Hinh hoc 9 5 hoat dong

- Vận dụng được các kiến thức đã học về tính độ dài đường tròn, cung tròn vào tính các đại lượng chưa biết của các công thức và vận dụng để giải một số bài toán thực tế.. - Nhận xét và r[r]

(1)

Ngày soạn: …………. Ngày dạy:………

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu :

Qua giúp HS: 1 Kiến thức

- Nhận biết cặp tam giác đồng dạng chứng minh hệ thức lượng

- Thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông củng cố định lý Pitago

- Vận dụng kiến thức làm tập

2 Kỹ năng

- Bước đầu vận dụng kiến thức giải số tập liên quan - Liên hệ với thực tế

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe

4 Định hướng lực

- Năng lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực giao tiếp, lực tự học

II Chuẩn bị :

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (Thông qua) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

(18 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết cặp tam giác đồng dạng, chứng minh hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền, vận dụng cm định lí Pytago - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

GV giới thiệu chương trình hình học lớp

GV đưa hình lên bảng phụ giới thiệu ký hiệu

? Nhìn hình vẽ tìm cặp t.giác đồng dạng ?

GV giới thiệu định lý SGK ? Dựa vào hình vẽ ghi GT

HS nghe GV trình bày HS vẽ hình vào HS: ABC ~  HAC  ABC ~  HBA

(2)

– KL ?

? Qua định lý hình vẽ cần chứng minh điều ? Để chứng minh AC2

=BC.HC cần chứng minh điều gì?

? Để chứng minh tỷ số ta phải c/m điều ?

? Hãy trình bày chứng minh ?

GV cách chứng minh tương tự ta có c2=a.c’

? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?

? Dựa vào định lý c/m a2 = b2 + c2 ?

? Qua định lý ta có cơng thức tam giác vuông?

Gv chốt kiến thức

HS ghi GT – KL HS: AC2 = BC HC

HS : AC BC=

HC AC

HS:  ACH~ BAC HS trình bày c/m HS nhắc lại

HS: Ta có b2 = a b’

c2 = a.c’

 b2 + c2 = a (b’ + c’)

Mà a = b’ + c’ => a2 = b2 + c2

HS ghi

AH  BC H

GT BC = a, AC = b, AB = c BH = c’, HC = b,’

KL b2 = a b,’ c2 =a.c’(1)

- Chứng

minh-Ta có  ACH ~  BAC(g-g) =>

AC BC=

HC AC =>AC2 = BC HC

*Ví dụ 1: SGK tr65

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS nêu nội dung định lí, chứng minh định lí, vận dụng định lí làm ví dụ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv gọi HS đứng chỗ đọc

nội dung định lí

? Với hình vẽ theo định lý ta cần c/m điều ?

Gv gợi ý Hs hướng chứng minh

? Để chứng minh AH2 = HB

HC ta chứng minh tỉ số nào?

? AHB CHA có mqh ntn với nhau?

? Với cách c/m thực ?1

GV áp dụng đ/lý vào giải VD2

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

HS đọc đ/ lý 2, ghi GT – KL

HS : AH2 = HB HC

HS chứng minh theo gợi ý Gv

HS đọc VD sgk

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

a) Định lý 2: SGK tr65 ABC, Â = 900

GT AH  BC H

BH = c’, HC = b’, AH = h KL h2 = b’ c’ (2)

?1 Chứng minh -Xét AHB CHA có:

 

AHB CHA ( = 900)

 

BAH ACH (cùng phụ với CAH )   AHB ~  CHA (g-g) 

AH BH=

CH AH  AH2 = HB HC

Hay h2 = b’ c’

(3)

? Muốn tính AC ta phải tính đoạn thẳng nào?

? Trong  vng ADC biết ?

? Tính BC ntn ?

GV nhắc lại cách giải VD

HS: tính AB BC HS :biết AB, BD HS: BC =

BD2

AB

2,25 1,5

B D

E A

C

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm tập có liên quan

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm ? Nhắc lại định lý 1,2 ?

GV vẽ hình

D

E I F

? Viết hệ thức định lý ứng với hình vẽ ? GV yêu cầu HS làm (hình vẽ bảng phụ Dãy 1, làm câu a, dãy 2, làm câu b )

GV kiểm tra nhóm

Gv nhận xét chốt kiến thức

HS nhắc lại định lý

HS đứng trả lời

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm nhận xét

Hs ý Hs ghi

Bài tập chép

Đlý 1: DE2 = EF EI

DF2 = EF FI

Đlý 2: DI2 = EI IF

Bài a) Ta có

(x+y) = √62+82 (Đ/L Pitago)

 x +y = 10

Mà 62 = 10 x (Đ/L 1)

 x = 3,6;

y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 122 = 20 x (Đ/L 1)

 x = 122 : 20 = 7,2

y = 20 – 7,2 = 12,8 Hoạt động 4: Giao việc nhà ( phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung

hướng dẫn việc làm tập nhà

Học sinh ghi vào để thực

Bài cũ

 Học thuộc định lý 1, 2, định lý

Pitago Đọc phần em chưa biết

 Làm tập 3, 4, SGK tr68,69

 Ơn lại cách tính diện tích tam

giác vng Bài mới

 Đọc trước bài: Một số hệ thức

cạnh đường cao (tiếp)

(4)

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)

I Mục tiêu :

- Hs nhắc lại định lý 1, cạnh đường cao tam giác vuông - Biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông hướng dẫn GV

-Vận dụng kiến thức làm tập nhằm củng cố hệ thức học

2 Kỹ năng

3 Thái độ

- Có ý thức học tập tốt, tư logic sử dụng ngơn ngữ xác

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, ôn lại cách tính diện tích tam giác vng III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định (1 phút)

2.Kiểm tra cũ (8 phút)

Vẽ tam giác vuông ABC Điền chữ nhỏ a, b, c, … ký hiệu hình Viết hệ thức học ?

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí (15 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại công thức tính diện tích tam giác vng, nêu cách chứng minh định lí dùng diện tích tam giác đồng dạng, bước đầu vận dụng làm tập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV từ hình vẽ giới

thiệu ĐL

? Theo ĐL cần c/m hệ thức ?

? C/m hệ thức dựa vào kiến thức ?

HS đọc ĐL HS trả lời

HS diện tích tam giác vuông

(5)

? Nêu công thức tính diện tích tam giác vng ?

? Ngồi cách chứng minh cịn cách c/m khác khơng ?

GV gợi ý cách c/m ĐL 1và

GV cho HS c/m theo cách c/m tam giác đồng dạng (nội dung ?2)

GV yêu cầu HS trình bày c/m

GV cho HS làm tr69 SGK ( đề bảng phụ) ? Để tính x, y H.6 vận dụng cơng thức ?

? Trong hình tính yếu tố ? từ suy tính x = ?

Yêu cầu hs trình bày bảng

GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức vào giải tập

S =

AC.BA

2 =

BC.AH

2

 AC BA = BC AH HS: c/m tam giác đồng dạng

HS : ACH ~  BCA (g-g)  AC BC= AH AB

 AC.AB = BC AH

HS đọc đề nêu yêu cầu

HS nêu cơng thức HS: Tính y theo Đ/L Pitago

HS trình bày bảng Hs ghi

 ABC, Â = 900

GT AH  BC H, AH = h BC = a, AC = b, AB = c

KL bc = ah (3)

- Chứng minh - Tam giác ABC vng A có: S =

AC.BA

2 =

BC.AH

2

 AC BA = BC AH hay bc = ah

Bài Ta có

y = √52+72=√74 ( ĐL

Pitago)

Mà x y = 5.7 (ĐL 3)  x =

5.7 y =

35

√74

Hoạt động 2: Định lí ( 10 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu định lí, nhận biết cách tìm đại lượng cịn lại biết đại lượng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV giới thiệu hệ thức từ

đó phát biểu thành định lý GV áp dụng hệ thức làm VD3

GV đưa VD3 lên bảng phụ ? Căn vào GT tính đường cao ntn?

GV gọi Hs đọc ý

HS phát biểu ĐL

HS thảo luận tìm cách tính

HS nêu cách tính HS đọc ý

c) Định lý 4: SGK tr67

1

h2=

b2 +

c2

(4) * Ví dụ

Theo hệ thức (4) ta có: 2

1 1

6

h  

h2 =

2 2 2 2

6 8

6 8 10  h= 4,8

* Chú ý SGK tr67 Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( 10 phút)

(6)

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm GV đưa tập lên bảng

phụ yêu cầu HS thực GV chốt lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

GV lưu ý hs công thức viết h = √

c2b2 b2+c2

Gv đưa tập hình vẽ bảng yêu cầu Hs tính x, y

GV cho hs thảo luận

GV – HS nhận xét bổ sung ? Để tính h, x, y vận dụng cơng thức ?

GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào giải tập

? Có cách khác để tìm h, x, y hay khơng ?

GV gợi ý dùng hệ thức

HS lên bảng thực HS khác nhận xét HS ghi nhớ học thuộc công thức

HS đọc yêu cầu

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải

HS :định lý 1,

HS tìm hiểu cách khác

Bài tập 1: Điền vào chỗ (…) để hệ thức

a2 = … + …

b2 = …… ; c2 = …….

h2 = ……

…… = ah

1

h2=

1 +

1

Bài tập 2:

y h

D

E I F

Ta có 2

1 1

3

h  

2 2

4 3.4

2,

4

h

   



Mà EF = √32+42=5 (ĐL

Pitago)

ED2 = EF EI (hệ thức)

 EI = ED2 : EF = 1,8

IF = EF - EI = 3,2 Hoạt động 4: Giao việc nhà ( phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

GV: Giao nội dung hướng dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

 Xem lại hệ thức

cạnh đường cao tam giác vuông

 Làm 7, SGK tr69

Bài 3, SBT tr90 Bài mới

 Xem trước phần luyện tập

(7)

Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Nhắc lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Nhận biết tốn từ sử dụng kiến thức phù hợp

- Vận dụng hệ thức vào giải tập

2 Kỹ năng

- Bước đầu vận dụng kiến thức giải số tập liên quan

- Phân tích đề bài, nhận biết u cầu đề trình bày logic, xác - Liên hệ với thực tế

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Có thái độ tích cực, chủ động làm tập

II Chuẩn bị :

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke - Hs: Đồ dùng học tập, học

III Tiến trình dạy học : 1 Ổn định (1 phút)

? Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (Dãy 1,3 định lý 1,2; Dãy 2,4 định lý 3,4 )

(Gv thu Hs, đánh giá, nhận xét cho điểm số Hs) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập nhà (12 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào tốn có hình vẽ sẵn., toán định lượng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV đưa đề bảng

phụ

GV gọi HS lên thực

GV quan sát sửa sai cho

HS nghiên cứu đề lên bảng thực HS1 phần a

Dạng 1: Bài tốn có hình vẽ sẵn

Bài tập: Cho hình vẽ Tính x, y a) ΔABC có Â = 900

=>BC = AC2AB2 (ĐL Pitago) = 72   130

=> y = √130

(8)

Hs lớp

GV bổ sung sửa sai

GV chốt lại: hệ thức áp dụng vào tập phải phù hợp tính nhanh với đề

HS phần b

HS phần c

HS lớp làm nhận xét

=> x.y = 7.9 => x =

63

√130

b) ΔMNP có M = 900

=> MI2 = NI.IP (ĐL2)

=> IP = 32 : = 4,5

Vậy x = 4,5

Mà MP2 = IP NP (ĐL1)

=> y = MP = 4,5.(2 4,5) = 29, 25 = 5,41 c) ΔRST có R= 900

=> RO2 = SO.OT (ĐL2)

=> RO = 4.9 36 6 Vậy x =

Mà RT2 = OT ST (ĐL1)

=> y = RT = 9.(9 4) = 117 = 3√13 Hoạt động 2: Luyện tập ( 20 phút)

- Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức học vào toán định lượng, lưu ý tốn bổ sung thêm hình vẽ nhiều cách khác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm GV đưa hình vẽ lên

bảng phụ

? Để tìm x, y hình vẽ vận dụng hệ thức ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

GV bổ sung sửa sai lưu ý HS chỗ HS mắc sai lầm

HS quan sát nêu yêu cầu

HS nêu hệ thức cần áp dụng

Nhóm 1,3 câu b Nhóm 2,4 câu c

Đại diện nhóm trình bày

Các nhóm khác bổ sung nhận xét

Bài 8/b,c

b ) ABC có AH  BC H  AH = BH = CH =

BC

2

(Vì AH2 = HC HB (ĐL2))

hay x =  AHB vng H có AB = √AH2+BH2 => y = 2√2

c) MNP có MI  NP I  MI2 = NI IP (ĐL2)

122 = 16.x

 x =

 MIP vuông I có

(9)

GV phân tích đề hướng dẫn HS vẽ hình SGK

?  ABC tam giác ? sao?

? Căn vào đâu để có x2 = a.b ?

? Tương tự cách 1, DEF tam giác ? ?

? Vậy DE2 = ?

GV yêu cầu HS tự trình bày cách

GV nhấn mạnh: Khi áp dụng hệ thức cần xem xét hệ thức phù hợp với đề vận dụng hệ thức để thực tính

HS đọc đề nêu yêu cầu

HS vẽ hình vào HS: ABC vng OA =

BC

2

HS: vABC có AH  BC

AH2 = BH.CH (ĐL2)

HS:DE2 = EF EI (ĐL1)

hay x2 = a.b

Hs ý lắng nghe ghi

Dạng 2: Bài tốn bổ sung thêm hình vẽ

Bài Cách

Theo cách dựng ABC ta có OA =

BC

2

=> ABC vuông A => AH2 = BH CH

hay x2 = a.b

Cách

Hoạt động 3: Giao việc nhà ( phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, trình bày phút

GV u cầu HS viết giấy trình bày phút hệ thức lượng học, nêu dạng tập gặp

HS trình bày phút

Bài cũ

 Xem lại hệ thức

cạnh đường cao tam giác vuông dạng tập học

 Làm tập 5, 6, 8/a SGK

tr69, 70 Bài mới

(tiếp)

(10)

Tiết 4: LUYỆN TẬP (Tiếp)

I Mục tiêu :

- Hs tiếp tục hệ thống hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - HS vận dụng hệ thức vào giải tập cách thành thạo - Vận dụng kiến thức làm tập

2 Kỹ năng

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Tích cực, chủ động làm

II Chuẩn bị :

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke - Hs: Đồ dùng học tập, học

III Tiến trình dạy học : 1 Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra 15 phút

Đề bài: :

Câu 1: Khoanh tròn vào chữ trả lời sai

Xét Δ vng ABC với yếu tố cho hình 1 Ta có:

A

a b=

c

h B

a b=

b b '

C

b c=

b '

c' D

a c=

c c'

Câu 2: Δ ABC vng A có AB AC=

3

4 , đường cao AH = 15cm, độ dài CH

bằng:

A 20cm B 15cm C 10cm D 25cm

Câu 3: Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài 3cm 4cm Hãy tính cạnh góc vng tam giác

HD chấm: Câu 1: C- 2đ

A c b

c’ b’

h

H

a B

(11)

Câu 2: A- 2đ

Câu 3: 21 cm 28 cm- 6đ Tính cạnh huyền 2đ, tính cạnh góc vng

2đ

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm (7 phút)

- Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức trả lời câu hỏi trắc nghiệm - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

GV đưa đề bảng phụ

GV yêu cầu HS thảo luận trả lời

GV bổ sung nhận xét

? Kiến thức vận dụng kiến thức nào?

HS đọc đề

HS thực theo nhóm

Đại diện nhóm trả lời giải thích

HS lớp theo dõi nhận xét

Hs trả lời

Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết

Cho hình vẽ A

B H C a) Độ dài đường cao AH A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC A 13 B √13 C 3√3 a) B b) C

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào dạng tập tính độ dài đoạn thẳng, liên hệ thực tế

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV yêu cầu Hs làm 3/a

SBT tr90

(vẽ hình lên bảng phụ) Yêu cầu Hs chữa

GV cho HS nhận xét bổ sung

GV yêu cầu Hs làm SBT tr90

HS quan sát hình vẽ HS lên bảng thực tính x, y

HS lớp theo dõi nhận xét

Dạng 1: Bài tập tính độ dài đoạn thẳng

Bài 3/a A

6

x y

B H C

-Giải-Tam giác ABC vuông A có AH  BC nên

BC = AB2AC2 (ĐL Pytago) y = 7292 = 130

Mà x.y = 7.9 (ĐL 3)  x = 63 : 130 =

(12)

? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ?

GV hướng dẫn HS vẽ hình

? Tính độ dài đoạn thẳng vận dụng kiến thức ?

GV yêu cầu HS thực GV nhận xét bổ xung

Lưu ý chỗ HS hay mắc sai lầm

GV yêu cầu Hs làm 15 SBT tr91

? Bài tốn cho biết ? tìm ?

GV biểu diễn hình vẽ ? Muốn tính độ dài băng chuyền AB ta làm ntn ? GV yêu cầu HS trình bày GV nhấn mạnh hệ thức sử dụng tính độ dài cạnh tam giác vng tính tốn toàn thực tế

HS đọc đề HS vẽ hình vào

HS:

Đ/L Pytago  BC bc = ah  AH h2 = b’c’  BH, CH

HS thực trình bày HS lớp làm nhận xét

HS đọc đề HS trả lời

HS vẽ hình vào HS nêu cách tính HS trình bày

HS ý lắng nghe

Bài 6

5 x

y z

A

B C

H

GT  ABC (A900)

AB = 5; AC = KL AH = ?; BH = ?; CH = ?

-Chứng

minh-Áp dụng định lý Pitago vào ΔABC (A900) ta có

BC= √AB2+AC2=√52+72=√74 Mà AH.BC = AB.AC (HT 3)  AH =

AB.AC

BC =

35

√74

BH = AB2

BC (Hệ thức 2)  BH =

25

√74

CH = AC2

BC (Hệ thức 2)  CH =

49

√74

Dạng 2: Bài toán thực tế

Bài 15

4

10 ? B

C D

A

E

-Giải-Trong tam giác vng AEB có BE = CD = 10;

(13)

- Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức học, nhắc lại kiến thức vận dụng dạng tập học

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp ? Nêu dạng tập

chữa kiến thức áp dụng ? ? Phát biểu lại định lí quan hệ cạnh đường cao tam giác vuông? Viết hệ thức tương ứng?

Hs ý lắng nghe trả lời

Bài cũ

 Xem lại chữa

 Làm tập trang 70

SGK, tập 8, 9, 10 SBT tr90 + 91

Bài mới

 Đọc tìm hiểu trước tỷ

số lượng giác góc nhọn, ơn lại kiến thức hai tam giác đồng dạng

(14)

Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu :

- HS nhận biết công thức, định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn - Tính tỷ số lượng giác góc 450 góc 600 thơng qua ví dụ

-Vận dụng kiến thức làm tập

2 Kỹ năng

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Cẩn thận, nghiêm túc trình làm tập

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

Cho ΔABC ΔA’B’C’ có A A ' 90 ; B B ' Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’ Viết tỷ số đồng dạng?

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn (15 phút)

- Mục tiêu: HS giải ví dụ mở đầu, tính đại lượng theo chiều thuận- đảo

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV vẽ ΔABC (Â = 900) xét

góc nhọn B, giới thiệu cạnh

đối, cạnh kề, cạnh huyền HS vẽ hình ghi

1 Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn

(15)

? Qua phần kiểm tra cũ, em cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

GV giới thiệu SGK GV cho HS làm ?1

GV hướng dẫn HS thực

? Khi α = 450 ABC

tam giác ? AB có quan hệ với AC ?

? AC AB =? ? Nếu

AC

AB = điều gì xảy ra?

? Khi α = 600 C = ?

quan hệ AB BC ntn ? Vì ?

? Cho AB = a AC = ? AC

AB = ? ? Ngược lại

AC

AB = √3 góc α = 600 ?

GV chốt : qua tập ta thấy độ lớn góc nhọn phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối, kề, huyền góc nhọn tam giác vng ngược lại, tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi TSLG góc nhọn

trên hình HS trả lời

Hs thực ?1

HS trả lời

HS: C = 300;AB =

BC

2

(ĐL  vuông có góc 300)

HS nêu cách c/m

HS nghe

Hs ghi

?1

a) Với α = 450 => C = 450

=> ABC vuông cân A =>AB = AC

=> AC AB 

Ngược lại, AC AB  => AB = AC

=> ABC cân A MÀ Â = 900 (gt)

=> B C  450

Hay α = 450

b) Với α = 600  C = 300

 BC = 2AB (ĐL v có góc 300)

Cho AB = a => BC = 2a

Áp dụng ĐL Pytago vào ABC ta có AC = √4a2−a2=a√3 =>

AC AB=

a√3

a =√3

Ngược lại, AC AB 

2

3

2

AC AB a

BC AB AC BC a

  

    

Gọi M trung điểm BC  AM = BM =

BC

2 = a = AB

  AMB  B= 600

Hay α = 600

Hoạt động 2: Định nghĩa ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, nhận biết tỉ số ln dương nhỏ

(16)

GV giới thiệu cách vẽ tam giác vng có góc nhọn

α SGK

? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền ?

GV giới thiệu định nghĩa TSLG góc nhọn

? Dựa vào định nghĩa tính sin α , cos α , tan α ,

cot α theo cạnh tương

ứng với hình vẽ ?

? Căn vào đ/n giải thích TSLG góc nhọn ln dương sin α , cos

α nhỏ ?

GV giới thiệu nhận xét GV cho HS làm ?2 (GV yêu cầu HS HĐN) ? Viết tỉ số lượng giác góc β ?

Gv giới thiệu HS ví dụ 1, SGK

GV nhận xét bổ sung lưu ý HS số góc đặc biệt Gv chốt kiến thức

HS vẽ hình xác định cạnh

HS đọc định nghĩa HS trả lời chỗ

HS đọc nhận xét

HS đọc nội dung ?2 HS trả lời miệng Hs Gv làm ví dụ Hs ý lắng nghe, ghi nhớ ghi

b) Định nghĩa SGK tr72

Nhận xét: TSLG góc nhọn ln dương sin α , cos α luôn nhỏ 1

?2

; ;

AB AC

Sin Cos

BC BC

AB AC

Tan Cot

AC AB

 

 

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố ( phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn

GV cho hình vẽ

M

N P

? Viết tỉ số lượng giác N?

HS nhắc lại

HS quan sát hình vẽ làm

Bài tập sin N =

MP

NP , cos N =

MN NP tan N =

MP

MN , cot N =

MN MP

- Năng lực: Giải vấn đề, lực tự học

(17)

vở để thực  Học thuộc định nghĩa ghi nhớ công thức

 Làm tập 10; 11 SGK tr76,

bài 21,22 SBT tr92 Bài mới

Phần bổ sung, chỉnh sửa cho lớp:

Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)

I Mục tiêu :

- Hs hệ thống lại công thức, đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn - Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450; 600

- Dựng góc biết TSLG

2 Kỹ năng

- Vận dụng kiến thức giải số tập liên quan - Liên hệ với thực tế

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke - Hs: Đồ dùng học tập, học đọc trước III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (8 phút)

? Vẽ tam giác ABC vuông A Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền 

B= α Viết tỉ số lượng giác góc α ?

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ 3 (6 phút)

- Mục tiêu: HS nêu bước dựng góc góc α cho tg α =

2

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

(18)

α tính TSLG

nó, ngược lại cho TSLG có dựng góc α hay

khơng ?

GV đưa H.17 SGK lên bảng phụ

Giả sử dựng góc

α cho tg α =

2

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?

? Tại với cách dựng tg α =

2

3 ?

Gv chốt cách dựng

Gv khẳng định: Ta dựng góc biết tỉ số lượng giác

HS nghe

HS quan sát hình

HS nêu bước dựng HS tg α =

0A

0B =

2

B1: Vẽ xOy 90  0 (Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị)

B2: Lấy A  Ox : OA = B  Oy : OB = => Ta có OBA   cần dựng tg =

2

OA OB

Hoạt động 2: Ví dụ (8 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cách dựng góc nhọn β biết Sin β = 0,5, lưu ý ý sgk trang 74

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV vẽ H.18 SGK

? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn β biết Sin β = 0,5

GV yêu cầu HS thực dựng góc β c/m sin

β = 0,5

Hs quan sát hình vẽ

HS nêu cách dựng

HS thực

d Ví dụ 4

B1: Vẽ xOy 90  0 (Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị)

B2: Lấy M  Oy : OM = B3: Vẽ (M; 2) cắt Ox tai N => Ta có ONM   cần dựng ?3 Ta có

Sin =

1 0,5

OM

ON  

(19)

GV giới thiệu ý HS đọc ý

Sin α = Sin β Cos α = Cos β Tan α

= Tan β Cot α = Cot β

 α = β

(hai góc tương ứng tam giác vng đồng dạng)

Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác hai góc phụ (15 phút)

- Mục tiêu: HS nêu tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, thuộc bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt trang 75 sgk

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm GV cho HS làm ?4

? Bài tập cho biết ? yêu cầu tìm ?

? Tổng số đo α + β = ?

GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số lượng giác góc

α , β ?

? Từ tỉ số cho biết tỉ số ?

? Khi góc phụ TSLG chúng có mối liên hệ ?

GV giới thiệu định lý

? Góc 450 phụ với góc bao

nhiêu độ ?

? VD1 sin450 =

√2 thì

cos 450 = ?

? Tg 450 =  cotg 450 = ?

? Quan hệ hai góc 300

và 600 ?

? sin300 = ? cos 600 = ? vì

sao?

GV khái quát hình thành bảng TSLG số góc đặc biệt

GV giới thiệu VD7 SGK ? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức ?

GV giới thiệu ý

HS đọc nội dung ?4 HS cho tam giác vng ABC Tính α + β

= ?

Lập TSLG α , β

HS hoạt động theo nhóm nhỏ nêu tỉ số lượng giác

Sin α = Cos β

Tan α = Cot β

Hs trả lời HS đọc định lý HS phụ với góc 450

cos 450 =

√2

HS:

HS góc phụ Sin300 = cos600 = 0,5

HS quan sát bảng nhận biết góc đặc biệt

HS tìm hiểu VD

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

?4

Nhận xét: Sin α = Cos β

Cos α = Sin β

Tan α = Cot β Cot α = Tan β

Định lý : SGK tr74 a Ví dụ 5

Sin 450 = cos 450 =

√2

b Ví dụ 6

Tg 300 = cotg 600 = √3 Bảng TSLG góc đặc biệt SGK tr75

(20)

HS TSLG góc nhọn 300

HS đọc ý

*Chú ý: SGK tr75 Hoạt động 4: Vận dụng (6 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học trả lời tập trắc nghiệm bảng phụ, hệ thống tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV yêu cầu HS nghiên cứu đề (Bảng

phụ)

HS thực trả lời chỗ giải thích HS lớp nhận xét

GV bổ sung - chốt lại TSLG hai góc phụ

Bài tập: Trong câu sau câu đúng, câu sai ( Nếu sai sửa lại)

1)

c doi Sin

c huyen

 

(đ) 2)

c ke Tan

c doi  

(s) (Sửa: tan α =

c doi c ke )

3) sin 400 = cos 600 (s)

(Sửa: sin 400 = cos 500 )

4) tan 450 = cot 450 = (đ)

5) cos 300 = sin 600 = √3 (s)

(Sửa: cos300 = sin 600 =

√3 )

6) Sin 300 = Cos 600 (đ)

- Năng lực: Giải vấn đề, lực tự học GV: Giao nội dung

Bài cũ

 Học thuộc cơng thức, định nghĩa góc nhọn, hệ thức liên hệ góc phụ Ghi nhớ bảng lượng giác góc đặc biệt

 Làm tập 12 SGK

tr76+77,

 Đọc phần ’’Có thể em chưa biết” SGK tr76

Bài mới

(21)

- Hs sử dụng định nghĩa TSLG góc để chứng minh số cơng thức đơn giản

- Hs dựng góc biết tỉ số lượng giác góc

2 Kỹ năng

- HS có kỹ dựng góc biết tỷ số lượng giác - Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke - Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học :

? Phát biểu định lí tỷ số lượng giác góc phụ Viết TSLG sau thành TSLG góc nhỏ góc 450

sin 600 = ……., cos 750 =………

(22)

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động : Luyện tập (25 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức tập dựng hình, chứng minh tính yếu tố tam giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Gv yêu cầu HS làm 13/a

SGK

? Bài yêu cầu ta làm ? GV gọi HS lên bảng làm kiểm tra tập HS

GV bổ sung, nhận xét, sửa sai lưu ý HS chỗ sai lầm trình bày cách dựng

Gv cho Hs làm 14 SGK Gọi HS đọc

? Bài cho biết ? yêu cầu ?

GV vẽ hình

Yêu cầu Hs dựa vào hình vẽ chứng minh

? Để c/m tan α =

in

S Cos

  ta dựa vào kiến thức ? ? Bằng cách c/m tương tự thực c/m câu a ý

GV yêu cầu Hs thảo luận (GV gợi ý câu b sử dụng ĐL Pitago)

? Tính TSLG C nghĩa

là phải tính ?

Gv: góc B C góc phụ

? Nếu biết cosB = 0,8 ta

HS đọc đề

HS dựng góc nhọn α

HS thực

Hs ý lắng nghe rút kinh nghiệm

HS nêu hướng c/m Dựa vào TSLG góc nhọn

HS thực

HS hoạt động nhóm thực

Đại diện nhóm trình bày

Dạng 1: Dựng hình

Bài 13/a

Dựng góc α biết sin α =

2 y O x M N

* Cách dựng

B1: Dựng xOy 90 

B2: Trên Oy lấy M: OM = B3: Dựng cung tròn (M; 3) cắt Ox N

 ta có ONM = α Dạng 2: Chứng minh

Bài 14 a) Ta có sin α =

AC

BC ; cos α = AB BC in : os tan

S AC AB AC BC

C BC BC BC AB

AC AB         :

Cos AB AC AB BC Sin BC BC BC AC

AB Cot AC         b) Sin2 α + Cos2 α

=

2 2 2

2

AC AB AB AC

BC BC BC

    

 

(23)

có TSLG góc ? Gv cho Hs làm 15 SGK Gọi HS đọc

? Dựa vào cơng thức tập 14 tính cosC theo cơng thức

nào ?

? Tính tan C, cot C   áp dụng công thức ?

GV yêu cầu hs thực tính

GV sửa sai bổ sung nhấn mạnh kiến thức vận dụng công thức TSLG

Gv yêu cầu Hs làm 16 SGK

Gọi HS đọc

GV yêu cầu Hs vẽ hình ? Cạnh đối diện với góc 600

là cạnh ?

