Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D và cắt đường tròn tại điểm thứ hai E.. Các tiếp tuyến của đường tròn tại C và E cắt nhau tại điểm N.[r]
(1)Sở Giáo dục Đào tạo LONG AN ĐỀ THI THỬ
Kỳ Thi HSG Lớp Cấp Tỉnh Năm học : 2010 - 2011
Ngày thi : ……… Mơn thi : Tốn
Thời gian : 150 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức : A 2 3 2 b) Cho biểu thức :
5 1
x x
P
x x
với x > x 10
Rút gọn P chứng minh P < Câu 2:(5điểm)
a) Chứng minh đường thẳng y= 2x + ; y = 3x + y = - 2x qua điểm (2 điểm)
b) Giải phương trình (1 điểm):
294 296 298 300
4 1700 1698 1696 1694 x x x x
c) Tìm cặp số (x,y) thoả mãn phương trình: x2 + y2 + 6x – 3y – 2xy + = cho y đạt giá trị lớn (2 điểm)
Câu 3: (5 điểm) Từ điểm S nằm ngồi đường trịn tâm O, kẻ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC tới đường trịn cho góc BAC bé 900 Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D cắt đường tròn điểm thứ hai E Các tiếp tuyến đường tròn C E cắt điểm N Các đường thẳng AB CE cắt Q, AE CN cắt P
a) Chứng minh SA = SD (2 điểm)
b) Chứng minh EN song song BC hai tam giác QCB , PCE đồng dạng (2 điểm) c) Chứng minh hệ thức (1 điểm):
1 1
CN CD CP
Câu: (3 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD) AB = a ; CD = b Gọi giao điểm hai đường chéo hình thang O Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD BC E ; F
a) Chứng minh OE =OF (2 điểm) b) Chứng minh EF2 ab (1 điểm) Câu 5: (3 điểm)
a) Giải hệ phương trình :
1 4 x y x y x y xy
xy y x
(2 điểm)
(2)