a) Chứng minh các tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp. Chứng minh tứ giác NFBM nội tiếp.[r]
(1)B
111Equation Chapter Section 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2017 – 2018
MƠN THI : TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5đ) Cho (P) : y = - x2 (d) : y = x – 2
a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số phép toán Câu (1,5đ) Cho phương trình ẩn x: x22mx m 2 2m 3
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x x1, b) Tìm m để hai nghiệm x x1, thỏa:
2
1 2
12 2 x x x 2mx 10m
Câu (0,75đ) Một mèo đứng gần thấu kính hội tụ cho ảnh ảo to gấp hai rưỡi. Hỏi mèo đứng cách thấu kính bao xa ? Biết tiêu điểm F cách quang tâm O khoảng 2m
Câu (0,75đ) Hoà tan 20 gam muối vào nước dung dịch có nồng độ 10% a) Tính khối lượng dung dịch nước muối thu
b) Tính khối lượng nước cần sử dụng cho pha chế
Câu (0,75đ)Bạn An đứng cách tháp khoảng 10m Góc “nâng” từ chỗ bạn An đứng đến đỉnh tháp 400
Hỏi An di chuyển cho góc “nâng” 350 An cách tháp bao xa (Biết An
(2)A
B
C D
Câu (1,0đ) Nền phịng hình chữ nhật có kích thước x (m) lát 300 viên gạch hình vng kích thước
a) Hỏi kích thước viên gạch ?
b) Hỏi người ta tốn tiền để mua gạch lát hết phịng ? biết viên gạch có giá 18.000 đồng
Câu (0,5đ)
Giá tiền điện hộ gia đình tính sau: Mức sử dụng
(kWh) Dưới 50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400
401 trở lên
Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587
Hỏi : tháng gia đình bạn An tiêu thụ hết 280kWh gia đình bạn phải trả tiền điện ? Biết thuế tiền điện 10%
Câu (3,25đ) Cho ABC ( AB<AC ) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Ba đường
cao AD, BE, CF ABC cắt H Gọi I trung điểm BC
a) Chứng minh tứ giác BFEC AFHE nội tiếp b) Tia IH cắt (O) N Chứng minh ANH vuông N
(3)ĐÁP ÁN
Câu NỘI DUNG ĐIỂM
1 a + Lập bảng + Vẽ
0,5 0,5 b + Tìm tọa độ giao điểm đúng: (1; -1) (-2; -4) 0,5
2 a x2 2mx m2 2m 3 0
2
' m m 2m 2m
Phương trình có nghiệm x x1,
3 '
2
m m
0,5 0,25 b Tìm m để hai nghiệm x x1, 2 thỏa:
1 2
12 2 x x x 2mx 10m
Theo hệ thức Vi-et ta có:
1 2
x x m x x1 2 m2 2m3
Ta có:
2
1 2
1 2 2
1 2 1 2
1 2
2
2
12 2 10
12 10
12 10
3 10 12
4 3 10 12
4
x x x mx m
x x x x x x m x x x x x x m
x x x x m
m m m m
m m 1 m
(loại) ; m2 3 (nhận)
0,25
0,25
0,25
(4)A B
C D
* c/m OIF’ đd A’B”F’
' 2
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
F O OI
F A OA F A OF
F A A B F A
* c/m OAB đd OA’B’
2
1, ' ' '
OA AB OA
OA m
OA A B
Vậy mèo đứng cách thấu kính 1,2 (m)
0,5
0,25
4 Giải:
a) mdd=(mmuối.100%):C% =20.100:10
=200 gam b) mnước=mdd - mmuối =200 - 20 =180 gam
0,25
0,5 5
Theo hình vẽ : ABC (Â = 900) AC = 10, ACB40 ;0 ADB350
(5)Xét ABD vng A, ta có : ADAB.cotD 8, 4.cot 35 12
Vậy đứng cách tháp 12m
0,5 6 a Hướng dẫn : (Diện tích phịng) = (diện tích gạch) x (số gạch)
* Diện tích phịng :
6.8 48 m
* Diện tích viên gạch : 48 : 300 0,16
* Kích thước viên gạch : 0,16 0, 4 m 40cm
0,25 0,25 0,25 b Số tiền để mua gạch lát hết phịng là:
300 18000 = 5400000 đ
0,25 7 Chia số kWh điện sử dụng theo mức : 280 50 50 100 80
Số tiền sử dụng 280kWh điện :
50.1484 50.1533 100.1786 80.2242 508810 (đ)
Số tiền nhà bạn An phải trả : 508810 508810.10% 559691 (đ)
0,25 0,25 8
a Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp
(6)b Kẻ đường kính AK (O)
chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành mà I trung điểm BC
=> I trung điểm HK Vậy N, H, I , K thẳng hàng Xét ANK có
^ANK = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính
AK)
ANK vuông N
ANH vuông N
0,25
0,25
0,25
c
Xét tứ giác ANFH có :
^ANH=^AFH=90°
Vậy tứ giác ANFH nội tiếp đường trịn đường kính AH Mà tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH(cmt) Nên A,F,H,E,N thuộc đường trịn đường kính AH =>Tứ giác ANFE nội tiếp đường tròn => ^NFM=^NAC(1)
Mặt khác : ANBC nội tiếp => ^NBM=^NAC(2)
Từ (1)(2) => ^NFM=^NBM
Vậy tứ giác NFBM nội tiếp
0,25
0,25
(7)Mà ^FEC=^ANF(ANFE n iộ ti pế )
Nên ^MBF=^ANF
Mặt khác ^MNF+ ^MBF=180° (NFBM nội tiếp)
=> ^MNF+ ^ANF=180°=¿A , N , M th ngẳ hàng
0,25
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/