KiÓm tra bµi cò. 2 ( )f x x = 1 lim ( ) x f x → C©u 1. Cho hµm sè 1. TÝnh 2. So s¸nh vµ 1 lim ( ) x f x → (1)f 1 lim ( ) x f x → C©u 2. Cho hµm sè 1. TÝnh 2. So s¸nh vµ 1 lim ( ) x f x → (1)f 2 1 ( ) 2 1 x x f x x ≠ = = NÕu NÕu Bµi 8. hµm sè liªn tôc 2 ( )f x x = Câu 1. Hàm số 2 1 ( ) 2 1 x x f x x = = Nếu Nếu Câu 2. Hàm số 1 lim ( ) (1) x f x f = x y 0 1 1 1 lim ( ) (1) x f x f x y 0 1 2 Trong một khoảng rất nhỏ chứa điểm x=1, đồ thị hàm số ở câu 1 có gì khác với đồ thị hàm số ở câu 2 ? Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=2 2 3 2 2 ( ) 2 1 2 x x x f x x x + = = Nếu Nếu Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=1 2 3 2 ( ) 1 x x f x x + = Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=-1 2 1 ( ) 2 1 1 x x x f x x x + = + > Nếu Nếu Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=0 1 1 0 1 ( ) 2 0 x x f x x x = = Nếu Nếu Bµi 8. hµm sè liªn tôc 1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm ( )f x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → ⇔ = 0 x 2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng , trªn mét ®o¹n a b X 0 Bµi 8. hµm sè liªn tôc 1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm ( )f x lim ( ) ( ) , lim ( ) ( ) x a x b f x f a f x f b + − → → = = 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → ⇔ = 0 x §N: Hµm sè ®îc gäi lµ liªn tôc trªn mét kho¶ng nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm cña kho¶ng ®ã Hµm sè ®îc gäi lµ liªn tôc trªn ®o¹n [a;b] nÕu nã liªn tôc trªn (a;b) vµ 2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng , trªn mét ®o¹n ( )f x ( )f x VD: CMR hµm sè liªn tôc trªn ®o¹n [-1;1] 2 ( ) 1f x x = − . f x → C©u 1. Cho hµm sè 1. TÝnh 2. So s¸nh vµ 1 lim ( ) x f x → (1)f 1 lim ( ) x f x → C©u 2. Cho hµm sè 1. TÝnh 2. So s¸nh vµ 1 lim ( ) x f x → (1)f 2