ÔNTẬP HỌC KỲ I LỚP12 – 2010/2011 GIẢI TÍCH Bài 1: Giải các phương trình 1. 2x 5 625= Đáp số: x = 2 2. x 1 1 3 729 − = x = -5 3. x 2(1 x) 16 8 − − = x = 3 4. x 1 x x 1 x 3 5 5 2 2 + + + − = + x = 1 5. x x 4 2 6 0+ − = x = 1 6. x x 1 3 25 6.5 5 0 + − + = x =1 , x = 2 7. x x 9 5.3 7 0 + + = Vô nghiệm 8. 2 x 2 x 3 3 30 + − + = x = 1 , x = -1 9. x 2 x 2 3x 3x 2 .5 2 .5 + + = x = 1 10. x 5 3 4 − = 3 x 5 log 4= + Bài 2: Giải các phương trình 1. 2 16 log x log x 3− = Đáp số: x = 16 2. 2 2 log (x 1) log x 1− + = x = 2 3. 2 2 2 log (x 3) log (x 1) log 5+ + − = x = 2 4. 2 2 1 1 2 2 4 log (x 3) log 5 2 log (x 1) log (x 1) + + = − − + x 2 = 5. 2 5 5 1 log x log 5x 2 0 2 + − = x 5 ; x 5 5 = = 6. 2 2 1 log x 5 log x + = x = 4 , x = 2 7. log 5 log(x 10) 1 log(2x 1) log(21x 20) + + = − − + − 3 x 10 ; x 2 = = 8. 8 2 3log (x 2) log 2x 1 − = − x = 5 9. x 3 log (3 8) 2 x − = − x = 2 10. 2 2 2 3 log x 1 3log 3 3log 8 = + − 10 x 2 = Bài 3: Giải các bất phương trình 1. 2 x 7x 12 5 1 − + > Đáp số : x < 3 hoặc x > 4 2. 2x 1 x 5 5 4 + > + x > 0 3. 8 8 3log (x 2) 6 log (x 1) 2− − − > − vô nghiệm 4. 1 2 3x 1 log 1 x 1 + ≥ − + 1 x 1 3 − < ≤ 5. 2 3 log x log x 1+ > 2 2 log 3 1 log 3 x 2 + > Bài 4: Cho hàm số 3 2 y 2x 3x 2= − − a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2. c/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 2x 3x 2 m 0− − − = Đáp số : b/ y = 12x – 22 c/ m < -3 , m > -2 : 1 nghiệm m = -3 , m = -2 : 1 nghiệm -3 < x < -2 : 3 nghiệm Bài 5 : Cho hàm số 3 2 1 y x 2mx 3x 3 = − + a/ Tìm những giá trị của m để hàm số y có số cực đại , số cực tiểu . b/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1. c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng y = -x + 2 Đáp số a/ 3 3 m ,m 2 2 < − > c/ 8 y x 3 = − + Bài 6 : Cho hàm số 4 2 3 y x 2(m 1)x m 3m 1= + − + − + . a/ Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 . c/ Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị của n để phương trình 4 2 x 2x n 0− − = có hai nghiệm Đáp số a/ m = 0 , m = 3 b/ n = -1 , n > 0 Bài 7: Cho hàm số mx (m 3) y x m 5 − + = + − . a/ Với giá trị nào của m thì y là một hàm số nghịch biến ? Tìm giá trị nguyên của m để y là một hàm số nghịch biến . b/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 2 . c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Đáp số a/ 1 < m < 3 m = 2 c/ y = -4x + 10 HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N , P , Q , R , S lần lượt là trung điểm của SA , SB , SC , AC , AB , BC . a/ Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD. b/ Tính thể tích khối tám mặt đều MNPQRS. Đáp số a/ 3 ABCD a 2 V 12 = b/ 3 MNPQRS a 2 V 24 = Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α . a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC . b/ Tính diện tích xung quanh khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC Đáp số a/ 3 2 S.ABC 3 V b cos .sin 4 = α α b/ 2 xq(non) S b cos = π α Bài 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có sáu mặt đều là hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60 0 . a/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ . b/ Tính thể tích khối chóp A.A’B’C’D’. Đáp số : a/ 3 ABCD.A'B 'C 'D ' a 2 V 2 = b/ 3 A.A'B 'C 'D ' a 2 V 6 = Bài 4: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 37 , 13 , 30 và diện tích xung quanh bằng 480 . a/ Tính thể tích khối lăng trụ. b/ Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ . Đáp số a/ V 1080 = b/ 481 S 2 π = . ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 12 – 2010/2011 GIẢI TÍCH Bài 1: Giải các phương trình 1. 2x 5 625=. b/ Tính thể tích khối tám mặt đều MNPQRS. Đáp số a/ 3 ABCD a 2 V 12 = b/ 3 MNPQRS a 2 V 24 = Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng b