Ngaøy thöù nhaát ñoïc 1/3 soá trang , ngaøy thöù hai ñoïc 5/8 soá trang coøn laïi.. ngaøy thöù ba ñoïc noát 90 trang.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH YẾU TOÁN – NĂM HỌC 2009-2010
Người thực hiện : GV – Nguyễn Bỉnh Tiết : PHÂN SỐ BẰNG NHAU – TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
1/ Phânsố nhau : ab=c
d a.d = b.c Ví dụ : −52=
−10 (-2) (-10) = 5.4 = 20
−74=−8
14 (-4) 14 = 7.(-8) = -56
Bài tập vận dụng : Tìm x a/ −x2=10
4 b/
−6
x =
5 10
c/ 47= x
14 d/ ¿
−1 =
5
x Đáp án: a/ x = b/ x = - 12
c/ x = d/ x = - 15 2/ T ính chất phân số:
Tính chất 1: ab=a.m
b.m(b∈Z ,m ≠0) Ví dụ: 35=3 (−2)
5 (−2)=
−6
−10
Tính chất 2: ab=a:n
b:n(n∈UC(a , b)) Ví dụ: 10−5=−5 :5
10 :5 =
−1
2 ,
4
−16=
4 :(−4)
−16 :(−4)=
−1
Bài tập áp dụng: Điền vào chỗ chaám : 1/ .−21=
8 = =
−16
2/ 1535=
7 ,
−20
40 =
−1
3/ 2016=
−4= 10
Đáp án:
1/ .∈{−4,−6,32} 2/ … {3;2} 3/ ∈{−5;8}
(2)
Aùp dụng tính chất phân số rút gọn phân số đơn giản
Ví dụ: Rút gọn phân số :
a/ 20−15 , 35270 , 14−28 , 300−52 b/ 73
74 , 52
55 ,
25 32
16 50 , 82
34 41 ,
25 34.53 32 26
Đáp án:
a/ −43 , 547 , −21 , 75−13 b/ 71, ,
125 , ,
17 , 225
2
Bài tập học sinh tự làm : Rút gọn phân số sau:
1/ 53106 , 4535 , 3141234 2/ Tìm x:
a/ x −3
5=1
b/ 53x −11 2=0
c/ x −1
2x − x=1
Đáp án:
1/ 53106=1
2 , 45 35=
9
7 , 3141 234 =
349 26
2/
a/ x=21
10
b/ x= 10
c/ x = Bài tập nhà :
Rút gọn phân số sau:
1/ 1354268 , 23 56+46 44 23 , 125542
2/ x5x3y6 , 142
74
Tiết - ÔN TẬP VÀ LUYỆN TẬP CỘNG Ø HAI PHÂN SỐ
1/ ộng hai phân số mẫuC : ma+b
m= a+b
(3)Ví dụ: −715+−6 =
−21 =−3
254 +−35 +
7 4=
25+(−35)+7
4 =
−3
67+11 7= 7+ 7= 14 =2
0,25+3 4+25 =1 4+ 4+ 4=2
Bài tập : Thực phép tính: a/ 132 +−9
2 b/
−13 +1 5+
c/ −31 2+7
1
2+0,5 d/
−5+
−5+
−5
2/ Cộng hai phân số không mẫu:
Ta quy đồng hai phân số không mẫu thực quy tắc cộng phân số mẫu
Ví dụ: Thực phép tính : a/ −31+5
6= −2 + 6= 6=
b/ −41+5 2+ 8= −2 + 20 + 8= 21
c/ 11 3+
5
−3+ 6= 6+ −10 + 6= −1
d/ 37+1,25+123450=3 7+
5 4+1=
12 28+ 35 28+ 28 28= 75 28
Baøi tập luyện tập: Tính : 1/ 32+−5
3 2/ −1 2+4
3/ −7,5+1 4+
25
100 4/ 14‰+¾ +1%
Tiìm x: 1/ x −1
3=5+
−8
7 2/ x −8=
−7
3 +(−2)
3/ 12 x+1 x+
1
8x=0 4/ x −2,5=
−3 +1
Củng cố: _ Nhắc lại trường hợp cộng hai phân số mẫu _ Nhắc lại trường hợp cộng hai phân số không mẫu _ Đổi hỗn số phân số
_ Qui tắc chuyển vế tốn tìm x
Tiết - ƠN TẬP VÀ LUYỆN TẬP TRỪ HAI PHÂN SỐ
1/ Trừ hai phân số mẫu: ma − b
m= a m+(−
b m)=
a m+
−b
m m≠0 Ví dụ: −37−5
(4)52−−1
2 = 2+
1 2=
6 2=3
−45− −5=
−4 +
−1 =
−5 =−1
−71
2−0,5=
−15 −
1 2=
−15 +
−1 =
−16 =−8
Bài tập luyện tập:
a/ −27−1
2 b/
−9 −
−4
2/ T rừ hai phân so ákhông mẫu:
Muốn trừ hai phân sốkhông mẫu , ta quy đồng chúng có mẫu chung thực phép trừ trừ hai phân số có mẫu chung
Ví dụ: Thực phép tính: a/ 53−1
2= 10
6 − 6=
7
b/ −4−−1
8 =
−32 +
−1 =
−33
c/ 31
2−0,75= 2−
3 4=
14 −
3 4=
11
d/ 12−1
3− 4=
6 12 −
4 12 −
3 12=
6−4−3
12 =
−1 12
