DE THI HSG TOAN 8co dap an

Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF...[r]

Bài 1: Tìm số tự nhiên n biết:

a An3  n2  n 1 số nguyên tố. b

4

4

n 16 C

n 4n 8n 16

 

   có giá trị số nguyên.

c D = n4 + 4n số nguyên tố.

Bài Cho a + b +c = 0; abc 0.

a Chứng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0

b Tính giá trị biểu thức:

2 2

2 2 2 2 2

c a b

P

a b c b c a c a b

 

     

Bài 3:

a Giải phương trình:

   

   

   

   

x a x c x b x c b a b c a b a c

   

 

   

b Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: x2 - y2 + 2x - 4y -10 = 0

Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD), O giao điểm hai đường chéo Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA E; cắt BC F

a Chứng minh : SAOD SBOC

b Chứng minh: OE = OF c Chứng minh:

1

AB CD EF