BÀI TOÁN SỐ HỌC CASIO

Bài Tốn Số Học I/ ƯCLN và BCNN Máy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản A a B b = Tá áp dụng chương trình này để tìm UCLN, BCNN như sau: + UCLN (A; B) = A : a + BCNN (A; B) = A . b Ví dụ 1: Tìm UCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531 HD: Ghi vào màn hình : 2419580247 3802197531 và ấn =, màn hình hiện 7 11 UCLN: 2419580247 : 7 = 345654321 BCNN: 2419580247 . 11 = 2.661538272 . 10 10 (tràn màn hình) Cách tính đúng: Đưa con trỏ lên dòng biểu thức xố số 2 để chỉ còn 419580247 . 11 Kết quả : BCNN: 4615382717 + 2.10 9 . 11 = 26615382717 Ví dụ 2: Tìm UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438 Giải: Ấn 9474372 ↵ 40096920 = ta được : 6987↵ 29570. UCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 : 6987 = 1356. Ta đã biết UCLN(a; b; c) = UCLN(UCLN(a ; b); c) Do đó chỉ cần tìm UCLN(1356 ; 51135438). Thực hiện như trên ta tìm được: UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438 là : 678 Bài tập: Cho 3 số 1939938; 68102034; 510510. a) Hãy tìm UCLN của 1939938; 68102034. b) Hãy tìm BCNN của 68102034; 510510. c) Gọi B là BCNN của 1939938 và 68102034. Tính giá trị đúng của B 2 . Bài 1: Tìm UCLN của 2 số sau: a = 24614205; b = 10719433 Bài 2:Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 Bài 3:Tìm UCLN của: a. 100712 và 68954. b. 191 và 473 Bài 4:Tìm UCLN và BCNN của 40096920; 9474372 và 51135438 Bài 5:Cho hai số A = 5782 và B = 9374 a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ? b) Gọi D = BCNN(A,B) .Tính giá trò đúng của D 2 ? Tính và ghi kết quả vào ô vuông . ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) = D 2 = b) Cho A = 532588 và B = 110708836 . Tìm ƯCLN (A ,B ) và BCNN(A,B ) ? Bài 6. Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 . Bài 7: Tìm UCLN, BCNN của a)12356 và 546738 b)20062007 và 121007 c)2007 và 2008 và 20072008. Bài 8: Cho 3 số 1939938; 68102034; 510510. a)Hãy tìm UCLN của 1939938; 68102034. b)Hãy tìm BCNN của 68102034; 510510. c)Gọi B là BCNN của 1939938 và 68102034. Tính giá trị đúng của B 2 . d) Tìm ƯCLN và BCNN của 1408884 và 7401274 Bài 9:a) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321. Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đó. b)Tìm ƯCLN(44 505; 25 413) c)Tìm ƯCLN(4 107 530669; 4 104 184 169 d)Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 Bài 10 : Cho a = 3022005 và b = 7503021930 a). Tìm UCLN và BCNN của a, b b). Lập một qui trình bấm phím liên tục tính UCLN(a,b) c). Tìm số dư khi chia BCNN(a,b) cho 75. Bài 11 : Tìm UCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438 II. TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ NGUN a) Khi đề cho số bé hơn 10 chữ số: Số bị chia = số chia . thương + số dư (a = bq + r) (0 < r < b) Suy ra r = a – b . q Ví dụ : Tìm số dư trong các phép chia sau: 1) 9124565217 cho 123456 2) 987896854 cho 698521 b) Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số: Phương pháp: Tìm số dư của A khi chia cho B ( A là số có nhiều hơn 10 chữ số) - Cắt ra thành 2 nhóm , nhóm đầu có chín chữ số (kể từ bên trái). Tìm số dư phần đầu khi chia cho B. - Viết liên tiếp sau số dư phần còn lại (tối đa đủ 9 chữ số) rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa tính liên tiếp như vậy. Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567. Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567: Được kết quả số dư là : 2203 Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567. Kết quả số dư cuối cùng là 26. Bài tập: Bài 1:Tìm số dư của các phép chia: a) 983637955 cho 9604325 b) 903566896235 cho 37869. c) 1234567890987654321 : 123456 Bài 2: a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 b) Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 c) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 d) Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 c) Tìm số dư r 1 trong chia 186054 cho 7362 d) Chia 19082007 cho 2707 có số dư là r 1 , chia r 1 cho 209 có số dư là r 2 . Tìm r 1 và r 2 ? e) Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2007 f)T×m sè d cđa phÐp chia sau:1357902468987654321 : 20072008 g) T×m sè d trong phÐp chia : 123456789101112 cho 1239 Bài 3: a)Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 b)Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 c)Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 d) Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 III :TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Ví dụ 1: Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 105 của phép chia 17 : 13 Giải: Bước 1: + Thực hiện phép chia 17 : 13 = 1.307692308 (thực chất máy đã thực hiện phép tính rồi làm tròn và hiển thị kết quả trên màn hình) Ta lấy 7 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân là: 3076923 + Lấy 1,3076923 . 13 = 16,9999999 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vậy 17 = 1,3076923 . 13 + 0.0000001 (tại sao khơng ghi cả số 08)??? Khơng lấy chữ số thập cuối cùng vì máy có thể đã làm tròn. Khơng lấy số khơng vì 17 = 1,30769230 . 13 + 0,0000001= 1,30769230 . 13 + 0,0000001 Bước 2: + lấy 1 : 13 = 0,07692307692 11 chữ số ở hàng thập phân tiếp theo là: 07692307692 Vậy ta đã tìm được 18 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân sau dấu phẩy là: 307692307692307692 Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kỳ gồm 6 chữ số. Ta có 105 = 6.17 + 3 ( 105 3(mod6)≡ ) Vậy chự số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ ba của chu kỳ. Đó chính là số 7 BÀI TẬP Bài 1 : a) Tìm chử số thập phân thứ 2008 trong phếp chia 17 cho 13 Bài 2: Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy của 2003 . Bài 3: Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy trong kết quả của phép chia 1 cho 53? Bài 4: Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy khi chia: a) 1 chia cho 49 b) 10 chia cho 23 IV: MỘT SỐ DẠNG KHÁC Bài 1: a)Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng 1x2y3z4 chia hết cho 7. b) Tìm các số a ; b;c;d;e;f biết a và b hơn kém nhau một đơn vị và 5ab . cdedf =2712960 c) Tìm số lớn nhất và bé nhất có dạng 4321 zyx chia hết cho 13 Bài 2: a) Số chính phương P có dạng 17712 81P ab= . Tìm các chữ số ,a b biết rằng 13a b + = b) Số chính phương Q có dạng 15 26849Q cd= . Tìm các chữ số ,c d biết rằng 2 2 58c d+ = c) Số chính phương M có dạng 1 399025M mn= chia hết cho 9. Tìm các chữ số ,m n Bài 3: a)A = 2 x (2 + 1) x (2 2 + 1) x (2 4 + 1+ x (2 8 + 1) x (2 16 + 1) b) M = P Q với 2 3 19 2 3 19 1 1 1 1 3 3 3 . 3 ; . 3 3 3 3 P Q= + + + + = + + + + c) A = 1+2+3+ .+49+50 d)B = 1 1 1 1 1 . 1 2 3 49 50 + + + + + ? e)C = 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 3 4 48 49 50 − + − + − + − ? f) 2 2 2 2 B 1 1 1 1 . 2 3 10 π = + + + + g) 1 1 1 1 . 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2005.2006.2007 2006.2007 x + + + + = h) 49.47.45 36 7.5.3 36 5.3.1 36 +++= A Bài 4: a) Tìm x biết ( ) 1 1 1 1 101 2 5 5 8 8 11 3 1540x x + + + + = × × × + L b) Tìm x : ( ) 1 1 1 1 1 140 1,08 : 0,3 1 11 21 22 22 23 23 24 28 29 29 30 x   + + + + + × + − =  ÷ × × × × ×   L c)Tính giá trò biểu thức : 3 2 1 1 1 1 1 x x C x x x x + + = + + + + − − với x = 9,25167 d)Tính giá trò biểu thức D với 9 4 x = và 1 2 1 : 1 1 1 x x D x x x x x x     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + − −     TNH TON C BN TNH GI TR HOC TèM X TRONG CC BIU THC SAU 1. N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 2. Giải phơng trình: = 006,2145,3 7,14:51,4825,0.2,15 x )25,35,5(8,02,3 5 1 1. 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 + 3.Tìm x biết: ( ) 1 1 2 2 2 11 5 1 15,25 0,125.2 3,567. 1 1 .1 5 4 5 11 3 7 11 46 0,(2)x 2,007 9,2 0,7 5,65 3,25 + ữ ữ ữ = + 4.Tìm x biết a) 3 0,(3) 0,(384615) x 50 13 0,0(3) 13 85 + + = + b) ( ) 2,3 5 : 6,25 .7 4 6 1 5 : x :1,3 8, 4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 + + = + 5.: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + + + x x b) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx 6. Tính : ( ) ( ) ( ) 2 2 1986 1992 1986 3972 3 .1987 A 1983.1985.1988.1989 1 7 6,35 : 6,5 9,899 . . 12,8 B 1 1 1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 . .1 5 4 + = + = + ữ 7. a)Tính 2,5% của 7 5 2 85 83 : 2 30 18 3 0,04 ữ b)Tính 7,5% của 7 17 2 8 6 : 2 55 110 3 2 3 7 :1 5 20 8 ữ ữ 8.: Tính giá trị của biểu thức a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x + + b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx + +++ + +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx 9.: Tìm x biết: a) 1 3 1 x 4 : 0,003 0,3 .1 1 2 20 2 : 62 17,81 : 0,0137 1301 1 1 2 1 20 3 2,65 .4 : 1,88 2 . 20 5 55 8 ữ ữ + = + ữ ữ b) + = 25,3 2 1 58,02,3 5 1 1 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 7,14:51,4825,02,15 x x x x 10.: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + + + x x b) B = (649 2 + 13x180 2 ) 2 - 13x(2x649x180) 2 c) D = ( ) 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,143,0 + + d) C = 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 +++ ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) 11. Tớnh giỏ tr ca x t phng trỡnh sau 3 4 4 1 0,5 1 1,25 1,8 3 7 5 7 2 3 5,2 2,5 3 1 3 4 15,2 3,15 2 4 1,5 0,8 4 2 4 : : : xì ì ì ì ì + ữ ữ = ữ + ữ 12. a)Tỡm x bieỏt 1 4,5 47,375 26 18 2,4 : 0,88 3 4 2 5 17,81:1,37 23 :1 3 6 x ì ữ = b) Tỡm y bieỏt 2 3 1,826 3 12,04 1 5 4 2,3 7 3 5 18 15 0,0598 15 6 y = + ì ữ ữ + ữ ữ . c) Tìm x bieát 3 13 2 5 1 1 : 2 1 15,2 0,25 48,51:14,7 44 11 66 2 5 1 2 1 3,2 0,8 5 3,25 2 x   − − ×  ÷ × −   =   + + −  ÷   d)Tìm x : ( ) ( ) 2 7 3 2 4 0,15 7 : 3 4,5 1 4 3 5 3 :3,15 4 5 12 2 12,5 : 0,4 0,1 0,7 : 7 9 19 x     + + + ×  ÷     =   − × − ×     13.a)Tính ( ) 2 4 22 4 10,38 7,12 10,38 1,25 1,25 32,025 35 7 9 11,81 8,19 0,02 : 13 11,25 A   × + × − × +  ÷   = + × + b) Tính 3 3 2007 243 108 5 243 108 5 72364A = + − + − × c) Tính 3 4 8 9 2 3 4 8 9A = + + + + +L d) 082008200820 072007200720 . 200.197 . 17.1414.1111.8 399 4 . 63 4 35 4 15 4 3333 2222               ++++ ++++ = A . 109 .4.33.22.1 ++++= B 14. Tính: a. ( ) ( ) 2 2 2 2 A 649 13.180 13. 2.649.180= + − b. ( ) ( ) 2 2 1986 1992 1986 3972 3 1987 B 1983.1985.1988.1989 − + − = c. ( ) 1 7 6,35 : 6,5 9,8999 . 12,8 C : 0,125 1 1 1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 . 1 5 4 − +    =   + −  ÷   d. ( ) ( ) ( ) ( ) 3: 0,2 0,1 34,06 33,81 .4 2 4 D 26 : : 2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 3 21   − − = + +   + −   15. a)Tìm x bieát: 1 3 1 x 4 : 0,003 0,3 1 1 4 20 2 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 4 : 1,88 2 20 5 25 8       − −  ÷  ÷         − + =       − +  ÷  ÷         b). Tìm y bieát: 13 2 5 1 1 : 2 1 15,2.0,25 48,51:14,7 44 11 66 2 5 1 y 3,2 0,8 5 3,25 2   − −  ÷ −   =   + −  ÷   c). 3 4 4 1 0,5 1 . .x 1,25.1,8 : 3 4 5 7 2 3 5,2 : 2,5 3 1 3 4 15,2.3,15 : 2 .4 1,5.0,8 4 2 4       − − +  ÷  ÷           = −  ÷     − +  ÷   d). ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 4 0,15 0,35 : 3x 4,2 . 1 4 3 5 3 : 1,2 3,15 2 3 12 2 12,5 . : 0,5 0,3.7,75 : 7 5 17     + + +  ÷     = +   − −     16. a.Tìm 12% của 3 b a 4 3 + biết: ( ) ( ) ( ) 2 1 3: 0,09 : 0,15 : 2 5 2 a 0,32.6 0,03 5,3 3,88 0,67 2,1 1,965 : 1,2.0,045 1: 0,25 b 0,00325: 0,013 1,6.0,625   −  ÷   = + − − + − = − b. Tính 2,5% của 7 5 2 85 83 : 2 30 18 3 0,004   −  ÷   c. Tính 7,5% của 7 17 3 8 6 .1 55 110 217 2 3 7 :1 5 20 8   −  ÷     −  ÷   d. Tìm x, nếu: ( ) 2,3 5 : 6,25 .7 4 6 1 5 : x :1,3 8,4. 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14   +    + − =     +       17. Thực hiện các phép tính: e. 1 2 3 6 2 A 1 2 : 1 : 1,5 2 3,7 3 5 4 4 5       = + − + +  ÷  ÷  ÷       f. 5 3 2 3 B 12 :1 . 1 3 : 2 7 4 11 121   = +  ÷   g. 1 1 6 12 10 10 24 15 1,75 3 7 7 11 3 C 5 60 8 0,25 194 9 11 99     − − −  ÷  ÷     =   − +  ÷   h. 1 1 1 . 1 1,5 1 2 0,25 D 6 : 0,8 : 3 50 46 3 4 .0,4. 6 1 2 1 2,2.10 1: 2 + = − + + − + i. ( ) 4 2 4 0,8 : .1.25 1,08 : 4 5 25 7 E 1,2.0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 .2 25 9 4 17     −  ÷  ÷     = + +   − −  ÷   k. 1 1 7 90 2 3 F 0,3(4) 1,(62) :14 : 11 0,8(5) 11 + = + − 18.Tính: a. 3 3 3 3 3 A 3 5 4 2 20 25= + b. 3 3 3 3 3 3 54 18 B 200 126 2 6 2 1 2 1 2 = + + + + + c. Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực sau: [ ] 1 33 2 1 4 0,(5).0,(2) : 3 : .1 : 3 25 5 3 3 ữ ữ d. Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực sau: 3 4 8 9 2 3 4 . 8 9+ + + + + 19.Giải phơng trình: = 006,2145,3 7,14:51,4825,0.2,15 x )25,35,5(8,02,3 5 1 1. 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 + Trả lời: x = 8,586963434 20.a. Tìm x biết: ( ) 1 1 2 2 2 11 5 1 15,25 0,125.2 3,567. 1 1 .1 5 4 5 11 3 7 11 46 0,(2)x 2,007 9,2 0,7 5,65 3,25 + ữ ữ ữ = + b. 3 0,(3) 0,(384615) x 50 13 0,0(3) 13 85 + + = + c. ( ) 2,3 5 : 6,25 .7 4 6 1 5 : x :1,3 8, 4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 + + = + 21.: Tính giá trị của các biểu thức sau A= 26 1 27 ;C= 293 450 a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + + + x x b) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx ( ) ( ) ( ) 2 2 1986 1992 1986 3972 3 .1987 A 1983.1985.1988.1989 1 7 6,35 : 6,5 9,899 . . 12,8 B 1 1 1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 . .1 5 4 + = + = + ữ (A=1987 B=5/24 11/24 9/8) 22. a)Tính 2,5% của 7 5 2 85 83 : 2 30 18 3 0,04 ữ b)TÝnh 7,5% cña 7 17 2 8 6 : 2 55 110 3 2 3 7 :1 5 20 8   −  ÷     −  ÷   23.): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x +       −       − + −       − b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx −+− +++ −+− +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − 24.): T×m x biÕt: a) 1 3 1 x 4 : 0,003 0,3 .1 1 2 20 2 : 62 17,81 : 0,0137 1301 1 1 2 1 20 3 2,65 .4 : 1,88 2 . 20 5 55 8       − −  ÷  ÷         − + =       − +  ÷  ÷         b)       −+       −− = − 25,3 2 1 58,02,3 5 1 1 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 7,14:51,4825,02,15 x x x x 25.: Tính giá trị của biểu thức. (Tính chính xác đến 0,000001) a. A = 5 4 :)5,0.2,1( 17 2 2). 4 1 3 9 5 6( 7 4 :) 25 2 08,1( 25 1 64,0 )25,1. 5 4 (:8,0 + − − + − (ĐS: 1 2 3 ) b. B = 1 1 7 90 2 3 0,3(4) 1,(62) :14 : 11 0,8(5) 11 + + − (ĐS: 106 315 ) 26. Tìm x. (Tính chính xác đến 0,0001) a. 4 6 (2,3 5 :6,25).7 1 5 : :1,3 8, 4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 x   +   + − =     +     (x = -20,384) b. 1 3 1 4 : 0,003 0,3 .1 1 2 20 2 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 .4 : 1,88 2 . 20 5 25 8 x       − −  ÷  ÷         − + =       − +  ÷  ÷         (x= 6) a) Tính: A = 12 12 12 3 3 3 12 3 124242423 7 25 71 10 19 101 : . 4 4 4 5 5 5 237373705 4 5 7 25 71 10 19 101   + − − + + +  ÷  ÷  ÷ + − − + + +   A = [...]... 1; u n +1 = un + un −1 Tìm số dư của un chia cho 7 Bài 21: (Tạp chí toán học & tuổi trẻ, tháng 1.1999) Cho u 1 = 1; u2 = 3, un+2 = 2un+1 – un+1 Chứng minh: A=4un.un+2 + 1 là số chính phương Bài 22: (Olympic toán Singapore, 2001) Cho a1 = 2000, a2 = 2001 và an+2 = 2an+1 – an + 3 với n = 1,2,3… Tìm giá trò a100? Bài 23: (Tạp chí toán học & tuổi trẻ, tháng 7.2001) Cho dãy số u n được xác đònh bởi: u1...  Bài 27: Xác định các hệ số a, b, c của đa thức: P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư là 1, chia cho (x – 3) có số dư là là 2, và chia cho (x – 14) có số dư là 3 (Kết quả lấy với hai chữ số ở hàng thập phân) Bài 28: Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức Q(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx – 2007 tại các giá trị của x = 1,15; 1,25; 1,35; 1,45 Bài. .. ] ? Bài 20: Các số 2, 3 , π có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau: 2 = [ 1,2,2,2,2,2] ; 3 = [ 1,1,2,1,2,1] ; π = [ 3,17,15,1,292,1,1,1,2,1,3] Tính các liên phân số trên và só sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn? Bài 21: (Phòng GD Bảo Lâm – Lâm Đồng) 4 D=5+ Tính và viết kết quả dưới dạng phân số 4 6+ 4 7+ 8+ 4 9+ 4 10 Bài 22 Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số hoặc... máy Casio Bài 7: Cho dãy số với số hạng tổng qt được cho bởi cơng thức Un = (13 + 3 ) n − (13 − 3 ) n với n = 1 , 2 , 3 , k , 2 3 U 1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 ,U 5 ,U 6 ,U 7 ,U 8 a) Tính b) Lập cơng thức truy hồi tính U n + theo U n và U n − 1 1 U n + theo U n và U n − c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính 1 1 Bài 8: Cho dãy số { U n } được tạo thành theo quy tắc sau: Mỗi số sau bằng tích của hai số trước... Tính P(2007) Bài 20 : Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m a) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003 b) Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x – 2,5 c) P(x) có nghiệm x = 2 Tìm m Bài 21: Cho P(x) = 2 4 x − 2 x3 + 5 x + 7 3 a) Tìm biểu thức thương Q(x) khi chia P(x) cho x – 5 b) Tìm số dư của phép chia P(x) cho x – 5 chính xác đến 3 chữ số thập phân Bài 22: Tìm số dư trong...  Bài 8: Thời gian trái đất quay một vòng quanh trái đất được viết dưới dạng liên phân số là: 365 + 1 4+ 1 7+ 1 3+ Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm ra số năm 1 5+ 1 20 + 1 6 365 + nhuận Ví dụ dùng phân số Còn nếu dùng liên phân số 365 + 1 4 thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận 1 4+ 1 7 = 365 7 29 thì cứ 29 năm (khơng phải là 28 năm) sẽ có 7 năm nhuận 1) Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) ... BCNN(r1,r2)? Hàm Số CaSiO 8 7 Bài 1 :Cho ba hàm số y = x - 2 (1) , y = 3 18 x − 3 (2) và y = − x + 6 (3) 8 29 a) Vẽ đồ thị của ba hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai đờ thị hàm sớ (1) và (2); giao điểm B(x B, yB) của hai đờ thị hàm sớ (2) và (3); giao điểm C(x C, yC) của hai đờ thị hàm sớ (1) và (3) (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số) c) Tính các... đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: S≈ 3 5 Bài 4 :Cho hai hàm số y= x+2 2 5 (1) và y = - x+5 (2) 5 3 e) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxy f) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số) g) Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hồnh (lấy ngun kết quả trên... cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy ? b) Tìm toạ độ của các điểm A, B, C ( viết dưới dạng phân số ) c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vò trên mỗi trục toạ độ là 1 cm d) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vò độ ( chính xác đến phút ) Dãy Số CaSiO Tìm số hạng thứ n của dãy số? Cho U1 = 8; U2 = 13; Un+2 = Un+1+Un (n ≥ 2) VD1: a) Lập quy trình bấm phím liên tục... 47; P(3) = 107 Tính P(12)? Bài 9: (Sở GD Phú Thọ, 2004) Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trò P(21) = 17; P(37) = 33 Biết P(N) = N + 51 Tính N? Bài 10: (Thi khu vực 2004) Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 Tính: a Các hệ số b, c, d của đa thức P(x) b Tìm số dư r1 khi chia P(x) cho x – 4 c Tìm số dư r2 khi chia P(x) cho 2x +3 Bài 11: (Sở GD Hải Phòng, . cho số lớn hơn 10 chữ số: Phương pháp: Tìm số dư của A khi chia cho B ( A là số có nhiều hơn 10 chữ số) - Cắt ra thành 2 nhóm , nhóm đầu có chín chữ số. 6 chữ số. Ta có 105 = 6.17 + 3 ( 105 3(mod6)≡ ) Vậy chự số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ ba của chu kỳ. Đó chính là số 7 BÀI TẬP Bài 1 :