tiet 1 den 15doc toán học 8 trần quốc hoàng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

 HS hieåu ñöôïc caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc  HS bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc vaøo vieäc phaân tích ña [r]

(1)

Ngày soạn: 24/08/2008 Tuần: 1

Ngày dạy: 25/08/2008

Tieát: 1

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA ĐA THỨC Nhân đơn thức với đa thức

I/ MỤC TIÊU:

 Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức vận dụng làm tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa số

 Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác, linh hoạt, thẩm mỹ

II/ CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh : Ôn lại kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng Nhân hai lũy thừa số  SGK  dụng cụ học tập

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2. Kiểm tra cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức ? Đa thức ?

Đặt vấn đề : (1’) Ta học số nhân với tổng : a (b + c) = ab + ac Nếu gọi A đơn thức ; (B + C) đa thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác với nhân số với tổng không ?  GV vào

3. Bài

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

12’

11’

Hoạt động 1: Thực ?1, rút quy tắc + Mỗi HS viết đơn thức đa thức tùy ý

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết

+ Cộng tích tìm

HS thực ?1 , kiểm tra kết lẫn , vài HS nêu kết làm

GV giới thiệu khái niệm

(?) Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

Hoạt động 2: HS vận dụng quy tắc

HS thực phép tính tập áp dụng ( cá nhân , em lên bảng giải , HS lớp nhận

1/ Quy tắc :

Ví dụ : 5x(3x2 –4x +1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) +5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

Đa thức 15x3 – 20x2 + 5x gọi tích

của đơn thức 5x với đa thức 3x2 –4x

+1.

Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

2/p dụng :Tính

a) (-2x3)(x2 + 5x -

(2)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung xét )

Hoạt động 3: HS thực ?2 ( cá nhân , em lên bảng giải)

GV nhận xét cách làm HS , lưu ý bỏ qua bước trung gian

Hoạt động 4: thực ?3

+HS nhắc lại cơng thức tính diện tích hình thang

+HS làm việc theo nhóm , đại vài nhóm trình bày kết , lớp nhận xét

Cơng thức tính diện tích hình thang : S = [(5x+3)+(23x+y)] 2y=8 xy+3y+y2

Với x = 3m ; y = 2m S = 58 m2

= - 2x3.x2 + (-2x3).5x + (-2x3)( -

2 ) = - 2x5 – 10x4 + x3

b) ( 3x3y -

2 x2 +

5 xy) 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 +

5 x2y4

Hoạt động : Củng cố – Luyện tập 15’

+ HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức + HS giải BT1( cá nhân , em lên bảng giải) a/ x2( 5x2 – x -

2 ) = 5x5 – x3 - x2 b/ ( 3xy – x2 +y )

3 x2y = 2x3y2 -

3 x4y + x2y2 c/ (4x3 – 5xy + 2x )(-

2 xy) = -2x4y +

2 x2y2 – x2y

+ HS giải BT theo nhóm , đại diện nhóm trình bày kết , nhóm khác nhận xét bổ sung :

a/ x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2

Tại x = - , y = ; biểu thức có giá trị : (-6 )2 + 82 = 100

b/ x(x2 – y ) – x2(x + y) + y( x2 – x) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy Tại x = 12 , y = - 100 ; biểu thức có giá trị : -2 12 (- 100) = 100

+ HS giải BT 3a ( HS nêu cách giải , lớp giải , GV thu chấm số ) 3x (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

15x = 30

x =

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Học thuộc quy tắc học ; giải tập 3b ; ;

+BT5: Nhân đơn thức với đa thức rút gọn Lưu ý : xn-1.x = xn-1+ 1 = xn IV RÚT KINH NGHIỆM:

(3)

-

-Ngày soạn: 24/08/2008

Tuaàn: 1

Ngày dạy: 25/08/2008

Tieát: 2

Nhân đa thức với đa thức

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa

thức theo cách khác Vận dụng quy tắc để làm tập

 Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau, rèn luyện kỹ

nhân đơn thức với đa thức học tiết trước

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt, thẩm mỹ, đồn kết hoạt động

nhóm

II CHUẨN BỊ

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6’

+ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Tính : y3( x + 2y + ) 3 Bài :

15’ Hoạt động : Tìm hiểu quy tắc :

GV : Cho hai đa thức x – 6x2 – 5x +

- Hãy nhân hạng tử đa thức x –

với hạng tử đa thức 6x2 – 5x +

- Cộng kết tìm

HS thực , vài em nêu kết :

( x – 2)( 6x2 – 5x + ) = x.6x2 + x 5x) + x.1 +

(-2).6x2 + (-2).(-5x) + (-2).1

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

GV : Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – tích hai đa thức x – 6x2 – 5x + 1.

Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ?

Có nhận xét tích hai đa thức ?

1/ Quy tắc :

Ví dụ : ( x – 2)( 6x2 – 5x + )

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

(4)

6’

10’

(Tích hai đa thức đa thức )

Hoạt động :HS thực ?1, vài em nêu kết , cách làm

( 12 xy – 1)(x3 – 2x – 6) =

2 x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6

GV hướng dẫn HS nhân hai đa thức xếp Hoạt động : Áp dụng quy tắc :

+HS thực ?2 (cá nhân , riêng a/ làm theo hai cách )

a/ ( x+3 )( x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15

Nhân theo cách xếp : x2 + 3x – x x +

3x2 +9x –15 x3+ 3x2 – 5x x3+ 6x2 + 4x – 15 ?3 Giáo viên hướng dẫn học sinh thực

Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng thực

tử đa thức cộng tích với

*Nhận xét : Tích hai đa thức là đa thức

*Chú ý : Khi nhân đa thức biến , ta làm sau: 6x2 – 5x + 1

x x –

-12x2 + 10x - 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 +11x – 2/Aùp duïng :

?2 a/ ( x+3 )( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15

b/ (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy –5 = x2y2 + 4xy –

?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật :

S = (2x + y)(2x – y ) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2

Khi x = 2,5m ; y = 1m S = 52¿

2

−12 ¿

= 24 ( m2) Hoạt động : củng cố –luyện tập :7’

+HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

+HS giải tập , Vài HS trình bày bảng : BT a/ (x2 –2x + 1)(x – 1) = x3 – 3x2 + 3x –1

b/ (x3 – 2x2 + x – 1)( – x) = - x4 +7x3 – 11x2 + 6x –

Nhân xếp : x2 –2x + x3 – 2x2 + x –

x x – x – x +

- x2 + 2x + 5x3–10x2+5x – x3- 2x2 + x - x4 +2x3 – x2 + x

x3 – 3x2 + 3x –1 - x4 +7x3–11x2+6x–5 BT 8a/ (x2y2 -

2 xy + 2y)( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 -1

2 x2y + xy2 +2xy – 4y2 b/ (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

(5)

Giải tập 9,10

Hướng dẫn BT9 : Rút gọn tích (x – y)(x2 + xy + y2) , thay giá trị x,y vào biểu thức rút gọn để tính giá trị tương ứng

IV RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 29/08/2008

Tuần: 2

Ngày dạy: 01/09/2008

Tiết: 3

Luyện Tập

I/ MỤC TIEÂU:

 Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức Vận dụng kiến thức vào giải tốn tìm x, rút gọn biểu thức

 Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức

 Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, thẩm mỹ

II/ CHUẨN BỊ:

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT – Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 7’

HS1 :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y) Đáp số : x2 y2

HS2 :  Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng làm phép nhân : (x2y2

 12 xy + 2y) (x  2y)

Đáp số : x3y2

 12 x2y + 2xy  x2y3 + xy2 4y2

3 Bài :

32’ BT10: Thực phép tính :

- Hai HS giải BT 10a,10b trg8sgk - HS lớp nhận xét giải

GV nhận xét , nhắc nhở số sai sót

BT10: Thực phép tính : a) (x2-2x+3) (

2 x-5) = 12 x3-5x2-x2+10x+

(6)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung HS dấu, rút gọn sau nhân

BT 11:trg8(sgk)

+Nhận xét biểu thức ? Có thể rút gọn biểu thức khơng ?

+Hãy rút gọn biểu thức , nhận xét kết !

1HS lên bảng giải , lớp giải BT 13trg9(sgk)

+Hãy nhận xét biểu thức vế trái ? (dạng tích đa thức )

+Làm để tìm x ?

(Nhân đa thức , rút gọn vế trái, tìm x ) HS giải bài, em trình bày bảng

BT 14trg9(sgk) 1HS đọc đề

+Em có nhận xét hai số chẵn liên tiếp (tùy ý) ?

(Hai số chẵn liên tiếp đơn vị)

+Hãy viết dạng tổng quát số chẵn !

(Dạng tổng quát số chẵn 2a , với a N)

+Vaäy ba số chẵn liên tiếp biểu diễn ?

+Viết biểu thức quan hệ tích hai số sau?Tích hai số đầu ?Tích hai số sau tích hai số đầu 192 ta biểu diễn ?

HS giaûi phiếu tập , GV thu số chaám

Hoạt động : Củng cố :

+HS nhắc lại quy tắc nhân đơn , đa thức học

+GV nhắc nhở số sai lầm để HS khắc phục làm toán

= 12 x3-6x2+ 23

2 x-15 b) (x2-2xy+y2) (x-y)

= x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3 = x3-3x2y+3xy2-y3

BT11:CMR giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến :

(x-5) (2x+3) –2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -8

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến số x

BT13: Tìm x , biết:

(12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 81 83x – = 81 83x = 83 x = BT14: Giaûi :

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm 2a ; 2a+2 ; 2a+4 (với a N) Ta có:

(7)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :5’ Học lại ; Giải BT 12 ; 15 sgk

BT12 : Rút gọn biểu thức cho , thay giá trị x tính giá trị tương ứng biểu thức

IV RUÙT KINH NGHIEÄM:

……… ……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 02/09/2008

Tuần: 2

Ngày dạy: 03/09/2008

Tieát: 4

Những đẳng thức đáng nhớ

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm vững ba đẳng thức (A + B)2, (A – B)2, A2 – B2.

- Học sinh vận dụng thành thạo , linh hoạt đẳng thức học vào giải tốn , tính

nhanh , tính nhẩm

- Rèn luyện cho HS khả quan sát , nhận xét xác để áp dụng đẳng thức

xác hợp lý II/ CHUẨN BỊ:

Giáo viên:  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình (tr 9)

Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ :7’

HS1 : Laøm baøi 15 tr SGK

Làm tính nhân : a) ( 12 x + y)( 12 x + y) Đáp số : 14 x2 + xy + y2 b) (x  12 y)(x  12 y) Đáp số : x2 xy + 14 y2

(8)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 12’

10’

Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương tổng: HS thực ?1 : Tính (a + b)(a + b)

Rút cơng thức tính (a + b)2

Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

+HS xem hình 1, giải thích ý nghĩa hình (a>0, b>0 ) ?2HS phát biểu đẳng thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 lời +Aùp dụng : Tính (a + 1)2

HS xác định A,B biểu thức để áp dụng đẳng thức học

+HS Hoạt động nhóm , làm tập phiếu : a/ Tính ( 12 x + y)2

b/ Viết biểu thức x2 +4x +4 dạng bình phương tổng

c/ Tính nhanh : 512; 3012

HS giải , đại diện nhóm nêu kết

Hoạt động 2:Tìm quy tắc bình phương hiệu:

(?3) Viết a – b dạng tổng ! (a – b = a + (-b)) Vậy (a – b)2 = [a + (-b)]2 = ?

(a – b)2 = a2 + 2ab + b2

Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

(?4)Hãy phát biểu công thức lời !

So sánh giống khác hai đẳng thức !

 HS thực ?4 theo nhóm :

a/Tính (x – 12 )2 b/ Tính ( 2x – 3y)2 c/ Tính nhanh : 992

Hoạt động 3: Tìm quy tắc tính hiệu hai bình phương : (?5)Hãy thực phép tính (a + b)(a – b)

Từ rút công thức (A + B)(A – B) ! (A + B)(A – B) = A2 – B2

(?6) Hãy phát biểu công thức lời ! Aùp dụng : Tính

a/ (x – 2)(x + 2) b/ (2x + y)(2x – y)

1/ Bình phương tổng : Với A , B hai biểu thức tùy ý thì:

A2 - B2 = (A – B)(A + B)

Ví dụ :

a) ( 12 x + y)2 =

4 x2 + xy + y2

b) x2 +4x +4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + = 2601

3012= (300 + 1)2

= 90000 + 600 + = 90601

2/Bình phương hiệu: Với A, B hai biểu thức tùy ý

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ:

a) (x – 12 )2 = x2 – x +

4 b) ( 2x – 3y)2 = 4x2- 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2

= 10000 – 200 + = 9801

3/ Hiệu hai bình phương : Với A, B hai biểu thức tùy ý

A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ :

(9)

c/ Tính nhanh : 56 64

HS thực (?7) : đẳng thức tìm : (A – B)2 = (B – A)2

b) (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 c) 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 3600 – 16

= 3584 Hoạt động : Củng cố – luyện tập:5’

+HS phát biểu viết công thức ba đẳng thức học +HS giải BT16 :

a/ x2 + 2x + = (x + 1)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = ( 5a – 2b)2 d/ x2 – x +

4 = (x - )2 +HS giaûi BT18 :

a/ x2 + 6xy + 9y 2 = ( x + 3y)2 b/ x 2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :Học thuộc đẳng thức học; Giải BT 17,19sgk BT17: Sử dụng đẳng thức “bình phương tổng” IV RÚT KINH NGHIỆM:

-

-Ngày soạn: 03/09/2008

Tuần: 3

Ngày dạy: 08/09/2008

Tiết: 5

Luyện Tập

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng, bình

phương hiệu, hiệu hai bình phương Vận dụng đẳng thức để làm tập

(10)

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính xác, linh hoạt, cẩn thận

II CHUẨN BỊ

Giáo viên  Bài Soạn  SGK  SBT

Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6’

HS1 :  Viết đẳng thức “Bình phương tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng

x2 + 2x + Kết : (x + 1)2

HS2 :  Viết đẳng thức “bình phương hiệu “ Áp dụng : Tính (x  2y)2 Kết : x2 4xy + 4y2

HS3 :  Viết đẳng thức “hiệu hai bình phương”

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) Kết : x2 4

3 Bài mới:

37’ Hoạt động1 : Luyện tập :

+ Giải BT 22 : Vận dụng đẳng thức học, tính nhanh : 1012 , 1992 , 47 53

HS giải BT , vài em giải bảng , lớp nhận xét

Giaûi BT 23 :

Để chứng minh đẳng thức dạng A = B , ta làm ?

HS áp dụng giải BT 23 :

- Ở vế phải có đẳng thức học ?

Hằng đẳng thức viết thành đa thức nào? -Hãy thu gọn biểu thức sau khai triển đẳng thức !

-Sau rút gọn , em có nhận xét gì?

BT 22 :Vận dụng đẳng thức đã học, tính nhanh :

a/ 1012 = (100 + 1)2

= 10000 + 200 + = 10201

b/ 1992 = (200 – 1)2

= 40000 – 400 + = 39601

c/ 47 53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32

= 2500 – = 2491

BT 23: Chứng minh rằng: a/ (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab Biến đổi vế phải:

(a-b)2 + 4ab =a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 (vế phải) Vậy (a + b)2 = (a - b) 2 + 4ab b/ (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab Biến đổi vế phải :

(11)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Tương tự , HS giải câu b/

Áp dụng :

a/ Theo chứng minh (a-b)2 = ?

Biết a + b = a.b = 12 giá trị biểu thức ? HS tự giải , em trình bày giải

Tương tự , HS giải câu b/

+ HS giải BT 25 a: Tính (a + b + c )2

Ta biết đẳng thức bình phương tổng hiệu hai số , BT bình phương tổng ba số , áp dụng đẳng thức học không? Hãy biến đổi biểu thức cho thành dạng (A + B)2 !

( (a + b + c)2 = [(a + b) + c ]2 )

Có thể khai triển đẳng thức ? HS Hoạt động nhóm giải , GV thu số nhóm chấm, nhận xét Vài học sinh trình bày giải

= (a - b)2 (vế phải) Vậy (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab Aùp duïng :

a/Tính ( a-b)2 biết a + b = a.b = 12 Ta coù : (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab

Với a + b = a.b = 12 biểu thức có giá trị :

72 - 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ Với a-b = 20 a.b = (a + b)2 = (a - b) 2 + 4ab

= 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 BT 25 :Tính

a/ (a + b + c)2 = [ (a + b) + c]2 = (a+b)2 +2(a+b)c + c2

= a2 + b2 + c2+ 2ab + 2ac + 2bc

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :1’ Học thuộc đẳng thức học; Giải BT 24 ; 25b BT 24: Aùp dụng đẳng thức học , rút gọn biểu thức cho thay số

……… ………

-

-Ngày soạn: 08/09/2008

Tuần: 3

Ngày dạy: 10/09/2008

Tieát: 6

Những đẳng thức đáng nhớ

Những đẳng thức đáng nhớ (t2)

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: Nắm đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3 Biết vận dụng

đẳng thức để giải tập

 Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt đẳng thức để giải tập Rèn luyện kỹ

(12)

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác

II CHUẨN BỊ

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 :  Viết cơng thức bình phương tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2 :  Viết cơng thức bình phương hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2 Đáp số : a3 3a2b + 3ab2 b3