Luyện tập : Tìm x a/ x+1
3=
−5
2 b/ 4− x=
−7
c/ 49− x=1−5
2 d/ 11−
−8 =x+
2
Bài toán : Một dài 252 m , lần đầu người ta cắt
3m , lần thứ
hai người ta cắt 94m Hỏi vải lại mét ? Giải :
Số mét vải vải lại laø : 252 −5
3− 4=
150−20−27
12 =
103
12 (m)
Đáp số : 10312 m
Tiết - ÔN TẬP VÀ LUYỆN TẬP NHÂN HAI PHÂN SỐ
1/ Cơng thức :
ab.c
d= a.c
bd b,d
2/ Ví dụ: Thực phép tính: a/ −89.4
5=
−9 =
(5)b/ −23.4
7 3=
−3 =
−14
6 =
−7
c/ 1,2.7
3 15 %=
7
3 20=
21 50
d/ 31
1 3=
13
22 =
143
3/ V ận dụng:
a/ Một xe máy chạy với vận tốc 12,5 km/h Xe máy
31
2h hỏi xe máy quãng đường dài bao nhiêu?
b/ Một kim loại dài 152 m Mỗi mét nặng 21
4kg Hoûi
thanh kim loại nặng kg? Giải:
a/ Xe máy quãng đường dài : 12,5 31
2= 25
2 2=
175
4 (km)
b/ Thanh kim loại nặng là: 152 21
4= 15
2 4=
135
8 (kg)
Đáp số : a/ 1754 km
b/ 1358 kg
4/ Dạng tốn tìm x: a/ x:−3
5 =
3
x:−3 =
3
x=3
−3 =
−9 40
b/ x:7 3+
5
2=3 , x: 3=3−
5 2=
1
x=1
7 3=
7
6 , x=
Tieát - ÔN TẬP VÀ LUYỆN TẬP CHIA HAI PHÂN SỐ
1/ Công thức : ab:c
d= a b
d c=
a.d
b.c (b,c,d ) 2/ Ví dụ:
−54:
−7=
−4
−7 =
28 30=
14 15
(−5):−7
2 =(−5)
−7= 10
(6)2,5 :12 7:
−1 =
5 2:
9 7:
−1 =
5
7
3
−1= 35
−6 ¿
−35
3/ ận dụngV :
a/ Quãng đường AB dài 90,5 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc
85
2 (km/h) Tính thời gian ô tô hết quãng đường ?
b/ Hai người nhận 1092 kg gạo, hỏi người nhân ki lo
gam gaïo?
Giaûi:
a/ Thời gian ô tô hết quãng đường AB : 90,5:85
2 = 181
2 : 85
2 = 181
2 85=
181 85 =2
11 85 (h)
b/ Mỗi người nhận được: 1092 :2=109
1 2=
109
4 (kggao)
Đáp số: a/ 211 85h
b/ 1094 kg gạo 4/ Các tốn tìm x:
a/ x.11 =
−5
7 , x=
−5 :
11 =
−5
3 11
x=−15 77
b/ −89:x=0,5 , x=−9 :
1 2=
−18
8 =
−9
x=−9
c/ (x −1
3): 6=
−7
8 , x − 3=
−7
5 6=
−35 48
x=−35 48 +
1 3=
−35+16
48 =
−19 48
Tiết - LUYỆN TẬP TỔNG HỢP
( Cộng , trừ , nhân , chia phân số ) 1/ D ạng 1: Tính giá trị biểu thức:
a/ A = (−53+ 10)
20
Giaûi: A = (10−6+ 10)
20 =
−4 10
20 =
−8
b/ B = (−25−1
3):
Giaûi: B = (−615−2
6): 21
5 =
−17
5 21=
(7)c/ C = (1−−1
2 ):(1+
−2)
Giaûi: C = (1+1 2):(1+
−1 )=
3 2:
1 2=3
d/ D = 5% + 2,5+ 11 2−
3
Giaûi: D = 201 +50 20+
30 20−
15 20=
66 20=
33 10
2/ Dạng 2 : Tốn có lời văn:
Lớp 6A có 40 học sinh ,trong 101 số học sinh lớp học sinh giỏi, 18 số học sinh học sinh , 12 số học sinh học sinh trung bình Hỏi; a/ phân số số học sinh yếu
b/ Mỗi loại có học sinh ? Giải:
a/ Phân số số học sinh yêú là: 1−(
10+ 8+
1
2)=1−(
4+5+20
40 )=
11
40 (số học sinh lớp)
b/ Số học sinh yếu lớp là: 1140 40=11 (học sinh)
Số học sinh trung bình cũa lớp là: 12 40=20 (học sinh)
Số học sinh lớp là: 18 40=5 (học sinh)
Số học sinh giỏi lớp là: 101 40=4 (học sinh)
Tiết 8 – BA BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ 1/ Bài toán :
Qui tắc: Muốn tìm mn số b cho trước , ta tính b.m
n ( m,n ≠0) p dụng:
a/ Tìm 37 21 , ta tính 21 37=9
b/ Tìm 11
2 -50 , ta tính (−50) 2=−75
c/ Tìm 0,2 29−3 , ta tính 29−3 0,2=−3 95
