De thi chon HSG truong THPT Le Van Huu nam hoc 2016 2017 bloghoahoc tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...
Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ------o0o------ --------------o0o---------------- Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1. Tùy theo tham số m, hãy lập bảng biến thiên và kết luận sự biến thiên của hàm số y = mx 2 - 2(m+1)x + 1. Câu 2. Cho phơng trình 1 3x x m x + = (Với tham số ( ] ;3m ). a. Giải phơng trinh trên khi m = 1. b. Giải và biện luận phơng trình đã cho theo tham số ( ] ;3m . Câu 3. Cho hình thoi ABCD có AC = 8 cm, BD = 4 cm. a. Tính 2AB DA uuur uuur . b. M là điểm trên cạnh BC sao cho ( 0) BM k k BC = > . Tìm k biết rằng 2 325 ( )MA MB AC cm+ = uuur uuur uuur Câu 4. Tìm các số x, y, z thoả mãn hệ ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 5 3 3 2 3 2 2 2 3 2 0 0 0 1 1 1 729 x x y y z z x y z x y z x y z + + + + = ữ Câu 5. Chứng minh rằng nếu phơng trình x 4 + bx 3 + cx 2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thì b 2 + (c - 2) 2 > 3. -----------------------Hết------------------------- Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ------o0o------ --------------o0o--------------- Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 12 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1. Giải phơng trình: ( 1 + log 3 x).log 2 x = 1 Câu 2. Cho hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d. Tìm các hệ số a, b, c, d sao cho M(0; 0), N(1; 1) lần lợt là điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho. Câu 3. Cho là số thực. Hãy tìm tập nghiệm của hệ: 4 1 4 1 4 (3sin 3cos2 sin 3 11) 0 2 x x x < + + + > (ẩn x) Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2cm, 0 0 0 60 , 90 , 120ASB BSC CSA= = = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C. b. M là điểm thay đổi bên trong hình chóp S.ABC. Gọi x, y, z, t lần lợt là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC), (SAB), (SBC), (SCA). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + z 2 + t 2 . Câu 5. Giải hệ phơng trình 3 12 4 12 4 12 4 12 x y z x y z+ + = + + + + + = (x, y, z là ẩn) -----------------------Hết------------------------- Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ------o0o------ --------------o0o---------------- Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 11 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1. Cho phơng trình sin2x - 2m(sinx + cosx ) + 2m 2 = 0. a. Giải phơng trình khi m = 2 2 . b. Biện luận theo m số nghiệm trên 3 5 ; 2 4 của phơng trình đã cho. Câu 2. Cho tam giác ABC có sin 2 A, sin 2 B, sin 2 C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng B 60 0 . Câu 3. Cho biểu thức: A = 256(3C 1 2n + 3 3 C 3 2n + . + 3 2n-1 C 2n-1 2n ) - 254( C 0 2n + 3 2 C 2 2n + . + 3 2n C 2n 2n ). a. Tính giá tr của biểu thức A khi n = 2. b. Tìm n biết rằng A = 256. (n là số tự nhiên khác 0; C i 2n là số t hợp chập i của 2n) Câu 4. Cho hình hộp ABCD. A 1 B 1 C 1 D 1 . Gọi I, J lần lợt là các điểm trên các đoạn B 1 D, AC. Đặt 1 , DI AJ k l IB JC = = (k, l là các số dơng). Tìm k, l biết rằng a. IJ // (ADD 1 A 1 ) và k 2 + l 2 = 2. b. IJ//BC 1 . Câu 5. Cho cấp số nhân (U n ). Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân đã cho biết rằng 1 2 3 4 5 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 2 4 8 16 341 341 u u u u u u u u u u + + + + = + + + + = -----------------------Hết------------------------- TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ CHÍNH THỨC Số báo danh …………………… Kú thi CHỌN ĐỘI TUYỂN häc sinh giái LỚP 12 NĂM HỌC: 2015-2016 Mơn thi: HĨA HỌC Ngày thi: 10/01/2016 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 10 câu, gồm 02 trang Câu 1: (2,0 điểm) Nguyên tố X có tổng số proton nơtron bé 35, có số oxi hóa dương cực đại +x, số oxi hóa âm –y, biết x = 2y - a Xác định X b A, B, C, D, E, F hợp chất có oxi nguyên tố X cho tác dụng với NaOH tạo chất Z H2O Dung dịch A, B, C làm quỳ tím hóa đỏ; dung dịch E F phản ứng với axit mạnh bazơ mạnh Lập luận để xác định chất viết phương trình hóa học phản ứng xảy Các nguyên tử ion Na( Z=11), Na +, Mg(Z=12), Mg2+, Al(Z=13), Al3+, F(Z=9), O2-(Z=8) Hãy xếp nguyên tử ion theo chiều bán kính giảm dần, giải thích? Câu 2: (2,0 điểm) Nêu tượng viết phương trình phản ứng minh họa: a Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch Na2CO3 b Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch AlCl3 c Cho đạm ure vào dung dịch nước vơi d Sục khí H2S vào dung dịch hỗn hợp gồm (Br2, BaCl2) a Tính PH dd A hỗn hợp HF 0,1M NaF 0,1 M b Tính PH dd thu thêm 0,01 mol NaOH vào lít dd A Biết Ka HF 6,8.10-4 Câu 3: (2,0 điểm) Hồn thành phương trình hóa học phản ứng xảy cặp chất sau: a FeS2 dd H2SO4 đặc, nóng ; b dd Na2SO3 dd KMnO4/ KHSO4 c dd Fe(NO3)2 dd H2SO4 lỗng, nóng ; d Cr(OH)3 dd Br2/ NaOH Viết PTHH phản ứng nhiệt phân muối sau : NH 4HCO3 ; NH4NO2 ; NH4NO3 ; (NH4)3PO4 ; (NH4)2SO4 ; (NH4)2Cr2O7 Câu 4: (2,0 điểm) Chỉ dùng thêm phenolphtalein, phân biệt dung dịch bị nhãn đựng riêng biệt: NaHSO4, Na2CO3, NaCl, BaCl2, AlCl3 FeCl3 Cho hh A gồm kim loại R ( hóa trị 1) kim loại X ( hóa trị 2) Hòa tan hồn tồn 3,0 gam A vào dd chứa HNO3 H2SO4, thu 2,94 gam hh B gồm khí NO khí D tích 1,344 lít ( đktc) a Tính khối lượng muối khan thu sau phản ứng b Nếu tỉ lệ khí NO D thay đổi khối lượng muối khan thay đổi khoảng giá trị nào? Câu 5: (2,0 điểm) Ở vùng gần vỉa quặng pirit sắt, đất thường bị chua chứa nhiều sắt, chủ yếu q trình oxi hóa chậm oxi khơng khí có nước (ở Trang nguyên tố bị oxi hóa đến trạng thái oxi hóa cao nhất) Để khắc phục, người ta thường bón vơi tơi vào đất Hãy viết phương trình hóa học để minh họa Khi nung 25,9 gam muối khan kim loại M hóa trị II có nước khí cacbonic Sau làm lạnh, khí dẫn qua lượng dư than nung đỏ sau phản ứng hồn tồn thể tích khí tăng 2,24 lít ( đktc) Xác định công thức muối nung Câu 6: (2,0 điểm) Chất A có cơng thức phân tử C 5H12O Khi oxi hoá A ống đựng CuO nung nóng cho xeton, tách nước cho anken B Oxi hố B KMnO4 (trong H2SO4 lỗng) thu hỗn hợp xeton axit Xác định công thức cấu tạo A, B Cho hợp chất thơm A có công thức p-HOCH 2C6H4OH tác dụng với Na, dung dịch NaOH, CH3COOH (xt, t0) Viết phương trình phản ứng xảy (vẽ rõ vòng benzen) Câu 7: (2,0 điểm) Viết phương trình hố học phản ứng xảy cho stiren, toluen, propylbenzen tác dụng với dung dịch KMnO4 (ở nhiệt độ thích hợp) Chia 14,2 gam hỗn hợp X gồm hai anđehit đơn chức thành hai phần Đốt cháy hoàn toàn phần thu 15,4 gam CO 4,5 gam H2O Cho phần tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 NH3 thu 43,2 gam bạc Xác định công thức cấu tạo hai anđehit Câu 8: (2,0 điểm) Đốt cháy hoàn toàn 13,36 gam hh X gồm axit metacrylic, axit ađipic, axit axetic glixerol ( số mol axit metacrylic số mol axit axetic) oxi dư, thu hh Y gồm khí hơi, dẫn Y vào dd chứa 0,38 mol Ba(OH) 2, thu 49,25 gam kết tủa dd Z Đun nóng Z lại xuất kết tủa Cho 13,36 gam hh X tác dụng với 140 ml dd KOH 1M, sau phản ứng xảy hồn tồn, cạn dd thu m gam chất rắn khan Tính m ? Câu 9: (2,0 điểm): Cho kg glucozơ (chứa 20% tạp chất) lên men Hãy tính thể tích ancol etylic 400 thu được, biết khối lượng ancol bị hao hụt 10% khối lượng riêng ancol etylic nguyên chất 0,8 g/ml Hỗn hợp A gồm peptit X peptit Y (mỗi chất cấu tạo từ loại aminoaxit, tổng số nhóm –CO–NH– loại phân tử 5) với tỉ lệ số mol nX:nY=2:1 Khi thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp A thu 5,625 gam glyxin 10,86 gam tyrosin Tính giá trị m Câu 10: (2,0 điểm) Bằng phương pháp hóa học tách riêng muối khỏi hh gồm NaCl, FeCl3, AlCl3 Em trình bày cách tráng lớp bạc mỏng lên mặt ống nghiệm Nêu rõ hóa chất cần dùng viết phương trình hóa học xảy -HẾT -Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng bảng tuần hồn ngun tố hóa học Cho: Ca = 40; Na = 23; H =1; O = 16; C = 12; Cl = 35,5; Al = 27; Mg = 24; Cu = 64; N = 14; Fe = 56; K = 39; Ba = 137; Ag = 108; S = 32 Trang TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU Câu Ý 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Kú thi CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 NĂM HỌC: 2015-2016 Mơn thi: HĨA HỌC Lớp 12 -THPT Ngày thi: 10/01/2016 Đáp án có 10 câu, gồm 02 trang Nội dung Điểm a Xác định X X có p + n < 35 ⇒ X thuộc chu kì Theo đề ta có x + y = x –2y = -1 ⇒ x = y =3 Vậy X phi kim nhóm VA nitơ photpho b Xác định A, B, C, D, E, F - A, B, C axit làm quỳ tím hóa đỏ - D, E, F phản ứng với NaOH tạo chất Z H2O nên phải oxit axit hoạc muối axit - E, F phản ứng với axit mạnh với bazơ nên E, F phải muối axit ⇒ D oxit X ngun tố photpho có photpho tạo muối axit Do A, B, C, D, E, F tác dụng với NaOH tạo Z H2O nên nguyên tố P chất có số oxi hóa dương cao +5: A H3PO4 ; B ... Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa x hội chủ nghĩa Việt Namã Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ------o0o------ --------------o0o---------------- Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1. Tùy theo tham số m, hãy lập bảng biến thiên và kết luận sự biến thiên của hàm số y = mx 2 - 2(m+1)x + 1. Câu 2. Cho phơng trình 1 3x x m x + = (Với tham số ( ] ;3m ). a. Giải phơng trinh trên khi m = 1. b. Giải và biện luận phơng trình đã cho theo tham số ( ] ;3m . Câu 3. Cho hình thoi ABCD có AC = 8 cm, BD = 4 cm. a. Tính 2AB DA uuur uuur . b. M là điểm trên cạnh BC sao cho ( 0) BM k k BC = > . Tìm k biết rằng 2 325 ( )MA MB AC cm+ = uuur uuur uuur Câu 4. Tìm các số x, y, z thoả mãn hệ ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 