TRUONG THPT NGUYEN GIA THIEU DE KIEM TRA HOC KY 2
BO MON TOAN Môn Toán lớp 12, năm học 2018 — 2019
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề 196
Họ và tên hỌC siHh: Ốc cv và Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình B > : là A (2; +0) B (-« ; 2) C (2; +0) D (- ; -2) Câu 2 Tap nghiém cua bat phuong trinh 2” +27" <3*+3*" la A [2; +0) B (—œ; 2| C (—œ; —2) D (-2; +0) Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 32.4” —18.2” +1< 0 là tập con của tập nào sau đây A (-5;-2) B (-5;0) C (1;4) D (-3;1) Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình log, x <log ,(12—x) là A (0;12) B (9;16) C (0; 9) D (0; 16) Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 3°"'* +3°%* > m.3°"* có nghiệm A.m<4 B m>4 €C m<1 D m>1 Câu 6 Cho ƒ(x) là hàm số liên tục trên R và các số thực ø < b < c Khăng định nào sau đây sai A | rooas = |7@+[7œ04 B j7 = |7604+[r@4 C f(x)dx = | f(x) +] f (xd D Ja f(x)dx = -a| f(x)dx
Câu 7 Đổi biến ¢ = Inx thì tích phân dx thanh
A fa-aae B II ev dt C fa-0 e dt D fe-nae
Trang 2Câu 8 Diện tích hình phắng giới hạn bởi hai đường y= x”—2x—8 và y=2x—3 bằng A 63 B 36 C 32 D 23 Câu 9 Tìm ho nguyên hàm cia ham sé f(x) =x? -2x41 A F@)=3x`~2+x+C B F(x) =2x-2+C C F@)=2x` =xÌ+z+C D F@)=.x`~23°+xz+C Câu 10 Tìm hàm sé f(x) biét rang ƒ'{x)=2x+1 và ƒ()=5 A x +x+3 B.x+x-3 C x”+x D x*-x+5
Cầu 11 Trong các hàm sô sau đây, hàm sô nào là một nguyên hàm của f(x) = sin 2x
A 2cos2x B -2cos2x C = 00s 2x D — e0s2x 1 Cau 12 Cho J = [V442? dx Khang dinh nao sau day ding 0 A 2<1<45 B -V5<1<-2 C I<2 D 1>V5 Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của a để [(4x—4)dx=0 0 A a=0 B a=1 C a=2 hoac a=1 D a=0 hoặc a=2 3 Cau 14 Tinh tich phan J = [tan xdx 0 A In2 B -ln2 C 2m2 D -—In2 Cầu 15 Tìm nguyên hàm của hàm sô y = xsin x
A x’ sin +C B —xcosx+C C —xcosx+sin x+ C D cosx+C
Câu 16 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham f(x) liên y
tục trên R và đồ thi ham sé y = f(x) trên đoạn [0 ; 3] lLk————
Trang 3Cau 18 Cho ham sé y = f(x) liên tục trên (0 ; +œ) thoa man x(x+1).f (x) — f(x) =x°Vx với dx có kết quả thuộc khoảng nào sau đây
, 0;+ ; 1) = — Tinh tich ph Loa pa tL)
moi x € ( 0) va f(1) 3 Tinh tic phân |“ TC
A (-1; 0) B (0;1) C (1; 2) D (2; 6)
Câu 19 Một vật chuyển động với van téc v(t) =1-2sin 2 (m/s) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm ¢ = (s)
37 37 370 37
A — 2 (m) B —+1 Ạ (m) Cc —-1 2 (m) D —-2 2 (m)
Câu 20 Cho hàm số y = z” có đồ thị (C) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ băng 1 có công thức tính là
A It +2 ay Jay 3 B l(0 -— ˆ]ø
1
C Hz — (3x—2) |dx D [@x-2 — x°)dx
Câu 21 Parabol (P): y? = 2x cắt đường tròn (C): x? + y? =8 tại hai điểm A và B Diện tích của
hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào 2 2 2 A J(2x — x)dx + Squat trònOAB B Ie ~ y ~~ 4 dy et E—E—E———~— 4 0 C (ve — 8 - x dx D 2“ _[(j8~x'~2x)& Câu 22 Phân thực và phần ảo của số phức z= 2-—3¡ lần lượt là A V2 ;-v3 B -V3 ; V2 C V2; v3 D.-V2;-x3 Câu 23 Số phức z, =zˆ +2¡ bằng số phức z; =l+2¿ khi và chỉ khi A m=+l B m=1 C m=-1 D m=+V2 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (1-1)z =5+3i Goi M la diém biéu dién cho s6 phirc z Toa d6 diém M 1a A (1; 2) B (1; 4) C (431) D (-1; —4)
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z=2+3i là
A z=2-3i B z=-2-3/ C z=3-2i D z=-2+3i
Câu 26 Tinh i* +7
A -2 B -l C 0 D 2
Trang 4Câu 27 Trén tap sé phirc phuong trinh z* +2z7+3=0 cé cdc nghiém 1a
A.1+~2i B -1+ 2i C.2+2¡ D.-2+42¡
Câu 28 Cho hai số phức z, = 3-2, z¿ = —1+¡ Tính môđun của số phức @ = z, +Z,
A |al = v5 B |o|= vi0 C jol= VB D |ø|=4
Câu 29 Cho số phức z=+¡ thỏa mãn z=z khi đó
