Tieát hoïc keát thuùc xin chaân thaønh caûm ôn. chaøo taïm bieät…….[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ:
Kiểm tra cũ:
Cho đường tròn tâm O; bán kính Cho đường trịn tâm O; bán kính
2,5cm.Vẽ dây BC = 4cm.
2,5cm.Vẽ dây BC = 4cm.
a)
a) Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến BC.Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến BC. b)
b) Vẽ đường thẳng d qua BC.Có bao Vẽ đường thẳng d qua BC.Có bao
nhiêu điểm vừa thuộc d vừa nằm
nhiêu điểm vừa thuộc d vừa nằm
đường tròn tâm (O)
(3)O .
A B
2.5cm
2cm C a
A C B a
(4)V
Với ới đường thẳng a b đường thẳng a b Hãy nêu cHãy nêu các ác vị trívị trí
tương đối a b mặt phẳng? tương đối a b mặt phẳng?
Trả lời Trả lời
Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a b b
Không có điểm chung Có điểm chung Có vơ số điểm chung
(5)O
a
Giữa đường thẳng đường trịn có
ba vị trí tương đối.
+ Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung.
+ Đường thẳng đường
trịn có điểm chung
+ Đường thẳng đường trịn có điểm chung.
C
a
a
A B
(6)(7)(8)I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt
nhau :
+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi cát tuyến đ ờng tròn
Chứng minh :
+ Trong tr ờng hợp đ ờng thẳng a qua tâm O khoảng cách O đến đ ờng
thẳng a nên OH < R
+Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không qua tâm O; kẻ OH AB; Xét tam
giác OHB vuông H Ta có : OH < OA nªn OH < R
+ OH < R; HA = HB = R2 OH2
. O a A B R H . a
A H o
B
Khi đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) cã hai ®iĨm chung
(9)a
H B
O
(10)a
H B
O
(11)a
H B
O
(12)a
H B
O
(13)a
H B
O
(14)a
H B
O
(15)a
2/Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau :
+ Đ ờng thẳng a ® êng trßn cã ®iĨm chung C
+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi tiếp tuyến đ ờng tròn (O); điểm C đ ợc gọi tiếp điểm
Chứng minh :
GT
KL
a lµ tiÕp tun cđa (O)
C tiếp điểm a OC; OH = R
C H O
+ H C ; OC = R; OC a
I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt
(16). O
a
C H
.
O
C
Giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đ ờng thẳng a cho H trung điểm CD Khi C khơng trùng với D Vì OH đ ờng trung trực CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R
hay D thuéc ® ờng tròn (O) Nh vây điểm C ta có điểm D điểm chung đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O), điều mâu thuẩn với giả thuyết đ ờng thẳng a ® êng trßn (O) chØ cã mét ®iĨm chung.Nh vËy H phải trùng với C hay OC a OH = R
a
H D
(17)* Định Lí : SGK / 108
Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm
a
2/Đ ờng thẳng ® êng trßn tiÕp xóc nhau :
+ Đ ờng thẳng a đ ờng tròn có điểm chung C
+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi tiếp tuyến đ ờng tròn (O); điểm C đ ợc gọi tiếp điểm Chøng minh :
GT
KL
a lµ tiếp tuyến (O)
C tiếp điểm a OC; OH = R
C H O
+ H C ; OC = R; OC a
I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt
(18)a
O
3/ Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao :
H
+ Đ ờng thẳng đ ờng tròn không cã ®iĨm chung
(19)II) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến ệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến
đường thẳng bán kính đường trịn :
đường thẳng bán kính đường trịn :
Đặt OH = d, ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt thì d < R
đthẳng a đường trịn (O) tiếp xúc nhau
d = R
Nếu đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao thìd > R
Đảo lại: ta chứng minh được:
Nếu d < R thì đthẳng a đường trịn (O) cắt nhau Nếu d = R thì
Nếu d > R thì đthẳng a đtrịn (O) không giao Nếu đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc
§ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) cắt d < R Đ ờng thẳng a đ êng trßn (O) tiÕp xóc d = R Đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) không giao d > R
(20)Vị trí t ơng đối
Vị trí t ng i
của đ ờng thẳng đ ờng tròn
của đ ờng thẳng đ ờng tròn
Số Số điểm điểm chung chung Hệ thức Hệ thức
giữa d
giữa d
R
R
Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt
Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt
1
1
d > R
d > R
2 d < R Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc
Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao
d = R
Bài tập1 : Điền nội dung thích hợp vào cịn trống để hồn thành bảng sau:
Sè ®iĨm chung
Vị trí t ơng đối
(21)Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính cm a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh đ ờng trịn (O) ? Vì sao?
b, Gọi B C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng trịn (O) Tính độ dài BC
?3
(22)Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng trịn tâm O bán kính cm a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh đ ờng trịn (O) ? Vì sao?
b, Gọi B C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC
?3
.
O
B H C
3cm
Gi¶i :
a)Đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) d < R b) Kẻ OH vng góc BC; áp dụng định lí PitaGo tam giác OBH vng H Ta có : BH = =
= 4(cm)
2
OB OH
2
5 3
c) Suy : BC = 2BH = 8cm
5cm d cm
(23)Đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) không
giao nhau Đ ờng thẳng
a cắt đ ờng tròn (O) Đ ờng thẳng a
và đ ờng tròn (O) tiÕp xóc
nhau
d = R
d = R d> Rd> R
d < R
.
O O . O .
a a a 1 5 2 3 6 4 d R R d d R
(24)Hướng dẫn nhà:
1.Học :
+ Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn.; v ẽ h×nh minh häa
+ Hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT)
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
đường tròn”
4 Bài tập :Cho đ ờng tròn tâm O; điểm A HÃy vẽ tiếp
tuyến ® êng trßn (O) ®i qua ®iĨm A hai tr ờng hợp: a) Điểm A nằm đ ờng tròn
b) Điểm A nằm đ ờng tròn; Thư nªu nhËn xÐt
(25)Tiết học kết thúc xin chân thành cảm ơn
(26)(27)11 Bài học hôm na
y kết thúc tại đây
Chân thàn
h cảm ơn
các thầy, cô giáo
(28)2 7 6 5 4 3 1
NÕu R = 7cm, d = 5cm đ ờng thẳng
đ ờng tròn không cắt Đúng hay sai?
Nếu d = 6cm, R = 6cm đ ờng thẳng đ êng trßn…
U T
NÕu R =… , d = 7cm đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau
I
Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn
vuông góc với bán kính đ ờng tròn.Đúng hay sai?
N
Nu ờng thẳng cách tâm đ ờng tròn (O;9) khoảng bằng……. đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn
£
NÕu đ ờng thẳng đ ờng tròn có điểm chung th×…
P
Đ ờng trịn (A; 3) có vị trí t ơng đối nào trục toạ độ?
Y A O 3 x y LuËt ch¬i:
- Trả lời câu hỏi đ ợc 20 điểm
- Trả lời sai học sinh khác trả lời, đúng đ ợc 15 điểm
-Trả lời xong câu hỏi cánh hoa cho ta chữ cái. -Dùng chữ để tìm từ chìa khố