Trên d lấy điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) sao cho A và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH.. Chứng minh: OBAH nội tiếp; b.[r]
(1)Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn : TỐN Lớp :
Người đề : Trần Thị Huệ
Đơn vị : THCS Trần Phú
A MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng
TN TL TN TL TN TL
Hệ phương trình C1a
1,5
C1b 1,5
2
Phương trình bậc
hai ẩn
C2a 1,25
C2b 0,75
C2c
3
Tứ giác nội tiếp Hình
vẽ 0,5
C3a
C3b
3
2,5 Các loại góc
trong đường trịn C3b,d
1,5
1,5 Tổng cộng
3,25
1,75
5
10
10 B NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1: 1) Cho hệ pt:
¿ 2x − y=5
x+2y=m
¿{
¿ a Giải hệ pt m = 8;
b Tìm m để hệ pt có nghiệm (x, y) cho x > 0; y > Bài 2: Cho pt: x2 – 2mx – = (1)
a Giải pt m = 2;
b Chứng minh pt ln có nghiệm với giá trị m; c Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện
x1 x2
+x2
x1
=−19 Bài 3: Cho đường trịn (O; R) đường thẳng d khơng cắt (O) Kẻ OH d H Trên d lấy điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) cho A B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng OH Gọi E giao điểm BH với (O); đặt OA = a (a > R)
a Chứng minh: OBAH nội tiếp; b Chứng minh: BÔC = 2AÔH;
c Tiếp tuyến (O) E cắt d C Chứng minh: Δ OBA Δ OEC; d Tính EC theo a R
(2)C HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Đáp án Điểm
Bài : 3đ
a Thay m = 0,25
Tìm x 0,5
Tìm y 0,5
Trả lời O,25
b Tìm được: x=m+10
5 ; y=2m−5
5 m>5
2
0,5 0,5
0,5
Bài 2: 3đ
a Giải kết 1,25
b Tìm Δ' = m2 + 5 0,5
Chứng tỏ pt ln có nghiệm 0,25
c x1 + x2 = 2m 0,25
x1.x2 = -5 0,25
x12 + x22 = 16m2 + 10 0,25
Tìm m=±3
4 0,25
Bài 3: 4đ
Hình vẽ: Câu a Câu b,c,d
0,25 0,25 a
O^B A=900 OH A^ =900
Lí luận suy OBAH nội tiếp
0,25 0,25 0,5 b Với I tâm đường trịn ngoại tiếp OBAH, ta có
BO E^ =H^I A
HI A^ =2HO A^
BO E^ =2HO A^
0,5 0,25 0,25
c Chứng minh OEHC nội tiếp 0,5
Δ OBA Δ OEC 0,5