a=0 a=0 a#Z0 aclR A B C D bz0 b=0 b=0 b=0 Câu 30 Cho số phức z=3—4¡ có một acgumen là Øø Tính sin(2ø) : B c, - p -= 7 25 7 25 Câu 31 Trong mặt phẳng phức, diém M(1;-2) biéu dién sd phic z Médun cia sé phitc w=iz—z? bằng A 426 B 26 C.6 D V6 Câu 32 Xét các số phức z thỏa mãn |z+4|+|z—4|=10 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá m+M trị lớn nhất cia |z—5i] Tinh P= =- e p2:SHI > — A P=5 B P
Câu 33 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình tru bang 807 Tinh thé tích của khối trụ
A 160z B 164z C 642 D 1447
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tích vô hướng của hai vecto a =(3;-2;1) va b =(-1;2;1) bằng
A —7 B -6 C 0 D 6
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (/) đi qua điểm 4 (3;-1;4) và song song với mặt phẳng (#): x—3y+ 2z +5 =0 có phương trình là
A x-3y+2z-14=0 B.x-3y+2z-8=0
C x+3y+2z+14=0 D x+3y+2z+8=0
Trang 5Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ (3z, góc giữa hai vectơ a= (1; 2;0) , b= (1;-3;0) bang
A 45° B 90° C 1359 D 180°
Câu 37 Trong không gian với hệ toa d6 Oxyz, cho mat phăng (P): 3x+4z+12=0 va mat cau
(S): x?+>y?+(z—2}ˆ =4 Khẳng định nào sau đây là đúng
A (P) đi qua tâm mặt cầu (S) B (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) C (P) cắt (S) theo một đường tròn và (P) không qua tâm (S) D (?) không cắt (5)
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ xyz , phương trình mặt cầu có tâm f2;1; —3) và đi qua điểm ⁄(0 ; 0 ; —1) là A.xˆ +? +zˆ +4x+2y—6z—5=0 B x7 +? +27 +4x—-2y—6z+5=0 C x*+y“+z?+4x+2y—6z+5=0 D xÝ+yˆ+z7—4x—2y+6z+5=0 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thắng đi qua điểm Ả⁄(3; —1; 0) và có véctơ chỉ phương 1 =(—1;2;—1) là x=3+t x=-l+3/ x=3-t x=3+t A 4y=-l+2/ B $y=2-í C 4y=-l+2/ D +y=-l-2í z=-t z=-l z=-t z=l+t
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mat phang (a) di qua diém M (0; 0;—1) và song
Trang 6Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (2z, độ dài vectơ u = (—2;1;2) băng
A 1 B 3 C 5 D 9
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):x+y+z=0 cắt mặt cầu
(8): (x+1)“ +(y—2) +(z-2)Ï =4 theo một đường tròn có tọa độ tâm là
A (151; 2) B (1;-2;1) C (—2:1;1) D (—1;-2;3)
xXx y+Ì Z+2 ,
—=———- va mat
1 2 3
Câu 45 Trong không gian véi hé toa d6 Oxyz, cho đường thang d:
phẳng (P): x+2y—2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M (có hoành độ âm) thuộc đ sao cho khoảng cách tir M đến (P) bằng 2
A M(-2;-3;-1) B M(-1;-3;—5) C M(-2;-5;—8) D M(-1;—5;—7)
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ yz, cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(—3;6;4) Goi M là điểm
nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn 4M bằng
A 343 B 2/7 C 430 D 429
x+l_ y-l_ z-2 và mặt —l 2
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ z, cho đường thăng A:
phẳng (P): x+2y— 3m?z+ 5m =0, m là tham số Đường thắng A song song với mặt phăng (P) khi A m=-1 B m=1 C m = +1 D m=— ^ ^ be A ^ _- # xt+l y-l z _, Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thắng ¿| : > 3g va x-l1 y+2 z-3 ` we de , nạn S3 Z ` `
đ, : 5 = Phuong trình mặt phăng chứa hai đường thang d, va d, la
A 3x—-2y+5=0 B 3x+2y+1=0 C 3x-2y—-9=0 D 3x+2y-1=0
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác 4BC biết A(1 ; -3 ; 8), BU ; 1; 4), C(5 ; 4; -3) Toa d6 trong tam G cua tam giac ABC la
A (3 ;-6;9) B (3; 6;-9) C (1 ;2;-3) D (1 ;-2; 3)
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai diém A(1;3;2), B(3;2;1) va mặt phẳng
(P) :z+2y+2x—l1I1=0 Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho MB =2V2 va MBA = 30°
Trang 7
TRUONG THPT NGUYEN GIA THIEU DE KIEM TRA HOC KY 2
BO MON TOAN Mơn Tốn lớp 12, năm hoc 2018 — 2019
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bai 90 phút
Mã đề 207
