GIAO AN CHINH KHOA TOAN 8

-Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài).. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa. Hai quy tắc biến đổi bất.. -Hãy phát [r]

(1)

Ngày soạn : 18/8/2019 Ngày dạy: 20/8

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. TIẾT §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS nêu lên đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

2 Kỹ năng: - HS thực phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến

3 Thái độ - Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo.- Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải tốn

4 Ph¸t triển lực: - Năng lực tính toán II CHUN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

B1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

B2 Kiểm tra cũ: không. B3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG:

GV: Y/c HS thực hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cá nhân

Nhiệm vụ HS:

+ Nhớ lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật. + Thực ba hoạt động theo shd/5

GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS GV hỗ trợ

? Dựa vào kết câu c có nhận xét diện tích hcn ABCD so với diện tích hcn AMND BCNM

? Vậy để tính diện tích hcn ABCD em làm nào?

GV: Nếu thay k đơn thức (a + b) đa thức nhân đơn thức với đa thức có giống cách tính hay khơng?

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành

quy tắc (14 phút)

-Hãy cho ví dụ đơn thức?

-Hãy cho ví dụ đa thức?

-Hãy nhân đơn thức với

Chẳng hạn: -Đơn thức 3x -Đa thức 2x2-2x+5 3x(2x2-2x+5)

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x

(2)

từng hạng tử đa thức cộng tích tìm

Ta nói đa thức 6x3

-6x2+15x tích đơn

thức 3x đa thức 2x2-2x+5

-Qua toán trên, theo em muốn nhân đơn thức với đa thức ta thực nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tập. (20 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Cho học sinh làm ví dụ SGK

-Nhân đa thức với đơn thức ta thực nào?

-Hãy vận dụng vào giải tập ?2

3

2

x y x xy xy

 

  

 

 

= ?

-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ chiều cao?

-Lắng nghe

-Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Đọc lại quy tắc ghi

-Đọc yêu cầu ví dụ

-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học

-Ta thực tương tự nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hốn phép nhân

-Thực lời giải ?2 theo gợi ý giáo viên

3

6

2

xy  x y x xy

    

 

-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Đọc yêu cầu tốn ?3 đáy lớn+đáy nhỏ chiều cao

S=

2

-Thực theo yêu cầu giáo viên

-Lắng nghe vận dụng -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức tính kết cuối

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

2 Áp dụng.

Làm tính nhân

 2 3 5 1 2

x  x x 

    

 

Giải

Ta có

 2 3 5

2

x x x 

    

 

 3  3  3

5

1

2

2 10

x x x x x

x x x

              

  

?2

3

2

x y x xy xy

 

  

 

 

3

3 3

4 3 1

6

2

1

6 6

2

6 18

5

xy x y x xy

xy x y xy x xy xy x y x y x y

                       ?3      

5 3

2

8

x x y y

S

S x y y

   

 

 



   

Diện tích mảnh vườn x=3 mét; y=2 mét là:

(3)

-Hãy vận dụng công thức vào thực tốn -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể)

-Hãy tính diện tích mảnh vường x=3 mét; y=2 mét

-Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

-Lắng nghe ghi

3 LUYỆN TẬP Bài tập 1/6 - SHD

Phương thức hoạt động: Cá nhân

Nhiệm vụ HS:

+ Áp dụng quy tắc thực phép nhân - trình bầy lời giải tập

+ Đại diện HS nhắc lại cách làm

GV: chốt lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Bài tập 2/6 - SHD

Phương thức hoạt động: Cặp đôi

Nhiệm vụ HS:

+ Phân tích đầu

+ Thảo luận cách làm thống lời giải

+ Hoat động cá nhân trình bày lời giải câu a

+ So sánh kết

GV kiểm tra chốt cách thực hiện,

GV Lưu ý HS:

- Khi thực phép tính kết để dạng đa thức thu gọn

- Thay giá trị x y cho trước vào biểu thức thu gọn tính giá trị BT

-Lắng nghe vận dụng

Bài tập 1/6 – SHD: Thực phép nhân: a) x3.(3x2 - x -

1

2) = 3x5 - x4 - 2x3

b)  

2 2 3 2

5

5 5

xy x y xy  x y  x y  xy

Thực phép tính, rút gọn tính giá trị biểu thức:

a) x(x + y) + y (x - y) x = -8; y = Ta có:

x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2 = x2 +2xy - y2

Thay x = -8 ; y = vào đa thức x2 +2xy -y2

ta được: (-8)2 + 2.(-8).7 - 72 = 64 – 112 - 49 = -97

(4)

Phương thức hoạt động:

Nhóm bàn

Nhiệm vụ cho HS:

+ Phân tích đầu +Thảo luận cách tìm x

+ Trình bày lời giải tốn GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Muốn tìm x ta làm nào?

GV chốt lại PP giải

 24x2 - 10x - 24x2 + 8x = 30

 -2x = 30  x = -15

4 VẬN DỤNG GV giao học sinh nhà

thực

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức vận dụng làm tập

* Làm tập phần vận dụng

GV gợi ý:

- Bài 1: Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thang để viết cơng thức tính diện tích mảnh vườn

- Bài 2: Tự lấy tuổi người thân & làm theo sách hướng dẫn trang

* Đọc trước nhân đa thức với đa thức

Bài 1:

a) 5xy + 5y +y2

b) diện tích mảnh vườn: 5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2

5 MỞ RỘNG GV giao học sinh giỏi về

nhà thực : GV gợi ý:

Bài 1: Thực nhân đơn thức với đa thức thu gọn đơn thức đồng dạng

Bài 2: Thực gợi ý SHD

Thực nhân đơn thức với đa thức thu gọn đơn thức đồng dạng

Bài 1: kết 20

Bài 2: thay 70 x – vào biểu thức cho ta được:

x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x -1).x + 34

= x + 34

Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta tính giá trị biểu thức 105

4 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK

(5)

TIẾT2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

A.Mơc tiªu

1 Kiến thức: - HS phát biểu đợc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

2 Kỹ năng:- HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

- Chủ động phát kiên thức, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hp tỏc hc

4 Phát triển lực: - Năng lực tính toán II CHUN B

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra cũ: (5 phút)

HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1 KHỞI ĐỘNG

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực tính (4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2) GV – HS nhận xét

GV:Yêu cầu HS thực hoạt động khởi động

Nhiệm vụ HS:

+ Thực hai hoạt động theo shd/8

GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS ? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào?

quy tắc (16 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Qua ví dụ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Gọi vài học sinh nhắc

-Quan sát ví dụ bảng phụ rút kết luận

-Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Nhắc lại quy tắc bảng phụ

1 Quy tắc.

Ví dụ: (SGK)

(6)

lại quy tắc

-Em có nhận xét tích hai đa thức?

-Hãy vận dụng quy tắc hoàn thành ?1 (nội dung bảng phụ)

-Sửa hoàn chỉnh lời giải toán

-Hướng dẫn học sinh thực nhân hai đa thức xếp

-Từ toán giáo viên đưa ý SGK

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 phút)

-Treo bảng phụ toán ?2 -Hãy hoàn thành tập cách thực theo nhóm

-Sửa nhóm

-Treo bảng phụ tốn ?3 -Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước

-Khi tìm cơng thức tổng qt theo x y ta cần thu gọn sau thực theo yêu cầu thứ hai tốn

-Tích hai đa thức đa thức

-Đọc yêu cầu tập ?1 Ta nhân

1

2xy với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau cộng tích lại kết

-Lắng nghe, sửa sai, ghi -Thực theo yêu cầu giáo viên

-Đọc lại ý ghi vào tập

-Đọc yêu cầu tập ?2

-Các nhóm thực giấy nháp trình bày lời giải

-Sửa sai ghi vào tập

-Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn cách thực phép nhân hai đa thức thu gọn đơn thức đồng dạng ta 4x2-y2

?1

 

   

3

4

1

2

1

3

2

xy x x

xy x x

x x

x y x y xy x

 

     

 

         

     

Chú ý: Ngồi cách tính ví dụ nhân hai đa thức biến ta cịn tính theo cách sau:

6x2-5x+1 x- + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 Áp dụng.

?2

a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5

?3

-Diện tích hình chữ nhật theo x y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2

-Với x=2,5 mét y=1 mét, ta có:

(7)

3 LUYỆN TẬP Tiết 2

Bài tập 2/10 – SHD

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

GV: chốt cách làm tập Lưu ý: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ (khơng cần phép tính trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn) đa thức tích & thực phép nhân

Nhóm

GV Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh

giá hoạt động HS ? Để điền kết giá trị biểu thức em làm nào?

GV chốt cách làm tập

GV hỗ trợ

? Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm nào?

GV: Chốt cách giải dạng tập chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

- GV hỗ trợ cách tìm x

Nhiệm vụ của HS:

+ Tìm hiểu yêu cầu + Trình bày lời giải

+ Tìm hiểu yêu cầu + Trình bày cách tính giá trị biểu thức

+ Tính giá trị biểu thức, điền kết + Tìm cách tính nhanh

+ Tìm hiểu yêu cầu + Trình bày cách tính chứng giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến

+ Trình bày lời giải

+ Đọc đề

a) (x2y2 -

3xy + 3y ) (x - 3y) = x3y2 - 3x2y3

-1

3x2y + xy2 + 3xy - 9y2 b) (x2 - xy + y2 )(x - y)

= (x - y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y - xy2 + xy2 - y3 = x3 - y3

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x (x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x +

= 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + = -

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x: (x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) =

(8)

? Nêu cách tìm x? GV chốt cách làm

+ Nêu cách làm + Trình bày lời giải

 x + 17 = 0  x = -17

thực

* Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức vận dụng làm tập

* Làm thêm tập phần vận dụng phần tìm tòi mở rộng

GV gợi ý: Bài 2:

- Viết dạng tổng quát số tự nhiên chẵn liên tiếp

- Biểu thị mối liên hệ tích số đầu tích số sau - Vận dụng cách làm 5/10 để tìm số

Bài 3: Biến đổi đa thức dạng tích có thừa số chia hết cho

* Đọc trước hàng đẳng thức đáng nhớ

Bài 2:

Gọi ba số chẵn liên tiếp x; x + 2; x + theo ta có:

(x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192 giải ta số thứ 46 số thứ hai 48 số thứ ba 50

Bài 3:

n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + chia hết cho

5 MỞ RỘNG

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy trình bày lại trình tự giải tập vận dụng

Làm tập phần mở rộng

4 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải tập 7b, 8, trang SGK; tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ngày dạy : TIẾT 3 LUYỆN TẬP.

(9)

Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua tập cụ thể

Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lịng u thích mơn

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

2 Kiểm tra cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3 -2x2+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 y = 0

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10

trang SGK. (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy vận dụng công thức vào giải tập

-Nếu đa thức tìm mà có hạng tử đồng dạng ta phải làm gì?

-Sửa hồn chỉnh lời giải toán

Hoạt động 2: Bài tập 11 trang SGK. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hướng dẫn cho học sinh thực tích biểu thức, rút gọn -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý gì? -Kết cuối sau thu gọn số,

-Đọc yêu cầu đề

-Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Vận dụng thực

-Nếu đa thức tìm mà có hạng tử đồng dạng ta phải thu gọn số hạng đồng dạng

-Lắng nghe ghi

-Thực tích biểu thức, rút gọn có kết số

-Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý đến dấu chúng

Bài tập 10 trang SGK.

 

2

3

1

)

2

5

1 23

6 15

2

a x x x

x x x

x x

x x x

               

   

  

 

2

3 2

)

2

3

b x xy y x y x x xy y

y x xy y x x y xy y

             

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2

+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -

(10)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

điều cho thấy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

Hoạt động 3: Bài tập 13 trang SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với toán này, trước tiên ta phải làm gì?

-Nhận xét định hướng giải học sinh sau gọi lên bảng thực

Hoạt động 4: Bài tập 14 trang SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào? -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai tích phép tốn gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo u cầu tốn ta tìm a biểu thức trên, sau dễ dàng suy ba số cần tìm

-Vậy làm để tìm a?

-Hãy hồn thành tốn hoạt động nhóm -Sửa hồn chỉnh lời giải nhóm

-Lắng nghe ghi

-Với toán này, trước tiên ta phải thực phép nhân đa thức, sau thu gọn suy x

-Thực lời giải theo định hướng

-Lắng nghe ghi

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với

a 

-Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai tích phép tốn trừ

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

-Thực phép nhân đa thức biểu thức, sau thu gọn tìm a

-Hoạt động nhóm trình bày lời giải

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7+

+112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy x = Vậy x =

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 2a, 2a+2, 2a+4 với a .

Ta có:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24

Suy a = 23

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm 46, 48 50

4 VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng,

(11)

tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

5 MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư khái quát nội dung học

Sưu tầm làm số tập nâng cao

-Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp)

(12)

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: PPCT

Bài 3: Tiết - 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.Mơc tiªu

1 Kiến thức: - HS liệt kê đợc tất công thức phát biểu thành lời bình phơng tổng bình phơng hiệu hiệu bình phơng

2 Kỹ năng: - HS biết áp dụng công thức để thực tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3 Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

- Chủ động phát kiên thức, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác hc

4 Phát triển lực: - Năng lực tính toán , thực tính nhân đa thức

B Chuẩn bị :

1 Giáo viêm :: Bảng phụ Bài tập in sẵn

Häc sinh: Bµi tËp vỊ nhµ

c TiÕn trình dạy:

1 Tổ chức lớp: kiểm diện (1p) 2 KiĨm tra bµi cị: (5p)

Hs1: lµm bµi tËp 15a( SGK) a) (

2 x + y) (

2 x + y) =

4 x2 +

2 xy +

2 xy + y2 =

4 x2 + xy + y2

HS2: lµm bµi tËp 15b ( SGK) b) (x -

2 y) (x -

2 y) = x2 -

2 xy -

2 xy +

4 y2 = x2 - xy + y2

3 Dạy mới:

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm quy tắc

bình phương một tổng. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?

-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b)

-Từ rút (a+b)2 = ? -Với A, B biểu thức tùy ý (A+B)2=?

-Đọc u cầu tốn ?1 (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B biểu thức

tùy ý

(A+B)2=A2+2AB+B2

-Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu

1 Bình phương một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2

Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2

Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2(1)

(13)

-Treo bảng phụ nội dung ? cho học sinh đứng chỗ trả lời

-Treo bảng phụ tập áp dụng

-Khi thực ta cần phải xác định biểu thức A gì? Biểu thức B để dễ thực

-Đặc biệt câu c) cần tách để sử dụng đẳng thức cách thích hợp Ví dụ 512=(50+1)2

-Tương tự 3012=?

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương một hiệu. (10 phút)

-Gợi ý: Hãy vận dụng cơng thức bình phương tổng để giải toán

-Vậy (a-b)2=?

-Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=?

-Cần ý dấu triển khai theo đẳng thức -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 sau đó vận dụng đẳng thức bình phương hiệu

-Gọi học sinh giải -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương.

-Đọc yêu cầu vận dụng công thức vừa học vào giải -Xác định theo yêu cầu giáo viên câu tập

3012=(300+1)2

-Đọc u cầu tốn ?3 -Ta có:

[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

-Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=A2-2AB+B2 -Đứng chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu vận dụng công thức vừa học vào giải -Lắng nghe, thực -Lắng nghe, thực

-Thực theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu toán ?5 -Nhắc lại quy tắc thực lời giải toán

-Đứng chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu toán

-Ta vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải toán

a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2 c) 512=(50+1)2

=502+2.50.1+12 =2601 3012=(300+1)2

=3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601

2 Bình phương hiệu.

?3 Giải

[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

(A-B)2=A2-2AB+B2(2) ?4 :

Áp dụng.

2

1 1

)

2 2

1

a x x x

x x

   

   

   

   

  

b) (2x-3y)2=(2x)2 -2.2x.3y+(3y)2

=4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801.

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b)

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= =x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584

(14)

(13 phút)

-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực

-Ta vận dụng đẳng thức để giải toán này?

-Riêng câu c) ta cần làm nào?

-Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau vận dụng công thức vào giải

-Đứng chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút đẳng thức (A-B)2=(B-A)2

Bạn sơn rút đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

Nhiệm vụ HS:

+ Nêu cách tính + Trình bày lời giải GV hỗ trợ.cách giải

Nhiệm vụ HS:

+ Hoat động cá nhân trình bày lời giải

+ So sánh kết

GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập?

GV chốt kiến thức vận

Bài tập 2/14 - SHD: Tính a) (3+xy2)2 = + 6xy2 + x2y4

b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2 c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4

a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2 b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 d) x2 – x +

1 4 =

2

x

 



 

 

Bài tập 5/14 – SHD: Tính nhanh: a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 +1 = 90601

b) 4992 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1 = 249001

(15)

dụng

+ Nêu hđt áp dụng vào giải tập

+ Nêu cách tách

+ Trình bày lời giải tốn GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? GV chốt lại PP giải

= 4896

thực

Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

5 MỞ RỘNG GV giao học sinh nhà

thực

GV gợi ý: Áp dụng công thức tính diện tích hcn tính – so sánh

Bài 1: SABCD = b2 + 2b(a – b) + (a – b)2 = a2

Bài 2: SABCDEF = a(a – b) + b(a – b) = a2 - b2

SHIJK = a(a – b) + b(a – b) = a2 - b2 = (a – b)(a + b)

-Học thuộc đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

-Vận dụng vào giải tiếp tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK

TIẾT 5 LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

(16)

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương vào tập có yêu cầu cụ thể SGK

Thái độ:Có ý thức vận dụng kiến thức học vào tính nhẩm

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

2 Kiểm tra cũ: (8 phút) HS1: Tính:

a) (x+2y)2 b) (x-3y)2.

HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng.

3 Bài mới: Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập

20 trang 12 SGK. (6 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tốn

-Để có câu trả lời trước tiên ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa vào đâu để tính?

-Nếu tính (x+2y)2 mà bằng x2+2xy+4y2 kết quả Ngược lại, tính (x+2y)2 khơng bằng x2+2xy+4y2 kết quả sai

-Lưu ý: Ta thực cách khác, viết x2+2xy+4y2 dạng bình phương tổng có kết luận

Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK. (10 phút)

-Đọc yêu cầu tốn -Ta dựa vào cơng thức bình phương tổng để tính (x+2y)2.

-Lắng nghe thực để có câu trả lời

-Lắng nghe ghi

-Đọc yêu cầu toán -Vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu

Bài tập 20 trang 12 SGK.

Ta có:

(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= =x2+4xy+4y2

Vậy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2 Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2 Do kết quả:

x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.

a) 1012 Ta có:

1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 =10000+200+1=10201

b) 1992 Ta có:

(17)

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng

-Treo bảng phụ nội dung toán

-Hãy giải toán phiếu học tập Gợi ý: Vận dụng công thức đẳng thức đáng nhớ học

Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút)

-Treo bảng phụ nội dung toán

-Dạng toán chứng minh, ta cần biến đổi biểu thức vế vế lại

-Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào đâu?

-Cho học sinh thực phần chứng minh theo nhóm

-Hãy áp dụng vào giải tập theo yêu cầu -Cho học sinh thực bảng

-Chốt lại, qua toán ta thấy bình phương tổng bình phương hiệu có mối liên quan với

hai bình phương vào giải tốn

-Lắng nghe, ghi

-Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào công thức đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương học

-Thực lời giải theo nhóm trình bày lời giải -Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu vận dụng -Thực theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi -Lắng nghe vận dụng

=40000-400+1=39601

c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giải

Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab

-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải

Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2

Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2 biết a+b=7 a.b=12 Giải

Ta có:

(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1

b) (a+b)2 biết a-b=20 a.b=3 Giải

Ta có:

(18)

4 Củng cố: ( phút)

Qua tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh công thức ta biến đổi hai vế để vế lại dựa vào đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương học

-Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

(19)

Ngày dạy: PPCT

Bài 4: Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A.Mơc tiªu

1 Kiến thức - Học sinh nêu lên đợc công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập phơng hiệu

2 Kỹ năng: - Học sinh biết cách áp dụng cơng thức để tính hợp lý giá trị biểu thức đại sốp

3 Thái độ : Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo

RÌn lun tÝnh cÈn thận , xác giải toán

4 Phỏt triển lực: - Năng lực sủ dụng đẳng thc tớnh toỏn

- Năng lực phát triển t toán tính nhanh , tính nhẩm

B Chuẩn bị:

1.Giáo viên: bp,bài tập in

2 Học sinh: bài tập nhà hng ng thc

c Tiến trình dạy: 1.Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cị:

? ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

3 D¹y bµi míi:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG

? Viết dạng tổng quát 3HĐT học? Áp dụng: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng 9x2 + 6x + 1.

1HS lên bảng thực – HS khác làm – Nhận xét GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Lập

phương tổng. (8 phút)

-Hãy nêu cách tính toán

-Từ kết (a+b)

-Đọc yêu cầu toán ?1

-Ta triển khai

(a+b)2=a2+2ab+b2 sau đó thực phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm kết

-Từ kết (a+b)(a+b)2 rút kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

4 Lập phương tổng.

?1 Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b) ( a2+2ab+b2)=

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= = a3+3a2b+3ab2+b3

(20)

(a+b)2 rút kết quả (a+b)3=?

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào?

-Sửa giảng lại nội dung dấu ?

Hoạt động 2: Áp dụng công thức. (7 phút)

-Hãy nêu lại công thức tính lập phương tổng -Hãy vận dụng vào giải tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải học sinh

Hoạt động 3: Lập phương hiệu. (8 phút)

-Hãy nêu cách giải toán

-u cầu HS phát biểu đẳng thức ( 5) lời

-Hướng dẫn cho HS cách

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu

-Cơng thức tính lập phương tổng là:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Thực lời giải bảng -Lắng nghe ghi

-Đọc yêu cầu toán ?3 -Vận dụng cơng thức tính lập phương tổng

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu lời

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)

?2 Giải

Lập phương tổng lập phương biểu thức thứ cộng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

a) (x+1)3 Tacó:

(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1

b) (2x+y)3 Ta có:

(2x+y)3=(2x)3+3. (2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3

5 Lập phương hiệu.

?3

[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3( 5) ?4 Giải

(21)

phát biểu

-Chốt lại ghi nội dung lời giải ?4

Hoạt động 4: Áp dụng vào tập. (7 phút) -Treo bảng phụ toán áp dụng

-Ta vận dụng kiến thức để giải toán áp dụng?

-Gọi hai học sinh thực bảng câu a, b

-Sửa hoàn chỉnh lời giải học sinh

-Các khẳng định câu c) khẳng định đúng? -Em có nhận xét quan hệ (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ?

-Đọc u cầu tốn

-Ta vận dụng cơng thức đẳng thức lập phương hiệu

-Thực bảng theo yêu cầu

-Lắng nghe ghi -Khẳng định 1, -Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3

tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

3

1 )

3

1

3 27

a x

x x x

          

b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

c) Khẳng định là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3

Nhóm hai

Nhiệm vụ HS:

+ Đọc kỹ - Suy nghĩ trả lời theo nhóm

+ Đại diện lời giải GV hỗ trợ

? Để biết khẳng định đúng, khẳng định sai em làm nào?

? Em có nhận xét quan hệ (A – B)2 với (B – A)2, (A – B)3 với (B – A)3

GV chốt cách làm – Lưu ý (A – B)2 = (B – A)2

và (A – B)3  (B – A)3

Phương thức hoạt động: Cá

Bài tập 2/17 - SHD: Bài tập trắc nghiệm (1) Đúng

(2) Sai vì: A3 = - (- A)3 (3)

(4) Sai

Bài tập 3/17 – SHD: Tính a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1 b) (3x2 + 2y)3

= 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3 c) (

3

2 3x

 



 

  =

1 27x3 -

2

(22)

nhân

Nhiệm vụ HS:

+ Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập?

GV chốt kiến thức vận dụng

+ Nêu hđt áp dụng vào giải tập

+ Trình bày lời kết GV chốt lại cách làm

Bài tập 5/14 – SHD:

a) -(x – 1)3 b) (4 – x)3

thực

* Học thuộc 5hđt học vận dụng làm tập

* Làm tập phần vận dụng tìm tịi mở rộng

GV gợi ý: Bài 1:

Viết biểu thức dạng lập phương tổng lập phương hiệu thay giá trị cho vào tính cho nhanh

* Đọc trước hđt đáng nhớ

5 MỞ RỘNG - Lµm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢

(23)

4 Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (2 phút)

-Ơn tập năm đẳng thức đáng nhớ học

-Vận dụng vào giải tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

(24)

Ngày dạy: PPCT

B i 5à : Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh phát biểu đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập ơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập ph-ơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

Kỹ năng: - Học sinh viết đợc HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" áp dụng vào giải BT

-RÌn lun kh¶ suy luận, linh hoạt sáng tạo

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn , xác giải toán

3 Thỏi : Hng ứng có thái độ nghiêm túc học tập

4 Phát triển lực: - Năng lực sủ dụng đẳng thức tính tốn

- Năng lực phát triển t toán tính nhanh , tÝnh nhÈm

B ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên:: Bảng phụ Bài tập in sẵn

Học sinh: Bài tập nhà Thuộc năm hng ng thc ó hc

c Tiến trình dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2 Kiểm tra cò:

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ;

b) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 + 3x +

1 27

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng tæng: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3

+ GV chèt l¹i: 2 CT chØ kh¸c vỊ dÊu

( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử

+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ + HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời?

GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm cơng

thức tính tổng hai lập

(25)

phương. (8 phút) -Treo bảng phụ tập ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

-Cho học sinh vận dụng vào giải toán

-Vậy a3+b3=?

-Lưu ý: A2-AB+B2 bình phương thiếu hiệu A-B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2

-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2

Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào tập (5 phút)

-Treo bảng phụ tập -Hãy trình bày cách thực toán

-Nhận xét định hướng gọi học sinh giải

-Sửa hoàn chỉnh lời giải tốn

Hoạt động 3: Tìm cơng thức tính hiệu hai lập phương. (8 phút)

-Treo bảng phụ tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực

-Vậy a3-b3=?

-Lưu ý: A2+AB+B2 bình phương thiếu tổng

-Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Thực theo yêu cầu -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phát biểu

-Trả lời vào tập

-Đọc yêu cầu tập áp dụng -Câu a) Biến đổi 8=23 vận dụng đẳng thức tổng hai lập phương

-Câu b) Xác định A, B để viết dạng A3+B3

-Lắng nghe thực

-Vận dụng thực tương tự tập ?1

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Đọc nội dung ?4

-Phát biểu theo gợi ý GV

?1

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B biểu thức tùy ý ta có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)

? Giải

Tổng hai lập phương tích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu hiệu A-B

Áp dụng.

a) x3+8 =x3+23

=(x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) =x3+13

=x3+1

7 Hiệu hai lập phương.

?3

(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B biểu thức tùy ý ta có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ?4 Giải

(26)

A+B

-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4

-Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS ghi nội dung ?4

Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào tập (10 phút)

-Treo bảng phụ tập -Cho học sinh nhận xét dạng tập cách giải

-Gọi học sinh thực theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải nhóm

-Hãy ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học

-Sửa lại ghi

-Đọc yêu cầu tập áp dụng -Câu a) có dạng vế phải đẳng thức hiệu hai lập phương

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương

-Câu c) thực tích rút kết luận

-Thực theo nhóm trình bày kết

-Lắng nghe ghi

-Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học

thích tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu tổng A+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c)

x3+8 X

x3-8 (x+2)3

(x-2)3

Bảy đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B)

4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

3 LUYỆN TẬP Tiết 2:

*Kiểm tra cũ

GV yêu cầu HS làm tập 1/20 – SHD

Nhiệm vụ HS:

+ Viết 7hđt học + Đại diện lời giải

* Luyện tập

Nhiệm vụ HS:

+ Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày

Bài tập 2/20 - SHD:

a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (54 + x3) = x3 – 33 – 54 – x3

= – 27 – 54 = – 81

b) (3x+y)(9x2–3xy+y2) – (2x–y) ( 4x2+2xy+y2)

=

3x3 y3 3x3 y3      

   

(27)

GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập?

Bài tập /20 - SHD

Nhóm hai bàn

+ Thảo luận cách chứng minh đẳng thức

+ Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách chứng minh đẳng thức?

? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải tập?

GV chốt cách chứng minh đẳng thức kiến thức vận dụng

+ Thảo luận cách điền + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Để điền vào chỗ ( ) em làm nào?

GV chốt cách làm

Nhiệm vụ HS:

+ Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập?

