De cuong Toan 10 truong Nguyen Gia Thieu nam 2015

[r]

Ôntậphọckỳ2nămhọc2014 2015 Môntoán, tr-ờng THPTNgun GiaThiỊu

Chúc em học tốt đạt kết cao  đề c-ơng mơn tốn lp 10

Phần I Đại số Bài 1. Giải bất ph-ơng trình:

1

2

2

2

x x

x x

  

  2

2

2

x x

x x x

  

   x x

x

  

x23x  2 x

5 1 3 1 x x

  

2

x  x  x  x

7 x2 3x10 x 21

1

x

x x x x

  

  

9

2

2

1

x

x x

 

  10

2

(x1)(4 x) 3xx 2 .

Bài 2. Tìm m để hệ bất ph-ơng trình: a

1

x x

mx x m

   

   

 cã nghiÖm b

3

1

x x

mx m x

   

   

 vô nghiệm Bài Tìm m để hàm số

y  x2  2(2m 1)x  m 1 có tập xác định R Bài Tìm m để x2 2(2m1)xm0 vô nghiệm Bài 5. Tỡm m để phương trỡnh mx2 – 2(m – 2)x + m – = 0,

cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 cho x1 + x2 + x1.x2  Bài 6. Định a để hàm số sau xác định với x  1:

2 1 2 2

y  ax  a   x  a

Bài Cho a b c, , R+ a  b c Chứng minh bất đẳng thức: a b b c c a

Bµi 1 Cho A = x(13 x), víi  x 

3 T×m maxA

Cho B 1 x

x

 

 , víi x > T×m minB Cho C = 3x(4y)(2x3 )y , víi  x  3;  y  T×m maxC

4 Cho A = x 322 x  , B =

3 1

3 x

x

 víi x > 0, tìm minA, minB

Bài Tớnh giỏ tr lượng giác cịn lại góc  biết

1.sin

5

   

   tan

  vµ   0 Bµi 10 Cho tan Tính giá trị biểu thức:

A =

2

1 cos

sin   

B = 2sin 3cos

cos 4sin

 

 



Bài 11 Tính giá trị biểu thức (không sử dụng máy tính và bảng số): A sin cos7 tan 15 cot7

2

   

   

     

   

B =

0

0

sin1081 cos( 271 ) 2cos 721

cos6120 sin 811

 

 C =

0

2 0

cos1799 sin 271 cos 1441

sin 719 (cos7200 tan 89 )





Bµi 12 Chứng minh tam giác ABC thoả mÃn hệ thøc

 

2

2

2

cos A cos B

cot A cot B

2

sin A sin B

  

 tam giác cân

Bµi 13 Rút gọn tính giá trị biểu thức a150:

a 1

M sin a cota cota

sina sina

  

       

  

b

2

sin cos

N

1 cot tan

a a

a a

  

 

Bµi 14 Chứng minh đẳng thức:

a tan2xsin2xtan2x.sin2x, víi ( )

x  k kZ

b

2

2

(cos s inx)

2 tan

cot sin x cos

x

x

x x

  

 , víi ( )

k

x   k Z Bµi 15 Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơc thc x:

a 4 2

cos ( ) 2sin ( ) 3sin cos cos

x x x x  x

        

 

b cos4x + sin2x.cos2x + sin2x Bµi 16 Cho 3sin4 2cos4 98

81

x x TÝnh 2sin4x3cos4x

PhÇn II H×nh häc Bài 17 Lập phương trình tham số phương trình tổng

quát đường thẳng d biết:

a d qua A(2 ; 3) có vectơ phương u(7; 2) b d qua B(4; –3) có vectơ pháp tuyến n(7;3) c d qua C(–2 ; 5) song song với d’: 4x – 5y + 10 = d d qua D(–5 ; 3) vng góc với :

4

x t

y t

       e d qua P(2 ; –5) cú hệ số gúc k = 11 Bài 18 Cho d: 3x + 4y – 10 = điểm M(1;2) a Tìm toạ độ hình chiếu H M d

b Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua d

Bi 19. Viết ph-ơng trình đ-ờng tròn (C) ngoại tiếp tam

giác ABC biết A(1 ; 1), ph-ơng trình hai đ-ờng trung trực cạnh AB vµ AC lµ: x   y 0, 2x y Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với (C) điểm A

Bài 20.a Chứng minh (C): 2

6

x y x y cắt đ-ờng thẳng : 4x3y hai điểm phân biệt b Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đ-ờng thẳng d: x2y

c Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đ-ờng thẳng d: x y 1

Bµi 21 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): 2

(x2) y 25 biết tiếp tuyến qua A(–23;–25) Bµi 22 Viết ph-ơng trình tắc elip (E):

a (E) qua M2 ; 3 có tiêu điểm F(2 ; 0) b (E) qua M( ; 3) có độ dài trục lớn c (E) qua hai điểm M4 ; 3 N2 ; 3

d Có tiêu điểm F(3 ; 0) tâm sai