Họ và tên học sinh: Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình (3)” < 9 là A [-2 ; +00) B (_—= ; -2] C |2 ; +0) D (—œ ; 2l Câu 2 Nghiệm của bất phương trình 16” -4”—6<0 là A x<log,3 B.x>log,3 C.x21 D x23 Câu 3 Cho him sé y= ** Gis tri cua y'(0) 1a A nà 4 B 2 c nt D 8 16 Cau 4 S6 nghiém nguyén cia bat phuong trinh log, (3x-5)>log, (x+1) là 5 5 A 0 B 1 C 2 D vô số Câu 5 Tìm z dé bất phương trình 97 +(m—1).3” +m >0 nghiệm ding Vx >1 A m>—> B m>—Š C m>3+2V2 D m>3+2V2
Câu 6 Cho ham số y = ƒ(z) có đạo hàm ƒ (+) liên tục trên R và đồ thi ham sé y = f(x) trên đoạn [—5 ; 5] như hình vẽ ở bên Hãy so sánh ƒ(-5), f(1), f(5) A f(-5) < #@)< /#@®) B /@G)</(3)</4) —z O| =— _— C f(-5) < £6) < FM) D f(l) < f(-5) < f(S) 1 Cau 7 Bang phuong phap tinh tich phan timg phan, tich phan | = dx bằng ọ COS“ X 1 1 A (xtanx)| — [tan x dx B (xtanx)| + [tan x dx 0 0 1 Ệ 1 : C (xcotz)|, — [cot xdx D (xcot x)|, + [cot xdx 0 0
Câu 8 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số /ƒ (x) = sin2x
A sin’ x B 2cos2x C —2cos2x D 2sinx
Trang 8C4u 9 Hinh phang gidi han béi céc duéng y =x’, y=x quay xung quanh truc Ox cé thé tích là A = 36 B — 30 c, 4 15 D = 6 Câu 10 Họ nguyên ham của hàm số ƒ(x) =(2x+1) là A sOx+1)'+€ B (2x+1)*+C C 2(2x+1)+C€ D 2(2x+1)"+C Câu 11 Tìm hàm số y= ƒ(z) biết ƒ*{x)=(x?—x)(x+1) và ƒ(0)=3 xi x? xi x? A y= y=/Œ) T2 f(x) =—-— +3 B y= y=/Œ) T2 =——-——-3 xi x? C.y=/@)=- +3 D y= f(x) =3x’-1 Câu 12 Cho hàm số y = f(x) lién tục trên R thỏa mãn ƒ(1) = —1 và ƒ) = x.ƒ”(z) Tính tích 1 phân [x/œ) -1 A —2 B -1 C 0 D 1 Cau 13 Tap hop gia tri cua m sao cho | @x- 4)dx =5 la 0 A {5} B {5 ;-1} C {4} D {4;-1} 2 Câu 14 Tích phân J = [sin xdx bằng 0 A.-l B 1 C.2 D 0
Câu 15 Nguyên hàm của hàm số y= xsinx là
A x’ sin 2 +C B -xcosx+C C —xcosx+sinx+C D cosx+C
Trang 9Câu 19 Thẻ tích vật thé tạo thành khi cho hình (H) giới hạn bởi y=x? và y=x quay quanh truc Oy la A = 6 B 2% 10 ct 6 pb 2 10 1 Câu 20 Cho tích phân 7 = | x(I—x)'"4x Khẳng định nào dưới đây đúng 0 1 1 0 1 A I=-[?'q-Đ#i B 7=|"q-0# C.7=[?'q-04: D I=|?'q-0)4& 0 0 —l 0
Câu 21 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) =1-2sin 2r (m/s) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm ¢ = = (s)
37 37 37 37
A — 2 (m) B — +1 2 (m) Cc ——] 2 (m) D —-2 2 (m)
Câu 22 Parabol (P): y” = 2x cắt đường tròn (C): x? + y? =8 tại hai điểm A và B Diện tích của
hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào 2 242 A J(2x — x)dx + Squat trònOAB B J (v2x — 4/8 — x* |e A C [5-8 Jo D S| (lea? —Vox) ay 0 0 Câu 23 Phần thực va phan ảo của số phức z=x2—/3¡ lần lượt là A V2 ;-v3 B -V3 ; v2 c V2; v3 D -V2;-x3 Câu 24 Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3¿ là 8 B.———¡ "10 10 C 1~3/ D ——=-— ăn vio
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z=2+3¿ là
Trang 10Cau 29 Cho sé phic z=a+bi thoa min z =z khi dé
a=0 a=0 azZ0 acR
A B C D
0 a ae le
Câu 30 Cho số phức z=3—4¡ có một acgumen là ø Tính sin(2ø)
|: 7 p 24 25 - 7 p, 4 25
Câu 31 Căn bậc hai của số phức z=—8+6¿ là
A -1—3i va 1+3i B -1+3i va 1 —3¡ C 3+i va -3-i D -3+i va -3-iV2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z -i| = V2|z-1 + 2i| _Tìm trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|
A 1 B 2 C v29 D 2/29
Câu 33 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thê tích của khối trụ bằng 90z Diện tích xung quanh của khối trụ là A 8lZz B 60z C 782 D 367 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ %yz, cho vectơ a= (1;2;3) va b= (2;—1;0), vectơ (a - b) 06 toa do là A (—1;3;3) B (1;-3;3) C (33;1;3) D (;3;-3) Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thắng đ đi qua gốc tọa độ và song song với đường thắng A: - có phương trình là A *X.-#-Z7Z_Zrl B.*-1_?-3_Z12 oc XLV p 2 a2 a= 1 3 —2 1 3 —2 1 3 -2 =] 3 —2 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho mặt phẳng (2): 2x+y~+z+5=0 và đường x=1+3t thang (A): y=3-t Tim toa d6 giao điểm của (A) và (a) z=2-3t A (-2;-1,0) B (4;2;-1) C (-17;9;20) D (—17;20;9)
Câu 37 Trong không gian với hé toa d6 Oxyz, hai vecto a= (1; m;-2) va b= (2m-1;m;-1)
vuông góc với nhau khi m bằng
A 2 4 B 1+2 Cc -1 D 1
Trang 11—1 _ ytl _ z—8 và Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thang d,: 5 3 3 à x=-l-4i d,:4y=2+6t Khi do vị trí tương đối của hai đường thắng 4, và đ, là z=5-6t
A Cat nhau B Tring nhau C Song song D Chéo nhau
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thăng đi qua điểm A(3; —1; 0)
và B(-1; 2; 1) có phương trình
x=-4+3/ x=l+3/ x=3+t x=3-4t
A y=ả3-f B y=2-f C 5 y=-1-2t D 4 y=-14+3t
z=l z=-t z=-t z=t
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ (3z, phương trình mat phang qua điểm Ä⁄(-2;3;1) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (2): 2x+ y+2z+5=0 và (Ø):3x+2y+z—3=0 là A 3x—4y-—z+19=0 B 3x+4y+z+19=0 C 3x+4y—-z+19=0 D 3x—-4y+z+19=0 A ^ be LA ^ ay 2 x-l ytl z-8 , Cau 41 Trong khéng gian voi hé toa d6 Oxyz, cho hai duong thang d,: 5 = 3 = 3 và x=-1-4t d,:4y=2+6t Khodng cach gitta hai duéng thang d, va d, bang z=-5-6t A 54286 B 286 C 54286 D 84286 — HH 22 — H
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ 2z, cho hai điểm A(1;2;3) va B(3; 2;1) Phuong trinh
mặt phẳng trung trực của đoạn thăng 47 là
A x—y=0 B y-z=0 C z-x=0 D Đáp án khác
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ nào đưới đây bằng —2
A a=(;2;!), 5=(0;1;—4) B z=(;2;—I), 5=(0;3;4)
C a=(0;0;2), b=(—1;0;0) D a=(—2;-3;-1), b=(1;1;-1)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (ŠS): x?+(y—1)°+z?=2 và điểm
M(1;2;3) Kẻ tiếp tuyến Ä⁄7 tới mặt cầu (S) Các tiếp điểm 7 nằm trên mặt phẳng có phương trình
A x+2y+3z-3=0 B x+ y+3z-3=0
C x+2y+z-3=0 D 3x+2y+z—-3=0
Trang 12Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho E(—5 ; 2 ; 3), F là điểm đối xứng với E qua
trục Oy Tinh d6 dai EF
A x13 B V29 c V34 D 2434
Cau 46 Trong không gian với hệ tọa độ OÓxyz, cho ba diém M(1;2;3), N(3;2;1) va P(1;0;—2)
Diện tích tam giác MNP là
A v33 B 2433 C 5 D 10
^ A be a ^ ` 3 x-2 ytl z-] hy
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa d6 Oxyz, cho duong thang A: = = Xét mặt
phẳng (P): 6x + my~— 2z +10 =0, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P)
vuông góc với đường thắng A
A m=-10 B m=4 C m=10 D m=-4
Câu 48 Trong khéng gian véi hé toa d6 Oxyz, cho 4(0;0;2), 8(3;0;5), C(1;1;0), D(41;2) Độ dai dwong cao cua tit dién ABCD ha tir dinh D xu6ng mat phang (ABC) la
A vil B VII C 1 D 11
11
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba diém M (1;0;0); N(0;2;0); P(0;0;3)
Mat phang di qua ba điểm M, N, P cé phuong trinh la
A 6x+3y+2z-6=0 B.x+y+z-6=0
C 6x+3y+2z-1=0 D 6x+3y+2z+1=0
Câu 50 Trong không gian với hé toa d6 Oxyz, cho diém 4(9;-3; 5), B(a;b; c) Goi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thắng 4 với các mặt phắng toạ độ (Oxy).(Oxz) và (Oyz) Biết
M,N,P nằm trên đoạn 4B sao cho 4M = MN =NP= PB Giá trị của tổng a+b+c là
A -21 B -lŠ C 15 D 21
Trang 13
TRUONG THPT NGUYEN GIA THIEU DE KIEM TRA HOC KY 2
BO MON TOAN Mơn Tốn lớp 12, năm học 2018 — 2019
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề 368
Họ và tên học siHh: Ốc và Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình =) < s là A (-2; +0) B (-« ; -2) C (2; +0) D (-0 ; 2) Câu 2 Tập nghiém cua bat phuong trinh 3*.2*" >72 1a A [2;+00) B (2;+00) C (—œ;2) D (-œ;2| Câu 3 Biết tập nghiệm Š của bất phương trình loga(97—2)<1 là khoảng (z ; b) Tính hiệu số b-a 2 5
A b—a=logy 10 B b-a=1 C b—a=log9 = D b-a=logg~
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình log, x > log, (2x + 1) la
A Ø B (1;3) C (-« ;-1) D & 0)
