Vẽ bên ngoài tam giác ABC hai nữa đường tròn đường kính AB và AC.. Trên nữa đường tròn.[r]
(1)Đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi vịng - Mơn Tốn - Năm học 2008 - 2009
Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN LỚP Trường THCS NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2008 - 2009
`````````` ``````````````` MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian giao đề)
Bài 1. (2,5 điểm) Cho phương trình (1 - m2)x2 + mx + m2 = 0, x là
ẩn số m tham số nhận giá trị nguyên
a) Với giá trị m phương trình có nghiệm Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2,
chứng minh rằng: <
b) Với giá trị nguyên tham số m phương trình có nghiệm ngun, tìm nghiệm ngun tương ứng
Bà 2. (1,50 điểm) Tìm số x, y, z biết rằng:
Bài 3. (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxy cho tam giác ABC Biết rẳng đường thẳng BC, CA, AB có phương trình là: BC: y = -x +
CA: y = 2x + AB: y = (1/8)x - 3/2
a) Tìm tọa độ điểm A, B, C
b) Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xen-ti-mét)
Bài 4. (1,5 điểm) Cho biểu thức F = x2 + 2y2 + 3z2 + 4t2 với x, y, z, t là
những số ngun khơng âm Tìm giá trị lớn F giá trị tương ứng x, y, z, t Biết rằng:
(2)đường kính AB cho điểm D di động, kéo dài tia DA cắt đường trịn đường kính AC E
a) Chứng minh rằng: BD.CE = AD.AE
b) Tìm quỹ tích trung điểm M đoạn DE D di động đường tròn đường kính AB
c) Xác định vị trí điểm D đường trịn đường kính AB cho chu vi tứ giác BCED lớn