Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia(g-g) Tam giaùc vuoâng naøy coù hai caïnh goùc vuoâng tæ leä vôùi hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam gi[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP HC Kè II Đại số:
A.
ph ơng trình
I ph ơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: 1 Định nghóa:
Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = , với a b hai số cho a 0 , Ví dụ : 2x – = (a = 2; b = - 1)
2.Cách giải phương trình bậc ẩn: Bước 1: Chuyển hạng tử tự vế phải Bước 2: Chia hai vế cho hệ số ẩn
( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hng ú)
II Ph ơng trình đ a ph ơng trình bậc nhất:
Cách giải:
Bước : Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế
Bước 2:Bỏ ngoặc cách nhân đa thức; dùng quy tắc dấu ngoặc
Bước 3:Chuyển vế: Chuyển hạng tử chứa ẩn qua vế trái; hạng tử tự qua vế phải.( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó)
Bước4: Thu gọn cách cộng trừ hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số ẩn
Ví dụ: Giải phơng trình x+2
2 2x+1
6 =
5
3 MÉu chung:
⇔3(x+2)−(2x+1)=5 2⇔6x+6−2x −1=10
⇔6x+2x=10−6+1⇔8x=5⇔x=5
VËy nghiÖm phơng trình x=5
iB tËp lun tËp :
Bµi Giải phương trình
a 3x-2 = 2x – b 2x+3 = 5x + c 5-2x =
d 10x + -5x = 4x +12
e 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f 2x –(3 -5x) = 4(x+3)
g x(x+2) = x(x+3) h 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 Bài 2: Giải phương trình
a/ 3x2+2−3x+1
6 =
5
3+2x c/
x+4
5 − x+4=
x
3−
x −2 b/ 4x5+3−6x −2
7 =
5x+4
3 +3 d/
5x+2
6 −
8x −1
3 =
4x+2 −5 III ph ơng trình tích cách giải:
phơng trình tích :
Phng trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = Trong A(x).B(x)C(x).D(x) nhân tử
(2)
Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) =
( ) ( ) ( ) ( ) A x B x C x D x
Ví dụ: Giải phơng trình: (2x+1)(3x −2)=0⇔
¿2x+1=0⇔x=−1
¿3x −2=0⇔x=2
VËy: S={−1 2;
2 3}
tập luyện tập Giải phơng trình sau
1/ (2x+1)(x-1) = 2/ (x +
2 3
)(x-1
2) =
3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 4/ 3x-15 = 2x(x-5) 5/ x2 – x = 6/ x2 – 2x =
7/ x2 – 3x = 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) IV.ph ơng trình chứa ẩn mẫu:
Cách giải:
Bc :Phân tích mẫu thành nhân t
Bc 2: Tìm ĐKXĐ phương trình
Tìm ĐKXĐ phương trình:Là tìm tất giá trị làm cho mẫu khác ( tìm giá trị làm cho mẫu loại trừ giá trị đi)
Bước 3:Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế Bước 4: Bỏ ngoặc
Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu) Bươc 6: Thu gọn
+ Sau thu gọn mà ta được: Phương trình bậc giải theo quy tắc giải phương trình bậc
+ Sau thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai ta chuyển tất cảù hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử giải theo quy tắc giải phương trình tích
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả li
Ví dụ: / Giải phơngh trình: x2+1x 11=
x21 Giải:
2
x+1−
x −1=
x2−1 ⇔
2
x+1−
x −1=
3
(x −1)(x+1) (1)
(3)§KX§:
¿
x −1≠0⇔x ≠1
x+1≠0⇔x ≠ −1
¿{
¿
MC: (x+1)(x −1)
Phơng trình (1) 2(x 1)1(x+1)=32x 2 x 3=3
x=8 (tmđk) Vây nghiệm phơng trình x = / Giải phơngh trình: x x2x2+x2=x254
Giải : x x −2−
2x x+2=
5
x2−4⇔
x x −2−
2x x+2=
5
(x −2)(x+2) (2)
§KX§:
¿ x −2≠0⇔x ≠2
x+2≠0⇔x ≠−2
¿{
¿
MC: (x+2)(x 2)
Phơng trình (2) x(x+2)2x(x 2)=5
x
2
+2x −2x2+4x=5⇔− x2+6x −5=0
⇔(x −1)(x −5)=0
⇔
¿x −1=0⇔x=1(tm) ¿x −5=0⇔x=5(tm) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x =1; x =
Bài tập luyện tập
Bài 1: Giải phơng trình sau:
a)
7
1
x x
b)
2(3 )
1 x x c) 3 2 x x x
d)
8 7 x x x
Bµi 2: Giải phơng trình sau:
a)
5 20
5 25
x x
x x x
b)
x −1+
x+1=
