a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng.[r]
(1)Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn : TỐN Lớp :
Người đề : Nguyễn Thị Kim Liên
Đơn vị : THCS MỸ HOÀ
A MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
Số câu Đ
Phương trình Câu B1a,b 1B1c 1B3
Đ 1,5 3,5
Bất phương trình Câu 1B1a 1B2b
Đ 0,75 0,75 1,5
Diện tích Câu B3d B3d
Đ 0,25 0,75
Tam giác đồng dạng Câu B3a + hv 1B3b 1B3c
Đ 1,25 0,75 Hình lăng trụ đứng ,
hình chop
Câu 1
Đ
Tổng cộng Câu 13
(2)Phòng GD ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Đại Lộc Năm học 2008 -2009
Môn thi: Toán − Lớp 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1( đ ) : Giải phương trình sau :
a) 2x + = b) x2
2x = c)
2
x x 2x
x x x
Bài (1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – )
b)
3 x x
10
Bài ( ,5 điểm ): Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình
km/h Sau
3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút
Bài : (4đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E
a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE Bài : (1đ)
Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng ( hình vẽ ) Độ dài hai cạnh góc vuông đáy 5cm, 12cm , chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ tên học sinh :………Lớp ……SBD…………
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
A ĐỀ THAM
(3)ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HKII( Năm học 2008 − 2009)
Bài 1 2
Câu a
a) 2x + = x =
3
2 Vậy tập nghiệm pt la S = { 2}
0,50
Câub b) x2
2x = x(x 2)
x = x = Vậy tập nghiệm pt S = {0; 2}
0,25 0,25
Câu c
* ĐKXĐ : x ≠ ; x ≠ 1
* Quy đồng hai vế khử mầu , ta có
2 2
x x x x 2x
x x x
* Suy : x2 + 3x
+ x2 + x = 2x2 4x =
* x = ( khơng thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình cho vô
nghiệm
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 2 1,5
Câu a Đưa dạng : 2x + 3x < 5x 2x + 4
Giải BPT : x <
Biểu diễn nghiệm :
0,25 0,25 0,25 Câu
b
Đưa dạng 10 + 3x + > 2x
Giải BPT : x >
Biểu diễn nghiệm
0,25 0,25 0,25
Bài 3 1,5
Gọi quãng đường cần tìm x(km) Điều kiện x > Quãng đường với vận tốc 4km/h
2
3x(km) Thời gian
2
3x :4 =
x
6(giờ)
Quãng đường với vận tốc 5km/h
3x(km) Thời gian là
1
3x :5 =
x
15(giờ)
Thời gian hêt q/đường 28 phút = 15 ta có phương trình :
x x 15 15
Giải phương trình ta tìn x = 2( thỏa mãn điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh 2km
(4)Bài 4 3
Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50
Câu a Tam giác ABC tam giác DEC , có :
BAC EDC 90 ( giải thích ) Và có C chung
Nên (gg)
0,25 0,25 0,25 Câu b + Tính BC = cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
DB DC ABAC + Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau:
DB DC DB DC BC
3 4 7
+ Tính DB =
15 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu c Dựng DH AB DH // AC ( vng góc với AB )
+ Nên
DH BD
AC BC DH = 15 12 7
( hệ Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vng cân tính AD =
288 49 0,25 0,25 0,25 Câu d
SABC =
2
1
AB.AC 3.4 6(cm )
2 2
+Tính DE = 15
7 cm + SEDC =
150 49 cm2
+ Tính S ABDE = SABC SEDC = 144
49 cm2
0.25 0,25 0,25 0.25
Bài 5
+ Tính cạnh huyền đáy : 52122 13(cm)
+ Diện tích xung quanh lăng trụ : ( + 12 + 13 ) = 240(cm2)
+ Diện tích đáy : (5.12):2 = 30(cm2)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
0,25 0,25 0,25 0,25
S
ΔABC ΔDEC t ta
(5)