GV HS tìm cạnh AC ? Muốn tính cạnh AC ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS thực tính

Gv chốt kiến thức: Tỉ số lượng giác góc nhọn áp dụng vào tam giác vuông

HS đọc đề

HS sinC , cosC , tan C ,

cot C

TSLG góc sinC

sin2 α + cos2 α =

HS tanC =

  in C C S Cos cotC =

  C C Cos Sin

HS thực tính HS đọc đề Hs trả lời

HS vẽ hình bảng HS: Cạnh đối diện với góc 600 cạnh AC

HS tính sin600

HS thực tính

=

BC BC 

Dạng 3: Tính yếu tố trong tam giác

Bài 15

∆ABC có Â = 900

=> B C hai góc phụ nhau => sin C = cos B = 0,8

Mà sin2C + cos2C = 1

=> cos2C = – sin2C

= – 0,82 = 0,36

=> CosC = 0,6

Vậy tanC =

 

in C 0,8 0,6 C

S

Cos  

cotC =

 

C 0,6

0,8 C

Cos

Sin  

Bài 16

Ta có sin 600 =

x

8 hay

x

8=

√3

2

=> x =

8√3

2 =4√3

Hoạt động 3: Hệ thống kiến thức (4 phút) - Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức học

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp ? Nêu dạng tập

(24)

TSLG, tính độ dài cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức TSLG góc nhọn, hai góc phụ cơng thức c/m

Hs ý lắng nghe, trả lời ghi nhớ

Bài cũ

 Ôn lại cơng thức, định nghĩa TSLG góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ  Làm tập 17 SGK tr77;

Bài 28; 29 SBT tr93 Bài mới

Tiết 8: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Nhận biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- HS sử dụng máy tính Casio để giải tốn

2 Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo máy tính giải tập - Liên hệ với thực tế

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke - Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học :

2 Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3 Bài :

(25)

Hoạt động 1: Luyện tập (43 phút) - Mục tiêu: HS tính yếu tố tam giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV đưa tập sau lên bảng

phụ: Hãy tính x y trong các hình sau

Bài

? Ta dựa vào kiến thức để tính x y?

- Gv gọi Hs lên bảng làm Bài

? câu b ta sử dụng kiến thức nào?

? Hãy phát biểu nội dung định lý (hệ thức 2)

Bài

Gv yêu cầu Hs làm vào vở, Hs làm bảng

? ta sử dụng kiến thức nào?

Hs quan sát hình vẽ

Hs trả lời

2 Hs làm bảng, Hs lớp làm tập vào Hs quan sát hình vẽ

H Hs trả lời

Hs phát biểu nội dung định lí

2 Hs làm bảng, Hs lớp làm tập vào Hs quan sát hình vẽ Hs làm bảng, Hs lớp làm tập vào Hs phát biểu

Hs ý lắng nghe ghi nhớ

Dạng: Tính yếu tố trong tam giác

Bài 1

a) Theo ĐL Pytago ta có: x + y = 5272  74 Theo hệ thức 1, ta có:

2

5 = (x + y).x x = 74



2

7 = (x + y).y y = 74



b) Theo hệ thức 1, ta có:

2 14

14 = 16.y y = = 12,25 16



Mà x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75

Bài 2

a) Theo hệ thức 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16

 x = 4

y2 = 6(2 + 6) = 48 y = 48 =

 .

b) Theo hệ thức 2, ta có: x2 = 2.8 = 16

 x = 4 Bài 3

ΔMNP có M = 900

=> MI2 = NI.IP (ĐL2)

=> IP = 32 : = 4,5

Vậy x = 4,5

Mà MP2 = IP NP (ĐL1)

=> y = MP = 4,5.(2 4,5) = 29, 25 = 5,41 Hoạt động 2:Hệ thống kiến thức (5 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

(26)

dụng bài?

? Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức cạnh đường cao học

Hs ý lắng nghe trả lời

Bài cũ

 Học thuộc hệ thức

trong tam giác vuông

 Làm tập 5, 6, SBT

tr90 Bài mới

- Hs hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- HS tính yếu tố tam giác vng, dựng hình biết tỉ số lượng giác góc

2 Kỹ năng

- HS có kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác - Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan - Liên hệ với thực tế

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Bồi dưỡng tính cẩn thận, trình bày rõ ràng, khoa học

(27)

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập (39 phút)

- Mục tiêu: HS dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó, từ tính tỉ số lượng giác cịn lại HS vận dụng công thức học làm tập tính yếu tố tam giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Bài tập 1: Dựng góc nhọn

α biết Cos α =

2

- Yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình Cả lớp dựng vào

? Chứng minh Cos =

2

3 .

Gv gọi Hs nhận xét

? Muốn tính Sin α ta phải làm gì?

Gv yêu cầu Hs làm thêm: Tính Sin α ?

Gọi Hs lên bảng làm Gv chốt cách làm kiến thức áp dụng vào

- Treo bảng phụ ghi tập

2: Cho tam giác ABC

vng A có AB = 7cm, BC = 9cm tính :

a) AC

b) Đường cao AH c) BH, CH

Gv gọi HS lên bảng vẽ hình, viết GT - KL

HS đọc yêu cầu toán

Hs lên bảng nêu cách dựng dựng hình HS lên bảng chứng minh

Hs: Ta phải tính cạnh ON

1 HS lên bảng tính Sin α

Hs làm theo yêu cầu Gv

HS lớp nhận xét Hs ý lắng nghe rút kinh nghiệm

- Hs đọc đề

- Hs lên bảng vẽ hình, viết GT - KL

- Áp dụng ĐL Pytago vào vABC

Dạng 1: Tốn dựng hình

Bài 1

*Cách dựng

- Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy lấy điểm M cho OM =

- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox N

Gọi OMN = 

=> Cos = MO MN=

2

3 .

Vì ∆OMN vng O nên theo ĐL Pytago ta có ON = => Sin =

5

NO

MN  .

Dạng 2: Tính yếu tố trong tam giác

Bài 2

(28)

? Nêu cách tính AC ?

- Gọi HS lên bảng giải , yêu cầu lớp thực vào ? Để tính AH ta vận dụng kiến thức ?

- Gọi HS lên bảng tính AH ? Có cách khác để tính độ dài AH khơng?

(Gv lưu ý cho HS cách tính AH theo hệ thức )

? Nêu cách tính BH = ? Từ suy CH ?

- Treo bảng phụ ghi đề tập 3: Cho tam giác ABC vuông A có AC = cm

ˆ 65

B o Tính

a) AB, BC

b) Đường cao AH c) BH, CH

Gv gọi HS lên bảng vẽ hình, viết GT – KL

? Để tính AB ta vận dụng kiến thức ?

? Ta tính BC ? ? Để tính AH , ta vận dụng kiến thức ?

? Nêu cách tính BH = ? Từ suy CH ?

- Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác

Hs:

1 1

2 2

AH AB AC

 

Theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ABC

- Hs đọc đề tìm hiểu đề

Hs lên bảng vẽ hình, viết GT - KL

Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ABC

- Áp dụng định lí Py tago vào ΔvABC

- Áp hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ABC - Theo hệ thức cạnh góc ΔvABC

vào ΔvABC (Â = 900) ta có :

AC = BC2 AB2

= 92 72  32 2

b) Theo hệ thức cạnh đường cao ΔvABC (AH

 BC H) ta có : AH BC = AB AC AH =

28

AH

 

c) Theo hệ thức cạnh đường cao ΔvABC ta có:

BH BC = AB2

BH = 72

49

BH

 

Vì HBC nên CH = BC – BH = -

49 =

32

Bài 3

a) Xét ΔvABC (Â = 900) có

TanB =

AC AB

=> AB =

9

4, 65

AC

TanB Tan 

Mà SinB =

AC BC

=> BC =

9

9,9 65

AC

SinB Sin 

Vậy AB 4, 2cm; BC9,9cm b) Theo hệ thức cạnh đường cao ΔvABC (AH

(29)

- Gọi HS lên bảng trình bày - Goị HS nhận xét, sửa sai ? Ngoài cách này, cịn cách khác để tính HB HC?

- Lưu ý : Trường hợp c có nhiều cách giải , yêu cầu HS nhà giải tiếp

- HS lên bảng trình bày lớp làm vào Hs trả lời

AH BC = AB AC AH =

AB AC BC

4, 2.9 3,9 9,9

 

cm c) Theo hệ thức cạnh đường cao ΔvABC ta có

BH BC = AB2

Hay BH 9,9  (4,2)2

BH 

2

(4, 2) 1,8 9,9  cm

CH = BC – BH

 9,9 – 1,8  8,1 cm

Hoạt động 3: Hệ thống kiến thức (4 phút) - Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp ? Các dạng tập chữa?

kiến thức áp dụng ?

GV nhấn mạnh: Cách c/m TSLG, tính độ dài cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức TSLG góc nhọn, hai góc phụ cơng thức c/m

Hs ý lắng nghe, trả lời ghi nhớ

Bài cũ

 Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

 Làm tập 30, 31, 36

SBT tr93+94 Bài mới

(30)

- Hs vận dụng công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Nhắc lại hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ -Vận dụng kiến thức làm tập

2 Kỹ năng

- Vận dụng kiến thức giải số tập liên quan

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng trình làm

- Gv : Phấn mầu, thước thẳng, êke, bảng phụ - Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học :

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập (42 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải tập có liên quan - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

(31)

SBT tr92

Gv gọi HS đọc đề vẽ hình

? Bài tốn cho ? u cầu ?

? Nêu hướng chứng minh tốn

- Gợi ý : Tính sinB , sinC sau lập tỉ số để chứng minh

GV tiếp tập 24 SBT tr92

? Biết tỉ số tan ta suy tỉ số cạnh ?

? Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số

? Để tính BC ta áp dụng định lý ?

Gv nhận xét chốt kiến thức

GV yêu cầu Hs làm 26 SBT tr92

Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình, viết GT - KL

? Để tính Sin B CosB ta phải xác định số đo cạnh ?

? Nêu cách tính cạnh BC ? Góc C góc B có mqh

HS đọc lại u cầu tốn vẽ hình

Hs nêu hướng chứng minh

Hs làm theo HD Gv

Hs vẽ hình vào nêu cách làm

Hs: tan = AC AB

1 HS lên bảng tính AC Hs nhận xét

1 HS khác lên bảng tính BC

- Hs đọc đề

- Hs lên bảng vẽ hình, viết GT - KL

Hs trả lời HS: Cạnh BC

- Áp dụng ĐL Pytago vào vABC

Bài 22

C

B A

Xét ABC vng A có sinB =

AC

BC ; sinC = AB BC  Vậy sin sin B AC

C AB

Dạng 2: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn yếu tố trong tam giác

Bài 24

6cm

C

B A

Xét ABC vng A có tg =

5 12 =>

5 12 =

AC AB 

5

12 =

AC

=> AC = 2,5 cm Áp dụng ĐL Pytago vào ΔvABC ta có

BC= AC2 AB2 = 2,52 62 = 42, 25 6,5 Bài 26

6

C B

A

Áp dụng ĐL Pytago vào ΔvABC ta có

sin sin B C  

sinB AC AB AC

:

sinC BC BC AB

(32)

ntn với nhau?

- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh

- Gv đưa lời giải lên bảng phụ, thu số nhanh cho Hs khác chấm chéo Gv nhận xét, rút kinh nghiệm

Bài 47 SBT tr96 (Nếu thời gian)

Cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a) sinx – b) – cosx c) sinx – cosx

? Khi x góc nhọn giá trị Sinx Cosx nào?

GV hướng dẫn HS dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ để làm câu c Gv chốt kiến thức

Hs chấm chéo Hs ý lắng nghe ghi

Hs đọc yêu cầu toán

Hs trả lời

(Hs làm theo HD Gv)

Hs ghi

BC= AC2 AB2 = 82 62 = 100 10 Vì C B  900 nên

Bài 47

a) sinx – < sinx < b) – cosx > cosx < c) Ta có cosx = sin(900–x) nên

sinx – cosx > x > 450

sinx – cosx < x < 450

Bài cũ

 Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác

8 4

sin cos

10 5

6 3

cos sin

10 5

8 4

cot

6 3

cot

8 4

B C

tgB gC

gB tgC

   

(33)

hai góc phụ Bài mới

 Đọc trước bài: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

 Trả lời câu hỏi sgk

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG I Mục tiêu :

- HS thiết lập hệ thức cạnh góc tam giác vng thơng qua định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

2 Kỹ năng

- HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi cách làm tròn số

- HS thấy tác dụng việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

3 Thái độ

- Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng

(34)

Cho tam giác ABC vng A có AB = c ; AC = b ; BC = a Dựa vào hình vẽ viết tỉ số lượng giác góc B góc C theo độ dài cạnh

(Gv thu Hs, đánh giá, nhận xét cho điểm số Hs)

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Các hệ thức (27 phút)

- Mục tiêu: HS nêu hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv lấy phần kiểm tra cũ để đặt câu hỏi

? Từ tỉ số tên suy cách tính cạnh góc vng b; c ?

(tức tính b = ? c = ? ) ? Từ hệ thức phát biểu lời ?

GV giới thiệu định lý SGK ? Qua định lý có cách tính cạnh góc vng ?

Gv nhấn mạnh định lý : Trong tam giác vng mỗi cạnh góc vng - Cạnh huyền nhân sin góc đối cos góc kề

- Cạnh góc vng kia nhân tan góc đối cot góc kề

( GV rõ cạnh cần tính sin góc đối , cos góc kề với cạnh )

GV đưa tập lên bảng phụ: Các câu sau hay sai ?

Cho hình vẽ

HS: trả lời

HS phát biểu lời 1, hs đọc định lý HS : có cách

HS : trả lời sai Giải thích rõ , sai

HS nghe

1 Các hệ thức a) Định lí

b = a sin B = a.cos C c = a.sin C = a.cos B b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = c.cot B

(35)

p

n m N

M P

1) n = m sin N (đ) 2) n = p cot N (s) 3) n = m cos P (đ) 4) n = p tan P (s) GV nhận xét bổ sung sửa sai ( có)

GVchốt kiến thức

GV giới thiệu ví dụ SGK GV vẽ hình bảng

? Bài tốn cho biết ? u cầu làm ?

? Muốn tính cạnh BH ta tính ?

? Cạnh AB biết chưa ? ( GV ghi theo phần trình bày HS )

? Tính BH theo hệ thức GV gọi học sinh lên bảng tính

? Tại ta khơng tính HB = AH.tan A ?

? Để thực ví dụ ta vận dụng kiến thức ? GV giới thiệu ví dụ SGK ? Bài tập yêu cầu ta làm ? ? Hãy biểu diễn tốn hình vẽ

GV giải thích thêm : độ dài thang đoạn BC , k/c chân thang đến chân tường đoạn AB , AC độ cao từ đỉnh thang xuống chân tường

? Trong Δ ABC biết yếu tố nào, cần tính cạnh ?

? Tính cạnh AB áp dụng kiến thức ?

GV yêu cầu hs trình bày lời giải

HS đọc yêu cầu ví dụ HS: tính cạnh BH HS: BH = AB.Sin A

HS: đề chưa cho biết AH

HS: dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông

HS đọc lại khung chữ phần đầu

- HS trả lời

- HS lên bảng vẽ hình HS vẽ hình vào - HS: Biết cạnh huyền BC = 3m, B = 65 0 cần

tính cạnh AB

- HS : vận dụng hệ thức Cạnh huyền nhân sin góc đối cos góc kề

b) Ví dụ 1: Tam giác ABH vng H có AB = 10, Góc BAH 300 Tính BH

Giải BH = AB Sin A = 10 sin 300

= 10

1 2 =

c) Ví dụ

Giải AB = BC Cos B = cos 65

(36)

GV hs kiểm tra nhận xét bảng

? Chân thang cách chân tường khoảng đảm bảo an toàn ? Gv chốt : đây toán thực tế, áp dụng hệ thức để giải cần:

- Xác định rõ cần tính cạnh nào, cho biết cạnh nào, ch hay cgv , góc cho là góc đối hay góc kề

- Sử dụng hệ thức thì phù hợp

GV: Như trả lời toán đặt đầu

? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường vận dụng kiến thức ?

1 HS trình bày

- HS : 1,27 m

HS vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Mục tiêu: HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông, bước đầu vận dụng kiến thức làm tập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV đưa tốn lên bảng

Cho hình vẽ Tính AB

? Bài tốn cho biết ? yêu cầu ?

( GV ghi GT – KL theo phần trả lời Hs )

? Trong Δ ABC biết cạnh ? Cần tính cạnh ?

-Gv yêu cầu Hs làm bảng , Hs lớp làm vào ? Tính AB dựa vào hệ thức Cgv = ch.sinC Cgv = ch.cosB không ? ?

? Theo định lý để tính cạnh góc vng cần phải yếu tố ? yếu tố ?

GV chốt :

HS đọc đề

-HS: biết cạnh góc vng , tính cạnh góc vng

-1 hs làm bảng

-HS : khơng khơng biết độ dài cạnh huyền

-HS : Cần phải biết yếu tố 1cạnh góc

Bài tập

21 C

A B

Giải AB = AC cot B = 21 cot 300

(37)

- Nếu biết cạnh huyền 1 góc nhọn góc đối tính theo sin góc đối, góc kề thì tính theo cos góc kề ( như VD1,2)

- Nếu biết cạnh góc vng và góc nhọn góc đối thì tính theo tan góc đối góc kề tính theo cot góc kề.

HS nghe hiểu

Bài cũ

 Xem lại hệ thức học

 Làm tập 26; 28 SGK ;

bài 52 SBT Bài mới

 Xem trước phần Giải tam

giác vuông

Tiết 12: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)

I Mục tiêu :

- HS nhắc lại khắc sâu hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- HS làm quen thuật ngữ "giải tam giác vuông"

- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

2 Kỹ năng

- Hs thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

3 Thái độ

(38)

? Cho ΔDEF vuông D Viết hệ thức cạnh góc tam giác DEF? (Gv thu Hs, đánh giá, nhận xét cho điểm số Hs)

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông (32 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại hệ thức học, bước đầu vận dụng giải ví dụ có liên quan

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV giới thiệu tốn “giải

tam giác vng” SGK ? Để giải tam giác vuông cần yếu tố ?

GV lưu ý HS : số đo góc làm tròn đến độ; số đo cạnh làm tròn đến số thập phân thứ

? Để giải tam giác vng ABC cần tính cạnh ? góc ?

? Hãy nêu cách tính ?

GV yêu cầu HS thực ? 2

? Tính BC khơng áp dụng định lý Pitago tính dựa vào kiến thức ?

GV yêu cầu HS trình bày kết

Gv gọi Hs đứng chỗ đọc yêu cầu ví dụ SGK ? Để giải tam giác vng PQO ta cần tính cạnh ? góc ?

? Hãy thực tính ?

GV nhấn mạnh : Để giải tam giác vng biết nhất

HS nghe

HS: biết yếu tố

1 yếu tố cạnh HS đọc VD3

HS: cạnh BC, góc B,C HS nêu thực tính

HS đọc ?2

HS: tính góc C, B trước tính BC dựa vào TSLG

HS thực tính HS đọc ví dụ

HS tính góc Q; cạnh OP, OQ

HS thực tính HS nghe hiểu

a) Ví dụ

Ví dụ 3

Xét ΔABC vng A có BC = AC AB 2 (ĐL Pytago) BC = √52+82  9,434 Mà TanC =

AC AC=

5

8≈0,625

 Cˆ  320

Bˆ  900 – 320  580

?2

CóBˆ  580 ; Cˆ  320

sin B = AC BC

 BC =

AC

sinB=

8

sin 580≈9,434

Ví dụ 4

Xét ΔPQO vng O có

(39)

2 yếu tố có yếu tố cạnh tìm yếu tố cịn lại dựa vào kiến thức biết về TSLG

?3 Hãy tính OP; OQ qua cos góc P góc Q ?

GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5

? Giải tam giác vng LMN cần tính yếu tố ? áp dụng kiến thức ?

? Hãy tính MN cách khác biết LN ?

GV cho HS so sánh cách tính từ rút nhận xét

HS thực tính

HS nghiên cứu VD5 HS trả lời

HS áp dụng định lý Pitago thực tính

2

2,8 3, 458 4, 449

MN  LM LN

 



HS đọc nhận xét

= 90 – 36 = 54 => OP = PQ Sin 540 = 7.sin540

 5,663 OQ = PQ.sin 360

= sin 360

 4,114 ?3

OP = PQ.cos P

= 7.cos 360  5,663

OQ = PQ.cos Q

= 7.cos 540  4,114 Ví dụ5

Xét ΔMNL vng L có

ˆ

N = 900 - Mˆ = 900- 510 = 390

LN = LM.tanM = 2,8.tan510

 3,458 => MN =

LM

cos510≈4,449

b) Nhận xét SGKtr88 Hoạt động 2: Luyện tập (5 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm tập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm ? Qua việc giải tam giác

vng cho biết cách tìm - góc nhọn ?

- cạnh góc vng ?

- cạnh huyền ?

* Góc nhọn

- Nếu biết góc nhọn  góc nhọn cịn lại (900 trừ góc biết)

- Nếu biết cạnh  tìm TSLG  góc * Cạnh góc vng: Hệ thức cạnh góc …

* Cạnh huyền

(40)

GV yêu cầu HS làm tập 27b,c

? Để giải tam giác vuông ABC cần tính góc ? cạnh ?

GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét

HS hoạt động nhóm trình bày

Bài 27/b,c

c

b a B

A C

b Bˆ= 900 - 450 = 450

AB = AC = 10cm BC  11,142 cm

c Cˆ= 550, AC  11,472 cm

AB  16,383 cm Hoạt động 3: Giao việc nhà ( phút)

Bài cũ

 Học thuộc hệ thức cách giải tam giác vuông

 Làm tập 27/a, 29

Bài mới

- Hs nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vng - Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

2 Kỹ năng

- Hs thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng trình làm

(41)

- Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học :

2 Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3 Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập nhà (8 phút)

- Mục tiêu: HS nêu lại giải tam giác vuông, nêu cách làm số tập giao nhà

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp ? Thế giải tam giác

vuông ?

GV yêu cầu HS lên bảng Gv kiểm tra việc làm Hs lớp

Gv gọi HS nhận xét Gv đánh giá chung

HS: Trong tam giác vuông biết cạnh cạnh góc Tìm cạnh góc cịn lại

HS đọc u cầu HS câu a

HS câu d

Hs lớp kiểm tra lại nhà HS nhận xét

Hs ghi

Bài 27

a) Xét ABC vng A có 

C = 300 ; AC = 10cm

=> B = 900 - C = 600

BC = a = sin

AC

B 11,547 cm AB = c = BC cosB

 5,774 cm d) tan B =

b c=

6

 B = 410

C = 900 – B

= 900 – 410 = 490

BC = sin 27, 437

b

B  cm

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm tập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Bài 28 SGK tr89

? Bài toán cho biết ? Yêu cầu tìm ?

GV gọi HS lên bảng vẽ hình viết GT - KL

? Để tính C ta vận dụng

kiến thức ?

? Hãy áp dụng thực tính ?

GV chốt kiến thức áp dụng toán thức tế

Bài 30 SGK tr89

HS lên bảng vẽ hình HS khác thực vẽ vào

HS vận dụng TSLG

HS thực

Dạng tốn tính yếu tố trong tam giác

Bài 28

B

C A

Xét ABC vuông A có tanC =

AB AC=

7

4 = 1,7

 Cˆ=   60015’’

(42)

? Bài toán cho biết ? Yêu cầu tìm ?

GV yêu cầu HS vẽ hình ? Nhận xét tam giác vừa vẽ ?

? Tính đường cao AN ta phải tính đoạn ? ? Muốn tính cạnh ta phải làm ntn ?

? Nêu cách tạo tam giác vuông ?

? Hãy nêu cách tính BK ? ? AB = ?  AN = ?

GV lưu ý HS để tính AB cần tính KBA

GV yêu cầu HS trình bày

? Tính AC ntn ?

GV chốt lại toàn 30 cách thực ; kiến thức áp dụng

Bài 31 SGK tr89

? Bài tốn cho biết ? u cầu tìm ?

GV yêu cầu HS vẽ hình, viết GT - KL

? Nhận xét tam giác ABC, tam giác ACD ?

? Tính D ta phải biết thêm yếu tố ?

(GV HD HD kẻ thêm AH) ? Nêu cách tạo tam giác

HS đọc đề HS vẽ hình

HS: Tam giác nhọn biết góc nhọn

- AB (hoặc AC)

- Tạo tam giác vng có chứa cạnh AB (hoặc cạnh AC) -Từ B kẻ đ/t  AC (hoặc từ C kẻ đ/t  AB)

BK = BC.sinC

HS nêu cách tính AB 

KBA= 600 – 380 = 220

AB = BK

cosKBA AN = AB.sin380

HS trình bày HS trả lời miệng HS đọc đề

HS vẽ hình, viết GT -KL

HS: Tam giác ABC vuông B, tam giác ACD tam giác nhọn - Tạo tam giác vuông có chứa cạnh AD

GT ABC , B^ = 380; C^ = 300

AN  BC (NBC)

KL AN = ? AC = ?

Giải

a) Kẻ BK  AC ( KAC) Xét BCK có C^ =300

=> CBK^ = 600

Áp dụng hệ thức cạnh góc ∆vBKC có

BK = BC.sin 300

= 11

1

2 = 5,5 cm

Ta có KB A^ =KBC^ −ABC^ = 600 - 380 = 220

Xét vKBA có

BK = AB.cos KB A^

5,5 ˆ cos 22 cos

BK AB

KBA

  

5,932cm

AN = AB.sin380

 5,932.sin380

 3,652 cm

b) Xét vANC có

AC= AN AsinC≈

3,652

sin 300≈7,304(cm)

Bài 31

(43)

vuông ?

? Hãy nêu cách tính AH ? GV u cầu HS trình bày Gv chốt kiến thức

-Từ A kẻ đ/t  DC AH = AC.sin ACH HS nêu cách tính Hs ghi

 6,472 cm

b) Kẻ AH  CD (H  CD)

Áp dụng hệ thức cạnh góc vào AHC vng H ta có AH = AC Sin 740

7,69 cm

Áp dụng công thức TSGL vào vAHD ta có

SinD = AH

AD  0,801=>D 530

Bài cũ

Bài mới

 Xem trước phần Luyện

tập (Tiếp)

- Hs tiếp tục hệ thóng hệ thức cạnh góc tam giác vng - HS tính yếu tố tam giác biết hai yếu tố, đặc biệt tam giác vuông

2 Kỹ năng

- Liên hệ với thực tế

3 Thái độ

(44)

II Chuẩn bị :

- Gv : Phấn mầu, thước thẳng, êke

- Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định (1 phút) 3 Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (6 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học qua bảng phụ - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Các kết sau hay sai? Nếu sai sửa lại

cho

Nội dung Đúng Sai Sửa lại

CD = AD.sinB AD = AB.cosC BD = AD cotC

? Nêu kiến thức vận dụng?Hs trả lời GV chốt kiến thức

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải số tập có liên quan - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Bài ( Treo bảng phụ )

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 6, 8, 10 a) Chứng minh tam giác ABC vng.

b) Tính góc tam giác

Gv gọi HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL

- Gọi HS lên bảng làm , yêu cầu lớp làm vào

Gv nhận xét , bổ sung chốt lại

Cho hình vẽ

D

40

A B C

Biết tam giác BCD có

Hs đọc u cầu tốn

Hs vẽ hình, viết GT -KL

- HS lên bảng làm

- HS đọc đề, vẽ hình viết GT - KL vµo vë

- HS: Kẻ DH ¿BC

Bài A 6 8

B 10 C

Xét tam giác ABC có AB2+AC2 = 62 + 82 = 100

BC2 = 102 = 100

=> BC 2 = AB 2 + AC 2

Hay ABC vuông A (ĐL Pytago đảo)

Mà SinB =

6 0, 10

AC

BC  

 B^=530 vµ {C^= 370¿

(45)

cạnh , Â = 40 Tính AD, AB ?

? Trong hình vẽ chưa có tam giác vng biết hai yếu tố , ta nên làm để tính AD ?

? Muốn tính AD ta phải tính yếu tố trước ? ? Ngồi có cịn cách khác để tính DH khơng ? - Nhận xét , bổ sung chốt kiến thức: Nguyên tắc tính các yếu tố tam giác thuờng

+ Tạo tam giác vng có chứa yếu tố cần tính: cạnh, góc

+ Có thể sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác vng A ,

có AB = 21cm, góc C = 400.

Tính a) AC, BC

b) Phân giác BD góc B

? Áp dụng kiến thức để tìm AC ? BC

- Yêu cầu lớp làm vào gọi HS lên bảng tính AC BC

- Gọi HS nhận xét , bổ sung - Nhận xét chốt - Hướng dẫn HS làm tiếp câu b (nếu thời gian hoặc giao làm btvn)

- Ta tính DH tam giác HDC vng H , biết góc C = 600

và DC =

- HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào

- Cả lớp theo dõi, ghi nhớ

- Đọc đề , vẽ hình - Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác ABC vng C Ta có AC = AB CotC AB = BC Sin C

=> BC

- HS TB lên bảng tính AC, BC

- Nhận xét , bổ sung Hs làm HD GV

- Kẻ DH ¿BC

Vì ΔBDC => BH = 2,5 => HD = BH : tgB

= 2,5 :

3

4,33 

Mà AD =

0

4,3

6,736 sin 40 sin 40

HD

 

Ta có AH = AD Cos A  6,736 Cos 400

 5,16

AB = AH – BH = 2,66

Bài 3 B

A D C

a) Tính AC, BC

Xét ABC vng A ta có: AC = AB Cotg C = 21 Cotg 400

¿ 25,03 cm

Và AB = BC Sin C

=>BC =

21

32,67 40

AB

SinC Sin  cm b) Tính BD

Δ ABC có Â = 900

⇒ B C = 900 (2 góc phụ

nhau)

mà C = 400 (gt) ⇒ B = 500

Mặt khác BD phân giác 

ABC ⇒ ABD = DBC = 250

(46)

1

0

cos

21

23,17 25

AB B

BD AB

BD cm

CosB Cos



   

Bài cũ

Bài mới

 Đọc trước thức hành: Ứng dụng thực tế TSLG góc nhọn

 Chuẩn bị giác kế, êke để sau thực hành trời

Tiết 15: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

I Mục tiêu :

- HS xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao (trên lí thuyết)

- Xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới (trên lí thuyết)

(47)

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Có ý thức làm việc tập thể, ham thích tìm tịi

- Gv : Thước , máy tính bỏ túi, giác kế, êke đạc (bộ thực hành) - HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác, đọc trước

III Tiến trình dạy học : 1 Ổn định (1 phút) 2 Kiểm tra cũ (7 phút)

? Nêu tỉ số lượng giác góc nhọn? Hệ thức cạnh góc tam giác vng? 3 Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Xác định chiều cao (15 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cachs giải hình 34 sgk, nêu vấn đề thực tế việc trèo trực tiếp lên đỉnh tháp

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV đưa hình 34 SGK tr90

lên bảng phụ nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh

GV giới thiệu độ dài AD chiều cao tháp khó đo trực tiếp

- OC chiều cao giác kế - CD khoảng cách từ chân tháp đến chân giác kế ? Theo em qua hình vẽ yếu tố xác định cách ? ? Tính AD tiến hành làm ?