x x2−1 c)
2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
x x x
x x x x d) 5+ 76
x2−16=
2x −1
x+4 − 3x −1
4− x IV.ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Cần nhớ : Khi a a a Khi a < thỡ a a Bài tập luyn tập
Giái phơng trình:
a/ |x 2|=3 b/ |x+1|=|2x+3|
c.giảI toán cáh lập ph ơng trình 1.Phương pháp:
Bước1: Chọn ẩn số:
+ Đọc thật kĩ tốn để tìm đại lượng, đối tượng tham gia toán
(4)+ Tìm giá trị đại lượng biết chưa biết
+ Tìm mối quan hệä giá trị chưa biết đại lượng
+ Chọn giá trị chưa biết làm ẩn (thường giá trị toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ;
đặt điều kiện cho ẩn Bước2: Lập phương trình
+ Thơng qua mối quan hệ nêu để biểu diễn đại lượng chưa biết khác qua ẩn
Bước3: Giải phương trình
Giải phương trình , chọn nghiệm kết luận
Bµi tËp lun tËp
Bài 1 Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện nhau Tính số sách lúc đầu thư viện
Lúc đầu Lúc chuyển
Thư viện I x X - 2000
Thư vieän II 20000 -x 20000 – x + 2000
§S: số số sách lúc đầu thư viện thứ 12000
số sách lúc đầu thư viện thứ hai la ø8000
Bài :Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa
Lúa Lúc đầu Lúc thêm , bớt
Kho I Kho II
§S: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có : 1100tạ
Bài 3 : Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số
2
3.Tìm phân số ban
đầu
Lúc đầu Lúc tăng
tử số mẫu số Phương trình :
5 10 x
x
Phân số 5/10.
Bài : Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hồng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hồng tuổi ?
Năm năm sau
Tuổi Hồng
(5)Tuổi Bố
Phương trình :4x+5 = 3(x+5)
Bài 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù người đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB ?
S(km) V(km/h) t (h)
Đi Về
§S: AB dài 45 km
Bài : Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau , ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng nàgy Tính độ dài quảng đường AB vận tốc trung bình xe máy
S V t(h)
Xe máy 3,5x x 3,5
tô 2,5(x+20) x+20 2,5
Vận tốc xe máy 50(km/h)
Vận tốc ôtô 50 + 20 = 70 (km/h)
Bài 7 : Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B , biết vận tốc dòng nước 2km / h
Ca noâ S(km) V (km/h) t(h)
Nớc yên lặng x
Xuụi dũng Ngc dịng
Phương trình :6(x+2) = 7(x-2)
Bài 8:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu
Số ban đầu 48
Bài 9:Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất sản phẩm ?
Năng suất ngày (
sản phẩm /ngày ) Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sảnphẩm )
Kế hoạch x
(6)Thực Phương trình : 50
x
-13 57 x
=
Bài 10: Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác làm 14 sản phẩm Vì bác hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?
Năng suất ngày ( sản phẩm /ngày )
Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )
Kế hoạch x
Thc hin
B.Bất ph ơng trình
Bt phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a b hai số cho a 0 , gọi làbất phương trình bậc ẩn
Ví dụ : 2x – > 0; 5x – 0 ; 3x + < 0; 2x – Cách giải bất phương trình bậc ẩn :
Tương tự cách giải phương trình đưa bậc nhất.råi biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè
Chú ý :
Khi chuyển vế hạngtử phải đổi dấu số hạng đó.
Khi chia hai bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình
Bµi tËp lun tËp Bµi 1:
a/ 2x+2 > b/ 3x +2 > -5 c/ 10- 2x > d/ 1- 2x < Bµi 2:
a/ 10x + – 5x 14x +12 b/ (3x-1)< 2x + c/ 4x – 3(2x-1) – 2x + d/ x2 – x(x+2) > 3x – e/ 3−52x>2− x
3 e/
x −2 −
x −1 ≤
x
2
-HÌNH HỌC 1.
Định lí TaLet tam giác : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
C' B'
A
B C
6
ABC, B’C’ //BC GT B’ AB
(7)2.
