Đang tải... (xem toàn văn)
0; ^y/x + 3 yjx -3) x+9 B = 2lỤl + --Jj +^3--Ĩ5 j2 -6Ị-v/2- V3 + ^3 + -75 Ị2 - 15-7Ĩ5 Bàẳ 4: (1,5 điểm) ■ ; Cho phưomg trình Sx2 - %x + m2 +1 = 0 (*) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x = — b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm Xị, x2 thỏa điều kiện: Xị -xị- xỊ -xị Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB 0;y>0vàx=É y) _ 15 12 18 aJ A= Vẽ+1 3-4ẽ+slĩ Câu 4 ( 1,5 đ ) Cho phương trình: x2+ 2( m - 1 )x - 3 + 2m = 0 (X là ẩn) a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi Xj, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức p = 2 nhất. Câu 5 (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm 0 đường kính BC. Qua B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (0), cắt CA tại p. Tiếp tuyến tại A của (0] cắt BP tại I. a) Chứng minh 4 điểm A, I, B, 0 cùng nằm trên một đường tròn và 01 // AC b) Gọi E là giao điểm của CI với (0). Chứng minh hệ thức IB2 = IE. IC. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, cắt (0) tại F ( H thuộc BC). Chứng minh CI đi qua trung điểm của AH. d) Chứng minh 3 điểm p, E, F thẳng hàng. ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA TUYEN SINH Bài 1: Giải các phương trình sau: a) X2 - 2x -15 = 0 b) 3x2 - 2^3x + 1 = 0 c) x4-10;t2+16 = 0 1_ Bài 2: Cho (P): y = _ và (d): y = -ix + 2. 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3 ; Thu gọn các biểu thức : a)VĨT^3+_L_ 4ã + a 7= (với a > 0 và a * 1) v 0) XyJX +1 X-^X+l \ X + \ b) B= V3 + V5 +V3-V5-2V7-3V5 Bài 4 :(1,5 điểm )Cho phương trình (m+l)x2 - (2m+3)x +2 = 0 (x la ẩn số) a) Tim m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Xi, x2 b) Tim m để biểu thức A = X!2 + x22 - xax2đạt giá trị nhỏ nhất Bài 5: (3,5 điểm) Cho (0;R). Từ một điểm A nằm ngoài (0;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC. Trên cung lớn BC lấy điểm M, vẽ các đoạn thẳng MH, MK, MI lần lượt vuông gót với BC, CA, AB a) Chứng minh : các tứ giác h''BIM, HCKM nội tiếp được b) Chứng minh : MH2 = MK . MI c) Gọi E là giao điểm của MC và HK, F là giao điểm của MB và HI, chứng minh : EF // BC d) Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn BC sao cho MK + MI = 2 HM -HẾT- ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THÒI GIAN:120 PHÚT Bài 1: ( 2,0 đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x2 + 7x + 5 = 0 b) 5x2- x = 0 c) 9x4 +2xJ -32 = 0 ( 2x-3y = 7 d) - 4y = -28 Bài 2:11.5 đ)Rút gọn : a) A=(3-^).J14 + 3V5S_ X-/X+X -9 Vx-2 Vx-1 b) B= X - VX-2 + Vx + 1 VX-2 với X 2:0 rò *^4 1 -1 Bài3: (1,5 đ) Cho hai hàm số: (P): y = 4x2 và (d): y = 2 X +3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Cho (da): y = mx +1. Chứng minh (di) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biêt với mọi số thực m. Bài 4: (1,25 đ) Cho phương trình: X2 - 2(m - 2)x + m2 + 2m - 2 = 0 a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xi;x2. 1 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm xt x2 thỏa mãr\:Xl + X2 = Xj + x2 Bài5: (4,0 đ) Cho &ABC nhọn nội tiếp (0). Đường cao AD, CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh các tứ giác : ACDF, BDHF nội tiếp. b) Tia BH cắt (0) tại N và cắt AC tại E. Các tia AD và CF cắt (0) lần lượt tại M ,K .Chứng minh ACHM cân. c) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh I thuộc đường tròn ngoại tiếp AM BN_ CK d) Tính: ÂD BE CF —Hết— KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ ĐỀ NGHỊTRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013-2014 Cầu 1: {2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x2 - 4x-4 = 0 c) X4 +13x2 +36 = 0 d) X2 - XyỈ2 + yfĩ -1 = 0 Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = —-X2 và đường thẳng (D): y = -X + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tim tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Câu 3: (1,5 điểm) '' x4x -1 X\[x +1 v x-yfx x + yfx J 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tim giá trị của X để biểu thức A nhận giá tri nguyên . Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: X2 -2[m -l)x + 2m -4 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng luôn luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi xvx2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức H = X]2 + Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (0) có tâm 0, đường kính AB. Lấy một điểm c trên đường tròn (0) sao cho CA > CB. Từ c, vẽ CH i*Bệ (H ÉAB). Từ H, vẽ HM 1 AC và HN1 BC (M € AC, N €ec). a) Chứng minh rằng CMHN là hình chữ nhật và OC-L MN. b) Đường thẳng MN cắt đường tròn (0) tại E và F (M nằm giữa E và N). c m: CE2 = CM.CB. Suy ra A CEH cân. c) Gọi D là giao điểm của EF và AB; K là giao điểm của CD và đường tròn (0) (K khác C). Chứng minh rằng CMNK là một tứ giác nội tiếp. d) Gọi I là giao điểm của KN và AB. Chứng minh EH2 = IB.ID ĐE THAM KHẢO TUYỂN SINH LớP 10 Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trinh a) 4JC2 -H 4JC + 1 = 0 x [-5x+3jy = 15 b) X* +JC2 -6 = 0 Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau A=^ĨS.^zJĨ V7 B=_ỂjựL+l-ĩĩ±Jĩ (x>0) x-*Jx +1 -Jx X2 Bài 3: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = — và đường thẳng (D): y = 2x - 4 trên cùng hệ trục tọa độ. 4 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Bài 4: Cho phương trình X2 -2(w + l)x + w2 +2ffi-15 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt xx\x2 với mọi m e R. b) Tim m để — + x2 = 1 -V Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (0; R). Kẻ đường cao AD và đường kính AK. Hạ BE và CF cùng vuông góc với AK. a) Chứng minh: ABDE và ACFD là các tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: DF // BK. c) Vẽ hình bình hành BHCK. Chứng minh A, H , D thẳng hàng. d) Cho BC cô định , điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho A ABC có ba góc nhọn. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp A DEF là 1 điểm cố định. PHÒNG GD&ĐT THỦ ĐỨC ĐÊ TOÁN THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 THCS THÁI VĂN LUNG Bài 1: Giải các phương trĩnh và hệ phương trình sau : a/ X2 - 2 V5x -4 = 0 b/ 3x4 - 5x2 - 28 = 0 c/ x2-(l + V3)x+ V3 =0 d/ ị]X + 3/ = * |5jc- 6y = 12 Bài 2 : Thu gọn các biểu thức sau : , 5 6-2V6 Vó-1 Vó-2 b/ A= 2^r9 ệ±l-ĩ£±i (,£0, XỊÉ4, x*9) x-5^x + 6 -Jx-2 3--S/X Bài 3: a1 Vẽ (P): y = - X2 và (D): y = - 2x - 3 ữên cùng hệ trục tọa độ. b/ Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Bài 4 : Cho phương trình : X2 - (2m + l)x + m + 1 = 0 (m là tham số , X là ẩn số ) a/ Tìm m để phương ừình có nghiệm b/ Tim m để phương ữĩnh có hai nghiệm Xi, x2 với Xi = 2x2. Bài 5 : Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn (0;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến (O) (B, c là hai tiếp điểm) vói AE "~7 \2x+2y = 2> Bài Zl (1,5 điểm) Cho (P):y= x2và (D) : y =-x+ 2 a] Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b] Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (Ợ) và cắt (P) tại A có hoành độ là 4. Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a) (V5-2)/3 + V5+(V5+2^3-75 ,, 2*Jx-9 20Vx-6 2xJx-Ax-\l . ,. ... b) -—-----f=~+— J=— - (vớix>0;x*9;x*4) x-ĩ-\lx x-2^x x-5jx+6 Bả! 4J, (1,5 điểm) Chophương trình X2 + (2m - Ị)x + m2 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm Xi, X2 thỏa Xi3 + X23 = 0 (X —X )2 + 7 c) Tìm số nguyên m lớn nhất để phương trình có bai nghiệm Xi, X2 sao cho ——— là một số xl+x2+\ nguyên. Bài 5:(3.5 điểm) Cho A ABC có 3 góc nhọn (AB 0;JC5*9) x-2jx-3 y/x + 1 3-ylx Bài 3: Cho phưcmg trình X2 -mx + m-1 = 0 a. Chứng minh phương ứình có nghiệm với mọi giá trị m. b. Gọi X! và x2 là hai nghiệm của phương trình. 2x,x, + 3 12 X2 +xl +2(^2 + l) V1 2 Bài 4 : Cho (P) y — —X ; (D) y = 2 X + m đồ thị của (P) và (D) ừên cùng hệ trục tọa độ khi m = 1. b. Tìm giá trị m sao cho (P) cắt (D) tại 2 ''điểm phân biệt. Bài 5 : Cho AABC nhọn nội tiếp đường tròn (O ;R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BE và CF với (O) {M* B\N * . a. Chứng minh Tứ giác BECF, AEHF nội tiếp. b. Chứng minh OA -L MN c. Chứng minh : AH.AD + BH.BE = BA2 d. Tia phân giác %AC cắt (O) tại K và BC tại I. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ÁAIC. Chứng minh KO và CJ cắt nhau tại một điểm thuộc đường ừòn (O)'>sơ GIAO DỤC ¥A ĐAO TẠO THÀNH PHỐ MỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KI THI TUYEM SINH LƠP 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 XHQÁ NGÀY 21/6/2012 MÔN THIs TOÁN THỜI GIAN; 120 PHÚT (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : [2x-3y = 7 |3x + 2y = 4 c) X4 + X2- 12 = 0 d) X2 - 2yfĩX - 7 = 0 Bài 2 ỉ (1,5 điểm) 1 X a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = --X2 và đường thẳng (D): y = -— + 2 trên cùng một hệ trục 4 2 tọa độ. . .. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (p) và (D) ở câu trên bằng phép tính Bàl 3 ĩ (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : - • - 1 2Vx 1 , rVơix>0;x^l A = ——y=r + —— —J= vớix > 0;x ■£ 1 x+Vx X_1 x-vx B = (2 - )V2Ố +I5V3 - (2 + >/3)V26-I5V3 : (1,5 điểm) Bài 4 : (1,5 ẩỉỗm) Cho phương trình : X2 - 2 m X + m - 2 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương tành luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi Xj, x2 ỉà các nghiệm của phương trìựih. -24 Tìm m để biểu thức M - X,2 +x22 -6x x2 Bàỉ 5 : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm 0 và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME 0; ^y/x + 3 yjx -3) x+9 B = 2lỤl + --Jj +^3--Ĩ5 j2 -6Ị-v/2- V3 + ^3 + -75 Ị2 - 15-7Ĩ5 Bàẳ 4: (1,5 điểm) ■ ; Cho phưomg trình Sx2 - %x + m2 +1 = 0 (*) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x = — b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm Xị, x2 thỏa điều kiện: Xị -xị- xỊ -xị Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB 0;y>0vàx=É y) _ 15 12 18 aJ A= Vẽ+1 3-4ẽ+slĩ Câu 4 ( 1,5 đ ) Cho phương trình: x2+ 2( m - 1 )x - 3 + 2m = 0 (X là ẩn) a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi Xj, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức p = 2 nhất. Câu 5 (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm 0 đường kính BC. Qua B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (0), cắt CA tại p. Tiếp tuyến tại A của (0] cắt BP tại I. a) Chứng minh 4 điểm A, I, B, 0 cùng nằm trên một đường tròn và 01 // AC b) Gọi E là giao điểm của CI với (0). Chứng minh hệ thức IB2 = IE. IC. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, cắt (0) tại F ( H thuộc BC). Chứng minh CI đi qua trung điểm của AH. d) Chứng minh 3 điểm p, E, F thẳng hàng. ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA TUYEN SINH Bài 1: Giải các phương trình sau: a) X2 - 2x -15 = 0 b) 3x2 - 2^3x + 1 = 0 c) x4-10;t2+16 = 0 1_ Bài 2: Cho (P): y = _ và (d): y = -ix + 2. 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3 ; Thu gọn các biểu thức : a)VĨT^3+_L_ 4ã + a 7= (với a > 0 và a * 1) v 0) XyJX +1 X-^X+l \ X + \ b) B= V3 + V5 +V3-V5-2V7-3V5 Bài 4 :(1,5 điểm )Cho phương trình (m+l)x2 - (2m+3)x +2 = 0 (x la ẩn số) a) Tim m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Xi, x2 b) Tim m để biểu thức A = X!2 + x22 - xax2đạt giá trị nhỏ nhất Bài 5: (3,5 điểm) Cho (0;R). Từ một điểm A nằm ngoài (0;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC. Trên cung lớn BC lấy điểm M, vẽ các đoạn thẳng MH, MK, MI lần lượt vuông gót với BC, CA, AB a) Chứng minh : các tứ giác h''BIM, HCKM nội tiếp được b) Chứng minh : MH2 = MK . MI c) Gọi E là giao điểm của MC và HK, F là giao điểm của MB và HI, chứng minh : EF // BC d) Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn BC sao cho MK + MI = 2 HM -HẾT- ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THÒI GIAN:120 PHÚT Bài 1: ( 2,0 đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x2 + 7x + 5 = 0 b) 5x2- x = 0 c) 9x4 +2xJ -32 = 0 ( 2x-3y = 7 d) - 4y = -28 Bài 2:11.5 đ)Rút gọn : a) A=(3-^).J14 + 3V5S_ X-/X+X -9 Vx-2 Vx-1 b) B= X - VX-2 + Vx + 1 VX-2 với X 2:0 rò *^4 1 -1 Bài3: (1,5 đ) Cho hai hàm số: (P): y = 4x2 và (d): y = 2 X +3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Cho (da): y = mx +1. Chứng minh (di) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biêt với mọi số thực m. Bài 4: (1,25 đ) Cho phương trình: X2 - 2(m - 2)x + m2 + 2m - 2 = 0 a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xi;x2. 1 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm xt x2 thỏa mãr\:Xl + X2 = Xj + x2 Bài5: (4,0 đ) Cho &ABC nhọn nội tiếp (0). Đường cao AD, CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh các tứ giác : ACDF, BDHF nội tiếp. b) Tia BH cắt (0) tại N và cắt AC tại E. Các tia AD và CF cắt (0) lần lượt tại M ,K .Chứng minh ACHM cân. c) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh I thuộc đường tròn ngoại tiếp AM BN_ CK d) Tính: ÂD BE CF —Hết— KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ ĐỀ NGHỊTRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013-2014 Cầu 1: {2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x2 - 4x-4 = 0 c) X4 +13x2 +36 = 0 d) X2 - XyỈ2 + yfĩ -1 = 0 Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = —-X2 và đường thẳng (D): y = -X + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tim tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Câu 3: (1,5 điểm) '' x4x -1 X\[x +1 v x-yfx x + yfx J 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tim giá trị của X để biểu thức A nhận giá tri nguyên . Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: X2 -2[m -l)x + 2m -4 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng luôn luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi xvx2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức H = X]2 + Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (0) có tâm 0, đường kính AB. Lấy một điểm c trên đường tròn (0) sao cho CA > CB. Từ c, vẽ CH i*Bệ (H ÉAB). Từ H, vẽ HM 1 AC và HN1 BC (M € AC, N €ec). a) Chứng minh rằng CMHN là hình chữ nhật và OC-L MN. b) Đường thẳng MN cắt đường tròn (0) tại E và F (M nằm giữa E và N). c m: CE2 = CM.CB. Suy ra A CEH cân. c) Gọi D là giao điểm của EF và AB; K là giao điểm của CD và đường tròn (0) (K khác C). Chứng minh rằng CMNK là một tứ giác nội tiếp. d) Gọi I là giao điểm của KN và AB. Chứng minh EH2 = IB.ID ĐE THAM KHẢO TUYỂN SINH LớP 10 Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trinh a) 4JC2 -H 4JC + 1 = 0 x [-5x+3jy = 15 b) X* +JC2 -6 = 0 Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau A=^ĨS.^zJĨ V7 B=_ỂjựL+l-ĩĩ±Jĩ (x>0) x-*Jx +1 -Jx X2 Bài 3: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = — và đường thẳng (D): y = 2x - 4 trên cùng hệ trục tọa độ. 4 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Bài 4: Cho phương trình X2 -2(w + l)x + w2 +2ffi-15 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt xx\x2 với mọi m e R. b) Tim m để — + x2 = 1 -V Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (0; R). Kẻ đường cao AD và đường kính AK. Hạ BE và CF cùng vuông góc với AK. a) Chứng minh: ABDE và ACFD là các tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: DF // BK. c) Vẽ hình bình hành BHCK. Chứng minh A, H , D thẳng hàng. d) Cho BC cô định , điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho A ABC có ba góc nhọn. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp A DEF là 1 điểm cố định. PHÒNG GD&ĐT THỦ ĐỨC ĐÊ TOÁN THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 THCS THÁI VĂN LUNG Bài 1: Giải các phương trĩnh và hệ phương trình sau : a/ X2 - 2 V5x -4 = 0 b/ 3x4 - 5x2 - 28 = 0 c/ x2-(l + V3)x+ V3 =0 d/ ị]X + 3/ = * |5jc- 6y = 12 Bài 2 : Thu gọn các biểu thức sau : , 5 6-2V6 Vó-1 Vó-2 b/ A= 2^r9 ệ±l-ĩ£±i (,£0, XỊÉ4, x*9) x-5^x + 6 -Jx-2 3--S/X Bài 3: a1 Vẽ (P): y = - X2 và (D): y = - 2x - 3 ữên cùng hệ trục tọa độ. b/ Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Bài 4 : Cho phương trình : X2 - (2m + l)x + m + 1 = 0 (m là tham số , X là ẩn số ) a/ Tìm m để phương ừình có nghiệm b/ Tim m để phương ữĩnh có hai nghiệm Xi, x2 với Xi = 2x2. Bài 5 : Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn (0;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến (O) (B, c là hai tiếp điểm) vói AE "~7 \2x+2y = 2> Bài Zl (1,5 điểm) Cho (P):y= x2và (D) : y =-x+ 2 a] Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b] Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (Ợ) và cắt (P) tại A có hoành độ là 4. Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a) (V5-2)/3 + V5+(V5+2^3-75 ,, 2*Jx-9 20Vx-6 2xJx-Ax-\l . ,. ... b) -—-----f=~+— J=— - (vớix>0;x*9;x*4) x-ĩ-\lx x-2^x x-5jx+6 Bả! 4J, (1,5 điểm) Chophương trình X2 + (2m - Ị)x + m2 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm Xi, X2 thỏa Xi3 + X23 = 0 (X —X )2 + 7 c) Tìm số nguyên m lớn nhất để phương trình có bai nghiệm Xi, X2 sao cho ——— là một số xl+x2+\ nguyên. Bài 5:(3.5 điểm) Cho A ABC có 3 góc nhọn (AB 0;JC5*9) x-2jx-3 y/x + 1 3-ylx Bài 3: Cho phưcmg trình X2 -mx + m-1 = 0 a. Chứng minh phương ứình có nghiệm với mọi giá trị m. b. Gọi X! và x2 là hai nghiệm của phương trình. 2x,x, + 3 12 X2 +xl +2(^2 + l) V1 2 Bài 4 : Cho (P) y — —X ; (D) y = 2 X + m đồ thị của (P) và (D) ừên cùng hệ trục tọa độ khi m = 1. b. Tìm giá trị m sao cho (P) cắt (D) tại 2 ''điểm phân biệt. Bài 5 : Cho AABC nhọn nội tiếp đường tròn (O ;R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BE và CF với (O) {M* B\N * . a. Chứng minh Tứ giác BECF, AEHF nội tiếp. b. Chứng minh OA -L MN c. Chứng minh : AH.AD + BH.BE = BA2 d. Tia phân giác %AC cắt (O) tại K và BC tại I. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ÁAIC. Chứng minh KO và CJ cắt nhau tại một điểm thuộc đường ừòn (O)