? Tại coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?

HS quan sát ý lắng nghe

HS: ta dễ dàng xác định số đo AOB giác kế, đoạn OC, CD đo đạc

HS trả lời

HS: tháp vng góc với mặt đất.Nên AOB vng B có OB = a,



AOB = 

Vậy AB = atan  AD = AB + BD = a tan + b

1 Xác định chiều cao

A

D C

O B

* Cách thực

- Đặt giác kế vng góc với mặt đất cách chân tháp khoảng a (CD = a)

- Đo chiều cao giác kế (OC=b) - Đọc giác kế số đo góc  ta có

AB = OB tan  AD = AB + BD = a tan + b

(48)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải tập mô 35 sgk, hs thấy việc đo khoảng cách qua dịng sơng khơng thể

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV u cầu Hs quan sát

hình 35 (mơ phỏng) SGK tr90 nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

GV coi bờ sông // với chọn điểm B phía bên sơng làm mốc (có thể vật mà ta nhìn thấy được)

- Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ

- Kẻ Ax AB, lấy C  Ax

- Đo đoạn AC (g/sử AC = a) - Đo góc ACB = 

? Làm để tính chiều rộng khúc sơng ? GV hướng dẫn cho HS cách thực

HS quan sát ý lắng nghe

HS nghe, quan sát nắm bước thực

HS nêu cách làm

2 Xác định khoảng cách

B

A C

* Cách thực

Hai bờ sông coi song song AB vng góc với hai bên bờ Nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB

Ta có ACB vuông A AC = a, ACB = 

 AB = a.tan

Hoạt động 3: Giao việc nhà ( phút)

Bài cũ

 Ôn tập kiến thức học TSLG, hệ thức cạnh góc tam giác vng

 Chuẩn bị thước cuộn, máy tính bỏ túi

 Xem lại cách tiến hành xác định khoảng cách chiều cao học

Bài mới

(49)

trời

Tiết 16: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (Tiếp)

I Mục tiêu :

- HS xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao (trên thực tế)

- HS xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới (trên thực tế)

2 Kỹ năng

- Có kĩ đo đạc thực tế

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, ý lắng nghe - Có ý thức làm việc tập thể, tính cẩn thận

(50)

- Gv : Thước , máy tính bỏ túi, giác kế, êke đạc (bộ thực hành) - HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác, học bài, thước cuộn III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định (1 phút) 2 Kiểm tra cũ (Thông qua) 3 Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành (5 phút)

- Mục tiêu: HS lắng nghe yêu cầu giáo viên, chuẩn bị tốt phiếu báo cáo thực hành - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv yêu cầu tổ báo cáo việc chuẩn bị đồ dùng phân công

Gv kiểm tra cụ thể

Gv giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo BÁO CÁO THỰC HÀNH – TỔ … – LỚP 9…

1 Xác định chiều cao - Hình vẽ

- Kết đo CD =  = OC =

- Tính AD = AB + DB =

2 Xác định khoảng cách - Hình vẽ

- Kết đo: Kẻ Ax  AB; C Ax

AC =  = - Tính AB = ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (Gv cho) TT Họ tên HS

Điểm chuẩn bị dụng cụ

(2đ)

Ý thức kỷ luật (3đ)

Kỹ thực hành

(5đ)

Tổng số (10đ)

2 …

Hoạt động 2: Thực hành (30 phút) - Mục tiêu: HS thực hành theo hướng dẫn GV

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv đưa Hs tới địa điểm thực hành

Gv phân cơng vị trí cho tổ Tổ + tổ đo chiều cao

Tổ + tổ đo khoảng cách

Khi đo xong tổ đổi vị trí cho Gv kiểm tra nhắc nhở kỹ thực hành Hs hướng dẫn HS thêm

Gv yêu cầu tổ làm hai lần để kiểm tra,

Các tổ tiến hành thực hành toán Mỗi tổ cử thư ký ghi kết đo đạc tổ

(51)

đối chiếu kết

Hoạt động 3: Hoàn thành báo cáo thực hành – nhận xét đánh giá (7 phút) - Mục tiêu: HS hoàn thiện báo cáo thực hành

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv yêu cầu tổ hoàn thành báo cáo thực

hành (Phần tính tốn thành viên tham gia kiểm tra kết chung tổ) Gv thu báo cáo: Thông qua báo cáo thực tế quan sát Gv cho điểm cá nhân tổ Gv nhận xét đánh giá thực hành

Các tổ làm báo cáo

Các tổ bình điểm cho cá nhân theo phần

Bài cũ

 Ôn tập kiến thức học TSLG, hệ thức cạnh đường cao, cạnh góc tam giác vng

 Làm tập 33; 34; 35 SGK tr93+94

Bài mới

 Làm đề cương trả lời câu hỏi ôn tập chương I

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu :

- HS hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2 Kỹ năng

- Luyện kĩ sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác số đo góc

3 Thái độ

- Giáo dục tính cẩn thận, trình bày khoa học - rõ ràng

(52)

1 Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (Thông qua) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học chương I - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv u cầu Hs hồn thiện cơng thức vào bảng phụ ? Công thức cạnh đường cao tam giác vuông

+) b2 = ; c2 =

+) h2 =

+) a.h = +)

1

h = +

? Nêu tỉ số lượng giác góc nhọn giác vng sin =

AB

; cos =

tg = ; cot g =

? Nêu hệ thức cạnh góc tam giác vng

- GV nhận xét, chốt kiến thức ghi bảng phụ

- HS đứng chỗ phát biểu (điền vào chỗ trống)

Hs ghi

1.Các hệ thức cạnh góc trong tam giác vng

2 '

b a b

2 '

c a c

b ca h

h2 = c’.b’

h2= b2+

1 c2

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

3 Các hệ thức cạnh góc

trong tam giác vng b = a.sinB = a cosC

c = a.sinC = a cosB

  

b =c.tgB = c.cotgC c =b.tgC = b.cotgB

   Hoạt động 2: Bài tập ( 36 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm tập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm GV yêu cầu HS đọc đề

bài tập 33, 34 SGK

Yêu cầu HS lên thực

? Dựa vào hình vẽ chọn kết ?

HS đọc yêu cầu đề

HS chọn câu trả lời giải thích

( phút) Bài 33

(53)

GV nhận xét bổ sung ? Để lựa chọn đáp án tập ta vận dụng kiến thức chương ? Bài tập: (Bảng phụ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 15, BH = 20 Tính HC, AC

? Bài tốn cho biết ? tìm ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi thực tính độ dài (1 nhóm làm vào bảng phụ)

GV hs chấm nhóm

? Để tính độ dài đoạn thẳng ta áp dụng kiến thức ?

GV nhấn mạnh cách áp dụng công thức trường hợp hình vẽ

Bài tập 37 trang 94 SGK

? Bài toán cho biết ? tìm ?

GV y/cầu HS vẽ hình bảng ghi GT-KL Gv yêu cầu Hs HĐN làm phút

Gv chấm nhóm nhanh yêu cầu nhóm lại chấm chéo

? Nêu kiến thức áp dụng ?

? Có cách khác để tính AH khơng ?

Gv nhấn mạnh: Phải ch/m ABC vuông, không không áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông giải GV hướng dẫn HS làm

HS : TSLG góc nhọn …

HS đọc đề

HS trả lời

HS hoạt động nhóm tính độ dài cạnh

HS nhóm chấm chéo

HS: hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, ĐL Pytago

HS vẽ hình ghi GT-KL

Hs HĐN

Hs quan sát chữa bảng chấm chéo

ĐL Pitago, TSLG, hệ thức lượng tam giác vuông

HS nêu cách khác

2 2

1 1

AH AB AC

a) Chọn C b) Chọn C

Bài tập chép ( phút)

Xét ∆ABC vuông A với AH đường cao Ta có

AH2 = HC BH (HT cạnh và

đường caoo ∆v)

AH 225

HC 11, 25

BH 20

   

Áp dụng ĐL Pytago vào ∆AHC vuông H, ta có

2

AC AH HC 18,75

   

Bài 37

a) Xét 

ABC có AB2 + AC2 = 4,52 + 62 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

Vậy BC2 = AB2 + AC2

 ABC vuông A (Đ/L Pitago đảo)

tgB = AC AB=

4,5

6 = 0,75

 B  370

C  900 - 370  530

Trong ABC vng A ta có AH.BC = AB.AC (HT cạnh đường caoo ∆v)

AH =

6.4,

(54)

phần b

? Theo đề muốn biết điểm M nằm đường nào ta làm ntn ?

? Theo đề MBC và

 ABC có đặc điểm ?

? Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác này phải ntn ?

? Điểm M nằm đâu ?

GV vẽ hình để HS dễ nhận biết

GV chốt lại toàn

HS suy nghĩ

HS:cùng diện tích, chung BC

HS: đường cao

HS nhà trình bày phần b

HS : điểm M cách BC khoảng AH

 3,6(cm)

b) HS tự trình bày nhà

Bài cũ

 Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

 Làm tập 39, 41 SGK

Bài mới

 Tiếp tục ôn tập chương I Chuẩn bị máy tính bỏ túi

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I Mục tiêu :

- HS hệ thống hóa kiến thức cạnh góc tam giác vng

- Giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông

2 Kỹ năng

- Luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác

- Có kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

3 Thái độ

(55)

1 Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra cũ (Thông qua) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khởi động ( phút)

- Mục tiêu: HS tạo hứng thú học tập thông qua trò chơi - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv chia lớp thành đội cho Hs chơi trò chơi “Tiếp sức”, thành viên đội lên viết dòng lời giải toán chạy chuyền phấn cho người

(người sau sửa cho người trước)

Đội hoàn thành xong trước xác đội chiến thắng nhận phần quà

Đội 1: Cho cos = 0,8 Tính sin, tan , cot Đội 2: Cho sin = 0,8. Tính cos , tan, cot Gv Hs chữa Gv hỏi đội thắng

? Có cách khác để

tính Cot, Cot?

? Em có nhận xét về góc   ?

Hs chơi trò chơi

Đội 1 Sin = 0,6 Tan =

3

Cot =

4

Đội 2

Cos = 0,6 Tan =

4

Cot =

3

Hoạt động 2: Luyện tập ( 34 phút) - Mục tiêu: HS vận dụn kiến thức làm tập

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv gọi HS đọc đề 40

SGK

Gv mơ hình vẽ lên bảng phụ

Hs đọc đề toán

Dạng 1: Bài toán thực tế (22 phút)

(56)

? Với dạng tốn ta có thể áp dụng kiến thức nào để giải?

GV yêu cầu Hs HĐN đôi làm phút

(1 nhóm làm vào bảng phụ)

Gv chữa bảng phụ, thu nhóm yêu cầu nhóm khác chấm

Gv chốt: Như vậy, nhờ ứng dụng tỉ số lượng giác góc nhọn ta xác định chiều cao vật mà không cần lên điểm cao Gv gọi HS đọc đề 38 SGK

Gv mơ hình vẽ lên bảng phụ

? Với toán ta có thể tính đoạn AB ntn?

GV u cầu Hs HĐN làm phút

Gv chữa nhóm nhanh nhất, yêu cầu nhóm chấm chéo

Gv chốt: Như vậy, nhờ ứng dụng tỉ số lượng giác góc nhọn ta xác định k/cách hai vật (hai điểm), điểm khó tới

- GV cho HS làm 36

Hs quan sát hình vẽ trả lời

- Hs thảo luận nhóm làm

Hs Gv chữa (Chấm chéo bài) Các nhóm cịn lại tự rút kinh nghiệm

Hs ý lắng nghe chữa vào

Hs đọc đề toán

- Hs hoạt động nhóm làm

Hs Gv chữa (Chấm chéo bài)

Tứ giác ABED hcn => AB = ED = 30 (m)

AD = BE = 1,7 (m) Xét ABC vng A có AC = AB Tan B = 30 tan 350

= 30 0,7 = 21 (m) Mà CD = AC + AD

= 21 + 1,7 = 22,7(m)

Bài 38

Ta có IB cạnh góc vng ΔvIBK nên IB = IK tg( 500+150)

= IB tg 600

= 380 tg 650

 814,9 (m)

Ta lại có IA cạnh góc vng ΔvIAK nên IA = IK tg 500

= 380 tg 500  452,9 (m)

Vậy khoảng cách thuyền AB = IB – IA

814,9 -452,9

36,2 (m)

Dạng 2: Bài tốn có hình vẽ sẵn

(12 phút)

500

150

K I 38cm

B

(57)

SGK

?Nêu yêu cầu toán? Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 36

? Em có nhận xét về tam giác ABC?

? Để tính độ dài cạnh trong tam giác ABC cần phải thêm yếu tố nào?

Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm bốn làm phút (nhóm lẻ làm phần a, nhóm chẵn làm phần b) Gv chữa nhóm nhanh yêu cầu nhóm cịn lại chấm chéo

Gv chốt kiến thức: Để tính cạnh, góc cịn lại tam giác thường ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa giải tam giác vng

Hs nêu u cầu tốn

- Hs hoạt động nhóm làm

Hs Gv chữa (Chấm chéo bài)

Bài 36 H.a:

Vì AH  BC H BH < HC Nên cạnh cần tìm cạnh AC Xét ΔABH vng H có

0

45

.tan 45 20

AH Tan

BH

AH BH



  

Áp dụng ĐL Pytago vào ΔACH vng H ta có

AC = AH2CH2

= 202212  841 29 H.b:

Vì AH  BC H BH > HC Nên cạnh cần tìm cạnh AB Xét ΔABH vng H có

0

os45

: os45

21: 21

2

BH C

AB AB BH C



 

 

Bài cũ

 Học bài, nắm hệ thức tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng

 Làm tập 39, 42 SGK

(58)

 Chuẩn bị máy tính bỏ túi Giờ sau kiểm tra chương I

Bài tập Dựng góc nhọn  biết : a) sin = 0,25 b) tan = 1

a) Dựng xOy=900

- Trên Ay dựng điểm B cho AB = - Dựng (B;4cm) cắt Ax C

- Lúc =ACB góc cần dựng.

b)

Dựng ΔvABC với AB =1; AC =1

- Lúc đó =ACB góc cần dựng Ngày soạn: ………….

Ngày dạy:………

Tiết 19: KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu :

- Đánh giá khả nhận thức kiến thức chương I Hs về: hệ thức lượng tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, số hệ thức cạnh góc tam giác vng…

- Đánh giá khả vận dụng kiến thức về: tính độ dài cạnh, độ lớn góc tam giác

2 Kỹ năng

- HS tự giác, độc lập, nghiêm túc, cẩn thận làm - Liên hệ với thực tế

3 Thái độ



4

y

x C B

A

1



1 y

x C

B

(59)

- GV: Đề kiểm tra (Phơ tơ) - HS: Ơn

Ma trận kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

TN Tự luận TN Tự luận TN Tự luận

1 Tỉ số lượng giác

2

1

3

1,5 7

3,5 2 Các hệ thức

về cạnh đường cao

tam giác vuông (ĐL Pytago)

3

2,5 3 2,5 3 Các hệ thức

về góc cạnh tam giác

vng

4

4 4

Tổng 2

1

2

1

10

8 14

10

Đề 1

Bài 1:

a Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Cho hình vẽ sin α bằng:

A

12 B 12

13 C

13

D

13

2 tan β bằng: A

12

5 B 5

12 C 12

13

D

13 12

b Chọn đáp án đúng

13

(60)

Cho góc nhọn α

A sin2α=1−cos2α C. sinα= cosα

B < tan α < D cos = sin(900 - α )

Bài 2: Cho sin = 0,8 Tính cos, tan, cot

Bài 3: Trong tam giác ABC có AB = 12cm; B = 400 ; C = 300, đường cao AH Hãy tính

độ dài AH, AC?

Bài 4: Trong tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AH = 15cm; CH = 20cm. a Hãy tính độ dài BH, AB, AC, BC?

b Kẻ HM vng góc với AB, HN vng góc với AC Tứ giác AMHN hình gì? Tính diện tích tứ giác AMHN (Làm trịn đến hai chữ số thập phân)

Chú ý: Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, số đo góc làm trịn đến độ

Phương án chấm Bài ( điểm): Mỗi câu trả lời 0,5 điểm. a C ; 2.A

b A - D

Bài (1,5 điểm) Tính Cos α = 0,6 (0,5đ)

Cot α = 0,75 (0,5đ)

Tan α =

3 (0,5đ)

Bài ( 2,5 điểm): Vẽ hình đúng, viết GT – KL (0,5)

Vì ΔABC có AH đường cao nên ΔABH vuông H

=> AH = 12.sin 40o ¿ 7,71 (cm) (1điểm)

Vì ΔABC có AH đường cao nên ΔACH vuông H => AH = AC.sin 30o

=>

7,71

15, 42( ) sin 30 0,5

AH

AC   cm

(1 điểm)

Bài ( điểm):

(61)

a) Vì ΔABC có AH đường cao nên ΔACH vuông H

Áp dụng ĐL pytago vào ΔACH ta có AC = 25cm (0,25 điểm) Vì ΔABC vng A có AH đường cao nên

AH2 = BH CH



2

AH 15

BH = = = 11,25 cm

CH 20 (0,25 điểm)

Vì H  BC => BC = BH + HC

= 11,25 + 20 = 31,25 cm (0,25 điểm) Áp dụng ĐL Pytago vào ΔABC ta có AB = 18,75cm (0,25 điểm) b) Xét tứ giác AMHN có

A900 (gt)

M 900 (HM AB M}

N 900 (HN AC N}

=> Tg AMNH hình chữ nhật (DHNB) (1 điểm) * Ta tính SinC = 0,6

Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng HCN có

HN = HC Sin C = 12 cm (0,5 điểm) *Tương tự MH = cm (0,5 điểm)

Vậy SAMNH = 12 = 108 cm2 (0,5 điểm)

Đề 2

Bài 1:

a Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Cho hình vẽ

1 Cos α bằng:

A

12 B 12

13 C

13

D

13

2 Cot β bằng:

13

(62)

A

12

5 B

5

12 C 12

13

D

13 12

b Chọn đáp án đúng

Cho góc nhọn β A

1 Cot

Tan



 

C

1 Cos

Sin



 

B < Sin β < D cos β = sin β

Bài 2: Cho Cos = 0,8 Tính Sin, tan, cot

Bài 3: Trong tam giác ABC có AB = cm; B = 600 ; C = 400, đường cao AH Hãy tính

độ dài AH, AC?

Bài 4: Trong tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AH = 15cm; CH = 20cm. a Hãy tính độ dài BH, AB, AC, BC?

b Kẻ HM vng góc với AB, HN vng góc với AC Tứ giác AMHN hình gì? Tính diện tích tứ giác AMHN

Chú ý: Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, số đo góc làm trịn đến độ

Phương án chấm Bài ( điểm): Mỗi câu trả lời 0,5 điểm. a B ; 2.B

b A - B

Bài (1,5 điểm) Tính sin α = 0,6 (0,5đ)

Tan α = 0,75 (0,5đ)

Cot α =

3 (0,5đ)

Bài ( 2,5 điểm): Vẽ hình đúng, viết GT – KL (0,5) AH = 3 (cm) (1điểm) AC 8,08(cm) (1 điểm)

Bài ( điểm): Tương tự đề

Hoạt động : Giao việc nhà ( phút)

(63)

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài cũ

 Nắm kiến thức dạng tập chương I

Bài mới

 Xem lại khái niệm đường tròn học

 Xem trước chương II: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Chương II : ĐƯỜNG TRỊN Tiết 19: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu :

- Định nghĩa đường tròn, nêu cách xác định đường tròn, nêu khái niệm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn

- Nhận biết đường trịn hình có tâm đối xứng, trục đối xứng - Chứng minh nằm bên trong, bên trên, bên đường tròn

5 Kỹ năng

- Dựng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng - Vận dụng kiến thức giải số tập liên quan - Liên hệ với thực tế

6 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập

- Năng lực tính tốn,

- Năng lực giải vấn đề, - Năng lực hợp tác

(64)

- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

III Phương tiện đồ dùng dạy học

- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định : phút

2.Kiểm tra cũ : Kết hợp hoạt động 1. 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn (10 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại cách xác định đường tròn, cách xác định điểm nằm trong, trên, ngồi đường trịn việc so sánh khoảng cách từ điểm đến tâm đường trịn với bán kính đường trịn

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề GV vẽ đường tròn tâm O

bán kính R

? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đường tròn học lớp

GV giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (0 ; R) bảng phụ :

? Cho biết hệ thức liên hệ độ dài OM bán kính R đường trịn trường hợp ?

GV giới thiệu vị trí tương đối điểm đường tròn

GV cho HS làm ?1 SGK (GV vẽ sẵn hình )

? So sánh OKH OHK ta

làm ?

? Hãy so sánh OK OH ? giải thích ?

? Kiến thức vận dụng để so sánh góc ?

HS nhắc lại

HS trả lời

HS đọc đề HS:So sánh OH OK

HS: OH > R; OK< R

 OH > OK

1 Nhắc lại đường tròn

R O

- Ký hiệu (O ; R) hay (O) - Vị trí tương đối điểm đường tròn :

M nằm (O;R) ⇔ OM >

R

M nằm (O; R) ⇔ OM =

R

M nằm (O; R) ⇔ OM <

R

?1 

(65)

GV: đường trịn xác định biết tâm , bán kính biết đoạn thẳng đường kính đường trịn Vậy đường tròn xác định biết điểm? Ta vào phần

 OKH >OHK (QH góc đối diện…)

HS : Vị trí tương đối điểm đ/trịn

Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn ( 18 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cách xác định đường tròn, nhận biết điểm khơng thẳng hàng xác định đường trịn, vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, ngôn ngữ GV cho HS làm ?2 SGK

? Nêu yêu cầu cầu ? GV yêu cầu HS vẽ bảng

? Qua điểm ta vẽ đường tròn, tâm chúng nằm đâu ? GV biết 1, điểm ta chưa xác định đường tròn

GV cho HS làm tiếp ?3 GV yêu cầu HS vẽ đường trịn

? Qua điểm khơng thẳng hàng vẽ đường trịn ? ?

? Khi xác định đ/tr ?

? Vậy có cách xác định đường tròn? Nêu cụ thể cách ?

GV giới thiệu ý SGK tr98 yêu cầu Hs tự nghiên cứu phần ch/m SGK

GV giới thiệu đường tròn

HS đọc ?2 HS nêu yêu cầu HS thực vẽ đ/tròn

HS trả lời

HS đọc ?3

HS thực vẽ -HS : vẽ đường trịn tam giác có đường trung trực

-HS: biết điểm khơng thẳng hàng

-HS có ba cách HS đọc ý tìm hiểu phần ch/m

2 Cách xác định đường tròn ?2

Qua điểm phân biệt A, B cho trước ta vẽ vô số đường tròn, tâm nằm đường trung trực AB

?3

A

B C

* Kết luận : SGK tr98 * Chú ý : SGK tr98

(66)

ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn GV cho HS làm tập trang 100 SGK

SGK

HS ý lắng nghe

HS thực nối ghép

1- 5; 2- 6; 3-

A

B C

Hoạt động 3: Tâm đối xứng ( phút) - Mục tiêu: HS xác định tâm đối xứng đường tròn - Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi trả lời - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

? Hình trịn có tâm đối xứng khơng ? Nếu có đự đốn tâm đối xứng vi trí nào?

GV cho HS làm ?4

? Chứng minh A’  đường tròn (O) ta chứng minh ?

? Có kết luận tâm đối xứng đường trịn ?

-HS : có tâm đối xứng

HS đọc đề ?4 HS nêu cách c/m

HS nêu kết luận SGK

?4

Ta có

OA = OA’ (A’ đx với A qua O) mà OA = R

=> OA’= R Hay A’(O)

*Kết luận: SGK tr99 Hoạt động 4: Trục đối xứng ( phút)

- Mục tiêu: HS xác định trục đối xứng đường tròn - Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề GV cho hs làm ?5 ( bảng

phụ )

? Chứng minh C’ đường tròn (O) ta chứng minh nào?

? Qua ?5 rút kết luận ? ? Đường trịn có trục đối xứng ?

HS đọc nội dung ? 5

HS nêu hướng chứng minh

HS nêu kết luận HS : có vơ số trục đối xứng

?5

Vì C đx C’ qua AB  AB tr.trực CC’ Mà O  AB

(67)

TT đ.thẳng)  C’ (0)

*Kết luận: SGK tr99 Hoạt động 5: Giao việc nhà ( phút)

Bài cũ

 Xem lại cách kí hiệu

đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm trục đối xứng đường trịn Học thuộc định lí, kết luận

 Làm tập 1,2,3,4 sgk

trang 99 Bài mới

(68)

Ngày soạn : ……… Ngày dạy : ………

- Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn qua số tập

- Vận dụng thành thạo kiến thức giải tập có liên quan

2 Kỹ năng

- Vẽ hình compa, suy luận chứng minh hình học

3 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị :

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà (8 phút)

- Mục tiêu: HS chứng minh tập hợp điểm cách điểm cho trước đường trịn có tâm điểm cho trước

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi trả lời - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

(69)

SGK tr99

? Để chứng minh điểm thuộc đường tròn ta làm ?

Gọi HS lên chữa

Gv kiếm tra việc làm tập nhà HS

GV bổ sung, sửa sai (Nếu cần)

HS đọc đề HS: chứng minh điểm cách điểm

HS chữa

HS lớp nhận xét

Hs chữa vào

12 A

D C

B

Vì ABCD hình chữ nhật nên OA= OB = OC = OD  A ; B ; C ; D  (O ; OA Xét ∆ABC vng B có AC = AB2AC2 (ĐL Pytago) = √122+52 = 13 (cm)

 OA =

1

2 AC = 6,5 (cm)

- Mục tiêu: HS xác định vị trí tương đối điểm với đường tròn, giải toán chứng minh đểm thuộc đường trịn, bước đầu làm quen với tốn dựng hình

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, quan sát, trực quan - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

GV đưa đề tập lên bảng phụ

GV yêu cầu HS nối đọc lại sau nối

? Để nối cột tập ta sử dụng kiến thức nào?

Bài SGK tr10

GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ xOy có lưới vng có đường tròn

? Hãy biểu diễn điểm A; B; C mặt phẳng tọa độ ?

? Dựa vào hình vẽ xác định vị trí điểm với đường tròn ?

? Để xác định vị trí điểm trường hợp ta vận dụng kiến thức ?

HS thực nối HS đọc lại HS trả lời HS đọc đề

HS thực biểu diễn

HS tính OA; OB ; OC

HS : Vị trí tương đối điểm

A- Bài tập trắc nghiệm (5 phút)

Bài 1) - 4) 2) - 6) 3) - 5)

B – Bài tập tự luận

Dạng tốn xác định vị trí tương đối điểm với đường tròn (8 phút)

Bài 4

Gọi đường trịn tâm O bán kính R =

OA = √12+12=√2 Vì < nên OA < R

 A nằm (O) OB = 12 22  Vì √5 > nên OB = R

(70)

Bài SGK

? Bài toán cho biết ? tìm ?

GV yêu cầu HS vẽ hình hai phần

GV gợi ý để HS trình bày c/m

GV bổ sung sửa sai

? Qua tập có nhận xét tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng ?

Bài SGK

? Bài tốn cho biết ? y/cầu ?

? Đường tròn cần dựng qua B, C thuộc Ay Vậy tâm nằm đâu?

? nêu cách dựng?

1 đ.tròn

HS đọc đề HS trả lời HS1 phần a HS phần b

HS nhận xét

HS trả lời

Vì = nên OC = R  C nằm (O)

Dạng toán chứng minh (10 phút)

Bài 3

a) Xét  ABC có Â = 900

OB = OC (gt)

 OA trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 OB = OC = OA

 A ; B ; C nằm (O ; OB)

b) Xét  ABC có

OA = OB = OC = R OA =

1

2 BC

 OA trung tuyến ứng cạnh tam giác

  ABC tam giác vng

Dạng tốn dựng hình (10 phút)

(71)

GV vẽ phác hình phân tích để HS nêu cách dựng

GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét bổ sung GV lưu ý HS làm tốn dựng hình cần vẽ phác hình để xét xem yếu tố dựng trước yêu tố dựng sau từ nêu rõ bước dựng

HS suy nghĩ nêu cách dựng

HS hoạt động nhóm trình bày cách dựng

HS nghe hiểu

Cách dựng

B1: Dựng trung trực BC

B2: Gọi O giao tia Ay

đường trung trực BC

B3: Dựng (O ; OB) ta đường tròn cần dựng

Thật vậy, ta có OB = OC = R Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)

Bài cũ

 Ơn lại định lí

kết luận

 Làm tập sgk trang 101, 6,8,9, 129 sbt Bài mới

 Đọc trước Đường kính

và dây đường tròn

 Trả lời câu hỏi

SGK

Ngày soạn : ………… Ngày dạy : ………

Tiết 21: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu :

(72)

- Phát biểu hai định lĩ đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

- Xác định đường kính qua trung điểm dây cung vng góc với dây cung

- Chứng minh số tập có liên quan

2 Kỹ năng

- Vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

- Lập mệnh đề đảo, suy luận chứng minh mệnh đề

3 Thái độ

- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm, máy chiếu - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

2.Kiểm tra cũ : (3 phút)

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? Cho đường tròn tâm O bán kính R:

A Đường kính có độ dài 2R

B Đường kính dây cung đường tròn C Độ dài dây lớn đường trịn đường kính D Độ dài dây cung đường trịn ln nhỏ 2R 3.Bài :

GV ĐVĐ: Để trả lời câu c, d phần kiểm tra cũ, cô mời lớp học tiết học ngày hôm

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây (20 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết đường kính dây cung đường tròn Phát trả lời câu hỏi: Dây lớn đường tròn dây nào?

(73)

? Đường kính có phải dây đường trịn khơng ? GV giới thiệu xét toán trường hợp:

- Dây CD  AB - Dây CD  AB

? Từ kết toán cho ta định lý ?