Trang 14Câu 9 Một vật di chuyển với gia tốc a()=-20(1+2/)” m⁄42 Khi £=0 thì vận tốc của vật là 30mn⁄s Tính quãng đường vật đó di chuyền sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) A 47m B 48m C 49m D 50m Cau 10 Trong các hàm sô sau đây, hàm sô nào là một nguyên hàm của hàm sô f(x) =x +3x? -2x41 A g(x)=3x"+6x-2 B h(x)=ox' 4x8 x? +x C k(z)=zx +3) =x? D (x)= 3x” =6x—2
Câu 11 Cho ƒ(x)=3x”+2x—3 có một nguyên hàm F(x) thoa #(1)=0 Nguyên hàm đó là kết
quả nào sau đây A F(x)=x`+x?—2x B F(x) =x° +x? -3x41 C F(x) =x° +x? -3x+2 D F(x) =x° +x* -3x-1 l+sinx | Cau 12 Tinh tich phan J = Ỉ COS’ x A v2 B 2+2 C 2-2 D 1
Câu 13 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham f(x) liên y4
tục trên R và đồ thị hàm số y = ƒ'(x) trên đoạn [0 ; 3] lLk————
như hình vẽ ở bên Hãy so sánh ƒ(0), f(2), f(3) 4N X A f(0)< f(2) < f@) B f(3) < £0) < f(2) 4 ⁄ 3 3 > C /()< /#G)< /() D f(2) < f() < f() —L Câu 14 Cho hàm số y = ƒ(z) liên tục trên (0 ; +) thỏa mãn x(x+1).ƒ'(x) — f(x) = x°Vx voi 3 mọi z (0; +œ) và ƒ() = > Tinh tich phan jz (x) dx co két qua thudc khoang nao sau day | Vx A (-1; 0) B (0;1) C (1:2) D (2;6) Câu 15 Nguyên hàm của hàm số y= xsin x là X
A x? sn~+Œ B -xcosx+C C —xcosx+sinx+C D cosx+C
Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = _— x
A 2jxX =+C Vx B Ja( 241) +c 3 C Ji( #242} +c 2 D wva( 1) +c 3
Câu 17 Số phức z, =m +2 bằng số phức z, =l+2¿ khi và chỉ khi
A m=+] B m=1 C m=-1 D m=+V2
Trang 15Cau 18 Cho J = [sin xcos xdx Hay tim khang dinh sai
a) 2
_ sin xc B r=_°05 xc C ¡=_©952* o D p= £082%
2 2 4 4
A I +C
Câu 19 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) =1-2sin 2r (m/s) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm = = (s)
32 37r 37r 37r
A — 2 (m) B —+1 2 (m) CC —-—] 2 (m) D —-2 2 (m)
Câu 20 Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x”, y=x quay xung quanh trục Óx có thể tích là
_ 36 _- 30 c 15 D = 6
Câu 21 Parabol (P): y? = 2x cắt đường tròn (C): x? + y? =8 tại hai điểm A và B Dién tich S của hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào 2x2 2 A | (2x — 8 — xˆ |e B [o/2x — x)dx + Squat tron OAC 0 0 O C l[;-k-> Jo D 2⁄25 _ [[Va~x° ~(2x)a: 0 2 0 Câu 22 Phân thực và phần ảo của số phức z= 2-—3¡ lần lượt là A J2;—3 B - 3 ; 42 C 42;3 D Câu 23 Tìm nguyên hàm của ƒ (x) = 10” 2x x 2x 10 +C C 10 +C D 10 In10 In10 21n10 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (1—?)z =5+3¡ Gọi A⁄ là điểm biểu diễn cho số phức z Tìm tọa A 2.10.In10+€C B +C d6 diém M A (132) B (134) C (431) D (-—1; -4)
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z=2+3¿ là
A z=2-3i B z=-2-3/ C 2=3-2i D z=-2+3i
Cầu 26 Trong các hàm sô sau đây, hàm sô nào là nguyên hàm của ƒ(x) = cos5x
Trang 16Câu 28 Cho số phức z, = 3—2¿, z¿ = —1+¿¡ Tính môđun của số phức w = z, +z,
A |o| = V5 B |ø|= v10 C |ø|= v13 D |ø|=4
Câu 29 Cho số phức z=a+bi thỏa mãn z=z khi đó
a=0 a=0 at#0 aclR A B C D Fee 0 đo le Câu 30 Cho số phức z=3—4¡ có một acgumen là ø Tính sin(2ø) A -Ễ 7 BÊ 25 C TS 7 D -^ 25 Câu 31 Trong mặt phẳng phức, điểm 3⁄(I;-2) biểu diễn số phức z Môđun của số phức '— ~2143 w=iz—Z băng A A26 B 26 C.6 D v6 Câu 32 Xét các số phức z thỏa mãn |z+4|+|z—4|=10 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của |z— 5I| Tính P= — A P=5 B p a2 C paisa D —
Câu 33 Cho hình chữ nhật 4ðCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật 4BCD quanh trục MAN ta được khỗi trụ tròn xoay Diện tích xung
quanh của hình trụ là
A 247ra B 12za° C 32a’ D 8za7
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ đ»z, cho 4= (3;1;2) và 8 =(1;-3;4), tìm tọa độ vectơ
AB
A (2;4;-2) B (45-2; 6) C (2;-1;3) D (—2;-4;2)
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Œœz, cho điểm M(1 ; 2 ; 3) Phương trình mặt phẳng đi
qua ba hình chiếu của Ä⁄ lên các trục Óx, Oy va Oz la
A, 7424220 B ~4242 2] € + 2 =] D 74247221
