Kiến thức : HS nắm được cách giải của một số phương trình quy về phương trình bậc hai, chú ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải tìm ĐKXĐ.. Kĩ năng : Rèn kỹ năng phân tích đa [r]
(1)Trường THCS Thanh Vĩnh Đông Lê Văn Minh
Tuần 31 Ngày soạn: 26/03/2016
Tiết 62 Ngày dạy: 29/03/2016 Lớp dạy: 91
§7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu cần đạt:
1 Kiến thức : HS nắm cách giải số phương trình quy phương trình bậc hai, ý giải phương trình chứa ẩn mẫu phải tìm ĐKXĐ
2 Kĩ : Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, kiểm tra để chọn giá trị thích hợp ẩn
3 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác biến đổi tính tốn
II Chuẩn bị GV HS :
1 GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT
2 HS:
+ Ôn tập cách giải phương trình bậc hai; Hệ thức Vi-et ứng dụng
+ Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức; Phương trình tích học lớp
III Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’) 2 Kiểm tra cũ:(4’)
Bài tập: Dùng điều kiện a + b + c = a – b + c = để tính nhẩm nghiệm phương trình sau:
a) 4x2 + x – =
b) 3x2+ 4x + =
3 Bài mới:
Hoạt động thầy trị Nội dung
Hoạt động 1: Phương trình trùng phương (13’)
- Giáo viên đặt vấn đề vào
- GV giới thiệu định nghĩa phương trình trùng phương
- HS nghe GV giới thiệu định nghĩa phương trình trùng phương sau nhận xét số mũ ẩn phương trình trùng phương
- HS nhận dạng phương trình trùng phương qua tập:
Trong phương trình sau, phương trình phương trình trùng phương?
a) 2x4–3x2 + = 0
b) x4 + 4x2 = 0
c) 5x4 – x3 + x2 + x = 0
d) 0,5x4 = 0
e) 0x4 – x2 + = 0
g) x4 – = 0
1 Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương phương trình
có dạng: ax4 + bx2 + c = (a
0)
(2)Trường THCS Thanh Vĩnh Đông Lê Văn Minh
- Giáo viên giới thiệu nhận xét SGK - GV cho học sinh tìm hiểu ví dụ rút cách giải phương trình trùng phương - GV chốt lại cách giải phương trình: ax4 + bx2 + c = (a 0):
+ Đặt t = x2( t≥ 0), ta phương trình: at2 + bt + c =
+ Giải phương trình ẩn t, chọn nghiệm t ≥ 0.
+Thay x2=t, tìm nghiệm x
+ Kết luận nghiệm phương trình cho.
- Cho HS làm ?1 theo nhóm
- Theo dõi việc hoạt động nhóm HS lớp
- Cho nhóm trình bày làm
- Gọi nhóm khác nhận xét bổ sung - GV nhận xét hoạt động
- GV: Phương trình trùng phương có nghiệm?
- HS trả lời
- GV chốt lại số nghiệm phương trình trùng phương
Ví dụ 1: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 =
Đặt x2 = t Điều kiện: t³ 0
Ta phương trình ẩn t: t2 – 13t + 36 = 0
D
13
t
=169 – 144 = 25 > 0, phương trình có hai nghiệm:
13
t
- Với t = t1 = 4, ta có x2 =
Suy x1 = 2; x2 = –2
- Với t = t2 = 9, ta có x2 =
Suy x3 = 3; x4 = –3
Vậy phương trình cho có bốn nghiệm: x1 = 2; x2 = –2; x3 = 3; x4 = –3
?1/55
a/ 4x4 + x2 – = 0. Đặt x2 = t ( t³ 0)
Ta có phương trình: 4t2 + t – =
Vì a + b + c = + – = nên phương trình có hai nghiệm:
t1 = 1(TMĐK) t2 =
5
(KTMĐK) - Với t1 = 1, ta có x2 = x1 = 1; x2 = –1
Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x1 = 1; x2 =
b/ 3x4 + 4x2 + = 0.
Đặt x2 = t Điều kiện: t³ 0
Ta có phương trình: 3t2 + 4t + 1=
Vì a – b + c = – + = nên phương trình có hai nghiệm:
t1= –1(KTMĐK) t2=
1
(KTMĐK) Vậy phương trình cho vơ nghiệm
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức (10’)
- HS đọc bước giải phương trình chứa ẩn mẫu SGK/55
- GV nhấn mạnh cho HS phải tìm điều kiện trước giải
- Cho HS làm ?2 theo nhóm đơi
Theo dõi việc làm HS lớp để hướng dẫn HS yếu,
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức Xem SGK/55
?2/55. Giải phương trình
2
x 3x
x x
- + =
- - .
- Điều kiện: x¹ ±3
- Khử mẫu biến đổi, ta được:
Giáo án thi giảng Năm học 2015 - 2016 ( thỏa mãn ĐK)
(3)Trường THCS Thanh Vĩnh Đông Lê Văn Minh
- GV nhận xét sửa sai sau nhấn mạnh việc kiểm tra nghiệm
x2 – 3x + = x + Û x2– 4x + = 0
- Nghiệm phương trình x2 – 4x + = là:
x1 = 1(TMĐK) x2 = (KTMĐK)
Vậy nghiệm phương trình cho là: x =
Hoạt động 3: Phương trình tích (9’)
- HS: Nêu dạng tổng qt cách giải phương trình tích?
- HS: Tìm hiểu ví dụ
- HS làm ?3/56 vào
- Gọi HS lên bảng làm
- Theo dõi việc làm HS lớp - Gọi HS nhận xét
- GV nhận xét sửa sai Sau ý giải phương trình tích
3 Phương trình tích
Ví dụ 2: Giải phương trình:
(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
Û x + = x2 + 2x – = 0
* Với x + = Û x = –1
* Với x2 + 2x – = 0
Vì a + b + c = nên x1 = x2 = –3
Vậy nghiệm phương trình cho là: x= –1; x1 = 1; x2 = –3
?3/56 Giải phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0
Û x(x2 + 3x + 2) = 0
Û x = x2 + 3x + = 0
* Với x = Û x=
* Với x2 + 3x + =
Vì a – b + c = nên x1 = –1 x2 = –2
Vậy nghiệm phương trình cho là: x= 0; x1 = –1; x2 = –2
IV Củng cố hướng dẫn học sinh tự học nhà: (8’)
1 Củng cố luyện tập : (6’)
- HS nhắc lại cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc - Cho học sinh làm tập:
1)Tập nghiệm phương trình : x4 – 5x2 + = là: S =……
2) Điều kiện xác định phương trình:
2
3
5
x
x x
:…
3) Số nghiệm phương trình : x4 – x2 + = là
A B C D
4) Tập nghiệm phương trình: (x2 – 9)(x – )=0 là: S ………
2 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2’)
- Nắm cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai
-Xem lại ví dụ tập giải
- Làm tập 34, 35, 36a SGK/56 2x2 x 42 2x 12 0
- Nghiên cứu trước tập phần luyện tập SGK/ 56,57 - Hướng dẫn: BT36b (SGK- Trang 56) Giải phương trình sau:
+ Cách 1: Khai triển biểu thức
+ Cách 2: Áp dụng đẳng thức: A2 – B2 = (A – B)(A + B)
(4)Trường THCS Thanh Vĩnh Đông Lê Văn Minh