d/ Tìm 1,5 2,3 ta tính 2,3 1,5 = 3,45 2/ B ài toán 2:
(8)p dụng:
a/ Tìm số , biết 35
Số : :3/5 = 5/3 = 15 b/ Tìm số biết −32 57
số : 57:−2
3 ¿
5
−3 =
−15 14
c/ Tìm số , biết 1,6 -9,4 Số : -9,4 : 1,6 = -5,875 d/ Tìm số , biết 25% −11
2
Số : −11
2:25 %=
−3 :
1 4=
−3
3/ B ài toán 3 :
Định nghóa : Thương phép chia số a cho b ( b ) gọi tỉ số a
và b
Ví dụ: Tỉ số -3 -3 : hay −53 Tỉ số 12 −31 12:1
3= 1=
3
Tỉ số 1,4 17
8 1,4 :1 8=
7
8 15=
56 75
* T ỉ số phần trăm soá :
Qui tắc : Muốn tìm tỉ số phần trăm hia số a b , ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hi ệu % vào kết : a 100b %
Tieát _ ÔN TẬP CHUNG
1/ D ạng 1: Tính giá trị biểu thức: a/ 52+1
5 10
7 b/ 12−
27
1 18
c/ (2341 −15
82) 41
85 d/ ( 5+
1 2)⋅(
3 13 −
8 13)
kết quả: a/ 2021 b/ 3184 c/ 3150 d/ −21 2/ Daïng 2:
a/ Cho phân số 1n n1+1 ( n Z , n>0¿ Chứng tỏ tích hai phân số hiệu chúng
b/ Aùp dụng kết để tính giá trị biểu thức sau : A = 12⋅1
3+ 3⋅
1 4+⋅+
1 8⋅
1
B = 301 + 42+
1 56+
1 72+
1 90+
1 110+
(9)Hướng dẫn : a/ Khai triển hiệu tích b/ Aùp dụng a/ Tính : A = 7/18 , B = 7/60 3/ D ạng 3: Tìm x:
a/ x: 41
3=−2,5 b/ ( 3x
7 +1):(−4)=
−1 28
4/ Dạng 4 : Tốn có lời văn:
Lúc h 50 phút bạn Việt xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 7h10ph bạn Nam xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12 km/h Hai bạn gặp C lúc 7h30ph Tính quãng đường AB
Giải: Thời gian bạn Việt gặp Nam là:
7h30ph - 6h50ph = 40 ph = 32 h Quãng đường bạn Việt :
15 2/3 = 10 (km)
Thời gian bạn Nam gặp Việt :
7h30ph - 7h10ph = 20ph = 13h Quãng đường bạn Nam :
12 1/3 = (km) Quãng đường AB dài : 10 + = 14 (km)
Đáp số : 14 km Tiết 10 ÔN TẬP CHUNG
1/ Một người xe máy đoạn đường AB với vận tốc 261
4km/h hết 2,4 lúc
về người với vận tốc 30km/h Tính thời gian người từ B đến A Giải:
Đoạn đường AB dài : 261 4⋅2,4=
105 ⋅
12
5 =63(km)
Thời gian người từ B đến A : 63 : 30 = 2,1(h)= 2h6ph
2/ Bạn An đọc sách ngày Ngày thứ đọc 1/3 số trang , ngày thứ hai đọc 5/8 số trang lại ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tính xem sách có trang ?
Giải:
Phân số số trang lại sau đọc ngày thứ : - 13=2
3 (soá trang)
Phân số ngày thứ hai đọc số trang: 58⋅2
3= 10 24=
5
(10)Phân số số trang ngày thứ ba phải đọc: 90 :5
8=90⋅
5=144 (trang)
3/ Lớp 6C có 48 học sinh Số học sinh giỏi 18,75% số học sinh lớp Số học sinh trung bình 300% số học sinh giỏi Còn lại học sinh
a/ Tính số học sinh loại lớp 6C
b/ Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình số học sinh so với số học sinh lớp
Giaûi:
a/ Số học sinh giỏilà: 48 18,75% = 9(hs) Số học sinh trung bình: 300% = 27 (hs) Số học sinh : 48 - - 27 = 12(hs)
b/ Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh lớp : 2748⋅100 % = 56,25%
Tỉ số phần trăm số học sinh so với học sinh lớp: 1248⋅100=¿ 25%
Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với số học sinh lớp: 489⋅100=¿ 18,75%
-