1 2 3 I 2 3 3 2 1 I 3 2
* `
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ z, cho ba điểm Ä⁄(2;0;0), N(0;2;0), P(0;0;2) Mặt
cầu đi qua bốn điểm O, M, N, P có phương trình
A x?+y”+z”-2x-2y-2z-9=0 B xÝ+y?+z”-2x-2y-2z=0
C x +y7+z”+2x+2y+2z=0 D x*+y?+z?+2x+2y+2z—105=0
Trang 17Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (2):2x+z—5 =0 và đường thắng
x-l_ y-2_ z-3
1 2
A đ//(œ) B d cat (a) C.dc(a) D đ 1 (ø)
d: Khi đó khẳng định nào sau đây đúng
Cau 38 Trong không gian với hệ tọa độ OÓxyz, cho a= (1;1;3), b= (—2;1;-2), c= (—7;5;9) Khi đó (a +b)e bang A 12 B 17 C 24 D.26 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Œz, góc giữa hai vectơ a =(1;1;-2) va b =(-1;0;1) bằng A 30 B 60° C 120° D 150° Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ đ»z, phương trình nào sau đây cũng là phương trình của x= 2í đường thắng đ: 4 y=1—¿ z=2+t x=4-2t x=2-2t x= 2t x=4+2/ A.4y=-l+í/ B.+y= -t C y=l+/ D y=l-í z=4-t z=3+t z=2+t z=4+t
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa d6 Oxyz, cho ba mặt phẳng (ø): 2x—4y+6z—1=0, (8):x+3y—2z+6=0, (7):x—3y—-§z+3=0 Gọi đ, là giao tuyến của hai mặt phẳng (#) và (0) 4, là giao tuyến của hai mặt phẳng (Ø) và (7), d, la giao tuyến của hai mặt phẳng (7) và
(a) Khang dinh nào dưới đây đúng
A d,//d,//d, B d,, d,, d, d6i mot chéo nhau
C đ,, d,, d, đồng quy tại một điểm D z,, đ,, đ, đồng phẳng
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cau (S): (x-1)? +(y+2) +2’ =8 va điểm A⁄(1 ; 0 ; 2) Khăng định nào sau đây là đúng
A (5) có tâm [(1; —2; 0) va M thuộc (5)
B (S) cé tam J(1; —2; 0) va M khong thudc (S) C (S) có tâm /{(—1; 2; 0) và M không thuộc (S) D (5) có tâm [(—1; 2; 0) va M thuộc (5)
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (a) di qua M(2 ; 2 ; 1) va song song
voi mat phang ( B ) : 2x —3y+z+5=0, cé mét vécto phap tuyén 1a
A n=(2;-331) B n=(2;331) C n=(-2;3;1) D n=(2;3;2)
Trang 18Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Œg⁄z, mặt phắng (P) đi qua Ä⁄ (0; 0;—1) va song song x =1+3t song với hai đường thắng d,: — -—- , đ,:4y=2+®9/ có phương trình là _ z=5-t A 5x-—2y—3z+21=0 B 10x—4y—6z+21=0 C -5x+2y+3z+3=0 D 5x—-2y—3z—21=0
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng cắt nhau (P): 2x—3y+2z=0 và (): x+6y—z—8=0 Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (C) có phương trình chính tắc là A x+4_ y _z-4 B x-4_y_2+4 9 —4 -l5 9 4 15 C x-4_y _2+4 D x-4_ y _zZ14 9 —4 15 9 —4 -I15
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phăng (P):x—2y—3z+14=0 Tọa độ điểm M⁄' đối xứng với điểm Ä⁄(1; —1; 1) qua mặt phẳng (P) là
A (T1;3;7) B (2; —3; —2) C (1; -3;7) D (2; -1;1)
Cầu 47 Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm M3 ; 1 ; —3) và mặt phăng
(P): x—2y—3z +18 =0 Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm Ä trên (P) là
A (0;7;6) B (4; -1; -6) C (1;5;3) D (—5;2;3)
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Œ»/z, cho ba điểm 4(1;2;3), B(3;3;4), C(-1;1;2)
A là ba đỉnh của một tam giác B thắng hàng và 4 nằm giữa B và C C thăng hàng và 8 nằm giữa C và 4 D thẳng hàng và C nằm giữa 4 và B Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phăng (P): x— y + 4z—2= 0 và (Q): 2x —2z+7=0 bang
A 30° B 45° C 60° D 120°
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) va mat phang
(P):2x+2y—z+9=0 Đường thắng đ đi qua 4 và có véctơ chỉ phương ở =(3;4;-4) cắt (P) tai B Diém M thay đối trong (P) sao cho Ä⁄Z luôn nhìn đoạn 4# dưới góc 909 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thăng 3⁄8 đi qua điểm nào trong các điểm sau
Trang 19
TRUONG THPT NGUYEN GIA THIEU DE KIEM TRA HOC KY 2
BO MON TOAN Mơn Tốn lớp 12, năm học 2018 — 2019
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bai 90 phut Mã đề 581