Định lí đảo định lí TaLet :Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đạon thẳng tương ứng tỉ lệ đường thăûng song song với cạnh cịn lại
C' B'
C B
A
3.Hệ định lí TaLet : Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương
ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
4.
Tính chất đường phân giác tam giác :Trong tam giác , đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề hai đoạn
GT ABC,ADlàphângiáccủa∠BAC KL DCDB ABAC
5.
Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :
Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng (cạnh – cạnh – cạnh)
Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai góc tạo ï cặp cạnh , hai tam giác đồng dạng (cạnh – góc – cạnh)
Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với (góc – góc)
6.
Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng :
Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng kia(g-g) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng (Cạnh - góc - cạnh)
7
ABC ; B’ AB;C’ AC GT
KL B’C’ //BC
3
A
B C
D
GT ABC : B’C’ // BC; (B’ AB ; C’ AC)
K L
' ' ' ' AB AC B C
(8)7.Tỷ số đường cao , tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng :
Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng
' ' ' '
A H A B k
AH AB
Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng
' ' ' A B C
ABC S
S = k2
8 Công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng
Hình Diện tích xung
quanh
Diện tích tồn phần
Thể tích Lăng trụ đứng
C D
A
G H
E F
Sxq = 2p.h P:nửa chu vi đáy
h:chieàu cao
Stp = Sxq +
2Sđ V = S.hS: diện tích đáy
h : chiều cao
Hình hộp chữ nhật
Đỉnh Hình lập phương
Cạnh Mặt
V = a.b.c
V= a3
8
H'
H B' C'
A'
C B
A
(9)Hình chóp Sxq = p.dp : nửa chu vi đáy
d: chiều cao mặt bên
Stp = Sxq + Sñ
V =
1 3S.h
S: diện tích đáy
HS : chiều cao
Bµi tËp lun tËp
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH ADB a) Tính DB
b) Chứng minh ADH ~ADB c) Chứng minh AD2= DH.DB
d) Chứng minh AHB ~BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH
Bài : Cho ABC vng A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC
b) Chứng minh ABC ~AHB
c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC
d) Vẽ phân giác AD góc A ( D BC) Tính DB
Bài : Cho hình cân ABCD có AB // DC AB< DC , đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH , AK
a) Chứng minh BDC ~HBC b) Chứng minh BC2 = HC DC
c) Chứng minh AKD ~BHC
d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD e) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4 Cho ABC , đường cao BD , CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC
a) Chứng minh ADB ~AEC b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh HS , K , M thẳng hàng
d) ABC phải có điều kiện tứ giác BHCK hình thoi ? Hình chữ nhật ? Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường cao BH , CK , AI
a) Chứng minh BK = CH
b) Chứng minh HC.AC = IC.BC c) Chứng minh KH //BC
d) Cho biết BC = a , AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a b Bài : Cho hình thang vng ABCD ( ∠A=∠D=900 ) có AC cắt BD O
(10)a) Chứng minh OAB~OCD, từ suy
DO CO DB CA
b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2
Bài : Hình hộp chữ nhật có kích thước 2 cm ; 4 2 cm ; 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Bài 8 : Một hình lập phương tích 125cm3 Tính diện tích đáy hình lập
phương
Bài 9 : Biết diện tích tồn phần hình lập phương 216cm3 Tính thể tích
của hình lập phương
Bài 10 :a/Một lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh góc vng tam giác vng cm , 4cm Chiều cao hình lặng trụ 9cm Tính thể tích diện tích xung quanh, diện tích tồn phần lăng trụ
b/Một lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước 3cm , 4cm Chiều cao lăng trụ 5cm Tính diện tích xung quanh lăng trụ Bài 11 : Thể tích hình chóp 126cm3 , chiều cao hình chóp
6cm Tính diện tích đáy
TRẮC NGHIỆM
* ĐẠI SỐ
Câu 1: Phương trình ax – x = phương trình bậc ẩn x :
a) a 0 b) a 1 c) a 0 a 1 d) a Câu2 : Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc ẩn: a) – 4x = b)7x + y = c) +0 x = d>
2
x x
+ = Câu 3: Phương trình 2x - = tương đương với phương trình :
a) 2x = - b) x = -3 c) x +3 = d) x - =
Câu 4: Phương trình 3x - 15 = có tập nghiệm :
a) S = b) S = c) S = {4} d) S = {5}
Câu 5: x = nghiệm phương trình :
a) x + = - b) 3x + = c) – 9x + = - 14 d) – + 2x =
Câu 6: Phương trình x2 – 1= có tập nghiệm là:
a) S = {-1} b) S = {1} c) S = {-1;1} d) Cả a,b,c
Câu 7: Số nghiệm phương trình 3x2 + 2x = là:
a) nghiệm b) nghiệm c) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm
Câu 8: Nghiệm phương trình x2 - 3x + =
a) b) c) d) Cả a,b,c
Câu 9: Điều kiện xác định phương trình:
1
5
4
x x là:
a) x2 b) x-2 c) x2 x-2 d) x2 x-2 Câu 10: Điều kiện xác định phương trình
1
x x
x x
là :
a) x
1
x -3 b) x
1
c) x
1
x -3 d) C x -3 Câu 11: Cho 4a < 3a Dấu số a :
(11)a) a > b) a c) a d) a < 0
Câu 12: Với a, b, c với a < b c < ta có :
a) a.c > b.c b) a + c > b + c c) – a.c < - b.c d) a + c < b + c Câu sai ?