5 3 3 2 3 2 2 2 3 2 0 0 0 1 1 1 729 x x y y z z x y z x y z x y z + + + + = ữ Câu 5. Chứng minh rằng nếu phơng trình x 4 + bx 3 + cx 2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thì b 2 + (c - 2) 2 > 3. -----------------------Hết------------------------- Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa x hội chủ nghĩa Việt Namã Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ------o0o------ --------------o0o--------------- Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 12 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1. Giải phơng trình: ( 1 + log 3 x).log 2 x = 1 Câu 2. Cho hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d. Tìm các hệ số a, b, c, d sao cho M(0; 0), N(1; 1) lần lợt là điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho. Câu 3. Cho là số thực. Hãy tìm tập nghiệm của hệ: 4 1 4 1 4 (3sin 3cos2 sin 3 11) 0 2 x x x < + + + > (ẩn x) Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2cm, 0 0 0 60 , 90 , 120ASB BSC CSA= = = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C. b. M là điểm thay đổi bên trong hình chóp S.ABC. Gọi x, y, z, t lần lợt là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC), (SAB), (SBC), (SCA). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + z 2 + t 2 . Câu 5. Giải hệ phơng trình 3 12 4 12 4 12 4 12 x y z x y z+ + = + + + + + = (x, y, z là ẩn) -----------------------Hết------------------------- Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa x hội chủ nghĩa Việt Namã Trờng THPT Phan Đăng Lu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ------o0o------ --------------o0o---------------- Đề thi chọn hs giỏi trờng Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 11 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1. Cho phơng trình sin2x - 2m(sinx + cosx ) + 2m 2 = 0. a. Giải phơng trình khi m = 2 2 . b. Biện luận theo m số nghiệm trên 3 5 ; 2 4 của phơng trình đã cho. Câu 2. Cho tam giác ABC có sin 2 A, sin 2 B, sin 2 C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng B 60 0 . Câu 3. Cho biểu thức: A = 256(3C 1 2n + 3 3 C 3 2n + . + 3 2n-1 C 2n-1 2n ) - 254( C 0 2n + 3 2 C 2 2n + . + 3 2n C 2n 2n ). a. Tính giá tr của biểu thức A khi n = 2. b. Tìm n biết rằng A = 256. (n là số tự nhiên khác 0; C i 2n là số t hợp chập i của 2n) Câu 4. Cho hình hộp ABCD. A 1 B 1 C 1 D 1 . Gọi I, J lần lợt là các điểm trên các đoạn B 1 D, AC. Đặt 1 , DI AJ k l IB JC = = (k, l là các số dơng). Tìm k, l biết rằng a. IJ // (ADD 1 A 1 ) và k 2 + l 2 = 2. b. IJ//BC 1 . Câu 5. Cho cấp số nhân (U n ). Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân đã cho biết rằng 1 2 3 4 5 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 2 4 8 16 341 341 u u u u u u u u u u + + + + = + + + + = -----------------------Hết------------------------- SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Trường THPT Quỳ Hợp 2 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Năm học 2010 - 2011 Môn thi: VẬT LÝ LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 180 phút. Câu 1( 4 điểm). Cho 3 4 mol khí lí tưởng biến đổi theo quá trình cân bằng từ trạng thái có áp suất p 0 = 2. 10 5 Pa và thể tích V 0 = 8 lít đến trạng thái có áp suất p 1 = 10 5 Pa và thể tích V 1 = 20 lít. Trong hệ toạ độ p,V quá trình được biểu diễn bằng đoạn thẳng AB (Hình 1). Biết R = 8,31J/mol.K 1. Tính nhiệt độ T 0 của trạng thái ban đầu (A) và T 1 của trạng thái cuối (B). 2. Tính công mà khí sinh ra và nhiệt mà khí nhận được trong cả quá trình. Biết nội năng của khí lí tưởng được tính: U = 3 nRT 2 với n là số mol khí. 3. Xét sự biến thiên nhiệt độ T của khí trong cả quá trình. Với giá trị nào của thể tích V thì nhiệt độ T lớn nhất, giá trị lớn nhất T max của nhiệt độ T là bao nhiêu? 4. Tính công mà khí sinh ra trong từng giai đoạn ( giai đoạn tăng và giai đoạn giãm nhiệt độ) của quá trình. Câu 2 ( 3,5 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2a). Tụ điện có điện dung C = 100 μF được tích đến hiệu điện thế U 0 = 5V nối với điện trở R = 100 Ω qua một điốt có đặc trưng Vôn – Ampe như hình 2b. Ban đầu khoá K ngắt. 1. Ngay sau khi đóng khoá K thì dòng điện trong mạch sẽ là bao nhiêu? 2. Hiệu điện thế trên tụ sẽ bằng bao nhiêu vào thời điểm dòng điện trong mạch là 10 mA sau khi đóng mạch. 3. Nhiệt lượng được giải phóng trên điốt sau khi đóng mạch bằng bao nhiêu? Câu 3 ( 3 điểm). Cho hệ quang học như hình vẽ (Hình 3): f 1 = 30cm; f 2 = - 10 cm; O 1 O 2 = a. 1. Cho AO 1 = 36 cm hãy: * Xác định ảnh cuối cùng A’B’ của AB tạo bởi hệ với a = 70 cm. * Định giá trị của a để A’B’ là ảnh thật. 2. Với giá trị nào của a thì độ phóng đại ảnh cuối cùng A’B’ tạo bởi hệ thấu kính không phụ thuộc vị trí của vật. Câu 4 ( 3điểm). Một quả cầu nhỏ đặt ở đỉnh của một mặt bán cầu. Tại t = 0 quả cầu bắt đầu lăn không trượt xuống mặt cầu với tốc độ góc ban đầu ω 0 = 0. Tính góc α xác định vị trí tại đó quả cầu bắt đầu rời khỏi mặt cầu. 1 Đề chính thức (Đề có 02 trang) O V p p 0 p 1 A B V 0 V 1 Hình 1 C R D K U 0 Hình 2a U(V) I(mA) O 0,5 1,0 1,5 2,0 40 30 20 10 Hình 2b A B O 1 O 2 a (L 1 ) (L 2 ) Hình 3 Câu 5 ( 5,5 điểm). Cơ hệ được bố trí như hình 4. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, lò xo và dây nối. Dây nối không giãn, coi ma sát không đáng kể. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn rồi thả nhẹ. Tìm chu kì dao động của vật. Câu 6 ( 1 điểm). Có ba hộp chứa linh kiện dán nhầm nhãn: Mỗi hộp có hai linh kiện. Mỗi linh kiện là một hộp đen có hai đầu ra. Dùng bóng đèn Pin, sợi dây điện, Pin con thỏ. Chỉ lấy một hộp ( thao tác một lần) mở hộp ra lấy một linh kiện bất kì, thao tác một lần với linh kiện đó. Làm thế nào để biết trong mỗi hộp chứa gì? …………………… ……………………… .Hết………………………………………………. Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ! 2 R-R R-C C-C m Hình 4 k 2 k 1 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Trường THPT Quỳ Hợp 2 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Năm học 2010 - 2011 híng dÉn vµ biÓu ®iÓm ChÊm ®Ò chÝnh thøc (Híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm gåm 06 trang) M«n: VËt lý líp 12 - THPT ---------------------------------------------- Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác so với hướng dẫn dưới đây mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Câu Ý chí nh Nội dung Điểm Câu 1 1 Áp dụng phương trình trạng thái cho 3 4 mol khí lí tưởng ta có: pV = 3 4 RT 0,5 đ Suy ra: T 0 = 0 0 4P V 257(K) 3R = 0,25 đ T 1 = 1 1 4P V 321(K) 3R = 0,25đ 2 Công sinh ra bằng diện tích hình - 1 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 01 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 1 ( ).y x x C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ()C , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 3 x y . Câu II: (3.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 .( 2) x y e x trên đoạn 1;3 . 2) Cho hàm số 1x x ye . Chứng minh 2 . ' 0x y y . Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2 A . Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số 32 2 (1 ) (1).y x x m x m Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ;;x x x thỏa mãn điều kiện: 2 2 3 1 2 3 4xxx . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………… - 2 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 02 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 23 3 ( ).y x x C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 23 3 3 0x x m có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2025 2011f x x trên đoạn 0;1 . 2) Cho hàm số 2 xx ye . Giải phương trình '' ' 2 0y y y . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD. Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 4 3) (7 4 3) 14 xx Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O, độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là 4 . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………… - 3 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 03 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 32 3 2 ( ). m y x x mx m C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho khi 3m . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) lnf x x x trên đoạn 1; .e 2) Giải phương trình 2 13 3 3log 2log 5xx . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 30 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 1 ln( ) 1 y x . Chứng minh . ' 1 y x y e Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có PHÒNG GD - ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn Toán (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn: 1 x−2 + = xy y x Ký hiệu S(a) tổng chữ số số tự nhiên a Tìm a, biết: S(a-3) + a = 120 Bài Tìm GTNN biểu thức A= x − 2016 + x − 2017 + x − 2018 Cho số a, b, c thoả mãn điều kiện a+b−c b+c−a c+a−b = = Tính c a b b c a + ÷ + ÷ giá trị biểu thức: P = 1 + ÷ a b c Bài Cho phương trình mx − x − − 2mx + = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Bài Cho tam giác ABC, trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O M điểm cung BC không chứa điểm A (M không trùng với B, C) Gọi N, P điểm đối xứng M qua đường thẳng AB, AC a) Chứng minh điểm A, H, C, P nằm đường tròn b) Xác định vị trí M cho tổng diện tích tam giác ABN ACP lớn Bài Cho x, y, z số thực dương thoả mãn + + = Tìm giá trị nhỏ x y z biểu thức: S = x + y + z Hết -Họ tên:…………………………………………… Số báo danh……………… SƠ LƯỢC GIẢI ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN Bài Nội dung 1 x−2 + = ⇔ xy − x − y − = ⇔ ( x − 2)( y − 1) = =1.3=3.1= -1.(-3) = -3.(-1) xy y x Kết hợp x, y nguyên dương nên x − = y − = x = y = ⇔ ⇔ y −1 = y −1 = y = y = Bài Vậy phương trình có hai nghiệm ( x; y ) = (3; 4); (5; 2) Từ S(a-3) + a = 120, suy a < 120, tức số a có chữ số Nếu a có chữ số a ≤ 99; S(a-3) < 18 → S(a-3) + a ≤ 107, suy a có chữ số Đặt a = mnq , a < 120 → m = n = n =1 (1) Nếu q ≥ → S(10q − 3) ≤ S(11q − 3) ≤ → S(a-3) + a < 120 → q < (2) Từ (1) (2) ta có n = q =2 n =1 q =1 Vậy a = 102; 111 * Cách khác: Với n= 0, q ≥ → S(10q − 3) + 10q = 120 ↔ + + q − + 100 + q = 120 ↔ q = 11 (loại) q < → S(10q − 3) + 10q = 120 ↔ + 10 + q − + 100 + q = 120 ↔ q = Với n=1, q ≥ → S(11q − 3) + 11q = 120 ↔ + + q − + 110 + q = 120 ↔ q = 5,5 (loại) q < → S(11q − 3) + 11q = 120 ↔ + + 10 + q − + 110 + q = 120 ↔ q = 1 Ta có a + b ≥ a + b , đẳng thức xẩy ab ≥ (*) Áp dụng (*) ta có: x − 2016 + 2018 − x ≥ (1) Mặt khác x − 2017 ≥ (2) Từ (1) (2) ta có A = x − 2016 + x − 2017 + x − 2018 ≥ x − 2016 + 2018 − x ≥ ( x − 2016)(2018 − x) ≥ ⇔ x = 2017 Đẳng thức xẩy x − 2017 = Bài Vậy Min A = x =2017 a+b−c b+c−a c + a −b +2= +2= +2 c a b a+b+c b+c+a c+a+b ⇒ = = c a b Xét hai trường hợp */ Nếu a + b + c = ⇒ a + b = -c ; b + c = - a; c + a = -b − abc b c a a + b b + c c + a (−c ) (−a ) (−b) Khi P = + ÷1 + ÷1 + ÷ = = ÷ ÷ ÷= a b c abc a b c a b c = -1 * Nếu a + b + c ≠ ⇒ a = b = c ⇒ P = 2.2.2 = Từ gt ta suy Bài 3a mx − x − − 2mx + = (1) Thay m = vào phương trình ta x − − x − + = ⇔ x − = ⇔ x − = ±1 ⇔ x = x = Vậy m = phương trình (1) có nghiệm x1 = 0; x2 = 2 3b (2) ⇔ m( x − x + 1) − x − + − m = ⇔ m( x − 1) − x − + − m = Đặt t = x − ≥ (*) (2) ⇔ mt − 2t + − m = (2) - Nếu m = ta có (3) ⇔ −2t + = ⇔ t = => phương trình (1) có nghiệm x1 = 0; x = - Nếu m ≠ pt (2) phương trình bậc hai ẩn t Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt pt (2) có nghiệm dương Ta xét trường hợp sau: + TH1: c = ↔ m = , pt (2) có nghiệm t = t = 1, nên pt (1) có nghiệm x1 = 1; x = 2; x = + TH2: Pt (2) có nghiệm trái dấu m(2 − m) < ⇔ m < hoac m > Bài ∆ ' = − m(2 − m) = m = ⇔ ⇔ m =1 + TH2: Pt (2) có nghiệm kép dương m > > m Vậy để pt (1) có hai nghiệm phân biệt m ≤ m = m > 5a - Trường hợp A< 900 (hình vẽ) · · Ta có: APC (PM trung trực AC) = AMC · · (cùng chắn cung AC) ABC = AMC · · (cùng phụ với góc BAH) ABC = AHL · · => APC => AHCP nội tiếp đường tròn hay = AHL bốn điểm A, H, C, P thuộc đường tròn - Trường hợp A= 900 H trùng A, lúc hiến nhiên bốn điểm A, H, C, P thuộc đường tròn - Trường hợp A> 900 ... = 108; S = 32 Trang TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU Câu Ý 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Kú thi CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 NĂM HỌC: 2015 -2016 Môn thi: HÓA HỌC Lớp 12 -THPT Ngày thi: 10/01 /2016 Đáp án có 10 câu, gồm... 2Các ion Na , Mg , Al , F , O có cấu hình electron 1s22s22p6, nên bán kính chúng giảm điện tích hạt nhân tăng Còn nguyên tử Na, Mg, Al có lớp electron nên bán kính lớn ion Do thứ tự... loãng) thu hỗn hợp xeton axit Xác định công thức cấu tạo A, B Cho hợp chất thơm A có cơng thức p-HOCH 2C6H4OH tác dụng với Na, dung dịch NaOH, CH3COOH (xt, t0) Viết phương trình phản ứng xảy (vẽ