- Toán học 8 - Ngô Xuân Trường - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Tieát hoïc keát thuùc xin chaân thaønh caûm ôn. chaøo taïm bieät…….[r]

Kiểm tra cũ:

Kiểm tra cũ:

 Cho đường tròn tâm O; bán kính Cho đường trịn tâm O; bán kính

2,5cm.Vẽ dây BC = 4cm.

2,5cm.Vẽ dây BC = 4cm.

a)

a) Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến BC.Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến BC. b)

b) Vẽ đường thẳng d qua BC.Có bao Vẽ đường thẳng d qua BC.Có bao

nhiêu điểm vừa thuộc d vừa nằm

nhiêu điểm vừa thuộc d vừa nằm

đường tròn tâm (O)

O .

A B

2.5cm

2cm C a

A C B  a

V

Với ới đường thẳng a b đường thẳng a b Hãy nêu cHãy nêu các ác vị trívị trí

tương đối a b mặt phẳng? tương đối a b mặt phẳng?

Trả lời Trả lời

Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau

a

b

a

a b b

Không có điểm chung Có điểm chung Có vơ số điểm chung

O

a

Giữa đường thẳng đường trịn có

ba vị trí tương đối.

+ Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung.

+ Đường thẳng đường

trịn có điểm chung

+ Đường thẳng đường trịn có điểm chung.

C

a

a

A B

I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt

nhau :

+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi cát tuyến đ ờng tròn

Chứng minh :

+ Trong tr ờng hợp đ ờng thẳng a qua tâm O khoảng cách O đến đ ờng

thẳng a nên OH < R

+Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không qua tâm O; kẻ OH AB; Xét tam

giác OHB vuông H Ta có : OH < OA nªn OH < R



+ OH < R; HA = HB = R2  OH2

. O a A B R H . a

A H o

B



Khi đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) cã hai ®iĨm chung

a

H B

O

a

H B

O

a

H B

O

a

H B

O

a

H B

O

a

H B

O

a

2/Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau :

+ Đ ờng thẳng a ® êng trßn cã ®iĨm chung C

+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi tiếp tuyến đ ờng tròn (O); điểm C đ ợc gọi tiếp điểm

Chứng minh :

GT

KL

a lµ tiÕp tun cđa (O)

C tiếp điểm a OC; OH = R

C H O



+ H C ; OC = R; OC a 

I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt

. O

a

C H

.

O

C

Giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đ ờng thẳng a cho H trung điểm CD Khi C khơng trùng với D Vì OH đ ờng trung trực CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R

hay D thuéc ® ờng tròn (O) Nh vây điểm C ta có điểm D điểm chung đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O), điều mâu thuẩn với giả thuyết đ ờng thẳng a ® êng trßn (O) chØ cã mét ®iĨm chung.Nh vËy H phải trùng với C hay OC a OH = R

a

H D

* Định Lí : SGK / 108

Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp điểm

a

2/Đ ờng thẳng ® êng trßn tiÕp xóc nhau :

+ Đ ờng thẳng a đ ờng tròn có điểm chung C

+ Đ ờng thẳng a đ ợc gọi tiếp tuyến đ ờng tròn (O); điểm C đ ợc gọi tiếp điểm Chøng minh :

GT

KL

a lµ tiếp tuyến (O)

C tiếp điểm a OC; OH = R

C H O



+ H C ; OC = R; OC a 

I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn: 1/ Đ ờng tròn đ ờng thẳng cắt

a

O

3/ Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao :

H

+ Đ ờng thẳng đ ờng tròn không cã ®iĨm chung

II) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến ệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng bán kính đường trịn :

đường thẳng bán kính đường trịn :

Đặt OH = d, ta có kết luận sau:

Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt thì d < R

đthẳng a đường trịn (O) tiếp xúc nhau

d = R

Nếu đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao thìd > R

Đảo lại: ta chứng minh được:

Nếu d < R thì đthẳng a đường trịn (O) cắt nhau Nếu d = R thì

Nếu d > R thì đthẳng a đtrịn (O) không giao Nếu đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc

§ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) cắt d < R Đ ờng thẳng a đ êng trßn (O) tiÕp xóc d = R Đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) không giao d > R

Vị trí t ơng đối

Vị trí t ng i

của đ ờng thẳng đ ờng tròn

của đ ờng thẳng đ ờng tròn

Số Số điểm điểm chung chung Hệ thức Hệ thức

giữa d

giữa d

R

R

Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt

Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt

1

1

d > R

d > R

2 d < R Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc

Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao

d = R

Bài tập1 : Điền nội dung thích hợp vào cịn trống để hồn thành bảng sau:

Sè ®iĨm chung

Vị trí t ơng đối

Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính cm a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh đ ờng trịn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng trịn (O) Tính độ dài BC

?3

Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng trịn tâm O bán kính cm a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh đ ờng trịn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC

?3

.

O

B H C

3cm

Gi¶i :

a)Đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) d < R b) Kẻ OH vng góc BC; áp dụng định lí PitaGo tam giác OBH vng H Ta có : BH = =

= 4(cm)

2

OB  OH

2

5  3

c) Suy : BC = 2BH = 8cm

5cm      d cm

Đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) không

giao nhau Đ ờng thẳng

a cắt đ ờng tròn (O) Đ ờng thẳng a

và đ ờng tròn (O) tiÕp xóc

nhau

d = R

d = R d> Rd> R

d < R

.

O O . O .

a a a 1 5 2 3 6 4 d R R d d R

Hướng dẫn nhà:

1.Học :

+ Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn.; v ẽ h×nh minh häa

+ Hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).

39; 40; 41/T133(SBT)

3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

đường tròn”

4 Bài tập :Cho đ ờng tròn tâm O; điểm A HÃy vẽ tiếp

tuyến ® êng trßn (O) ®i qua ®iĨm A hai tr ờng hợp: a) Điểm A nằm đ ờng tròn

b) Điểm A nằm đ ờng tròn; Thư nªu nhËn xÐt

Tiết học kết thúc xin chân thành cảm ơn

11 Bài học hôm na

y kết thúc tại đây

Chân thàn

h cảm ơn

các thầy, cô giáo

2 7 6 5 4 3 1

NÕu R = 7cm, d = 5cm đ ờng thẳng

đ ờng tròn không cắt Đúng hay sai?

Nếu d = 6cm, R = 6cm đ ờng thẳng đ êng trßn…

U T

NÕu R =… , d = 7cm đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau

I

Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn

vuông góc với bán kính đ ờng tròn.Đúng hay sai?

N

Nu ờng thẳng cách tâm đ ờng tròn (O;9) khoảng bằng……. đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn

£

NÕu đ ờng thẳng đ ờng tròn có điểm chung th×…

P

Đ ờng trịn (A; 3) có vị trí t ơng đối nào trục toạ độ?

Y A O 3 x y LuËt ch¬i:

- Trả lời câu hỏi đ ợc 20 điểm

- Trả lời sai học sinh khác trả lời, đúng đ ợc 15 điểm

-Trả lời xong câu hỏi cánh hoa cho ta chữ cái. -Dùng chữ để tìm từ chìa khố