Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2012 - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – VĨNH PHÚC ppt

Đề thi tuyển sinh vào lớ p 10 năm 2012 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 1 - Bài 1: Biểu thức P xác định      ≠− ≠+ ≠− ⇔ 01 01 01 2 x x x    −≠ ≠ ⇔ 1 1 x x P= )1)(1( )46()1(3)1( )1)(1( 46 1 3 1 −+ − − − + + = −+ − − + + − xx xxxx xx x xx x )1( 1 1 )1)(1( )1( )1)(1( 12 )1)(1( 4633 2 22 ±≠ + − = −+ − = −+ +− = −+ +−−++ = xvoi x x xx x xx xx xx xxxx Bài 2: Với a = 1, hệ phương trình có dạng:    =− −=+ 53 42 yx yx    −= −= ⇔    =−− −= ⇔    =− −= ⇔    =− −=+ ⇔ 2 1 531 1 53 77 53 1236 y x y x yx x yx yx Vậy với a = 1, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:    −= −= 2 1 y x -Nếu a = 0, hệ có dạng:      −= −= ⇔    =− −= 3 5 2 53 42 y x y x => có nghiệm duy nhất -Nếu a 0 ≠ , hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 3 2 − ≠ a a 6 2 −≠⇔ a (luôn đúng, vì 0 2 ≥a với mọi a) Do đó, với a 0 ≠ , hệ luôn có nghiệm duy nhất. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – VĨNH PHÚC Đề thi tuyển sinh vào lớ p 10 năm 2012 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 2 - Bài 3: Gọi chiều dài của hình chữ nhật đã cho là x (m), với x > 4. Vì chiều rộng bằng nửa chiều dài nên chiều rộng là: 2 x (m) => diện tích hình chữ nhật đã cho là: 2 2 . 2 xx x = (m 2 ) Nếu giảm mỗi chiều đi 2 m thì chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: 2 2 2 −− x vax (m) khi đó, diện tích hình chữ nhật giảm đi một nửa nên ta có phương trình: 2 2 1 )2 2 )(2( 2 xx x ⋅=−− 01612 4 42 2 2 22 =+−⇔=+−−⇔ xx x xx x => 526 1 +=x (thoả mãn x>4); 526 2 −=x (loại vì không thoả mãn x>4) Vậy chiều dài của hình chữ nhật đã cho là 526+ (m). Bài 4: 1) Chứng minh M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn Ta có: 0 90=∠MOB (vì MB là tiếp tuyến) 0 90=∠MCO (vì MC là tiếp tuyến) => ∠ MBO + ∠ MCO = = 90 0 + 90 0 = 180 0 => Tứ giác MBOC nội tiếp (vì có tổng 2 góc đối =180 0 ) =>4 điểm M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn 2) Chứng minh ME = R: Ta có MB//EO (vì cùng vuông góc với BB’) => ∠ O 1 = ∠ M 1 (so le trong) Mà ∠ M 1 = ∠ M 2 (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) => ∠ M 2 = ∠ O 1 (1) C/m được MO//EB’ (vì cùng vuông góc với BC) => ∠ O 1 = ∠ E 1 (so le trong) (2) M O B C K E B’ 1 2 1 1 Đề thi tuyển sinh vào lớ p 10 năm 2012 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 3 - Từ (1), (2) => ∠ M 2 = ∠ E 1 => MOCE nội tiếp => ∠ MEO = ∠ MCO = 90 0 => ∠ MEO = ∠ MBO = ∠ BOE = 90 0 => MBOE là hình chữ nhật => ME = OB = R (điều phải chứng minh) 3) Chứng minh khi OM=2R thì K di động trên 1 đường tròn cố định: Chứng minh được Tam giác MBC đều => ∠ BMC = 60 0 => ∠ BOC = 120 0 => ∠ KOC = 60 0 - ∠ O 1 = 60 0 - ∠ M 1 = 60 0 – 30 0 = 30 0 Trong tam giác KOC vuông tại C, ta có: 3 32 2 3 : 30 0 R R Cos OC OK OK OC CosKOC ===⇒= Mà O cố định, R không đổi => K di động trên đường tròn tâm O, bán kính = 3 32 R (điều phải chứng minh) Bài 5: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 a b c a b c a a b c b a b c c a b c a b c + + = + + + + + + + + > + + = + + = Do đó, 3 3 3 4 4 4 4 4 4 2 2 4 2 a b c+ + > = = Nguồn: Hocmai.vn . HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – VĨNH PHÚC Đề thi tuyển sinh vào lớ p 10 năm 2012 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 -. Đề thi tuyển sinh vào lớ p 10 năm 2012 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 1 - Bài 1: Biểu thức. E B’ 1 2 1 1 Đề thi tuyển sinh vào lớ p 10 năm 2012 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 3 - Từ (1), (2) => ∠ M 2