De thi HSG Ninh Binh 2011vong 1

[r]

đề thi hsg tỉnh ninh bình Mơn tốn( vịng 1)

Thêi gian lµm bµi 180 phót Câu 1(6đ)

a)Kho sỏt s bin thiờn v v đồ thị hàm số y=(x+1)2(2-x) b)Biện luận số nghiệm pt sau theo m: (x+1)2(2-x)=(m+1)2(2-m) Câu 2(5đ)

a)Gi¶i hƯ

      sin sin sin

x y

y z

z x

     

  

 

b)Cho c¸c sè dơng a,b thoả mÃn a+b 1, cm a+b+ 1

a b 5 Câu 3(4đ)

a)Cho dóy s (un) xác định hệ thức

1

2

1

1

n n

u

u  u

   

  



 (nN*)

Chứng minh dãy số (un) có giới hạn n >+, tìm giới hạn b)Đếm số nghiệm nguyên dơng pt x+y+z+t=2010

C©u 4(5®)

Cho hình chóp S.ABCD, mặt bên tạo với mặt đáy góc  Mặt phẳng qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) cắt đờng SD I Gọi V thể tích chóp S.ABCD V1 thể tích khối chóp D.ACI

a)Chứng minh rằng: Đờng thẳng SD vuông góc víi (ACI)

b)TÝnh tØ sè V

V V theo

c)Tìm giá trị  để góc (SAD) (SCD)