= 2y3

Bài tập 3/20 – SHD:

Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 =(a+b)3 – 3ab(a+b) BĐVP: (a+b)3 – 3ab(a+b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT (đẳng thức chứng minh)

b) a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a-b) BĐVP: (a-b)3 + 3ab(a- b)

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 - b3 = VT (đẳng thức chứng minh)

a) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) = x3 + 27y3 b) (2x – 3y)( 4x2 + 6xy + 9y2) = 8x3 – 27y3

a) 532 + 472 + 47 106 = 532 + 472 + 47 53 = (53 + 47)2 = 1002 = 10000 b) 54 34 – (152 – 1)(152 + 1) = 154 – (154 – 1) = 1

c) C = 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12 = (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47) + +(2 – )(2 + 1)

= 99 + 95 + 91 + +

Số số hạng (99 – 3) : + = 25 V = (99 + 3) 12 + 51 = 1275

(28)

GV giao học sinh nhà thực

* Học thuộc 7hđt học vận dụng làm tập * Làm tập phần vận dụng tìm tịi mở rộng

GV gợi ý: Bài 1:

a) Viết A = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – so sánh với B b) Viết C = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – 1 so sánh với D

Bài 2:

M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – 2xy + y2 ) = (x– y)3 – (x – y)2 thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức.

Bài 3:

a) – x2 + 12x – 17 = – (9 x2 – 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với x b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2 + x – 2) Luôn nhận giá trị âm với x

* Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

5 MỞ RỘNG - ViÕt c«ng thøc nhiều lần

Đọc diễn tả lời

Lm tập phần mở rộng

4 Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (2 phút)

-Học thuộc cơng thức phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi)

Lun tËp

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh trình bày đợc ghi nhớ cách có hệ thống Hằng Đẳng Thức học

Kỹ năng: - Học sinh thu thập vận dụng Hằng đẵng thức vào chữa tập - Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo

- RÌn lun tính cẩn thận , xác giải toán

3 Thái độ: Hợp tác chấp hành nghiêm túc phơng pháp nh nội dung học tập

4 Phát triển lực: - Năng lực sủ dụng đẳng thức tính tốn

- Năng lực phát triển t toán tính nhanh , tÝnh nhÈm

(29)

Gi¸o viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

Học sinh: Bài tập nhà Thuộc ng thc ó hc

c Tiến trình dạy: 1.Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng III TIN TRÌNH DAỴ HỌC

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phút

-Giáo viên treo bảng phụ ghi đề

Câu

1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2 -B3

6) A3+B3=(A+B)(A2 -AB+B2)

7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi đẳng thức đáng nhớ 0,5điểm )

Câu 2:

a)( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 đ)

= x2 – 2xy +y2 ( đ ) b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2+y3 (1 đ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3.( 1 đ)

=8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 ( 1 đ )

c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( đ)

= x3 + 27 ( 0,5 đ)

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2

b) ( 2x + y)3.

c) ( x + ) ( x2 – 3x +9)

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)

(30)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng trang 16 SGK. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung yêu cầu tốn

-Gợi ý: Hãy vận dụng cơng thức bảy đẳng thức đáng nhớ để thực

Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK. (6 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán

-Với câu a) ta giải nào?

-Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức nào?

-Câu c) giải tương tự -Gọi học sinh giải bảng

Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK. (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán

-Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức nào?

-Gọi học sinh giải bảng

Hoạt động 4: Bài tập 36 trang 17 SGK. (5 phút)

-Đọc yêu cầu tốn

-Tìm dạng đẳng thức phù hợp với câu đền vào chỗ trống bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn

-Lắng nghe ghi

-Vận dụng đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết

-Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết

-Lắng nghe

-Thực lời giải bảng

-Lắng nghe ghi

-Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức bình phương tổng

-Thực lời giải bảng

-Lắng nghe ghi

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2

=4+4xy+x2y2

b) (5-3x)2=25-30x+9x2

c) (5-x2)(5+x2)=25-x4

d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1

e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3

f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27

Bài tập 34 / 17 SGK.

a) (a+b)2-(a-b)2=

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2

=z2

a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000

a) Ta có:

(31)

-Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán

-Trước thực yêu cầu toán ta phải làm gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Trước thực yêu cầu toán ta phải biến đổi biểu thức gọn dựa vào đẳng thức

-Thảo luận nhóm hồn thành lời giải

-Lắng nghe ghi

b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: (99+1)3=1003=100000

Hoạt động 3: Vận dụng-mở rộng ( phút) -Chốt lại số phương

pháp vận dụng vào giải tập

-Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

HS:Lắng nghe

HS: nhắc lại đẳng thức đáng nhớ

HS:Lắng nghe

BTVN:

38b trang 17 SGK

4 Giao hướng dẫn nhà

(32)

Ngày dạy: PPCT

Bài 6: Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A.Mơc tiªu

1 Kiến thức - Học sinh nhận biết đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung

2.Kỹ năng: - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

3 Thái độ : -Học sinh hởng ứng rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo

Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải tốn 4 Phát triển lực: -Nhận biết đợc nhân tử chung

- Biết cách đa nhân tử chung làm nhân tử

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

2 Hc sinh: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức ó hc

c Tiến trình dạy: 1.Tổ chức líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cị: TÝnh nhanh biĨu thøc sau vµ hoµn thµnh biĨu thøc tỉng qu¸t: a) 27.63 + 27.37 = 27(63 + 37) = 27 100 = 2700

b) a.m + b.m = m( a + b) ; a.m - b.m = m( a - b) 3 Dạy mới:

? Tính nhanh giá trị biểu thức sau: HS1: 85 127 + 15 127 HS2: 52 143 – 52 39 – 52 GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào

khái niệm. (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ

-Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Nên 2x2 – 4x = ?

-Vậy ta thấy hai hạng tử đa thức có chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ngồi làm

-Đọc u cầu ví dụ

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2

-Hai hạng tử đa thức có chung thừa số 2x

= 2x(x-2)

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải

(33)

nhân tử chung ta gì?

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử

-Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

-Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu?

-Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu?

-Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu?

-Do 15x3 - 5x2 + 10x = ?

- Xét ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung ngồi làm thừa

-Hãy nêu nhân tử chung câu

a) x2 - x

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x cần biến đổi nào?

-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ ƯCLN(15, 5, 10) =

-Nhân tử chung biến x

-Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2 -x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung x

-Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực

-Đọc lại ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 a=0 b=0

Học sinh nhận xét 3x2 - 6x=3x(x-2) 3x(x-2)=0

3x=0  x0

x-2 =  x2

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành một tích đa thức.

Ví dụ 2: (SGK) Giải

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

2/ Áp dụng.

?1

a) x2 - x = x(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x)

Chú ý :Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) )

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x0

hoặc x-2 =  x2

(34)

-Gọi học sinh hồn thành lời giải

-Thơng báo ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ?

-Ta học a.b=0 a=? b=?

-Trước tiên ta phân tích đa thức đề cho thành nhân tử vận dụng tính chất vào giải

-Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? 3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2) = ?

-Do 3x=?  x?

x-2 = ?  x?

-Vậy ta có giá trị x?

-Ta có hai giá trị x x =0 x-2 =0 x =

3 LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS tập

1/23 – SHD

Nhiệm vụ HS:

+ Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng

+ Lần lượt lên bảng trình bày lời giải

GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích

Nhiệm vụ HS:

+ Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải

Bài tập 1/23 - SHD: Phân tích đa thức thành nhân tử

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy)

d)

7x(3y – 1) –

7y(3y – 1) =

7(3y – 1)(x – y)

f) (x + y)2 – 4x2 = (x + y – 2x)(x + y + 2x)

= (y – x )(y + 3x) g) 8x3+

1

8 = (2x)3 +    

  = (2x +

2 )(4x2 – x +

1 4)

h) (x + y)3 – (x – y)3

= (x +y –x + y)[(x +y)2 +(x + y) (x – y)+ (x– y)2]

= 2y(3x2 + y2)

Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết: a) x2(x +1) + 2x(x + 1) = 0

(35)

+ Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tìm x làm nào? ? Viết đa thức thành tích phương pháp nào? GV chốt cách tìm x

Nhóm hai bàn

+ Thảo luận cách tính nhanh + Trình bày lời giải

+ Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải tập?

GV chốt cách tính nhanh kiến thức vận dụng



x x

 

 

     

 

    

 

b) x(3x – 2) – 5(2 – 3x) =  x(3x – 2) + 5(3x – 2) =  (3x – 2)(x + 5) =



2

3x x

3 x

x

   

 



 

 

 



c)

9– 25x2 = 0



2

5

3 x x

   

  

   

   



2

5 3 x hoặc

2

5 3 x

15

x

 

2 15

x

d) x2 – x + 4= 0

1

x

 

    

 

1

x

 

Bài tập 3/24 – SHD: Tính nhanh:

a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 + 17.10.0,85

= 17.91,5 + 17 8,5 = 17.(91,5 + 8,5) = 17.100 = 1700 b) 20162 – 162 = (2016 – 16 )(2016 + 16) = 2000.2032 = 4064000 c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – 1)

= (x – 1) (x + y) (*)

Thay x = 2001 y = 2999 vào biểu thức (*) ta : (2001 – 1) (2001 + 2999) = 2000 5000 = 10000

4 VẬN DỤNG GV giao học sinh nhà thực :

* Học lý thuyết

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử

? Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử

(36)

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng hđt cần lưu ý điều * Làm tập phần vận dụng tìm tịi mở rộng

GV gợi ý:

Bài 1: Áp dụng hđt để biến đổi biểu thức cho không chứa x

Bài 3:

- Biến đổi phân tích vế đẳng thành tích hai thừa số, vế lại số nguyên n

- Phân tích số nguyên n thành tích hai thừa số tất cách, từ tìm số nguyên x, y

ta có x + 3y = xy +  (x – 3)(1 - y) =  x =3 y y = x bất kỳ.

* Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

5 M RNG

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x 6y (nhiều nhân tử chung hệ số)

b)

2 x2

+ 5x3+x2 y2 (nhiỊu nh©n tư chung chØ cã ë biÕn)

d)

2x(y 1) 2y(y 1)

5   

e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)

4 Híng dÉn häc sinh tù häc

+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử + Biết phân tích triệt để đa thức

+ BTVN: 39c,40,41,42(SGK –tr19)

(37)

TIẾT 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

A.Mơc tiªu

1 Kiến thức - Học sinh nêu đợc Phân tích da thức thành nhân tử p2 dùng đẳng thức thông qua ví dụ cụ thể

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ Phân tích da thức thành nhân tử p2 dùng đẳng thức.Thực khai triển hắng đẳng thức

3 Thái độ : Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo

RÌn lun tÝnh cÈn thận , xác giải toán Hởng ứng nhiệt tình phong trào học tập

4 Phỏt trin lực: HS biết cách vận dụng linh hoạt đẳng thức ( viết từ VT qua VP) để phân tích đa thức thành nhân tử, Từ khắc sõu cụng thc HT

B.Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ , tập in.

2 Hc sinh Bài tập nhà Thuộc đẳng thức ó hc

c Tiến trình dạy: 1 Tổ chøc líp: KiĨm diƯn

2 Kiểm tra cũ: viết tiếp vào vế phải để đợc đẳng thức sau : A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

A2 - 2AB + B2 = (A - B)2

(A+ B)(A - B) = A2 - B2

A3+3A2B+3AB2+B3 = (A+B)3

A3 - 3A2B+3AB2 - B3 = (A - B)3

(A + B) ( A2 - AB + B2) = A3 + B3

(A - B) ( A2 + AB + B2) = A3 - B3 Dạy míi:

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ (20

phút)

-Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có dạng đẳng thức nào?

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức bình phương hiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22

=(x-1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải a) x2 - 4x + 4

=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2=

  2   

2 2 2 2

(38)

-Hãy nêu lại công thức? -Vậy x2 - 4x + = ? -Câu b) x2 - 2

 2 ?

-Do x2 – có dạng đẳng thức nào? Hãy viết cơng thức?

-Vì  

2 2

x 

=?

-Câu c) - 8x3 có dạng đẳng thức nào?

-Vậy - 8x3 = ?

-Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

-Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức sau áp dụng đẳng thức để phân tích

-Gọi hai học sinh thực bảng

-Với 1052-25 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Ap dụng (8 phút)

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích có chia hết cho số khơng?

-Phân tích cho để có thừa số cia hết cho

2)2

 2 2

x2 – 2=  

2 2

x 

có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương A2-B2 = (A+B)(A-B)

  2   

2 2 2 2

x   x x

-Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng đẳng thức lập phương tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hồn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực

-Đọc yêu cầu ví dụ

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

c) - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

?1

a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2

= (x+y)2 –(3x)2

=[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x)

?2 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5) = 11 000

2/ Ap dụng.

Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52

=(2n + +5)( 2n + - 5) =2n(2n+10)

=4n(n + 5)

(39)

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào?

4 với số nguyên n

3 LUYỆN TẬP

* HS làm 43/20 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV cht li cỏch biến đổi

* HS làm 43/20 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tö b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) = - (x - 5)2

= - (x - 5)(x - 5) c) 8x3 -

1

8 = (2x)3 - (

1 2)3 = (2x -

1

2)(4x2 + x +

1 4)

d)

1

25x2 - 64y2 = (

1

5x)2 - (8y)2 = (

1

5x - 8y)(

5x + 8y)

Phân tích đa thức thành nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi 4 VẬN DỤNG

Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ phát biểu lời

*Làm tập phần vận dụng

4 Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

(40)

Ngày dạy: PPCT

TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức : HS nhận biết đợc hạng tử có nhân tử chung để nhómhạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thnh nhõn t

2 Kỹ năng : Biết cách nhóm hạng tử với

3 Thỏi : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập Tích cực hang hái phát biểu xây dựng

4 Phát triển lực: Phát hạng tử sau nhóm ta phân tích thành nhân tử chung Nhận biết đợc hạng tử có nhân tử chung cách thnh tho

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi tập mẫu điều lu ý phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

2 Hc sinh: Học làm đầy đủ nhà

c Tiến trình dạy: 1 Tổ chức lớp: Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ:

Phân tích thành nhân tử: Hs1:

2

)

a x  x b xy)  6y

Hs2:

2

(x y ) 

3 Dạy mới:

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG

? Tính nhanh: 872 + 732 – 272 – 132 GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào

GV Yêu cầu HS thực hoạt động

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ (20

phút)

-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y

-Các hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng? -Đa thức có rơi vào vế đẳng thức không?

-Làm để xuất nhân tử chung?

-Các hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung -Khơng

-Nhóm hạng tử

-Xuất nhân tử (x – 3) chung cho hai nhóm

1/ Ví dụ.

(41)

-Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 - 3x và xy - 3y em có nhận xét gì?

-Hãy thực tiếp tục cho hồn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ -Vận dụng cách phân tích ví dụ thực ví dụ

-Nêu cách nhóm số hạng khác SGK

-Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm hạng tử

-Thực

-Đọc yêu cầu ví dụ -Thực

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

Ví dụ2: (SGK) Giải 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

3 LUYỆN TẬP

-Treo bảng phụ nội dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức để thực tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải tốn

Đọc u cầu ?1 -Nhóm 15.64 36.15 ; 25.100 60.100

-Vận dụng

phương pháp đặt nhân tử chung

-Ghi vào tập -Đọc yêu cầu ?2 Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối

?1

15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85)

=100.100 =10 000 ?2

Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối

4 VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

Bài tập 47a,b / 22 SGK.

HS : đứng chổ trả lời HS lên bảng Cả lớp thực vào

   

       

2

)

1

a x xy x y x xy x y

x x y x y x y x

      

(42)

 

   

)

5

b xz yz x y xz yz x y z x y x y

x y z

              5 MỞ RỘNG

-Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B =

HS :Nghe ghi vào

BTVN : Bài 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

4 Híng dÉn häc sinh tù häc

- Khi ph©n tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

(43)

TIẾT 12 LUYỆN TẬP

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc : Cđng cè cho HS c¸c cách phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng : Có kỹ biết cách phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học

3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ hởng ứng phong trào học tập

4 Phát triển lực : Phát hạng tử sau nhóm ta phân tích thành nhân tử chung Nhận biết đợc hạng tử có nhân tử chung cách thành thạo

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bµi tËp

2 Học sinh: Học làm bi y nh

c Tiến trình d¹y: 1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra cũ: kết luyện tập

3 Dạy míi:

trang 22 SGK. (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) có nhân tử chung khơng?

-Vậy ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Ta cần nhóm số hạng vào nhóm? -Đến ta vận dụng phương pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa thức có nhân tử chung gì?

-Nếu đặt làm nhân tử chung thu đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy thực tương tự câu a)

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba số hạng cuối rơi vào đẳng thức nào?

-Hãy thực tương tự câu a,b

-Đọc yêu cầu suy nghĩ -Khơng có nhân tử chung -Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2

-Vận dùng đẳng thức -Có nhân tử chung 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương tổng

-Bình phương hiệu -Thực

-Ghi vào tập

Bài tập 48 / 22 SGK.

a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2

= (x + + y)(x + - y)

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x + y - z)

c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2)

=(x – y)2 – (z – t)2

(44)

-Sửa hồn chỉnh tốn

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào tính nhanh tập

-Ta nhóm hạng tử nào? -Dùng phương pháp để tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK ( phút) -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = hai thừa số phải nào? -Với tập ta phải biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích câu

a) x(x – 2) + x – =

b) 5x(x – 3) – x + =

-Hãy giải hoàn chỉnh toán

-Đọc yêu cầu suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu suy nghĩ -Nếu A.B = A = B =

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào nhóm vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhóm số hạng thứ hai thứ ba đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc

-Thực hoàn chỉnh

Bài tập 49 / 22 SGK.

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300

b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 = 7000

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = x –  x = 2

x +  x = -1

Vậy x = ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)( 5x – 1) = x –  x = 3

5x –

1

x

 

Vậy x = ;

x

4 Vận dụng-mở rộng: (3 phút)

-Qua tập 48 ta thấy thực nhóm hạng tử ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức -Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = A = B =

-Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

(45)

TIẾT 13 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS nêu lênđợc phơng pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: - HS Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử làm đợc toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp hai phơng pháp chủ yếu

- BiÕt cách hợp tác phơng pháp

3 Thỏi : Hởng ứng tích cc tự giác , tính xác

4 Phát triển lực tự học: phối hợp đợc tất phơng pháp mộtk cách linh động xác

B Chn bÞ:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi tập trò chơi "Thi giải toán nhanh"

2 hc sinh: Hc v làm đầy đủ nhà

c TiÕn tr×nh dạy: 1 Tổ chức lớp: Kiểm diện 2 Kim tra cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + =

3 Bài mới:

? Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu

một vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :

5x3 + 10 x2y + xy2. Gợi ý:

-Có thể thực phương pháp trước tiên?

-Phân tích tiếp x2 + + xy + y2 thành nhân tử.

Hoàn chỉnh giải

-Như ta phối hợp phương pháp

-Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung phương

1 Ví dụ.

(46)

học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 -2xy + y2 - 9.

-Nhóm hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ?

-Cho học sinh thực làm theo nhận xét?

-Ta vận dụng phương pháp để thực hiện?

-Ta làm gì?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2

-Ta vận dụng phương pháp để phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy giải hồn chỉnh toán

-Câu b)

-Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích?

pháp dùng đẳng thức -Học sinh đọc yêu cầu -Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 32.

- Áp dụng phương pháp dùng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3) -Đọc yêu cầu ?1

-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhóm hạng tử ngoặc để rơi vào vế đẳng thức

-Thực

-Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức bình phương tổng

-Vận dụng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

-Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

Ví dụ 2: (SGK) Giải x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2 - 32

=(x - y + 3)(x - y - 3)

?1

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

2/ Áp dụng.

?2 a)

x2 + 2x + - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2

= (x + + y)(x + - y) Thay x = 94.5 y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100

b)

bạn Việt sử dụng:

-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung

Bài tập 51a,b trang 24 SGK

a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2

(47)

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút)

-Làm tập 51a,b trang 24 SGK

-Vận dụng phương pháp vừa học để thực -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Thực

-Lắng nghe ghi

=2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y)

3 LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS tập

1/27 – SHD

Nhiệm vụ HS:

+ Lần lượt lên bảng trình bày lời giải

Gv hỗ trợ:

? Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng

GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích

Nhiệm vụ HS:

+ Thảo luận cách tính nhanh + Trình bày lời giải

+ Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tính nhanh làm nào? Phân tích đa thức phương pháp nào? GV chốt cách tính nhanh

+ Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải:

1 Phân tích đa thức nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. VDụ:Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y

* Cách làm: SHD - 26

(48)

? Nêu cách tìm x? Viết vế trái thành tích phương pháp phân tích nào? GV chốt cách tìm x kiến thức vận dụng

Nhóm hai bàn

+ Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử? GV chốt cách làm

* Áp dụng:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 – 2x2 – x + = (x3 – 2x2) – (x – 2) = x2 (x – 2) – (x – 2) = (x – 2) (x2 – 1) = (x – 2)(x – 1)(x + 1) x2 + 6x – y2 + = (x2 +6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2

= (x + – y )(x + + y)

C1: x4 – 6x3 + x2 – 6x = x (x3 – 6x2 + x – 6)

= x [(x3 + x) – (6x2 + 6)]

= x [x(x2 + 1) – 6(x2 + 1)]

= x (x2 + 1)(x – 6) C2: x4 – 6x3 + x2 – 6x = (x4 – 6x3) + (x2 – 6x)

= x3(x – 6) + x(x – 6) = (x – 6)(x3 + x) = (x – 6) x (x2 + 1)

2 Phân tích đa thức nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

(49)

VD 2: P.tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2x –

Cách 1: x2 – 2x – = x2 – 2x – – = (x2 – 1) – (2x + ) = (x – )(x + 1) – (x + 1)

= (x + 1)(x – – ) = (x + 1)(x – 3)

Cách 2: Cách 1: x2 – 2x – = x2 – 2x + – –

= (x2 – 2x + ) – = (x – )2 –

= (x – + 2)(x – – )

= (x + 1)(x – 3)

* Trình tự làm: SHD - 27

* Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2]

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

4.5 VẬN DỤNG- MỞ RỘNG GV giao học sinh nhà thực :

* Học lý thuyết

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Nắm trình tự phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại tập làm lớp;

GV gợi ý:

Bài 1: Phân tích (3n + 4)2 – 16 = (3n + – )(3n + + 4) = 3n.(3n + 8) 

Bài 2:Phân tích đa thức M = a3 – a2b – ab2 + b3 = (a – b)2(a + b) Thay giá trị a; b vào ta M = 22,5

Bài 3:- Chuyển hạng tử vế phải sang vế trái - Phân tích vế trái thành nhân tử

- Tìm x

(50)

* Đọc cách phân đa thức bậc hai tách hạng tử phần tìm tịi mở rộng * Đọc trước đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

-Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học -Làm tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập

Ngày dạy:

I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học

Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp; Thái độ:Giáo dục ý thức tự giác, tích cực học tập

II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; - HS:Thước thẳng Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học; máy tính bỏ túi;

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Ta biến đổi dạng để giải tập này?

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu tốn -Biến đổi dạng tích: tích có thừa số chia hết cho tích chia hết cho

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực bảng

Ta có:

(5n + 2)2 – =(5n + 2)2 – 22 =(5n + + 2)( 5n + - 2) =5n(5n + 4)5  nZ

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) vận dụng phương pháp để giải?

-Đa thức có nhân tử chung gì?

-Đọc u cầu toán -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Đa thức có nhân tử chung x

(x2 + 2x + y2 – 9)

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32]

(51)

-Nếu đặt x làm nhân tử chung cịn lại gì?

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức nào? -Tiếp tục dùng đẳng thức để phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích

 2

2

-Thực tương tự với câu lại

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức bình phương tổng

-Ba học sinh thực bảng

b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

 

 2

2

( 2)( 2)

x x

x x x

     Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Với dạng tập ta thực nào?

-Nếu A.B=0 A ? B ?

-Với câu a) vận dụng phương pháp để phân tích?

 2

? 4

-Với câu a) vận dụng phương pháp để phân tích?

-Nếu đa thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì? -Hãy hồn thành lời giải tốn

-Sửa hồn chỉnh

-Đọc u cầu tốn -Với dạng tập ta phân tích vế trái thành nhân tử

-Nếu A.B=0 A=0 B=0

-Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

2 1      

-Dùng đẳng thức -Thu gọn số hạng đồng dạng

-Thực theo hướng dẫn

-Ghi vào tập

Bài tập 55 trang 25 SGK a)

3 0

4

x  x b)

2x12x320

2

( ) 1 ( )( )

2 1 2 1 2 x x

x x x x x x x x              

Vậyx0;

1 x ; x

2x12x320

3 2  0

3 4

            x x x x x x

Vậyx4;

2

x

Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải

làm gì? Và

 2

? 16 

-Dùng phương pháp để phân tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên để làm xuất dạng

-Đọc u cầu tốn -Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành nhân tử Ta có

2 1 16      

-Đa thức có dạng đẳng thức bình phương tổng

a)

2 1 16

x  x

2

2 1

2 4

x x   x 

      

   

Với x=49,75, ta có

 

2

1

49,75 49,75 0,25

4 50 25000           

(52)

hằng đẳng thức

-Hoàn thành tập hoạt động nhóm

-Thực theo gợi ý

-Hoạt động nhóm để hồn thành

   

2

2 2 1 1

1

x y y x y

x y x y

          

Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000

4 Củng cố: (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng phương pháp

-Với dạng tập 55 (tìm x) ta biến đổi dạng A.B=0 thực tìm x thừa số

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

(53)

TIẾT 15 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

A Mơc tiªu :

1.Kiến thức :- HS nêu lên đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nhân biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2.Kỹ năng: HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập

4.Phát triển lực tự học:biết cách chia đơn thức cho dơn thức : Phần số chia cho phần số, phần biến giống chia cho phần biến ging

B Chuẩn bị:

1.Giáo viên: : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

2 Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa số

c Tiến trình d¹y: 1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn. KiĨm tra cũ:

? : Phát biểu viết công thøc chia hai luü thõa cïng c¬ sè

- ¸p dông tÝnh: 54:52

(−43)

5

:(−3 )

3

x10 : x6 víi x  0 x3: x3 víi x  0

Một HS lên bảng.- HS phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số

Bµi tËp

54: 52 = 52

(−43)

5

:(−3 )

3

=(−3

4 )

2

x10 : x6 = x4(víi x  0) x3: x3 = (víi x 0)

3 Dạy mới:

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

1 KHỞI ĐỘNG

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục theo shd/30 HS: Thực nhiệm vụ bảng nhóm

GV: Quan sát, HS hoạt động HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét

GV: Bổ sung, VÀO BÀI

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Giới thiệu

sơ lược nội dung. (5 phút)-Cho A, B (B0) là

hai đa thức, ta nói đa thức

-Đa thức A gọi đa thức bị chia, đa thức B gọi đa thức chia, đa thức Q gọi đa thức thương

Mở đầu:

:

A B Q A Q

B

(54)

A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A=B.Q

-Tương tự phép chia học thì: Đa thức A gọi gì? Đa thức B gọi gì? Đa thức Q gọi gì? -Do A : B = ?

-Hãy tìm Q = ?

-Trong ta xét trường hợp đơn giản nhât phép chia hai đa thức phép chia đơn thức cho đơn thức

:

A B Q A Q

B

 

A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương

-Ở lớp ta biết: Với x0; m,n ,m n , ta

có:

-Nếu m>n xm : xn = ? -Nếu m=n xm : xn = ? -Muốn chia hai lũy thừa số ta làm nào?

-Ở câu b), c) ta làm nào?

-Gọi ba học sinh thực bảng

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số khơng hết ta phải viết dạng phân số tối giản

-Gọi hai học sinh thực ?2 (đề bảng phụ) -Qua hai tập đơn thức A gọi chia hết cho đơn thức B nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại ghi vào tập

xm : xn = xm-n , m>n xm : xn=1 , m=n.

-Muốn chia hai lũy thừa số ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia

-Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần biến chia cho phần biến -Thực

-Lắng nghe ghi -Đọc yêu cầu thực -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

-HS.Nêu qui tắc SGK HS:đọc quy tắc

1/ Quy tắc.

?1

a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5

c) 20x

5 : 12x = 3x

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b)

3

12 :

x y x  xy

Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

(55)

3 LUYỆN TẬP

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Làm tập 59 trang 26 SGK

-Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng kiến thức học để giải tập này?

-Gọi ba học sinh thực

-HS đứng chổ trả lời

-Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực lời giải -Thực

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5

b)

5

3 3

:

4 4 16

     

 

     

     

c)    

3 3 3 27

12 :8 12:8

2

        

 

4 VẬN DỤNG

-Câu a) Muốn tìm thương ta làm nào? -Câu b) Muốn tính giá trị biểu thức P theo giá trị x, y trước tiên ta phải làm nào?

-Đọc yêu cầu ?

-Lấy đơn thức

bị chia

(15x3y5z) chia cho đơn thức chia (5x2y3) -Thực phép chiahai đơn thức trước sau thay giá trị x, y vào tính P

?3

a) 15x3y5z : 5x2y3= xy2z.

b) 12x

4y2 : (- 9xy2)= 

x

Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

4

( 3) ( 27) 36

3

 

   

5 MỞ RỘNG

- Vận dụng quy tắc chia đơn (đa) thức cho đơn thức

Làm tập phần mở rộng 4 Híng dÉn häc sinh tù häc

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

(56)

TIẾT 16 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

A Mơc tiªu:

1.Kiến thức:: HS đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

-HS phát biểu đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

3 Thái độ: Hởng ứng tích cực Rèn tính cẩn thn, t lụ gớc

4 Phát triển lực : Biết cách xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần số mũ biến.

- Biết thực phép chia lần lợt hạng tử ý dấu hạng tử

1 Giáo viên: : Bảng phơ ghi bµi tËp

2 Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

c TiÕn tr×nh dạy: 1 Tổ chức lớp: Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ: (5p)

? Thực phÐp tÝnh sau:

3

3 2

3

15 : ? (5 )

12 : ? (4 )

10

10 : ? ( )

3

x y xy xy

x y xy x

xy xy y

 

  

GV: Bổ sung

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu

quy tắc thực hiện. (16 phút)-Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Chốt lại bước thực quy tắc lần

-Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:

-Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B -Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

-Nhân kết vừa tìm với

1/ Quy tắc.

?1

15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) + (–10xy3:3xy2)

3 10

5

3

xy x y

(57)

-Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

-Chia hạng tử đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Cộng kết vừa tìm với

-Qua toán này, để chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc

-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ

-Hãy nêu cách thực

-Gọi học sinh thực bảng

-Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

-Đọc yêu cầu ?1 -Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 (15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +(–10xy3:3xy2)

3 10

5

3

xy x y

  

-Nêu quy tắc rút từ toán

-Đọc lại ghi vào tập -Đọc yêu cầu ví dụ

-Lấy hạng tử A chia cho B cộng kết với

-Thực -Lắng nghe

Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

Ví dụ: (SGK) Giải

30x y4 25x y2 3x y4 4: 5x y2

 

4 3 3 4

(30 : ) ( 25 :5 )

( :5 )

x y x y x y x y x y x y

   

 

2

6

5

x x y

  

Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút)

-Hãy cho biết bạn Hoa giải hay không?

-Để làm tính chia

 2 

20x y 25x y  3x y : 5x y

ta dựa vào quy tắc nào? -Hãy giải hoàn chỉnh theo

-Quan sát giải bạn Hoa bảng phụ trả lời bạn Hoa giải

-Để làm tính chia

20x y4 25x y2 3x y2 : 5x y2

  ta

dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Thảo luận nhóm trình bày

2/ Áp dụng.

?2

a) Bạn Hoa giải

b)

 2 

2

20 25 :

3

4

5

x y x y x y x y

x y

 

(58)

nhóm

3 LUYỆN TẬP

HS hoạt động nhóm làm Bài 1- Báo cáo kq

GV: Nhấn mạnh phép chia hết phép không chia hết HS hoạt động cá nhân làm

HS: Thực nhiệm vụ GV: - Kiểm tra, hỗ trợ cách trình bày

HS: Đại diện lên bảng trình bày

GV: Nhận xét, bổ sung tương ứng phần

HS lhoạt động cặp đôi àm

Nhiệm vụ:

+ Đọc kỹ viết bạn Bình

+ Nêu nhận xét giải bạn Bình

HS: thực - Báo cáo kq GV: nhận xét – sửa sai (nếu có)

Bài 1/SHD- 33

a) AB

b,c,d) A  B

Bài 2/SHD- 33 Làm Tính chia

a) x12 : (-x)6 = x6 b) (-x)7 : (-x)5 = x2 c) 5x3y4 : 10x2y = 2xy3

d) 4x3y3 :

2

xy

 



 

  =

-3 2x2y g) (3x2y2 – 6x2y + 12xy) :3xy = xy – 2x +4

e) (2x

3 -2x2y + 3xy2) :

x

 



 

 

= -4x4 + 4x3y – 6y2

Bài 3/SHD- 33

Bạn Bình giải

g) (3x2y2 – 6x2y + 12xy) :3xy = 3xy(xy – 2x +4) :3xy = xy – 2x +4

4 VẬN DỤNG

-Treo bảng phụ nội dung -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào?

-Gọi ba học sinh thực bảng

-Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Thực -Thực -Ghi vào tập

 3

3

) :

3 2

a x x x x

x x

     

 2

2

1

) :

2

b x x y xy x

x xy y

          

 2 

2

) 12 :

2

c x y x y xy xy xy xy

     5 MỞ RỘNG

- Vận dụng quy tắc chia đơn (đa) thức cho đơn thức - Làm tập phần 2,3/4

(59)

4 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải tập 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung 12: “Chia đa thức biến xếp” (đọc kĩ ví dụ học)

(60)

Ngày dạy: PPCT

Bài Tiết 14 - 15: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (2 tiết)

A Mơc tiªu:

1.Kiến thức:: HS đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

-HS phát biểu đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

3 Thái độ: Hởng ứng tích cực Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

4 Ph¸t triĨn lực : Biết cách xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần số mũ biến.

- Biết thực phép chia lần lợt hạng tử ý dấu hạng tử

1 Giáo viên: : Bảng phụ ghi tập

2 Hc sinh: Hc làm đầy đủ nhà

c TiÕn trình dạy: 1 Tổ chức lớp: Kiểm diện

2 KiĨm tra bµi cị: (5p)

? Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

3

3 2

3

15 : ? (5 )

12 : ? (4 )

10

10 : ? ( )

3

x y xy xy

x y xy x

xy xy y

 

  

GV: Bổ sung vào

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Phép chia

hết. (31 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK Để chia đa thức 2x4 -13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số học lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2

Đọc yêu cầu toán

2x4 : x2

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đ thức 2x4 -13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Giải

(2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x2 -4x-3)

(61)

4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia. -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm

-Treo bảng phụ ? -Bài tốn u cầu gì?

-Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy hồn thành lời giải hoạt động nhóm -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút)

-Số dư lớn hay nhỏ số chia? -Tương tự bậc đa thức dư với bậc đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)

7 chia dư viết nào?

-Tương tự trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu ý SGK phân tích cho học sinh nắm -Treo bảng phụ nội dung

2x4 : x2=2x2

2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực

-Đọc yêu cầu ? -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (lớp 7)

-Thực

-Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia có dư

-Số dư nhỏ số chia

-Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia

7 chia dư 1, nên 7=2.3+1

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe

-Đọc lại ghi vào tập

?

(x2-4x-3)(2x2-5x+1)

=2x4-5x3+x2-8x3+20x2 -4x-6x2+15x-3

=2x4-13x3+15x2+11x-3

2/ Phép chia có dư. Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7

-3x2 - 3 -5x + 10

Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

Chú ý:

Người ta chứng minh hai đa thức tùy ý A B biến (B

0), tồn cặp đa thức Q R cho A=B.Q + R, R bậc R nhỏ bậc B (R gọi dư phép chia A cho B)

Khi R = phép chia A cho B là phép chia hết.

(62)

-Chốt lại lần nội dung ý

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm tập 67 trang 31 SGK

-Treo bảng phụ nội dung

 2  

) :

a x  x  x x

   

) 3 :

b x  x  x   x x 

-Ta xếp lại lũy thừa biến theo thứ tự giảm dần, thực phép chia theo quy tắc

-Thực tương tự câu a)

 2  

2

) :

2

a x x x x

x x

   

  

   

2

) 3 :

2

    

  

b x x x x x

x x

TIẾT 2

Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 SGK. (7 phút)-Treo bảng phụ nội dung -Muốn chi đa thức cho đơn thức ta làm nào?

xm : xn = ?

-Cho hai học sinh thực bảng

-Đọc yêu cầu đề toán -Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

xm : xn = xm-n -Thực

 2

3

) 25 10 :

5

a x x x x

x x

 

  

 2 2

) 15 :

5

1

2

b x y x y x y x y xy y

    

Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK. (4 phút)-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B khơng? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay khơng trước tiên ta phải làm gì?

-Đọc yêu cầu đề tốn -Khơng thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay khơng? -Đa thức A chia hết cho đa thức B hạng tử A chia hết ho B

-Phân tích A thành nhân tử chung x2 – 2x + = (x – 1)2 – x = - (x - 1)

2

) 15

1

a A x x x

B x

   

2

)

1

b A x x

B x

  

 

(63)

-Nếu thực đổi dấu – x = ? (x - 1)

Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đối với tập để thực chia dễ dàng ta cần làm gì?

-Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử chia cho hạng tử nào?

2x4 : x2 =?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Bước ta làm nào?

-Gọi học sinh thực -Nhận xét, sửa sai

-Đọc yêu cầu đề toán -Ta cần phải xếp 2x4 : x2

2x4 : x2 = 2x2

-Lấy đa thức bị chia trừ tích 2x2(x2 – x + 1)

-Lấy dư thứ chia cho đa thức chia

-Thực

-Lắng nghe, ghi

2x4+x3-3x2+5x-2 x2 -x+1

2x4-2x3+2x2

3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2 -2x2+2x-2 Vậy

(2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= = 2x2+3x-2

4 VẬN DỤNG

Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức ta cần phải cẩn thận dấu hạng tử

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức vận dụng làm tập * Làm tập phần vận dụng

5 MỞ RỘNG

HS hoạt động nhóm tìm hiểu nội dung định lý Bơdu

HS: Báo cáo kq

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

(64)

Ngày dạy: PPCT

TIẾT 19,20 ÔN TẬP CHƯƠNG I.

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: - HƯ thống lại toàn kiến thức chơng I: phép nhân phân tích đa thức thành nhân tử

- Các đẳng thức đáng nhớ

2 Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ giải tập chơng - rèn kĩ trình bày giải

3 Thỏi : t giỏc, tớch cc, làm việc hợp tác

4 Phát triển lực : phát triển khả nămg tính tóa, phân tích đa thức thành nhân tử,các đẳng thức đáng nhớ

B ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên:Bảng phụ ghi hng ng thc ỏng nh

2 Học sinh:: Ôn tập trả lời câu hỏi SGK -tr32

C Tiến trình dạy: 1 Tổ chức lớp: Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập

3 Dạy mới:

1 n nh lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Tính nhanh:

HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. (10 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ

-HS:Phát biểu quy tắc SGK

(65)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng                   2 2 2

3 2

3 3 2 2 3

3 2

2

3

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

                               

Hoạt động 2: Luyện tập (20 phút) -Làm tập 75 trang 33

SGK

-Treo bảng phụ nội dung -Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

xm xn = ?

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu gì? -Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu gì? -Hãy hồn chỉnh lời giải

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

xm xn =xm+n

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu “ + ” -Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu “ - “ -Tực

 

2

4

)

15 35 10

a x x x

x x x

 

  

 2

3 2

2

)

3

4

2

3

b xy x y xy y x y x y xy

 

  

-Treo bảng phụ nội dung -Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

-Tích hai đa thức đa thức?

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải làm sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào? -Hãy giải hồn chỉnh tốn

-Đọc u cầu toán

-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Tích hai đa thức đa thức

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn số hạng đồng dạng

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến cộng (trừ) hai hệ số

-Thực

   

4

3

4

)

10

15

10 19

a x x x x

x x x

x x x x

  

      

   

  

2 2

2

2 2

3

)

3

6 10

3

10

b x y xy y x

x y xy x

xy y xy

x y xy x y xy                

-Treo bảng phụ nội dung -Đề u cầu gì?

-Để tính nhanh theo u cầu tốn, trước tiên ta phải làm gì?

-Tính nhanh giá trị biểu thức

-Biến đổi biểu thức dạng tích đa thức

-Có ba phương pháp phân

 

2

) 4

2

a M x y xy

x y

    

(66)

-Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) vận dụng đẳng thức nào?

-Câu b) vận dụng đẳng thức nào?

-Hãy hoạt động nhóm để giải tốn

tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Vận dụng đẳng thức bình phương hiệu -Vận dụng đẳng thức lập phương hiệu -Hoạt động nhóm

 

3 2

3

) 12

2

b N x x y xy y x y

     

Với x = y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000

TIẾT

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết câu 3, 4, 5. (7 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết

-Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ

-Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

-Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B

-Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

Hoạt động 2: Luyện tập lớp (23 phút) -Làm tập 79a,b trang 33

SGK

-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu ta làm gì? -Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực

-Làm tập 80a trang 33

-Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng đẳng thức

-Thực bảng

Bài tập 79a,b trang 33 SGK.

       

   

 

2

)

2 2

2

a x x

x x x

x x

             

 

3 2

2

)

2

b x x x xy

x x x y

      

 

   

 

 

   

2 2

1

x x y

x x y x y

 

  

 

    

(67)

SGK

-Treo bảng phụ nội dung -Với dạng toán trươc thực phép chia ta cần làm gì?

-Để tìm hạng tử thứ thương ta làm nào? -Tiếp theo ta làm nào?

-Cho học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Làm tập 81b trang 33 SGK

-Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = A với 0? ; B với 0?

-Vậy tập ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x

-Dùng phương pháp để phân tích vế trái thành nhân tử chung?

-Nhân tử chung gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải toán

-Sắp xếp hạng tử theo thứ tự giảm dần số mũ biến

-Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia

-Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ -Thực

-Ghi tập

-Nếu A.B = A=0 B=0

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhân tử chung x + -Hoạt động nhóm

6x3-7x2 -x+2

2x + 6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2

-x+2 -10x2-5x 4x+

4x+

Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK.

     

   

 

2 2

4

2

x x x

x

x x

         

     

Vậy x2

* Bài cũ

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

* Bài mới

-Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức,

(68)

TIẾT 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I.

I Mục tiêu:

-Kiến thức: Kiểm tra hiểu học sinh, nhận dạng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x cách phân tích dạng A.B=0

-Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

-Thái độ:Giáo dục ý thức vươn lên học tập, ý thức tái liên hệ kiến thức học vào thực tê giải tập

II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phơtơ) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp,

III Tiến trình dạy học: (kiểm tra tập trung )

A Ma trận đề:

Chủ đề Nhận biết

Thông

hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nhân, chia đa thức 1 10,5 2 3,5

Hằng đẳng thức đáng nhớ 2 10,5 1 3,5

Phân tích đa thức thành nhân tử 3 3

Tổng 3 1 6 13 10

B Đề: Đề 1:

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).

Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính 15x2y2z : 3xyz là:

A 5xy B 5x2y2z C 15xy D 5xyz

Câu 2: Kết phép tính 20052 – 20042 là:

A B 2004 C 4009 D 2005

Câu 3: Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào?

A 4x2y2 B 16x2 C –4x3y D -2x3y2

Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả:

A x + B x + C x – D x –

Bài 2: (2 điểm) Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

a) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4

b) (x – y)2 = (y – x)2

c) (a – b) = a2 – b2

d) (a – b)(b – a) = (a – b)2

II TỰ LUẬN: (6 điểm).

(69)

a) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 10x + 25 x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 –

Bài 3: (1 điểm) Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

C Đáp án biểu điểm đề 1:

I/ Trắc nghiệm :(4 điểm) Mỗi ý 0.5 đ Bài 1

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

A C B C

Bài :

Câu a Câu b Câu c Câu d

Đ Đ S S

II/Phần tự luận (6 điểm)

Câu Đáp án Thang

điểm

1a M = x2 – 10x + 25 = x2 – 2.x.5 + 52 = (x – 5)2.

Thay x = 105 vào biểu thức ta có M = (105- 5)2 = 1002 = 10000

0.25 0.25 0.5

1b N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

= 2x.3 + 2x.x + (- 3x).x + (– 3x) (-2) + 5(x2 -1) =6x + 2x2 – 3x2 + 6x + 5x2- 5

= 4x2 + 12x - 5

0.25 0.5 0.25 2a xy + y2 + 2x + 2y

= (xy + y2 )+ (2x + 2y) = x(x+y) +2(x+y) =(x +y)(x + 2)

0.5 0.5 0.5 2b x2 + 2xy + y2 –

= (x2 + 2xy + y2 )– = (x +y)2 – 22

=(x +y -2)(x +y +2)

0.5 0.5 0.5

(70)

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI TIẾT 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

- HS nêu lên đợc khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm phân thức để nẵm vững tính chất phân thức

2 Kĩ năng: - Biết cách vận dụng vào giải tập so sánh phân thức (chỉ xét trờng hợp không nhau)

3 Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến, nhiệt tình hởng ứng

4 Phát triển lực : Xác định đợc phân thức đại số, so sánh hai phõn thc

B Chuẩn bị:

1.Giáo viên: Máy chiếu, giấy (ghi thay bảng phụ)BP ?5

2 học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, phõn s bng

C Tiến trình d¹y:

2 Kiểm tra cũ: không

? Em cho biết phân số viết dạng nào? ? Hai phân số

a b

c

d nào ? 3 Bài mới:

II Tiến trình tổ chức hoạt động dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (14 phút)

-Treo bảng phụ biểu thức dạng

A

B sau:

3

4 15 12

) ; ) ; )

2

x x

a b c

x x x x

 

   

-Trong biểu thức A B gọi gì?

-Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số?

-Tương tự phân số A gọi gì? B gọi gì?

-Quan sát dạng biểu thức bảng phụ

-Trong biểu thức A B gọi đa thức -Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng

A

B , trong

đó A, B đa thức khác đa thức

A gọi tử thức, B gọi mẫu thức

-Mỗi đa thức viết

1/ Định nghĩa.

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng

A B ,

trong A, B đa thức khác đa thức

A gọi tử thức (hay tử) B gọi mẫu thức (hay mẫu)

(71)

-Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Gọi học sinh thực -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Một số thực a có phải đa thức khơng?

-Một ĐT coi phân thức có mẫu bao nhiêu? -Hãy giải hồn chỉnh tốn

dạng phân thức có mẫu

-Đọc yêu cầu ?1 -Thực bảng -Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a đa thức

-Một đa thức coi phân thức có mẫu -Thực ?1 x x  

?2 Một số thực a phân thức số thực a đa thức Số 0, số phân thức đại số

Hoạt động 2: Khi hai phân thức gọi (17 phút)

-Hai phân thức

A B

C

D được

gọi có điều kiện gì? -Ví dụ 1 1 x x x    

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ta cần thực nhân chéo xem chúng có kết không? Nếu kết hai phân thức với nhau? -Gọi học sinh thực bảng

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -Hãy thực tương tự toán ?3

Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

-Hai phân thức

A B

C D

được gọi AD = BC

-Quan sát ví dụ -Đọc yêu cầu ?3

-Nếu kết hai phân thức

-Thực theo hướng dẫn -Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Thực -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận trả lời

2/ Hai phân thức bằng nhau.

Định nghĩa:

Hai phân thức

A B

C D

gọi AD = BC Ta viết:

A B =

C

D A.D = B.C.

?3 Ta có

2 2

3

2

3

6

3

x y y x y xy x x y

x y y xy x     Vậy 3

x y x xy  y ?4 Ta có

        2 2

3 6

3

x x x x

x x x x

x x x x

  

   

Vậy

2 2

3

x x x

x

 



?5

Bạn Vân nói

Hoạt động 3: Luyện tập (6 phút)

(72)

36 SGK

-Hai phân thức

A B

C

D được

gọi có điều kiện gì?

-Hãy vận dụng vào giải tập

-Sửa hoàn chỉnh

-Hai phân thức

A B

C D

được gọi AD = BC

-Vận dụng định nghĩa hai phân thức vào giải

-Ghi

5 20 )

7 28

y xy

a

x



Vì 28y x7.20xy140xy  

 

3

)

2

x x x

b x

  

Vì

   

 

3 2

6

x x x x

x x

   

 

4 VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS nhà thực

GV: Hướng dẫn 2: Để xác định phân thức có khơng ta xét đơi => kết luận

5 MỞ RỘNG

- Học nắm vững khái niệm phân thức, phân thức

- Làm BT: (1): 1(c,d, e) SHD/46; (2): SHD/46

- Ơn lại tính chất phân số

(73)

(74)

Ngày dạy: PPCT

BÀI TIẾT 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

A.Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

- Hs nêu lên đợc tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc

2 KÜ năng: - biết cách vận dụng quy tắc vào làm bµi tËp

3 Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến.Hởng ứng tớch cc

4 Phát triển lực: Tính toán , vận dung linh hoạt tính chất phân thức làm tập

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ nội dung ?5 tập (tr38-SGK)

2 Học sinh: ôn tập lại tính chất phân số

C Tiến trình dạy: 1 Tổ chức lớp:Kiểm diện

2 Kiểm tra bµi cị(5p)

Hs1: thÕ nµo lµ phân thức nhau? Viết dạng tổng quát? So sánh hai cặp phân thức sau1 ( 2) :

3 3( 2)

x x x v

x

  

2

3

2

6

x y x v

xy y

Hs 2: HÃy nêu tính chất phân số? Viết dạng tổng quát? Hs 3: nhận xét

GV : chiếu đáp án đánh giá cho điểm ĐVĐ vào

3 Bµi míi:

GV: Yêu cầu hs báo cáo kết phần chuẩn bị HS: báo cáo

GV: Nhận xét, đánh giá

Gv: giới thiệu tính chất phân thức

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tính chất

cơ phân thức.

(17 phút)

-Nhắc lại tính chất phân số

(75)

-Hãy nhắc lại tính chất phân số

-Yêu cầu ?2 gì?

-Vậy

x

với

( 2)

3( 2)

x x x



 ? Vì sao?

-Hãy giải tương tự ?2 -Qua hai tập ?2 ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức

-Treo bảng phụ nội dung tính chất phân thức

-Câu a) tử mẫu phân thức có nhân tử chung gì?

-Vậy người ta làm để

được

1

x x

-Hãy hoàn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu. (10 phút)

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) toán ?4 -Treo bảng phụ nội dung quy tắc đổi dấu

-Nhấn mạnh: đổi dấu

-Nhân tử mẫu phân thức

x

với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho

3 x = ( 2) 3( 2) x x x  

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3

-Thực

-HS:Phát biểu tính chất SGK

-Đọc lại từ bảng phụ

-Có nhân tử chung x – -Chia tử mẫu phân thức cho x –

-Thực bảng

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho

-Đọc lại từ bảng phụ

-Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải toán -Thực bảng

?2 x = ( 2) 3( 2) x x x  

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) ?3



3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy y

Ta có

2

2 x y =

2 3 x y xy

Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3

Tính chất phân thức:

-

A A M

B B M (M đa thức

khác đa thức 0) -

: :

A A N

B B N (N nhân tử

chung) ?4

2 ( 1)

)

( 1)( 1)

x x x

a

x x x

    

Vì chia tử mẫu cho x-1 ) A A

b

B B

 



Vì chia tử mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho: A A B B    ?5 2 ) ) 11 11

y x x y a x x b x x        

(76)

tử phải đổi dấu mẫu phân thức

-Bài tốn u cầu gì? -Gọi học sinh thực

3 LUYỆN TẬP

Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm tập

Hs hđ cặp đôi:

+ Chọn câu trả lời + Trao đổi kết Gv: Chốt

Hs hđ cặp đơi:

+ Điền đa thức thích hợp + Trao đổi kết

HS - GV : Nhận xét

Yêu cầu HS hđ nhóm làm tập

Hs hđ nhóm:

+ Viết phân thức theo yêu cầu

Gv chiếu nhóm nhóm khác đổi chéo phiếu học tập tự chấm

GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn

Bài SHD-49

Đáp án A

Bài SHD - 49

a) Điền -5(x+1) b) Điền x

4 VẬN DỤNG

-Nêu tính chất phân thức

-Phát biểu quy tắc đổi dấu

Phân tích x3x2 thành nhân tử áp dụng tính chất phân thức để làm tập

5 MỞ RỘNG

Hệ thống hóa lại kiến thức theo sơ đồ tư

(77)

-Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm tập 4, trang 38 SGK

-Xem trước 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ nhận xét từ tập học)

Ngày dạy: PPCT

BÀI TIẾT 23 - 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS nêu lên đợc vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức

- HS nêu lên đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân t chung ca t v mu

2 Kĩ năng: - HS biết cách rút gọn phân thức

3.Thỏi độ: - Hs tích cực xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến, có tinh thần hợp tác tốt

4.Phát triển lực: Tính toán phân thức rút gọn phân thức dang tối giản

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên:: Bảng phụ nội dung vÝ dơ (tr39-SGK) vµ ?5 (tr35-SGK), bµi tËp -SGK

2 Häc sinh: Häc bµi cị, lµm tập

C Tiến trình dạy: 1 Tổ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cị: (5p)

? Phát biểu t/c phân thức, viết dạng tổng quát.chữa tập 6(sgk-tr38) ? Phát biểu viết dạng tổng quát quy tắc đổi dấu Chữa tập 5b(sbt – tr16)

3 Bµi míi

(78)

HS Báo cáo làm Yêu cầu Hs nhận xét

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Hình thành nhận xét. (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1

-Cho phân thức

3 10 x x y

-Xét hệ số nhân tử chung 10 số nào?

-Xét biến nhân tử chung x3 x2y gì? -Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Tiếp theo đề yêu cầu gì? -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho?

-Cách biến đổi phân thức

3

4 10 x

x y thành phân thức x y

như gọi rút gọn phân thức 10 x x y

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Cho phân thức

2 10 25 50 x x x  

-Nhân tử chung 5x+10 gì?

-Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc cịn lại gì? -Tương tự tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung

-Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Hãy thực tương tự ?2 -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Nhân tử chung 10 số

-Nhân tử chung x3 x2y x2

-Nhân tử chung tử mẫu là2x2

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho

-Lắng nghe nhắc lại

-Nhân tử chung 5x + 10

-Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc cịn lại x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2) -Vậy nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

-Thực

-Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia tử mẫu cho nhân

?1 Phân thức 10 x x y

a) Nhân tử chung tử mẫu 2x2

 

3

2 2

4 : 2

10 10 :

x x x x

x y x y x y

?2 Phân thức 10 25 50 x x x   a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

b) 10 25 50 x x x   = 5( 2)

25 ( 2)

x x x   =    

5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x =51x

(79)

-Treo bảng phụ nội dung nhận xét SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì?

-Tiếp tục ta làm gì? -Giới thiệu ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán

tử chung

-Đọc lại ghi vào

-Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Đọc yêu cầu tốn ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử mẫu

-Tiếp tục ta chia tử mẫu cho nhân tử chung chúng

-Đọc lại ý bảng phụ -Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Đọc yêu cầu toán ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán theo yêu cầu

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ 1: (SGK) ?3         2

3 2

2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

1

x x x

x x x x

x x

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK) ?4

   

 

3 3

3

x y x y

y x x y

 

  

   

Hoạt động 2: Luyện tập lớp. (6 phút) Yêu cầu Hs nhắc lại

bước rút gọn phân thức vừa học

Yêu cầu Hs hoạt động cá nhân – nhóm bàn làm - SHD /53

GV Quan sát, giúp đỡ Hs Yêu cầu Hs trình bày làm, rõ cách làm Đại diện Hs báo cáo Yêu cầu Hs nhận xét

-Vận dụng giải toán vào thực

2 Luyện tập Bài SHD/53

b)

5 20 5( )

15 60 15( )

x y x y

 

 

 

c)

3 3( )

5 ( )

5 15

b c b c

b b c b

b bc

 

 

 

Bài SHD/53

a)

2 2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

                2

3

2 4

x x

x x x x x x x

 

 

    

b)

2 2

2

7 14 7( 1)

3( 1)

3

x x x x

x x x       

2 2

7( 1) 7( 1) 7( 1)

3( 1) 3( 1)

x x x x

x x

   

  

 

(80)

a)

   

3

45 45 3

15( 3) 15( 3) ( 3)

x x x x x

x x x

   

 

  

c) 2

( )

5 ( )

5

x xy x y x x

y y x y y xy

   

 

 

4 VẬN DỤNG

- GV treo bảng phụ tập lên bảng, lớp thảo luận nhóm + Câu a - chia tử mẫu cho 3y

+ Câu d - chia tử mẫu cho 3(y+1) + Câu sai: b, c

- Yªu cầu HS làm tập (tr39-SGK) Rút gọn phân thøc:

b)

2

3

10 ( ) 10 ( ) : ( )

15 ( ) 15 ( ) : ( ) 3( )

xy x y xy x y xy x y y

xy x y xy x y xy x y x y

  

 

   

d)

2

x xy x y

  

  

Ta cã:

2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)

x  xy x y   x  xy  x y x x y  x y  x y x 

2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)

x xy x y   x xy  x y x x y  x y  x y x 

5 MỞ RỘNG

Hệ thống hóa kiến thức học sơ đồ tư

4 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý

(81)

Ngày dạy: PPCT

BÀI TIẾT 25 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc:

- HS phát biểu đợc cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử

- Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- Biết cách tìm nhân tử phụ cách làm để đa mẫu thức chung

2 Kĩ năng: - HS biết cách qui đồng mẫu thức

3 Thái độ: - hởng ứng tích cực rèn tính cẩn thận, linh hoạt làm tập

4 Phát triển lực : Nhân chia phân thức đại số quy đồng mẫu thức nhiu phõn thc

B Chuẩn bị:

1Giáo viên:: ghi b¶ng trang 41 - SGK

2 Học sinh: ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân s

C Tiến trình dạy: 1 Tổ chức líp: KiĨm diƯn

2 Kiểm tra cũ: (4 phút) Hãy nêu tính chất phân thức? Bài mới:

Chúng ta tìm hiểu qua học hơmnay

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát quy trình tìm mẫu thức chung. (12 phút) -Hai phân thức

1

x y

1

x y

, vận dụng tính chất phân thức, ta viết:

     

1

x y

x y x y x y

 

  

     

1

x y

x y x y x y

 

  

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu với nhau?

-Nhận xét: Ta nhân phân thức thứ cho (x – y) nhân phân thức thứ hai cho (x + y)

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu nhau) -Phát biểu quy tắc SGK

(82)

-Ta nói quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời toán

-Vậy mẫu thức chung đơn giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước ta làm gì? -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Treo bảng phụ mơ tả cách tìm MTC hai phân thức -Muốn tìm MTC ta làm nào?

-Có Vì 12x2y3z 24 x2y3z chia hết cho x2yz và 4xy3

-Vậy mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn. -Quan sát

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích -Quan sát

-Phát biểu nội dung SGK

?1

Được Mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn. Ví dụ: (SGK)

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức. (18 phút) -Treo nội dung ví dụ SGK

2

1

4x  8x4 6x  6x

-Trước tìm mẫu thức nhận xét mẫu phân thức trên?

-Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung

-Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào?

-Hãy giải hồn thành tốn

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực

- Chưa phân tích thành nhân tử

4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Thực -Đọc yêu cầu ?3

-Nhắc lại quy tắc đổi dấu vận dụng giải toán

2/ Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK) Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC;

-Tìm NTP mẫu thức

-Nhân tử mẫu phân thức với NTP tương ứng

?2

MTC = 2x(x – 5)

   

 

2

3 3.2

5 5

6

2

*  

  

 

x x x x x x

x x

   

5 5

2 10

*  

  

x x

(83)

hiện phân tích để tìm nhân tử chung

-Hãy giải tương tự ?2

-Thực tương tự ?2

3 LUYỆN TẬP

Yêu cầu HS hđ cá nhân làm tập 1(b) ; 2(a)

Hs thực

Gv: Theo dõi hs làm - Chốt

Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm tập 4(b)

Hs hđ cặp đôi:

+ Trao đổi cách quy đồng + Thực quy đồng HS - GV : Nhận xét

Yêu cầu HS hđ nhóm làm tập

Hs hđ nhóm:

+ Trao đổi cách tìm MTC + Trình bày lời giải

Gv chiếu nhóm nhóm khác đổi chéo phiếu học tập tự chấm

GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn

Bài SHD-47

a)

5

x y

7

12x y

MTC: 12x5y4

5

x y = 5

5.12 60

.12 12

y y

x y y  x y

7

12x y =

2

3

7

12 12

x x

x y x  x y

Bài SHD-57

a)

2x6

9

x 

5

2(x 3)



 ;

3 (x3)(x 3)

MTC: 2(x + 3)(x – 3)

5

2(x 3)



 =

5.( 3)

2( 3)( 3)

x

x x

  

3

(x3)(x 3) =

6 2(x3)(x 3)

Bài SHD - 57

x2 + 1

x

x  MTC: x2 –

2 2

2

1 ( 1)( 1)

1

1 1

x x x x

x

x x

   

   

 

Bài SHD - 57

b) MTC: 6(x - 2)(x + 2)

) )( ( ) ( 3 ; ) )( ( ) ( 15 ; ) )( ( ) ( 60 10                    x x x x x x x x x x x x x

4: VẬN DỤNG (5 phút) -Làm tập 14 trang 43

SGK

-Treo bảng phụ nội dung

-Thực theo tập

(84)

-Gọi học sinh thực

5 5

2

5 5.12 60

.12 12

7

12 12

y y

x y x y y x y x

x y x y

 

 5 MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư cho học Làm tập phần mở rộng

-Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

(85)

A Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc:

- HS phát biểu đợc cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: - HS biết cách qui đồng mẫu thức

3 Thái độ: - hởng ứng tích cực rèn tính cẩn thận, linh hoạt làm tập

4 Phát triển lực : Nhân chia phân thức đại số quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

B ChuÈn bÞ:

1 Giã viên:các tập

hc sinh: ụn làm tập qui đồng mẫu phõn thc

C Tiến trình dạy: 1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn

2 Kiểm tra cũ: (5p) Qui đồng mẫu thức phân thức sau

HS1: 3x

2x4 vµ x x



 HS 2:

x x 4x



  vµ

x 3x6

3 Dạy bài:

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng học sinh Ghi bảng 1.KHỞI ĐỘNG

Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Chúng ta tìm hiểu học hơm

Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào?

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung;

-Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

a)

x

x

4

x x

  Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó:

3

2 2( 2)

3 ( 2)

2( 2).( 2)

x x

x x

x x

 

 

 

(86)

-Ta vận dụng phương pháp để phân tích mẫu phân thức thành nhân tử chung?

-Câu a) vận dụng đẳng thức nào?

-Câu b) vận dụng đẳng thức nào?

-Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ sao?

-Gọi hai học sinh thực bảng

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ

-Câu a) vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương -Câu b) vận dụng đẳng thức bình phương tổng

-Khi tìm MTC ta cần tìm NTP mẫu phân thức

-Lấy MTC chia cho mẫu

-Thực

2

3

4 ( 2)( 2)

2( 3)

2( 2)( 2)

x x

x x x

x x x            b) 4 x x x 

  3

x x Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó:       2 5

4

         x x x

x x x x

3 3( 2)

x x

x  x 

( 2) 3( 2) x x x   Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào?

-Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu học

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu?

-Vậy MTC hai phân thức bao nhiêu? -Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức nào?

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung bao nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải tốn

-Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 

 .

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai

-Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức

Vậy MTC hai phân thức x2 – 1

-Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức lập phương hiệu

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A)

-Mẫu thức chung y(x-y)3 -Thảo luận nhóm trình bày lời giải tốn

a)

2

x ; 2x x Ta có:

2

8

2x x x 2x

 

 

x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó:            

2 2

2

x x

x x x x

x x

x x x

                2

8 8

2 ( 2)

8

2

x x x x x x x

x x x

 

  

  

  

  b)

2 1 x  ;

4 1 x x 

MTC = x2 – 1

      2 2 1 1

1 1

(87)

 

3 2

3

x x y xy y x y

     

2 ( ) ( )

y  xyy y x  y x y

c)

3

3 3 3 x

x  x y xy  y ,

x y  xy

MTC =   y x y

   

3

3 2

3

*

3 

    



x x

x x y xy y x y x y

y x y

 

2

3

*

( ) ( )

( )

 

   



 

 

x x x

y xy y y x y x y

x x y

y x y y x y

-Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức

(88)

Ngày dạy: PPCT

BÀI TIẾT 28-29: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc :

- HS nêu lên đợc vận dụng đợc qui tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức

- Biết áp dụng tính chất: giao hốn, kết hợp phép cộng vào giải toán để toán đợc đơn giản

2 Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS thực tốt kĩ cộng phân thức đại số

3 Thái độ: - HS có thái độ tích cực, tự giác, làm việc hợp tác học tập

4 Phát triển lực: Phát triển lực tính tốn,thành thạo phép cơng phân , quy đồng mẫu thức

B ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên:máy chiếu, giấy ghi ví dụ 2, tính chất giao hoán, kết hợp

2 Häc sinh:giÊy trong, bót d¹ C Các bước lên lớp:

2 Kiểm tra cũ: (5 phút).Quy đồng mẫu hai phân thức

4 

x

3 2x6

3 Bài mới:

Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Chúng ta timfhieeur học hômnay

Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu. (10 phút) -Hãy nhắc lại quy tắc cộng

hai phân số mẫu -Quy tắc cộng hai phân thức mẫu tương tự

-Hãy phát biểu quy tắc theo cách tương tự

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc vào giải

-Muốn cộng hai phân số mẫu số, ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

-Thực theo quy tắc

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu.

Quy tắc: (SGK)

Ví dụ 1: (SGK) ?1

2

3 2

7

3 2

7

x x

x y x y

x x x

x y x y

       

(89)

Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. (14 phút) -Ta biết quy đồng mẫu

thức hai phân thức quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Vì ta áp dụng điều để cộng hai phân thức có mẫu khác

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy tìm MTC hai phân thức

-Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu để giải

-Qua ?2 phát biểu quy tắc thực

-Chốt lại ví dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp để phân tích thành nhân tử

-Vậy MTC bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải toán

-Lắng nghe giảng

-Đọc yêu cầu ?2 Ta có

2 4 ( 4)

2 2( 4)

     

x x x x

x x

2 ( 4)

 

MTC x x

-Thực

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

6y-36=6(y-6) y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực

2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

?2

6

4

x  x x Ta có

2 ( 4)

 

MTC x x

2

6 6.2

4 2 8 ( 4).22( 4)

   

x

x x x x x x x

12 3( 4)

2 ( 4) ( 4)

 

  

 

x x

x x x x x

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

2

12

6 36

y

y y y

   

MTC = 6y(y-6)

 

2

12 12

6 36 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6

6

12 36

6 ( 6) ( 6)

                       y y

y y y y y y

y y

y y y y

y

y y y

y y y y y

Hoạt đông 3.Chú ý (5 phút) -Phép cộng phân số có

những tính chất gì?

-Phép cộng phân thức có tính chất trên:

Giao hốn ?   A C B D Kết hợp ?         

A C E

B D F

-Phép cộng phân số có tính chất: giao hốn, kết hợp

  

A C C A

B D D B

    

   

   

   

A C E A C E

B D F B D F

Chú ý: Phép cộng phân thức có tính sau:

a) Giao hốn:

  

A C C A

B D D B

b) Kết hợp:

    

   

   

   

A C E A C E

(90)

TIẾT 2: LUYỆN TẬP

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK. (12 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu

-Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào?

-Câu b) ta cần đổi dấu phân thức nào?

-Khi thực cộng phân thức tử thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực

-Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức làm tính cộng phân thức

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 

 .

-Câu a) ta cần đổi dấu phân

thức 1 1 x x x x      

-Câu b) ta cần đổi dấu phân

thức

2

2 2

3

x x x x

x x

 



 

-Khi thực cộng phân thức tử thức có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn

-Thực bảng

    2 2 2 2

2

)

1 1

2

1 1

2

1

2

1

x x x x

a

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                      2 2 2 2

4 2

)

3 3

4 2

3 3

4 2

3

x x x x

b

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                 

-Câu a) mẫu thức chung phân thức bao nhiêu?

-Nếu tìm mẫu thức chung ta có tìm nhân tử phụ phân thức khơng? Tìm cách nào?

-Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc để biến đổi?

-Câu a) mẫu thức chung phân thức 10x2y3

-Nếu tìm mẫu thức chung ta tìm nhân tử phụ phân thức cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng

-Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để biến

2

2 2 3 )

5.5 3.2 10 10

25 10

10

x a

x y xy y

y xy x x

x y

y xy x

(91)

-Để cộng phân thức có mẫu khác ta phải làm gì?

-Dùng phương pháp để phân tích mẫu thành nhân tử?

-Vậy MTC bao nhiêu? -Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải câu a) c) theo hướng dẫn

đổi

2

25 25

25 5 25

x x

 



 

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử

x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) MTC = 5x(x-5)

Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải câu a) c) theo hướng dẫn trình bày bảng           2 2

3 25

)

5 25

3 25

5 25

3 25

( 5) 5( 5)

3 5 25

5 ( 5)

15 25 25

5 ( 5)

10 25

5 ( 5)

5 5 5 x x c

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

x x x x x x x x x x x                                     4 VẬN DỤNG

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với tập ta áp dụng hai phương pháp để giải -Phân thức thứ phân thức thứ ba có mẫu với nhau?

-Để cộng hai phân thức mẫu thức ta làm nào? -Hãy thảo luận nhóm để giải tốn

-Đọc yêu cầu ?

-Phân thức thứ phân thức thứ ba mẫu

-Phát biểu quy tắc SGK -Thảo luận nhóm trình bày lời giải

?4

 

2

4 4

2

4 4

2 1

2 2

2

1

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x x                                      

5 MỞ RỘNG

-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Khi thực phép cộng phân thức phân thức chưa tối giản (tử mẫu có nhân tử chung) ta phải làm gì? Sưu tầm số tập nâng cao nội dung học

(92)

- Yêu cầu HS nhà thực mục D, E

(93)

Ngày dạy: PPCT

BÀI TIẾT 29-30 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

- HS nhận biết đợc phân thức đối phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu

- HS trình bày đợc cách làm tính trừ thực dãy phép trừ

2 Kĩ năng:

- HS biết cách vận dụng qui tắc vào làm tập

3 Thỏi độ: Có ý thức xây dựng bài, hợp tác tích cc

4 Phát triển lực: t linh hoạt tính toán

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên:: Bảng phụ tập 28 (tr49 - SGK)

2 Học sinh: ôn tập trừ phân số C

Tiến trình dạy:

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Thực phép tính: HS1:

2

1

x x ; HS2: 2

3

1

x x

x x x

  



 

3 Bài mới:

Để nhận biết đợc phân thức đối phân thức, nẵm vững qui tắc đổi dấu, trình bày đợc cách làm tính trừ thực dãy phép trừ

Chúng ta học hơmnay

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hai phân thức có mẫu với nhau?

-Để cộng hai phân thức mẫu ta làm nào?

-Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng hai phân thức ta gọi hai phân thức hai phân thức đối

-Chốt lại ví dụ SGK ?

A A

B B



 

-Hai phân thức có mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

-Thực

-Nhắc lại kết luận

-Lắng nghe

A A

B B



 

1/ Phân thức đối.

?1

 

3

1 1

0

  

 

  

  

x x

x x x

x

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

(94)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng A

B gọi phân thức của A

B



-Ngược lại sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy tìm phân thức đối phân thức

1 x x



A

B gọi phân thức đối của A B  -Ngược lại, A B 

gọi phân

thức đối

A B

-HS đứng chổ trả lời

Như vậy:

A A B B    A A B B    ?2

Phân thức đối phân thức

1 x x



phân thức

1 x x

x x

  



Hoạt động 2: Phép trừ phân thức. (18 phút) -Hãy phát biểu quy tắc phép

trừ phân thức

A

B cho phân

thức

C D

-Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức đối

1

x

x x

  là phân thức nào?

-Để cộng hai phân thức có mẫu khác ta phải làm gì?

-Ta áp dụng phương pháp để phân tích mẫu hai phân thức này?

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Hãy thực tương tự ?3

-Giới thiệu ý SGK

-Phát biểu quy tắc phép trừ

phân thức

A

B cho phân thức C

D

-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

-Phân thức đối

1

x

x x

 

phân thức

x

x x

  

-Ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm -Ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung để phân tích mẫu hai phân thức -Đọc yêu cầu ?4

-Thực

-Lắng nghe

2/ Phép trừ.

Quy tắc: Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C D,

ta cộng

A

B với phân thức

đối

C D:

A C A C

B D B D

 

      . Ví dụ: (SGK) ?3                 2 2 1

1 1

3

1

1 1

                          x x

x x x

x x

x x x x

x x x x

x x x

x

x x x x x

?4

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9 16

1

x x x

x x x x

x x                           

Chú ý: (SGK)

(95)

TIẾT 2: LUYỆN TẬP

trang 50 SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số

-Phân thức đối x x x 

 phân thức nào?

-Với mẫu phân thức ta cần làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải tốn

Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Hãy nêu lại quy tắc đổi dấu

-Câu a) cần phải đổi dấu phân thức nào?

-Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào?

-Tiếp tục áp dụng quy tắc để thực

-Đọc yêu cầu toán -Muốn trừ phân thức

A B

cho phân thức

C

D, ta cộng A

B với phân thức đối của C

D:

A C A C

B D B D

 

      . -Phân thức đối

2 x x x 

 phân thức

2 x x x   

-Với mẫu phân thức ta cần phải phân tích thành nhân tử

-Thực bảng

-Đọc yêu cầu toán -Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 

 -Câu a) cần phải đổi dấu

phân thức       48 48

5 7

x x

x x x x

  



 

    3 3 2 3 3

4

)

10 10

4

10 10

4 6

10 10

2 3

10

xy y

a

x y x y

xy y

x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x

                              2

7 6

)

2 14

7 6

2 14

7 6

2 7

7 6

2 7

2

x x

b

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x                            

   

 

4 13 48

)

5 7

48

4 13

5 7

x x

a

x x x x

x x

x x x x

                       

4 13 48

5 7

4 13 48

5

5 35

5 7

x x

x x x x

x x

x x

x x

x x x x x

(96)

-Hãy hoàn thành lời giải toán

Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Với tập ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức nào?

-Tiếp theo cần phải làm gì?

-Vậy MTC phân thức bao nhiêu? -Nếu phân thức tìm chưa tối giản ta phải làm gì?

-Thảo luận nhóm để giải tốn

-Câu b) cần phải đổi dấu

phân thức

 

2

25 15 25 15

25 1 25

x x x x      

-Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C D, ta

cộng

A

B với phân thức đối

của

C D:

A C A C

B D B D

 

      . -Thực bảng

-Đọc yêu cầu toán -Với tập ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức

   

2

9

x x x x

x x

 



 

-Tiếp theo cần phải phân tích x2 – thành nhân tử. -Vậy MTC phân thức (x + 3)(x – 3) -Nếu phân thức tìm chưa tối giản ta phải rút gọn

-Thảo luận trình bày lời giải bảng

                        2 2 2

1 25 15

)

5 25

25 15

1

5 25

1 25 15

1 5

1 25 15

1 5

1

1 10 25

1 5 5

1 5                                   x b

x x x

x

x x x

x

x x x x

x x x

x

x x

x x x x x x

x

x x

Bài tập 35a trang 50 SGK.

                                          2

2 2

2 1

)

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3 3

1 3

3

4 2

3

2

3 3 3

                                                                    x x x x a

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x

x x

x x x x x

4 VẬN DỤNG -Treo bảng phụ tập

29 trang 50 SGK.

-Hãy pháp biểu quy tắc trừ phân thức và giải hồn chỉnh tốn.

-Muốn trừ phân thức

A B

cho phân thức

C

D, ta cộng

2

4

)

3

4 1

3

x x

a

x y x y

x x

x y x y xy

(97)

A

B với phân thức đối của C

D:

A C A C

B D B D

 

      .

11 18

)

2 3

11 18

6

2 3

x x c

x x

   



  

  5 MỞ RỘNG

Sưu tầm số tập nâng cao nội dung học

4.Hướng dẫn HS học làm nhà

- Yêu cầu HS nhà thực mục D, E - Học thuộc quy tắc trừ phân thức đại số - Làm BT: 5, SHD/65

(98)

Ngày dạy: PPCT

BÀI TIẾT 31: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS trình bày thực vận dụng tốt qui tắc nhân phân thức

2 Kĩ năng: - HS biết cách vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp, phép nhân có ý thức nhận xét tốn cụ thể để vận dụng

3 Thái độ:- Hợp tác tích cực rèn tính cẩn thận, xác khoa học giải toán

4 Phát triển lực : Tính tốn thực tốt phép nhân phân thc i s

B Chuẩn bị:

1.Giaó viên: bảng phụ ghi tính chất số tập thay cho ?2, ?3 SGK Néi dung b¶ng phơ:

?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh

2

3 ( 2)

4

x x

 

 



 

 

  ;

4

(2 1)

x x



 



 

  ;

4

3

1

3 (1 )

x x



 



 



 

?3 Thc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

2

3 2

4

x x x

x x

 

  ;

2

6

1 ( 3)

x x x

x x x

  

  ;

2

5

x x x

x x



 

2 Học sinh: đọc trớc nhà C Tiến trình dạy:

1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cũ: kết hợp dạy

3 Bµi míi

Để biết cách vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp, phép nhân có ý thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng

Chúng ta tìm hiểu học hơmnay

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy

tắc thực (9 phút)

-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai phân số dạng công thức ?

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Quy tắc nhân hai phân số

a c a c b d b d

(99)

-Tương tự phép nhân hai

phân số

2 3 25 ? x x x x   

-Nếu phân tích x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm ta phân thức tích hai phân thức ban đầu

-Qua toán để nhân phân thức với phân thức ta làm nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc chốt lại

-Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tốn (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích hai số dấu kết dấu ?

-Tích hai số khác dấu kết dấu ?

-Hãy hồn thành lời giải toán theo gợi ý

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích hai phân thức vừa tìm -Vậy ta cần áp dụng phương pháp để phân tích ?

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - x = - ( ? )

-Hãy hoàn thành lời giải toán theo gợi ý

Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất (5 phút)

-Phép nhân phân thức có tính chất ?

 

  2 2

3

3 25

5 6

x x

x x x x

 



 

x2 – 25 = (x+5)(x-5)

-Lắng nghe thực hoàn thành lời giải toán

-Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

-Lắng nghe ghi -Lắng nghe quan sát

-Đọc u cầu tốn ?2 -Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ’’

-Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ’’

-Thực bảng

-Ta cần áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - x = - ( x - )

-Thực bảng

-Phép nhân phân thức có tính chất : giao hoán, kết hợp, phân phối phép cộng           2 2 3

3 25

5 6

3

6

5

x x x x

x x x

x x x x            

Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu

thức với :

A C A C B D B D.

Ví dụ : (SGK)

?2

 2

5 13 13 x x x x                 2

13 3 13

2 13

x x x

     ?3                        3 3 2

1

3

2

3

2

1 x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x                     

Chú ý : Phép nhân phân thức có tính chất sau :

a) Giao hốn :



A C C A

B D D B

(100)

? ? ?                 A C B D

A C E

B D F

A C E

B D F

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất để thực ?

-Ta đưa thừa số thứ với thứ ba vào nhóm vận dụng quy tắc

-Hãy thảo luận nhóm để giải

                      

A C C A

B D D B

A C E A C E

B D F B D F

A C E A C A E

B D F B D B F

-Đọc u cầu tốn ?4 -Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất giao hoán kết hợp

-Lắng nghe



           

A C E A C E

B D F B D F

c) Phân phối phép cộng :

.   

 

A C E A C A E

B D F B D B F

?4

5

4

5

4

3

7 2 3

3

7

1

2 3

x x x x x

x x x x                            

3 LUYỆN TẬP

Yêu cầu HS hđ cá nhân làm tập

Hs thực + Hs trình bày

Gv: nhận xét chỉnh sửa Y/c hs hđ cặp đôi thực

Hs hđ cặp đôi + Thực + Trao đổi kết

Gv: Hỗ trợ nhóm yếu lưu ý cho hs cách đổi dấu

GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức tồn

-Thảo luận

nhóm thực

Bài SHD – 68

a) 15 x y y x =

2

15 30

7

x y

y x  xy

b) 2 4 11 y x x y        =   2

4 3

11 22

y x y

x y x

  

Bài SHD – 69

a)

5 10

4

x x x x     =      

5 2 -5

=

4 2

x x

 

 

b)

2 36 3

2 10

x x x    =          

6 -3 x+6

=

2

x x

x x x

 

  

4 VẬN DỤNG Hoạt động 4: Luyện tập tại

lớp (5 phút)

-Treo bảng phụ tập 38a,b trang 52 SGK

-Gọi hai học sinh thực

-Thảo luận nhóm thực

Bài tập 38a,b trang 52 SGK.

2

3

15 15 30

)

7

x y x y

a

y x  y x  xy

2

4

4 3

)

11 22

y x y

b

x y x

        5 MỞ RỘNG

(101)

4Hướng dẫn HS học làm nhà - Yêu cầu HS nhà thực mục D, E

- Học thuộc quy tắc nhân phân thức đại số - Làm BT: 3, SHD/6

Ngày dạy: PPCT

Bài TIẾT 32: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức:HS nêu lên đợc nghịch đảo phân thức

A B

0

A B

 



phân thức

B A

- HS nắm vững thứ tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh cã mét d·y phép chia phép nhân

2 K nng: - HS biết cách vận dụng tốt qui tắc chia phân thức đại số

3 Thái độ: có ý thức xây dựng bài, hợp tác tự giác, tích cc

4 Phát triển lực: Tính toán thùc hiƯn tèt phÐp chia ph©n thøc

B Chn bị:

1 Giáo viên: bảng phụ ghi công thøc sau:

: : :

: :

A C A C A C

B D B D B D

A C A C

B D B D

     

   

     

     

   

  

   

   

+ Bảng phụ ghi 45 (tr55 - SGK)

2 Học sinh: ôn tập qui tắc chia hai phân số

C Tiến trình b ài dạy: 1 Tổ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cị: (5p) - Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

HS1:

2

1

4

x x

x x x x

 

   HS2:

4 20

( 10) ( 2)

x x

 

 

3 Bµi míi:

Trong học trước tìm hiểu phép nhân phân thức đại số, phép chia thực nào?

Chúng ta học hơmnay

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hai phân thức

nghịch đảo có tính chất gì?

(102)

(13 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

-Tích hai phân thức phân thức phân thức kia?

-Vậy hai phân thức gọi nghịch đảo nào?

-Tổng quát: Nếu

A

B phân

thức khác ?

A B B A A

B gọi phân thức B A?

B

A gọi phân thức A B?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức phân thức kia? -Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý

-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (16 phút)

-Muốn chia phân thức

A B cho

phân thức

C

D khác 0, ta làm

như nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo phân thức x x 

phân thức nào?

-Đọc yêu cầu toán ?1 -Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

-Tích hai phân thức phân thức phân thức nghịch đảo phân thức

-Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

-Nếu

A

B phân thức khác 0

thì

A B B A A

B gọi phân thức nghịch

đảo phân thức

B A B

A gọi phân thức nghịch

đảo phân thức

A B

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức mẫu phân thức -Thực

-Lắng nghe ghi

-Muốn chia phân thức

A B cho

phân thức

C

D khác 0, ta nhân A

B với phân thức nghịch đảo

của

C D.

-Đọc yêu cầu toán ?3 -Phân thức nghịch đảo

?1 3 x x x x     

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: (SGK)

?2

Phân thức nghịch đảo y x 

2

x y



;

2 6

2

x x x

 



2

x

x x



  ; của

3x2

1 3x2

Quy tắc: (SGK)

:

A C A D

B D B C , với C D  .

(103)

-Hãy hồn thành lời giải tốn rút gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể)

-Sửa hồn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ nội dung ?4

: : ?

A C E

B D F 

-Hãy vận dụng tính chất vào giải

-Hãy thu gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể)

phân thức x x 

phân thức

2

x x



-Thực bảng -Lắng nghe ghi -Đọc yêu cầu toán ?4

: :

A C E A D F

B D F B C E

            2 2

1 4

:

4

1

4

1 2

4 2

2

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x                ?4 2 2 2

4

: :

5

4

5

4 5

x x x

y y y

x y y y x x x y y y x x



 

3 LUYỆN TẬP

Yêu cầu HS hđ cá nhân làm tập 1; 2(a,b)

Hs thực đọc lập

GV: Gọi HS lên bảng thực

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

GV: Uốn nắn, bổ sung

Hs hđ cặp đôi

+ Trao đổi cách làm + Báo cáo kết HS - GV : Nhận xét Y/c hs hđ nhóm làm

3 Luyện tập: Bài (SHD – 72)

a) 20 : x x y y         

   =

20 25

3

x y

y x  x y

b)

2

4 12 3( 3)

:

( 4)

x x

 

  =

4( 3)

3( 3) ( 4) x x x x    

3(x 4)

  Bài 2(SHD – 72)

a) 10 x x 

 : (2x+4) = 10 x x   2(x 2)

=

5( 2)

7 2( 2)

x

x x



  =

5

2(x 7)

b)

 25 : 10 x x x    =  

2 25 10 x x x    =        

5

2

x x x

x

    =

 3  7

x x

Bài 3(SHD – 72)

Q = 2 :

x x x

x x x     = 2 x x

x x x x

(104)

Hs hđ nhóm

+ Nêu cách thực

+ nhóm trao đổi kết Gv: Trợ giúp nhóm yếu GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn

=

   

2 1

1

x x x

x x x x

  

  = 2

x x



Bài 4(SHD – 72)

4 VẬN DỤNG

-Treo bảng phụ tập 42 trang 54 SGK

-Hãy vận dụng quy tắc để thực

-Vận dụng thực -Thực theo yêu cầu

2

20

) :

3

20 25

3

x x

a

y y

x y

y x x

   

    

   

 

 

   

     

2

3

4 12

) :

4

4 4

3 3

4

x x

b

x x

x

 

 

 

 5 MỞ RỘNG

- Nắm cách tìm phân thức nghịch đảo

4.Hướng dẫn HS học làm nhà

- Yêu cầu HS nhà thực mục D, E - Học thuộc quy tắc chia phân thức đại số - Làm BT: 1, 2;3 SHD/72; 73

- Ơn lại phép tốn cộng, trừ, nhân, chia cách rút gọn phân thức

KiÓm tra ch ơng ii A mục tiêu

1/ Kiến thức: HS hiểu số khái niệm phân thức đại số, tính chất phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng , trừ, nhân ,chia phân thức đại số.

2/ Kĩ :Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

3/ Thía độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học

b.chuÈn bÞ

1/ Giáo viên: đề kiểm tra

2/ Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I

c hoạt động dạy học

1/ Tổ chức lớp

(105)

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Tổng 1 Định

nghĩa, tính chất bản, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Biết ĐN để kiểm tra hai phân thức trường hợp đơn giản

Rút gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung Vận dụng tính chất phân thức để thu gọn phân thức

Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

1 10%

20%

3

30%

2 Cộng trừ phân thức đại số

Viết phân thức đối phân thức

Vận dụng quy tắc để thực phép trừ hai phân thức mẫu

Vận dụng phép đổi dấu để thực đưa phân thức mẫu cộng trừ phân thức

Vận dụng quy tắc để tìm phân thức cách thực phép cộng, trừ ba phân thức Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 10%

10%

1 10%

4 4,0 40%

3 Nhân chia phân thức đại số

Tìm phân thức nghịch đảo phân thức khác

Thực phép nhân, chia phân thức cho phân thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 10%

20%

3 30 30% Tổng số câu

T.số điểm Tỉ lệ %

3 30%

3

30%

1 10%

10 10 100

%

II- ĐỀ BÀI

(106)

a) Dùng định nghĩa hai phân thức cho biết:

Cặp phân thức 2

3

x x

x



 3 x

có khơng? Vì sao?

b) Tìm phân thức đối

1 x

x y

 

c) phân thức nghịch đảo phân thức

1 x

x y

 

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn phân thức:

2

6 )

8

x y a

xy

2

)

5

xy x b

xy y

 

Bài 3: (4 điểm) Thực phép tính sau:

a)

3

6 (2 1) 15

5 (2 1)

x y

y x y

 

 b)

2 4 4

2 2

x x

x   xx

c)

2

2 4

:

2 4

x x x

  

   d) 2

40y 15y 25x

xy x xy x

 

 

Bài 4: (1 điểm) Tìm P biết:

2

27 3

9 3

x x x

P

x x x

  

  

  

III- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Đáp án Biểu điểm

Bài1 3đ

a) Ta có: 3(x2+2x) = 3x2 + 6x x (3x+6) = 3x2+6x => 3(x2+2x) = x (3x+6) = 3x2+6x

Vậy 2

3

x x

x



 = 3 x

0.5 0.25 0.25

b) Phân thức đối phân thức

1 x

x y



 là:

1

x x y

 

c)Phân thức nghịch đảo phân thức

1 x

x y



 là: 1 x y

x

 

1 Bài

2 2đ

2

5

6

)

8

x y x

a

xy  y

1

2

( )

)

5 5 ( )

xy x x x y x

b

xy y y x y y

   

 

(107)

Bài

4đ a)

3

6 (2 1) 15

5 (2 1)

x y

y x y

 



3

6 (2 1) 15

5 (2 1)

x y y x y

     = y b)   2 2

4 4

2 2 2

2

4

2

x x x x

x x x x x x

x x x x x x                      0,5 0,5 c)     2 2 2

2 4 4

:

2 4 4

2 2 2

x x x x x x

x x x x x x                      0,5 0.5 d)  

2 2

40 15 25 40 15 25x

25 25x 25

y y x y y

xy x xy x xy x

y x y x

            0.5 0.5 B i

4 1đ

2

27 3

9 3

x x x

P

x x x

  

  

  

3 27

3 ( 3)( 3)

x x x

P

x x x x

  

  

    MTC: x 3 x3

                               

2 2

2

3 27

3 3 3

12 27

3

9 27

3 3

9

x x x

P

x x x x x x

x x

P

x x

x x x

P

x x x x

x P x                                 0.25 0.25 0.25 0.25

d Thèng kª chất lợng kiểm tra:

Lp S s T đến 10SL % Từ 6,5 đến < 8SL % Từ đến < 6,5SL % SLĐiểm < 5%

(108)

Ngày dạy: PPCT

Bài TIẾT 33 - 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS phát biểu đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

2 Kĩ năng: - HS thực đợc có kĩ thành thạo phép toán phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

3 Thái độ: Có ý thức xây dựng bài, hợp tác tích cực hăng hái phát biểu ý kiến

4 Phát triển lực: Tính tốn biểu thức chứa phân thức , tìm đợc điều kiện cho phân thức đợc xác định Từ tính đợc giá trị biểu thc

B Chuẩn bị:

1 giáo viên: Sgk, Thớc

2 học sinh:: ôn tập phép cộng, trõ, nh©n chia, rót gän, C

III Cỏc bc lờn lp:

2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Thực phép tính sau: HS1:

5

2

x x

 

  HS2:

2 36 3

:

5

x

x x



 

3 Bài mới:

Để biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng nào? (6 phút) -Ở lớp em biết

về biểu thức hữu tỉ 0;

2

1 ; 7;

3

x

x x

x    là

những biểu thức gì?

-Vậy biểu thức hữu tỉ 0;

2

1 ; 7;

3

x

x x

x   

những biểu thức hữu tỉ -Biểu thức hữu tỉ thực phép toán: cộng, trừ, nhân, chia

1/ Biểu thức hữu tỉ.

(109)

thực phép toán nào?

Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10 phút) -Khi nói phân thức A chia

cho phân thức B ta có cách viết? Đó cách viết nào?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Biểu thức B viết lại nào?

-Mỗi dấu ngoặc phép cộng hai phân thức có mẫu nào?

-Để cộng hai phân thức không mẫu ta làm nào?

-Hãy giải hồn thành tốn theo hướng dẫn

-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B ta có hai cách viết

A

B A : B

-Lắng nghe quan sát ví dụ bảng phụ

2

1 :

1 x B x x                

-Mỗi dấu ngoặc phép cộng hai phân thức có mẫu khác

-Để cộng hai phân thức khơng mẫu ta phải quy đồng

-Thực bảng

2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.

Ví dụ 1: (SGK) ?1 2 2 2

1 1 : 1

2 1

1

: 1                             x x B

x x x

x

x x x

x x

 

2

1 1

x x x

B

x x x

  

 

  

Hoạt động 3: Giá trị phân thức tính nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện biến để giá trị mẫu thức khác Tức ta phải cho mẫu thức khác giải tìm x -Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện x cần phải cho biểu thức khác 0?

-Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử?

-Vậy x(x + 1) 

-Do x với x+1 với 0? -Với x = 000 000 có thỏa mãn điều kiện biến không?

-Đọc thông tin SGK trang 56

-Lắng nghe quan sát

-Lắng nghe quan sát ví dụ bảng phụ

-Đọc u cầu tốn ?2 -Để tìm điều kiện x cần phải cho biểu thức x2 + x khác

x2 + x = x(x + 1)

-Do x  x + 

-Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến -Còn x = -1 không thỏa mãn

3/ Giá trị phân thức.

Khi giải toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định

Ví dụ 2: (SGK) ?2   ) 0

1

a x x x x x x x         

Vậy x0và x1 phân

thức xác định  

1 1

)

1

x x

b

x x x x x

 

 

 

(110)

-Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện biến khơng?

-Ta rút gọn phân thức sau thay giá trị vào tính

điều kiện biến

-Thực theo hướng dẫn mãn điều kiện biến nên giá trị biểu thức

1 1000000

-Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến

TIẾT

trang 58 SGK. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán

-Câu a) trước tiên ta phải làm gì?

-Để cộng, trừ hai phân thức khơng mẫu ta phải làm gì?

-Mẫu thức chung

x x bao nhiêu?

-Mẫu thức chung 2 x x

 bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức ta làm nào?

-Câu b) làm tương tự câu a)

Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán

-Câu a) mẫu thức chung

2 x y

y

x bao nhiêu?

-Mẫu thức chung x y ;

1

y

-Trước tiên phải thực phép tính dấu ngoặc -Để cộng, trừ hai phân thức không mẫu ta phải quy đồng

-Mẫu thức chung

x x x +

-Mẫu thức chung 2 x x

 – x2

Muốn chia phân thức

A B cho

phân thức

C

D khác 0, ta nhân A

B với phân thức nghịch đảo

của

C D

-Thực hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu toán -Mẫu thức chung

2 x y và

y

x xy2.

Bài tập 50 trang 58 SGK.         2 2 2

) :

1

:

1

2 1

: 1

1

2

1 2

1

1 2

x x

a

x x

x x x x

x x

x

x x x

x x x x                                         

  1

) 1

1 b x x x                     

2 1 1 1

1

x x x x

x x x               

 

2 x x

    

Bài tập 51 trang 58 SGK.

2

1

) x y : x

a

y x y y x

                 

3 2

2

:

x y x xy y

xy xy

(111)

và

x bao nhiêu?

-Câu b) giải tương tự câu a)

-Sau áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm

-Hãy hồn thành lời giải toán

Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung tốn

-Đề u cầu gì? 1 ? x   1 ? 1 x    1 x x 

hay viết theo cách nữa?

1 1:x ?

x

 

-Hãy thảo luận nhóm để giải toán

-Mẫu thức chung x y ;

1

y

1

x xy2.

-Biến đổi biểu thức thành phân thức đại số

1 1 x x x    1 1 1 x x x      1:x x  1: x x x x   

   

2

1

) :

4 4

1 : 2 2 b

x x x x

x x x x                       

Bài tập 53 trang 58 SGK. 1 x x x    1 1 1

1

x

x x

x x x x

x x x

               1 1

1

2

x x x x x x x              

4 VẬN DỤNG

-Treo bảng phụ tập 46a trang 57 SGK

-Hãy vận dụng tập ?1 vào giải tập

-Vận dụng thực -Lắng nghe ghi

1

1 1 1

1 :

1

1 1

: 1 )                           x x x x

x x x x x

a

5 MỞ RỘNG

Sưu tầm làm số tập

(112)

nâng cao

B4. Hướng dẫn HS học làm nhà - Yêu cầu HS nhà thực mục D, E

(113)

TIẾT 37 ƠN TẬP HỌC KÌ I. A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

-Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo dạng tập theo kiến thức

B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra cũ: (5 phút)

Thực phép tính :

 4 4 6

x  x  x 

 

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Thực phép tính (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung

tập

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Tích hai số dấu kết dấu gì?

-Tích hai số khác dấu kết dấu gì?

-Với xm xn = ?

-Hãy hoàn thành lời giải tốn

-Đọc u cầu toán -Nhắc lại quy tắc học -Nhắc lại quy tắc học -Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ‘‘

-Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm xn = xm + n

-Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Bài 1:Thực phép tính.

 

2

4

)

15 35 10

a x x x

x x x

 

  

   

4 3

2

4

)

10 15

6

10 19

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

         

   

Hoạt động 2: Làm tính chia (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung

tập

-Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

-Với ym yn = ? cần điều kiện gì?

-Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức học

-Với ym yn = ym – n ; m n -Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Bài 2:Làm tính chia.

 3

3

) :

3

2

a x x x x

x x

     

 2 

2

) 12 :

2

b x y x y xy xy xy xy

(114)

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung

tập

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào? -Câu a) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu tốn

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử dùng đẳng thức để phân tích -Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử.

   

2

) 3 5

3 5

a x xy x y

x xy x y

      

   

3

x x y x y

x y x

   

  

 

   

2

)

2

1

b x x y

x x y

x y

x y x y

         

    

Hoạt động 4: Tìm x (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung

tập

-Đối với dạng tập ta cần thực nào?

-Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Đối với dạng tập ta cần phân tích vế trái thành nhân tử cho thừa số sau giải tìm x -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Lắng nghe ghi

Bài 4:Tìm x, biết:

 

)

4

a x x x x

    

0

x

  x4

 

2

)

3

b x x x x x

          

IV Củng cố: (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = a = ? b = ?

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Ôn tập kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức

(115)

TIẾT 38-39 KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn Tốn lớp 8

( Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1:

I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm )

Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng. Câu 1: Giá trị x thoả mãn x2+16= 8x là:

A: x=8 B: x=4 C: x=-8 D: x=-4

Câu 2: Kết phép tính 15x2y2z : (3xyz) là: A : 5xyz B : 5x2y2z C : 15xy D :5xy

Câu 3: Kết phân tích đa thức 2x-1-x2 thành nhân tử là: A : (x-1)2 B: -(x-1)2 C: - (x+1)2 D : (-x-1)2

Câu 4: Đa thức cần điền vào chỗ ( ) phép nhân (2x+y2).( ) = 8x3+y6 :

A 2x – y2; B 4x2-2xy2+y4 ; C 4x2+2xy2+y4 D 4x2+2xy2+y4

Câu 5: Mẫu thức chung hai phân thức 2

x x

x

 

2 4 2

x x x

 



bằng: A : (1-x)2 B : x (1-x)2 C : 2x (1-x) D : 2x (1-x)2

Câu 6: Điều kiện xác định phân thức :9 1

2

 

x x

là: A : x

1 

B: x -3

1

C: x 

và x -3

1

D: x9 Câu 7: Khẳng định sau sai:

A: Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi

B: Tứ giác có hai đừơng chéo cắt trung điểm đường hình bình hành C: Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

D: Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A ; AC=3cm ; BC=5cm Diện tích tam giác ABC bằng:

A: 6cm2 B: 10cm2 C : 12cm2 D : 15 cm2

II- TỰ LUẬN(6 điểm )

Bài 1: (1 điểm ) Thực phép tính sau: x x x

 

2

6

: x

x x

3

2 



Bài 2: (2,25 điểm ) Cho biểu thức : P = 4

1 12

2

 

  

x x

x x x

a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P

c) Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên

Bài 3: (2,75điểm) Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P Q trung điểm cạnh AB,BC;CD DA

a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì ?

B

A C

5cm

(116)

b) Để MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần có điều kiện ?

TIẾT 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Đại số ) A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử; cộng – trừ phân thưc, giá trị phân thức đại số

-Kĩ năng: Rèn luyện kĩ thực thành thạo dạng tập theo kiến thức

- GV: Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, cộng – trừ phân thưc, giá trị phân thức đại số

C Các bước lên lớp:

II Kiểm tra cũ: III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhận xét kiểm tra học sinh (15 phút)

GV đánh giá làm của học sinh, nhận xét những sai lầm HS mắc phải trong trình làm bài kiểm tra, nguyên nhân , cách khắc phục.

HS:Nghe giảng, rút kinh nghiệm.

Hoạt động 2: Chữa tập (28 phút) GV: Chữa phần trắc

nghiệm:

GV nêu lại đề

Muốn giải toán ta cần làm nào? GV:Gọi học sinh trình bày GV Nêu câu 2:

H:Hãy nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức:

GVNêu câu 3: Phân tích đa thức 2x-1-x2 thành nhân tử

GV:Đối với câu 4, biểu thức cần điền bình phương thiếu hiệu Vậy biểu thức nào?

HS:Xem lại nội dung đề bài, hoàn thiện bổ sung vào vở.

HS:Nêu pp giải: HS:

x2+16= 8x=>x2+16 - 8x =

0

(x- 4)2 = 0=>x = 4

HS:Nhắc lại quy tắc

15x2y2z : (3xyz) = 5xy HS: 2x-1-x2 = - (x2- 2x + 1) = -(x-1)2.

HS:trả lời ; 4x2-2xy2+y4

I/Phần trắc nghiệm: Câu 1:

x2+16 - 8x = 0 (x- 4)2 = 0

x = => (A)

Câu 2: 15x2y2z : (3xyz) = 5xy

=> (D)

(117)

Câu 5:Hãy phân tích mẫu thành nhân tử: Vậy MTC biểu thức nào?

Câu 6: ĐKXĐ là

   

2

9x 0   3x 3x 0  

 x

1 

và x -3

1

Câu 7: Hình chữ nhật có hai đường chéo hình chữ nhật.Như điều kiện cho đg chéo thừa

GV:muốn làm câu 8, phải tìm cạnh góc vng AB Vậy tìm cạnh AB ntn ?

GVTìm AB, ta dễ dàng tính diện tích tam giác

HS:lên bảng trình bày

2

x x x(1 x)

2 2

2 4x 2x 2(1 2x x ) 2(1 x)      

Trả lời :Vậy MTC 2x (1-x)2.

HS:Theo dõi

HS:Chú ý theo dõi

HS:Ap dụng định lý Pita go AB2 + AC2 = BC2

AB2 = BC2 - AC2

AB2 = 52 - 32 = 25 – = 16 AB =

HS: S = 21 3.4 6 (cm2)

= -(x-1)2. => (B)

Câu 4: (B)

Câu 5: (D)

Câu 6: (C) x

1 

và x -3

1

Câu 7: (C) Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

Câu 8: (A)

GV:Nêu đề

Bài 1: (1 điểm ) Thực phép tính sau: x x

x   : x x x 3  

-Chuyển phép chia phép nhân, phân tích tử mẫu thành nhân tử, sau rút gọn

HS xem lại đề cùng thực giải

x x x   : x x x 3  

= x x x   3x x 3x  

=

2(x 3).(1 3x) x(3x 1).x(x 3) x

 



 

Bài 1:Thực phép tính

sau: x x x   : x x x 3   Giải: x x x   : x x x 3  

= x x x   3x x 3x  

=

2(x 3).(1 3x) x(3x 1).x(x 3) x

 



 

H:Biểu thức P xác định ?

Có nghĩa biểu thức nào khác 0?

BT có dạng đẳng thức ?

GV:gọi HS lên bảng giải

Đ:khi mẫu thức khác 0

4x  4x 1 khác 0.

Bình phương hiệu. HS1 lên bảng, lớp thực hiện vào vở:

Bài 2 Cho biểu thức :

P = 4

1 12 2      x x x x x

a)Tìm điều kiện xác định biểu thức P

b)Rút gọn P

c)Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên

(118)

b)Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?

GV:Goi HS lên bảng trình bày

GV:Giải câu c

 

2

4x 4x

2x

1

2x x

2

  

 

   

-Phân tích tử mẫu thành nhân tử để xuất hiện nhân tử chung

-Chia tử mẫu cho nhân tự chung.

 2

a)4x 4x 2x

1

2x x

2

          

 

3

2

8x 12x 6x

b)P

4x 4x

2x

2x 2x

   

  

  



c) Ta có x Z=> 2x - 1Z => PZ x Z

IV.Hướng dẫn nhà

-Đọc trước nội dung “Mở đầu Phương trình” SGK tốn tập 2

(119)

TuÇn: 20 TiÕt : 41

Chơng III: Phơng trình bậc ẩn số mở đầu phơng trình

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình

- Hiểu và biết cách sử dụng thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

- HS hiểu khái niệm giải phơng trình Biết cách sử dụng kí hiệu tơng đơng để biến đổi phơng trình sau

2 Kĩ năng: biết cách sử dụng kí hiệu tơng đơng

3 Thái độ: HS hợp tác tích cực, tự giác học tập

4 Phát triển lực :

-Nng lc t hc : HS lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi giảng Gv theo ý (dưới dạng sơ đồ tư sơ đồ khối), tra cứu tài liệu thư viện nhà trường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập

-Năng lực giải vấn đề : HS phân tích tình học tập, phát nêu tình có vấn đề, đề xuất giải pháp giải quyết, nhận phù hợp hay không phù hợp giải pháp thực

-Năng lực tính tốn : HS biết tính tốn cho phù hợp

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc giao ; biết nêu mặt mặt thiếu sót cá nhân nhóm

Sư dụng kí hiệu cách hợp lý, nhận biết phơng trình

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên : SGK, b¶ng phơ

2 Học sinh:đọc trớc

C ph ơng pháp

- Thuyết trình phân tích

d.Tiến trình dạy:

I n nh lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra cũ: không III Bài mới:

c lm quen khái niệm phơng trình thuật ngữ nh vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình

Chỳng ta s tìm hiểu học hơm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình ẩn. (14 phút)

(120)

bài tốn như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; phương trình ẩn

-Vậy phương trình với ẩn x có dạng nào? A(x) gọi vế phương trình? B(x) gọi vế phương trình?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Treo bảng phụ tốn ?1 -Treo bảng phụ tốn ?2 -Để tính giá trị vế phương trình ta làm nào?

-Khi x=6 VT với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho Vậy nghiệm phương

-Treo bảng phụ tốn ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta làm nào?

-Thay x = -2 vào phương trình so sánh vế , sau kết luận nghiệm phương trình

Tương tự câu b

-Giới thiệu ví dụ

-Lắng nghe

-Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x)

A(x) gọi vế trái phương trình, B(x) gọi vế phải phương trình

-Quan sát lắng nghe giảng -Đọc u cầu tốn ?1 HS đưa ví dụ phương trình

-Đọc u cầu tốn ?2 -Ta thay x=6 vào vế phương trình thực phép tính

-Khi x=6 VT với VP -Lắng nghe, đưa khái niệm nghiệm phương trình

-Đọc u cầu tốn ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta thay x=-2 vào vế tính

-Lắng nghe

a)x =- nghiệm phương trình x = -2 VT ≠ VP

b) x =2 nghiệm phương trình x = VT = VP -Theo dõi ví dụ

a/Khái niệm phương trình

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Ví dụ 1: (SGK)

b.Nghiệm phương trình

Là giá trị ẩn, làm cho giá trị vế của phương trình nhau (nghiệm phương trình)

c.Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2:

PT x2 = 1, có nghiệm x = x = -1

PT x2 = - vô nghiệm

Hoạt động 2: Giải phương trình. (12 phút) -Tập hợp tất nghiệm

của phương trình gọi gì? Và kí hiệu sao?

-Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó, kí hiệu S

2/ Giải phương trình. a/Tập nghiệm

(121)

-Treo bảng phụ toán ?4 -Yêu cầu HS thảo luận nhóm

-Sửa nhóm

-Khi giải phương trình, ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình

-Đọc u cầu tốn ?4 -Thảo luận trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

b.Ví dụ :

a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vơ nghiệm có S = 

Hoạt động 3: Hai phương trình có tập nghiệm có tên gọi gì? (9 phút) -Hai phương trình tương

đương hai phương trình nào?

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 có tương đương khơng? Vì sao?

-Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 tương đương hai phương trình có tập nghiệm

3/ Phương trình tương đương.

a/Khái niệm:Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

-Kí hiệu “ ” để chỉ

tương đương

b.Ví dụ: x + = 0 x =

-1

3 LUYỆN TẬP

-Treo bảng phụ tập 1a trang SGK

-Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu toán

-Thực bảng

Bài tập 1a trang SGK.

a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 nghiệm phương trình 4x-1 = 3x-2

4 VẬN DỤNG Bµi tËp 2: t = -1 vµ t =

những nghiệm phơng trình (t + 1)2 = 3t + 4

Bµi tËp 4: ( HS th¶o ln nhãm)

nèi a víi (2); b nèi víi (3); c nèi víi (-1) vµ (3)

Bài tập 5: phơng trình khơng tơng đơng với S1 =

 0

; S2 = 0;1

5 MỞ RỘNG

IV Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

(122)

-Xem trước 2: “Phương trình bậc ẩn cách giải” (đọc kĩ định nghĩa quy tắc học)

TIẾT 42 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS trình bày đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn

(123)

2 KÜ năng: - Biết cách giải phơng trình rèn kĩ tÝnh to¸n

3 Thái độ: tự giác, tích cực, lm vic hp tỏc

4 Phát triển lực:

-Năng lực tự học : HS lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi b ià giảng

của Gv theo ý (dưới dạng sơ đồ tư sơ đồ khối), tra cứu tài liệu thư viện nhà trường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc giao ; biết nêu mặt mặt thiếu sót cỏ nhõn v c nhúm

giải tập

Giải phơng trình ẩn

B Chuẩn bÞ:

1 Giáo viên:Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc ẩn

2 Học sinh: ơn lại tính cht v ng thc

C.ph ơng pháp

- Phân tích ,diễn giải

d Tiến trình d¹y:

1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn (1p)

2 Kiểm tra cũ: (5p)

? Trong sè sau:

2

1; 0, 5; ; 2; 3



sè nµo lµ nghiƯm phơng trình sau đây: a) y2  32y b) t 3 4 t c)

3

1

x

  3 Bµi míi:

Để - Nắm đợc qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc ẩn. (7 phút) -Giới thiệu định nghĩa phương

trình bậc ẩn -Nếu a=0 a.x=?

-Do a=0 phương trình ax+b=0 có cịn gọi phương trình bậc ẩn hay không?

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ ghi vào tập

-Nếu a=0 a.x=0

Nếu a=0 phương trình ax+b=0 khơng gọi phương trình bậc ẩn

1/ Định nghĩa phương trình bậc ẩn.

a/Định nghĩa:

Phương trình dạng

ax+b=0, với a b hai số cho a0,

(124)

b.Ví dụ:2x -1 =0;3 -5y =0….

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút) -Ở lớp em biến

nếu chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải làm gì?

-Ví dụ x+2=0, chuyển +2 sang vế phải ta gì? -Lúc ta nói ta giải phương trình x+2=0

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

-Treo bảng phụ toán ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải toán

-Ta biết đẳng thức số, ta nhân hai vế với số

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc -Nhân hai vế phương trình với

1

2 nghĩa ta chia hai vế phương trình cho số nào?

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai

-Treo bảng phụ toán ?2 -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải tập theo nhóm

-Nếu chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải đổi dấu số hạng x = -

-Lắng nghe

-Phát biểu quy tắc

-Đọc yêu cầu toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế

-Thực bảng

-Lắng nghe nhớ lại kiến thức cũ

-Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Nhân hai vế phương trình với

1

2 nghĩa ta đã chia hai vế phương trình cho số

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

-Đọc yêu cầu tốn ?2 -Vận dụng, thực trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

Ví dụ: (SGK) ?1

) 4

3

)

4

) 0,5 0,5

a x x

b x x

c x x

       

   

b) Quy tắc nhân với một số.

-Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

?2

)

2

) 0,1 1,5 15

) 2,5 10

x

a x

b x x

c x x

         

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn. (10 phút) -Từ phương trình ta

dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln phương trình

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln phương trình

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn.

(125)

như với phương trình cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ ví dụ phân tích để học sinh nắm cách giải -Phương trình ax+b=0

? ?

ax x

   

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm?

-Treo bảng phụ tốn ?3 -Gọi học sinh thực bảng

tương đương với phương trình cho

-Quan sát, lắng nghe

-Phương trình ax+b=0 ax b

b x

a

   

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm -Đọc u cầu toán ?3 -Học sinh thực bảng

Ví dụ 2: (SGK)

Tổng qt:

Phương trình ax + b = (a

0) giải sau:

ax + b = ax b

b x

a

   

?3

0,5 2,

2, 4,8 0,5

x x

      

 Hoạt động 3: Luyện tập lớp (4 phút) -Treo bảng phụ tập trang

10 SGK

-Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc ẩn để giải

-Thực trình bày bảng

Bài tập trang 10 SGK.

Các phương trình bậc ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0

4 VẬN DỤNG - Bài tập (tr10 - SGK) (4 HS lên bảng lµm bµi)

)4 20 20

20

a x x x

 

 

  

)2 12

3 12 12

4

b x x

x x

  

 



 

Vậy x = nghiệm phơng trình Vậy x = -4 nghiệm phơng tr×nh )

3

8

c x x

x x

  

   

 

  

)7

3

2 2

1

d x x

x x

  

    

  

  



VËy x = nghiệm phơng trình Vậy x = -1 nghiệm phơng trình 5 M RNG

(126)

-Xem trước 3: “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng bài)

TuÇn: 21 TiÕt : 43

Phơng trình đa đợc dạng ax + b = o ( a  0)

A Môc tiªu

1 Kiến thức: - HS trình bày đợc cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = - HS đợc nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =

2.Kĩ năng: - củng cố cho HS biết cách biến đổi kĩ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- rÌn lun kÜ trình bày cách giải pt cho HS

3 Thái độ:: Tự giác, tích cực, hợp tác

4 Phát triển lực: -Nng lc t hc : HS lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi giảng Gv theo ý (dưới dạng sơ đồ tư sơ đồ khối), tra cứu tài liệu thư viện nhà trường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc giao ; biết nêu mặt mặt thiếu sót ca cỏ nhõn v c nhúm

giải tập Giải phơng trình

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: SGK, thớc thẳng

2.Học sinh: Ôn tập cách giải phơng trình bậc ẩn

C ph ơng pháp

- Diễn giải

1 Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p)

2 Kiểm tra cũ (5p)

Giải phơng trình: - HS 1: 0,25x 1,5 - HS 2: 5x + = 3x -

3 Bµi míi:

Để nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (16 phút)

(127)

(SGK)

-Trước tiên ta cần phải làm gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm gì? -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta gì? -Tiếp theo thực thu gọn ta gì?

-Giải phương trình tìm x=?

-Hướng dẫn ví dụ tương tự ví dụ Hãy trình tự thực lời giải ví dụ

-Treo bảng phụ tốn ?1 -Đề u cầu gì?

-Sau học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bảng phụ

-Trước tiên ta cần phải thực phép tính bỏ dấu ngoặc

-Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta 2x+5x-4x=12+3

Thực thu gọn ta 3x=15

Giải phương trình tìm x=5

-Quy đồng mẫu hai vế phương trình, khử mẫu hai vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm phương trình

-Đọc u cầu tốn ?1 -Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ

-Lắng nghe ghi

Ví dụ 1: Giải phương trình:

2 (3 ) 4( 3)

2 12

3 15

5

x x x

x x                  

Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5

1

3

2(5 2) 6 3(5 )

6

10 6 15 10 15

25 25

                           x x x

x x x

x x

Vậy S = {1} ?1 Cách giải

Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn

Bước 3: Giải phương trình nhận

Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ

(SGK)

-Treo bảng phụ toán ?2 -Bước ta cần phải làm gì? -Mẫu số chung hai vế bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau khử mẫu?

-Hãy hoàn thành lời giải tốn theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải -Qua ví dụ trên, ta thường

-Quan sát nắm bước giải

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Bước ta cần phải quy đồng mẫu khử mẫu -Mẫu số chung hai vế 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực trình bày -Lắng nghe ghi -Qua ví dụ trên, ta

2/ Áp dụng.

5

6

12 2(5 2) 3(7 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 )

11 25

25 11

x x

x

x x x

x x                   Vậy 25 11

S  

(128)

đưa phương trình cho dạng phương trình nào?

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp nào?

-Giới thiệu ý SGK

thường đưa phương trình cho dạng phương trình biết cách giải -Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp: vô nghiệm nghiệm với x -Quan sát, đọc lại, ghi

Chú ý:

a) Khi giải phương trình =>tìm cách để biến đổi đưa phương trình dạng biết cách giải

Ví dụ 4: (SGK)

b) Nếu hệ số ẩn phương trình vơ nghiệm nghiệm với x

Ví dụ 5: (SGK) Ví dụ 6: (SGK)

TIẾT 2: LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 SGK. (6 phút).-Treo nội dung bảng phụ -Đề yêu cầu gì?

-Để biết số có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm nào? -Gọi học sinh lên bảng thực

-Đọc yêu cầu toán -Số ba số nghiệm phương trình (1); (2); (3)

-Thay giá trị vào hai vế phương trình thấy kết hai vế số nghiệm phương trình

-Thực bảng

-Số nghiệm phương trình |x| = x

-Số -3 nghiệm phương trình x2 + 5x + = 0 -Số -1 nghiệm phương trình

6

4 1 x x

Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút).-Treo nội dung bảng phụ -Hãy nhắc lại quy tắc: chuyển vế, nhân với số

-Với câu a, b, c, d ta thực nào?

-Bước ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu

-Đọc yêu cầu toán -Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

-Quy tắc nhân với số: +Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

+Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

-Với câu a, b, c, d ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

-Thực thu gọn giải phương trình

-Đối với câu e, f bước đầu

) 22

2 22

5 15

3

a x x

x x x x

        

 

Vậy S = {3}

) 12 25

4 25 12

3 36

12

c x x x

x x x

x x

            

 

(129)

tiên cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực câu a, c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Yêu cầu học sinh nhàn thực câu cịn lại tốn

tiên cần phải thực bỏ dấu ngoặc

-Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu số hạng ngoặc

-Ba học sinh thực bảng

-Lắng nghe, ghi

) (2 4) ( 4)

7 4

2

7

e x x

x x

x x x x

                 

 

Vậy S = {7}

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút) -Treo nội dung bảng phụ -Để giải phương trình trước tiên ta phải làm gì? -Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bao nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bao nhiêu?

-Hãy hoàn thành lời giải toán theo gợi ý hoạt động nhóm

-Đọc u cầu tốn -Để giải phương trình trước tiên ta phải thực quy đồng khữ mẫu -Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN chúng -Câu a) mẫu số chung

-Câu b) mẫu số chung 20

-Hoạt động nhóm trình bày lời giải

-Lắng nghe, ghi

2

)

3

2 3(2 1)

2

4

3

x x x

a x

x x x x

x x x

                  

Vậy S = {3}

2

) 0,5 0, 25

5

4(2 ) 20.0,5

5(1 ) 0, 25.20

8 10 10

4 10 10 10

4

1

x x

b x

x x

x

x x x

x x

 

         

            

 

Vậy

1

S  

 

4 VN DNG - Yêu cầu HS làm tập 10

(tr12-SGK) (u cầu HSthảo luận nhóm để tìm ch sai ca bi toỏn)

- Yêu cầu HS làm tập 11d,f (2 HS lên bảng trình bµy)

a) Sai: Chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu

5 MỞ RỘNG

Sưu tầm làm số tập

(130)

nâng cao

-Các bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem lại ví dụ học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK -Tiết sau luyện tập

TuÇn: 22 TiÕt :45-46

phơng trình tích

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nêu lên đợc khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích dạng có nhân tử bậc

- HS hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải pt tích

2 Kĩ năng: HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử từ giải đợc phơng trình tích Và rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích đa thức thành nhân

3 Thái độ:hợp tác tự giác, tích cực

gi¶i tập

Phõn tớch a thc thnh nhõn tử Năm vững đợc đẳng thức Giải đợc phơng trình ta đa dạng phơng trình tích

B Chn bÞ:

1 Giáo viên:bảng phụ ghi ví dụ

2 Học sinh: ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

C PHƯƠNG PHAP

- Nêu vấn đề , giải vấn đè

D.Tiến trình dạy:

1 Tổ chức lớp: Kiểm diÖn (1p) 2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Giải phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – Bµi míi:

(131)

Để, nắm lên đợc khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích dạng có nhân tử bậc

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1

-Đề yêu cầu gì?

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Kể tên?

-Hãy hồn thành tốn

Đọc u cầu tốn ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Thực bảng

?1

2

( ) ( 1) ( 1)( 2)

( ) ( 1)( 1) ( 1)( 2)

( ) ( 1)( 2)

( ) ( 1)(2 3)

P x x x x

P x x x x x

P x x x x

P x x x

               

  

Hoạt động 2: Phương trình tích cách giải. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2

-Với a.b a=0 a.b=? -Nếu b=0 a.b=?

-Với gợi ý hồn thành tốn

-Treo bảng phụ ví dụ phân tích cho học sinh hiểu -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng cơng thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 B(x)=0, lấy tất nghiệm chúng

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Với a.b a=0 a.b=0 -Nếu b=0 a.b=0

-Thực -Lắng nghe

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) =  A(x)=0

hoặc B(x)=0

1/ Phương trình tích và cách giải.

?2

Trong tích, có thừa số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) =  A(x)=0 B(x)=0

Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Bước người ta thực gì?

-Bước người ta làm gì? -Bước người ta làm gì?

-Bước người ta làm gì?

-Quan sát

-Bước người ta thực chuyển vế

-Bước người ta thực bỏ dấu ngoặc

-Bước người ta thực thu gọn

-Bước người ta phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

2/ Áp dụng.

Ví dụ 2: (SGK)

Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

(132)

-Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút nhận xét từ ví dụ cách giải

-Đưa nhận xét lên bảng phụ -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – = ?

-Vậy nhân tử chung vế trái gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải toán -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung gì? -Hãy giải hồn chỉnh tốn

-Giải phương trình kết luận

-Nêu nhận xét SGK

-Đọc lại nội dung ghi

-Đọc yêu cầu toán ?3 x3 – = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung vế trái x –

-Đọc yêu cầu toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

-Nhân tử chung x(x + 1) -Thực bảng

2

( 1)( 2) ( 1)

( 1)( 2)

( 1)( 1)

( 1)[( 2)

( 1)]

( 1)(2 3)

x x x x

x x x

x x x x                             

 x – =0 2x – = 0

1) 1

3

2)

2 x x x x         Vậy 1;

S  

 

Ví dụ 3: (SGK)

?4 Giải phương trình  2  

2

0

( 1) ( 1)

( 1)( )

( 1)( 1)

x x x x

x x x x

x x x

x x x

                

 x = x + =0  x =

-1

Vậy S = {0; -1}

TIẾT 2

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. ( phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Các phương trình có phải phương trình tích chưa?

-Vậy để giải phương trình ta phải làm nào?

-Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta làm nào?

-Với câu d) trước tiên ta phải làm gì?

-Hãy giải hồn thành toán

-Đọc yêu cầu toán -Các phương trình chưa phải phương trình tích

Để giải phương trình ta phải đưa dạng phương trình tích

-Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta chuyển tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu gọn vế trái thành nhân tử

-Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu khử mẫu

-Thực bảng

Bài tập 23a, d trang 17 SGK.

2

) (2 9) ( 5)

2 15

6

( 6)

a x x x x

x x x

x x x x                    

 -x =  x = 0

hoặc x – =  x = 6

Vậy S = {0; 6}

3

) (3 7)

7

3 (3 7)

(3 7) (3 7)

(3 7)(1 )

d x x x

x x x

x x

               

(133)

-Lắng nghe, ghi

1) 3x – =

7

x

 

2) – x =  x = 1

Vậy S = 1;      

Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích? -Đa thức x2 – 2x + = ? -Mặt khác = 22

-Vậy ta áp dụng đẳng thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng quy tắc chuyển vế

-Nếu chuyển vế phải sang vế trái ta phương trình nào?

-Đến ta thực tương tự câu a)

-Hãy giải hồn thành tốn

-Đọc yêu cầu toán -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Đa thức x2 – 2x + = (x – 1)2

-Vậy ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Nếu chuyển vế phải sang vế trái ta phương trình

4x2 + 4x + – x2 = 0 -Lắng nghe

-Thực bảng -Lắng nghe, ghi

Bài tập 24a, c trang 17 SGK.

 

2 2

)

1

( 2)( 2)

( 1)( 3)

a x x

x x x x x                  

 x + = x – = 0

1) x + =  x = -1

2) x – =  x = 3

Vậy S = {-1; 3}

 

2

2 2

) 4

4

2

(2 )(2 )

(3 1)( 1)

c x x x

x x x

x x

x x x x

x x                      

 3x + = x + = 0

1) 3x + =

1

x

 

2) x + =  x = -1

Vậy S =

1 1;        

Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút) -Treo bảng phụ nội dung

-Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, thực chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử giải phương trình tích vừa tìm

-Đọc u cầu tốn -Lắng nghe thực theo gợi ý giáo viên

3 2

2

)

2 ( 3) ( 3)

( 3)(2 )

( 3)(2 1)

a x x x x

x x x x

x x x

x x x

                   

 x = x + 3=

2x-1=0 1) x =

2) x + =  x = -3

3) 2x – =

1

x

(134)

Vậy S =

1 0; 3;

2

 



 

 

4 VẬN DỤNG

-Treo bảng phụ tập 21a,c trang 17 SGK

-Hãy vận dụng cách giải tập vừa thực vào giải tập

-Đọc yêu cầu toán -Vận dụng thực lời giải

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) =

 3x – = 4x + = 0

1) 3x – = 

x

2) 4x + = 

5

x

Vậy S =

2 ;

 



 

 

5 MỞ RỘNG

-Xem trước 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực ví dụ bi)

Tuần: 24 Tiết :47,48

phơng trình chứa Èn ë mÉu

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS pnêu lên đợc khái niệm ĐKXĐ cuả phơng trình, cách giải phơng trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phơng trình chứa ẩn mẫu

2 Kĩ năng: - HS biết cách tự rèn luyện kĩ tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi ph-ơng trình

3 Thái độ:

HS cã ý thức tự giác, tích cực, trình bày lời giải khoa học, xác

4.Phát triển lực:

(135)

giải tập

Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên:phiếu học tập ghi nội dung nh sau:

Giải phơng trình:

2

2( 2)

x x

 

 

- Tìm ĐKXĐ: - Qui đồng mẫu hai vế phơng trình - Giải phơng trình vừa tìm đợc

- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phơng trình)

2 Học sinh:Ơn tập lại cách tìm ĐKXĐ, qui đồng mẫu phân thức

C ph ¬ng ph¸p

-Nêu vấn đề , giải vấn đề

d.Tiến trình dạy: 1 Tổ chức lớp: Kiểm diƯn

HS1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ? Ap dụng :Giải phương trình

8x – = 5x+12

HS2 : Viết dạng tổng qt phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

3 Bµi míi:

Để củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ví dụ mở đầu (7’)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu SGK/19 yêu cầu HS trả lời ?1

GV:Đó điều kiện xác định phương tình .Vậy điều kiện xác định phương trình

Đại diện 1HS trả lời : khơng x=1 giá trị vế phương trình khơng xác định

HS:nghe giảng

(136)

là ,ta vào phần

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu

mục 3’ trả lời câu hỏi :điều kiện xác định phương trình ?

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?2

GV lưu ý HS lựa chọn cách trình bày khác tìm ĐKXĐ phương trình Trong thực hành GPT ta yêu cầu kết luận điều kiên ẩn cịn bước trung gian bỏ qua

Ta vào nội dung học hơm :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

Thảo luận nhóm 2’ Đại diện 1HS trả lời

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình

ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

a x −x1=

x+4

x+1

Vì x-1  x Và x+1  x -1 nên

ĐKXĐ: x x -1 b x −32=

2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x-2 hay x

Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví dụ

2 SGK nêu bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị ẩn nghiệm phương trình ?

Vậy phương trình chứa ẩn mẫu khơng phải giá trị tìm ẩn nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho .Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình cho

HS:nghiên cứu ví dụ -Thảo luận nhóm đưa bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu:

3 Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình

TIẾT

(137)

GV đưa tập lên bảng yêu cầu HS bước

Yêu cầu HS nhắc lại bước quy đồng mẫu thức

a x −x1=

x+4

x+1

ĐKXĐ: x x -1 Ta có : x −x1=x+4

x+1 

x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1)

Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2+ x = x2 +3x –4  2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S = {2}

b x −32= 2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x

3

x −2=

(2x −1)− x(x −2)

x −2

= (2x-1) – x(x-2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

4.Ap dụng :

Giải phương trình sau : a x −x1=

x+4

x+1

ĐKXĐ: x x -1 Ta có : x −x1=x+4

x+1 

x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1)

Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2+ x = x2 +3x –4  2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S = {2} b x −32=

2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x

3

x −2=

(2x −1)− x(x −2)

x −2

= (2x-1) – x(x-2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = không thoả mãn ĐKXĐ.Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Hoạt động 2: Luyện tập lớp (19’) GV:Nêu tập 29 SGK

Gọi học sinh đứng chổ trả lời

Yêu cầu học sinh khác nhận xét, bổ sung

GV:chốt lại

GV: nêu đề 28 trang 22 Yêu cầu lớp thực Gọi HS lên bảng trình bày câu

Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x x=5 bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm

a) 2x −x −11+1=

x −1

ĐKXĐ : x 2x-1+x-1 =1 3x=-3

Bài 29 Cả hai lời giải sai khử mẫu mà khơng ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x x=5 bị loại Vậy phương trình cho vô nghiệm

Bài 28 trang 22 :

a) 2x −x −11+1=

x −1

(138)

GV:hỏi lớp: Nêu bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu?

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1} d) xx++31+

x −2

x =2

ĐKXĐ : x ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình cho vơ nghiệm

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1} d) xx++31+

x −2

x =2

ĐKXĐ : x ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vơ lý)

Vậy phương tình cho vô nghiệm

4 VẬN DỤNG

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ?

5 MỞ RỘNG

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Chuẩn bị 30,31,32 ,tiết sau luyện tập

-Học xem lại dạng phương trình học cách giải dạng phương trình

Tuần: 24 Tiết :47,48

phơng trình chứa ẩn ë mÉu

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS đợc củng cố cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu áp dụng vào giải phơng trình cha n mu

2 Kĩ năng: - Rèn cho HS kĩ tìm ĐKXĐ biết cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày gi¶i

3 Thái độ: Rèn luyện cho HS tính tự giác , tích cực, trình bày lời giải khoa hc, chớnh xỏc

4.Phát triển lực:

-Nng lực tự học : HS lập thực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi giảng Gv theo ý (dưới dạng sơ đồ tư sơ đồ khối), tra cứu tài liệu thư viện nhà trường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập

(139)

-Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc giao ; biết nêu mặt mặt thiếu sót ca cỏ nhõn v c nhúm

giải tập

Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: thớc thẳng

2 học sinh: ôn

C.

ph ơng pháp

- Vn ỏp, nờu v gii quyt ,thuyt trỡnh

d.Tiến trình d¹y:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (8 phút)

GV:Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra , nêu câu hỏi.

Gọi học sinh lên bảng ttrả lời làm tập

-Yêu cầu học sinh lớp giải

Yêu cầu học sinh nhận xét Chốt lại ghi điểm cho học sinh

HS: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu ta phải thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ phương trình đối chiếu giá trị tìm x với ĐKXĐ để nhận nghiệm Cần làm thêm bước khử mẫu chứa ẩn phương trình phương trình khơng tương đương với phương trình cho - HS lớp nhận xét, chữa

Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu ta phải thêm bước ? Tại ?

- Giải phương trình: 1 3 x 3 x 2 2 x

  

 

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Bài 29 tr22, 23 SGK.

(Đề đưa lên bảng phụ)

Yêu cầu học sinh làm 29

- HS trả lời

Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ phương trình x<>5

Vì giá trị tìm x=5 phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm

Bài 29 tr22, 23 SGK.

GV:Nêu đề 31 (a,b) SGK

Yêu cầu học sinh lớp làm

GVGợi ý câu 1:phân tích x3 – thành nhân tử x3 – = (x- 1)(x2 +x +1) sau quy

HS:theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải

Bài 31

a)

2

3 1

2

    

 x x

x x

x

x ;

(140)

đồng khử mẫu, giải pt nhận

Câu b: chọn mẫu chung (x-1)(x-2)(x-3)

GV:gọi HS lên bảng thực

Yêu cầu học sinh lớp thực

GV kiểm tra HS làm tập

Hai HS lên bảng làm Cả lớp thực vào nháp     2 3 2 2 2

3 3 3

2 2

2 2 2

2

1 3x 2x (1) x x x x 1

2x x 1 x x 1 3x

x 1 x 1 x 1 x x 3x 2x x 1

x x 3x 2x 2x 4x 3x 0

1 (x 1)(x ) 0

4

x 0 x 1

1 1

x 0 x

4 4                                                      

x=1 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ)

x=-1/4 thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình S={-1/4}

b) ) )( ( )1 )( ( ) )( (       

 x x x x x

x

ĐKXĐ: x<>1; x<>2; x<>3; x=3 không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình vơ nghịêm

Bài 37 tr9 SBT.

Các khẳng định sau hay sai:

a) Phương trình ) (      x x x

có nghiệm x=2 b) Phương trình

1 ) )( (       x x x x x =0; có tập nghiệm S = {-2; 1} c) Phương trình

0 1 2     x x x ; có nghiệm x=-1 d) Phương trình

- HS trả lời:

a) Đúng ĐKXĐ phương trình với x Biến đổi phương trình ta x=2

b) Vì x2-x+1>0 với x. Biến đổi ta S={-2; 1} Vậy khẳng định

c) Sai

Vì ĐKXĐ phương trình x<>-1

d) Sai

vì ĐKXĐ phương trình x<>0 nên khơng thể có x=0 nghiệm phương trình

(141)

0 ) (   x x x ;

Có tập nghiệm S={0; 3}

Bài 32 tr23 SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập

+ Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b - GV lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

- GV nhận xét chốt lại với HS bước cần thiết của toán giải phương trình có chứa ẩn mẫu

HS hoạt động nhóm Giải phương trình

a) ) ( 2           x x x ĐKXĐ: x≠0

x=-1/2 thoả mãn ĐKXĐ phương trình

x=0 (loại, khơng thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S={-1/4} b) 2 1 1                  x x x x ; ĐKXĐ: x≠0

x=0 (loại không thoả mãn ĐKXĐ)

x=-1 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S={-1}

- Đại diện hai nhóm trình bày giải

- HS nhận xét

Bài 32 tr23 SGK.

a) ) ( 2           x x x Giải:   2 2 2

1 2 1 2 (x 1)

x x

1 2 x 1 0 x

1 2 x 0 x

x 0 x 0 1 2 0 x 1

x 4                                              =>S={-1\4} b) 2 2 1 1

x 1 x 1

x x

2

2x 2 0

x

2x 0 x 0

2 x 1

2 0 x                                        S= {-1}

Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà (2 phút)

GV:nêu tập nhà HD 33 Lập phương

trình

3 3       a a a a

Xem trước “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”

HS:Nghe ghi tập nhà

Bài tập nhà số 33 tr 23 SGK

(142)

TuÇn: 25 TiÕt :50

giải toán cách lập phơng trình

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS nêu lên đợc bớc giải toán cách lập phơng trình - HS biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức

2 Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS biết cách có kĩ phân tích giải to¸n

3 Thái độ: HS có ý thức xây dựng bài, làm việc hợp tác

4 Ph¸t triĨn lực :

gi¶i tập lập luận toán phơng trình , giải phơng trình bậc

B Chuẩn bị:

1 Giaó viên: thớc thẳng

2.Học sinh: Đọc trớc nội dung 6, ôn tập giải pt

C.

ph ơng pháp

- Vấn đáp, nêu giải vấn đề,thuyết trình

I n nh lp:KTSS (1 phút)

HS1: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Giải phương trình :

1

x+2=(

1

x+2)(x

2

+1)

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK

III Bài mới:

Để nắm bớc giải toán cách lập phơng trình, biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

(143)

đại lượng một biểu thức của ẩn (10’)

Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta biết quãng đường ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận tốc Thời gian

GV nêu ví dụ SGK

Cơng viẹc gọi biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Đó việc quan trọng việc giải toán cách lập phương trình GV ghi mục yêu cầu HS biểu thị biểu thức ?1 ,?2

Gọi đại diện dãy trả lời biểu thức tương ứng

Ta vào nội dung học hơm

Hoạt động 2: Ví dụ giải bài tốn cách lập phương trình (18’)

GV giới thiệu tốn cổ ví dụ

Hướng dẫn HS phân tích chọn ẩn

Trong tốn có hai đại lượng chưa biết cần tìm số gà số chó đại lượng cho là:

Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x số gà,khi đó:

HS nghe GV giới thiệu ghi

1

4 lớp làm câu :?1a,b ?2a,b

Đại diện dãy trả lời

Trả lời theo hướng dẫn GV

0<x<36

lượng một biểu thức của ẩn

?1

a) 180x(m)

b) 4,5 60x (km/h) ?2

a) 500 + x b) 10x +

2/ Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình

Gọi x số gà .ĐK 0<x<36

Số chân gà : 2x Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x) Theo đề ta có phương trình :

(144)

?x phải thoả mãn điều kiện ?

?Số chân gà biểu diển theo biểu thức ?

?Số chó biểu diễn theo biểu thức ?

?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức ?

Kết hợp với đề tổng số chân gà chân chó 100 ta có phương trình ?

Giải phương trình vừa nhận đựơc?

Bài toán gọi toán giải cách lập phương trình .? Tóm tắt bước giải toán ?

GV nhận xét , bổ sung hoàn thiện bước giải Đưa bước giải lên bảng phụ gọi HS nhắc lại

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày nhóm nhận xét

2x 36-x 4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

Số chó : 36 – 22 = 14 (con)

*Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình :

Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước2 : Giải phương trình

Bước : Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình ,nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận )

TIẾT

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Nêu vấn đề (2 phút)

GV Nêu vấn đề:

Qua toán tiết trước ta thấy với toán cách lựa chọn ẩn khác đưa đến phương trình khác kết cuối không thay đổi Nhưng có nhiều tốn ta chọn ẩn cách phương trình đưa đến đơn giản dễ giải ta chọn ẩn cách khác đưa đến phương trình vơ phức tạp việc giải toán nhiều thời gian Do người ta nói giải tốn cách lập phương trình việc chọn ẩn quan trọng Cụ thể ta xét tốn ví dụ trang 27 SGK

HS:Nghe giảng Hoạt động 2: Ví dụ

Gọi HS đọc đề tốn GV tóm tắt tốn sơ đồ

GV:Yêu cầu học sinh tóm tắt tốn

Ở ví dụ cho ta cách phân tích tốn lập bảng

2 hS đọc nội dung ví dụ 2, lớp theo dõi ví dụ

HS:tóm tắt tốn vào vở, HS lên bảng ghi tóm tắt tốn

Ví dụ :(SGK/27)

Xe máy  Ơtơ Hà Nội Nam Định

a) Tóm tắt tốn:

Xe máy: HN NĐ ,V = 35 km/h

(145)

GV hướng dẫn HS phân tích tốn :

?Bài tốn có đối tượng tham gia ?

?Gồm đại lượng ?

?Quan hệ đại lượng ?

?Những đại lượng biết, đại lượng chưa biết?

Ta biễu diễn đại lượng toán sau :

GV đưa bảng phụ gọi HS điền vào ô trống

?Theo đề ta lập phương trình ?

Gọi HS giải phương trình vừa lập

Yêu cầu HS làm ?1,?2 (bảng phụ)

?Nhận xét hai cách chọn ẩn ?Theo em cách cho lời giải gọn ?

GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác giải tốn cách lập phương trình ta phải khéo léo cách chọn ẩn Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK

Có hai đối tượng tham gia : ơtơvà xe máy

-Các đại lượng:Vận tôc, thời gian, quãng đường S = v.t

Vận tốc: biết

Quãng đường đi, thời gian đi: chưa biết

HS:thực vào vở, HS lên bảng trình bày 35x

+45(x-2 5)=90

1HS lên bảng , lớp làm vào

HS:Hoạt động nhóm làm ?1?2

2 cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác .Cách chọn cho ta lời giải gọn phương trình đưa đến đơn giản

HS:nghe giảng

Ơtơ:NĐHN, V= 45 km/h S = 90 km

Xe máy xuất phát trước 24 phút

Hỏi: sau xe gặp ?

Giải:

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK: x>2/5

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km) Xe

máy

35 x 35x

Ơ tơ 45 x–

2/5

45(x-2/5) Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108

x=108/80=27/20 (nhận)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp 27/20 (1h21’)

4 VẬN DỤNG

GV:yêu cầu HS đọc đề Hỏi : Em nêu cách viết số tự nhiên dạng luỹ thừa cùa 10 ?

-GV:yêu cầu hs HĐN giải

HS đọc đề HS : abc =

100a + 10 b + c

Bài 41 trang 31 :

Gọi số cần tìm x ( chữ số hàng chục ) x > , x <

Ta có :

(146)

tốn

HS hoạt động nhóm thời gian phút

⇔ 90x = 360

⇔ x = Vậy số cần tìm 48

5 MỞ RỘNG

5 Híng dÉn häc sinh tự học (2p)

- Nắm cách phân tích toán

- Làm 35, 36 tr26-SGK; 43 47 tr11-SBT - Đọc trớc

Tuần: 27 Tiết :54,55

ôn tập chơng III A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Học sinh liệt kê đợc dạng phơng trình Củng cố kiến thức phơng trình, giải phơng trình, cách biến đổi tơng đơng phơng trình

- Cđng cè l¹i kiến thức giải tóan cách lập phơng trình

2 Kĩ năng: Học sinh biết cách ,củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình ẩn, giải tóan cách lập phơng trình

3 Thái độ: có ý thức tự giác, hợp tác tích cực xây dựng

4 Ph¸t triĨn lực:

-Nng lc t hc : HS lập v ực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép nghiên cứu tài liệu ghi chép giảng giáo viên theo ý (dới dạng sơ đồ t sơ dồ khối) tra cứu t i lià ệu thư viện nh trà ường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập

-Năng lực giải vấn đề :HS phân tích đợc tình học tập , phát nêu đợc tình có vấn đề , đề xuất đợc giải pháp giải , nhận đợc phù hợp hay không phù hợp giải pgaps thực

-Năng lực tÝnh to¸n: HS biÕt tÝnh to¸n cho phï hỵp

-Năng lực hợp tác: HS hợp tác hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc đợc giao; biết nêu mặt đợc mặt thiếu sót ca c nhúm v cỏ nhõn

-Giải phơng trình bậc ẩn, phơng trình đa phơng trình bậc nhất, phơng trình tích phơng trình chứa Èn ë mÉu

B ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên: chuẩn bị nội dung tập ôn tập chơng

2 Học sinh:Học câu hỏi ôn tập chơng

c.ph ơng pháp

- Tổng hợp , phân tích , thuyết trình

D Tiến trình dạy:

(147)

II Kim tra bi cũ: không

III Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn lý thuyết(25’) Treo bảng phụ yêu cầu

HS hoàn thành phát biểu theo yêu cầu câu hỏi SGK

-Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn ? Cách giải ?

-Nêu dạng tổng qt phương trình tích ? Cách giải?

-Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?

Nêu bước giải BT cách lập PT?

Cá nhân đứng chỗ trả lời

Phương trình bậc ẩn có dạng: ax+b = (a<>0)

Cách giải :

B1:chuyển hạng tự tự sang ve phải

B2:chia vế cho hệ số a HS: trả lời: A(x) B(x) = Cách giải: Ap dụng tính chất tích , thừa số

HS đứng chổ trả lời: Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình

Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình

HS trả lời:

Bước1 : Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng

Bước2 : Giải phương trình Bước : Trả lời

A.Lý thuyết:

1 Các dạng phương trình cách giải:

Phương trình bậc ẩn có dạng: ax+b = (a<>0) Cách giải :

bCó nghiệm :x =

-a

2.Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) =

Cách giải :

A(x) .B(x) = ⇔

A(x)=0

¿

B(x)=0

¿ ¿ ¿ ¿

3.Phương trình chứa ẩn mẫu : Cách giải:

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình

Bước : Giải phương trình vừa nhận

Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn

ĐKXĐ phương trình (ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác 0)

2.Các bước giải BT cách lập PT:

Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

(148)

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng .

Bước2 : Giải phương trình Bước : Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình ,nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận )

Hoạt động 2: Bài tập(12’) Treo bảng phụ toán

gọi học sinh làm bảng GV:yêu cầu HS lên bảng làm câu

Yêu cầu lớp học sinh làm

2HS lên bảng , lớp theo dõi nhận xét

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300

⇔ 3-100x +8x2 = 8x2 +x-300

⇔ 101x =303

⇔ x=3

b)

2(1 ) 3(2 1)

7

5 10

x x x

  

   ⇔

8 24 140 30 15

20 20

x x x

    



⇔0x=121 (Vô nghiệm)

Bài 50 trang 33 :

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300

⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300

⇔ 101x =303

⇔ x=3

b)

2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4 ⇔

8−24x −4−6x

20 =

140−30x −15 20

⇔0x=121 (Vô nghiệm)

TIẾT

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10 phút)

HS1: Chữa 66 (d) tr.14 SBT

Giải phương trình sau ) 11 ( 2 2        x x x x x ; Yêu cầu HS nhắc lại điều cần ý giải phương trình chứa ẩn mẫu thức HS2: Chữa tập 54 tr.34 SGK theo yêu cầu

+ Lập bảng phân tích + Trình bày giải

HS1:

ĐKXĐ: x <> 2, x <>-2; S={4; 5}

HS thực KQ: x=80 (TMĐK) HS lớp theo dõi

Bài 66 (d) tr.14 SBT Giải phương trình sau

4 ) 11 ( 2 2        x x x x x ; Giải:ĐKXĐ x ≠2; x ≠-2

                        2 2 2

x 2 3 x 2 2 x 11

x 4

x x 2 x x 2

x x 2 x 11 x 4 x x 0

x 5                           

Bài tập 54 tr.34 (SGK)

Hoạt động 2:Luyệ tập (32phút) Bài 69 tr14 SBT.

GV: treo đề lên bảng phụ GV hướng dẫn HS phân tích tốn

Hỏi: Bài tốn cho biết ?

HS: đọc đề

TL: S = 163 ; 43 km đầu :V1 = V2;120 km lại V1 = 1,2V2 xe sớm xe

Bài 69 tr 14-SBT

(149)

Yêu cầu tìm ?

Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích

+ Đổi 40phút giờ ? + Lập phương trình toán

+ GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình

là 40 phút Tính V1 ?

HS: Gọi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h), ĐK x>0 Quãng đường lại sau 43km đầu là:

163-43 =120 km Phương trình 2 , 120 120   x x

Kết x=30

Trả lời: Vận tốc ban đầu hai xe 30km/h

163-43 =120 km

Thời gian ôtô quãng

đường lại 120

x

Thời gian ôtô quãng đường lại

120 1,2x. Ta có phương trình:

3 2 , 120 120   x x

120.3,6 120.3 2.1,2x

3,6x 3,6x 3,6x

432 360 2,4x

  

x 30

  (TMĐK) Vận tốc

ban đầu hai xe 30km/h

Bài 68 tr14 SBT.

GV treo bảng phụ ghi đề bài, Yêu cầu học sinh dọc đề GV yêu cầu HS lập bảng phân tích lập phương trình tốn

Một HS lên bảng giải phương trình trả lời toán

HS đọc đề

HS:Lập bảng phân tích lập

phương trình: 57 13 50   x x =1 Một HS lên bảng giải, lớp thực vào nháp Kết quả: x=500 (TMĐK) Trả lời: Theo kế hoạch độ phải khai thác 500 than

Bài 68- SBT/14

Giải:Gọi khối lượng than mà đội phải khai thác theo KH x ( x> 0)Thời gian theo dự định

x

50 (ngày) Khối lượng than thực hiện: x+13 (tấn).Thời gian thực

x 13 57



(ngày) Ta có PT 57

13 50   x x =1

Bài 55 tr.34 SGK.

GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung tốn

+ Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối ?

+ Lượng nước có thay đổi khơng ?

+ Dung dịch có chứa 20% muối, em hiểu điều này cụ thể gì ?

Hãy chọn ẩn lập phương trình tốn

- Trong dung dịch có chứa 50g muối, lượng muối không thay đổi

+ Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối lượng muối 20% khối lượng dung dịch

+ Gọi lượng nước cần pha thêm x (gam)

Khi khối lượng dung dịch là: 200+x (gam)

Khối lượng muối 50gam Ta có phương trình:

Giải:

Gọi lượng nước cần pha thêm x (gam) ĐK x>0 Khi khối lượng dung dịch 200 + x (gam)

Khối lượng muối 50 gam Ta có phương trình:

 

20 x 200 50 100   200 + x =250 x = 50 (TMĐK)

(150)

Một HS lên bảng giải phương trình trả lời toán

20/100(200+x)=50 x=50 (TMĐK)

Trả lời: Lượng nước cần pha thêm 50 gam

Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà (2phút)

- Tiết sau kiểm tra tiết chương III - Cần ôn kĩ:

1) Về lý thuyết:+ Định nghĩa hai phương trình tương đương + Hai quy tắc biến đổi phương trình

+ Định nghĩa số nghiệm phương trình bậc ẩn

+ Các bước giải phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, bước giải tốn cách lập phương trình

2) Bài tập:+ Ôn lại luyện tập giải dạng phương trình tốn giải cách lập phương trình Chú ý trình bày khơng sai sót

TIẾT 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III. A Mục tiêu:

-Kiến thức: Kiểm tra hiểu học sinh học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm phương trình, giải tốn cách lập phương trình,

-Kĩ năng: Có kĩ vận dụng kiến thức học vào giải tập

- GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phơtơ) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp,

C Đề:

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A

1

2

x  B 0 x 0   C 2x2 + = 0 D –x + = 1

Câu 2: Phương trình 2x – = tương đương với phương trình:

A 2x + = B x – = C x = D – 4x =

Câu 3: Điều kiện xác định phương trình

x x(x 2)



  là:

A x 0 B x 0; x2 C x0; x-2 D x-2

Câu 4: Phương trình bậc 3x – = có hệ a, b là:

A a = 3; b = - B a = ; b = C a = 3; b = D a = -1; b =

Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x + 1)(x – 2) = là:

A S =1; 2 B S =1;2 C S =1;0 D S =  Câu 6: Phương trình –x + b = có nghiệm x = 1, b bằng:

A B C – D

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

(151)

a/ 2x - = b/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = c/  

x x =

2 1 

x x

Bài 2: (2 điểm).Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình :

x x x 2012 x 2011

2011 2012

   

  

D.HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

1

D B C A B A

(Mỗi câu ghi 0,5 điểm)

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1a

Giải phương trình 1/ 2x - =

 2x = 6

 x = 3

Vậy tập nghiệm phương trình S =  3

0,5 0,5

Bài 1b

2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) =  x2 + x – x2 + 3x – 2x + = 7  2x = 1

 x =

Vậy tập nghiệm phương trình S =      

0,5 0,5 0,5 0,5

Bài 1c

2

3

1

   

x x

x x (ĐKXĐ : x1) (1)

(1) 

2

( 3)( 1)

( 1)( 1)

     

x x x

=>(x – 3)(x – 1) = x2 4 3

 x  x x

4  x

(Thỏa mãn đkxđ)

Vậy tập nghiệm phương trình S =      

0,25

0,25 0,25

Bài 2

15phút=

( )

4 h ; 30 phút =

( ) h

(152)

Gọi x quãng đường AB (x>0)

Thời gian : ( ) 50

x h

1 50 40

x x

  

Thời gian : 40( )

x h

Theo đề ta có phương trình :

Giải phương trình ta : x = 50 (Thỏa mãn ) Vậy quãng đường AB 50 km

0,25 0,25 0,5 0,5 0,25

Bài 3

Giải phương trình :

x x x 2012 x 2011

2011 2012

   

  



x x x 2012 x 2011

1 1

2011 2012

   

       

      

       

       



x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

2011 2012

   

  



x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

2011 2012

   

   

  

1 1

x 2014

2011 2012

 

     

 

 x – 2014 =

1 1

0 2011 2012

 

   

 

 

 x = 2014

Vậy tập nghiệm phương trình S 2014 

0,25

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 57 §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức - Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức

2 Kĩ năng: - Biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)

3 Thái độ: tự giác hợp tỏc tớch cc

-Năng lực tự học : HS lập v ực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép nghiên cứu tài liệu ghi chép giảng giáo viên theo ý (dới dạng sơ đồ t sơ dồ khối) tra cứu t i lià ệu thư viện nh trà ường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập

-Năng lực tÝnh toán: HS biết tính toán cho phù hợp

-Nng lực hợp tác: HS hợp tác hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc đợc giao; biết nêu mặt đợc mặt thiếu sót nhóm cá nhân

(153)

B ChuÈn bÞ:

Giáo viên:máy chiếu, bảng phụ ghi biểu diễn số thực trục số (tr1535-SGK), ghi nội dung ?1, hình vẽ hoạt động

2.Hoc sinh:: bút dạ, ôn tập lại biểu diễn số thực trục số

C ph ơng pháp

-Vấn đáp, nêu giải vấn đề,thuyết trình

d.

1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn (1p)

2 KiĨm tra bµi cị:xen bµi häc Bµi míi:

Để biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

Chúng ta tìm hiểu học hơm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Nhắc lại thứ tự tập hợp số. (6 phút) -Trong tập hợp số thực,

khi so sánh hai số a b xảy trường hợp nào?

-Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên điểm biểu diễn lớn hơn?

-Vẽ trục số biểu diễn cho học sinh thấy

-Nếu số a không nhỏ số b a với b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2 ? với x? -Ngược lại, a không lớn b viết sao? -Ví dụ: -x2 ? 0

-Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp a>b; a<b a=b

-Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn

-Lắng nghe

-Đọc ?1 thực

-Số a lớn số b

x2≥0 x

-Nếu a khơng lớn b viết ab

-x20

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số.

?1

a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41

c)

12

18   

d) 13 520

Hoạt động 2:Bất đẳng thức. (8 phút) -Nêu khái niệm bất đẳng

thức cho học sinh nắm -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái gì? Vế phải gì?

-Lắng nghe nhắc lại -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái 7+(-2), vế phải -4

2.Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng ab, ab, ab) bất đẳng thức

và gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Ví dụ 1: SGK

(154)

-Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm

-Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải

-Nếu a<b a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c

-Nếu a>b a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c

-Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức có chiều với bất đẳng thức cho?

-Hãy giải tương tự ví dụ -Nhận xét, sửa sai

2 ? 3

-Do 2+2<?

-Suy 2+2<? -Giới thiệu ý

-Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức -4+3<2+3

-Hoạt động nhóm để hồn thành lời giải

-Nếu a<b a+c<b+c -Nếu ab a+cb+c

-Nếu a>b a+c>b+c -Nếu ab a+cb+c

-Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức có chiều chiều với bất đẳng thức cho

-Đọc yêu cầu ?3 -Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu ?4

2 < 3 2+2<3+2 2+2<5

-Lắng nghe, ghi

3 Liên hệ thứ tự và phép cộng.

?2

a) Ta bất đẳng thức -4+3<2+3

b) Ta bất đẳng thức -4+c<2+c

Tính chất:

Với ba số a, b c ta có: -Nếu a<b a+c<b+c -Nếu ab a+cb+c

-Nếu a>b a+c>b+c -Nếu ab a+cb+c

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ 2: SGK

?3 Ta có

-2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777)

?4 Ta có

2 < 3

2+2<3+2 Hay 2+2<5

Chú ý: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

3: Luyện tập lớp. (4 phút) -Treo bảng phụ tập

trang 37 SGK

-Gọi học sinh thực bảng

-Nhận xét, sửa sai

-Đọc yêu cầu toán -Thực

-Lắng nghe, ghi

a) Sai, vế trái b) Đúng, vế trái -6

c) Đúng, cộng hai vế với -8 d) Đúng, x2≥0 nên x2+1≥1

4 VẬN DỤNG

(155)

a) Cho a b + b) Ta cã a - = a + (-2) b - = b + (-2)

v× a < b  a + (-2) < b + (-2)  a - < b -

Bµi tËp (tr37-SGK)

a) a -  b -  a + (-5)  b + (-5)  a  b

b) 15 + a  15 + b  a  b

5 MỞ RỘNG

IV Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng -Làm tập 2, trang 27 SGK

-Xem trước 2: “Liên hệ thứ tự phép nhân” (đọc kĩ quy tắc bài)

TuÇn: 29 TiÕt :57

liên hệ thứ tự phép nhân

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Nắm vững đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng bất đẳng thức

- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ suy luận)

- BiÕt phèi hợp vận dụng tính chất thứ tự vào giải tập

2 Kĩ năng: rèn kĩ vận dụng tính chất thứ tự vào giải tập

3 Thái độ: tích cực, tự giác

-Nng lc t hc : HS lập v ực kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép nghiên cứu tài liệu ghi chép giảng giáo viên theo ý (dới dạng sơ đồ t sơ dồ khối) tra cứu t i lià ệu thư viện nh trà ường theo yêu cầu nhiệm vụ học tập

-Năng lực tÝnh to¸n: HS biÕt tÝnh to¸n cho phï hỵp

-Năng lực hợp tác: HS hợp tác hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc đợc giao; biết nêu mặt đợc mặt thiếu sót nhóm cá nhân

B Chuẩn bị:

* GV: máy chiếu, sgk

* HS: chuẩn bị nhà , sgk

(156)

1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn (1p)

2 KiĨm tra bµi cị (5p)

- HS 1: cho m < n h·y so s¸nh:

a) m + vµ n + b) m - vµ n -

- HS2: ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa liªn hƯ thø tù víi phÐp céng, ghi b»ng kÝ hiƯu

3 Bµi míi:

Để đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng bất đẳng thức, sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ suy luận)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương. (12 phút) -Số dương số

nào? -2?3

-Vậy -2.2 ?3.2

-Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh quan sát -Treo bảng phụ ?1

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

Vậy với ba số a, b, c mà c>0

-Nếu a<b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c

-Nếu a>b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất lời

-Hãy trình bày bảng -Nhận xét, sửa sai

-Số dương số lớn -2<3

-Vậy -2.2<3.2

-Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

-Nếu a<b a.c<b.c -Nếu ab a.cb.c

-Nếu a>b a.c>b.c -Nếu ab a.cb.c

HS:Phát biểu t/c lời -Đọc yêu cầu ?2

-Thực

-Lắng nghe, ghi

1 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương.

?1

a) Ta bất đẳng thức -2.5091<3.5091

b) Ta bất đẳng thức -2.c<3.c

Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: -Nếu a<b a.c<b.c

-Nếu ab a.cb.c

-Nếu a>b a.c>b.c -Nếu ab a.cb.c

?2

a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm. (12 phút) -Khi nhân hai vế

bất đẳng thức -2<3 với -2 ta bất đẳng thức nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức nào?

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với -2 ta bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2)

HS:Quan sát hình vẽ

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức đổi chiều

2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm.

(157)

-Hãy trình bày bảng

Vậy với ba số a, b, c mà c<0

-Nếu a<b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c

-Nếu a>b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c

GV: yêu cầu học sinh đọc phần đóng khung SGK -Treo bảng phụ ?4

-Hãy thảo luận nhóm trình bày

-Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?5

a) (-2).(-345)>3.(-345) b) -2.c>3.c

-Lắng nghe, ghi HS:Trả lời

-Nếu ab.c -Nếu ab a.cb.c

-Nếu a>b a.c<b.c -Nếu ab a.cb.c

HS:Một HS đọc to rõ nội dung tính chất

-Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu ?5 đứng chỗ trả lời

a) Ta bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta bất đẳng thức -2.c>3.c

Tính chất:

Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu ab.c

-Nếu ab a.cb.c

-Nếu a>b a.c<b.c -Nếu ab a.cb.c

?4

4a 4b

   

1

4

a  b 

     

    hay a<b

Hoạt động 3: Tính chất bắc thứ tự. (5 phút) GV: nêu câu hỏi

2?3

2? 3?

   

-Tổng quát a<b; b<c a? c

-Treo bảng phụ ví dụ gọi học sinh đọc lại ví dụ -Trong ví dụ ta áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 -Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm

2

2 4

      

-Tổng quát a<b; b<c a<c

-Quan sát đọc lại

-Quan sát cách giải

3 Tính chất bắc cầu thứ tự.

Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b b<c a<c

Ví dụ: SGK

TIẾT LUYỆN TẬP (45 phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập trang 40 SGK. (4 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Tổng số đo ba góc tam giác độ?

-Đọc yêu cầu toán -Tổng số đo ba góc tam giác 1800 -Thực

-Lắng nghe, ghi

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai

(158)

-Treo bảng phụ nội dung -Để chứng trước tiên ta phải tìm bất đẳng thức ban đầu Sau vận dụng tính chất học để thực

-Câu a) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? -Tiếp theo ta làm gì?

-Sau ta làm nào?

-Câu b) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? -Sau thực tương tự gợi ý câu a)

-Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức -2<-1

-Tiếp theo ta nhân hai vế bất đẳng thức với

-Sau ta cộng hai vế bất đẳng thức với 14

-Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức 2>-5

-Thực

-Lắng nghe, ghi

a) Chứng minh:4.(-2)+14<4(-1)+14

Ta có: (-2)<-1

Nhân hai vế với 4, ta (-2).4<4.(-1)

Cộng hai vế với 14, ta (-2).4+14<4.(-1)+14

b)Chứng minh:(-3).2+5<(-3).(-5)+5

Ta có: 2>-5

Nhân hai vế với -3, ta (-3).2<(-3).(-5)

Cộng hai vế với 5, ta (-3).2+5<(-3).(-5)+5

-Ta có (-2).3?(-4,5), sao?

-Câu b) người ta u cầu gì?

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất để thực hiện?

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất để thực hiện?

-Đọc u cầu tốn (-2).3<(-4,5), (-2).3=-6<-4,5

-Câu b) người ta yêu cầu từ kết suy bất đẳng thức (-2).30<-45;

(-2).3+4,5<0

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương để thực

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để thực

-Lắng nghe, ghi

a) Ta có (-2).3=-6 Nên (-2).3<(-4,5) b) Ta có (-2).3<(-4,5)

Nhân hai vế với 10, ta (-2).3.10<(-4,5).10

Hay (-2).30<-45 Ta có (-2).3<(-4,5)

Cộng hai vế với 4,5 ta (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

Hay (-2).3<0

-Câu a), ta áp dụng tính chất để giải?

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy?

-Đọc yêu cầu tốn -Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với (-5)

So sánh a b a) a+5<b+5

(159)

-Câu b), ta áp dụng tính chất để giải?

Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy? -Vậy lúc ta có bất đẳng thức nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

-Nhận xét, sửa sai nhóm

-Câu b), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm để giải

-Tức ta cộng hai vế

bất đẳng thức với 

-Vậy lúc ta có bất đẳng thức đổi chiều -Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải trình bày -Lắng nghe, ghi

Hay a<b

b) -3a>-3b

Nhân hai vế với 

, ta

   

1

3

3 a b

   

    

   

   

Hay a<b

4 VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

5 MỞ RỘNG

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ơn tập kiến thức phương trình ẩn

-Xem trước 3: “Bất phương trình ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương)

TIẾT 60 ,61 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

A Mơc tiªu:

(160)

+ BiÕt kiĨm tra xem sè cã lµ nghiƯm cđa bất phơng trình hay không + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng ký hiệu

2 Kỹ năng: biết cách áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

3 Thái độ: T lơ gíc ,phơng pháp trình bày hởng ứng tích cực

4 Phát triển lực: Năng lực giải bất phơng trình

B Chuẩn bị:

1 giáo viên: máy chiếu, bảng phụ ghi hđ 1- mở đầu; trơc sè cđa bµi SGK

2 học sinh: ôn lại nghiệm phơng trình, định nghĩa phơng trỡnh tng ng, bỳt d

C Ph ơng pháp:

-Vấn đáp, nêu giải vấn đề,thuyết trỡnh

Nêu khái niệm phương trình ẩn Hai phương trình gọi hai phương trình tương đương

III Bài mới:

Để hiểu nêu lên đợc khái niệm bất phơng trình ẩn số Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Mở đầu.(13 phút) -Treo bảng phụ ghi sẵn nội

dung tốn -Đề u cầu gì?

-Nếu gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức nào? -Khi người ta nói hệ thức 2200x+400025000

bất phương trình với ẩn x -Trong hệ thức vế trái gì? Vế phải gì? -Khi thay x=9 vào bất phương trình ta gì?

-Vậy khẳng định hay sai? Vậy x=9 nghiệm bất phương trình

-Khi thay x=10 vào bất phương trình khẳng định

-Đề yêu cầu tính số bạn Nam mua

-Nếu gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức 2200x+400025000

-Trong hệ thức vế trái 2200x+4000 Vế phải 25000

-Khi thay x=9 vào bất phương trình ta 2200.9+400025000

Hay 2380025000

-Vậy khẳng định

-Khi thay x=10 vào bất phương trình khẳng định

1 Mở đầu. Bài toán: SGK

?1

a) Bất phương trình x26x-5 (1)

Vế trái x2 Vế phải 6x-5

b) Thay x=3 vào (1), ta

326.3-5 918-5

913 (đúng)

Vậy số nghiệm bất phương trình (1)

(161)

đúng hay sai? Vậy x=10 có phải nghiệm bất phương trình khơng?

-Vế trái, vế phải bất phương trình x26x-5 gì? -Để chứng tỏ số 3; 4; nghiệm bất phương trình; cịn khơng phải nghiệm bất phương trình ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

sai

-Vậy x=10 khơng phải nghiệm bất phương trình

-Vế trái, vế phải bất phương trình x26x-5 x2 6x-5

-Ta thay giá trị vào hai vế bất phương trình, khẳng định số nghiệm bất phương trình; khẳng định sai số khơng phải nghiệm bất phương trình

-Thực

-Lắng nghe, ghi

3636-5

3631 (vơ lí)

Vậy số khơng phải nghiệm bất phương trình (1)

Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình.(12 phút) -Tập hợp tất nghiệm

của bất phương trình gọi gì?

-Giải bất phương trình tìm gì?

-Treo bảng phụ ví dụ -Treo bảng phụ ?2

-Phương trình x=3 có tập nghiệm S=?

-Tập nghiệm bất phương trình x>3 S={x/x>3)

-Tương tự tập nghiệm bất phương trình 3<x gì? -Treo bảng phụ ví dụ -Treo bảng phụ ?3 và?4 -Khi biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng ngoặc đơn; ta sử dụng ngoặc vuông?

-Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm

-Giải BPT tìm nghiệm bpt

-Quan sát đọc lại -Đọc yêu cầu ?2

-Phương trình x=3 có tập nghiệm S={3}

-Tập nghiệm bất phương trình 3<x S={x/x>3)

-Quan sát đọc lại -Đọc yêu cầu ?3 ?4

-Khi bất phương trình nhỏ lớn ta sử dụng ngoặc đơn; bất phương trình lớn bằng, nhỏ ta sử dụng dấu ngoặc vuông

2 Tập nghiệm bất phương trình.

Tập hợp tất nghiệm bpt gọi tập nghiệm bpt Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ 1: SGK ?2

Ví dụ 2: SGK

?3 Bất phương trình x-2

Tập nghiệm {x/x

-2}

?4 Bất phương trình x<4 Tập nghiệm {x/x<4}

Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương.(5 phút) -Hãy nêu định nghĩa hai

phương trình tương đương -Tương tự phương trình,

-Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

-Hai bất phương trình có

3 Bất phương trình tương đương.

(162)

hãy nêu khái niệm hai bất phương trình tương đương -Giới thiệu kí hiệu, ví dụ

cùng tập nghiệm hai bất phương trình tương đương -Lắng nghe, ghi

phương trình tương đương, kí hiệu “ ”

Ví dụ 3: 3<x  x>3 3 LUYỆN TẬP

(4 phút)

-Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

a) x6 ; b) x>2

c) x5 ; d) x<-1 4 VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại -Bất phương trình tương đương, tập nghiệm bất phương trình, * Làm tập phần vận dụng

Bµi tËp 15 (tr43-SGK) Khi x = ta cã

a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai  x = nghiệm bất phơng trình

b) x = không nghiệm BPT - 4x > 2x + c) x = lµ nghiƯm cđa BPT: - x > 3x - 12

Bµi tËp 17

a) x 6 b) x > c) x 5 d) x < -1 5 MỞ RỘNG

IV Củng cố, Hướng dẫn học nhà: (6 phút)

-Ơn tập kiến thức: phương trình bậc ẩn; tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

(163)

TuÇn:30

TiÕt :61

bất phơng trình bậc Èn

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS hiểu đợc bất phơng trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình

- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bt ph-ng trỡnh

2 Kĩ năng: Học sinh biết cách rèn luyện kĩ giải bất phơng trình

3 Thái độ : tích cực ,tự giác hợp tỏc

4 Phát triển lực: Tính toán , giải bất phơng trình

B Chuẩn bị:

1 Giáo viên: bảng phụ ghi ?1 tr43-SGK, ví dô tr44-SGK

2.Học sinh: ôn tập lại phép biến đổi tơng đơng phơng trình

-Vn ỏp, nờu v gii quyt ,thuyt trỡnh

D Tiến trình dạy: 1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cị (5p)

- ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trục số bất phơng trình sau: + Häc sinh 1: x4; x1

+ Häc sinh 2: x > -3; x <

Để hiểu đợc bất phơng trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình

- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình

2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa. (9 phút)

-Phương trình bậc ẩn có dạng nào? -Nếu thay dấu “=” dấu “>”, “<”, “”, “” lúc

này ta bất phương trình -Hãy định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

-Treo bảng phụ ?1 cho học sinh thực

-Vì 0x+5>0 khơng phải bất phương trình bậc ẩn?

-Phương trình bậc ẩn có dạng ax+b=0 (a0)

-HS:Nêu định nghĩa SGK

-Đọc thực ?1

0x+5>0 khơng phải bất phương trình bậc ẩn, a=0

1 Định nghĩa.

Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), a b hai số cho, a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn

?1Các bất phương trình bậc ẩn là:

a) 2x-3<0; c) 5x-15

Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. (19 phút)

(164)

phương trình

-Tương tự, phát biểu quy tắc chuyển vế bất phương trình?

-Ví dụ: x-5<18

x<18 ?

 x<

-Treo bảng phụ ?2 cho học sinh thực

-Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân -Hãy phát biểu quy tắc nhân với số

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 3, cho học sinh hiểu -Treo bảng phụ ?3

-Câu a) ta nhân hai vế bất phương trình với số nào? -Câu b) ta nhân hai vế bất phương trình với số nào?

-Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải làm gì?

-Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?4

-Hai bất phương trình gọi tương đương nào?

-Vậy để giải thích tương

-Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

 x<18 +5  x< 23

-Đọc thực ?2

-Lắng nghe, ghi

-Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân học -Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;

+Đổi chiều bất phương trình số âm

-Quan sát, lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế

bất phương trình với số -Câu b) ta nhân hai vế

bất phương trình với số 

-Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình

-Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu ?4

-Hai bất phương trình gọi tương đương chúng có

phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

(SGK) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?2a) x + 12 > 21

⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 9} b) - 2x > - 3x -

⇔ -2x + 3x > - ⇔ x > -5

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -5}

b) Quy tắc nhân với số.

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

-Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;

-Đổi chiều bất phương trình số âm

Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) ?3

a) 2x < 24

⇔

2x

2< 24

2 ⇔ x < 12

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 12} b) - 3x < 27

⇔

- 3x 

> 27 

⇔ x > -

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -9}

?4Giải thích tương đương: x+3<7 ⇔ x-2<2

Ta có: x+3<7 ⇔ x<4 x-2<2 ⇔ x<4

(165)

đương ta phải làm gì? -Nhận xét, sửa sai

cùng tập nghiệm

-Tìm tập nghiệp chúng kết luận

-Lắng nghe, ghi

cùng tập nghiệp

3 LUYỆN TẬP (5 phút) -Bài tập 19 trang 47 SGK

-Đọc thực -Lắng nghe, ghi

a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ x>8 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 6} b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 4}

4 VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

5 MỞ RỘNG

V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình

-Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

(166)

Lun tËp

A Mơc tiªu

1 Kiến thức:+ Nêu lên đợc qui tắc biến đổi để áp dụng giải bất phơng trình bậc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

2 Kỹ năng: biết cácch áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

3 Thái độ: T lơ gíc , Phng phỏp trỡnh by

4 Phát triển lực: tính toán giải bất phơng trình

B chuẩn bị

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Bài tập nhà

-Vấn đáp, nêu giải vấn đề,thuyết trỡnh

D Tiến trình dạy: 1 Tổ chức líp: KiĨm diƯn

2 Kiểm tra cũ : Kiểm tra 15 phút

Câu hỏi – tập Hướng dẫn chấm - Đáp án Biểu điểm

Câu 1.Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 2x +6 > ; b)  x 

a) Nghiệm bất PT : x >  b) Nghiệm bất PT : x > 3 -Biểu diễn tập nghiệm trên tục số

2.0 đ 2.0 đ 2.0 đ(1 đ/câu)

2.Giải bất phương: a)3x +  0; b)

1 x

(x 1)

4



 

a) Nghiệm bất PT : x 3

b) Nghiệm bất PT : x < -5

2.0 đ 2.0 đ

3 Tổ chức luyện tập:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (3 phút)

-Nhắc lại qui tắc chuyển vế ?

-Nhắc lại qui tắc nhân với số ?

- HS.Y nhắc qui tắc chuyển vế

- HS.TB nhắc lại qui tắc nhân với số

1 Ôn lý thuyết

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải :

Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

(167)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

nếu số âm

Hoạt động : Luyện tập (25 phút)

- Ghi đề 31 tr 48 SGK -Tương tự giải phương trình, để khử mẫu bất phương trình ta làm ?

- Gọi HS lên bảng thực

- Gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

- Gọi HS lên bảng làm câu b

- Nhận xét bổ sung chỗ sai

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu c, d lại 31 SGK .Vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn , 5’

Nhóm 1,2,3 thực câu c Nhóm 4,5,6 thực câu d - Kiểm tra nhóm hoạt động

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Nhận xét sửa sai, đánh giá

- HS đọc đề

- Ta phải nhân hai vế bất phương trình với

- HS lên bảng trình bày - Nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai có - HS.lên bảng trình bày - Nhận xét làm bạn - HS làm cá nhân sau hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu

c) 14(x −1)<x −4

6

 3(x-1) < (x  4)  3x  <2x 8

 3x  2x <  +  x < 5

d) 2− x3 <3−2x

5

 (2 x) < (3 2x)  10  5x <  6x  5x + 6x <  10

 x < 

- Nhận xét làm nhóm

Bài 31 tr 48 SGK : a) 15−36x >  15−36x >  15  6x > 15

  6x > 15  15  6x >  x < Vậy : x / x < 0

b) 8−411x<13  8−411x<13   11x < 52   11x < 52 

 11x < 44  x > 

Bài 34 tr 49 SGK :

(đề đưa lên bảng phụ) - Gọi HS1 tìm sai lầm “lời giải” câu (a) - Gọi HS2 tìm sai lầm “lời giải” câu (b)

- Quan sát lời giải câu (a) HS làm miệng chỗ sai câu (a)

- Quan sát lời giải câu

Bài 34 tr 49 SGK

a) Sai lầm coi 2 hạng tử nên chuyển 2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +2

)

(168)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

a) ; b) chỗ sai câu

b) Sai lầm nhân hai vế BPT với ( −37 ) khơng đổi chiều bất phương trình

(Đề ghi bảng phụ) - Gọi HS trả lời câu (a) (b) GV ghi bảng

- Gọi HS nhận xét, bổ sung

- HS : đọc đề

- HS1 : Câu a ; HS2 : Câu b - Nhận xét , bổ sung

a) Thay x = vào x2 > 0 Ta có : 22 > hay > 0

Thay x = 3 vào x2 >

Ta có : (3)2 > hay >

Vậy x = ; x = 3 nghiệm bất phương trình cho b) Khơng phải giá trị ẩn nghiệm bất PT cho

Vì với x = 02 > khẳng định sai

(Đề đưa lên bảng phụ) - Hãy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

- Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 ?

- Hãy lập bất phương trình tốn ?

- Gọi HS lên bảng giải bất phương trình trả lời tốn

- Gọi HS nhận xét

- HS lớp tự đọc đề - Chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

- Số tờ giấy bạc loại 2000 (15x) tờ

- Lập bất phương trình : 5000x + 2000(15  x)  70 000

- HS lên bảng giải bất phương trình trả lời toán

- Nhận xét

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ)

Đ K : x nguyên dương

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng : (15  x) (tờ)

Ta có bất phương trình 5000x + 2000(15  x)  70 000

5000x+30000  2000x  70000

 000x  40 000  x 

40

3  x  13

3

Vì x nguyên dương só tờ giấy bạc loại 5000đ từ đến 13 tờ

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

- Xem lại giải

(169)

- Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

- Đọc trước “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

Tn:31 TiÕt :63

Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

A Mơc tiªu

1 Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

2 Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

3 Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

4 Phát triển lực :

Sư dụng kí hiệu cách hợp lý, nhận biết phơng trình

* GV: Bài soạn.+ Bảng phụ * HS: Bài tập nhà

-Vn ỏp, nờu v gii quyt ,thuyt trỡnh

D.Tiến trình dạy: 1 Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cị: xen bµi häc

3 Bµi míi:

(170)

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối. (10 phút)

-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|

ào? ào?

a n a

a n

   

-Ví dụ x3 x-3 ?

-Do |x-3|=? -Vậy A=|x-3|+x-2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x0 -3x ?

-Do |-3x|=?

-Hãy thực hồn thành lời giải tốn

|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| =

0

a a a

a a

 



  

-Khi x3 x-3

-Do |x-3|=x-3

-Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5

-Đọc yêu cầu tốn ?1 -Khi x0 -3x 

-Do |-3x|=-3x

-Thực hồn thành lời giải toán theo hướng dẫn

-Lắng nghe, ghi

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối.

0

a a a

a a

 



  

a) C=|-3x|+7x-4 x0

Khi x0, ta có |-3x|=-3x

Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 b)D=5-4x+ |x-6| x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x Vậy D=5-4x+6-x=11-5x

Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút) -Treo bảng phụ viết sẵn ví

dụ

-Ta biết

ào? ào?

a n a

a n

   

-Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp? Đó trường hợp nào?

-Vậy để giải phương trình ta quy giải phương trình? Đó phương trình nào?

-Trong ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh bước làm

-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước

0

a a a

a a

 



  

-Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét hai trường hợp:

|3x|=3x 3x0 ⇔ x0

|3x|= -3x 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình ta quy giải hai phương trình Đó là:

3x=x+4 x0

-3x=x+4 x<0 -Lắng nghe, quan sát

-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước ta phải bỏ dấu giá

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 3: (SGK)

?2

a) |x+5|=3x+1 Ta có:

|x+5|=x+5 x+50 ⇔ x -5

|x+5|=-x-5 x+5<0 ⇔

x<-5

1) x+5=3x+1

⇔ 2x=4

(171)

đầu tiên ta phải làm gì?

-Tiếp theo ta phải thực giải phương trình? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy vận dụng cách giải ví dụ, hoạt động nhóm để hồn thành lời giải toán -Nhận xét, sửa sai

trị tuyệt đối tìm điều kiện x

-Tiếp theo ta phải thực giải hai phương trình

-Đọc u cầu tốn ?2 -Hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Lắng nghe, ghi

⇔ 4x= -6

⇔ x= -1,5 (loại)

Vậy phương trình cho có nghiệm x =

b) |-5x| = 2x+21 Ta có:

|-5x|= -5x -5x0 ⇔ x 0

|-5x|= 5x -5x<0 ⇔ x>0 1)-5x=2x+21 ⇔ -7x=21

⇔ x= -3

2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21

⇔ x=7

Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 = -3 ; x2 =

3 LUYỆN TẬP (9 phút) -Treo bảng phụ tập 35a

trang 51 SGK

-Hãy thực hoàn thành lời giải toán

-Thực hồn thành lời giải toán

-Lắng nghe, ghi -HS trả lời:

a) A = 3x+2+ |5x| Khi x0, ta có |5x|=5x

Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x Vậy A=3x+2-5x=-2x+2

4 VẬN DỤNG

-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực bước? Đó bước nào?

5 MỞ RỘNG

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK) -Ôn tập dạng tập chương IV

-Giải tập 40, 41, 42 trang 53 SGK

(172)

TuÇn:32 TiÕt :64

ôn tập chơng iv

A mục tiêu

1.Kin thức: Củng cố kiến thức bất đẳng thức, bất pt theo yêu cầu chơng

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải bất pt bậc pt gía trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + b | = cx + d

3 Thái độ: tự giác, tích cực

4.Phát triển lực: Tự tổng hợp kiến thức,rèn kĩ tính toán môn học: giải pt, giải bÊt pt

B chuÈn bi

1 GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, số bảng tóm tắt trang 52 SGK HS : Làm tập câu hỏi ôn tập chơng IV SGK, bảng nhúm

c ph ơng pháp

-Trc quan v giải vấn đề

D.

TiÕn tr×nh dạy: 1 Tổ chức lớp: Kiểm diện

2 KiĨm tra bµi cị: xen bµi häc Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra: 1) Thế bất đẳng

thức? Cho ví dụ

- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Chữa tập 38(a) tr 53 SGK

Cho m>n, chứng minh: m + > n +

GV nhận xét cho điểm Sau GV yêu cầu HS lớp phát biểu thành lời tính

Một HS lên bảng kiểm tra HS trả lời:

HS ghi công thức

Chữa tập:

Cho m>n, công thêm vào hai vế bất đẳng thức

được m + > n +

HS nhận xét làm bạn

HS lớp phát biểu thành lời tính chất:

- Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b bất đẳng thức Ví dụ: < 5; a  b

Với ba số a, b, c

Nếu a0 ac<bc Nếu a0 ac>bc Nếu an, chứng minh:

a) m + > n + d) – 3m < – 3n Giải:

(173)

chất

(HS phát biểu xong, GV đưa công thức phát biểu tính chất lên bảng phụ)

- GV yêu cầu HS làm tiếp 38(d) tr 53 SGK

GV nêu câu hỏi 2) Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? cho ví dụ ?

- Chữa 39(a, b) tr 53 SGK

Kiểm tra xem –2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau

a) – 3x + > -5 b) 10 – 2x <

GV nhận xét cho điểm HS2 Gv nêu tiếp câu hỏi 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số ?

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

GV:Goi HS nhận xét

GV:Hoàn chỉnh lại giải HS

GV yêu cầu HS làm 43

- Liên hệ thứ tự phép cộng

- Liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

- Tính chất bắc cầu thứ tự

Một HS trình bày giải HS2 lên bảng kiểm tra HS:Nêu định nghĩa Ví dụ: 3x + >

- Chữa tập

HS lớp nhận xét làm bạn

HS phát biểu:

4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tập hợp số

5) Quy tắc nhân với số (SGK tr 44)

Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm

HS lớp thực HS lên bảng trình bày

HS nhận xét làm bạn

HS hoạt động nhóm

<=> – 3m < – 3n

- Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), a, b hai số cho, a 

Bài 39 (a,b) SGK /53)

a) Thay x = -2 vàp bpt ta được: (-3).(-2) + > - khẳng định

Vậy (-2) nghiệm bất phương trình

b) 10 – 2x <

Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < khẳng định sai

Vậy (-2) nghiệm bất phương trình

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK Giải bất phương trình

5

)  x 

a

 –x < 20

 - x < 18  x > -18

3 4

3 )

   

 x

x d

3 4

3

2x  x

  

 6x +  16 – 4x

(174)

tr 53, 54 SGK theo nhóm (đề đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d

Sau Hs hoạt động nhóm khỏang phút, GV u cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải

Bài 44 tr 54 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV: Ta phải giải cách lập phương trình

Tương tự giải tóan cách lập phương trình, em hãy:

- Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện

- Biểu diễn đại lượng

- Lập bất phương trình - Giải bất phương trình - Trả lời tốn

Kết

Đại diện hai nhóm trình bày giải

- HS nhận xét

Một HS đọc to đề HS trả lời miệng

>

0 -18

//////////////( ]////////////

0 0,7 >

Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x >  x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + < 4x –  x >

8 c) Lập phương trình: 2x +  x +  x  d) Lập bất phương trình x2 +

 (x – 2)2  x 

Bài tập 44 tr 54 SGK

Gọi số câu hỏi phải trả lời x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số câu trả lời sai là:

(10 – x) câu

Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40

 x  40

mà x nguyên  x {7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời phải 7, 8, 10 câu

Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút)

GV yêu cầu HS làm tập 45 tr 54 SGK

a) |3x| = x +

GV cho HS ơn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a

GV hỏi:

- Để giải phương trình giátrị tuyệt đối ta phải xét trường hợp nào? - GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS xét trường hợp

Kết luận nghiệm phương trình

HS trả lời:

- Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x  3x <

- HS lớp làm 45(b,c)

Hai HS khác lên bảng làm b) |-2x| = 4x + 18

Bài 45 tr 54 SGK Giải phương trình |3x| = x +

Trường hợp 1:

Nếu 3x   x  Thì |3x| = 3x

Ta có phương trình: 3x = x +  2x =  x = (TMĐK x 0) Trường hợp 2:

Nếu 3x <  x < Thì |3x| = -3x

(175)

- Sau GV yêu cầu HS làm tiếp phần c b

Kết quả: x = -

c) |x – 5| = 3x .Kết

5 

x

Vậy tập nghiệm phương trình S={-2; 4}

Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút)

Bài 86 tr 50 SBT Tìm x cho a) x2 >

b) (x – 2)(x – 5) >

GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn ?

GV hướng dẫn HS giải tập biểu diễn nghiệm trục số

HS suy nghĩ, trả lời Bài tập 86 trang 50 a) x2 >  x 

b) (x – 2)(x – 5) > hai thừa số dấu

5

2

5

*  

  

   

 

 

x x

x

2

5

*  

  

   

 

 

x x

x

KL: (x – 2)(x – 5) >  x < x >

5

>

2

0 )//////////////(

4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra tiết

-Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

ôn tập cuối năm (t1)

A Mục tiªu:

1 Kiến thức: ơn tập kiến thức pt, bpt, phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: rèn luyện kĩ giải pt, phân tích đa thức thành nhân tử 3 Thái độ: tự giác, tớch cc

4.Phát triển l c : Tự tổng hợp kiến thức

B Chuẩn bị

* GV: câu hỏi dạng tập * HS: ôn tập nội dung theo đề cơng

C Ph ơng pháp : vấn đáp, nêu giải vấn ,

D Tiến trình dạy: 1 Tổ chøc líp: KiĨm diƯn

2 KiĨm tra bµi cị:kÕt hợp ôn tập

3 Bài mới:

Hot ng GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động1:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút)

GV nêu câu hỏi ôn tập cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau:

1) Hai phương trình tương đương

HS trả lời câu hỏi ơn tập

Hai phương trình tương đương hai phương

1) Hai phương trình tương đương phương trình có tập nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

(176)

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Nêu quy tắc chuyển vế

b) Nêu quy tắc nhân với số

3) Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ ?

GV nêu câu hỏi tương tự bất phương trình

trình có tập nghiệm

+Khi chuyển hạng tử phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

+Trong phương trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác +Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – =

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phương trình tương đương với phương trình cho

3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn

Pt dạng ax + b = với a b hai số cho a 0,được gọi bất phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – =0

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút)

Bài tr 130 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2 – b2 – 4a +

b) x2 + 2x –

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3

Bài tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

3

5 10

   

x x x

M

GV yêu cầu Hs nhắc lại phương pháp giải dạng toán

Hai HS lên bảng làm HS1 chữa câu a b

HS lớp nhận xét, chữa

HS: Để giải tóan ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2 – b2 – 4a + = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2

= (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x –

= x2 + 3x – x – = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) Bài tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

3

5 10

   

x x x M

3

7

   

(177)

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài tr 131 SGK Nêu bước giải ?

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Yêu cầu học sinh nhận xét Bài 18 tr 131 SGK

Giải phương trình: a) |2x – 3| =

b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV đưa cách giải khác b lên hình bảng phụ

|3x – 1| - x =  |3x – 1| = x +

          ) ( x x x           -x oặc h x x

dưới dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trị ngun x để M có giá trị nguyên

HS lên bảng làm

Bước 1: Quy đồng khử mẫu

Bước 2:Thực phép tính bỏ dấu ngoặc

Bước 3:chuyển hạng tử chứa ẩn vế, số vế

Bước 4:Thu gọn giải pt nhận

3 HS lên bảng làm câu a) Kết x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13 => Phương trình vơ nghiệm

c) Biến đổi được: 0x = =>Phương trình có vơ số nghiệm

HS lớp nhận xét làm bạn

HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét

HS xem giải để học cách trình bày khác

Với x  Z  5x +  Z

Z x Z M     

 3x –  Ư(7)  2x –  1;7 Giải tìm x  {-2; 1; 2; 5} Bài tr 131 SGK

Giải phương trình

4x 6x 5x

a)

5

  

  

3(2x 1) 3x 2(3x 2)

b)

3 10

  

  

x 3(2x 1) 5x

c) x

3 12

  

   

Giải:

4x 6x 5x

a)

5

21(4x 3) 15(6x 2) 35(5x 4) 105.3 84x 63 90x 30 175x 140 315 84x 90x 175x 140 315 30 63

181x 362

x S { 2}

                                  

Bài 18 tr 131 SGK Giải phương trình a) |2x – 3| = (1)

*Nếu 2x – 0 <=> x  (1) => 2x – = <=> 2x = <=>x = 3,5 (T/M)

* Nếu 2x – <0 <=> x < (1) => 2x – = <=> 2x = -1

<=> x = - 0,5 (T/M) Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = (2) * Nếu 3x –   x 

(178)



1 -x

oặc 

 h

x

2

Bài 10 tr 131 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Giải phương trình:

1 15

a)

x x (x 1)(2 x)     

2

x x 5x

b)

x x x

 

 

  

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu?

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

GV:kiểm tra làm lớp

Yêu cầu HS nhận xét bạn

GV bổ sung, chốt lại vấn đề

HS nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Hoạt động đôc lập , giải phương trình chứa ẩn mẫu

-2 HS lên bảng làm câu

-HS nhận xét

-HS:Sửa sai (nếu có)

(2) =>3x – – x =

3 x

2

 

(TM)

* Nếu 3x –   x < (2) => – 3x – x =

<=>

4  

x

(TM) =>       

2 ;

S

Bài 10 tr 131 SGK

1 15

a)

x x (x 1)(2 x)      (1)

2

x x 5x

b)

x x x

 

 

  

Giải:

a) ĐKXĐ: x -1; x2 (1)

       

x 5(x 1) 15 x x x x (x 1)(x 2)

  

  

     

x 5(x 1) 15 x 5x 15 x 5x 15

4x

    

    

   

  

x

  :Không thỏa mãn

(179)

Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, bi tập tổng hợp rt gọn biểu thức

-Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II

B Chuẩn bị gio vin v học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu

-HS: Ơn tập cc kiến thức v lm bi theo yu cầu GV Bảng

CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHP CỘNG V PHP NHN

I Tĩm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại thứ tự trn tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a b Số a số b, kí hiệu l: a = b

Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a b Từ ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a b

Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a b

2 Bất đẳng thức:

(180)

Tính chất: Với ba số a, b v c, ta cĩ:

Nếu a > b a + C > b + C Nếu a  b a + C  b + C Nếu a < b a + C < b + C Nếu a  b a + C  b + C

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức đ cho

4 Lin hệ thứ tự v php nhn:

Tính chất 1: Với ba số a, b v c > 0, ta cĩ: Nếu a > b a C > b C v

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C v

a

c 

b c

Nếu a < b a C < b C v

a c <

b

c Nếu a b a C  b C v

a

c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức đ cho

Tính chất 2: Với ba số a, b v c < 0, ta cĩ: Nếu a > b a C < b C v

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C v

a

c 

b c

Nếu a b C v

a c <

b

c Nếu a b a C  b C v

a

c 

b c

Khi nhn hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đ cho

5 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b v c, < 0, ta cĩ: a > b v b > c a > c

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1 Bất phương trình ẩn

Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình:

Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình

3 Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình cĩ cng tập nghiệm l hai phương trình tương đương

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với cng số khc 0, ta phải:

(181)

2 Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0

với a b hai số đ cho v a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn. Bất phương trình bậc ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a  dđược giải sau:

ax + b >  ax > - b *Với a > 0, ta được: x >

b a



*Với a < 0, ta được: x <

b a



BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT

Ta thực theo bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b  0

Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GI TRỊ TUYỆT ĐỐI

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Với a, ta cĩ:

0

a a

a

a a

 

 

   

Tương tự vậy, với đa thức ta có:

( ) ( )

( )

( ) ( )

f x f x

f x

f x f x

 

 

  

 Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp chng ta quan tm tới ba dạng phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k l số khơng m

Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( ) Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( ) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1:Ơn tập giải tốn cách lập phương trình (8 pht)

GV nu yu cầu kiểm tra HS1: Chữa bi tập 12 tr 131 SGK

HS2: Chữa tập 13 tr 131 (theo đề đ sửa) SGk

GV yu cầu hai HS lên bảng phân tích tập,

Hai HS ln bảng kiểm tra

HS1: Chữa bi 12 tr 131 SGK

HS2: Chữa bi 13 tr 131,

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc 25

25

x x(x>0)

Lc 30

30

x x

Phương trình: 30 25 

(182)

lập phương trình, giải phương trình, trả lời bi tốn

Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải tốn cch lập phương trình

132 SGK

HS lớp nhận xt bi lm bạn

Giải phương trình x = 50 (TMĐK)

Qung đường AB dài 50 km

NS1 ngy (SP/ngy) Số ngy (ngy) Số SP(SP)

Dự định 50

50 x x Thựchiện 65 65 225 

x x +

255 ĐK: x nguyên dương

Phương trình: 65 225 50    x x

Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK)

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch l 1500 sản phẩm

Hoạt động 2:Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút)

Bi 14 tr 132 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

Gvyu cầu HS ln bảng rt gọn biểu thức

GV yu cầu HS lớp nhận xt bi rt gọn bạn Sau yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS làm câu

Một HS ln bảng lm

Bi 14 tr 132 SGK Cho biểu thức

                      10 2 2 2 x x x x x x x

A : ( )

a) Rt gọn biểu thức

b) Tính gía trị A x biết

|x| =

c) Tìm gi trị x để A < Bi giải a) A =

2 10 2 2 2                 x x x x x x x x : ) )( ( A= 2 2        x x x x x x : ) )( ( ) ( A= 2 2 2        x x x x x x . ) )( ( ) ( A= 6 ) (   x

A= 2 x

1

(183)

GV nhận xt, chữa bi Sau GV bổ sung thêm câu hỏi:

d) Tìm gi trị x để A>0

c) Tìm gi trị nguyn x để A có giá trị nguyên

Hs lớp nhận xt bi lm hai bạn

HS tồn lớp lm bi, hai HS khc ln bảng trình by

b) |x| =

 x = 

(TMĐK)

+ Nếu x =

2 3 2

1

   

A

+ Nếu x =

A=

5 2 2

1

    ( )

c) A < 

0

1   x

 – x <  x > (TMĐK)

Tìm gi trị x để A > 0

d) A > 

0

1   x

 – x >  x <

Kết hợp đk x: A > x < x  -

c) A cĩ gi trị nguyn chia hếtcho2– x  – x  Ư(1)

 – x  {1}

* – x =  x = (TMĐK) * – x = -1  x = (TMĐK)

Vậy x = x = A cĩ gi trị nguyn

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại Đại số:

- Lí thuyết: cc kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết

(184)

Tiết:65 LUYỆN TẬP A Mục tiêu

-Luyện tập cch giải v trình by lời giải bấp phương trình bậc ẩn

-Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai php biến đổi tương đương

B Chuẩn bị gio vin v học sinh

-GV: Bảng phụ ghi bi tập

-Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cch trình by gọn, cch biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trn trục số

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 pht)

GV nu yu cầu kiểm tra

HS1: chữa bi tập 25(a, d) SGK Giải bất phương trình:

a)

6 x

 

d)

2 5 x 

HS2: Chữa bi tập 46(b, d) tr 46 SBT

Giải bất phương trình v biểu diễn nghiệm chng trn trục số

b) 3x + > d) –3x + 12 >

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS ln bảng kiểm tra HS1: Chữa bi tập 25

HS2: Chữa bi tập

HS nhận xt bi lm cc bạn

Giải bất phương trình

a)

6

2

 

x



2 : ) ( :

 

x



3   x  x > -9

Nghiệm bất phương trình l x > -9

d)

1 5 x 

kết x < Bi 46

b) 3x + > kết x > -3

>

0 -3

//////////////(

d) –3x + 12 > kết x <

)////////////

0

(185)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)

Bài 31 tr 48 SGK Giải bất phương trình v biểu diễn tập

nghiệm trn trục số

3 15

)  x 

a

GV: Tương tự giải phương trình, để khử mẫu bất phương trình ny, ta lm no ? - Hy thựchiện

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải b, c, d cịn lại

Bi 46 tr 47 SBT

8

) x x

a    

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu gọi HS ln bảng giải tiếp

8 1

) x   x 

b

Bi 34 tr 49 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Tìm sai lầm cc “lời giải” sau

a) giải bất phương trình –2x >23

Ta cĩ: - 2x > 23  x > 23 +  x > 25

vậy nghiệm bất phương trình l x > 25

b) Giải bất phương trình 12   x Ta cĩ: 12   x

HS: Ta phải nhân hai vế bất phương trình với HS lm bi tập, HS ln bảng trình by

HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu

Đại diện nhóm trình by bi giải

HS lm bi tập, HS ln bảng lm

Kết x < -115

HS quan st “lời giải” v chỗ sai

HS trình by miệng

a) Thay x = vào bất phương trình 22 > hay 4 >

là khẳng định Vậy x = nghiệm bất phương trình - Tương tự: với x = -3 Ta cĩ: (-3)2 > hay > 0 khẳng định

Giải bất phương trình

5

6 15

)  x 

a 15

3  

 x

 15 – 6x > 15  - 6x > 15 – 15  - 6x >

 x <

Nghiệm bất phương trình l x <

13

11

)  x 

b

kết x > -4 ) (

) x  x

c

Kết x < 5

2 3

2

) x x

d   

kết x < -1

1 x  x

   8 ) (

2 x  x

 

 

 – 4x – 16 < – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 +  x < 15

Nghiệm bất phương trình l x < 15

Bi 34 tr 49

a) Sai lầm đ coi – l hạng tử nn đ chuyển – từ vế tri sang vế phải v đổi dấu thành +2

b) Sai lầm l nhn hai vế bất phương trình với

      

(186)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 12

7

3

           

         

 x

 x > - 28

Nghiệm bất phương trình l x > - 28

Bi 28 tr 48 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = ; x = -3 nghiệm bất phương trình đ cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phương trình đ cho hay khơng?

Sau giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp lm bi tập 56, nửa lớp lm bi 57 tr 47 SBT

Bi 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x 2x + > 2(x + 1)

Bất phương trình ny cĩ thể nhận gi trị no x l nghiệm ?

Bi 57 tr 47SBT

Bất phương trình ẩn x + 5x < (x + 2)

cĩ thể nhận gi trị no ẩn x l nghiệm ?

 x = - nghiệm bất phương trình Khơng phải giá trị ẩn nghiệm bất phương trình đ cho Vì với x = 02 > là khẳng định sai

Nghiệm bất phương trình l x 

HS hoạt động theo nhóm Bi 56 SBT

Cĩ 2x + >2 (x + 1) Hay 2x + > 2x +

Ta nhận thấy d x l số no vế tri nhỏ vế phải đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất phương trình vơ nghiệm Bi 57 SBT

Cĩ + 5x < (x + 2) Hay + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy thay x l gi trị no vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn khẳng định đúng) Vậy bất phương trình cĩ nghiệm l bất kỷ số no

Đại diện nhóm lên trình by

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 PHT) - Bi tập nh số 29, 32 tr 48 SGK

Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT