Đang tải... (xem toàn văn)
Ngêi ta dù tÝnh: NÕu dïng xe lo¹i lín chuyªn trë mét lît hÕt sè häc sinh th× ph¶i dïng Ýt h¬n xe lo¹i nhá lµ 2 chiÕc.. NÕu t¨ng chiÒu dµi lªn gÊp hai lÇn vµ chiÒu réng lªn gÊp 3 lÇn th× [r]
(1)Các toán lập phơng trình I. Lý thuyết:
Các bớc giải:
Bớc 1: Lập phơng trình
Chn n v t iu kin thích hợp cho ẩn
Biểu thị đại lợng cha biết biết qua ẩn
Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng Bớc 2: Giải phơng trình
Bíc 3: Trả lời ( Trở toán ban đầu chọn kết thích hợp trả lời)
II. Bài tËp:
Dạng 1: Các toán chuyển động
- Cần nhớ mối quan hệ đại lợng: S, v, t theo công thức: S = v.t
- Bài tốn chuyển động thơng thờng gồm có hai chuyển động hai giai đoạn chuyển động
- Khi giải toán cần điền đầy đủ đại lợng ( kể đại lợng cha biết đặt ẩn) Trong quan hệ S = v.t từ mối quan hệ cho cú phng trỡnh, h phng trỡnh
Bài tập b¶n:
Bài 1: Hai ngời xe đạp xuất phát lúc từ A đến B Vận tốc họ km/h nên họ đến B sớm muộn 30phút Tính vận tốc ngời, biết quãng đờng AB dài 30 km
Bài 2: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 5h30p ca nô đuổi theo đuổi kịp thuyền địa điểm cách bến sông A 20 km Hỏi vận tốc thuyền biết vận tốc ca nô chạy nhanh thuyền 12km/h
Bài 3: Hai ngời xe đạp khởi hành lúc từ hai địa điểm A, B cách 54 km, ngợc chiều gặp sau 2h Tính vận tốc hai ngời biết vận tốc ngời từ A
5 vËn tèc cđa ngêi ®i tõ B
Bài 4: Một ngời xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km Sau 1h30p, ngời xe máy từ A đến B đến B trớc ngời xe đạp 1h Tính vận tốc xe biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp
Bài 5: Một tầu thuỷ khúc sông dài 80km, lẫn hết 8h20p Tính vận tốc tầu nớc im lặng biết vận tốc dòng nớc 4km/h
Bi 6: Mt ụtụ chuyn động với vận tốc định để hết quãng đ-ờng 120km Đi đợc nửa quãng đđ-ờng, xe nghỉ 3p nên để đến nơi xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h nửa quãng đờng lại Tính thời gian xe lăn bánh đờng
Bài 7: Một ngời xe đạp từ A đến B thời gian định Khi cách B 30 km, ngời nhận thấy đến B muộn nửa giữ nguyên vận tốc đạng đi, nhng tăng vận tốc thêm 5km/h đến B sớm nửa Tính vận tốc xe quãng đờng lúc đầu
(2)Bài 9: Hai bến sông A, B cách 40 km Cùng lúc với ca nô xuôi bến từ bến A có bè trơi từ bến A với vận tốc 3km/h Sau đến bến B, ca nô trở bến A gặp bè trơi đợc 8km Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc riêng ca nô không đổi
Bài 10: Một ca nơ chạy xi dịng từ bến A đến bến B, lại chạy ng-ợc dòng từ bến B trở bến A tất 4h tính vận tốc canơ nớc n lặng, biết quãng sông AB dài 30km vận tốc ca dũng nc l 4km/h
Dạng 2: Các toán nội dung hình học:
- Chu vi hình ch÷ nhËt: C = 2.( D + r) - DiƯn tích hình chữ nhật: S = D.r
- Diện tÝch tam gi¸c: S = 1/2 a.h = 1/2 b.c - Định lí Pi ta go: a2
=b2+c2
Bài tập bản:
Bi 1: Mt tam giỏc có chiều cao 2/5 cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm cạnh đáy tăng dm diện tích giảm 14 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác
Bµi 2: Mét hình chữ nhật có cạnh 2/3 cạnh Nếu bớt cạnh 5m diện tích hình chữ nhật giảm 16% Tính kích thớc hình chữ nhật lúc đầu
Bi 3: Mt hỡnh chữ nhật có chu vi 134m giảm kích thớc vờn 1m diện tích vờn diện tích hình vng có cạnh 28m Tính kích thớc hình chữ nhật
Bài 4: Một tôn hình chữ nhật có chu vi 48 cm Ngời ta cắt bỏ góc hình vuông có cạnh 2cm gấp lên thành hình hộp chữ nhật nắp tích 96 cm3 Tính kích thớc hình chữ nhật ban đầu
Bài 5: Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 34m, tăng chiều dài 3m tăng chiều rộng 2m diện tích tăng thêm 45m2 HÃy tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu
Bi 6: Mt tam giác vng có cạnh huyền 15 cm hai cạnh góc vng cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng
Bài 7: Một sân hình chữ nhật có diện tích 720 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng 4m diện tích khơng đổi Tính chiều dài chiều rộng
Bài 8: : Một tam giác vng có cạnh huyền 10 cm hai cạnh góc vng cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng
Bài 9: : Một tam giác vng có chu vi 30m, cạnh huyền 13 cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng
Bài 10: Một sân hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m, giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi Tính chiều dài chiều rộng
Dạng 3: Các toán liên quan đến khối lợng cơng việc vịi nớc chảy
(3)Bài 2: Một tổ may mặc định may 600 áo thời gian định Nhng cải tiến kỹ thuật nên suất tăng lên, ngày làm thêm áo, nên thời gian sản xuất giảm ngày Hỏi ngày tổ dự định may áo
Bài 3: Một tổ may mặc định may 150 quần áo thời gian định Nhng cải tiến kỹ thuật nên suất tăng lên, ngày làm thêm quần áo, nên thời gian sản xuất giảm ngày so với dự định Hỏi ngày tổ dự định may bao nhiờu ỏo
Bài 4: Nếu hai vòi nớc chảy vào bể nớc sau 4h đầy bể Nếu cho chảy riêng đầy bể vòi cần thời gian vòi 6h Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể sau
Bài 5: Một tổ may mặc cố kế hoạch may 720 quần áo theo xuất dự kiến Thời gian làm theo xuất tăng 10 sản phẩm so với thời gian làm theo xuất giảm 20 sản phẩm ngày ( tăng, giảm so với xuất dự kiến ) Tính xuất dự kiến
Bài 6: Trong dịp kỷ niệm ngày 30/4 1/5, có 180 em học sinh tham gia diễu hành Ngời ta dự tính: Nếu dùng xe loại lớn chuyên trở lợt hết số học sinh phải dùng xe loại nhỏ Biết xe lớn có nhiều xe nhỏ 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn loại xe c huy ng?
Các toán lập hệ phơng trình Dạng 1: Các toán có nội dung hình học:
Bài 1: Một ruộng hình chữ nhËt cã chu vi lµ 250 m TÝnh diƯn tÝch ruộng biết chiều dài tăng thêm 15m chiều rộng giảm 15m diện tích giảm 450 m2
Bài 2: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lần chu vi hình chữ nhật khơng thay đổi
Bµi 3: Mét thưa rng hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài lên gấp hai lần chiều rộng lên gấp lần chu vi ruộng 240m Tính diện tích ruộng ban đầu
Dạng 2: Các tốn liên quan đến cơng việc vòi nớc chẩy.
Bài 1: Hai ngời làm chung cơng việc hết 1h 12p Họ làm với đợc 30p ngời phải làm việc khác, ngời lại phải làm thêm 45p xong 75% cơng việc Hỏi ngời làm hết thời gian?
Bài 2: Hai ngời làm chung cơng việc 20 ngày hoàn thành Sau làm chung đợc 12 ngày ngời làm việc khác ngời tiếp tục làm Đi đợc 12 ngày ngời thứ lại trở làm tiếp ngày nữa( Trong ngày ngời thứ nghỉ ) cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng ngời phải ngày xong việc?
(4)hoàn thành đợc
12 cơng việc Hỏi đội làm riêng hồn thành cơng việc sau bao lâu?
Bài 4: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I vợt mức 50%, tổ II vợt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất đợc tổng cộng 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổ sản xuất đợc chi tiết máy
Bài 5: Nếu hai vòi nớc chảy vào bể khơng có nớc sau 1h30p đầy bể Nếu mở vịi thứ I chảy 15 ph khố lại mở vòi thứ II chảy tiếp 20p thỡ s c
5 bể Hỏi vòi chảy riêng sau đầy bể?
Bài 6: Hai máy bơm bơm nớc vào bể sau 12p đầy bể Nếu máy bơm I bơm 10p, máy bơm II bơm 6p hai máy bơm đợc
7
10 bĨ Hỏi máy bơm làm bơm nớc ®Çy bĨ mÊy phót?
Dạng 3: tốn liên quan đến tìm số chữ số
Bài 1: Tìm hai số biết tổng chúng 156, lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng 6, số d
Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 8, đổi vị trí hai chữ số cho số tự nhiên giảm 36 đơn vị
Bài 3: Tìm STN có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 2, viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị STN tăng thêm 630 đơn vị
Dạng 4: tốn chuyển động
Bài 1: Một ca nơ từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h thời gian rút ngắn đợc 2h Nếu ca nơ giảm vận tốc 3km/h thời gian tăng thêm 3h Tính vận tốc thời gian dự định
Bài 2: Một ngời đoạn AB với vận tốc 12km/h, đoạn BC với vận tốc 6km/h hết 1h15p Lúc ngời đoạn CB với vận tốc 8km/h, đoạn BA với vận tốc 4km/h hết 1h30p Tính chiều dài đoạn đờng AB, BC Bài 3: Một ca nô chạy sơng 7h, xi dịng 108 km ngợc dịng 63 km Một lần khác ca nơ chạy 7h, xi địng 81km ngợc dịng 84km Tính vận tốc dòng nớc chảy vận tốc riêng ca nô?
Bài 4: Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm 2h Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến nơi sớm h Tính quãng đờng AB thời gian dự định lúc đầu