Họ và tên học sinh: co Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 5* > V5 là A [2; +0) B (-2 ; 2] C |z:+=] D KH Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 3”*! —2ˆ?**!T— 122 <0 la A (0;+00) B (1;+00) C (-œ;0) D (-œ;1) Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình log, , (x+1)>log,,(3—x) là A (1;3) B (-—1;]) C (1;+œ) D (-œ;3) Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 2logx > log(x?+x—2) là A.(1;2) B Co; 2) Œ (Cœ;-2)t2(1;2) D C2; 1) Câu 5 Với điều kiện nào của tham số 7n thì bất phương trình \2*+7 + \2*—2 <m có nghiệm A 0<ms3 B.3<m<5 D m<3 D m2=3 Câu 6 Cho hàm số y = f(x) lién tuc trén R thoa man ƒ(1) = —1 và ƒ{z) =x.ƒ”() Tính tích 1 phân | x.f (x) -] A —2 B -1 C 0 D 1
Câu 7 Tính thể tích của phần vật thê giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết
Trang 201 Câu 9 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của ƒ(x)=——————
2x+2019
A In|2x+2019| B = In|2x-+2019| C -sIn 2x +2019| D 2 In|2x +2019]
Cau 10 Nguyén ham F (x) của hàm số ƒ(z) =4x`—3x” +2 trên R thoa man diéu kién F(-1) =3 là
A x*—x?+2x+3 B x4 -x°+2x41 C x*-x°4+2x-3 D x*-x°+2x-1
Câu 11 Nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos3x là
A sin3x+C B — sin3x+C C -sin3x+C D —3sin3x+C
Câu 12 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham f(x) lién tục trên R va d6 thi ham sé y = f (x) trên đoạn [—5 ; 5] như hình vẽ ở bên Hãy so sánh ƒ(-5), ƒ(), ƒ@) l 5 xX “4 A ƒC5</@</0 B8 /@</C5</@ -Š ÓO| ¬—— C f(-5) < fW) < f(5) D f(5) < f(-5) < FM vw b ` Câu 13 Biết [(2x—4)dx =0 Khi đó Ð nhận giá trị bằng 0 A b=0 hoặc ö=2 B ö=0 hoặc b= 4 C b=1 hoac b=2 D b=1 hoặc b=4 xa Câu 14 Tích phân | 2sin’ dx bang 0 ^ Z_M2 4 2 gZ„x2 4 2 c_z_12 4 2 b_Z„x2 4 2
Câu 15 Nguyên hàm của hàm số y= xsinx là
A x’ sin>+C B -xcosx+C C —xcosx+sinx+€Œ D cosx+C
Trang 211 Câu 18 Cho tích phan J = ce ~x)''dx Khang dinh nao dưới đây đúng 0 1 1 0 1 A T=-[?'q-Ð# B 7=|?"q-094 C.7=[?'q-9á: D I=[?'q-0& 0 0 1 0
Câu 19 Một vật chuyên động với vận tốc v(/) =1—2sin2/ (m/⁄4) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm = = (s)
37 37 37 370
A — 2 (m) B — +1 Ạ (m) Cc —-1 2 (m) D —-2 2 (m)
Câu 20 Cho hình phẳng (7#) giới hạn bởi các đường y=cosx, y=0Ú, x=0, x => Dién tich hinh phang (H) bang
z/2 z/2 z/2 z/2
A J sin’ xdx B Ỉ COS xẩx C x | cos’ xdx D Ỉ (—cos x)dx
0 0 0 0
Câu 21 Parabol (P): y? = 2x cắt đường tròn (C): x? + yˆ =8 tại hai điểm 4 và Ö Diện tích Š của hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào nN T | | | | | | eS 2 242 2 A | J2xdx + | 8 — x dx B | (V2x — x)dx + Squat trono4B 0 2 0 1 C [pF Jo D Z _[(8~x' —2x]& 0 0 Câu 22 Phần thực và phần ảo của số phức z= 2-—3¡ lần lượt là A J2;-43 B — V3 ; 42 c V2; 3 D -V2 ; -V3
Cau 23 Cho hai sé phitc: z, =2+5i; z, =3-4i Tims6 phite z,.z,
A 6+ 20: B 26+7i C 6-20i D 26-7i
Câu 24 Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3¿ là
A 1,3; B 413; C 1-3; D
8 8
1
10 10 "v10 10
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z =2+3¿ là
A z=2-3i B z=-2-3i C z=3-2i D z=-2+3i
Câu 26 Tinh i* +77
A -2 B -l C 0 D 2
Trang 22Câu 27 Khắng định nào sau đây là đúng
A Số phức có môđun bằng 0 khi có phần thực bằng 0 B Số phức có môđun bằng 0 khi có phần ảo bằng 0 C Hai số phức có cùng môđun thì bằng nhau D Hai số phức bằng nhau thì có cùng môđun
Câu 28 Cho số phức z, = 3-2, z;¿ = —1+¿ Tính môđun của số phức ø = z, +Z,
A lø| = v5 B lø| = v10 C lø| = v13 D |ø| = 4
Câu 29 Cho số phức z=ø+¡ thỏa mãn z=z khi đó
a=0 a=0 a#0 aeR
A B C D
ee [so a le
Câu 30 Cho số phức z=3—4¡ có một acgumen là ø Tính sin(2ø)
a p, 24 ¢, p, -™
Câu 31 Căn bậc hai của số phức z=—8+6¿ là
A -1-3i va 1+3i B -14+3i va 1 -3i C 3+i va -3-i D -3+i va -3-iV¥2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z -i| = V2|z-1 + 2i| Tim trung binh céng cua gid tri lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của |z|
