10 de tham khao thi tuyen 10

M lµ mét ®iÓm chuyÓn ®éng trªn ®êng trßn.[r]

(1)

Đề số 1 Câu ( ®iÓm )

Cho biÓu thøc :

1 √x −1+

1 √x+1¿

2

x

2

−1

2 −

√

− x

2

A=¿

1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thc A

3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm )

Giải phơng trình :

1

3

5x  x  x

Câu ( điểm )

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( , ) đờng thẳng (D) : y = -2(x +1)

a) §iĨm A cã thc (D) hay kh«ng ?

b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A

c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vng góc với (D) Câu ( điểm )

Cho hình vng ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F , đờng thẳng vng góc với AE A cắt đờng thẳng CD K

1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vuông cân

2) Gọi I trung điểm FK , Chứng minh I tâm đờng tròn qua A , C, F , K

3) Tính số đo góc AIF , suy điểm A , B , F , I nằm đờng tròn

Đề số 2 Câu ( điểm )

Cho hµm sè : y =

2x

2

1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số

2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số

Cho phơng trình : x2 mx + m =

(2)

M= x1

2

+x2

−1

x12x2+x1x22 Từ tìm m để M >

2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12+x22−1 đạt giá trị nhỏ

C©u ( điểm )

Giải phơng trình : a) √x −4=4− x b) |2x+3|=3− x

C©u ( ®iĨm )

Cho hai đờng trịn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt P

1) Chøng minh r»ng : BE = BF

2) Mét c¸t tuyÕn qua A vuông góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vuông góc với EF

3) Tính diện tích phần giao hai đờng trịn AB = R

§Ị sè 3 Câu ( điểm )

1) Giải bất phơng trình : |x+2|<|x 4|

2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mÃn

2x+1 >

3x −1 +1

Cho phơng trình : 2x2 ( m+ )x +m = a) Giải phơng trình m =

b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm )

Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; )

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá tr ca m

Cho góc vuông xOy , Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M lµ mét ®iĨm bÊt kú trªn AB

Dựng đờng trịn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A , đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thứ hai N

(3)

2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn nht

Đề số Câu ( ®iĨm )

Cho biĨu thøc : A=(2√x+x x√x −1−

1

√x −1):

(

√x+2 x+√x+1

)

a) Rót gän biĨu thøc

b) TÝnh giá trị A x=4+23

Giải phơng trình : 2x −2 x2−36−

x −2 x2−6x=

x −1 x2+6x Câu ( điểm )

Cho hàm sè : y = -

2 x

2

a) T×m x biÕt f(x) = - ; -

8 ; ;

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hồnh độ lần lợt -2

C©u ( điểm )

Cho hình vuông ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng tròn đ-ờng kính AM cắt đđ-ờng tròn đđ-ờng kính BC N cắt cạnh AD E

1) Chøng minh E, N , C th¼ng hàng

(4)

Đề số 5 Câu ( ®iĨm )

Cho hƯ phơng trình :

2 mx+y=5 mx+3y=1

{

a) Giải hệ phơng trình m =

b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x – y =

C©u ( điểm )

1) Giải hệ phơng trình :

¿ x2

+y2=1 x2− x=y2− y

{

2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = Gäi hai nghiệm ph-ơng trình x1 , x2 Lập phph-ơng trình bậc hai có hai nghiệm 2x1+ 3x2 3x1 + 2x2

Câu ( ®iĨm )

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm chuyển động đờng trịn Từ B hạ đờng thẳng vng góc với AM cắt CM D

Chøng minh tam giác BMD cân Câu ( điểm )

1) TÝnh :

√5+√2+

52

2) Giải bất phơng trình :

( x –1 ) ( 2x + ) > 2x( x + )

(5)

Gi¶i hệ phơng trình :

2 x 1+

1 y+1=7

x −1− y −1=4

{

Câu ( điểm )

Cho biÓu thøc : A= √x+1 x√x+x+√x:

1 x2−√x a) Rót gän biĨu thøc A

b) Coi A hàm số biến x vẽ đồ thi hàm số A Câu ( điểm )

Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung

x2 + (3m + )x – = vµ x2 + (2m + )x +2 =0 Câu ( điểm )

Cho đờng tròn tâm O đờng thẳng d cắt (O) hai điểm A,B Từ điểm M d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F tiếp điểm )

1) Chứng minh góc EMO = góc OFE đờng trịn qua điểm M, E, F qua điểm cố định m thay đổi d

2) Xác định vị trí M d để tứ giác OEMF hình vng

§Ị sè 7 Câu ( điểm )

Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = 0 a) Chøng minh x1x2 <

b) Gọi hai nghiệm phơng trình x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thøc :

(6)

C©u ( điểm )

Cho phơng trình : 3x2 + 7x + = Gäi hai nghiƯm cđa phơng trình là x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm :

x1 x2−1

vµ x2 x1−1

Câu ( điểm )

1) Cho x2 + y2 = Tìm giá trị lín nhÊt , nhá nhÊt cđa x + y 2) Giải hệ phơng trình :

x2 y2=16

x+y=8

{

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác góc A , B cắt đờng tròn tâm O D E , gọi giao điểm hai đờng phân giác I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt M , N

1) Chứng minh tam giác AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứ giác AEMI tứ giác nội tiếp MI // BC 3) Tứ giác CMIN hình ?

Đề số 8 Câu1 ( điểm )

Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = có nghiệm phân biệt

Cho hệ phơng trình :

x+my=3 mx+4y=6

{

¿ a) Gi¶i hƯ m =

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > , y > Câu ( điểm )

Cho x , y lµ hai số dơng thoả mÃn x5+y5 = x3 + y3 Chøng minh x2 + y2 + xy

(7)

AB.CD + BC.AD = AC.BD

2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) E

a) Chøng minh : DE//BC

b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD

c) Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành

Đề số 9 Câu ( điểm )

Trục thức mÉu c¸c biĨu thøc sau : A= √2+1

2√3+√2 ; B=

1

√2+

√

−

C

32+1

Cho phơng trình : x2 ( m+2)x + m2 = 0 (1)

a) Gäi x1, x2 lµ hai nghiệm phơng trình Tìm m thoả mÃn x1 x2 =

b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khỏc

Câu ( điểm ) Cho a=

2−√3;b= 2+√3

LËp mét phơng trình bậc hai có hệ số số có nghiệm x1 =

a

√b+1; x2=

√b

Cho hai đờng trịn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt C,D , gọi I , J trung điểm AC AD

1) Chøng minh tứ giác O1IJO2 hình thang vuông

2) Gọi M giao diểm CO1 DO2 Chứng minh O1 , O2 , M , B nằm đờng tròn

3) E trung điểm IJ , đờng thẳng CD quay quanh A Tìm tập hợp điểm E

(8)

§Ị số 10 Câu ( điểm )

1)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2

2

2)Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (2; -2) (1 ; -4 ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm )

a) Giải phơng trình :

x

b)Tính giá trị biểu thức

S=x

y

x

y

a

Câu ( điểm )

Cho tam giác ABC , góc B góc C nhọn Các đờng trịn đờng kính AB , AC cắt D Một đờng thẳng qua A cắt đờng trịn đờng kính AB , AC lần lợt E F

1) Chøng minh B , C , D thẳng hàng

2) Chứng minh B, C , E , F nằm đờng trịn

3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu ( điểm )

Cho F(x) = √2− x+√1+x