Đang tải... (xem toàn văn)
M lµ ®iÓm thay ®æi bªn trong h×nh chãp S.ABC... Cho h×nh hép ABCD.[r]
(1)Së GD&§T NghƯ An Céng hßa x héi chđ nghÜa ViƯt Nam· Trêng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự - H¹nh
-o0o - -o0o -Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm 120 phút)
Câu 1 Tùy theo tham số m, hÃy lập bảng biến thiên kết luận biến thiên hàm số y = mx2 - 2(m+1)x + 1.
Câu 2 Cho phơng trình x1 x m x (Víi tham sè m ;3) a Giải phơng trinh m =
b Giải biện luận phơng trình cho theo tham số m ;3
C©u 3 Cho h×nh thoi ABCD cã AC = cm, BD = cm a TÝnh AB 2DA
b M điểm cạnh BC cho ( 0)
BM
k k BC .
T×m k biÕt r»ng MA2MB AC 325 (cm)
C©u 4 Tìm số x, y, z thoả mÃn hệ
5
5
5
3
2 2
3
0 0
1 1
729
x x
y y
z z
x y z x y z
x y z
C©u 5 Chứng minh phơng trình x4 + bx3 + cx2 + bx + = cã nghiÖm
th× b2 + (c - 2)2 > 3.
(2)
-o0o - -o0o -§Ị thi chän hs giái trêng Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán - lớp 12 (Thời gian làm 120 phút)
Câu 1 Giải phơng trình: ( + log3x).log2x =
Câu 2 Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Tìm hệ số a, b, c, d cho M(0; 0),
N(1; 1) lần lợt điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho
C©u 3 Cho số thực HÃy tìm tập nghiệm hệ:
4
1
1
4 (3sin 3cos sin 11)
x
x x
(Èn x)
Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2cm, ASBˆ 60 ,0 BSCˆ 90 ,0 CSAˆ 1200 a Tính thể tích khối chóp S.ABC diện tích mặt cầu qua điểm S, A, B, C b M điểm thay đổi bên hình chóp S.ABC Gọi x, y, z, t lần lợt khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC), (SAB), (SBC), (SCA) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + y2 + z2 + t2
Câu Giải hệ phơng trình
3
12 4x 12 4y 12 4z 12
x y z
(x, y, z lµ Èn)
Së GD&§T NghƯ An Céng hßa x héi chđ nghÜa ViƯt Nam· Trêng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự - Hạnh
-o0o - -o0o -Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán - lớp 11 (Thời gian làm 120 phút)
(3)a Giải phơng tr×nh m =
2
b BiƯn ln theo m sè nghiƯm trªn
3 ;
phơng trình cho.
Câu 2 Cho tam giác ABC có sin2A, sin2B, sin2C theo thứ tự lập thành cấp số cộng
Chøng minh r»ng B ≤ 600. C©u 3 Cho biĨu thøc:
A = 256(3C1
2n + 33C32n + + 32n-1C2n-12n) - 254( C02n + 32C22n + + 32nC2n2n)
a TÝnh gi¸ trị cđa biĨu thøc A n = b T×m n biÕt r»ng A = 256
(n số tự nhiên khác 0; Ci
2n số t hợp chập i 2n)
Câu 4 Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi I, J lần lợt điểm đoạn
B1D, AC Đặt
,
DI AJ
k l
IB JC (k, l lµ số dơng) Tìm k, l biết rằng
a IJ // (ADD1A1) vµ k2 + l2 = b IJ//BC1.
Câu Cho cấp số nhân (Un) Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân cho biết
1
2 2 2
1
2 16 341 341
u u u u u
u u u u u