Câu 13: Với x < y ta có :
a) x – > y – b) – 2x < – 2x c) 2x – < 2y – d) – x < – y
Câu 14: Mệnh đề sau ?
a) a số dương -2a < -3a b) a số âm -2a < -3a c) a số dương -2a > -3a d) a số âm -2a > -3a
Câu 15: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ?
a) 3x +5 < b) x2 + 3x – > c) 12 – 4x 0 d) 2x – 2x + 5 Câu 16: Bất phương trình sau có nghiệm x > ?
a) 3x + > b) -5x > 4x + c) x – < -2x + d) x – > –x
Câu 17 : Bất phương trình -3x + > tương đương với bất phương trình sau : a) x > - b) x < c) x <
4
d) x <
Câu 18: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?
a) x – 0 b) x – c) x – > d) x – <
Câu 19: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : 3x – < -1
a) b) c) d)
* HÌNH HỌC
Câu 1: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm Tỉ số AB CDlà : a)
9
25 b) 18
5 c) 25
9 d) 18
Câu : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB AC M N Đẳng thức :
a)
MN AM
BC AN b)
MN AM
BC AB c)
BC AM
MN AN d)
AM AN
AB BC
Câu 3: Cho tam giác ABC, có AM tia phân giác góc A Khi ta có : a)
AB BM
AC MC b)
AB MC
AC MB c)
AB AC
MC MB d)
AC MB
AB MC
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 6cm , vẽ phân giác AD ( D BC ) Câu
nào sai ? a)
DB AB
DC AC b)
1
DB
DC c)
1 ADB ADC
S
S d)
1 ADB ADC
S
S
Câu 5: Cho MNP đồng dạng EGF Chọn câu a) M = G b)
MN MP
EG EG c)
NP MN
GE EF d)
MP MN
EF EG 11
O ] 2 / / / / / / / / / / / /
(12)Câu 6:Cho ABC ∽MNP với tỉ số đồng dạng
3
5 Tỉ số diện tích hai tam giác :
a)
3
5 b)
3 c)
25 d) 25
9
Câu 7: Cho tam giác ABC có E, F trung điểm AB, AC Khi đó: a) ABC ∽AEF theo tỉ số
1
2 b) ABC ∽AEF theo tỉ số 2
c) AEF ∽ABC theo tỉ số d) AFE ∽ABC theo tỉ số
1
Câu 8: Cho tam giác ABC DEF đồng dạng với theo tỉ số k Biết chu vi tam giác ABC 4m, chu vi tam giác DEF 16m Khi tỉ số k :
a) k =
1
2 b)
4 c) k = d) k = 4
Câu 9: ABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 8cm
MNQ có MN = 3cm ; NQ = 4cm ; MQ = 2cm Khi đó:
a) ABC ∽MNQ b) ABC ∽NMQ c) ABC ∽QMN d) ABC ∽QNM
Câu 10:Cho ABC ∽MNP với tỉ số đồng dạng
3
5 Diện tích tam giác ABC
27cm2 Thì diện tích tam giác HNP là :
a) 75cm2 b)15cm2 c)
25 d) 25
9
Câu 11: Hìnhlập phương có:
a)6 măt, 6đỉnh ,12 cạnh b) măt, 6đỉnh ,12 cạnh c) măt, 6đỉnh ,12 cạnh d) măt, 6đỉnh ,12 cạnh
TỰ LUẬN * ĐẠI SỐ
Bài : Giải phương trình sau : a) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
b) x(2x – 7) – 4x + 14 = c)(4x+10)(5x-25)=0 c)
5
6
x x
x- - =
d)
2
3
x x x
x + - = -e) 2 x x x x -=
+ - g)
2
1
1
x x- =+x+
f)
2
1 1
x x
x x x
+= ++
- + - h)
1
5
x x
x x x x
+
=
-
-Bài : Giải phương trình sau : a) x= +2 1x b) -3x x= -8 c) 5x- = -x d) x+ = -4 5x
Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 5x + 10 < b) – 2x 3x - 6
c) 3x d)
4
6
x x
Bài 4: Tìm x để :
(13)a)-x2<0 b)x2>0 c)(x-1)x<0 d)(x-2)(x-5)>0 e)
0
x x
- ³
- f)
0
x x
- <
+
Bài5:Vói giá trị x thìa) 5x- = -x : b) 4 5x- = - x
Bài6 : Tím giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình sau :
4
x x x
Bài 7: Cho phương trình : ( ẩn số x ) (mx+1).(x-1) –m(x-2)2 =5
a/ Giải phương trình với m=1
b/ Với giá trị m phương trình có nghiệm x= -3
Bài :Tìm tất nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + Bàì 9: :Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3) 40.