A 1 B 2 C v29 D 229
Câu 33 Cho hình chữ nhật 4BCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB va CD Quay hình chữ nhật 4BCD quanh trục MA ta được khối trụ tròn xoay Thẻ tích khối trụ
là
A 42a’ B 2za' C za° D 3zz'
Cầu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM = -27 +k+2¡ Khi đó M có tọa độ là
A (-2;251) B (-2;1; 2) Œ (2; —2; ]) D (2;1; —2)
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x°+y”+z”—4x+2y—6z+5=0 có
tọa độ tâm 7 và bán kính ® là
A Tâm /(2;—1;3) và bán kính & = 24/5 B Tâm /(-2;1;—3) và bán kính & = 2/5
C Tâm J(-2;-1;-3) va ban kính & = 3 D Tâm 7(2;—1;3) và bán kính & = 3
Trang 23Cầu 37 Trong không gian với hệ tọa d6 Oxyz, cho ba mat phẳng (z):x—y—z—1=0,
(8):x—-3y+z—2=0, (7):x+y—-3z+2=0 Gọi đ, là giao tuyến của hai mặt phẳng (ø) và (Ø), d, la giao tuyến của hai mặt phẳng (Ø) và (7), đ, là giao tuyến của hai mặt phẳng (z) và (ø) Khang định nào dưới đây đúng
A d,//d,//d, B d,, d,, d, d6i mdt chéo nhau
C d,, d,, d, đồng quy tại một điểm D d,, d,, d, đồng phẳng
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho M⁄,(0;2;—3); M,(1;-4;1) Phương trình mặt phăng đi qua Ä⁄ ;(1;3;—-2) và vuông góc với đường thang M iM, la A x+6y+4z+25=0 B.x-6y+4z+25=0 C x-6y+4z-25=0 D x-6y—4z+25=0 x=l+2t x=l-t, Câu 39 Trong không gian tọa độ øz, cho hai đường thắng đ,:4y=3—2,, đ,:+y=2+t, z=l+t z=1—3t, Phương trình của đường thắng đi qua điểm 4(1;0;5) và vuông góc với cả hai đường thắng di, đ; là x=l-íf x=l+í x=l+f x=l+í/ A.4$y=í B.+y=-í/ C.4y=í D.4y=í z=5 z=5 z=5+t z=5
Cau 40 Trong kh6éng gian voi hé toa d6 Oxyz, cho ba diém A(1; -13;1), BU ;1;0); CU; -—4;0)
Góc giữa hai đường thắng 4Ø và 4C bằng A 300 B 45° C 60° D 135° Cầu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho hai đường thang d,: — -# — = — va x=3-2/ ả,:4y=-2+t Khi đó vị trí tương đối của hai đường thăng d, va d, 1a z=-6-5t
A Song song B Trùng nhau C Cắt nhau D Chéo nhau
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;-3;1) Hình chiếu vuông góc của Ä trên mặt phẳng Oxz có toạ độ là
A (1;0;5) B (1;—3;0) C (3;0;—3) D (3;0;1)
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Ä⁄(;1;3), N(0;1;2) va P(2;3;-2) Nếu MNPQ là hình bình hành thì toạ độ điểm Ó là
A (-4;0;7) B (0;5;6) C (5;3;—3) D (3;3;—])
Trang 24x=4+t
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ xyz, khoảng cách tr M (1; 3;4) tới A:4y=ứf là z=0
A 434 B 2/2 C 72 D 342
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, toa d6 diém Ø đối xứng với điểm A( 2; -2) qua
mat phang (P) :y—z=0 là
A (L-2;2) B (2;1;1) C (-11;2) D (1;0;0)
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Œz, cho ba diém A(1;2;-1), B(-1,1,1), C(1,0,1) Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm Š để tứ dién SABC co SA, SB, SC d6i m6t vudng géc
A Khong ton taidiém S B Chỉ có một điểm S C Có hai điểm S D Có ba điểm S Câu 47 Trong không gian với hé toa d6 Oxyz , cho phương trình
x?+ y?+z?—4mx+4y+ 2mz + m2 + 4m = 0 (m là tham số)
Xác định tất cả các giá trị của z„ để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu
1 14+ 3
Âm B m#2 C VmeR D.m< 2
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho các điểm (1 ; 2 ; 1), 85 ; 0; 2) Tìm trên
trục Óx tọa độ điểm M đề giá trị (M42 + MP2) nhỏ nhất A (4;0;0) B (-2;0;0) C C1;0;0) D (2;0;0) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa dé Oxyz, toa dO giao điểm M của đường thang .x-l2 y9 z- d 1 3 : và mặt phẳng (#):3x+5y—z—2=0 là A.(1;0;1) B.(0;0;—2) C (1;1;6) D (12;9;1)
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thắng chéo nhau d, os 1 = — ;
đ,: — - TC Gọi A và Ö là hai điểm đi động trên đ¡ sao cho 4 = 3, C và D là hai điểm di động trên đ; sao cho CD = 6 Tính thể tích khối tứ diện 48CD