De cuong on tap HK1 Toan 12 Co ban

Tìm tập giá trị của m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng phía với trục Ox.. 6.b[r]

Sở GD - ĐT Bình Định Trường THPT Trưng Vương

Quy Nhơn.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012. Mơn: TỐN LỚP 12 - CT CHUẨN. A NỘI DUNG ÔN TẬP.

I GIẢI TÍCH.

a Ứng dụng đạo hàm.

 Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số.

b Bài toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số toán liên quan.  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số.

 Bài tốn viết phương trình tiếp tuyến.  Bài toán tương giao.

c Lũy thừa logarit.

d Hàm số mũ hàm số logarit.

e Phương trình bất phương trình mũ logarit. II HÌNH HỌC.

a Khối đa diện. b Khối tròn xoay.

B CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP I GIẢI TÍCH.

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số 1. y3x2 4x đoạn 1;0 .

2. y2x3 3x212x10 3;3 . 3. yx33x29x đoạn 3;4 . 4.

x x

y

x 4 4

1

 



 đoạn

3 ;5

 

 

 .

5.

x x

y

x 3 4

1

 



 khoảng 1;

6. y x 4 4x34x21 đoạn

3 1;

2

 



 

  . 7. ycos2xcosx

8. y 2 cos2x2sinx 9. y x 4 x

Bài tập Cho hàm số y x x

3

1 1

3

  

(1) có đồ thị (C) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) điểm A0;1 b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 4x c. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1: 2x y  2 d. Tiếp tuyến có hệ số góc lớn

4. Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm:y mx 1 cắt đồ thị (C) 3

điểm phân biệt

Bài tập Cho hàm số y x x x

3

1 3 1

2

   

(1) có đồ thị (C) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy

b. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với đường thẳng d y: 4 c. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y1: 3x3.

d. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d2: 6x y  0 e. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

3. Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình 2x33x212x m có ba nghiệm phân biệt. 4. Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm:y mx 1 cắt đồ thị (C)

điểm phân biệt

Bài tập Cho hàm số y x x x m

3

2 4 6 1

3

    

(1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực)

1. Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) qua gốc tọa độ O0;0 Khảo sát biến thiên vẽ

đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm 2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox

b. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với parabol  P y x x 20

:

3

 

c. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y1: 6x 6.

d. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

3. Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x3 6x29x k . 4. Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt

5. Tìm tập giá trị m để đường thẳng dm:y mx m  1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân

biệt

Bài tập Cho hàm số yx3 3x24x3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực)

1. Tìm tập giá trị m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x1 song song với

đường thẳng dm:ym6x1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm

2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d x: 5y 0 c. Tiếp tuyến có hệ số góc lớn

3. Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x33x2 4x k . 4. Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt

5. Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m Tìm tập giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía với trục Ox

6. Tìm tập giá trị m để đường thẳng dm:y mx 3m 2 cắt đồ thị (Cm) điểm phân

Bài tập Cho hàm số y x m x m x m

3

1 2 1 3 1 1

3

      

(1) có đồ thị (Cm) (m

tham số thực)

1. Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Oy điểm có tung độ y1 Khảo sát biến

thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm 2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 3x0

c. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

3. Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x36x29x k 0. 4. Tìm tập giá trị m hàm số nghịch biến R

5. Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm:y m 1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

Bài tập Cho hàm số y mx m x m x m

3 2 1 3 1 1

      

(1) có đồ thị (Cm) (m

tham số thực) Tìm tập giá trị tham số m để hàm số đông biến R Bài tập Cho hàm số y x m x m

4 2 1 3

   

(1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực)

1. Tìm tập giá trị m để (Cm) cắt trục tung điểm A0; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C)

hàm số (1) y f x  

2. Biện luận theo k số nghiệm phương trình x4 4x2 k.

3. Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình  

f x'' 0

4. Tìm tập giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị Bài tập Cho hàm số

x y

x

3

2

  

 (1) có đồ thị (C). 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:  5x 0 c. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1: 5y4x 0

3. Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng dm:y mx  cắt (C) hai điểm phân biệt

4. Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng m:y mx 2 cắt (C) hai điểm phân

biệt A, B chúng nằm nhánh (C)

5. Chứng minh đường thẳng lm:y2x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm

tập giá trị m để CD nhỏ

6. Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên

7. Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x y0 0;    C đến đường tiệm cận (C) số

8. Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) 9. Tìm điểm (C) cho điểm cách trục tọa độ

b. Tam giác IAB có diện tích không đổi (I giao điểm đường tiệm cận (C)) 11.Tìm điểm M x y0 0;    C cho tam giác IAB cân

12.Tìm điểm M x y0 0;    C cho tiếp tuyến (C) M0 cắt trục tọa độ điểm C D, tam giác OCD có diện tích

1 10 .

Bài tập 10 Cho hàm số x y

x

1

2

 

 (1) có đồ thị (C). 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết

a. Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y x:   9 c. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d y:  4x 0

3. Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx 1 cắt (C) hai điểm phân biệt 4. Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx  cắt (C) hai điểm phân biệt

A, B chúng thuộc hai nhánh khác (C)

5. Chứng minh đường thẳng y3x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D tiếp tuyến (C) C, D song song với

6. Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên

7. Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x y0 0;    C đến đường tiệm cận (C) số

8. Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) Bài tập 11 Cho hàm số

mx y

x m

1

 

 (1) có đồ thị (Cm) 1. Tìm tập giá trị thực để (Cm) qua điểm A1; 3



, khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với vừa tìm

2. Tìm tập giá trị m dm:y mx 2 cắt (C) hai điểm phân biệt A, B 3. Chứng minh m y x m

1 :

2

  

cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD10.

4. Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định Bài tập 12 Tính giá trị biểu thức sau

a.

 

3

1 log

2

2

1 3log log 16 log 2

27

 

 

  

 

 

   

b.

3

7 7

1 log 36 log 14 3log 21

2  

c.

2

3

1

log 24 log 72

1

log 18 log 72

 

d.  

2

27

2

log log 10

log log1000 log 3log

 

a. log2x2 log2a 3log4b

b.

x a b

1 2

2

2

log log log

3

 

Bài tập 14

a. Cho alog 15,3 blog 103 Hãy tính log 503 theo a b.

b. Cho alog 3,2 blog 5,3 clog 27 Hãy tính log14063 theo a b, c. Bài tập 15 Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số

a y x x 

2

log

  

b y  x x 

2

log

    c x y x log   

d y x  4



 

Bài tập 16 Giải phương trình bất phương trình

a 3.2x2x22x360 b 3x12.3x4.3x1279 c 5x 5x15x33x3x3 3x1 d

x

x x x2

3 1

2

16 0,25.2

 

   

e

x2 x

2 9      

  f 22 1x 22 2x 22 3x 448

g    

x x x 1

2 5

 



  

Bài tập 17 Giải phương trình bất phương trình

a 4x12x4 2x216 b 4x1 6.2x1 8 c 34 8x  4.32 5x 27 0 d 3 x  31 x  4

e  

x x

x

2

7 6 0,7 7

100   f 3 3x x 1 0 

g

x x

2 1 1

1 3 12

3               

Bài tập 18 Giải phương trình bất phương trình

a 25x 10x 22 1x b

x

x x 2

4.3  9.2 3.6

c x x x

1 1

6.9 13.6 6.4 0 d 3.22 4x 45.6x 9.22 2x 0 e 7.4x2  9.14x2 2.49x2 0 f

x

x 1x 2

3   12

  

g

x

x 2

2 3 1

Bài tập 19 Giải phương trình bất phương trình

a logxlogx2 log9x b logx4log4x 2 logx3

c    

x

x x

x

4

log log

3



   

 d log 3x log 5x2log3x 2 e

x 

log 1 2

g

x x 2

2

log

7

  

Bài tập 20 Giải phương trình bất phương trình a

x x

2

1

5

log  5log  6

b

x x

2

1

5

log  log  0

c x x

1 1

5 log 1 log  d 4 log4x 33log 1x 

e 2 log32x5log22xlog2x 0 f ln3x 3ln2x lnx12 0 g log2x 6 x

II HÌNH HỌC.

Bài tập 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a. Cạnh bên a

b. Các cạnh bên tạo với đáy góc 600.

c. Các mặt bên tạo với đáy góc 300.

d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450.

Bài tập 22 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a. Cạnh bên a

b. Các cạnh bên tạo với đáy góc 600.

c. Các mặt bên tạo với đáy góc 300.

d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450.

Bài tập 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy

a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB a 3. b. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600.

Bài tập 24 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp biết

a. Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600.

b. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450.

Bài tập 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy SA a 3 Gọi D, E hình chiếu A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADE