế x = y+3 phương trình (2) ta có 3(y+3) -4y=2

3y+9-4y=2 -y= -7

y=7 => x=10

Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7)

HS2 :

b

¿ 7x −3y=5(3)

4x+y=2(4) ¿{

¿

* Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = -4x+2

* Thế y = -4x+2 vào phương trình (3)

ta cọ 7x-3 (-4x+2) = 7x+12x-6=

19x=11 x= 11

19

=> y= -4 1119 +2 = - 1619

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 1119 ; - 196 )

GV cho lớp nhận xét đánh giá điểm hai HS

Baìi 13 (b) tr 15 SGK

Giải hệ phương trình phương pháp

¿

x

2−

y

3=1(5) 5x −8y=3(6)

¿{ ¿ GV: Hãy biến đổi phương trình (5)

thành phương trình có hệ số số ngun ?

(67)

- Vậy hệ phương trình tương đương với hệ

¿ 3x −2y=6 5x −8y=3

¿{ ¿

Về nhà HS làm tiếp

- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình phương pháp

- Bài trập 12 (c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I Tiết : Ơn chương I

Lí thuyết : Ơn theo câu hỏi ơn tập chương I, công thức biến đổi thức bậc hai Bài tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19, 20 SBT tập

Ngaìy soản :

Tiết : 35 ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN ĐẠI SỐ

A MỦC TIÃU :

- Ơn tập cho HS kiến thức bậc hai

- Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

B PHƯƠNG PHÁP : Gỵợi mở, hướng dẫn

- GV :

+ Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập + Thước thẳng, êke, phấn màu

- HS :

+ Ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu + Bảng phụ nhóm, bút

D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Ổn định : Kiểm tra số vắng

2 Bi c :

GV đưa đề lên bảng

Đề : Xét xem câu sau hay sai ? Giải thích Nếu sai sửa lại cho

(68)

2 √a =x <=> x2 = a (đk a>= 0) 2 Sai (đk : a>0) sửa là:

√a

=x<=> ¿

x>=

x2 =a ¿{

¿

3 a −2¿

¿

√¿

=

¿

2− a a <= a-2 a>0

{

3 uùng vỗ : A2 = |A|

4 √A.B = √A.√B A.B >=0 Sai, sửa : √A.B = √A.√B

nếu A>=0 B>=0

Vì A.B >=0 xãy A<0, B<0 √A.√B khơng có nghĩa

5 √A

B= √A

√B

¿

A ≥0

B ≥0 ¿{

¿

5 Sai; sửa : ¿

A ≥0

B>0 ¿{

Vỗ B=0 thỗ A

B vaỡ A

√B khäng coï

nghéa √5+2

√5−2=9+4√5

6 uùng vỗ : 2+22

5+2 √5−2=¿ 5+2.√5 2+4

5−4 =9+4√5

1−√3¿2 ¿

7 uùng vỗ : 1−√3¿2

¿ ¿3

¿ ¿

√¿

8 √ x+1

x(2−√x) ¿ xaïc âënh

8 Sai với x =0 phân thức

x+1

x(2−√x)

có mẫu =0, khơng xác định GV yêu cầu HS trả lời

cáu hi, cọ gii thêch, thäng qua âọ än lải :

- Định nghĩa bậc hai hai số

- Căn bậc hai số học số không âm

- Hằng đẳng thức √A2=|A|

(69)

- Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Điều kiện để biểu thức chứa xác định

3 Bài mới :

Hoạt động thầy trò Hoạt động ghi bảng

Dạng rút gon, tính giá trị biểu thức

HS làm tập, sau phút sau hai

HS lên tính, em câu Bài Tính: a √12,1 250 Kết a 55

b 4,5 c 45 d

5 HS làm tập, HS lên bảng làm

Bài : Rút gọn biểu thức a √25 3+√16 3−√100 a √75+√48−√300 = 3√5+4√3−10√3=−√3

b

2−√3¿2 ¿ 4−2√¿

¿ ¿ ¿

√¿

b = √3−1¿

¿ |2−√3|+√¿

= −√3+√3−1=1 c (15 50

√200−3√450+2√¿ ¿:√10 c =15

5

√20−3√45+2√¿ ¿ = 15 2

√5−3 3√5+2√¿ ¿

= 30

√5−9√5+2√¿ ¿=23√5 d 5√a−4b√25a3

+5a√9 ab2−2√16a d = 5√a−4b.5a√a+5a 3b√a −2 4√a với a>0; b>0 = √a(5−20 ab+15 ab−8)

= √a(−3−5 ab) = −√a(3+5 ab) Daûng : Tỗm x

Baỡi 3: Giaới phồng trỗnh HS hoảt âäüng theo nhọm a √16x −16−√9−9+√4x −4 +

√x −1=8

a âk x1

b 12- √x − x=0 √16(x −1)−√9(x −1)+√4(x −1)+√x −1=8 Nửa lớp làm câu a <=> √(x −1)=8

Nửa lớp làm câu b <=> √(x −1)=2 GV yêu cầu HS tìm điều kiện

x để biểu thức có nghĩa <=> x-1=4<=> x=5 (TMĐK)

Nghiệm phương trình x=5 b 12- √x - x = đk : x 0

(70)

<=> √x ( √x +4)-3( √x +4)=0 <=> ( √x +4)( √x -3)

Có √x + 4>0 với  x 0 => √x - =

<=> √x =

x=9 (thoả mãn điều kiện)

Nghiệm phương trình x=9 HS hoạt động nhóm khoảng

phút đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Đại diện hai nhóm trình bày HS lớp góp ý, nhận xét

Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp

Bài (Bài 106 tr 20 SBT) Cho biểu thức

A = √a

+√b¿2−4√a b

¿ ¿ ¿

a Tìm điều kiện để A có nghĩa HS mở tập đối chiếu HS trả lời miệng câu a

- Các thức bậc hai xác định ?

- Các mẫu thức khác O ? - Các thức bậc hai xác định a0; b0

- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa ?

GV nhấn mạnh : Khi tìm điều kiện để biểu thức chứa có nghĩa cần tìm điều kiện để tất biểu thức 0 tất mẫu thức (kể mẫu thức xuất trình biến đổi) khác

- Các mẫu thức khác a0; b0; a0

- A coï nghéa a 0; ab

- A có nghĩa a>0; b> ab b Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị

ca A khäng phủ thüc vo a b Mäüt HS lãn bng rụt gn A

A =

b √a−√¿

¿

b √a+√¿

¿

√ab¿ ¿

a+2√ab+b −4√ab ¿

A =

√a −√b¿2 ¿

b

√a −√¿ ¿

b

√a+√¿ ¿ ¿ ¿

(71)

A= -2 √b

GV: Kết rút gọn khơng cịn a, A có nghĩa, giá trị A không phụ thuộc a

Bài 5: Cho biểu thức HS làm tập, sau phút

HS lãn bng lm cáu a P= (√2x√+x3+√x −√x3−√3x −x+39) :

(2√x −2

√x −3 −1) a Ruït goün P a Ruït goün P

âk : x 0; x 

b Tênh P x=4-2 √3 P = 2√x(√x −3)+√x(√x+3)−(3x+3)

x −9 :

c Tìm x để P <- 12 2√x −2−√x+3 √x −3 d Tìm giá trị nhỏ P

P = 2x −6√x+x+3√x −3x −3

x −9 :

√x+1 √x −3 P = −3√x −3

(√x −3)(√x −3)

√x −3 (√x+1) P= −3√x+1

(√x+3)

1

√x+1

P = −3 √3+3

HS lớp kiểm tra rút gọn bạn

GV yêu cầu HS tiếp tục lên bảng

giải câu b c, HS câu b x = 4-2 √3−1¿ √3=3−2√3+1=¿

=> √x=√3−1 (thoả mãn điều kiện)

Thay √x=√3−1 vaìo P P= −3

√x+3=

−3

√x −1+3=

−3 2+√x

= 2−√¿

¿ 2+√¿

¿ 2−√¿

¿ ¿

−3¿ ¿

c P <- 12<=> −3

√x+3<−

2 vaì ¿

x ≥0

x ≠0 ¿{

¿ <=>

(72)

d Tìm giá trị nhỏ p d HS trả lời miệng - Có nhận xét giá trị P - Theo kết rút gọn

P = −3 √x+3 Có tử : -3<0

Mẫu √x+3>0 x thoả mãn điều kiện

=> P <0  x thoả mãn điều kiện - Vậy P nhỏ ? - P nhỏ |P| lớn

|P| = | −3

√x+3|=

3

√x+3 lớn

Khi ( √x+3¿ nhỏ <=>

√x=0 <=> x=0

Vậy P nhỏ =-1 <=> x =0 GV hướng dẫn cách khác

có √x ≥0  x thoả mãn điều kiện √x+3≥3 x thoả mãn điều kiện

1

√x+3≤

3  x thoả mãn điều kiện => P nhỏ = -1 <=> x =

V Củng cố :

VI Dặn dò - BTVN : Bài : Cho biểu thức : P =

x √x −1−√¿

¿ ¿ ¿

+

√x −1+√x +

√x3− x √x −1 a Rụt gn P

b Tìm x để P >

c Tính giá trị P x = 53 9−2√7 Bài : Cho biểu thức

(2+√x x −√x+

√x

2+√x−

4x+2√x −4

x −4 ):(

x −√x− √x+3 √x − x)

a Ruït goün P

b Tìm giá trị x để P>0; P<0 c Tìm giá trị x để P = -1

Ôn tập chương II: Hàm số bậc - Trả lời câu hỏi ôn tập chương II

- Học thuộc "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" tr 60 SGK - Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT

- Ôn tập kĩ lý thuyết dạng tập để kiểm tra học kì I