SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x C a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b. Tìm m để đường thẳng d: y = m(2-x) +2 cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt A(2; 2), B, C sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2.(2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3sin 2 cos2 5sin (2 3)cos 3 3 1 2cos 3 x x x x x b. 4251 2 2 2 xxx Câu 3.(1,0 điểm) Tính: dx x x 2 cos 1 tan Câu 4.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông cân tại C, AB =3a, 2 14a SB . Gọi G là trọng tâm ∆ABC, SG (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC). Câu 5.(1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: 2 2 2 3 3 3 1 2 2 2 a b c a b b c c a II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chọn một trong hai phần ( A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 6.a(1,0 điểm) 2 2 x y Cho elip (E): 1 16 5 và 2 điểm A(-5; -1), B(-1; 1). Xác định tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho diện tích ∆MBA lớn nhất. Câu 7a.(1,0 điểm) Giải phương trình: 2log 3 (x 2 – 4) + 3log 3 (x + 2) 2 - log 3 (x – 2) 2 = 4 Câu 8.a(1,0 điểm) Chứng minh rằng: )Nn()12(23C 3C3CC *n21n2n2n2 n2 44 n2 22 n2 o n2 B. Theo chương trình nâng cao Câu 6.b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm C(3; -3) và điểm A thuộc đường thẳng d: 3x + y -2 = 0. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM phương trình : x – y –2 = 0. Xác định tọa độ các điểm A, B, D. Câu 7.b(1,0 điểm) Giải phương trình: 07)1x(log)1x()1x(log)1x6( 3 2 2 2 1 Câu 8.b(1,0 điểm) Trong khai triển 124 4 )53( có bao nhiêu số hạng là số hữu tỷ. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh . SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO. CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x C a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. b. Tìm m để đường thẳng d: y = m(2-x) +2 cắt. điểm B đến mp(SAC). Câu 5.(1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: 2 2 2 3 3 3 1 2 2 2 a b c a b b c c a II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh