Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI LĂNG
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN lớp
Thời gian làm bài: 90 phút
(Khơng tính thời gian phát đề) _
) Thực phép tính sau: a) x2 ( 3x2 – 5x) + 5x3
b) (20x4 – 12x3 + 8x2) : 4x2 c)
3
x x x
x
d) 4
7 15
y x
: 5
2
7 y x
Bài (1,5 m). Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 20 x2 – 4x
b) x2 – y2 + 3zx – 3yz
Bài (2 m)
a) Thực phép chia (x3 - 4x2 + 7x - 6) : (x - 2) b) Cho A =
9
6
2
x x
x x
(x 3) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên
Bài (3,5 m)
Cho ABC cân A, đường cao AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I :
a) Chứng minh tứ giác AMCK hình chử nhật b) Chứng minh tứ giác ABMK hình bình hành
c) ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng?
d) Cho số đo góc BAC = 600, AM = a Tính diện tích tam giác ABC theo a?
(2)ĐÁP ÁN VÀ IỂU ĐIỂM – TOÁN (2015-2016) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
*Nộ dung đáp án gợi ý
Câu Nội dung Điểm
Câu1
3đ
a) = x2.3x2 – x2.5x + 5x3 = 3x4 – 5x3 + 5x3 = 3x4
b) = 20x4 : 4x2 – 12x3 : 4x2 + 8x2 : 4x2 = 5x2 – x +
c) = 3 x x x x x
d) = 4
7 15 y x 2 x y = x y 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,75 0,5 0,25 Câu 1,5đ
a) 20x2 – 4x = 4x(5x – 1)
b) x2 – y2 + 3xz – 3yz = (x2 – y2 ) + (3xz – 3yz) = (x– y)(x + y) + 3z(x – y) = (x– y)(x+ y + 3z)
0,75 0,25 0,25 0,25 Câu 2đ
a) (x3 - 4x2 + 7x - 6): (x - 2) = x2 - 2x + b) ) ( ) )( ( 6 2 x x x x x x x x x x
Để AZ
3
x Z
(3)Câu
3,5đ
a) Chứng minh AMCK hình bình hành AI = IC, MI = IK,
Có góc AMC = 900
AMCK hình chử nhật b) AMCK hình chử nhật
AK=MC AK // MC
AK = BM AK // BM
Tứ giác ABMK hình bình hành
c) Hình chữ nhật AMCK hình vng
AC phân giác góc MAK
góc MAC = 450
góc BAC = 900 hay ABC vuông cân A
0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,25 0,25
Vẽ hình đúng, xác, đẹp
Hình vẽ câu a 0,5
d) ABC cân có góc 600 tam
giác
Gọi MC = x BC = AC = 2x Ta có AM2 = (2x)2 – x2 = a2
x2 =
2
3 a
; x=
3 a
Đáy BC = 2x =
3 a
SABC =
BC AM=
1
a a=
2
3 a
0,25
0,25
Có thể vẽ hình khơng tính điểm (khơng có hình câu c không bị trừ điểm)
* Học sinh làm cách khác tính điểm tối đa A
B C
M I