Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 lần 01 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh

www.MATHVN.com www.mathvn.com 1 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 4x 3 (C) = − + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 4 2 2 x 4x 3 7m m − + − = − có nghiệm thuộc đoạn 2; 5   −   . Câu II (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: − π − π     + + =         6 6 x x 2x 3 6x 4sin 4cos 3 4cos cos 2 2 4 4 . 2. Giải bất phương trình: + + + + > + 2x x x 4 1 x 4 3 8.3 9 . Câu III (2.0 điểm) Cho hình lặng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB a, = AC 2a, = AA' 2a 5 = và  0 BAC 120 = . Gọi K là trung điểm của cạnh CC' . 1. Tính thể tích kh ố i chóp A.A'BK . 2. Xác đị nh tâm và bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p t ứ di ệ n A'B'BK . 3. G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a BB' , tính kho ả ng cách t ừ đ i ể m I đế n m ặ t ph ẳ ng ( ) A'BK . Câu IV (1.0 điểm) Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy , cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có di ệ n tích b ằ ng 12, tâm I là giao đ i ể m c ủ a hai đườ ng th ẳ ng 1 d :x y 2 0 − − = và 2 d :2x 4y 13 0 + − = . Trung đ i ể m M c ủ a c ạ nh AD là giao đ i ể m c ủ a 1 d v ớ i tr ụ c Ox . Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t bi ế t đ i ể m A có tung độ d ươ ng. Câu V (1.0 điểm) M ộ t h ộ p bi có 5 viên bi đỏ , 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. H ỏ i có bao nhiêu cách l ấ y ra 4 viên bi trong đ ó s ố bi đỏ l ớ n h ơ n s ố bi vàng. Câu VI (1.0 điểm) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình:  + + + − + = + −   − + =   3 2 2 2 y 3y y 4x 22x 21 (2x 1) 2x 1 (1) 2x 11x 9 2y (2) ( ) ∈ ℝ x, y Câu VII (1.0 điểm) Cho x, y, z là ba s ố th ự c d ươ ng th ỏ a mãn: x y z 3 3. + + = Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c: 2 2 2 1 1 1 1 P x y z xy yz zx = + + + + + . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: TOÁN; Kh ố i A, A 1 Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Ngày thi: 8/12/2012 . được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN; Kh ố i A, A 1 Thời gian:. 2012 - 2013 Môn: TOÁN; Kh ố i A, A 1 Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Ngày thi: 8/12/ 2012 . www.mathvn.com 1 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 4x 3 (C) = − + − 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 4 2 2 x 4x