3/ Neâu tính chaát hai ñöôøng cheùo hình thang caân, hình bình haønh, hình chöõ nhaät, hình thoi, hình vuoâng?. 4/ Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang, hình thang caân, hình bình haøn[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TỐN 8 A/LÍ THUYẾT:
I/ ĐẠI SỐ:
1/ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức 2/ Viết đảng thức
3/Quy tắc chia đơn thức A chia cho đơn thức B, đa thức A chia cho đơn thức B 4/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
5/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? 6/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
7/ Định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức 8/ Nêu tính chất phân thức đại số
9/ Nêu quy tắc rút gọn phân thức
10/ Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào? 11/ Thế hai phân thức đối nhau? Thế hai phân thức nghịch đảo?
12/ Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức đại số? Giả sử
( ) ( )
A x
B x phân thức biến x Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức xác định?
II/ HÌNH HỌC:
1/ Nêu định nghĩa tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?
2/ Nêu tính chất hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?
3/ Nêu tính chất hai đường chéo hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng? 4/ Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?
5/ Tính chất đường trung bình tam giác , hình thang; Định lí đường trung tuyến tam giác vuơng 6/ Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng? hai hình đối xứng qua đường thẳng? Trục đối xứng hình thang cân đường thẳng nào?
7/ Thế hai điểm đối xứng qua một điểm? hai hình đối xứng qua một điểm? Trục tâm xứng hình bình hành điểm nào?
8/ Nêu khái niệm diện tích đa giác?
9/ Cơng thức tính diện tích tam giác, tam giác vng, hình chữ nhật, hình vng? B BÀI TẬP
_Đại số: Làm tập phần ôn tập chương I, II/sgk + SBT, 55,56,57/SBT/ 38
_Hình học: 146,155/ SBT + Bài tập chương I/SBT+ Bài 4,5/tr115 + 6/tr126-SBT CHỦ ĐỀ I
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bài 1: Làm tính nhân:
1/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5) 4/ (
2 xy – 1).(x3 – 2x – 6) 5/( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2) Bài2: Điền vào chổ trống thích hợp:
1/ x2 + 4x + = 2/ x2 - 8x +16 = 3/ (x + 5)(x - 5) =
4/ x3 + 12x + 48x +64 = 5/ x3- 6x +12x - = 6/ (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 7/ (x - 3)(x2 + 3x + 9) =
8/ x2 + 2x + = … 9/ x2 – = …
10/ x2 – 4x + = … 11/ x2 – = … 12/ x2 + 6x + = … 13/ 4x2 – = … 14/ 16x2 – 8x + = …
(2)Bài 3: Rút gọn biểu thức:
1/ (6x + 1)2 + (6x - 1)2 - 2(1 + 6x)(6x -1) 2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1) 3/ x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 5: Tìm giá trị lớn biểu thức:
1/ C = 4x – x2 + 2/ B= –x2+6x-11 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1/ 5x2 10xy5y2 20z2 2/ 16x 5x2 3/ x2 5x5y y 4/ 3x2 6xy3y212z2
5/ x24x3 6/
2 1 4 a a
7/ x2 4x 5 Bài 7: Tìm x, biết:
1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 7/ (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 Bài 8: CMR
1/ a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a Z 2/ a(2a -3) - 2a(a + 1) chia hết cho với a Z
3/ x2 + 2x + > với x Z 4/ x2 – x + > với x Z 5/ -x2 + 4x - < với x Z Bài 9: Làm tính chia:
1/ (x3-3x2 + x – 3) :(x - 3) 3/(2x4 - 5x2 + x3 – - 3x):(x2 - 3) 2/(x – y – z 5:(x – y – z)3 4/(x2 + 2x + x2 – 4):(x + 2) 5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6/ (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: Rút gọn phân thức sau:
1)
4 3
15 (5 )
20 (5 )
x y x y x y x y
2) 2 10 25 25 x x x 3) 2 2 5
x y xy x xy y
4)
2
2
3
x y x y
x y xy x y
5) 2 2 9
x xy y
x y 6) 2 x x x x
7) 2
7 14 x y x y 8) 2 2 2
x y xy
x y x
Bài 12:
Cho phân thức : P = 3x
2 +3x (x+1)(2x −6)
a/ Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức Bài 13:
Cho biểu thức C
2
x x
2x 2 2x
a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa b.Rút gọn biểu thức C
c.Tìm giá trị x để biểu thức C
1 2
Bài 14:
Cho biểu thức: A = x
2 +2x
2x+10+
x −5
x +
50−5x
2x(x+5)
a/ Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định?
b/ Tìm giá trị x để A = ; A = -3 ? Bài 15:
Cho biểu thức
A =
2
3
x
x x x x
a.Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A
c Tìm x để A
3
d Tìm x để biểu thức A nguyên
e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 0 Bài 16:
Cho phân thức A = x1
+5+
2
x −5−
2x+10
(x+5)(x −5)
(x 5; x -5) a/ Rút gọn A
(3)Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 17:
Cho phân thức A = x3
+3+
1
x −3− 18
9− x2 (x 3; x -3)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A =
Bài 18: Cho phân thức
2
10 25
5
x x
x x
a Tìm giá trị x để phân thức 0? b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị ngun? CHỦ ĐỀ III:
HÌNH HỌC Bài 1:
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A600
Gọi E F trung điểm BC AD a Chứng minh AEBF.
b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật
d Chứng minh M,E,D thẳng hàng Bài 2:
Cho tam giác ABC vng A cóBAC600, kẻ tia
Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC
· ·
a Tính góc BAD DAC.
b.Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC.Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi
d Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 3:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD
a/ Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b/ Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật
c/ Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vng?
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC
a/ Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b/ Chứng minh H đối xứng với K qua A
c/ Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng?
Bài 5:
Cho tam giác ABC vng A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC
a/ Chứng minh tứ giác AIMK hình chữ nhật tính diện tích
b/ Tính độ dài đoạn AM
c/ Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vuông góc với JS Bài 6:
Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC
a/ Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b/ Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao?
c/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN
MỘT SỐ ĐỀ THI SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO(tự luận) ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2y + y2x + x + y b/ x2 – y2 + 2yz – z2 Câu 2: Tìm x biết :
a/ ( x – 1)2 – =
b/ (2x – )( 2x + 3) –( x + 5)2 –3 (x – 1)(x + 2) = 0 Câu 3: Cho phân thứ A
3 2
x x x x x
a/ Rút gọn phân thức A
(4)Câu 4: Cho ABC vng A có AB C^ =
600, kẻ tia Ax song song với BC cho đường trung trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E trung điểm BC Trên tia đối EA lấy điểm điểm M cho EM = EA
a/ ACMB hình ? Chứng minh b/ Chứng minh ADCB hình thang cân c/ Chứng minh ADCE hình thoi
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2y + y2x + x + y b/ x2 – y2 + 2yz – z2 Câu 2: Tìm x biết :
a/ ( x – 1)2 – =
b/ (2x – )( 2x + 3) –( x + 5)2 –3 (x – 1)(x + 2) = 0 Câu 3: Cho phân thức: A
3 2
x x x x x
a/ Rút gọn phân thức A
b/ Tính giá trị x để giá trị A =
Câu 4: Cho ABC vuông A có AB C^ =
600, kẻ tia Ax song song với BC cho đường trung trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E trung điểm BC Trên tia đối EA lấy điểm điểm M cho EM = EA
a/ ACMB hình ? Chứng minh b/ Chứng minh ADCB hình thang cân c/ Chứng minh ADCE hình thoi
ĐỀ SỐ
1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 –
9 b/ 5x ( x - 1) – x+1 c/ x4 +3x3 - 9x - 9
) Thực phép tính sau: a/ x −32−
x+2
b/ x0,5+2+ 0,3
x −2+
0,5x −0,4 4− x2
3/ Chứng tỏ biểu thức sau dương với x khác 2: x3−2x2+3x −6
5x −10
4) Cho tam giác ABC cân A có BC = a AM trung tuyến Gọi P, Q trung điểm cạnh AB, AC
a/ Chứng minh tứ giác APMQ hình thoi b/ Lấy K đối xứng với M qua Q.Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao?
c/ Điều kiện tam giác ABC để AMCK hình vng ?Tính diện tích hình vng AMCK theo a
MỘT SỐ ĐỀ THI SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO(trắc nghiệm) ĐỀ 1
Chọn câu nhất:
1/ Biểu thức sau phân thức đại số: a/
3
m
b/ x2 – 2 c/
4
x x
d/ Cả ba câu a , b , c. 2/ Nếu 5x(x-2) – 10x + 20 =0 giá trị x bằng:
a/ b/ 10 c/
1
2 d/ Một kết khác. 3/ Tìm biểu thức A biết
2 15 2 10
A x x x
a/ 15
4 20
x x x
b/ 3x c/ 3x2+15x d/ 6x2+30x
4/ Thực phép tính
2 1
2 1 1
x
x x x kết :
a/ b/ x – c/ d/ x+1
5/ Một hình thoi có cạnh cm đường chéo dài cm đường chéo thứ hai dài: a/ cm b/ cm c/ cm d / 10 cm
ĐỀ Chọn câu :
1/ Giá trị biểu thức A = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 a = - , b = là:
a/ b/ 64 c/ - d/ - 64
(5)a/ x2 – y2 = ( x – y )2 b/ ( x – y )3 = x3 – y3 – 3x2 y + 3xy2 c/ x3 + y3 = ( x + y)3 d/ (x – y ) ( x + y) = (x – y)2
3/ Đa thức M = ( a – b)2 – ( a + b)2 rút gọn là:
a/ 2b2 b/ - 4ab c/ 4ab d/ 2a2
(6)