GV : Ngồi cách tính trên, ta cịn cách tính nhanh khơng học hơm ta nghiên cứu

3 Bài mới :

12’

Hoạt động 1: GV giới thiệu mới, đẳng thức lập phương tổng :

+HS thực ?1 : Tính (a + b)(a + b)2

Từ kết tìm , cho biểt ( a + b )3 = ? +GV nêu tổng quát : Với A , B hai biểu thức tùy ý , ta có :

( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 +Hãy phát biểu đẳng thức lời HS áp dụng đẳng thức học giải tập sgk , GV thu số chấm, hai HS trình bày bảng

Hoạt động : Tìm hiểu đẳng thức lập phương hiệu :

Học sinh thực ?3 theo nhóm:

Tính [(a +(-b)]3, từ rút (a – b)3 = ? [a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Đại diện nhóm báo cáo kết quả, học sinh nhận xét GV nêu tổn quát : Với A , B hai biểu thức tùy ý , ta có :

( A - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 +Hãy phát biểu đẳng thức lời! HS thực ?4

4 / Lập phương tổng : Với A , B hai biểu thức tùy ý , ta có

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng :

a) (x + 1)3

= x3 + 3x2 .1 + 3x 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3

=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 5 / Lập phương hiệu :

Với A , B hai biểu thức tùy ý, ta có (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Áp dụng :Tính :

a/(x – 13 )3 = x3–3x2.

3 +3x ( )2+(

3 )3

= x3 – x2 +

(13)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Học sinh giải tập áp dụng :

(x – 13 )3 = ?

(x – 2y)3 = ? Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định hạng tử A, B biểu thức , áp dụng đẳng thức học để tính

 GV lưu ý cho học sinh tính chất :

( - A)2 = A2 ; (-A)3 = - A3

b/(x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – y3 c/ Các khẳng định đúng:  (2x –1)2 = ( – 2x)2 (Đ) (x – 1)3 = (1 – x)3 (S)  (x + 1)3 = (1 + x)3 (Đ)

Hoạt động : Củng cố – Luyện tập :15’

Học sinh phát biểu viết công thức đẳng thức học

BT 26 : (2x + 3y) 3= 8x3 +36x2y + 54xy2 + 27y3 ( 12 x – 3)3 =

8 x3 - 4x

2 +27

2 x −27

BT 27 : - x3 + 3x2 - 3x+ = – 3x + 3x2 – x3 = (1 – x)3 – 12x + 6x2 – x3 = ( – x)3

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Học thuộc đẳng thức học Giải BT 28, 29 Hướng dẫn BT 28: Rút gọn biểu thức , thay giá trị tính

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 10/09/2008 Tuần: 4

Ngày dạy: 15/09/2008

Tieát: 7

Những đẳng thức đáng nhớ (t3)

I MỤC TIÊU :

 Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

Vận dụng HĐT vào giải taäp

 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức vào giải toán  Thái độ: GD cho HS tính cẩn thận, xác, linh hoạt vận dụng HĐT

(14)

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc năm đẳng thức biết

 Làm tập đầy đủ

1 Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 8’

-Viết đẳng thức lập phương tổng

p dụng tính : ( 3x2 + y)3

-Viết đẳng thức lập phương hiệu Aùp dụng tính : (2x2 – y)3

3 Bài mới :

12’

13’

Hoạt động 1: thực ?1, rút đẳng thức tổng hai lập phương :

?1 Tính (a + b)(a2 – ab + b2) HS tính nêu kết a3 + b3 = ?

GV : Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có kết tương tự Vậy A3 + B3 = ?

GV nêu quy ước A2 – AB + B2 gọi bình phương thiếu hiệu A – B , yêu cầu học sinh phát biểu đẳng thức lời

HS làm tập áp dụng : a/Viết x3 + dạng tích

b/ Viết (x +1)( x2 – x + 1) dạng tổng Hoạt động 2: thực ?3 , rút đẳng thức hiệu hai lập phương :

?3 Tính (a – b )( a2 + ab + b2 ) HS tính nêu kết a3 - b3 = ?

GV : Với A,B hai biểu thức tùy ý ta có kết tương tự Vậy A3 - B3 = ?

GV nêu quy ước A2 + AB + B2 gọi bình phương thiếu tổng A + B , yêu cầu học sinh phát biểu đẳng thức lời

HS làm tập áp dụng : a/ Tính ( x – 1)( x2 + x + 1) = ? b/ Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích c/ (x + 2)(x2 – 2x + 4) = ?

6 Toång hai lập phương :

Với A, B hai biểu thức tùy ý , ta có :

A3+B3 = (A+B)(A2

AB+B2

 Quy ước : A2 – AB + B2 gọi

bình phương thiếu hiệu A – B Áp dụng :

a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2

 2x + 4)

b) (x + 1) (x2

 x + 1)

= x3 + 13 = x3 + 1

7 Hiệu hai lập phương :

Với A, B hai biểu thức tùy ý , ta có :

A3B3= (A B)(A2+AB+B2

 Quy ước : A2 + AB + B2 gọi

bình phương thiếu hiệu A + B Ví dụ :

a/ ( x – 1)( x2 + x + 1) = x3 – 1

b/ 8x3 – y3 = (2x – y)( 4x2 + 2xy + y2 ) c/ (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8

Hoạt động : Củng cố – Luyện tập : 9’

(15)

+HS giải tập 32 (GV ghi sẵn đề bảng phụ ) a/ (3x + y)( 9x 2 – 3xy + y 2 ) = 27x3 + y3

b/ (2x – 5)( 4x 2 + 10x + 25 ) = 8x3 - 125 +HS giải tập 30 : Rút gọn :

a/ ( x + )( x2 – 3x + ) – ( 54 + x3 ) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27

b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 – (8x3 – y3)

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ Giải tập 31 b , 33

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 15/09/2008

Tuần: 4

Ngày dạy: 17/09/2008

Tiết: 8

Luyện Tập I MỤC TIÊU

 Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ

 HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán  Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II CHUẨN BỊ

