TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010 HƯỚNG DẪNGIẢIĐỀ KIỂM TRA SỐ 04 Câu 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 / 2 ( 1)( 2).§ : 1 1 1 3 3 3 2 . ( 1)( 2) 1 2 1 3 3 3 1 2 2 3 2 4 3 2 ( 1)( 2) 1 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2 1 1 ( 1)( 2) 1 1 2 / § ( 0; 1) 1 1 1 x a x x x x K x x x x x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t b Æt t x t t P t t P ≥ + − = − + ≠ + − + − − ⇒ = − + − + − + − + − − + − + − − + + + = − = = − + + − + − + + + + = = − + − + = ≥ ≠ ⇒ = = + − − 0 0 1 2 2 ( 1) 2 4 1 1 3 9 t x t lµ béi cña t t x t t x = = − = ± ∈ ⇔ − ⇒ ⇒ = ⇒ = − = ± = = ¢ Câu 2: • Gọi thời gian vòi I chảy một mình để đầy là: x (giờ) • Gọi thời gian vòi II chảy một mình để đầy là:y (giờ) Năng suất của vòi I là: 1/x (phần bể) Năng suất của vòi II là: 1/y (phần bể) Năng suất của cả 2 vòi là: 2/3 (phần bể) Ta có phương trình: 1 1 2 3 + = x y (1) Trong 15 phút(1/4 giờ) vòi I chảy được: 1/4x (phần bể) TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010 Trong 20phút(1/3 giờ) vòi II chảy được: 1/3x (phần bể) Theo đầu bài vòi I chảy trong 1/4 giờ, vòi II chảy trong 1/3 giờ được 1/5 bể nên ta có hệ phương trình: 1 1 2 1 2 4 3,75 3 3 15 . : 1 1 1 1 1 1 1 2 2,5 4 3 5 4 3 5 5 + = = + = = = ⇒ ⇒ ⇒ = = + = + = = u u v u x x y x Coi y v u v v y x y Vậy vòi I chảy một mình trong 3 giờ 45 phút và vòi II chảy trong 2 giờ 30 phút thì đầy bể. Câu 3: a) Khi m=-1 ta có (d):y=-x+1. Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ: ( ) ( ) 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2;3 2 2 1 4 1 1 4 4 0 2 2 2;3 2 2 1 4 = − + − − = − + = ⇔ ⇔ ⇔ = − + + − = − − + = − + y x A y x y x x x x x A y x b) (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2 2 2 2 1 2 1 4 4(2 1) 0 4 1 2 ' 4 4(2 1) 2 1 0 1 2 x mx m x mx m m m m m m m = − − ⇔ − + + = = + ⇔ ∆ = − + = − − = ⇔ = − TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010 Câu 4 ( ) 0 2 2 ( §. ) ) : / / ( ) ) : 90 § ¹ . . AM BM AB lµ KÝnh a Ta cã OK MB AM KO KAM can AOM ABM Sole trong b XÐt OMK vµ OIM cã OMK OIM OMK vµ OIM ång d ng Gãc KOM chung OM OK OI OK OM R conts OI OM ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ = = = ⇒ ⇒ = ⇔ = = = V R R V V R R V V R 0 ) : 90 ( ) (§ ) / / ( ª ) / / c XÐt AKO vµ OEB cã OA OB R KAO EOB AKO OEB g c g OK BE KOA EBO ång vÞ mµ OK MB cm tr n hay OK BE OKEB chÝnh lµ hbh = = = = ⇒ = − − ⇒ = = ⇒ V V R R V V R R W TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010 0 ) : ( / / ) ( ) (1) : 90 (§§) . d XÐt trong OKJ ta cã OE KJ Do KJ AB mµ OE AB KM OJ Do KM lµ tiÕp tuyÕn OE KM P P lµ trùc tam OKJ JP KO Ta xÐt KPE vµ OPM cã KEP OMP KE OM OB R KPE OPM PK PO KPE OPM hay KPOcan Mµ do H lµ tam cña A ⊥ ⊥ ⊥ ∩ = ⇒ ⇒ ⊥ = = = = = ⇒ = ⇒ = = V V V V R R V V S R V W (2) (1) (2) , , ¼ OEK PH lµ trung tuyÕn PH OK Tõ vµ H P J th ng hµng ⇒ ⇒ ⊥ ⇒ Câu 5: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ¸ § : 1 1 1 6( ) 6 6. 1 " " ¶ : 3 p dông B T Bunhiacopxki ta cã a b b c c a a b b c c a a b c a b b c c a DÊu x y ta khi vµ chØ khi a b b c c a a b c + + + + + ≤ + + + + + + + = + + = ⇒ + + + + + ≤ = + = + = + ⇔ = = = ……………… Hết……………… . Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA SỐ 04 Câu 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 / 2 ( 1)( 2).§ : 1 1