Bài 10 : Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B 2,5 Nếu với vận tốc nhỏ vận tốc dự định 10 km/h nhiều thời gian 50 phút Tính quãng đường AB
Bài 11: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no?
Bài 12 :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch 20 ngày với suất định trước Nhưng suất tăng thêm sản phẩm ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn ngày mà vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ làm theo kế hoạch
Bài 13: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 14: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2?
Bài 15 : Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu đổi chỗ hai chữ số cho ta số lớn số ban đầu 27 Tìm số ban đầu
Bài1 6: Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số
1
2 Tìm phân số ban đầu.
Bài 17: Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số
3
4 Tìm phân số ban đầu.
Bài 18:Hiệu hai số 12.Nếu chia số bé cho 7và số lớn cho thương thứ lớn thương thứ hai 4.Tìm hai số
* HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB = 15cm , AC = 20cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 8cm, cạnh AC lấy điểm E cho AE = 6cm
a) C/m hai tam giác ABC AED đồng dạng
b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AED ABC
Tính diện tích tam giác AED, biết diện tích tam giác ABC 125cm2
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông A , AB = 6cm , AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD
a) C/m HBA∽ABC Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH, AD, DC.( xác đến 0,01)
b) Gọi I giao điểm AH BD
(14)C/m: ABD∽HBI suy AB BI = BD HB
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông A , AB = 4,5cm , AC = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho CD = 2cm Đường vng góc với BC D cắt AC E
a) Tính chu vi diện tích tam giác ABC b) C/m tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC c) Tính CE , EA
d) Tính diện tích tam giác DEC
Bài 4 : Tam giác vng ABC có = 900 , AB = 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC diện tích tam giác ABC
b) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính tỉ số hai đoạn thẳng BD CD
c) HBA có đồng dạng với HCA khơng ? Vì ? Chứng minh : HA2 = HB HC
Bài 5 : Tam giác vuông ABC , AB = 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH a) Tính độ dài đoạn thẳng AC diện tích tam giác ABC
b) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính tỉ số hai đoạn thẳng BD CD
c) HBA có đồng dạng với HCA khơng ? Vì ?
Chứng minh : HA2 = HB HC
Bài :Cho tam giác vng ABC(Â = 900) có AB = 12cm, BC AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC D
a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD b) Tính độ dài cạnh BC tam giác
c) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d) Tính chiều cao AH tam giác
Bài :Cho tam giác vng ABC(Â = 900) có AB = 12cm, BC AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC D
Từ B kẻ Bx // với AC cắt đường phân giác AD E
a)Chứng minh :Tam giác BED đồng dạng với tam giác CAD b)Chứng minh :AB.AD-AC.DE
c) Từ E kẻEF vng góc với AC(F thuộc AC) È cắt BC M.Tính BM CM
Bài 8: Cho tam giác ABC, AB, AC lấy hai điểm M N Biết AM = 3cm, MB = cm, AN = 7.5 cm, NC = cm
a> Chứng minh MN // BC?
b> Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI với MN Chứng minh K trung điểm NM