Giáo viên:  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Học sinh:  Học thuộc bảy đẳng thức  Làm tập đầy đủ

HS1 :  Chữa tập 30(a) tr 16 SGK Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2

 3x + 4)  (54  x3) = x3 33 54  x3 = 27

(16)

a) (a  b)3 = (a  b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a  b)3 = a3 b3 (S)

b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Ñ) ; e) (a + b) (b2

 ab + a2) = a3 + b3(Ñ)

c) x2 + y2 = (x

 y)(x + y) (S)

3 Bài :

34’ Hoạt động 1:Củng cố đẳng thức học , Luyện tập :

T 33 : HS làm việc theo nhóm, nhóm giải câu : a+e, b+f, c+d

Đại diện nhóm báo cáo kết quả, HS lớp nhận xét , GV chấm cho nhóm

+BT 34 : HS làm việc cá nhân, giải câu a, b Hai học sinh lên bảng trình bày kết quả, HS lớp nhận xét BT 34: HS làm việc cá nhân

Để tính giá trị biểu thức ta làm ? ( Rút gọn – Thay giá trị – Tính )

Học sinh tự giải, em trình bày bảng – Lớp nhận xét

BT 37 :GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung tập 37

(x – y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 ( x + y)(x – y) x3 – y3

x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 ( x + y )2 x2 – y2

(x + y)(x2 – xy + y2) (y – x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

(x – y)3 (x + y)3

HS giải , học sinh lên bảng hoàn thành tập

BT33:

a/( + xy )2 = + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x )2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f/ ( x + )( x2 – 3x+ 9) = x3 + 27 BT34: Rút gọn :

a/ (a + b)2 – (a – b)2

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab

b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b

BT36 b/ Rút gọn tính giá trị : x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1)3

Với x = 99 , biểu thức có giá trị

( 99 + 1)3 = 1003 = 000 000

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : 2’

+Học thuộc bảy đẳng thức học +Giải tập 34c, 36a, 38

Hướng dẫn giải BT 38 : Khai triển đẳng thức vế , so sánh hai kết IV RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

(17)

-Ngày soạn: 20/09/2008 Tuần: 5

Ngày dạy: 22/09/2008

Tiết: 9

Phân tích đa thức thành nhân tử

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU

 HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử  Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

II CHUẨN BỊ

Giáo viên:  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Hoïc sinh:  Học thuộc  SGK  SBT

 Làm tập đầy đủ

HS1 :

Tìm giá trị biểu thức : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 HS2 : 52 143  52 39  26 = 52 143  52 59  52

= 52 (143  39  4) = 52 100 = 5200

3 Bài :

12’

15’

Hoạt động 1: Đặt vấn đề – Giới thiệu bài Tính nhanh giá trị biểu thức :

85.12,7 + 15.12,7

HS tính , nêu kết quả, HS lớp nhận xét GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng cho thành tích Đối với đa thức làm khơng?

Ta xét ví dụ sau :

Hoạt động 2: Ví dụ – Khái niệm

Vd1:Hãy viết 2x2 – 4x thành tích đa thức (HS thực )

GV giới thiệu phân tích đa thức 2x2 – 4x

1/ Ví dụ :

Ví dụ 1: Viết 2x2 – 4x thành tích

của đa thức Giải : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành tích đa thức

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x

thành nhân tử Giải :

(18)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung thành nhân tử Vậy phân tích đa thức

thành nhân tử ?- HS trả lời

GV: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp đặt nhân tử chung

Nhân tử chung vận dụng ? ( 2x )

GV cho học sinh làm ví dụ , HS thực hiện bảng , lớp giải, nhận xét Nhân tử chung ví dụ ? (5x) Hoạt động 3: Aùp dụng

?1 GV treo bảng phụ ghi đề ?1

HS làm cá nhân a) , thảo luận nhóm giải b,c)

GV thu chấm số nhóm, nhận xét Qua c) GV nhấn mạnh cho HS phần Chú ý-SGK

?2 HS giải ?2 : Tìm x cho 3x2 – 6x =

= 5x( 3x2 – x + )

2.Aùp duïng :

1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – x = x( x –1)

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)

c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chú ý (sgk)

2/ Tìm x cho 3x2 – 6x = 0 Giải :

3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) =

=> x = x – = x = Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố :12’

BT39: GV cho học sinh làm tập 39 , vài HS lên bảng trình bày giải: b) 52 x2 + 5x3 + x2y = x2 (

5 + 5x + y)

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)

d) 52 x(y – 1) - 52 y(y – 1) = 52 (y – 1) (x – y)

e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x (x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y) GV nhận xét giải HS

BT40: Tỉnh giá trị biểu thức :

a) 15 91,5 + 150 0,85 = 15 91,5 + 15 8,5 = 15 ( 91,5 + 8,5 ) = 15 100 = 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = ( x – 1)(x + y)

Với x = 2001; y = 1999 , biểu thức có giá trị : (2001 – 1)(1999 + 2001) = 2000 4000 = 000 000 BT41 Tìm x:

(19)

Hoạt động 5:HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ + Oân lại học , làm BT40 a; 41 b + Giải BT 22,24,25 SBT

+ Oân tập đẳng thức đáng nhớ IV RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

Ngày soạn: 20/09/2008

Tuần: 5

Ngày dạy: 24/09/2008

Tiết: 10

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU :

 HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức  HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ : Giáo viên :

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Hoïc sinh :

 Học thuộc  SGK  SBT  Làm tập đầy đủ

HS1 :Tìm x a) 5x (x  2000)  x + 2000 = ; b) x3 13x = 5x(x  2000)  (x  2000) = x(x2 13) =

(x  2000)(5x  1) =  x = x2 = 13

 x = x = 15  x = x =  √13 HS2 : Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2

 2AB + B2 = (A  B)2

A2

(20)

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3

 3A2B + 3AB2 B3 = (A  B)3

A3 + B3 = (A + B)(A2

 AB + B2)

A3

 B3 = (A  B)(A2+ AB + B2)

GV phân tích đa thức (x3

 x) thành nhân tử Ở kết x(x2 1)

x(x2

 1) = x(x2 12 ) = x( x + 1)(x  1)  vào

3 Bài :

12’

11’

Hoạt động 1: Ví dụ

a Phân tích đa thức x2 – 4x + thành nhân tử -Bài tốn dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích khơng ? Vì ?

( Khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng có nhân tử chung )

-Đa thức có ba hạng tử , dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?

HS dựa vào đẳng thức học , chọn đẳng thức phù hợp để biến đổi

1 HS nêu cách biến đổi:

x2 – 4x + = x2 – 2.2x +22 = (x – 2)2

Hãy sử dụng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức ví dụ b) , c) thành nhân tử ! Trong ví dụ ta sử dụng đẳng thức ?

Dựa vào đâu để chọn đẳng thức cho phù hợp ? + HS thực ?1 theo nhóm-GV hướng dẫn trước cho HS:

a) x3 + 3x2 + 3x + , đa thức áp đẳng thức để phân tích ? ( Lập phương tổng )

b) ( x + y)2 – 9x2 , đa thức biến đổi để áp dụng đẳng thức ? ( viết 9x2 thành (3x)2 )

GV thu , chấm số nhóm nhận xét + HS thực ?2 : Tính nhanh 1052 – 25

Aùp dụng đẳng thức để tính ? ( A2 – B2) HS thực cá nhân , em trình bày bảng Hoạt động2: Aùp dụng :

Chứng minh (2n + 5)2 – 25 ⋮ 4

GV nhắc lại cho HS khái niệm chia hết Để chứng

1. Ví dụ :

a. x2 – 4x + = x2 – 2.2x + 22 = ( x – 2)2 b. x2 – = x2 – (

√2 )2 = (x - √2 )(x +

√2 )

c. – 8x3 = – (2x)3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử

?1 a/ x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 b/ (x + y)2 – 9x2

= (x + y)2 – (3x)2

= (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x)

?2 Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 - 52

= (105 – 5)(105 + 5) = 100.110

(21)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung minh đa thức chia hết cho với số nguyên n ta

cần biến đổi ?

(cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội 4)

Giải

Ta có (2n + 5)2 – 25

= (2n + + 5)(2n + – 5) = ( 2n + 10).2n

= 4n.(n + 5) ⋮

Vậy (2n + 5)2 – 25 ⋮ với số nguyên n

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố :13’

HS giải BT 43 sgk : Học sinh tự giải, vài em trình bày bảng, GV lưu ý HS nhận xét số hạng tử đa thức để chọn đẳng thức phù hợp

a x2 + 6x + = ( x + 3)2 b 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x –5)2

c 8x3 -

8 = (2x)3 – (

2 )3 d

1

25 x2 – 64y2 = (

5 x)2 – (8y)2 = (2x - 12 )(4x2 + x +

4 ) = (

5 x – 8y)(

5 x + 8y) HS giải BT 44 theo nhóm , nửa số nhóm giải câu b) , nửa số nhóm giải câu d)

BT44 b) (a + b)3 – (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)] = (a + b + a – b)(a + b – a + b)

= 2a.2b = 4ab

BT44 d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = ( 2x + y)3

HS giải BT 45a) Tìm x , biết : – 25x2 = 0 ( √2 )2 – (5x)2 = ( √2 - 5x)( √2 + 5x) = Suy : √2 - 5x = √2 + 5x = x = √52 x = - √52 Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

+ Oân Lại đẳng thức học , xem lại giải + Giải tập lại : 44 a,c,e ; 45 b ; 46

……… ……… ………

(22)

-Ngày soạn: 24/09/2008 Tuần: 6

Ngày dạy: 26/09/2008

Tieát: 11

PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU :

 HS biết nhóm hạng tử cách hợp lý thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

Hoïc sinh :

HS1 :  Giải tập 44c (20) SGK

 Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a  b)3

Giaûi : (a + b)3 + (a

 b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 3a2b + 3ab2 b3 = 2a(a2 + 3b2)

(GV hướng dẫn thêm cách dùng đẳng thức tổng hai lập phương) HS2 :  Giải 29 b tr SBT : 872 + 732 272 132

Giaûi : = (872

(23)

= 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000

GV qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử 

3. Bài mới :

15’

Vd1: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y

Với ví dụ ta sử dụng hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học để phân tích khơng? (Khơng sử dụng hạng tử khơng có nhân tử chung khơng có dạng đẳng thức )

+GV:Trong hạng tử, có hạng tử có nhân tử chung?

+Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm!

HS: (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) Đến em có nhận xét gì?

(giữa nhóm lại xuất nhân tử chung (x – 3) +Hãy nhóm nhân tử chung nhóm(= (x – 3)(x + y))

GV: Em nhóm hạng tử theo cách khác khơng? HS lên bảng giải

GV lưu ý cho HS : nhóm hạng tử mà trước dấu ngoặc có đặt dấu “-“ số hạng ngoặc phải đổi dấu :

VD: x2 – 3x + xy –3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3)

Ví dụ 2: (sgk) HS Hoạt động nhóm GV yêu cầu học sinh tìm cách nhóm khác để phân tích

GV thu số nhóm treo lên bảng, HS phân tích , nhận xét kết

GV:có thể nhóm (2xy + 3z) + (6y + xz) khơng? Vì sao?

GV : hai cách làm hai ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm hạng tử ta phải nhóm cách thích hợp cho :

4 Ví dụ :

Ví dụ 1: Phân tích đa thức: x2 – 3x + xy – 3y thành nhân tử

Giaûi:

x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3)

= (x – 3)(x + y)

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

x2 – 2xy + y2 – Giaûi :

x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2 ) – 9 = (x – y)2 –

(24)

10’

- Mỗi nhóm phân tích

- Sau phân tích thành nhân tử nhóm

thì q trình phân tích tiếp tục Hoạt động 2: Aùp dụng

+HS laøm ?1 theo nhóm , GV thu số nhóm chấm nhận xét

+GV treo bảng phụ ghi ?2 , yêu cầu học sinh nêu ý kiến lời giải cuả bạn

(An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết ) GV gọi hai HS lên bảng phân tích tiếp cách làm bạn Thái bạn Hà

2/p dụng :

a Tính nhanh :

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= 15(64 + 36) + 100(25.60 = 15.100 + 85.100

= 100(15 + 85) = 10000

b Phân tích đa thức thành nhân tử :

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4+ x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1) = x (x2 + 1)(x – 9) Hoạt động3:Luyện tập – củng cố :8’

BT47: a x2 – xy + x – y b xz + yz – 5(x + y) = (x2 – xy) + (x – y) = (xz + yz) – 5(x + y) = x(x – y) + (x – y) = z(x + y) - 5(x + y)

= (x – y)(x + 1) = (x + y)(z – 5)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 1’

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp  Làm tập 47c ; 48 (c) 49 ; 50 (b) tr 22  23 SGK

IV RUÙT KINH NGHIEÄM:

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 01/09/2008

Tuaàn: 6

Ngày dạy: 06/10/2008

Tiết: 12

Luyện tập I MỤC TIÊU :

 Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

 HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt

(25)

 Giới thiệu cho HS có ý thức cẩn thận phối hợp nhiều phương pháp.

II CHUAÅN BỊ : Giáo viên :

Hoïc sinh :

III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY :

HS1 :  Chữa 51 a) x3 + 2x2 + x Kết quả : x(x -1)2

HS2 :  Chữa 51 b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 Kết quả : 2(x +  y)(x + + y) Bài mới :

8’

7’

10’

GV yêu cầu HS giải tập 22(SBT) Giáo viên ghi đề lên bảng gọi ba HS lên bảng giải, HS giải câu

a) 5x – 20y

b) 5x(x -1) – 3x(x -1) c) x(x+y) – 5x – 5y +Ba HS lên bảng giải BT , HS lớp nhận xét ,

GV sửa sai cho học sinh

Giáo viên lấy điểm để khích lệ tinh thần cho học sinh

GV yêu cầu học sinh giải BT 26 SBT, a) x2 – 9

b) 4x2 – 25 c) x6 – y6

GV: Gọi ba HS giải bảng làm em câu,

Cả lớp giải nhận xét GV sửa chữa sai sót cho HS

GV yêu cầu học sinh giải BT 28 SBT, a) (x + y)2 –(x - y)2

b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 c) x3 + y3 + z3 – 3xyz

GV:Hướng dẫn nhận dạng biểu thước có

Bài tập 22 SBT/T5 a) 5x – 20y = 5(x – 4y) b) 5x(x -1) – 3x(x -1) = (x - 1)(5x – 3x)

= 2x(x - 1)

c) x(x+y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x – 5)( x + y)

Bài tập 26 SBT/T6

a) x2 – = x2 – 32 = (x - 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 – 52

= (2x - 5)(2x + 5) c) x6 – y6

= (x3)2 – (y3)2 = (x3 – y3)( x3 + y3)

= (x - y)(x2 + xy + y2) (x + y)(x2 - xy + y2) Bai taäp 28 SBT/T6

a) (x + y)2 –(x - y)2

= (x + y+ x - y)( x + y- x + y) =2x.2y = 4xy

(26)

6’

3’

dạng đẳng thức nào?

Gọi ba HS giải bảng làm em câu,

GV yêu cầu học sinh giải BT 48 SGK Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm Chia lớp thành hai nhóm thảo luận làm

Gọi hai học sinh đại diện lên bảng làm Giáo viên nhân xét đánh giá chung

GV yêu cầu học sinh giải BT 50 SGK Giáo viên hướng dẫn làm Cả lớp theo dõi ghi vào

= (3x + 1+x + 1)( 3x + 1-x - 1) = (4x + 2)2x

= 4x(2x +1) c)x3 + y3 + z3 – 3xyz

=[(x+y)3+z3]+ [-3xy(x+y) – 3xyz]

=(x+y+z)[(x+y)2-z(x+y)+z2] – 3xy(x+y+z) = (x+y+z)( x2 + y2 + z2-xy-xz-yz)

Bài tập 48 SGK/T22 a/ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2

= (x + – y)(x + + y) b/3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2 ) = 3[(x + y)2 – z2 ]

= 3(x + y + z)(x + y – z)

Bài tập 50 SGK/T23: Tìm x, biết : a/ x(x – 2) + x – =

x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) =

=> x – = x + = x = x = -1 Vậy x = x = -1

GV nhắc lại cho HS số lưu ý phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng

Soạn trước phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Làm tập 30, 32, 33 SBT trang

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 01/09/2008

Tuần: 7

Ngày dạy: 06/10/2008

Tiết: 13

(27)

I/ MỤC TIÊU:

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện cho HS khả quan sát ,tính tốn cẩn thận, xác hợp lý II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

Hoïc sinh :

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 6’

HS1 : Giải tập 47 (c) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2

 3xy  5x + 5y Keát quaû : (3x  5)(x  y)

 Giaûi 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x  3)  x + =

Kết : x = ; x = 1/5 HS2 : Chữa tập 32 b tr SBT

Phân tích đa thức thành nhân tử : a3

 a2x  ay + xy Kết : (a  x) (a2 y)

3 Bài :

15’

VD 1: phân tích đa thức 5x3 + 10x2y+ 5xy2 thành nhân tử

Trước tiên dùng phương pháp để phân tích ?

( đặt nhân tử chung hạng tử có chung 5x) 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

Sau đặt nhân tử chung , em có nhận xét đa thức cịn lại?

(Có dạng đẳng thức )HS phân tích tiếp 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2

Vậy toán em sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?(đặt nhân tử chung – dùng đẳng thức )

VD 2: phân tích đa thức x2 – 2xy + y2 – thành nhân tử

1/ Ví dụ :

Ví dụ 1:Phân tích đa thức

5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử Giải :

5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x – y)2

(28)

10’

Đa thức cho phân tích cách ? Nhận xét đa thức x2 – 2xy + y2 ? ( có dạng đẳng thức (x–y)2 )

Vậy nhóm hạng tử đa thức cho ?

(x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy + y2 ) – = (x – y)2 – 9 Sau dùng đẳng thức để thu gọn đa thức đa thức phân tích cịn phân tích tiếp nào?(dùng đẳng thức A2–B2)

Vậy ta dùng phương pháp để phân tích đa thức cho?

+ GV treo bảng phụ ghi tập : quan sát cho biết cách nhóm hạng tử sau có phân tích đa thức cho thành nhân tử không?

a x2 – 2xy + y2 – = ( x2 – 2xy) + (y2 – 9)

b x2 – 2xy + y2 – = ( x2 – 9) + (y2 – 2xy)

( khơng phân tích tiếp sau đặt nhân tử chung nhóm khơng phân tích tiếp ) Vậy phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp ta thực theo bước nào?

- Đặt nhân tử chung (nếu có) - Dùng đẳng thức (nếu có) - Nhóm nhiều hạng tử cách thích

hợp( nhóm để xuất nhân tử chung ,hằng đẳng thức )

- Nếu trước ngoặc có đặt dấu (–) phải

đổi dấu hạng tử đưa vào ngoặc

HS thực ?1

Hoạt động 2: Aùp dụng HS thực ?2

a HS thảo luận nhóm giải bài, GV thu số nhóm nhận xét

b.GV treo bảng phụ ghi ?2b, HS quan sát , trả lời

Giaûi:

x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2 ) – = (x – y)2 – 9

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1 Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử Giải : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2]

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

2/ Aùp duïng : ?2 a Tính nhanh :

x2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 ; y = 4,5

Coù x2 + 2x + – y2 = (x+1)2 – y2 = ( x + y + 1)(x – y + 1)

(29)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung b.(HS trả lời) Hoạt động 3: Luyện tập :12’

BT 51: (3 HS giải bảng, HS lại giải vào vở) a/ x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1) = x ( x – )2

b/ 2x2 + 4x + – 2y2 = (x2 + 2x + – y2) = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2( x + y + 1)(x – y + 1)

c/ 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 16 – (x – y)2 = (4 – x + y)(4 + x – y) GV cho HS thi tiếp sức “Giải Toán nhanh” :

Đội I : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 Đội II: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 - Phân tích đa thức thành nhân tử

- Nêu phương pháp đội sử dụng để phân tích HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : 1’

Oân tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

 Làm tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24  25 SGK baøi 34 tr SBT

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 07/10/2008

Tuần: 7

Ngày dạy: 08/10/2008

Tiết: 14

Luyện tập I MỤC TIÊU :

 Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử  HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử  Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

Hoïc sinh :

(30)

HS1 :  Chữa 54 a) x3 + 2x2y + xy2 9x Kết quả : x(x + y + 3)(x + y  3) HS2 :  Chữa 54 b) 2x  2y  x2 + 2xy  y2 Kết quả : (x  y)(2  x + y) HS3 :  Chữa 54 c) x4 2x2 Kết quả : x2 (x + √2 )(x  √2 ) Bài mới :

10’

8’

GV yêu cầu HS giải tập 53(BTVN) +Ba HS lên bảng giải BT , HS lớp nhận xét , GV sửa sai cho học sinh ( ý quy tắc dấu ngoặc)

GV yêu cầu học sinh giải BT 55,

+ Để tìm x tốn ta phải làm nào?

(viết vế trái thành tích thừa số )

Hai HS giải bảng , lớp giải nhận xét , GV sửa chữa sai sót cho HS

GV yêu cầu học sinh giải BT 56,

GV: Hướng dẫn sau gọi hai HS lên bảng làm em câu,

BT 53: phân tích đa thức thành nhân tử: a./ x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – 9]

= x[(x + y)2 – 9] = x[(x + y – 3)(x + y + 3)] b./ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y) c./ x4 – 2x2

= x2(x2 – 2) = x2 [x2 – ( √2 )2] = x2(x–

√2 )(x + √2 )

BT 55: Tìm x biết : a./ x3 –

4 x = x( x2 –

4 ) = x(x + 12 )(x – 12 ) =

=> x = x – ½ = x + ½ = => x = ; x = ½ ; x = – ½

b./ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

[(2x – 1) – (x + 3)][(2x – 1) + (x + 3)] = (2x – – x – 3) ( 2x – + x + 3) = ( x – ) ( 3x + ) =

 x – = 3x + = x = x = – 2/3

BT 56 Tính nhanh giá trị đa thức : a./ x2 +

2 x +

16 = ( x + 4¿ x = 49,75 biểu thức có giá trị : (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b./ x2 – y2 – 2y –

(31)

9’ GV yêu cầu học sinh giải BT GV: Treo bảng phụ đề

Cho học sinh đọc đề sau gọi bốn HS lên bảng làm em câu,

= x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1) ( x + y + 1) x = 93 ; y = đa thức có giá trị : (93 – – ) (93 + + )

= 86 100 = 8600

BT.Phân tích đa thức thành nhân tử : a./ x2 – 3x + = x2 – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1)

= ( x – 1) ( x – 2)

b./ x2 + x – = x2 + 3x – 2x – = x(x + 3) – 2(x + 3)

= (x + 3) (x – 2)

c./ x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + 6 = x( x + 2) + 3(x + 2)

= ( x + 2) (x + 3)

GV nhắc lại cho HS số lưu ý phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng Học lại , giải BT 57 ( tương tự BT 53 )

……… ……… ………