Gv chiếu lên hình đề bài toán yêu cầu Hs làm

Bài toán 1: Cho (O; R), đường kính AB vng góc với dây CD I.(CD không qua O) Chứng minh IC = ID

Bài toán 2: Cho (O; R) đường kính AB qua trung điểm I dây CD (CD không qua O) Chứng minh AB vng góc với CD Gv gọi HS đứng chỗ viết GT – KL

Cho hs HĐN làm Gv chiếu lời giải lên hình yêu cầu nhóm chấm chéo

Gv đánh giá

Gv đặt vấn đề chốt kiến thức vào mục

- Nếu CD  AB CD = AB = 2R

- Nếu CD  AB CD<OC+OD= AO+OB

Mà AO + OB = AB => CD < AB

Vậy ta ln có CD

¿ AB

- HS đọc nội dung định lí

Hs đứng chỗ viết GT – KL (Hình vẽ hình)

Hs HĐN làm + Nhóm 1, làm

+ Nhóm 2, làm

Hs quan sát chấm chéo

đường kính dây

a) Bài toán : TH1: CD  AB

TH2: CD ≠ AB

Vậy CD ¿ AB

b, Định lí 1: SGK tr103

Bài tốn 1:

Bài toán 2:

(74)

- Mục tiêu: HS xác định toán mối quan hệ đường kính dây: Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề (?) Qua kết tốn

cho nhận xét gì? (?) Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng? Gv giới thiệu định lí mệnh đề đảo định lí Gv gọi HS đứng chỗ đọc nội dung định lí 2,

Gv yêu cầu HS làm ?2 Gv yêu cầu HS hoạt động cá nhân phút

Gv gọi HS lên bảng chữa

Gv chữa

Hs trả lời

HS ý lắng nghe Hs đọc định lí

Hs tự giác hoạt động cs nhân

Hs chữa

Hs ghi

2 Quan hệ vuông góc đường kính dây

* Định lý : SGK tr103

0

B

A M

0 D A

B I C 2

G T

Cho (O;R) OA = 13cm AM = MB OM = 5cm K

L

AB = ?

Ta có AB dây khơng qua tâm

MA = MB (gt)

⇒ OM  AB = {M}

(ĐL 3)

Xét ΔAOM vng M có AM2 = OA2 – OM2 (ĐL

Pytago)

= 132 – 52 = 144

⇒ AM = 12 (cm)

Vậy AB = 2AM = 12 = 24(cm)

Hoạt động 3: Luyện tập ( phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học, trả lời câu hỏi trắc nghiệm - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

- Năng lực: Tính tốn, ngơn ngữ, cơng nghệ thơng tin, giải vấn đề ? Sau học xong

ta cần nắm kiến thức ?

Gv bắn nội dung Bài tập lên hình yêu cầu Hs làm

HS trả lời phát biểu lại định lí Hs chỗ nối (Mỗi Hs câu)

Bài tập

(75)

Cột A

Trong đường trịn: Đường kính vng góc với dây cung

2 Đường kính dây có độ dài

3 Đường kính qua trung điểm dây cung

4 Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm

1 c d b g

Cột B a.nhỏ

b.có thể vng góc khơng vng góc với dây cung

c.luôn qua trung điểm dây cung

d.lớn

e.dây cung qua tâm g Vuông góc với dây Hoạt động 4: Giao việc nhà ( phút)

Bài cũ

 Xem lại nội dung

học, học thuộc chứng minh lại định lí

 Làm tập 10,11 sgk

Bài mới

 Chuẩn bị tập cho

tiết luyện tập

Ngày soạn : ……… Ngày dạy : ……….

- Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường tròn nhắc lại định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập

- Vận dụng kiến thức học để chứng minh hai đoạn thẳng số tập liên quan

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ vẽ hình xác, suy luận để chứng minh logic - Trau dồi tư suy luận logic

3 Thái độ

(76)

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà – Kiểm tra cũ (13 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại tính chất dây cung đường kính, áp dụng giải toán 11 sgk

- Phương pháp: Vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phịng tranh - Năng lực: Tính toán, giải vấn đề

GV đưa đề lên bảng phụ vẽ sẵn hình yêu cầu Hs giải tập

Gọi Hs lên bảng chữa

Gv kiểm tra tập số Hs lớp

GV gọi HS nhận xét bổ sung, sửa sai (Nếu có)

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

? Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây

Gv đánh giá việc làm chuẩn bị nhà Hs

HS lên bảng chữa tập

D

0 B

A

M H

C K

HS nhận xét Hs trả lời

Bài 11

Kẻ OM  CD Ta có AH  CD (gt) BK  CD (gt)

⇒ AH // BK // OM

=> AHKB hình thang (dhnb)

Mà OA = OB = R

⇒ OM đường trung

bình hình thang AHBK

⇒ MH = MK (1)

do OM  CD = {M}

⇒ MC = MD (Q.hệ

vng góc đường kính dây) (2)

Từ (1) (2)

⇒ MH – MC = MK

-MD

(77)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học, chứng minh đoạn thẳng (bài 17), tính độ dài đoạn thẳng (bài 18)

- Phương pháp: Trực quan, quan sát, nêu vấn đề, hỏi đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi trả lời - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, ngơn ngữ

Bài 17 SBT tr159 Gv gọi HS đọc

(Gọi Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL)

? Em có nhận xét về dạng tốn 11 SGK và bài 17 SBT?

? Hai toán khác nhau điểm nào?

Gv nhấn mạnh cách làm tương tự 11 SGK

Gv u cầu Hs hoạt động nhóm đơi làm phút

Cho nhóm làm bảng phụ

GV gọi HS nhận xét chéo bổ sung, sửa sai (Nếu có)

(Thu nhóm, yêu cầu nhóm khác chấm chéo –Gv cho điểm) Gv chốt kiến thức Bài 18 SBT tr159 Gv gọi HS đọc

Gọi Hs lên bảng vẽ hình ghi GT - KL

? Nếu gọi trung điểm OA H vị trí H có mqh ntn với BC?

HS đọc

HS trả lời

Hs: IH = IK HE = HF

HS tự giác, chủ động làm

HS nhận xét

Hs ý lắng nghe

Hs đọc

Hs lên bảng vẽ hình ghi GT – KL

H trung điểm BC

Dạng 1: Ch/minh các đoạn thẳng (12 phút)

Bài 17

Kẻ OH  EF Ta có AI  EF (gt) BK  EF (gt)

⇒ AI // BK

Xét hình thang AIKB có OA = OB = R

OH // AI // BK (EF)

⇒ OH đường trung

bình hình thang AIBK

⇒ IH = IK (1)

do OH  EF = {H}

⇒ HE = HF (Q.hệ vuông

góc đường kính dây) (2)

Từ (1) (2)

⇒ HI - HE = HK - HF

hay IE = KF

Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng (16 phút)

(78)

Gv hs xây dựng sơ đồ ngược để tính BC

Gv yêu cầu Hs HĐN bốn làm phút

Gv chấm nhóm nhanh nhất, cho nhóm cịn lại chấm chéo

? Có cách khác để tính BH khơng?

- GV nhận xét, cho điểm

Hs Gv xây dựng sơ đồ ngược

Hs HĐN làm

Hs nhận xét chéo nhóm

Hs trả lời Hs ghi

Gọi H trung điểm OA

=> HA = HO

Mà BC  OA H

=> BC đường trung trực OA

=> AB = OB

Mà OA = OB = 3cm  OA = OB = AB => AOB  AOB = 600

Xét vBHO có

BH = BO Sin600

BH =

√3

2 (cm)

Mà BC = 2BH = √3 (cm)

(Q.hệ vng góc đường kính dây)

Hoạt động 2: Giao việc nhà (1 phút)

Bài cũ

 Xem lại

chữa, học thuộc nắm vững cách chứng minh định lí mối quan hệ đường kính dây

 Làm tập 15,16 sbt

(79)

giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây

Ngày soạn : ………. Ngày dạy : ………

Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu :

- Phát biều định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn

- Vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Suy luận để chứng minh logic

2 Kỹ năng

- Vận dụng khái niệm học để giải tập có liên quan

- Rèn kĩ trình bày tốn chứng minh, xác suy luận Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

3 Thái độ

(80)

- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, máy chiếu IV Tiến trình dạy học :

2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài)

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Bài toán (12 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu toán, chứng minh trình bày lại cách chứng minh tốn, qua nhận xét mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính toán, giải vấn đề Gv chiếu Slide lên yêu

cầu Hs suy nghĩ Gv ĐVĐ vào

GV yêu cầu HS đọc toán

? Bài tốn cho biết ? u cầu tìm gì?

Gọi hs đứng chỗ ghi GT – KL

? Ta thấy hệ thức vế trong đẳng thức có liên quan đến định lí ?

Gv gọi Hs lên bảng chứng minh

? Kết luận tốn có đúng trường hợp 1 dây dây đường kính đường trịn khơng ?

GV giới thiệu ý

H1: CD < AB (q.hệ ĐK dây cung)

H2: Không xác định

HS đọc toán HS trả lời, ghi GT -KL

Định lý Pitago Hs lên bảng chứng minh

HS trả lời HS đọc ý

1 Bài toán

a) Bài toán: SGK tr104

r k

h o d

c b a

Chứng minh

Áp dụng ĐL Pytago vào ΔvOBH ΔvOCK có

OH2 + HB2 = OB2 = R2

OK2 + KD2 = OD2 = R2

Vậy: OH2+BH2 = OK2+KD2

(81)

Gọi Hs đọc ý

Hoạt động 2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ( 24 phút) - Mục tiêu: HS trả lời câu hỏi ?1 ?2, qua phát biểu định lí - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan

GV cho HS làm ?1

? Bài tốn cho biết ? tìm ?

? Từ kết

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

hãy chứng minh?1

GV HD Hs xây dựng sơ đồ ch/m ngược

GV yêu cầu HS HĐN trình bày chứng minh

(Nhóm 1, làm câu a nhóm 2, làm câu b)

Gv đưa đáp án lên hình yêu cầu nhóm chấm chéo

? Qua tốn ta rút kết luận ?

GV giới thiệu định lý GV nhấn mạnh định lý lưu ý Hs: AB, CD dây đường tròn, OH, OK khoảng cách từ tâm O đến dây AB CD Tương tự ?1 GV cho HS làm ?2 rút kết luận

? Từ toán phát biểu thành định lý ?

GV giới thiệu định lý GV cho hs làm ?3

? Bài tốn cho biết ? tìm

HS đọc ?1 HS trả lời

HS nêu hướng chứng minh

HS HĐN làm

HS nhận xét chéo

HS trả lời Hs đọc định lý

HS làm nhanh ?2 HS phát biểu Hs đọc định lý HS đọc ?3 HS trả lời

2 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1

a) Ta có OH  AB; OK  CD

⇒ AH = BH =

1 AB

và CK = KD =

1

2 CD

nếu AB = CD

⇒ HB = KD ⇒ HB2 =

KD2

mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2

(cmt) ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK

b) Nếu OH = OK

⇒ OH2 = OK2

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

(cmt) ⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD hay

1

2 AB =

2 CD ⇒ AB = CD

Định lý 1: SGK tr105 ?2

a) Nếu AB > CD

1

2 AB >

2 CD

⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2

mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2

(cmt)

⇒ OH2 < OK2

mà OH, OK > nên OH < OK

b) Ch/m tương tự OH < OK

(82)

gì ?

GV yêu cầu hs vẽ hình ghi GT - KL

? Để so sánh độ dài BC với AC ta so sánh độ dài ?

? O giao đường trung trực tam giác suy O có đặc điểm ?

? Vậy ta suy điều ? GV yêu cầu HS trình bày chứng minh

GV tương tự chứng minh phần b

HS thực

HS: so sánh OE OF

HS: O tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác

HS AC > AB

HS trình bày chứng minh

Định lý 2: SGK tr105 ?3

A

B C

0 E

F D

a) O giao đường TT ABC

⇒ O tâm đ.tròn ngoại

tiếp ABC

mà OE = OF (gt)

⇒ AB = BC (ĐL 1)

Ta lại có OE < OD

⇒ OF < OD

⇒ AC > AB ( ĐL 2)

b) HS tự so sánh BC AC Hoạt động 3: Luyện tập ( phút)

- Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học để làm tập trắc nghiệm điền khuyết

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật KWL - Năng lực: Giải vấn đề Gv chiếu sơ đồ tư nội dung cần nhớ học

Gv chiếu Slide 13, 14 lên hình yêu cầu Hs làm 1,

Gv kết luận

Hs quan sát ghi nhớ

Hs làm

Bài 1: Điền vào chỗ ( ) từ hoặc cụm từ thích hợp trong các phát biểu

Bài 2: Điền dấu <; = ; > vào chỗ trống

Bài cũ

 Xem lại nội dung học,

học thuộc nắm định lí dây khoảng cách từ tâm đến dây

 Làm tập 12d, 13, 14,

(83)

Bài mới

 Đọc trước Vị trí

trương đối đường thẳng đường tròn

Ngày soạn : ……… Ngày dạy : ………

Tiết 24 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

- Nhắc lại định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- Vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Suy luận để chứng minh logic

2 Kỹ năng

- Vận dụng khái niệm tiết 23 để giải tập có liên quan

- Rèn kĩ trình bày tốn chứng minh, xác suy luận Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

3 Thái độ

- Năng lực tính toán,

(84)

- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, máy chiếu IV Tiến trình dạy học :

2 Kiểm tra cũ:

+ HS1: Phát biểu định lý mối liên hệ đường kính dây đường tròn?

+ HS2: Phát biểu lại định lý chứng minh tập số 2? - GV đánh giá cho điểm

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động

của HS Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

- Mục tiêu: HS phát biểu định lí liên hệ đường kính dây, khoảng cách từ tâm đến dây

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Yêu cầu học sinh phát

biểu lại định lý liên hệ đường kính dây , khoảng cách từ tâm đến dây

- HS trình bày

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu: HS nêu cách chứng minh dây cung từ việc khoảng cách từ tâm đến dây Qua đó, vận dụng vào tập 29 để so sánh khoảng cách HA, HB, KC, KD Vận dụng bậc cao cho toán 31 để chứng minh tia phân giác góc

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

Bài 1 (Bài 24 SBT tr.131

Cho hình vẽ ( hình 74 trang 131) Chứng minh: a AE = AF

b AN = AQ

- u cầu HS vẽ hình - Bài tốn cho ? yêu cầu ?

- Cả lớp vẽ hình vào

- Bài tốn

+ Cho : Đường tròn (O), hai dây NM = PQ cắt

Bài 1 (Bài 24 SBT tr.131 )

a) Chứng minh AE = AF Ta có : MN = PQ (GT)

Mà OE  MN ; OF  PQ (GT)

 OE = OF

Xét AEO  AFO có : AO chung

(85)

- Nêu cách chứng minh AE = AF

- Gợi ý :

+ Xét  AEO  AFO chứng minh hai tam giác từ suy AE = AF (1)

+ Chứng minh EN = FQ Kết hợp với (1) từ suy AN = AQ

- Gọi HS lên bảng chứng minh, lớp làm vào

- Gọi HS nhận xét , bổ sung

Bài 2 (Bài 29 SBT tr 132 )

- Yêu cầu HS đọc đề , vẽ hình nêu giả thiết, kết luận ?

- Gợi ý HS chứng minh - Kẻ OH  AB , OK  CD  Ta suy điều ? so sánh OH , OK

- Hãy chứng minh  OKI =  OHI từ suy OI phân giác

- HS lên bảng chứng minh , GV nhận xét chữa lại ?

- Từ chứng minh so sánh HA , HB ; KC , KD ?

Bài (Bài 31SBT tr.132)

- Yêu cầu HS vẽ hình

nhau A Kẽ OE MN, OFPQ + Chứng minh : a. AE = AF

b. AN = AQ

- Theo dõi , ghi nhớ thực - HS TB lên bảng chứng minh, lớp làm vào - Nhận xét , bổ sung

- Đọc đề , vẽ hình , nêu :

GT : Cho (O) , dây AB = CD ; AB x CD  I KL a) OI phân giác góc AB CD

b) IB = ID ; IA = IC

- Vẽ hình ghi GT , KL vào

 AE = AF (1)

b) Chứng minh AN = AQ Ta có : MN = PQ (GT)

Mà OE  MN ; OF  PQ (GT)

 ME = EN ; PF = FQ  EN = FQ (2)

Từ (1) (2)  AN = AQ Bài 2 (Bài 29 SBT tr 132 )

Chứng minh :

a) Kẻ OH  AB ; OK  CD Ta có AB = CD

 OK = OH

Xét  OKI  OHI Ta có : H K 90   0;

OI chung ; OH = OK

Vậy :  OKI =  OHI  KOI HOI

Do OI phân giác BID

b) Theo chứng minh ta có  OHI =  OKI  IH = IK ( 1)

Mà : OK  CD ; OH  AB  KC = KD ; HA = HB hai dây AB = CD

 HA = HB = KC = KD (2) Từ (1) (2) ta có : ID = IB ; IA = IC

Bài (Bài 31SBT tr.132 )

Chứng minh :

a) Kẻ OH  AC , OK  CB theo ta có :

AM = BN  OH = OK

(tính chất đường kính dây )

(86)

ghi GT , KL toán

- Nêu cách chứng minh OC phân giác góc AOB ?

- Gợi ý :Kẻ OH  AC ; OK  CB

- Xét  OHC  OKC chứng minh chúng

- Gọi HS chứng minh OC phân giác góc AOB

- Nhận xét , bổ sung

Chứng minh

 

COH COK (1)

 

HOA KOB (2)  OC phân giác góc AOB

- HS.TB lên bảng chứng minh OC phân giác góc AOB lớp làm vào

Xét  vuông OHC  vng OKC Ta có : OC chung ; OH = OK

Nên :  OHC =  OKC  COH COK  (1)

Chứng minh ương tự ta có  OHA =  OKB

 HOA KOB  (2)

Từ (1) (2) ta có : OC phân giác góc AOB b)  AOB cân O có OC phân giác góc AOB nên suy OC AB ( đường ph giác tam giác cân )

Hoạt động 3: Giao việc nhà

Bài cũ

 Xem lại tập chữa

trong buổi học

 Làm tập 131, 132 sbt

Bài mới

 Đọc trước Vị trí trương

(87)

Ngày soạn :………. Ngày dạy :………

Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu :

- Phát biểu ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm

- Phát biểu định lí tính chất tiếp tuyến, hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Bước đầu vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi sách giáo khoa

2 Kỹ năng

- Vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

3 Thái độ

- Hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng

(88)

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (25 phút) - Mục tiêu: HS xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Nhận biết mối quan hệ tiếp xúc đường thẳng đường tròn

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề ? Nêu vị trí tương đối

của hai đường thẳng a b mp?

Cho đường thẳng a đường tròn (O), có vị trí tương đối xảy ra, ta nghiên cứu hôm

- Gv: Cho hs quan sát hình ảnh vị trí Mặt trời so với đường chân trời

? Một đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối nào?

? Mỗi trường hợp có điểm chung

- Gv: Vẽ đường tròn, dùng thước làm hình ảnh đường thẳng cho hs thấy vị trí tương đối ? Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều điểm chung?

- Gv: Căn vào số điểm chung, ta có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn - Gv: Gọi Hs vẽ hình mơ tả trường hợp

- Gv: yêu cầu Hs nhận xét

- Hs: có vị trí:

-…song song

(khơng có điểm chung)

-…Cắt (có điểm chung)

-…Trùng (có vơ số điểm chung)

- Hs: Quan sát hình ảnh

- Hs: Có vị trí tương đối: có điểm chung, có điểm chung khơng có điểm chung

- Hs: Quan sát - Hs: có điểm chung có đường trịn qua điểm thẳng hàng, vơ lí

- Hs: Theo dõi

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng đường trịn

Một đường thẳng đường trịn có 1điểm chung, điểm chung khơng có điểm chung

Gọi OH khoảng cách từ tâm O (O, R) đến đường thẳng a ta có

a) Đường thẳng đuờng tròn cắt nhau

(89)

- Gv: Chú ý vẽ hình trường hợp

- Gv: Nêu khái niệm đường thẳng đường tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến

? Gv: So sánh OH R? ? Tính HA, HB theo R OH?

- GV: Gọi hs vẽ hình trường hợp - Gv: yêu cầu Hs nhận xét - Gv: Nêu khái niệm đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm

? Nhận xét vị trí điểm H, C?

? So sánh OH OC? ? Nhận xét mối quan hệ a OH?

Gv giới thiệu định lí SGK tr108

- Gv: Gọi hs vẽ hình trường hợp - Gv: yêu cầu Hs nhận xét - Gv: Nêu khái niệm đường thẳng đường trịn khơng giao

-1 hs lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào

- Hs: Nhận xét - Hs: Nắm khái niệm đường thẳng đường tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến

- Hs: OH < R

-OHB vng H có HB2 = OB2 –

OH2 HB =

2

R  OH

- Hs: Nhận xét - Hs: Nắm khái niệm đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm

- Hs: H  C,

- Hs: OH = OC = R - Hs: OH  a

Phần chứng minh HS tự nghiên cứu - Hs: Nắm nội dung định lí

- Đường thẳng a đường trịn (O) cắt nhau, a gọi cát tuyến đường tròn

a cắt (O; R)  OH < R HA = HB = R2  OH2

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau

a

O

C H

Khi đường thẳng a đường tròn (O ; R) có điểm chung ta nói đường thẳng a (O; R) tiếp xúc nhau, đường thẳng a gọi tiếp tuyến (O;R), C gọi tiếp điểm đường thẳng a tiếp xúc với (O; R) C  H C, OC  a và OH = R

Chứng minh (SGK tr 108) ĐỊNH LÍ

Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn thì nó vng góc với bán kính đi qua tiếp điểm

(90)

? So sánh OH R?

- Hs: Nhận xét - Hs: Nắm khái niệm đường thẳng đường trịn khơng giao - Hs: OH > R Hs ghi

a

O

H

Khi đường thẳng a (O; R) khơng có điểm chung ta nói đường thẳng đường trịn khơng giao

đường thẳng a (O; R) không giao  OH > R. Hoạt động 2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng

và bán kính đường tròn ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn, qua phát mối liên hệ vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, số điểm chung, hệ thức d R

- Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, KWL - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, ngơn ngữ - Gv: chiếu slide yêu cầu

Hs hoàn thành tập dạng điền khuyết

- Gv: Cho hs dựa vào phần 1, hồn thành bảng vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Gv: u cầu Hs trình bày bảng nhóm

- Gv: Nhận xét

- Gv: Cho hs thảo luận nhóm ?3

- Gv: y/c Hs trình bày bảng nhóm

- Gv: y/c Hs nhận xét ?

- Hs: làm

- Hs: đứng chỗ trả lời

- Hs: Nhận xét, bổ sung

- Hs: Nhận xét Hs thảo luận nhóm làm ?3

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính của đường trịn

Đặt OH = d ta có bảng sau:

Vị trí t đối đ.thẳng

đ.trịn

Số điểm chung

Hệ thức d

và R Đường thẳng

và đường tròn cắt

2 d < R Đường thẳng

và đường tròn tiếp xúc

1 d = R

Đường trhẳng đường trịn khơng giao

nhau

0 d > R

(91)

- Gv: Nhận xét

(Nếu thời gian Gv cho Hs quan sát số hình ảnh vị trí tương đối đ.thẳng đ.tròn thực tế)

Hs quan sát

Hoạt động : Củng cố ( phút)

Bài cũ

học thuộc nắm vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

 Làm tập 17, 18, 19 sgk trang 106

Bài mới

 Đọc trước Các dấu

hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

(92)

Tiết 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu

- Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

- Vận dụng lí thuyết vào giải tập liên quan

2 Kỹ năng

- Vận dụng khái niệm để giải tập có liên quan - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ tính tốn tập tư logic

3 Thái độ

- Chú ý lắng nghe, đóng góp ý kiến xây dựng

2.Kiểm tra cũ : (5 phút)

a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức tương ứng? b) Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuuyến đường tròn (16 phút) - Mục tiêu: HS phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề - Gv: Qua học trước,

em biết cách nhận

- Hs: Một đường thẳng tiếp

(93)

biết tiếp tuyến đường tròn?

- Gv chiếu đề 1: Cho (O), lấy C  (O) Qua C

vẽ đt a  OC Đường thẳng a có tiếp tuyến (O)? Vì sao?

? Vậy ta cịn có cách để nhận biết đường thẳng tiếp tiếp đường tròn?

Đó nội dung định lí suy từ dấu hiệu

-GV chiếu tiếp đề 2:Cho đường thẳng d tiếp tuyến (O) Trong hình vẽ, hình vẽ đúng? Vì sao?

- Gv: Cho hs làm ?1 - Gv: yêu cầu Hs nhận xét

- Gv: Nhận xét, bổ sung (nếu cần)

tuyến đường trịn có điểm chung với đường trịn

-Nếu d = R đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

Hs: Vì OC  a  OC = d mà C

 (O)  d = R  a tiếp tuyến (O)

Hs trả lời

- Hs: Nêu nội dung định lí

- Hs : Chọn đáp án C

- Hs: Làm ?1

- Hs: Nhận xét

a Dấu hiệu b Dấu hiệu

ĐỊNH LÍ

Nếu đường thẳng đi qua điểm đường tròn và vng góc với bán kính đi qua điểm đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn.

?1

A

B H C

GT ABC, AH  BC = {H} KL BC tiếp tuyến (A;AH)

Chứng minh

Ta có BC  AH = {H} Mà AH bán kính (A;AH)

(94)

(A;AH) Hoạt động 2: Áp dụng ( 12 phút)

- Mục tiêu: HS vẽ hình vẽ, dựng tiếp tuyến đường tròn - Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề - Gv: Cho hs nghiên cứu

đề

- Gv: Vẽ hình lên bảng để hướng dẫn Hs phân tích

+ Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB (O)

? Em có nhận xét  AOB?

+ ΔAOB vng B có OA cạnh huyền

? Làm để xác định điểm B?

? Vậy B nằm đường nào?

? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB?

- Gv: Cho hs làm ?2 - Gv: y/c Hs lên bảng làm ?2

- Gv: gọi Hs nhận xét - Gv: Nhận xét, bổ sung cần

- Hs: Nghiên cứu đề

- Hs: Quan sát hình vẽ tạm để phân tích

- Hs: AOB vng B

- Hs: Trong  AOB vng B có trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền nên B cách M trung điểm AO khoảng

1 AO

2 .

- Hs: B  (M;

1 AO

2 )

- Hs: Nêu cách dựng

- Hs: Làm ?2 - 1Hs: Lên bảng làm ?2

- Hs: Nhận xét - Hs: Bổ sung

2 Áp dụng

Qua A nằm (O), dựng tiếp tuyến đường tròn

Cách dựng:

-Dựng M trung điểm AO

-Dựng (M; MO) cắt (O) B C

-Kẻ đường thẳng AB, AC Ta tiếp tuyến cần dựng

?2

Xét AOB có BM đ.trung tuyến BM =

1 AO

=> ABO 90 

 AB  OB ={B}

 AB tiếp tuyến (O) chứng minh tương tự ta có AC tiếp tuyến (O) Hoạt động : Luyện tập (3 phút)

- Mục tiêu: HS làm tập 21 sgk, nhận biết AC tiếp tuyến đường tròn, HS làm tập chép

(95)

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề Gv u cầu Hs chữa 21 SGK

Hs chữa

Bài tập chép: (Nếu thời gian) Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 10 Trong câu sau, câu sai?

A AC tiếp tuyến (B; 6)

B BC tiếp tuyến (A; 6) C AB tiếp tuyến (C; 8)

Đáp án : B

Hoạt động : Giao việc nhà (4 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài cũ

học thuộc phát biểu lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

 Làm 22,23 sgk trang

111 Bài mới

 Xem trước Luyện tập

 Đọc Có thể em chưa

biết: Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính vật hình trịn

(96)

I Mục tiêu :

- Nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn giải tốn dựng tiếp tuyến

- Phát huy tính tư duy, trình bày khoa học, cẩn thận

2 Kỹ năng

- Vận dụng khái niệm để giải tập có liên quan - Thành thạo kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh

3 Thái độ

- Chú ý lắng nghe mong muốn vận dụng

1 Ổn định : phút 2.Kiểm tra cũ (5 phút)

? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Vẽ tiếp tuyến (O) qua M nằm (O)

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Luyện tập (38 phút)

- Mục tiêu: HS chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn tính độ dài đoạn thẳng

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, tư logic - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, ngôn ngữ - Gv: gọi Hs đọc đề

- Hs: đọc đề

-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

G (O;15); dâyAB =

Dạng 1: Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đ.trịn và tính độ dài đoạn thẳng (30 phút)

(97)

- Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

? AOB gì? Vì sao? ? OH có quan hệ ntn với  AOB?

? Để chứng minh CBOB ta chứng minh điều gì? - Gv: gọi Hs Nhận xét

- Gv: Nhận xét, bổ sung cần

- Gv: HD Hs lập sơ đồ phân tích lên để tính OC

OC = ?  OH = ?

 AH = ?

 AB = ?

- Gv: Gọi hs lên bảng tính

- Gv: Nhận xét

- Gv: gọi Hs đọc đề 25 SGK

T 24 cm (O AB ); OH AB, a là tiếp tuyến A OH  a C K

L

a) CB tiếp tuyến (O) b) OC = ?

- Hs: Là tam giác cân OA = OB

- Hs: OH đường cao đường phân giác

- Hs: Một hs lên bảng ch/m tiếp, lớp làm vào

- Hs: Lập sơ đồ phân tích lên

-1 Hs lên bảng làm bài, lớp làm vào - Hs: Nhận xét

- Hs: đọc đề

-1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

G (O; OA = R);

a

H O

B A

a) Xét AOB có OA=OB=R => AOB cân O

Mà OH đường cao  OH đường phân giác  BOC AOC  .

Ch/m OAC = OBC (c.g.c)  OBC OAC 

Vì đường thẳng AC tiếp tuyến (O) A

=> OÂC = 900

=> OBC OAC  = 900  CB tiếp tuyến (O)

b) Ta có OH  AB 

AB AH HB

2

 

=

24

12cm

2 

(qh đ.kính dây cung) Áp dụng ĐL Pytago cho 

vOAH ta có

OH = OA2  AH2 = 152  122 = cm VìOAC vng A có AH đ/cao nên OA2 = OH.OC

 OC =

2

OA 15

25cm OH  

(98)

- Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

- Gv: Cho hs thảo luận theo nhóm phút

- Gv: Kiểm tra độ tích cực hs

- Gv: yêu cầu Hs chấm chéo

- Gv: Nhận xét, bổ sung cần

- Gv: Cho hs nghiên cứu đề 45/a SBT

- Gv gọi Hs vẽ hình, ghi GT - KL

? Để chứng minh E  (O) ta chứng minh điều gì? - Gv: Gọi Hs lên bảng ch/m

-Cho hs lớp làm vào

- Gv: gọi Hs nhận xét, bổ sung cần

T dây BC,BCOA M, MO = MA tiếp tuyến a B cắt OA E K

L

a) OCAB hình gì? Vì sao?

b) Tính BE theo R

- Hs: Thảo luận theo nhóm phút -Phân cơng nhiệm vụ nhóm

- Hs: Nhận xét - Hs: ghi

- Hs: Nghiên cứu đề

-1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

? E  (O) 

OE = OA = OH AHE vuông E -1 hs lên bảng ch/m - Hs: Dưới lớp làm vào

Hs ghi nhớ

a) Ta có OA BC

 MB = MC (qh đường kính với dây)

Xét tứ giác OCAB có MO = MA

MB = MC OA  BC

 Tứ giác OCAB hình thoi.

b)Vì OB = OA OB = BA  OAB

 OB = R BOA 60  0. Trong OBE vuông B có BE = OB.tg600 = R

Dạn 2: Chứng minh điểm thuộc đường tròn (8 phút) Bài 45

H

2

1

O

D C

B

E A

Giải Ta có BEAC E  AEH vuông E Mà OA = OH (gt)

 OE trung tuyến ứng với cạnh huyền AEH

 OE = OA = OH  E  (O)

Hoạt động 2: Giao việc nhà(1 phút) G

T ABC cân A,

ADBC,BEAC AD cắt BE H, (O;

AH ) K

(99)

Bài cũ

 Xem lại định lí học

liên quan đến tiếp tuyến đường tròn Xem lại chữa

 Làm tập 46,47 sbt

 Đọc trước Tính chất

của hai tiếp tuyến cắt

Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu :

- Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước

- Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

(100)

2 Kỹ năng

- Vận dụng khái niệm để giải tập có liên quan - Thành thạo kĩ vẽ hình, kĩ tìm tâm hình trịn - Rèn kĩ chứng minh

3 Thái độ

- Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng

2.Kiểm tra cũ : (Thông qua) 3.Bài :

Gv ĐVĐ: Ở tiết học trước em biết tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường trịn, tiếp tuyến đường trịn cịn có tính chất khác, tiếp tục nghiên cứu học ngày hôm

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau (18 phút)

- Mục tiêu: HS nêu định lí hai tiếp tuyến cắt - Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, trực quan, quan sát - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

GV u cầu: Vận dụng kiến thức biết tiếp tuyến làm tập 1(PHT) Cho AB AC tiếp tuyến B,C của(O).CMR:

a AB = AC b Â1 = Â2

c Ô1 = Ô2

GV :Yêu cầu hs làm vào bảng phụ

? Để chứng minh AB = AC

- Hs: Làm vào PHT

- Hs: Trả lời - Hs: Trả lời

1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau

a Định lí (SGK/114)

j

O A

B

C

(101)

ta làm nào?

Gv: Chữa hs làm bảng phụ cho điểm Gv : qua tập ta thấy AB,AC hai tiếp tuyến B C (O) ta có AB = AC

Â1 = Â2

Ô1 = Ô2

=> Đây nội dung tính chất hai tiếp tuyến cắt

GV: Có AB AC hai tiếp tuyến xuất phát từ điểm ta nói AB,AC hai tiếp tuyến cắt nhau, góc BAC góc tạo hai tiếp tuyến , có góc BOC góc tạo hai bán kính từ kết luận ta có phát biểu lời định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt

? Yêu cầu hs phát biểu định lý

GV: Vẽ hình, cho hs nêu GT+KL

GV : Phần chứng minh định lí nội dung tập (PHT)

GV: Yêu cầu hs làm 2(PHT)

GV: Ở tập ta có góc MDN = 90o, áp dụng nội

dung định lí hai tiếp tuyến cắt nhau, người ta tạo dụng cụ để tìm tâm vật hình trịn dụng cụ có tên là”thước phân giác”

GV: Đưa cho hs quan sát thước phân giác

? Để tìm tâm vật hình trịn thước phân

- Hs: Ta chứng minh OBA = OCA - Hs: Nhận xét làm bạn chữa lỗi sai

- Hs: Nghe gv giới thiệu

- HS đọc định lí - Hs vẽ hình vào ghi GT+KL định lí

- HS làm tập 2, tính góc MDO = gócNDO = 45o

- Hs quan sát nêu

đường tròn cắt điểm thì:

-Điểm cách hai tiếp điểm

-Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

-Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm

b.Áp dụng

(102)

giác ta làm nào? - Gv chốt lại cách làm

cấu tạo

- Hs nêu cách làm

Hoạt động 2: Đường trịn nơi tiếp ( 17 phút)

- Mục tiêu: HS nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, trực quan - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

GV: Đưa nội dung ?3yêu cầu hai hs đọc đề

Gv: Yêu cầu hs theo dõi phần vẽ hình máy

? Nêu giả thiết, kết luận ?3

? Để chứng minh D,E,F nằm đường tròn tâm O ta làm nào?

- GV: Yêu cầu hs hoạt động nhóm phút, sau 3phút nhóm làm nhanh lên trình bày cách làm GV: Chốt lại cách làm hợp lí

? Nhìn vào hình vẽ ?3 có nhận xét vị trí cạnh AB, BC, CA với (I)? -GV: Đường tròn tâm I goị đường tròn nội tiếp tam giác ABC,

? Thế đường tròn nội tiếp tam giác?

? Đường trịn nội tiếp tam giác có tâm nằm vị trí nào?

? Khoảng cách từ tâm I tới cạnh tam giác ABC với nhau?

? Để vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta làm ? GV : Vậy em biết tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác

- Hs: Đọc đề câu hỏi

- Hs theo dõi trả lời

-Hs trả lời

- Hs hoạt động nhóm

- Hs nhìn hình, trả lời

HS trả lời HS trả lời

HS trả lời

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

F I

B A

C

E

D

a.Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn

b.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác

(103)

? Hãy cho biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm vị trí ?

? Khi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ?

- Gv chuyển ý: Vừa em biết đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác đường trịn cịn có vị trí ? Ta làm tiếp ?4

HS trả lời HS trả lời

- Hs: Khi tam giác tam giác - Học sinh theo dõi hình tìm cách cm

Hoạt động : Đường tròn bàng tiếp tam giác ( phút)

- Mục tiêu: HS nêu định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, KWL - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề - GV : Cho hs đọc đề

đưa hình vẽ, GT +KL lên hình

- GV : Hướng dẫn hs cm ?4 theo sơ đồ phân tích lên ? Đường tròn tâm K tiếp xúc với cạnh BC tam giác ABC, theo em đường trịn có vị trí với hai cạnh AB,AC ?

GV chốt : Đường tròn tâm K hv ?4 gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ? Thế đường tròn bàng tiếp tam giác ?

? Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác nằm vị trí ?

? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?

Gv: Nhận xét cần Gv chốt kiến thức

- Học sinh theo dõi hình tìm cách cm

- Hs trả lời câu hỏi

- Hs trả lời

- Hs: Có đường trịn bàng tiếp tam giác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác

F K A

E C

B D

a Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác b Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác đường phân giác tam giác

Hoạt động 3: Giao việc nhà (2 phút)

(104)

- Năng lực: Giải vấn đề, ngôn ngữ GV: Giao nội dung

Bài cũ

 Xem lại nội dung

học

 Làm tập 26,27,28 sgk

Bài mới

 Chuẩn bị tiết Luyện tập

Ngày soạn :………. Ngày dạy : ………

- Củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Vận dụng thành thạo tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

- Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tốn quỹ tích, dựng hình

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ vẽ hình

- Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

3 Thái độ

(105)

IV Tiến trình dạy học : 1 Ổn định : phút

2.Kiểm tra cũ – Chữa tập nhà (15 phút)

? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt đường tròn ? Chữa 26/a,b

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động: Luyện tập (28 phút)

- Mục tiêu: HS sử dụng thành thạo sơ đồ để làm tập, Hs rèn kĩ chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, Kĩ thuật sơ đồ tư - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực hợp tác Bài 30 SGK

? Bài toán yêu cầu ? GV hướng dẫn HS vẽ hình ? Chứng minh COD = 900 ta

cần chứng minh điều ? GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ

GV yêu cầu Hs trình bày chứng minh

? Ch/m CD = AC+ BD ta cần chứng minh điều gì? ? CD tổng đoạn thẳng nào?

GV yêu cầu học sinh lên bảng

Bài 31 SGK

(Hình vẽ Gv đưa lên bảng phụ)

? Để chứng minh hệ thức ta làm ?

HS đọc đề

HS vẽ hình, ghi GT - KL

HS: COD = 900

⇑ OC  OD

⇑

Tính chất đường p/g góc kề bù

HS trả lời miệng HS CD = AC + BD ⇑

CD = CM + MD ⇑

CM = CA , BD =DM

⇑ gt

HS lên trình bày

HS đọc đề

HS trả lời

Dạng: Hình tổng hợp

Bài 30 (15 phút)

a) Ta có OC tia phân giác AOM

OD tia p/giác MOB (T/c tiếp tuyến cắt ) mà AOM kề bù với MOB  OC  OD O

 COD = 900

b) Ta có CM = CA; MD = BD (t/c tiếp tuyến cắt nhau)

 CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD

(106)

GV gợi ý: tìm cặp đoạn thẳng hình

Gv Hs chữa câu a GV yêu cầu HS thảo luận, làm theo nhóm câu b GV – HS nhận xét

? Qua tập cho biết kiến thức áp dụng để chứng minh kiến thức nào?

Hs ý quan sát

HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày

HS: Dấu hiệu nhận biết TT, tính chất TT cắt nhau, số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

0 A

B C

D

E F

Ta có AD = AF BD = BE CF = CE

(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

a) AB + AC – BC

= AD +DB +AF+FC–BE– EC

= AD+BD+AD+FC–BD – FC

= 2AD

Vậy 2AD = AB + AC – BC b) Tương tự câu a

2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Hoạt động 3: Giao việc nhà (1 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL - Năng lực: Giải vấn đề, lực tự học

Bài cũ

 Xem lại tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

 Làm tập 32 sgk,

54, 55 sbt Bài mới

 Đọc trước Vị trí

tương đối hai đường tròn

(107)

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……….

Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU

- Nhận biết ba vị trí tương đối hai đường trịn

- Phát biểu tính chất tiếp điểm so với đường nối tâm hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm hai đường tròn cắt

- Vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ vẽ hình

- Phân loại tính chất giao điểm, tiếp điểm với đường nối tâm trường hợp

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - Hăng hái phát biểu xây dựng

(108)

1- Kiểm tra: (5’) Nêu vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn

Vẽ hai đường tròn ( O ; R ) ( O’; r) nêu vị trí tương đối xảy

2- Bài : (35’)

Hoạt động GV Hoạt động củaHS Kiến thức cần đạt

Hoạt động Ba vị trí tương đối hai đường trịn (15 phút)

- Mục tiêu: HS xác định ba vị trí tương đối hai đường tròn, mối quan hệ với số giao điểm hai đường tròn

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực hợp tác - GV đặt vấn đề sau

đó yêu cầu HS thực ?1 ( sgk ) rút nhận xét

- Hai đường trịn có điểm chung  ta có vị trí tương đối ?

- GV yêu cầu HS nêu vị trí tương đối hai đường trịn sau treo bảng phụ minh hoạ trường hợp sau giới thiệu khái niệm

- Hai đường tròn cắt ? vẽ hình minh hoạ Nêu khái niệm ? - Hai đường tròn tiếp xúc nau ? vẽ hình minh hoạ nêu tiếp điểm Có trường hợp xảy ?

- HS nhận xét

- HS thực bảng phụ

- HS phát biểu khái niệm hai đường tròn cắt

- HS phát biểu khái niệm hai đường trịn tiếp xúc

1) Ba vị trí tương đối hai đường tròn

? Hai đường trịn phân biệt  có vị trí tương đối : Có hai điểm chung ; có điểm chung ; khơng có điểm chung

+ Hai đường trịn có hai điểm chung  cắt

( O : R ) (O ; r ) có hai điểm chung A B  (O) cắt (O’) A B A , B giao điểm , AB dây chung

+ Hai đường trịn có điểm chung  Tiếp xúc

( có hai trường hợp xảy : TXngoài TX )

(O ; R ) (O’; r) có điểm chung A  (O) tiếp xúc (O’) A A tiếp điểm

O' O

(109)

GV: Cao Xuân Hùng- THCS Nghĩa An - GV treo bảng phụ

giới thiệu trường hợp khái niệm

- Khi hai đường tròn khơng giao Lúc chúng có điểm chung

khơng Vẽ hình minh hoạ , có trường hợp xảy ?

- HS trả lời - Vẽ hình minh họa nhận xét

+ Hai đường trịn khơng có điểm chung  khơng giao : ( có hai trường hợp )

(O ; R) (O ; r) khơng có điểm chung

 (O) (O’) không giao

Hoạt động Tính chất đường nối tâm (20 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết chứng minh mối liên hệ đường nối tâm đường nối giao điểm hai đường tròn cắt

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, Kĩ thuật sơ đồ tư - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực hợp tác - GV vẽ hình (O ; R )

và ( O’ ; r ) sau giới thiệu khái niệm đường nối tâm OO’ tính chất - GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) sau trả lời ? ( sgk ) từ rút nhận xét

- Em phát biểu thành định lý đường nối tâm - GV cho HS phát biểu lại định lý sau nêu cách chứng

- HS quan sát

- HS quan sát rút nhận xét

- HS phát biểu định lí

- HS đọc đề

2) Tính chất đường nối tâm

Cho (O ; R ) (O’ ; r) có O  O’  OO’ gọi đường nối tâm , đoạn OO’ gọi đoạn nối tâm OO’ trục đối xứng hình gồm (O) (O’)

?2 ( sgk )

+ Có OA = OB = R  O  d trung trực AB

Có O’A = O’B = r  O’  d trung trực AB

Vậy O , O’  d trung trực AB

+ A nằm đường nối tâm OO’ (O) tiếp xúc với (O’)

Định lý ( sgk )

O' O

A

B A O' O B

A O'

(110)

minh định lý GV HD lại sau cho HS nhà chứng minh

- GV đưa ? ( sgk ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình nêu cách chứng minh

nêu cách chứng minh

( HS cm ) ? ( sgk )

a) A , B  (O) (O’)  (O) cắt (O’) điểm b) OO’ trung trực AB

 IA = IB 

ACD có OO’ đường TB 

OO’ // CD (1)

 ACB có OI đường TB  OI // BC (2)

Từ (1) (2)  BC // OO’ B , C , D thẳng hàng

Hoạt động Giao việc nhà (4 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL - Năng lực: Giải vấn đề, lực tự học

Bài cũ

 Xem lại vị trí tương đối hai

đường trịn, tính chất đường nối tâm

 Phát biểu định lí đường nối

tâm hai đường tròn

 Làm tập 33, 34 sgk trang

119 Bài mới

 Đọc tiếp Vị trí tương đối hai đường trịn

(111)

Tiết 31 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU

- Phát biểu hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn

- Nhận biết khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

2 Kỹ năng

- Liên hệ số ví trí tương đối hai đường tròn thực tế

- Xác định hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn

3 Thái độ

(112)

1 Ổn định : phút Kiểm tra : (5 phút)

HS1: Giữa hai đường trịn có vị trí tương đối ? Vẽ hình minh hoạ

Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí hai ĐT cắt nhau, hai ĐTtiếp xúc

HS2: Chữa tập 34 <119> GV vẽ hình sẵn lên bảng phụ Đáp án : Có IA = IB =

AB

2 = 12 (cm) 20

Xét AIO có: I= 900.OI = OA - AI2 = 202 - 122 = 16 (cm)

Xét AIO' có: I = 900 IO' = O'A - AI = 15 -122 2 = (cm)

+ Nếu O O' nằm khác phía AB: OO' = OI + IO' = 16 + = 25 (cm)

+ Nếu O O' nằm phía AB: OO' = IO - O'I = 16 - = (cm)

1 Bài (29)

Hoạt động GV Hoạt động

của HS Kiến thức cần đạt

Hoạt động Hệ thức đoạn nối tâm bán kính (17

phút)

- Mục tiêu: HS xác định hệ thức đoạn nối tâm bán kính trường hợp

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực hợp tác - GV: Xét (O; R)

(O'; r)

R > r

a) Hai đường trịn cắt nhau:

- GV đưa hình 90 SGK lên bảng phụ: có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO' bán kính R; r ? ( ?1 )

b) Hai đường tròn

-Hs quan sát hình vẽ nhận xét

1) Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

?1 OAO' có:

OA - O'A < OO' < OA + OA' (bđt ) hay R - r < OO' < R + r

a.Hai đường trũn cắt - Giao điểm tâm 0và 0’

nằm đường thẳng - R - r < OO' < R + r

b Hai Đường trũn tiếp xỳc - Nếu (O) (O') tiếp xúc  A nằm O

I

B A

O

15

24 O'

20 I A

O 15

24

(113)

tiếp xúc nhau:

- GV đưa hình 91, 92 SGK lên bảng phụ: Tiếp điểm  quan hệ với ?

- Nếu (O) (O') tiếp xúc ngồi đoạn nối tâm có quan hệ với bán kính ntn ?

- Tương tự với trường hợp tiếp xúc - Yêu cầu HS nhắc lại hệ thức chứng minh a, b

- GV đưa hình 93 SGK lên bảng phụ

Nếu (O) (O') ngồi đoạn thẳng nối tâm OO' so với (R + r) ntn ?

- GV đưa hình 94 SGK lên bảng phụ: Nếu (O) đựng (O') OO' so với (R - r) ?

Đặc biết O  O' đoạn nối tâm OO' ? - Đường tròn đồng tâm:

- GV đưa lên bảng phụ kết chứng minh - Yêu cầu HS làm tập 35 <122 SGK> (bp)

- HS quan sát nhận xét

HS nhắc lại hệ thức chứng minh

- HS trả lời

-HS nêu nhận xét

-HS quan sát bảng phụ làm tập

35

O'  OO' = OA+AO' hay OO' = R + r

- Nếu (O) (O') tiếp xúc  O' nằm O A  OO' +O'A = OA

 OO' = OA - O'A hay OO' = R - r

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

*Hai đường tịrn ngồi OO' = OA + AB + BO'

OO' = R + AB + r  OO' > R + r

*Hai đường tròn đựng OO' = OA - OB - BA

OO' = R - r - BA  OO' < R + r

*Hai đường tròn đồng tâm 00’= 0

Hoạt động Tiếp tuyến chung hai đường tròn (20 phút)

A r

R

O'

(114)

- Mục tiêu: HS quan sát bảng phụ, xác định tiếp tuyến chung hai đường tròn, phát biểu lại khái niệm liên hệ thực tế

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực hợp tác - GV đưa hình 95, 96

SGK lên bảng phụ giới thiệu d1, d2

các tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O')

- hình 96 có tiếp tuyến chung khơng ? - Các tiếp tuyến chung hình 95, 96 đoạn nối tâm OO' khác ?

- GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung

- Yêu cầu HS làm ?3 (Đầu đưa lên bảng phụ)

- Yêu cầu HS lấy VD thực tế

- HS quan sát trả lời

-HS nhận xét mối quan hệ đường nối tâm tiếp tuyến chung

- HS lấy ví dụ thực tế

2 )Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

- hình 96 có m1, m2

tiếp tuyến chung (O) (O')

- Các tiếp tuyến chung d1,

d2 hình 95 khơng cắt

đoạn nối tâm OO'

- Các TT chung m1, m2

hình 96 cắt OO'

?3 H97 a có tiếp tuyến chung ngồi d1 d2, tiếp

tuyến chung m

H97 b có tiếp tuyến chung ngồi d1, d2

H97 c có tiếp tuyến chung ngồi d

H97 d khơng có tiếp tuyến chung

VD: xe đạp có đĩa líp: dạng hai đường trịn ngồi

- Hai đĩa trịn ma sát tiếp xúc ngồi truyền chuyển động nhờ lực ma sát

Hoạt động 3: Giao việc nhà (4 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL

- GV đưa bảng phụ

Học sinh ghi vào để thực - HS suy nghĩ thêm 36

Bài cũ

 Xem lại vị trí tương đối

hai đường trịn tính chất đường nối tâm

 Làm tập 37, 38, 40 sgk,

bài 68 sbt

(115)

Bài mới

(116)

Tiết 32: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Vận dụng thành thạo tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thơng qua tập

- Liên hệ thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng đường tròn

3 Thái độ

2 KTBC (5 phút)

Nói rõ vị trí tương đối hai ĐT?.( số điểm chung, hệ thức d, R, r

d = OO’ ; R  r

3 Bài

Hoạt động GV Hoạt động củaHS Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1.Chữa tập nhà (15 phút)

- Mục tiêu: HS làm lại 37 cho nhà - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát

(117)

GV: Cho HS chữa 37 sgk

? Hãy chứng minh AC =BD trường hợp C nằm A D ? để chứng minh điều ta phải làm nao

GV : Chốt lại cách làm Yêu cầu HS làm tập 38 SGK

- Có đường trịn (O'; cm) tiếp xúc ngồi với đường trịn (O; cm) OO' ?

- Yêu cầu HS làm tập 39

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

- Gợi ý: áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt

- GV mở rộng: Nếu bán kính (O) R, bán kính (O') r độ dài BC

- HS nêu trường hợp vẽ hình

1 HS lên bảng chữa

HS làm 38 HS nhận xét

Hs lên bảng làm 39

I.Chữa tập

1.Bài 37.sgk

Chứng minh: AC = BD

Giả sử C nằm A D (D nằm A C chứng minh tương tự)

Hạ OH  CD OH  AB

Theo định lí đường kính dây ta có: HA = HB HC = HD  HA - HC = HB - HD

Hay AC = BD

Hoạt động Luyện tập (20 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm số tập có liên quan - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực hợp tác

- GV yêu cầu HS làm tập 74 <139 SBT> (Đầu đưa lên bảng phụ)

- HS chứng minh miệng:

II.Luyện tập 1.Bài 38:

Hai đường trịn tiếp xúc ngồi nên:

OO' = R + r = + = (cm)

d h

c

b a

o

D

C B

(118)

Gv: nhận xét trình bày lại bảng

-Xác định độ dài OI?

CM tam giác ABC vuông A

Em có nhận xét góc OIO’?

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng?

Nêu tính chất đường nối tâm

OI = 2cm

Sử dụng tính

chất trung

tuyến ứng với

cạnh huyền

bằng nửa cạnh đáy tam giác vuông

HS nhận xét góc OIO’

HS nhắc lại hệ

thức lượng

trong tam giác vng

Từ tính độ dài IA

Vậy điểm O' nằm đường tròn (O; 4cm)

- Hai đường tròn tiếp xúc nên:

OI = R - r = - = (cm)

- Vậy tâm I nằm đường tròn (O;2 cm)

2.Bài 39

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có:

IB = IA ; IA = IC  IA = IB = IC =

BC

 ABC vuông A có trung tuyến AI =

BC

2 .

b) Có OI phân giác góc BIA , có IO' phân giác góc AIC (theo t/c t2 cắt nhau)

mà BIA kề bù AIC  OIO' = 900.

c) Trong tam giác vng OIO' có IA đường cao  IA2 = OA AO' (hệ thức lượng tam giác vuông)

IA2 = OA AO' = 9.4 

IA = (cm)

I C B

(119)

đường nối giao điểm hai đường tròn

HS nêu tính chất

 BC = 2IA = = 12 (cm)

Khi IA = r

R BC

r

R  2

3.Bài 74 SBT:

Đường tròn (O') cắt đường tròn (O; OA) A B nên OO'  AB (t/c đường nối tâm) Tương tự: đường tròn (O') cắt đường tròn (O; OC) C D nên OO'  CD  AB // CD

(cùng  OO')

Hoạt động 3: Giao việc nhà (4 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL

- Năng lực: Giải vấn đề, lực tự học GV: Giao nội dung hướng

dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

 Xem lại

chữa

 Làm tập 40 sgk

trang 123

 Liên hệ suy luận

được bánh chuyển động hình 99a, 99b, 99c

Bài mới

 Chuẩn bị tiết Ôn tập

(120)

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 33: ƠN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu:

- Hệ thống hóa kiến thức học hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn thơng qua tập trắc nghiệm

- Tính thành thạo đoạn thẳng, góc tam giác

2 Kỹ năng

- Nâng cao kĩ vẽ hình, kĩ tính tốn độ dài đoạn thẳng, góc - Rèn kĩ trình bày, kĩ tính tốn xác

3 Thái độ

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp dạy) 3.Bài mới

(121)

- Mục tiêu: HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm tỉ số lượng giác, đẳng thức lượng giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, suy nghĩ- cặp- chia sẻ - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, hợp tác

GV phát PHT cho Hs Yêu cầu Hs làm 1, phút

GV đua đáp án, yêu cầu Hs chấm chéo (Mỗi câu điểm)

HS chấm điểm cho

GV nhận xét, đánh giá ? Bài tập thể kiến thức ?

Bài tập 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng

Cho  ABC có Â = 900; góc B = 300 Đường cao AH

a) SinB bằng: A AC

AB B AH

AB C. AB

BC

b) Tan30 0 bằng: A

1

2 B √3 C

1

√3

D

c) CosC bằng: A HC

AC B. AC

AB C. AC HC D

√3

2

d) Cot BÂH bằng: A BH

AH B AH

AB C. √3 D

AC AB

Kết a) B; b) C ; c) A ; d) D

Bài tập 2: Trong hệ thức sau hệ thức đúng,

hệ thức sai? ( với  góc nhọn)

a) Sin2 = – cos2

 Đ

b) Tan  =

Cos Sin

 

S c) Cos = Sin (1800 - ) S

d) Cot =

1 Tan

Đ

e) Tan < S

f) Cot = tan (900 - ) Đ

Hoạt động 2: Ôn tập hệ thức tam giác vuông (13 phút) - Mục tiêu: HS nhắc lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, HS áp dụng để giải số tập trắc nghiệm

- Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan

(122)

GV yêu cầu HS lên bảng viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Yeu cầu Hs khác hoàn thiện phiếu Gv gọi Hs khác nhận xét GV yêu cầu HS khác lên làm tập

GV khái quát lại hệ thức cạnh đường cao tam giác

HS lên bảng viết

HS làm nhận xét x y h A B H C

HS lên làm HS khác nhận xét

Hs ý lắng nghe

Bài tập 3: Cho tam giác vng ABC đường cao AH (hình vẽ) Hãy viết các hệ thức cạnh đường cao trong tam giác.

1 b2 = ab’

c2 = ac’

2 h2 = b’c’

3 ah = bc

1

h2=

1

b2+

1 c2 c c' b' b h A B H C

* Bài tập 4: Cho hình vẽ

a) x bằng:

A √13 B 36

b) y bằng:

C. √13 D 6

A 12 B √13 C √13 D 36

c) h bằng:

A 36 B √13 C √36 D

Kết quả a) A; b) B ; c) D Hoạt động 3 : Bài tập (15 phút)

- Mục tiêu: HS áp dụng hệ thức lượng, tính đường cao tam giác, qua tính diện tích tam giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

Gv gọi HS đọc đề ? Bài tốn cho biết ? u cầu ?

? Muốn tính diện tích ΔABC cần biết những yếu tố nào?

(Hs trả lời)

? Cịn tính diện tích ΔABC cách nào khác?

(Hs:

2 AC CB)

(Hs trả lời) HS lên bảng viết

HS làm nhận xét

Bài tập 5: Tam giác ABC vng C có AC = 15cm Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH HB Biết HB = 16cm Tính diện tích tam

giác ABC Giải

Vì ΔABC vng C có CH đường cao, nên:

AC2 = AH AB

= AH (AH + HB) => AH = 9cm

Ta lại có CH2 = AH BH

=> CH = 12 cm

Vậy diện tích tam giác ABC là:

SABC =

1

.25.12 150

(123)

Hoạt động 4: Giao việc nhà (5 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - K thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải vấn đề GV: Giao nội dung

Bài cũ

 Hệ thống lại trọng tâm kiến thức

bài học đường tròn đồ tư

 Làm tập dgk trang 45, 46,

tập 4,5 sbt Bài mới

 Đọc Có thể em chưa biết: Vẽ

chắp nối trơn

 Tiết sau ôn tập học kì tiếp

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 34: ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiếp) I Mục tiêu:

- Củng cố hệ thức lượng tam giác vuông, kiến thức học đường trịn thơng qua dạng tập

- Thành thạo kĩ vẽ hình, nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn cách xác định đường tròn

2 Kỹ năng

- Phân loại dạng tập học tiết

3 Thái độ

(124)

- Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị :

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài mới

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15 phút)

- Mục tiêu: HS trực quan khái quát hóa nọi dung chuẩn bị kiến thức ơn tập tồn chương

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, sơ đồ tư - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

Gv gọi Hs đại diện tổ lên trình bày phần chuẩn bị nhà (hệ thống lại kiến thức tâm học đường tròn đồ tư duy)

Gv nhận xét, đánh giá chuẩn bị tổ lại Gv bổ sung thiếu sót (Nếu có) chốt kiến thức trọng tâm đường để hs ghi nhớ

Hs lên bảng trình bày chuẩn bị

Hs ý lắng nhe rút kinh nghiệm Hs ý lắng nghe ghi nhớ

I Ôn tập lý thuyết

Hoạt động 2: Bài tập (28 phút)

- Mục tiêu: HS chứng minh điểm thuộc đường trịn, sau làm tập tổng hợp

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi trả lời - Năng lực: Tính toán, giải vấn đề

Bài (PHT)

GV phát PHT cho HS gọi hs đọc

Gọi HS ghi GT - KL

GV yêu cầu Hs hoạt động

HS đọc đề – PHT

Hs ghi GT + KL

II Bài tập

(125)

cá nhân làm phút

(Gv quan sát Hs làm bài) Gv đưa lời giải lên hình, thu giao cho Hs khác chấm chéo

? Có cách khác để chứng minh điểm A, E, H, C thuộc đường tròn hay không?

Gv giao yêu cầu nhà cho Hs: Vẫn với yêu cầu bài toán này, điểm D đối xứng với B qua H Em hãy phát triển thêm câu hỏi giải toán phù hợp với câu hỏi ấy.

Bài (PHT)

GV gọi HS đọc đề Gọi HS vẽ hình, ghi GT -KL

? Nêu hướng chứng minh

CO  OD ?

Gv gọi Hs lên bảng chữa

Gv quan sát Hs lớp làm (uốn nắn kịp thời sai sót)

Gọi hs khác nhận xét

Hs tự giác làm

Hs nhận xét chéo

Hs trả lời

Hs hoàn thiện vào PHT

HS ý lắng nghe tiếp nhận yêu cầu

HS đọc đề – PHT

Hs vẽ hình, ghi GT- KL

Hs trả lời

Hs lên bảng chữa

Vì AH đường cao ΔABC => ΔAHC vuông H

=> ΔAHC nội tiếp đường trịn đường kính AC

=> H thuộc đường trịn đường kính AC (1)

Vì CE  AD E => ΔAEC vuông E

=> ΔAEC nội tiếp đường trịn đường kính AC

=> E thuộc đường trịn đường kính AC (2)

Từ (1) (2) => A, E, H, C thuộc đường trịn đường kính AC

Tâm O đường trịn trung điểm AC

Dạng 2: Hình tổng hợp(18 phút)

Bài 2

a) Vì Ax tiếp tuyến nửa (O) A

By là tiếp tuyến nửa (O) B

d tiếp tuyến nửa (O) M

(126)

? Em sử dụng kiến thức nào để làm này?

Gv đánh giá cho điểm chốt lại kiến thức áp dụng

? Em có nhận xét vai trị đoạn OM đối với tam giác OCD?

? Dựa vào kiến thức nào

ta khẳng định OM

CD

Gv yêu cầu Hs trao đổi nhóm đơi làm câu b phút

Cho nhóm làm bảng phụ

Gv gọi đại diện nhóm nhận xét bảng phụ (các nhóm khác chấm chéo nhau)

Gv Hs xây dựng sơ đồ ngược chứng minh tứ giác OEMF hcn

? Có cách khác để chứng minh tứ giác OEMF là hcn không?

Gọi HS lên bảng chữa (Nếu thời gian, hết thời gian giao làm BTVN) Qua tập Gv chốt lại kiến thức Hs cần ghi nhớ toàn HKI

Gv đưa thêm câu hỏi cho giao làm BTVN:

Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD

Hs lớp tự giác làm

Hs nhận xét bảng

Hs trả lời Hs trả lời

Hs trao đổi nhóm, tự giác làm Các nhóm nhận xét chéo bai Hs ý quan sát tích cực hoạt động

Hs trả lời

Hs tiếp nhận câu hỏi ghi bổ sung vào PHT

=> AC = CM; O1 O

và DM = DB; O 3O

Ta có O1O 2O 3O 1800

=> O 2O 900

Hay COD 900 => CO  OD

b) Vì d tiếp tuyến nửa (O) M C, D  d

=> OM  CD

Xét ΔCOD vng O có OM đường cao

=> OM2 = CM MD (2)

Từ (1) (2) suy

OM2 = CA BD

c) Vì CM = CA (cmt) OM = OA = R

=> CA đường trung trực AM

Mà AM  OC = {E} => OEM 900

Tương tự OFM 900 Tứ giác OEMF có

EOF OEM OFM 90  => Tứ giác OEMF hcn

- Năng lực: Giải vấn đề, ngôn ngữ

GV: Giao nội dung Học sinh ghi vào Bài cũ

(127)

vở để thực  Học thuộc kiến thức tổng hợp Xem lại chữa, hoàn thiện bổ sung phiếu học tập

Bài mới

 Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương tiếp

Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu :

- Hệ thống hóa kiến thức tính đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường tròn, đường thẳng đường tòn

- Thành thạo kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học vào giải tập tính tốn, chứng minh

2 Kỹ năng

- Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng

3 Thái độ

(128)

3.Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (20 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

GV phát PHT ghi tập

GV yêu cầu HS thực

1 HS thực ý 1,2

1 HS thực ý

GV nhận xét bổ sung ? Bài tập thể kiến thức chương II ?

GV cho HS đọc lại toàn sau hoàn thành nối ghép, điền khuyết

Bài tập 1: Nối ghép ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng

1 Đường tròn ngoại tiếp tam giác

giao điểm đường phân giác tam giác Đường tròn nội tiếp

1 tam giác

8 đường tròn qua đỉnh tam giác

3 Tâm đối xứng đường tròn

9 giao điểm đường trung trực cạnh tam giác

4 Trục đối xứg đường tròn

10 tâm đường trịn Tâm đường trịn

nội tiếp tam giác

11 đường kính đường trịn

6 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

12 đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác

13 giao điểm đường trung tuyến tam giác – – 12 – 10

4 – 11 – –

Bài tập 2:Điền vào chỗ (…) để định lý hệ thức đúng

1 Trong dây đường tròn dây lớn ………

2 Trong 1đường trịn

a) Đường kính vng góc với dây qua …………

b) Đường kính qua trung điểm dây ………….thì …

c) Hai dây ………

d) Dây lớn …… tâm hơn, dây……… tâm thì……

3

R r d Vị trí tương đối

7 ………

… Hai đường trịn tiếp xúc ngồi … Hai đường trịn ngồi

(129)

đối với

GV khái quát lại kiến thức học chương II

? Nêu tính chất tiếp tuyến đường trịn ? ? Tiếp điểm hai đường tròn tiếp xúc có vị trí đường nối tâm?

? Các giao điểm đường trịn cắt có vị trí đường nối tâm ?

nhau

10 ………

* Tính chất tiếp tuyến đường trịn: SGK

* Tính chất đường nối tâm: SGK

Hoạt động 2 : Bài tập (22 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

GVhướng dẫn HS vẽ hình

? Đường trịn ngoại tiếp  vng HBE có tâm nằm đâu ?

? Tương tự với  HCF ? ? Hãy xác định vị trí đường trịn (I) (O); (K) (O); (I) (K) ?

? Xác định vị trí đường trịn cần điều ?

? Tứ giác AEHF hình ? sao?

? Tứ giác AEHF có góc vng ? cần chứng minh thêm điều tứ giác

HS thực vẽ hình

HS trung điểm BH HS trung điểm HC HS trả lời giải thích

HS :Xác định bán kính, khoảngcách đường nối tâm; hệ thức, vị trí …

HS trả lời

HS: chứng minh thêm góc vng HS thực

Bài tập (Bài 41/ SGK)

0 C

B

A

D

H K

I E

F G

a) Ta có BI + IO=BO ( I nằm B O)

 OI = OB – BI hay d = R – r Vậy (I) tiếp xúc với (O) Có OK+KC = OC (K nằm O,C )

 OK = OC – KC hay d = R – r  (K) tiếp xúc với (O) Có IK = IH + HK

(130)

h.c.n ?

GV yêu cầu HS trình bày chứng minh

? Ch/m AE.AB = AF.AC chứng minh ntn ? vận dụng kiến thức ?

? Có hệ thức xét tam giác ?

GV hướng dẫn HS chứng minh (chỉ rõ hình)

? Có cách khác để chứng minh hệ thức không ?

GV hướng dẫn HS nhanh yêu cầu HS nhà tự trình bày

HS : áp dụng hệ thức lượng  vuông AHC AHB

OA = OB = OC =

1

2 BC

BAC vuông A  Â = 900

Tứ giác AEHF có Ê = F = Â = 900

 AEHF h.c.n (dấu hiệu )

c)  AHB vuông H có HE AB

 AH2 = AE.AB (1)

AHC vng H có HF AC AH2 = AF AC (2)

Từ (1) (2)  AE.AB = AF AC Hoặc chứng minh

Δ AEF đồng dạng Δ ACB (g.g) ⇒ AE

AC= AF AB ⇒AE.AB=AF.AC Hoạt động 3: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Học thuộc kiến thức tổng

hợp Xem lại chữa, hoàn thiện bổ sung phiếu học tập

 Làm tập 43 sgk

Bài mới

 Chuẩn bị tiết sau ôn tập

(131)

Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II – Tiếp I Mục tiêu :

- Hệ thống hóa kiến thức học tồn chương

2 Kỹ năng

3 Thái độ

1 Ổn định : phút II Chuẩn bị :

- Gv : Phấn mầu, PHT, thước thẳng, êke

- Hs: Đồ dùng học tập, học đọc trước III Tiến trình dạy học :

2.Kiểm tra cũ: Kết hợp hoạt động 1. 3.Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (20 phút)

(132)

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề GV phát PHT ghi

tập

GV yêu cầu HS thực

GV bố sung sửa sai ? Bài tập thể kiến thức chương II ?

HS trả lời

GV chốt lại kiến thức chương II * Cách xác định đường tròn Tính chất tiếp tuyến cắt

* Tính độ dài đường nối tâm

Bài tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt Đường trịn (0;R) tiếp xúc với cạnh Ax, Ay B, C. Hãy điền vào chỗ (…) để có khẳng định đúng

a) Tam giác ABO tam giác ……… b) Tam giác ABC tam giác ……… c) Đường thẳng AO ………của đoạn

BC

d) AO tia phân giác góc ……… Bài tập 2: Các câu sau hay sai ?

1) Qua điểm vẽ đường tròn

2) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền

3) Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

4) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác tam giác vuông

Bài tập 3: Chọn đáp án đúng

Cho hình vẽ

a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài A 7cm B 25cm

C 30cm D 14cm b) Đoạn EF có độ dài A 50cm B 60cm C 20cm D 30cm

15 20

A 0'

B F

E

I

Đáp án:a) chọn B b) chọn A

Hoạt động 2 : Bài tập (23 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

? Hãy nêu cách vẽ hình tốn ?

GV chứng minh tương tự tập 41

? Hãy chứng minh tứ giác AEMF hcn ?

HS trả lời

HS nêu cách vẽ hình

HS nêu cách chứng minh

AEMF hcn ↑

Bài tập (Bài 42 tr128 SGK)

0 A 0'

C

B M

E F

a) Ta có

MO phân giác BMA

(133)

GV nhận xét bổ sung – nhấn mạnh: Cách chứng minh tứ giác hcndựa vào dấu hiệu nhận biết; chứng minh số đo góc bằn 900 dựa vào đường

trung trực, đường phân giác góc kề bù ? Chứng minh đẳng thức ME.MO = MF MO’ ta chứng minh ntn ?

GV gợi ý chứng minh tương tự tập 41

? Ngoài cách chứng minh cịn có cách chứng minh khác khơng ? ? Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường tròn đường kính BC cần chứng minh điều ? GV yêu cầu HS trình bày chứng minh

GV khái quát lại toàn Dạng tập chương II - Kiến thức áp dụng

Â = Ê = F = 900

↑ gt

HS khác làm nhận xét HS nghe hiểu

HS trình bày miệng chứng minh câu b

HS: chứng minh tam giác đồng dạng

HS : OO’  MA A

(t/c t/tuyến cắt nhau)

Mà BMA + AMC = 1800 (2 góc

kề bù)  OMO’ = 900 hay EMF

= 900 (1)

Mặt khác

OB = OA = R(O)

MA = MB (t/c t/ tuyến cắt nhau) MO trung trực AB  MO  AB E

 MEA  = 900

(2)

Tương tự MO’  AC F => MFA = 900

(3)

Từ (1),(2),(3)  tứ giác MEAF hcn (dấu hiệu nhận biết)

b) Xét MAO vng A có AE  MO  MA2 = ME MO

(4)

Xét MAO’ vuông A có AF  MO’ MA2 =MF MO’

(5)

Từ (4) (5) ME.MO = MF MO’

c) Ta có MA = MB; MC = MA (cmt)  MA = MB = MC

 M tâm đường trịn đường kính BC

Mà MA  OO’

 OO’ tiếp tuyến đường tròn đường kính BC A

Bài cũ

 Ôn tập theo bảng làm

 Làm 81,84 sbt

Bài mới

 Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì

(134)

Ngày dạy:……….

Ti

ết 37: TRẢ BÀI HỌC KÌ I A) Mục tiêu:

- Đánh giá, nhận xét tình hình làm hs Từ đánh giá mức độ nhận thức học sinh

- Chữa lỗi sai sót mà hs mắc phải làm

- Học sinh nhận lỗi sai để rút kinh nghiệm cho thân B Chuẩn bị gv hs:

GV: - Đề kiểm tra,đáp án HS : -Ôn tập ,dụng cụ học tập C.Tiến trình dạy - học

1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ

3.Bài :

a.Nhận xét :

GV nhận xét bàI kiểm tra;số lượng khá;giỏi ;tb: Giỏi: …

Khá: … TB: … Yếu :… b.Chữa ;

- Gv lỗi sai mà HS mắc phải c Trả cho HS

- So sánh làm với đáp án - Lấy điểm

4.Củng cố

- Thu kiểm tra lại 5.Hướng dẫn nhà -Ôn tập c1 c2

Tiết 38: ÔN TẬP

(135)

GV: Cao Xuân Hùng- THCS Nghĩa An

- Hệ thống hóa kiến thức học toàn chương

2 Kỹ năng

3 Thái độ

2 Kiểm tra cũ:

- Xen kẽ ơn tập lí thuyết tiếp tuyến đường tròn - BT 325, 326, 327 (SNC)

3 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt +) GV: Nêu nội dung

đề 86 (SBT-141)

+) GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình gợi ý chứng minh Phần a

+) Nhận xét vị trí tương đối hai đường trịn (O) (O’)?

+) GV phân tích qua hình vẽ gợi ý chứng minh d = R – r

- HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL toán

+) HS: trả lời miệng ta có: OO’ = OB – O’B



;

AB O

 

 

 

';

BC O

 

 

 

1 Bài 1

h o o'

k d

c b

a

;

AB O

 

 

 , C  ;

AB O      ; GT

';

BC O

 

 

 , DE  AC, HA = HC,

OB ';

BC O    

 =K,

a Vị trí tương đối (O) và(O’)

(136)

+) Muốn chứng minh tứ giác ADCE hình thoi ta làm nào?

+) Gv lưu ý cho học sinh cách chứng minh tứ giác hình thoi +) Để chứng minh điểm K; C; E thẳng hàng ta làm ?

GV gợi ý cho học sinh cách chứng minh phần c

+) GV nêu nội dung phát phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng sau phút +) Qua tập giáo viên khắc sâu lại cho học sinh tính chất đường trịn nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp tam giác qua hình vẽ minh hoạ

tiếp xúc B - Đại diện h/s trình bày lời giải lên bảng - Ta cần chứng minh tứ giác ADCE hình bình hành có đường chéo vng góc với - Học sinh suy nghĩ trình bày lời giải học sinh lên bảng trình bày

- HS: Ta cần chứng minh điểm K; C; E nằm đường thẳng

Giải:

a) Ta có: OO’ = OB – O’B  d = R – r Vậy ;

AB O

 

 

 

';

BC O

 

 

  tiếp xúc B

b) Vì

AH = HC (gt) DE AC

 

   HD = HE

+) Xét tứ giác ADCE có:

AH = HC (cmt) HD = HE (cmt)

  

 tứ giác ADCE hình bình hành

Mà DE  AC  tứ giác ADCE hình thoi

c) Ta có: OA =OB = OD =

AB

 ADB900  AD  BD (1)

Mà O’K =O’C = O’B =

BC   900

CKB

 CK  BD (2)

Từ (1) (2)  AD // CK Mà AD // KE ( Cạnh hình thoi)

 CK // KE  CK  KE

Hay điểm E; C; K thẳng hàng

2 Bài 2: Cho tam giác phát biểu sau đây ?

+) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường trung trực cạnh tam giác

(137)

+) Đường tròn qua tất đỉnh tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác

+) Đường tròn tiếp xúc với tất đỉnh tam giác đường tròn nội tiếp tam giác

+) Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với đường tròn bàng tiếp tam giác

+) Nếu tam giác ABC vuông A đường trịn đường kính BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

+) Trong tam giác đường cao đồng qui Hoạt động 3: Giao việc nhà (2 phút)

- Năng lực: Giải vấn đề, ngôn ngữ

GV giao nhiệm vụ Học sinh ghi vào để thực

Bài cũ

 GV khắc sâu lại cách

làm dạng tập kiến thức vận dụng để chứng minh tiếp tuyến đường tròn tính chất tiếp tuyến đường trịn

Bài mới

(138)

Ngày soạn:……… Ngày dạy:………

Chương III : GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 39: GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu :

- HS nhận biết góc tâm, cung tương ứng, có cung bị chắn

- So sánh cung đường tròn vào số đo (độ) chúng - Bước đầu vần dụng định lí để cộng cung

5 Kỹ năng

- Vận dụng cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé 3600).

6 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị :

- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút - Hs: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ

1 Ổn định : (1 phút)

2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Góc tâm (10 phút)

- Mục tiêu: HS nêu định nghĩa góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường tịn, qua góc cụ thể hình vẽ

(139)

GV vẽ hình SGK giới thiệu góc tâm

? Thế góc tâm ? ? Số đo độ góc tâm lấy giá trị ? ? Mỗi góc tâm ứng với cung ?

? Chỉ cung bị chắn hình 1a; hình 1b ?

? Tìm số đo cung dựa vào đâu?

GV cho HS làm tập sgk

HS đọc định nghĩa nội dung phần

HS trả lời

HS :00 <  < 1800

HS :ứng với cung HS hình

HS :dựa vào số đo góc tâm

HS trả lời tập

1 Góc tâm

+ Định nghĩa: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn

m

0 B

0 D

A

C

+ Góc tâm AOB tương ứng với cung - Cung nhỏ AmB

- Cung lớn AnB + Kí hiệu AB hay AmB; AnB + Góc bẹt COD tương ứng với cung CD, cung nửa đường tròn

Hoạt động 2: Số đo cung ( 12 phút)

- Mục tiêu: HS nêu định nghĩa số đo cung, kí hiệu số đo cung, vận dụng kiến thức vừa học giải thích ý làm tập trắc nghiệm điền khuyết bảng phụ - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan

Yêu cầu HS đọc mục -SGK

Cho Hs làm sau (bảng phụ)

a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống:

AOB ;  AmB  ? Vì AOB AmB có số đo?

b) Tìm số đo cung lớn



AnB hình điền vào chỗ trống

? Nêu cách tìm AnB * Có nhận xét về:  Số đo cung nhỏ  Số đo cung lớn

 Số đo cung có điểm

HS đọc

Hs làm bảng phụ

Hs nêu nhận xét

2 Số đo cung a) Định nghĩa

- Số đo cung nhỏ sđ góc tâm chắn cung - Số đo cung lớn 360o - sđ

của cung nhỏ

- Số đo nửa đường trịn 180o

b) Kí hiệu: sđ AB c) VD:

sđ AmB = 500

sđ AnB = 3600 – 500 = 3100

(140)

đầu  điểm cuối

 Số đo đường tròn Gv chốt kiến thức

Hoạt động 3: So sánh hai cung ( phút)

- Mục tiêu: HS so sánh hai cung qua số đo cung, sử dụng tốt kí hiệu so sánh, HS nêu cách vẽ hai cung

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề ? So sánh cung dựa vào

kiến thức ?

? Khi cung gọi ?

? Để vẽ cung vẽ ntn ?

GV yêu cầu HS thực vẽ

HS đọc thông tin sgk HS trả lời

HS vẽ góc tâm

- Hai cung có số đo

- Trong cung cung có số đo lớn lớn

- Kí hiêu:

AB  CD ; AB  CD

Hoạt động 4: Khi sđ AB = sđAC + sđ CB ( 12 phút) - Mục tiêu: HS áp dụng công thức cộng cung, vận dụng công thức làm ?2 - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, động não

GV yêu cầu HS đọc nội dung phần sgk

? Chứng minh

sđ AB = sđAC + sđ CB ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS đọc phần gợi ý nêu cách chứng minh

? Nhận xét vị trí tia OA; OB; OC ?

? AOB = ?  sđ AB = ?

HS tìm hiểu sgk

HS nêu nhận xét HS trả lời miệng

4.Khi sđAB= sđAC+sđCB a) Định lý ( SGK )

Nếu C điểm nằm AB thì:

sđAB= sđAC+sđCB

?2 b) Chứng minh đẳng thức sđAB= sđAC+sđCB

0 B C A

vì C nằm AB

 tia OC nằm tia OA OB

=> AOB  AOC  COB  AB  AC  CB

Hay sđAB= sđAC+sđCB Hoạt động 5: Luyện tập (3 phút)

(141)

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề ? Thế góc tâm ?

quan hệ góc tâm cung bị chắn ?

? Cách so sánh cung ? GV yêu cầu HS làm tập trang 69 SGK

? Tìm số đo cung AmB cung AnB ntn ?

GV chốt lại sđ cung = sđ góc tâm ; để biết số đo cung cần đo góc tâm

HS nhắc lại

HS đọc tập – nêu yêu cầu HS đo góc AOB Hs ý lắng nghe ghi

Bài

m m

0 B

B

A A

Bài cũ

 Học thuộc định nghĩa, định

lí học

 Làm tập 4,5,7 sgk

 Chuẩn bị tiết 40: Luyện

tập

(142)

- Vận dụng kiến thức tiết học trước để so sánh, chứng minh, tính toán tập sgk

- Phát biểu vận dụng dược đinh lí “cộng cung” So sánh cung đường trịn, tính độ lớn cung (thơng qua góc tâm)

2 Kỹ năng

- Đo tính tốn xác

3 Thái độ

- Trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng

- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút - Hs: Thước, compa, thước đo góc

1 Ổn định : (1 phút)

2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà (12 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học thông qua việc chữa tập 5, nêu lại cách tính số đo cung

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề, trực quan Gv yêu cầu Hs chữa tập

5/ SGK Bài 5Vì MA; MB TT (O)

(143)

Gọi Hs lên bảng chữa Gv kiểm tra tập nhà Hs lớp

Gọi Hs nhận xét bảng

? Em sử dụng kiến thức nào để làm tập này? ? Số đo cung được tính ntn?

Hs chữa theo yêu cầu Gv

Hs nhận xét bảng

Hs trả lời

 MAO = 900; MBO = 900

Xét tg MAOB có

M^ + ^A+AOB+ ^B=360o  35o+ 900+ 900+ AOB = 360o

 AOB = 145o

- Sđ AmB =AOB = 145o

Ta có SđAnB = 360o - Sđ AmB

= 360o - 145o

= 215o

Vậy Sđ AmB = 145o

Sđ AnB = 215o

Hoạt động 2: Luyện tập ( 31 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập 6, trả lời tập trắc nghệm

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn Gv yêu cầu hs làm

SGK

Gọi HS lên bảng vẽ hình

? Tam giác có t/ chất gì ?

? Tính góc A0B cần tính được góc ?

? Hãy tính góc BAO và



ABO ?

? AOB = ?

? Còn cách khác để tính AOB, BOC COA

không?

HS đọc đề – nêu yêu cầu HS vẽ hình

HS: góc 600

HS: BAO ABO ? HS nêu cách tính

HS: AOB = 1200

Ch/m  AOB =  AOC =  BOC (ccc)

Bài (17 phút)

0 B A

C

Giải

a)Ta có  ABC  Â = Bˆ= Cˆ= 600

Xét  AOB có OA = OB = R   AOB cân O

 BAO ABO=

1 2 Â

 BAOABO= 300

 AOB = 1200 (t/c tổng góc

trong )

(144)

? Tính sđ cung AB; BC; CA vận dụng kiến thức ?

GV chốt lại cách làm Bài 7/ SGK

? Bài tốn cho biết ? u cầu ?

GV phân tích tốn

? Xác định số đo cung dựa vào số đo góc ?

? Nhận xét số đo các cung hình vẽ ?

? Hai cung bằng nhau ? ?

GV lưu ý HS so sánh độ lớn cung:

- xét đ/tr hay đường tròn

- số đo số đo góc tâm

? Nêu tên cung lớn bằng nhau ?

Gv yêu cầu Hs đứng chỗ làm SGK

 Ô1 = Ô2 = Ô3

mà Ô1+ Ô2 + Ô3 = 360o

360

ˆ ˆ ˆ 120

3 o

o

O O O   HS : số đo cung với góc tâm

Hs ghi

HS đọc đề

HS trả lời

HS nghe hiểu

HS trả lời

b) Ta có AOB chắn AB BOC chắn BC AOC chắn AC mà AOB BOC COA 

 sđAB= sđBC = sđAC= 1200

Bài (9 phút)

0 P

Q

M D

A B

N C

a) Ta có cung nhỏ AM; BN; PC; QD có số đo chắn góc tâm O1 O2

b) Các cung nhỏ AM QD ; BN CP AQ MD ; BP NC

c) Các cung lớn AM QD ; BN CP  AQ MD ; BP NC

Bài (5 phút) a) Đúng

b) Sai cung có số đo đường trịn khác khơng thể

c) Sai cung đường tròn khác

(145)

Bài cũ

lí nhắc lại học  Làm tập sgk trang

70, 5,6 sbt trang 77 Bài mới

 Đọc trước bài: Liên hệ

giữa cung dây, trả lời ? sgk

(146)

Ngày dạy:………

Tiết 41: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu :

Sau tiết học, HS cần: 1 Kiến thức

- Sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - Phát biểu chứng minh định lí định lí

- Nhận xét định lí 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay đường tròn

2 Kỹ năng

- Bước đầu vận dụng định lí làm tập

3 Thái độ

- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút  - Hs: Thước, compa, thước đo góc

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (5 phút)

? Cho đường tròn (O) Vẽ góc tâm AOB COD (AOB  COD ) a) So sánh cung AB CD b) So sánh dây AB CD 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét (4 phút)

- Mục tiêu: HS quan sát hinh vẽ sgk xác định, phân biệt khái niệm “cung căng dây” “dây căng cung”

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, hoàn thành nhiệm vụ GV yêu cầu HS quan sát

cung AB đường thẳng nối điểm A, B; đoạn thẳng AB gọi dây cung

GV giới thiệu thuật ngữ: cung căng dây, dây căng cung

(147)

? Trong đường tròn khi cho điểm thuộc đường tròn xác định dây ? cung ?

? Trong đường tròn mỗi dây căng cung?

? liên hệ cung và dây tương ứng ntn ?

Gv ĐVĐ vào định lí

HS :1 dây cung HS :căng cung

- Mục tiêu: HS nêu yêu cầu toán, nhận xét mối liên hệ dây cung tương ứng HS trình bày tốt lời giải dựa sơ đồ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề GV nhấn mạnh định lý –

yêu cầu HS phân biệt gt – kl định lý

GV vẽ hình ghi tóm tắt gt – kl rõ định lý cần c/m chiều

? Để c/m AB = CD cần c/m điều ?

GV yêu cầu HS trình bày c/m theo sơ đồ

Tương tự cầu b

GV hướng dẫn HS c/m GV yêu cầu HS thực trình bày c/m

? Qua định lý Nếu dây suy điều ? cung suy điều ?

GV dây khơng cung tương ứng ntn?

HS đọc định lý HS vẽ hình vào HS AB = CD 

 AOB =  COD 

A OB=C OD

 AB CD

OA = OB = OC = OD = R

HS nêu c/m

AB CD 

A OB=C OD



 AOB =  COD 

AB = CD (gt)

OA = OB = OC = OD = R

HS khái quát lại định lý

1 Định lí 1

D C B A

a, Vì AB CD

⇒ A OB=C OD

(1)

Xét Δ AOB Δ DOC có OD =OC = OB = OA (cùng bán kính) (2) Từ (1) (2)

⇒ Δ AOB = Δ COD

(c.g.c)

⇒ AB = CD

b) Nếu AB = CD mà OA = OB = OC = OD

⇒ Δ AOB = Δ COD

(c.c.c)

⇒ A OB=C OD (2 góc

tương ứng) ⇒ AB CD

- Mục tiêu: HS nêu nội dung định lí, vẽ hình, ghi GT- KL chứng minh định lí dựa định lí

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan

(148)

dung định lý

GV vẽ hình yêu cầu Hs ghi GT - KL

Yêu cầu Hs tự ch/m tương tự định lí

? Định lý tên trong trường hợp ?

lý

HS ghi gt –kl HS :xét cung nhỏ đường tròn

D C B A

Hoạt động 4: Luyện tập(8 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập 14 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề, tư Bài 14 trang 72 SGK

Gv vẽ hình

? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ?

? Lập mệnh đề đảo toán

? Mệnh đề đảo có khơng ? ?

? Điều kiện để mệnh đảo ?

GV yêu cầu HS c/m mệnh đề đảo

GV giới thiệu liên hệ đường kính, dây cung AB  NM I AM=AN IM = IN

HS đọc đề HS vẽ hình vào HS nêu cách c/m AB TT MN 

OM = ON  gt

HS thực trả lời HS: khơng dây đường kính

HS: dây không qua tâm

Bài 14

0 N A

B M

I

AM = AN (gt)

 AM = AN (liên hệ dây cung) có OM = O N = R  AB trung trực MN  IM = IN

Bài cũ

 Học thuộc định lí 1, Nêu

(149)

kính, cung dây cung đường tròn

 Làm tập 11, 12, 13

trang 72 sgk Lưu ý tập 13 phải xét trường hợp

Bài mới

 Đọc trước bài: “Góc nội

tiếp”

sgk

Ngày soạn 04/05/2020 Ngày dạy 9C: 05/05/2020

Tiết 42: GÓC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

(150)

- Nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp

- Nhận biết trực quan chứng minh hệ định lí - Phân loại trường hợp góc nội tiếp

2 Kỹ năng

- Thành thọa kĩ vẽ hình, chứng minh hình học

- Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng - Phát huy trí lực HS, Giáo dục HS tính quan sát

3 Thái độ

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài :

Gv ĐVĐ: Chúng ta nghiên cứu số loại góc có liên quan đến đường trịn góc tâm Tuy nhiên cịn số loại góc cần ý đỉnh góc nằm đường trịn, nằm ngồi đường trịn; nằm đường trịn (GV vẽ hình minh họa) có tên gọi Chúng ta nghiên cứu loại góc học ngày hơm tìm hiểu về: góc nội tiếp

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Định nghĩa (12 phút)

- Mục tiêu: HS quan sát nhận xét đỉnh, cạnh góc BAC, qua nêu định nghĩa góc nội tiếp, nhận biết cung bị chắn, phân biệt góc nội tiếp góc tâm, nhận biết mối quan hệ góc nội tiếp góc tâm

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề, dạy học dựa vấn đề GV đưa hình vẽ 13 sgk

bảng phụ

? Quan sát H13a có nhận xét đỉnh cạnh góc BÂC ?

? Em hiểu góc nội tiếp

HS nêu nhận xét

HS nêu đ/n

1 Định nghĩa Định nghĩa: SGK

0 A

B

C

(151)

GV gọi hs nhắc lại định nghĩa góc nội tiếp

? Nhận xét góc BAC ở

H13b ?

GV giới thiệu cung bị chắn

? Tìm cung bị chắn trong H13a,b

? Góc nội tiếp góc tâm có điểm khác nhau?

GV nhấn mạnh: góc tâm chắn cung nhỏ nửa đường trịn; góc nội tiếp chắn cung nhỏ, cung lớn, điều khác góc nội tiếp góc tâm

GV cho HS làm ?1 sgk

? Vì góc hình trên khơng phải góc nội tiếp ? ? Một góc nội tiếp phải thoả mãn điều kiện ? ? Quan hệ góc tâm và cung bị chắn ntn ? GV quan hệ góc nội tiếp cung bị chắn ntn ?

GV cho HS làm ?2 sgk GV yêu cầu HS lên bảng thực đo bảng HS lại đo sgk

? Giải thích cách đo cung BC ?

? Qua ?2 có nhận xét ?

HS: góc BAClà góc nội tiếp

HS :H13a cung BC nhỏ; H13b cung BC lớn

HS nêu điểm khác

HS đọc nội dung ?1 HS quan sát hình trả lời

HS : ĐK đỉnh; cạnh HS trả lời

HS đọc?2 sgk HS đo bảng HS cịn lại đo sgk HS giải thích cách đo HS nêu nhận xét



BAC góc nội tiếp cung BC cung bị chắn

- Mục tiêu: HS nêu nội dung định lí, chứng minh định lí trường hợp

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, dạy học dựa vấn đề, trực quan GV giới thiệu định lý

? Dựa vào hình vẽ ghi gt – kl?

GV kết luận đo đạc

HS đọc định lý HS ghi gt - kl

2 Định lí Định lí: SGK

(152)

biết góc BAC= 1/2sđ cung BC, suy luận chứng minhđịnh lý

? Để chứng minhđịnh lý ta chứng minh trường hợp ?

GV yêu cầu HS đọc thông tin c/m sgk

? Từ hình vẽ 16 chứng minh trường hợp 1?

? Để chứng minh phần a vận dụng kiến thức ? ? Nếu cung BC = 700 thì



BAC = ?

? Trong trường hợp b người ta chứng minh ? GV gợi ý vẽ đường kính AD

? Góc BAC= tổng góc nào ?

GV tương tự trường hợp b chứng minhtrường hợp c: vẽ đường kính AD

? Góc BACbằng hiệu góc ?

GV yêu cầu HS nhà tự trình bày chứng minh

GV chốt lại trường hợp GV trả lời câu hỏi khung chữ sgk

HS :3 trường hợp

HS chứng minhtheo sơ đồ

Sđ BAC= 1/2sđ BC 

Sđ BAC = 1/2sđ AOC 

Sđ AOC= sđ AC

HS: t/c góc ngồi; góc tâm

HS: BAC = 350

HS: BAC =

 

BAD DAC

HS: BAC=DAC DAB  HS nghe hiểu tự trình bày

O A

B

C

b) Tâm O nằm trongBAC

0

C B

A

D

c) Tâm O nằm BAC

0

C A

B D

Hoạt động 3: Hệ (9 phút)

- Mục tiêu: HS nêu hệ quả, chứng minh hệ trường hợp - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề

GV ghi hệ bảng phụ

GVnhấn mạnh hệ - yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

HS đọc hệ HS vẽ hình bảng HS 1vẽ phần a,b

(153)

các tính chất

GV nêu hướng chứng minh trường hợp

HS vẽ phần c,d

HS khác làm

nhận xét O

A B

C E

0

A D

B

C

O

A B

C

Hoạt động 4: Luyện tập (7 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

Bài 15

? Hãy lựa chọn câu đúng, câu sai ? giải thích ? GV yêu cầu HS làm việc cá nhân làm 18

GV gọi HS trả lời

- Cho hs nghiên cứu đề - Gọi hs lên bảng vẽ hình

- Nêu hướng làm?

- GV nhận xét, bổ sung cần

- Gọi hs lên bảng làm - Nhận xét?

- GV nhận xét

- Cho hs nghiên cứu đề - Gv vẽ hình lên bảng

HS đọc tập HS trả lời miệng HS đọc 18 HS trả lời chỗ -1 hs lên bảng vẽ hình

- Sử dụng hệ thức tam giác vuông -1 hs lên bảng làm - Nhận xét

- Bổ sung

-Nghiên cứu đề hs vẽ hình vào - Chú ý xét trường

Bài 15 a) Đúng b) Sai Bài 18

 

PAQ PBQ =PCQ( chắn cung PQ)

Q P

A B

C

Chứng minh đẳng thức (Tích độ dài đoạn thẳng)

Bài 22 (15 phút)

O C

A B

M

Ta có AMB 90  0 (góc nội tiếp

chắn nửa đường tròn)

 AM đường cao tam giác vuông ABC  MA2 =

MB.MC

( theo hệ thức lượng tam giác vuông)

Bài 23 (9 phút)

(154)

- GV lưu ý hs có trường hợp xảy

- Cho hs thảo luận theo nhóm, nhóm làm trường hợp

- Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung cần

hợp

-Thảo luận theo nhóm theo phân cơng GV

- Nhận xét, bổ sung

2

M O

D C

A

B

Ta có M M (đối đỉnh)

 

A D (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung)

 MACMBD 

MA MC

MD MB

 MA.MB = MC.MD.

Bài cũ

lí, hệ góc nội tiếp

 Làm 16,17,18,19 sgk

trang 75

(155)

- HS vận dụng định lí cách hệ góc nội tiếp để chứng minh, giải tập có liên quan

- Trau dồi thêm kĩ vẽ hình, sử dụng tính chất góc nội tiếp để chứng minh - Nhận biết góc nội tiếp để sử dụng định lí

2 Kỹ năng

- Bồi dưỡng tính xác, cẩn thận để suy luận

3 Thái độ

- Trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng

? Phát biểu tính chất góc nội tiếp? 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Luyện tập (38 phút)

- Cho hs đọc đề

- Gọi hs lên bảng vẽ hình

- Gọi hs lên bảng làm

- Cho hs lớp làm vào

- Nhận xét?

Gv chốt cách cách chứng minh điểm thẳng hàng

- Hs đọc

-1 hs lên bảng vẽ hình

-1 hs lên bảng làm bài, lớp làm vào

- Quan sát làm bảng, nhận xét Bổ sung (Nếu cần)

Dạng 1: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bài 20 (7 phút)

B A

O O'

C D

Ta có ABC ABD  900 (Góc nội

(156)

- Tiên đề Ơclit - CT cộng góc…

- Cho hs nghiên cứu đề

- Dưới lớp làm vào - Nhận xét?

- GV nhận xét

- GV nhận xét, bổ sung cần

- Nhận xét? - GV nhận xét

- Gv vẽ hình lên bảng

Hs ý lắng nghe hoàn thiện - Nghiên cứu đề -1 hs lên bảng vẽ hình

- Hướng làm: … hs lên bảng làm

- Nhận xét - Bổ sung

- Nghiên cứu đề -1 hs lên bảng vẽ hình

- Sử dụng hệ thức tam giác vuông

-1 hs lên bảng làm

- Nhận xét - Bổ sung

-Nghiên cứu đề hs vẽ hình vào

 C, B, D thẳng hàng.

Bài 21 (7 phút)

m n

A

O

B O' M

N

Vì (O) (O’)  AmB AnB  mà

 M

2 

sđ 

AmB  N

2 

sđAnB  M N   MBN cân B.

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức (Tích độ dài đoạn thẳng)

Bài 22 (15 phút)

O C

A B

M

Ta có AMB 90  0 (góc nội tiếp

chắn nửa đường trịn)

 AM đường cao tam giác vuông ABC  MA2 = MB.MC

( theo hệ thức lượng tam giác vuông)

Bài 23 (9 phút)

(157)

- GV lưu ý hs có trường hợp xảy

- Cho hs thảo luận theo nhóm, nhóm làm trường hợp

- Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung cần

- Chú ý xét trường hợp

-Thảo luận theo nhóm theo phân công GV

- Nhận xét, bổ sung

2

M O

D C

A

B

Ta có M 1M (đối đỉnh)

 

A D (Hai góc nội tiếp chắn cung)

 MACMBD 

MA MC

MD MB

 MA.MB = MC.MD. Hoạt động 2: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Học thuộc định lí, hệ

góc nội tiếp

 Làm 25,26 sgk

Bài mới

 Đọc trước bài: “Góc tạo

tiếp tuyến dây cung”

 Trả lời ? sgk

Ngày soạn 04/05/2020 Ngày dạy 9C: 08/05/2020

Tiết 50: GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu :

(158)

1 Kiến thức

- HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung trường hợp

- HS phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh

2 Kỹ năng

- Vận dụng định lí vào làm tập

3 Thái độ

- Phát huy trí lực, giáo dục tính quan sát HS

? Nêu định lí số đo góc nội tiếp đường tròn 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Khái niệm (18 phút)

- Mục tiêu: HS nêu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Xác định số đo cung bị chắn trường hợp

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn - Cho hs quan sát hình vẽ

- Giới thiệu: BAx góc tạo tia tiếp tuyến Ax dây cung AB

? Vậy góc là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung?

- Gv yêu cầu Hs nêu khái niệm

Gv nhấn mạnh: Góc tạo

- Quan sát hình vẽ bảng phụ

-Hs trả lời

- Hs khác nhận xét, bổ sung (Nếu có)

- Hs đứng chỗ nêu khái niệm

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.

VD BAx 

góc tạo tia tiếp tuyến Ax dây cung AB

- Cung AmB chắn góc xAB x

O A

(159)

một tia tiếp tuyến dây cung phải có:

- Đỉnh thuộc đtròn

- Một cạnh tia tiếp tuyến

- Cạnh chứa dây cung đtrịn

- Gv đưa hình vẽ ?1 SGK lên phụ cho hs quan sát yêu cầu hs làm

Gv gọi Hs khác nhận xét - Gv: yêu cầu Hs tự đọc ? 2/a

(Gọi Hs lên bảng thực hiện)

Gọi hs khác lên nhận xét đo xác suất trường hợp ? Số đo cung bị chắn trường hợp?

Gv giải thích trường hợp

- Quan sát hình vẽ trả lời

Hs nhận xét hoàn thiện vào

Hs lên bảng thực Hs nhận xét đo lại Hs trả lời

- Cung AnB chắn góc yAB

?1 Các góc hình 23, 24, 25, 26 khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?2 Khuyến khích học sinh tự đọc

a) Sđ AB = 600

b) Sđ AB = 1800

c) Sđ AB = 2400

Hoạt động 2: Định lí - Hệ ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu định lí, phân chia thành trường hợp chứng minh trường hợp, HS nêu hệ định lí

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm ? Dựa vào ?2, nêu mối

quan hệ góc tạo bơi tiếp tuyến dây cung với cung bị chắn?

Gv giới thiệu ĐL yêu cầu Hs đọc lại

Gv yêu không yêu cầu học sinh chứng minh định lý Gv chấm nhóm nhanh

- Gv: Y/c Hs làm ?3

- Gv: Từ ?3 Em có nhận xét gì?

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe đọc lại

Thảo luận theo nhóm theo phân cơng GV

Hs quan sát, nhận xét nhóm bảng phụ

- Hs: Làm ?3

2 Định lí

GT xAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

KL BAx =

(160)

Gv chốt kiên thức: Trong đường trịn, góc tạo tt dây cung góc nội tiếp chắn cung

- Hs: Nêu hệ sgk

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập 27 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

? Nhắc lại kiến thức trọng tâm bài?

Gv yêu cầu Hs chữa 27 SGK

Hs trả lời

Hs tự giác làm

Bài 27

Ta có PBT 

2 sđPmB ;

PAO = 

2 sđPmB

 PBT PAO  (1) Mà AOP cân O 

 

PAO APO (2)

Từ (1), (2) PBT APO  Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Xem lại học, nhắc lại

được mối quan hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung, góc nội tiếp chắn cung đường tròn

 Làm 28,29,30 sgk

 Chuẩn bị tiết sau luyện

tập

O

T

A B

P B

A

y x

(161)

(Gv HD cụ thể 30: Vẽ OH  AB ta có BAx =

2 sđAB mà O = 1

2 sđAB  O BAx

mà O 1A1= 900  A 1 BAx = 900 )

- HS vận dụng định lí hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung để giải toán chứng minh hai tam giác đồng dạng, tích độ dài đoạn thẳng so sánh góc

(162)

2 Kỹ năng

3 Thái độ

1 Ổn định : (1 phút) 2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động : Chữa tập nhà (12 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học qua đánh giá ý thức học làm nhà HS

? Phát biểu tính chất, hệ quả góc tạo tiếp tuyến dây cung?

Gv gọi Hs chữa 30 SGK

Gv yêu cầu lớp phó học tập báo cáo tình hình làm btvn

(kiểm tra nhanh số số Hs)

G gọi hs nhận xét bảng

Hs đứng chỗ phát biểu

1 hs lên bảng chữa Lớp phó học tập báo cáo tình hình làm btvn Cả lớp lấy tập nhà xem lại làm quan sát bảng

Hs nhận xét

Bài 30

0

A x

B

Vẽ OH  AB H Ta có BÂx =

1

2 sđ AB (gt) (1)

Vì ΔOAB cân O (OA = OB = R)

=> OH đường cao đồng thời đường p/g

=> Ô1 =

1

2 AOB =

1

2sđ AB (2) Từ (1) (2)  Ô1 = BÂx

Mặt khác Â1 + Ô1 = 900 (2 góc

(163)

Gv đánh giá ý thức học làm nhà Hs cho điểm

 Â1 + BÂx = 90

=> AO  Ax A Mà A  (O) (gt)

=> Ax tiếp tuyến (O) Hoạt động : Luyện tập (29 phút)

Bài 33 / SGK

- Gv gọi Hs đọc đề - Gọi hs lên bảng vẽ hình

-Gv HD Hs lập sơ đồ ngược chứng minh

AM.AB = AC.AN 

?  ?  ?

Gv yêu cầu Hs tự giác làm

(Gọi Hs lên bảng chứng minh)

- Gv gọi Hs lớp nhận xét

? Em sử dụng kiến thức để làm bài?

- GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Gv chốt kiến thức cách lỗi sai Hs hay mắc phải làm

Bài 34 / SGK

- Gv gọi Hs đọc đề

- Hs đọc đề

- Hs lên bảng vẽ hình -Hs theo dõi lập sơ đồ phân tích:

… 

AM AM

AB AC 

AMN ACB 



AMN = C Hs làm vào (1 Hs lên bảng c/m) - Hs nhận xét, bổ sung (Nếu cần)

Hs trả lời

- Hs đọc đề

- Hs lên bảng vẽ hình

Dạng 1: Chứng minh tích độ dài đoạn thẳng (20 phút)

Bài 33 (11 phút)

Ta có AMN =  BAt ( góc SLT At // MN) (1)

Mà C =

2 sđAB (góc nội tiếp chắn AB )



BAt =

2 sđ AB (góc tạo TT dây)

=> C =  BAt (2)

Từ (1) (2) C =  AMN xét ΔAMN ΔACB có CAB chung

AMN =  C (cmt)  ΔAMN ~ ΔACB (g.g)



AN AM

AB AC

 AM.AB = AC.AN. Bài 34 (9 phút)

d

t M N O

B A

(164)

- cách làm tương tự 33 Gv cho Hs thảo luận theo nhóm làm phút

- Gv quan sát kiểm tra hoạt động nhóm Gv chấm nhóm nhanh cho nhóm cịn lại chấm chéo

Gv cho điểm khuyến khích Hs

Gv đưa đề lên bảng phụ

Bài tập chép: Cho hình vẽ biết (O) (O’) tiếp xúc A, BAD EAC hai cát tuyến hai đường tròn, xy tiếp tuyến chung A Chứng minh



ABC = ADE .

? Để chứng minh ABC

= ADE ta sử dụng

kiến thức nào?

Gv gợi ý hs không nghĩ

? Nêu mqh ABC với xAC ; EAy với



ADE xAC với EAy Gv Hs chữa

-Hs thảo luận theo nhóm phút

- Hs nhận xét chéo

Hs hoàn thiện vào

Hs đọc quan sát hình vẽ

Hs trả lời

Hs Gv chữa Hs trả lời hoàn thiện vào

A

T O

M B

Ta có ATM =

2 sđ TA (góc tạo TT dây)

B =

2 sđ TA (góc nội tiếp chắn TA )

=> ATM = B

Xét ΔTMA ΔBMT có M chung

ATM = B ( cmt )  ΔTMA ~ ΔBMT (g.g)



MT MB

MA MT  MT2 = MA.MB.

Dạng 2: Chứng minh hai góc bằng (11 phút)

Bài tập chép

Ta có ABC =  xAC (=

2 sđAC)  

EAy ADE ( =

2 sđAE )

Mà xAC =  EAy ( góc đối đỉnh)

 ABC =  ADE

y x

O'

B O

A

D C

(165)

? Nêu kiến thức sử dụng để làm bài?

Gv chốt kiến thức toàn bài, đặc biệt ý: quan hệ góc nội tiếp và góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung.

Bài cũ

 Làm 31,32 sgk trang 80

Bài mới

 Đọc trước sgk trang 81

và tìm hiểu trước tính chất góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

Tiết 46: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu :

- Nhận biết góc có đỉnh bên tron hay bên ngồi đường trịn dựa vào định nghĩa

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

(166)

- Bước đầu vận dụng kiến thức vào giải tập

2 Kỹ năng

3 Thái độ

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Góc có đỉnh bên đường tròn (14 phút)

- Mục tiêu: HS vẽ góc có đỉnh bên đường trịn, đo góc số đo cung bị chắn Qua nhận xét, nêu phát biểu lại đính lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn

? Hãy vẽ góc có đỉnh ở bên đường trịn

? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng?

 Chú ý

? Hãy đo góc cung bị chắn:

+ cung nằm cạnh góc

+ Cung nằm tia đối cạnh

 nhận xét?  định lý

?1Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn Gv chốt kiến thức

- HS trả lời ?1

Chứng minh:

    

2

sdBnC sd AmD BEC

1 Góc có đỉnh bên trong đường trịn

VD: BEC có đỉnh E nằm bên đường trịn (O)

* Chú ý: góc tâm trường hợp đặc biệt góc có đỉnh nằm đường tròn

a/ Định lý : SGK b/ Chứng minh

Theo định lý số đo góc nội tiếp ta có

BDC =

1

2 sđBC

ABD =

1

2 sđAD

(167)

=

1

2 (sđBC +sđ AD)

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn ( 20 phút)

- Mục tiêu: HS vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn trường hợp, đo góc số đo cung bị chắn, qua nêu, phát biểu lại định lí góc có đỉnh bên ngồi đường tròn

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm Vẽ góc có đỉnh bên ngồi

đường trịn (3 trường hợp) - Đo góc cung bị chắn trường hợp  nhận xét?

? Phát biểu định lý góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?

? Hãy chứng minh cho 3 trường hợp

Hướng dẫn HS sử dụng t/c góc ngồi 

- GV vẽ trường hợp bảng

- Cho HS hoạt động nhóm - Cử đại diện nhóm lên trình bày trường hợp  nhận xét cách trình bày Gv chốt kiến thức

Hs lên bảng thực

Nêu định lí HĐN để chứng minh định lí Hs ý lắng nghe ghi

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn

a/ Định lý : SGK b/ CM định lý : Trường hợp : BEC = BAC – ACD =

sdBC−sdAD

2

Trường hợp : BEC = BAC - ACE

=

 

2

sd BC sd AC

Trường hợp : AEC = xAC - ACE =

sdAmC−sdAnC

2

Hoạt động 3: Luyện tập (9 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

? Thông qua hôm nay, em cần nắm vững những nội dung gì?

Gv chốt kiến thức toàn Gv yêu cầu Hs chữa 36/SGK

(Cho Hs HĐ cá nhân, Hs làm bảng phụ)

Hs trả lời

Hs ý lắng nghe Hs tự giác làm

Bài 36

Ta có

    

(168)

Gv gọi Hs lớp nhận xét, sau đánh giá cho điểm

Hs nhận xét

    

2 sdMB sd AN AEN

(các góc có đỉnh bên đường trịn)

Mà: AM MB  ; NC AN => AHM = AEN 

Vậy ΔAEH cân A Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Ôn tập chữa

 Làm 37,38 sgk

Bài mới

tập

- HS vận dụng định lí góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn để giải toán chứng minh đoạn thẳng tính số đo góc

- Nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn để sử dụng định lí

2 Kỹ năng

(169)

3 Thái độ

- Bồi dưỡng tính xác, cẩn thận, trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng

- Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức học, vận dụng kiến thức làm tập 37 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

? Phát biểu định lý góc có đỉnh bên đường trịn? góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?

Gv yêu cầu lớp phó học tập báo cáo tình hình làm btvn (kiểm tra nhanh số số Hs)

Gv gọi hs nhận xét bảng

Hs nhận xét

Bài 37

Vì AB = AC (gt)  Sđ AB = Sđ AC

 AB  MC  AC  MC  AM Ta có: Sđ S^1 =

1

2 Sđ (AB  MC ) (góc có đỉnh ngồi) =

1

2 Sđ AM (vìAM  AC  MC )

Ta lại có: Sđ C^1 =

1

2 Sđ AM (góc nt)

 C^1= ^S1 (=

1

2 SđAM )

A

B C

O

S M

(170)

hay MCA  ASC Hoạt động : Luyện tập (31 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập chứng minh đoạn thẳng tính số đo góc

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề -Gọi HS đọc đề 39

SGK tr83

Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

? Muốn chứng minh ES = EM ta phải chứng minh điều gì?

? Muốn chứng minh ΔESM cân E ta phải chứng minh góc bằng nhau?

Yêu cầu lớp hoạt động cá nhân, tự giác làm

(1 HS trình bày vào bảng phụ)

Gv gọi Hs nhận xét bảng phụ (dưới lớp nhận xét chéo nhau)

Gv chốt kiến thức cách lỗi sai Hs

-HS đọc đề

- 1HS lên bảng vẽ hình

-Chứng minh ΔESM cân E

- Chứng minh MSE SME 

- HS tự giác làm Hs nhận xét chéo

Hs ý lắng nghe, rút kinh nghiệm ghi

Dạng 1: Chứng minh đoạn thẳng (18 phút)

Bài 39

Ta có MSE =

 

2

sdCA sd BM

(1) (góc có đỉnh đường trịn) CME =

  

2

sdCM sdCB sd BM 

(2) (góc tạo tiếp tuyến dây)

 

CA  CB (vì AB ¿ CD)

(3)

Từ (1), (2) (3) ⇒ MSE CME

⇒ Δ ESM cân E ⇒ ES = EM

Bài 40

Vì BE phân giác BÂC  BE EC 

Mà SAD =

2 sđAE

D B

O

C

S A

(171)

-Gọi HS đọc đề 41 SGK tr83

Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

Gv cho hoạt động nhóm làm câu a

Gv quan sát nhóm làm

Gv chữa nhóm nhanh

-GV nêu câu hỏi bổ sung (trên bảng phụ) – Nếu thời gian

b) Cho Â = 350, BSM =

750

Hãy tính số đo cung nhỏ CN BM?

? Cịn cách khác để tính số đo cung nhỏ CN BM không?

- Yêu cầu HS nêu cách tính khác mà khơng phụ thuộc vào kết 41?

(Gv gợi ý Hs không nghĩ ra)

? Em sử dụng những kiến thức để làm bài?

-HS đọc đề

- 1HS lên bảng vẽ hình Hoạt động nhóm

Hs Gv nhận xét, sửa sai - bổ sung (nếu cần)

Hs ý quan sát Hs đọc Hs trả lời

-HS đứng chỗ trình bày

(Gọi sđCN x, sđBM y Ta có:

0

75

x y 

và

0

35

x y   0 150 70 x y x y           0 110 40 x y        ) =

2 sđ (BE AB  ) SDA = 

1

2 sđ (CE AB  )  SAD =  SDA

 ΔSAD cân S  SA = SD

Dạng 2: Tính số đo góc (13 phút) Bài 41

a) Ta có Â =

 

2

sdCN sd BM

(1) (góc có đỉnh ngồi đường trịn) BSM =

sdCN+sdBM

2 (2)

(góc có đỉnh đường trịn) Cộng (1) (2) có :

sđÂ + BSM = sđCN mà CMN =



2

sdCN

(góc nội tiếp) => Â + BSM 2 CMN

b) Theo câu a, ta có

2CMN  A BSM =350 + 750= 1100  CMN = 1100 : = 550

Mà CMN =

1

2sđ CN => sđ CN = 1100

Mặt khác

  

2

sdCN sd BM

BSM  

(172)

Bài cũ

 Xem lại học

 Làm tập sgk

Bài mới

 Đọc trước bài: “Cung chứa

góc”

 Mang đầy đủ dụng cụ: thước kẻ, compa, thước đo góc để thực hành dựng cung chứa góc

Tiết 48: CUNG CHỨA GÓC I Mục tiêu :

Sau học xong này, HS cần: 1 Kiến thức

(173)

- Sử dụng thuật ngữ “cung chứa góc” dựng đoạn thẳng vẽ cung chứa góc  đoạn thẳng cho trước.

- Giải tốn quỹ tích gồm hai phần thuận, đảo kết luận

2 Kỹ năng

3 Thái độ

- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ, bìa cứng  - Hs: Thước, compa, thước đo góc

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Bài tốn quỹ tích cung chứa góc (21 phút)

- Mục tiêu: HS xác định yếu tố cố định, yếu tố chuyển động toán, nhận xét vị trí điểm ?1, ?2

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan Giới thiệu tốn quỹ

tích SGK

? Các yếu tố cố đinh , yếu tố chuyển động?

Giới thiệu : Xét trường hợp góc  (vng , khơng vng)

Cụ thể vào ?1, ?2 Cho HS thực ?1 ? Nêu cách vẽ ?

? Nhận xét vị trí điểm N1 , N2 , N3?

? Có thể xác định điểm ?

Hs đọc đề

Hs trả lời: A, B cố định M chuyển động

- Hs: Đọc ?1

- Hs: Vẽ tam giác vuông CN1D , CN2D ,

CN3D

- Hs: Nhận xét -HS: vơ số điểm

1 Bài tốn quỹ tích cung chứa góc.

?1

a) Vẽ hình

b) Xét CN1D có CN D = 900  CN1D vuông N1 N1  (O ;

CD

(174)

Yêu cầu Hs chứng minh ý b - Gv: Giới thiệu trường hợp góc  = 900 ,

nếu  900 ?

- Hs: chứng minh ý b Tương tự: N2, N3  (O ;

CD

)  N1, N2, N3  (O ;

CD

) - Gv: Hướng dẫn Hs thực

hiện ?2 bảng phụ đóng sẵn hai đinh A,B ; vẽ đoạn thẳng AB Có góc bìa cứng chuẩn bị sẵn

- Gv: HD Hs xét phần thuận

Xét nửa mp bờ AB

? Qua điểm A, B, M xác định đường tròn?

- HD hs vẽ cung tròn AmB, tiếp tuyến Ax

-Tâm O đ.tròn nằm đâu?

? So sánh OA OB? Vậy vị trí O ntn? ? ch/m Ay cố định? c/m d cố định?

? Ta khẳng định điểm O cố định?

? Em có nhận xét vị trí điểm M?

Phần đảo

Lấy M’  AmB  cần c/m điều gì?

? Qua chứng minh phần thuận , cho biết muốn vẽ cung chứa góc 

trên đoạn thẳng AB cho

- Hs: theo dõi

- Hs: Đọc ?2 thực theo yêu cầu SGK (1Hs lên dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc ( hai nửa mặt phẳng bờ AB ))

-…chỉ có đtrịn qua

-Tâm O nằm tia Ay  Ax.

- OA = OB nên O d trung trực AB - Ay cố định Ax cố định

- d cố định AB cố định

O cố định

M AmB (O, OA).

c/m AM ' B 

- Hs: Nêu cách vẽ

?2

a) Phần thuận:

Ta xét điểm M thuộc nửa mp có bờ AB Giả sử M thỏa mãn AMB 

Vẽ AmB qua điểm A, M, B tia tiếp tuyến Ax đ.tròn chứa AmB

 BAx 

Vì  cho trước, AB cố định  Ax cố định

 tâm O nằm tia Ay cố định (Ay Ax)

Mà OA = OB

 O d đường trung trực AB

 O cố định, khơng phụ thộc vào M

Vì 00 < < 1800 nên Ay luôn

cắt d

 M  AmB cố định tâm O, bán kính OA

b) Phần đảo: Lấy M’  AmB

 AM ' B xAB 

Đối với nửa mp bờ AB cịn lại ta có KL tương tự

d

x

y

m

n

O

B A

(175)

trước ta phải tiến hành như thế ?

- GV chốt kiến thức ( hướng dẫn cách vẽ cung chứa góc)

-Theo dõi vẽ cung chứa góc

c) KL: SGK tr 85 *Chú ý: SGK

Hoạt động 2: Cách giải tốn quỹ tích – Củng cố ( 20 phút)

- Mục tiêu: HS xác định quỹ tích điểm M cần tìm tập 44 sgk, lưu ý số trường hợp phải tìm giới hạn quỹ tích

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề

? Qua toán vừa học trên , muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa mãn tính

chất  hình H nào

đó, ta cần tiến hành những phần ?

- Gv: Yêu cầu Hs đọc cách giải tốn quỹ tích ( Ghi bảng phụ)

? Xét tốn quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì điểm M có tính chất

 tính chất ?

? Hình H tốn này ?

- Gv chốt kiến thức thông qua việc lưu ý Hs: Có trường hợp phải giới hạn , loại điểm hình hình khơng tồn

u cầu Hs làm 44 SGK để củng cố

- HS: Ta cần chứng minh

Phần thuận : Mọi điểm có tính chất  đều thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chấtt 

- 1Hs: Đọc cách giải toán quỹ tích

- Hs: Trong tốn quỹ tích cung chứa góc, tính chất  của điểm M tính nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  ( hay



AMB khơng đổi) - Hs: Hình H tốn cung chứa góc  dựng trên đoạn AB

- Hs: Theo dõi Hs Gv chữa

2 Cách giải toán quỹ tích.

SGK Bài 44

a) Vì ABC (Â = 90o)

 B^+ ^C = 90o

mà BI p/g Bˆ Bˆ1Bˆ2 CI pg Cˆ  Cˆ1Cˆ2   2 90 ˆ ˆ 45 2 o o BAC

B C   

- Xét  BIC có B^2+ ^C2 = 45o

 BIC = 135o (đl tổng góc)

vì BC cố định  B; C cố định mà A di động  I di động theo mà BIC = 135o

 I di động ln nhìn BC góc 135o khơng đổi

=> quĩ tích điểm I cung chứa góc 135o đối xứng nhau

qua BC Hoạt động 3: Giao việc nhà (3 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau

(176)

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải vấn đề, ngôn ngữ GV chốt lại kiến thức

tốn quỹ tích

HS lắng nghe, ơn tập Ơn lại số tập hợp điểm (bài tốn quỹ tích bản)

1 Tập hợp điểm M cách điểm O cho trước khoảng r cho trước không đổi đường trịn tâm O bán kính R Tập hợp điểm cách dều

đầu mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng

3. Tập hợp điểm cách

cạnh góc đường phân giác góc

Bài cũ

 Làm 45,46,47 sgk

Bài mới

tập

- Vận dụng quỹ tích vào giải tốn quỹ tích khác, làm tập dạng có liên quan

2 Kỹ năng

- Thành thạo kĩ vẽ cung chứa góc  Kĩ trình bày tốn quỹ tích - Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng

(177)

- Mục tiêu: HS phát biểu quỹ tích cung chứa góc 45, nêu bước giải tốn quỹ tích

? Phát biểu quỹ tích cung chứa góc? Cách giải một bài tốn quỹ tích?

G gọi hs nhận xét bảng

Hs nhận xét

Bài 45

Hình thoi ABCD; đường chéo AC, BD; AC  BD = {O}

 AÔB = 900

Cạnh AB cố định  điểm A, B cố định Đỉnh C, D di động  điểm O di động theo mà B = 90o khơng đổi

 quĩ tích điểm O cung chứa góc 90o (hay cung có số đo bằng

180o) vẽ đối xứng qua AB.

* Đảo lại - Kết luận (bổ sung cuối tiết)

D A

B

(178)

Hoạt động : Luyện tập (33 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập 48, 50 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề

Bài 48/ SGK

Gv gọi HS đọc đầu

- Yêu cầu HS vẽ khoảng đường tròn tâm B vẽ tiếp tiếp tuyến qua A với đường trịn tiếp điểm M; M1; M2

? Hãy dự đốn quĩ tích các tiếp điểm M nằm đâu? tại sao?

? Nếu M, M1, M2 tiếp

điểm AMB = ? AM B1 = ?; AM B2 = ? sao?

? Tâm cung trịn đó nằm đâu? Vì sao?

Gv gọi Hs lên bảng làm (Tương ứng với TH) Gv gọi hs nhận xét, bổ sung Gv chốt kiến thức thông qua lỗi sai hs

Bài 50/ SGK

Gv gọi HS đọc đầu Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình

- Hs đọc đề

-Hs dự đoán

Hs trả lời

Hs làm vào (3 Hs lên bảng c/m) - Hs nhận xét, bổ sung (Nếu cần)

- Hs đọc đề

Bài 48 (15 phút)

a) Xét đường tròn tâm B bán kính nhỏ BA

Các đường trịn tâm B; vẽ tiếp tuyến qua điểm A cố định với đường trịn tâm B có tiếp điểm M; M1; M2

Ta có AMB = 90o

AM B1 = 90o AM B2 = 90o

 tiếp điểm M ln nhìn đoạn AB góc 90o.

Hay quĩ tích tiếp điểm M đường trịn Đkính AB đối xứng qua AB

b) Trường hợp đường tròn tâm B; bán kính BA  quĩ tích điểm A c) Trường hợp đường trịn tâm B; bán kính lớn AB

 khơng có quĩ tích Bài 50 (18 phút)

a) Ch/m AIB không đổi?

vì AMB = 90o (góc nội tiếp chắn

(179)

Gv cho Hs thảo luận nhóm đơi, chứng minh câu a

Gv treo bảng phụ có lời giải cho nhóm nhận xét chéo

Gv gợi ý: Ta thấy AIB luôn không đổi, I nhìn AB góc khơng đổi

? Hãy dự đoán tập hợp các điểm I?

* CM thuận:

? Ta phải cm điều gì?

* CM đảo:

? Ta phải chứng tỏ điều gì?

Gv Hs chữa

Gv chốt kiến thức nhấn mạnh bước làm toán quỹ tích

-Hs thảo luận theo nhóm phút

- Hs nhận xét chéo

Hs hoàn thiện vào

Hs quan sát hình vẽ Hs dự đoán

Hs trả lời

Hs Gv chữa

  BMI vng M Ta có

1 tan

2

MB I

MI

 

(vì MI = 2MB)  ^I = 26o34'

hay AMB không đổi

b) * Thuận

M di động (O)

 I di động AIB = 26o34'

không đổi (cmt)

=> I ln nhìn AB góc khơng đổi 26o34'

 I  cung chứa góc 26o34' dựng

trên đoạn thẳng AB (2 cung AmB Am'B)

* Đảo

Lấy I' Am B'

I'A  đường tròn đkAB M'  BM'I' vng M’ có

tg { ^

I '= M ' B

M ' I '=tg26

o34' =1

2¿

 M'I' = M'B * Kết luận:

(180)

Am'B Hoạt động 3: Giao việc nhà (2 phút)

Bài cũ

 Làm 49 sgk

Bài mới

 Đọc trước bài: “Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn.”

Tiết 50: TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Mục tiêu :

- Phát biểu khái niệm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Nêu điều kiện để tứ giác nội tiếp

- Áp dụng kiến thức tứ giác nội tiếp vào làm số tâp

2 Kỹ năng

- Thành thạo kĩ vẽ hình

3 Thái độ

- Năng lực tính toán, Năng lực giải vấn đề, Năng lực hợp tác Năng lực ngôn ngữ

- Năng lực giao tiếp, Năng lực tự học II Chuẩn bị :

(181)

- Hs: Thước, compa, thước đo góc III Tiến trình dạy học :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (10 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết tứ giác nội tiếp từ trực quan, phân biệt khác loại tứ giác

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan -Treo bảng phụ, cho hs phát

hiện khác loại tứ giác (có đỉnh nằm đường trịn khơng …)

- GV giới thiệu tứ giác nội tiếp

? Vậy tứ giác nào được gọi tứ giác nội tiếp?

Gv giới thiệu định nghĩa cho hs phát biểu lại

GV chốt kiến thức

- Quan sát bảng phụ - Phân biệt khác hai loại tứ giác

- Trả lời

- Hs ý lắng nghe phát biểu

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

O

C A

B

D

VD: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp (O)

Khái niệm: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)  đỉnh A, B, C, D  (O)

- Mục tiêu: HS nêu nội dung định lí, nhận xét làm bạn - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

- Gọi hs đọc nd định lí - Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

- Đọc nd định lí

- hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

2.Định lí.

- Gv gọi Hs nhận xét - Gọi hs lên bảng c/m (Cả lớp làm vào vở) - Gv gọi Hs nhận xét

-Treo bảng phụ ghi nội dung 53 tr 89 SGK - Gọi hs lên bảng điền Gọi Hs nhận xét

Hs nhận xét bổ sung (Nếu cần)

-hs lên bảng c/m - Nhận xét Bổ sung

- Quan sát đề - hs lên bảng làm - hs lớp làm vào

- Quan sát làm bảng, nhận xét

Chứng minh SGK Bài 53

Với 00 <  < 1800.

O

C A

B

(182)

Góc 

A 800 750 600 1060 950



B 700 1050  650 820



C 1000 1050 1200 740 850



D 1100 750 1800 –

 115

0 980

Hoạt động 3: Định lí đảo ( 13 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu mệnh đề đảo định lí, nêu cách chứng minh định lí

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm - Phát biểu mệnh đề đảo

đl? GV giới thiệu “mệnh đề đảo đúng…”

- Nêu GT – KL đl đảo? - Cho hs thảo luận theo nhóm, c/m đl

-Theo dõi độ tích cực hs làm

- Gv: Yêu cầu nhóm trình bày lời giải bảng phụ

Gv yêu cầu Hs nhận xét chéo GV đánh giá chốt kiến thức

- Hs phát biểu -1 hs nêu gt – kl - Nhận xét

-Thảo luận theo nhóm - Phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm

- Hs: Trình bày lời giải nhóm bảng phụ

- Hs nhận xét

3 Định lí đảo

m

O

C A

B

D

Chứng minh SGK Hoạt động 4: Luyện tập ( phút)

Gv cho Hs phát biểu tính chất tứ giác nội tiếp

HD hs chữa 57 SGK

Gv chốt kiến thức toàn

Hs phát biểu

Hs ý lắng nghe

Bài 57

Tính góc MAB ( góc BAD góc DAM biết)

Tính góc BCM ( tam giác MBC cân M)

Tính góc AMB ( MAB cân M)

(183)

Sử dụng ABCD tứ giác nội tiếp để tính góc BCD (điều cp tìm)

Bài cũ

 Học thuộc định lí, định lí

đảo

 Làm 54,56,57,58 sgk

tập

- Vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp để chứng minh, làm tập dạng có liên quan

- Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

2 Kỹ năng

- Thành thạo kĩ vẽ hình trình bày tốn hình

3 Thái độ

(184)

- Mục tiêu: HS phát biểu lại tính chất tứ giác nội tiếp, vận dụng kiến thức làm 56 - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

? Phát biểu tính chất tứ giác nội tiếp?

1 hs lên bảng chữa

Lớp phó học tập báo cáo tình hình làm btvn Cả lớp lấy tập nhà xem lại làm quan sát bảng

Hs nhận xét

Bài 56

Ta có B^1= ^C1+40o (t/c góc ngồi

 BCE) ^

D1= ^C2+20o (t/c góc ngồi  CDF)

⇒ ^B1+ ^D1= ^C1+ ^C2+60o mà C^1= ^C2 (đđ)

Bˆ1D 11800

1

ˆ ˆ

2C 60o 180o C 60o

    

mà B^1= ^C1+40o  B^1=100o



1

ˆ 180

B D   Dˆ1 80o

1 3

ˆ ˆ 180o ˆ 120o

C C   C 

^

C3+ ^A=180o ⇒ ^A=60o Hoạt động : Luyện tập (33 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập chứng minh đoạn thẳng, góc nhau, chứng minh đoạn thẳng song song

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn Gv yêu cầu Hs đọc 59

SGK

Hs đọc

- Nghiên cứu hình đè Hs lên bảng vẽ

Dạng 1: Chứng minh đoạn thẳng (góc) (19 phút)

A D F

C B

E

20o 40o

1

3

(185)

- Gọi hs lên bảng vẽ hình - Gv gọi Hs nhận xét

- Gv HD Hs lập sơ đồ phân tích chứng minh AD = AP - Gv nhận xét, bổ sung cần

Gọi Hs lên bảng làm Cả lớp làm vào

Gọi Hs nhận xét

Gv gợi ý hs chứng minh QR // ST

Cho Hs HĐN đôi làm bài, cho nhóm làm vào bảng phụ

Yêu cầu Hs chấm chéo Gv đánh giá cho điểm Gv chốt kiến thức

Gv yêu cầu Hs đọc 60 SGK

- Cho hs nghiên cứu đề - Gọi hs lên bảng vẽ hình - Gv gọi Hs nhận xét

- Gv HD Hs lập sơ đồ phân tích chứng minh QR // ST Gọi Hs lên bảng làm (Cả lớp làm vào vở)

Gv gọi hs khác nhận xét

hình

Hs nhận xét

- Theo dõi, lập sơ đồ phân tích

AD = AP 

ADP cân A 

 1

D P

  1

B P

  

B D

- hs lên bảng làm - hs lớp làm vào

- Nhận xét

Hs HĐN theo yêu cầu Hs nhận xét chéo

Hs ý lắng nghe, rút kinh nghiệm

- Theo dõi, lập sơ đồ phân tích

QR // ST   1 1

R S

  

1

E K và K S1

  1  1

R E

- hs lên bảng làm - hs lớp làm vào

Bài 59

a) Ta có B D ( T/c hbh)

B P2= 1800 ( ABCP tứ

giác nội tiếp)

mà P1P2= 1800 ( hai góc kề bù)

 B D P1

 APD cân A  AD = AP

b) Vì AB // CP

 tg ABCP hình thang (1) mà A P1 (2 góc SLT)

B P1( cmt)

 B A (2)

Từ (1) (2)  ABCP hình thang cân

Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng song song (14 phút)

Bài 60 2 21 E I O O T O P S Q R

Ta có R 1R 2= 1800 ( hai góc kề

bù)

mà E 1R 2= 1800 (T/c tg nội tiếp)

1

P C

D

(186)

Gv đánh giá chữa 

- Nhận xét

 R E (1)

Tương tự, ta có

E K (2)

K S1 (3)

Từ (1), (2), (3)  R S1

Mà chúng vị trí SLT  QR // ST.

Bài cũ

 Làm 42 sbt

Bài mới

 Đọc trước tìm hiểu trước: dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đtròn

Tiết 52: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I Mục tiêu :

Sau học xong này, HS cần: Qua giúp HS:

1 Kiến thức

- Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác

- Nhận biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

- Vẽ tâm đa giác đều, từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

- Tính cạnh a theo R ngược lại tính R theo cạnh a tam giác đều, hình vng, lục giác

2 Kỹ năng

(187)

3 Thái độ

Gv ĐVĐ: Ta biết với tam giác có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp Cịn với đa giác sao? Có phải đa giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp? Chúng ta nghiên cứu học ngày hơm để tìm hiểu kĩ điều

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Định nghĩa (20 phút)

- Mục tiêu: HS quan sát hình 49 slide bảng phụ, nhận xét vị trí đỉnh hình vng với đường trịn (O, R), từ nhận xét đường trịn nội tiếp đa giác - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải vấn đề

- Gv vẽ hình 49 lên bảng phụ yêu cầu Hs quan sát

? Em có nhận xét vị trí đỉnh hình vng với đường trịn (O;R)?

- Gv giới thiệu: Người ta nói đường trịn (O;R) ngoại tiếp hình vng

Gv cho Hs quan sát giới thiệu thêm đường tròn ngoại tiếp lục giác - Gv: Các hình gọi chung đa giác Vậy đường tròn ngoại tiếp đa giác?

- Gv chốt nhấn mạnh định nghĩa

? Nhận xét vị trí hình vng (O;r)?

- Gv giới thiệu: Người ta

- Hs: Quan sát hình vẽ bảng phụ

- Hs: trả lời

- Hs: ý lắng nghe - Hs quan sát

Hs trả lời

1 Định nghĩa. SGK tr91

R r O A

D C

B

(188)

nói đường trịn (O;r) nội tiếp hình vng

Gv cho Hs quan sát giới thiệu thêm đường tròn nội tiếp lục giác

? Vậy đường tròn nội tiếp đa giác?

- Gv gọi Hs đứng chỗ phát biểu định nghĩa

(Gọi Hs khác phát biểu lại)

? Quan sát hình 49 em có nhận xét tâm đường trịn nội tiếp tâm của đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD?

?Giải thích r =

2

R ? (Nếu Hs khơng giải thích Gv gợi ý)

- Gv: Cho Hs đọc thực ?

? Làm vẽ lục giác nội tiếp đường tròn (O)?

- Gv: y/c Hs lên bảng vẽ, hs lớp vẽ vào

- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv: nhận xét, bổ sung (nếu cần)

? Vì tâm O cách đều các cạnh lục giác đều?

Gv chốt kiến thức: Các tam giác đều, hình vng, lục giác ln có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

Hs ý lắng nghe quan sát

- Hs trả lời

- Hs phát biểu định nghĩa

- Hs: trả lời

- Hs: giải thích

Xét OIC vng I có C = 450

 OI = R.sin450 =

2

R

Hay r =

2

R

- Hs: Đọc làm ? theo bước ? - Hs:

B1: Vẽ OAB có AB = OA = OB = R = 2cm

B2: Vẽ (O; 2cm) B3: Vẽ dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm

- 1Hs: Lên bảng vẽ Dưới lớp vẽ vào - Hs nhận xét hoàn thiện vào

- Hs: trả lời

?

- Vẽ (O; 2cm)

- Vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp (O)

- Tâm O cách tất cạnh lục giác cạnh dây (O)

- Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp lục giác

r F

A

B

C

D E

(189)

Hoạt động 2: Định lí ( 10 phút) - Mục tiêu: HS phát biểu nhắc lại nội dung định lí - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

? Dựa vào hình trên bảng, rút số đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác đều? ? Hai đường trịn có mối quan hệ nào với nhau?

- Gv: Nhận xét nội dung định lí SGK tr91

Gv yêu cầu Hs đọc nội dung định lí

- Gv chốt kiến thức cách nhấn mạnh tâm đa giác

Hs: Mỗi đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp chúng đồng tâm Hs ý lắng nghe Hs: Đọc nội dung định lý

- Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ

2 Định lí.

SGK tr 91

Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập 63 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề

Gv gọi Hs đọc 63 SGK tr92

HD hs chữa

Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình Gv gọi Hs nhận xét

Yêu cầu Hs nêu cách tính cạnh hình theo R (Bổ sung: Tính R theo số đo cạnh đa giác)

Gv hs chữa

Gv chốt kiến thức toàn

Hs đứng chỗ đọc

Hs ý lắng nghe Hs lên bảng vẽ hình Cả lớp làm vào Hs nhận xét

Hs làm

Bài 63

Gọi cạnh đa giác a - Tính a theo R:

Hình lục giác đều: a = R Hình vng: a = R Hình tam giác đều: a = R - Tính R theo a:

Hình lục giác đều: R = a Hình vng: R =

a

Hình tam giác đều: R =

a

(190)

Bài cũ

 Đọc học lại

 Xem lại 63 sgk, làm 61,62,64 sgk

Bài mới

 Đọc trước độ dài

đường tròn, cung tròn

(Gv HD 62 :

b) Vẽ (O) ngoại tiếp ABC cách xác định giao hai đường trung trực hai cạnh tam giác Tính R cách có AH = AB sin600 R = AO =

2 3AH

c) Vẽ (O; r) nội tiếp tam giác BAC cách xác định giao hai đường phân giác góc tam giác

- Tính r = OH =

AH

Tiết 53: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN – CUNG TRÒN I Mục tiêu :

- Phát biểu công thức tính độ dài đường trịn C = 2R (hoặc C = d), biết số pi ( ) gì.

- Vận dụng công thức C = 2 R, C =  d vào tính đại lượng chưa biết của công thức để giải số toán thực tế

2 Kỹ năng

- Cẩn thận xác tính tốn, vận dụng cơng thức linh hoạt, nhanh nhẹn; thấy ứng dụng thực tế cơng thức tốn học thú vị số pi - Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng

3 Thái độ

(191)

- Năng lực tự học II Chuẩn bị :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Cơng thức tính độ dài đường trịn (18 phút)

- Mục tiêu: HS nhắc lại cơng thức tính chu vi đường trịn học, nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, nhận biết số pi

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, quan sát, giải vấn đề - Yêu cầu HS nhắc lại cơng

thức tính chu vi đường tròn học

- Giới thiệu: 3,14 giá trị gần số vơ tỉ pi (kí hiệu:

)

Vậy C = d hay C = R d = 2R

- Hướng dẫn HS thực ?1

bằng đồ dùng làm trước nhà (đã cho HS nhà thực theo nhóm điền vào bảng sẵn)

?Có nhận xét tỉ số C

R so với số 3,14?

- Chu vi đường trịn đường kính nhân với 3,14 C = d 3,14

Trong C chu vi đường trịn, d đường kính đường tròn

- Thực sẵn đồ dùng nhà, thực hành lớp điền vào bảng

Đườn g tròn

(O1

)

(O

2)

(O3

)

(O4

) C

(cm)

6,3 13 29 17, d

(cm)

2 4,1 9,3 5,5 C

d (c m)

3,1

- Giá trị 3,14

C

d  .

1.Cơng thức tính độ dài đường tròn

C =  d hay C =  R

(vì d = 2R)

(192)

?Vậy số  ?

- Yêu cầu HS làm tập 65 trang 94 SGK.(Đề bảng phụ)

-Hướng dẫn: vận dụng công thức:

2 ;

2

d C

d  R R Cd d  Gv chốt kiến thức

-  tỉ số độ dài đường tròn đường kính đưịng trịn

- Thực tập 65 trang 94 SGK

- Vài HS lên điền vào bảng phụ

C = d hay C2R v × d = 2R

R (cm) 10 5 1,5 3,18 4

d (cm) 20 10 6 6,37 8

C (cm) 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25, 12

Hoạt động 2: Công thức tính độ dài cung trịn (16 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cơng thức tính độ dài cung trịn, áp dụng cơng thức làm tập 66,67 sgk

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm - Hướng dẫn HS lập luận để

xây dựng cơng thức:

? Đường trịn bán kính R có độ dài tính nào?

? Đường tròn ứng với 3600,

vậy cung 10 có độ dài tính như

thế nào?

? Cung n0 có độ dài bao

nhiêu?

? Em rút kết luận gì? - Yêu cầu HS thực tập 66 SGK trang 95

- Gọi HS nêu tóm tắt đề a) Hãy tính độ dài cung trịn 600 có bán kính 2dm?

b) Hãy tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 (mm)? - u cầu HS hoạt động nhóm làm tập 67 tr 95 SGK khoảng thời gian phút (Đề ghi sẵn bảng phụ) - Thu đưa kết vài nhóm lên bảng

- Yêu cầu HS nhận xét bổ sung

+ Ta có C = 2R + Cung 10 có độ dài

2 360

R



+ Cung n0 có độ dài

2 360 R n  360 Rn  

Hs: 180

Rn l 

Với: l: độ dài cung trịn. R: Bán kính đường trịn.

n: số đo độ cung tròn

- Làm tập theo hướng dẫn - Tóm tắt

n0 = 600

R = dm l =? a) l=

3,14.2.60

2, 09( ) 180 180

Rn

dm



 

b) C = d ¿ 3,14.650 ¿

2041

- Hoạt động nhóm làm tập 67 (trang 95 SGK) bảng

2 Cơng thức tính độ dài cung tròn

180

Rn l Với

(193)

- Gv nhận xét chốt lại công thức: 180

Rn l

180l R

n

  

và n0

180 l = R   nhóm

R(cm) 10 40,8 21 n0 900 500 56,80

l(cm) 15,7 35,6 20,8 - Vài HS nhận xét bổ sung

Hoạt động 3: Luyện tập (9 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

- u cầu HS nhắc lại: Cơng thức tính độ dài đường trịn, giải thích kí hiệu công thức

- Giới thiệu tập 69 SGK, u cầu HS tóm tắt đề tốn ? Để giải tốn ta cần tính yếu tố nào?

- Yêu cầu HS trình bày đại lượng, ghi bảng

- Chốt lại: Qua toán

cho biết ứng dụng thực tế toán học

- Vài HS nhắc lại:  

 2

C d R

và giải thích kí hiệu có cơng thức

- Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước, quãng đường xe bánh sau lăn 10 vịng Từ tính số vịng lăng bánh trước

Hs làm

Bài 69                

ánh sau là:

d 1, 672

ánh tr ớc là:

d 0, 88

Ãng đ ờng xe đ ợc là:

1, 672.10 ố vòng lăn bánh tr íc:

.1, 672.10

19 ßng

.0, 88

Chu vi b

m Chu vi b

m Qu

m S

v

- Năng lực: Giải vấn đề, ngôn ngữ GV: Giao nội dung hướng

dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

Đọc học bài, học

thuộc cơng thức tính độ dài đường trịn độ dài cung trịn, cơng thức suy từ cơng thức

Làm 66,68,71 sgk

Bài mới

(194)

- Vận dụng kiến thức học tính độ dài đường trịn, cung trịn vào tính đại lượng chưa biết công thức vận dụng để giải số toán thực tế

- Nhận xét rút cách vẽ số đường cong chắp nối, tính độ dài đường cong đó, giải số tốn thực tế

2 Kỹ năng

- Có tính cẩn thận giải tập, tư suy luận, xác - Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng

3 Thái độ

(195)

4 H G F E D C B A

- Mục tiêu: HS phát biểu cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, HS nhắc lại kiến thức học, vận dụng kiến thức làm tập 71

? Phát biểu cơng thức về tính độ dài đường trịn, cung tròn ?

Gv gọi Hs chữa 71 SGK (Gv treo hình lên bảng phụ)

Gv u cầu lớp phó học tập báo cáo tình hình làm btvn (kiểm tra nhanh số số Hs)

Hs nhận xét

Bài 71

  

1 1.90

180 180

AE

R n

l    cm

   EF 2.90 180 180 R n

l    cm

  

.3.90

180 180

FG

R n

l     cm

  

4 4.90 2

180 180

GH

R n

l     cm

Vậy độ dài đường xoắn ốc là:

 

3

2

2 cm

 

  

    Hoạt động : Luyện tập (33 phút)

Yêu cầu HS đọc đề 72 SGK

GvHD HS tính AOB bằng sơ đồ ngược

AOB = ? 

AOB = Sđ AB

Hs đọc

Hs ý lắng nghe,

Dạng 1: Tính số đo góc

Bài 72

(196)

2001'

XÑ HN

O

2 

O O' M B A 

Sđ AB = n

o

=ℓ180

o

πR 

ℓ=π Rn 180o

C=2πR⇒πR=C

2=

540

Gv Hs chữa

GV lưu ý vận dụng công thức cách linh hoạt

Cho HS đọc đề tập 74 SGK, treo bảng phụ hình vẽ

u cầu HS tóm tắt đề u cầu HS nêu cơng thức tính?

Gọi Hs lên bảng chữa Lưu ý HS ghi nhớ để sử dụng cho môn học khác Giới thiệu tập 75 SGK Treo bảng phụ hình vẽ sẵn Gợi ý:

+ Gọi số đo MOA , tính MO B' ?

+ OM = R, tính O’M Hãy tính

 µ lMB åi so s¸nh

MA

l v r

Gv cho Hs HĐN đôi làm

quan sát Gv xây dựng sơ đồ chứng minh ngược

Hs chữa

Hs ý lắng nghe Đọc đề, tóm tắt đề bài: C = 40 000 km

n0 = 20001'

Tính l

 

 2 

180 360 360

Rn Rn Cn l

Hs lên bảng chữa Hs ý lắng nghe ghi nhớ

+

    ' 2

MOA MO B

+ OM = R '

R O M       MB MB 180 2 . 180 180

Ëy: =

     MA MA R l R R l

V l l

 

Hs HĐN, tự giác làm

Hs quan sát chấm chéo

ℓAB=π Rn 180o

 n o

=ℓAB180 o

πR =200 180

270 =133

 Sđ AB = 133o

mà AOB = Sđ AB  AOB = 133o

Dạng 2: Tính độ dài cung tròn

Bài 74

Đổi 20001’20,01660.

Độ dài cung kính tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

      180 360 2224( ) 360 Rn Rn l Cn km

Bài 75

  ' 2

óc nội tiếp góc tâm cïng ch¾n mét cung

MOA MO B

g                MB MB 180 2 . 180 180

Ëy =

MA MA R l R R l

V l l

   

  

(197)

Gv chữa cho Hs chấm chéo

Gv đánh giá chốt kiến thức

Hs ý lắng nghe hoàn thiện

Bài cũ

 Xem lại tập chữa

 Làm 73,76 sgk

Bài mới

 Đọc trước cách tính diện

tích hình trịn, hình quạt

Tiết 55: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN I Mục tiêu :

- Phát biểu cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn - Vận dụng cơng thức học vào giải số toán thực tế

2 Kỹ năng

- Cẩn thận, xác tính tốn, vận dụng cơng thức linh hoạt, nhanh nhẹn, nhận thức rõ ứng dụng thực tế cơng thức tốn học

3 Thái độ

(198)

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích hình trịn (14 phút)

- Mục tiêu: HS nêu công thức tính diện tích hình trịn, phát biểu xác cơng thức tính diện vận dụng nhanh vào 77 sgk

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải vấn đề

? Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình trịn đã biết.

- Gv: Qua trước ta biết 3,14 giá trị gần  Vậy công

thức tính diện tích hình bán kính R gì?

- Gv: Gọi hs tính diện tích hình tròn R = cm

Gọi Hs nhận xét, bổ sung

(Gv cho điểm) Gv nhấn mạnh Hs cách viết kết 9cm2 vẫn

được chấp nhận

- Gv yêu cầu Hs làm 77 SGK

? Hãy tóm tắt đầu Gọi Hs lên bảng làm bài, lớp làm vào - Gv gọi Hs nhận xét, đánh giá cho điểm Gv chốt kiến thức

- Hs: S = R.R 3,14

- Hs: Theo dõi trả lời : S = R2

-Hs tính

- Hs: Nhận xét, bổ sung cần

Hs đọc tóm tắt -1 hs lên bảng làm lớp làm vào

Hs nhận xét

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn

S = R2

Áp dụng tính S R = cm

Ta có S = .32  3,14.9 = 28,26 cm2

Bài 77

Ta có d = AB = 4cm  R = 2cm

 S = R2  3,14.22 = 12,56 cm2.

Hoạt động 2: Cách tính diện tích hình quạt trịn (16 phút)

- Mục tiêu: HS nêu cơng thức tính diện tích hình quạt trịn dựa việc tính diện tích hình quạt 10 Vận dụng nhanh kiến thức vào 79 sgk.

(199)

? Nếu chia hình trịn thành 360 phần bằng nhau phần có diện tích bao nhiêu? Mỗi phần ứng với bao nhiêu độ?

? Diện tích hình quạt 10?

? Diện tích hình quạt n0?

? Vậy diện tích hình quạt trịn tính theo cơng thức nào?

Gv gọi Hs nhận xét

(? Bạn có ý kiến khác?)

Gv chốt nhấn mạnh công thức

- Gv yêu cầu Hs làm 79 SGK

? Hãy tóm tắt đầu Gọi Hs lên bảng làm bài, lớp làm vào - Gv gọi Hs nhận xét, đánh giá cho điểm Gv chốt kiến thức

- Hs: Mỗi phần có diện tích

2

pR

360 , mỗi

phần ứng với 10.

Hs trả lời hoàn thành ? SGK tr97

- Hs: Diện tích hình quạt trịn q R n S 360  

Hs đọc tóm tắt - hs lên bảng làm lớp làm vào

Hs nhận xét

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn

?

Hình quạt trịn AOB tâm O, bán kính R, cung n0.

q R n S 360  

hay q

R S

2

l

Với R bán kính hình trịn, n sđ độ cung trịn, l độ dài cung tròn Bài 79 Ta có q R n S 360   = 36 360  =3,6 11,3 cm.

Hoạt động 3: Luyện tập (13 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn

? Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn? Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn?

Làm 81 – 82 SGK (Bài 81 cho Hs HĐN đôi, 82 cho Hs thi giải nhanh) Hs tích cực, tự giác làm

Bài 81

a) bán kính tăng gấp đội diện tích hình trịn tăng gấp b) Nếu bán kính tăng gấp diện tích hình trịn tăng gấp

c) Nếu bán kính tăng gấp k lần diện tích hình trịn tăng gấp k2 lần.

Bài 82

Điền vào trống bảng, làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai. Bán kính đường trịn (R) Độ dài đường trịn (C) Diện tích hình trịn (S)

Số đo cung tròn

(n0)

Diện tích hình quạt

trịn a) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,5 cm 1,83 cm2

b) 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,6 cm 12,5 cm2

c) 3,5 cm 22 cm 37,8 cm2 1010 10,6 cm2

O A

(200)

Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Năng lực: Giải vấn đề, ngôn ngữ GV: Giao nội dung

Bài cũ

Đọc học bài, học thuộc cơng thức

tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn công thức suy từ công thức

 Làm 78,80 sgk

Bài mới

 Chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Vận dụng công thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào tính đại lượng chưa biết cơng thức vận dụng số tốn thực tế - Xác định hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình Giải số toán thực tế

2 Kỹ năng

- Có tính cẩn thận giải tập, tư suy luận, xác

3 Thái độ

Định dạng
Số trang	263
Dung lượng	3,08 MB